初二数学上册全部内容

B O C
A
规律二：有对顶角的，对顶角是对应角
试一试4：
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
A
∵△ABC≌△ADE ∴AB=AD,AC=AE,BC=DE ∴∠A=∠A,∠B=∠D, ∠ACB= ∠AED.
E
C
B
规律三：有公共角的，公共角是对应角
D
试一试5：
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
1.三边对应相等的两个三角形全等（简称“边 边边”“SSS”） 习题
2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全 等（简称“边角边”或SAS） 习题

1、如图，已知AB=CD，AC=BD，求证： ∠A=∠D．

1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、 AC的中点．求证：△ABE≌△ACF 2、 2．已知：点A、F、E、C在同一条直线 上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证： △ABE≌△CDF．
试一试2：
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
C
A D B
∵△ABC≌△ABD ∴AB=AB,BC=BD,AC=AD. ∴∠BAC=∠BAD,∠ABC=∠ABD ∠C= ∠D.
规律一：有公共边的，公共边是对应边
试一试3：
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
D
∵△AOC≌△BOD ∴AO=BO,AC=BD,OC=OD. ∴∠A=∠B,∠C=∠D, ∠AOC= ∠BOD.
解： A
因为△DEF≌△ABC
所以∠F=∠C=25° EF=BC=6cm DF=AC=4cm B E D C F
如图:△ABC≌△AEC, ∠B=30°, ∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.
A
B
C
E
如图,△ABC≌△DEF,AD与BE 相等吗?为什么
A D B C F
E
课 堂 小 结
∵△ABC≌△ADE ∴AB=AD,AC=AE, BC=DE ∴∠BAC=∠DAE, ∠B=∠D, ∠ACB= ∠AED.
A
E
B
D
C
规律四：一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边
做一做
如图, △ABD ≌ △EBC
D E
1、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.
A B
C
解：∵△ABD ≌ △EBC ∴AB=EB，BD=BC ∵AB=3cm,BC=5cm ∴BE=3cm,BD=5cm
5.3
知识回顾:下列图形哪些是全等图形
生活中的图形
形成概念
A
D
B
C
E
F
≌ “全等”用符号“
记作:△ABC≌△DEF
”来表示，读作“ 全等于
”
读作 :△ABC全等于 △DEF
注意：书写两个三角形全 等时，要把对应顶点字 母放在对应的位置上。
全等三角形的性质: A D
B
C E
1、全等三角形的对应边相等, 2、全等三角形的对应角相等。
A
B
知识拓展
5. 如图,长方形ABCD沿AM 折叠,使D点落在BC上的 A N点处,AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则 △ADM≌△ ANM 7 AN=___cm, 5 NM=___cm, 。 12 ∠NAB=___.
B N
7cm
D
5 cm
M
C
如图,△ABC≌△DEF,∠C=25°,BC=6cm,AC=4cm , 你能得出△DEF中哪些角的大小,哪些边的长度?
F
应用:
∵△ABC≌△DEF （已知） ∴ AB=DE，BC=EF，AC=DF ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F （全等三角形的对应边相等）
（全等三角形的对应角相等）
试一试1：
先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角
C
F
A
D
∵△ABC≌△DEF
B
E
∴AB=DE,BC=EF,AC=DF. ∴∠A= ∠FDE,∠ABC= ∠DEF,∠C= ∠F.
拓展与延伸
下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全 等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四 个呢？
总 结
通过本节课的学习：
你学会了什么？能把你的学习收获跟同学 交流一下吗？
本节课主要研究的内容：
全 等 三 角 形
Hale Waihona Puke 定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 表示方法：△ABC≌△DEF(对应点要写在对应的位置上). 性质：对应边相等，对应角相等. 应用：会用全等三角形的性质解决简单的问题.

第二单元
2. 能够重合的两个三角 形 叫做全等三角形
对应顶点 其中：互相重合的顶点叫做＿＿ ＿ 对应边 互相重合的边叫做＿＿＿＿
对应角 互相重合的角叫做＿＿＿
全等于 ≌ ”来表示，读作“ 3.“全等”用符号“ 4.全等三角形的 对应边 和对应角 相等 5.书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上
”
三角形全等的判定
A
Ｄ
随堂练习：
B C
1、若△ ABC≌ △ DEF，则∠B= ∠E ∠BAC= EF,BC= DF , AC= ∠EDF 2、判断题
Ｅ
第1题图
,
Ｆ
.
1）全等三角形的对应边相等，对应角相等（ √
√ 2）全等三角形的周长相等。（ ） X 3）全等三角形的面积不相等。（ ）
4、选择题 △ABC≌ △BAD，A和B、C和D是对应点，如果 AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是 （A ） （A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定 在上题中， ∠CAB的对应角是（ B ） (A)∠DAB (B) ∠ DBA (C) ∠ DBC (D) ∠ CAD C O D
(全等三角形的对应边相等)
变式练习
D E
2、如果AB=3cm,DE=2cm, 求BC的长. 解：∵△ABD ≌ △EBC ∴AB=BE，BC=BD ∵AB=3cm ∴BE=3cm ∴BC=BD=DE+BE =2+3=5cm
A
B
C
拓展提升



如图，点A、E、B、F在同一条直线上， △ABC≌△FED. ⑴判断AC与DF的位置关系，并说明理由； ⑵判断AE与BF的数量关系，并说明理由.