伏安法测电阻(补偿法)
补偿法测电阻
实验项目名称：补偿法测电阻实验人员：姓名：高宁学号：65120511 实验时间：2013.11.24实验地点：李四光实验楼204一、实验项目简介：1.实验来源：在之前做过的物理实验中做过通过补偿法测量电源电动势和内阻的实验，于是想再做利用补偿法的实验，从而加深对补偿法的理解。
2.实验目的1)了解补偿法的实验方法2).通过对比体会补偿法在测量中的优势二、实验原理：1.欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
表达式：I=U/R2.在伏安法测电阻的实验中，根据电流表的连接方式，主要分两种：内接法和外接法（1）内接法：图一为内接法的原理图，在测量过程中，由于电流表自身所带内阻的分压，导致电压表所测得的电压值大于被测电阻两端的实际电压值，由欧姆定律可知，测量值将大于实际值。
图一图二（2）外接法:图二为外接法的原理图，在测量过程中，由于电压表自身所带内阻的分流，导致电流表所测得电流值大于流过被测电阻的实际电流值，有欧姆定律可知，测量值将小于实际值。
3.通过补偿法对两种测量方法进行改装：（1）电压补偿法测电阻：图三为电流补偿法测电阻的原理图，当检流计示数为零时，电路达到补偿状态，电压表的示数即为Rx两端电压，此时电压表内阻相当于无穷大，从而使电流表的示数即为流过Rx的电流，最后由欧姆定律计算出Rx的电阻值。
图三（2）电流补偿法测电阻：图四为电流补偿法测电阻的原理图，R3进行粗调，R2进行细调，R1作用为保护电流计，当检流计的示数为零时，电路达到补偿状态，从而使电压表的示数即为Rx两端的电压值，而电流表的示数也为流过Rx的电流，最后由欧姆定律计算出Rx的电阻值。
图四三、实验仪器：电源、单刀单掷开关、变阻箱、滑动变阻器、电压表、电流表、检流计等。
四、实验内容及实验数据：按图一连接电路，被测电阻Rx的阻值为150Ω，读出电流表和电压表的示数，测量8次，记录数据于表1-1中。
测量次数 1 2 3 4 5 6 7 8电压（V） 1.50 3.00 4.50 6.00 7.50 9.00 10.50 12.00 电流（mA）9.62 19.11 29.24 38.22 48.08 56.96 66.62 76.38R（Ω）155.92 156.98 153.90 156.98 155.99 158.00 157.61 157.11 x表1-1平均值：xR=1/8(155.92+156.98+153.90+156.98+155.99+158.00+157.61+157.11)=156.56百分误差：ε=ΔRx/Rx×100%=4.37%按图二连接电路，被测电阻Rx的阻值为150Ω，读出电流表和电压表的示数，测量8次，记录数据于表1-2中。
例析“伏安法”测电阻实验误差的消除方法
Vol.49 No.4 Apr.2020f D U f敎学参考实验研究例析“伏去法”测电阻矣验读差的消除方法马磊(广东省中山市第一中学广东中山528400)文章编号：l〇〇2-218X(2020)04-0085-01 中图分类号：G632. 4 文献标识码：B摘要：伏安法测电阻是测量电阻值的常用方法，由于电流表和电压表并不是理想电表，不论是采取安培表内接法还是外接法，都会产生系统误差。
如何尽量降低电压表、电流表内阻的影响，减小或消除该实验的系统误差，获得准 确的测量值？重点介绍几种在各地模拟题中出现的巧妙电路和方法。
关键词：系统误差；补偿法；间接测量法；差值计算法伏安法测电阻是测量电阻的常用方法，也是高考的高频命题点。
笔者发现，尽量降低电压表、电流表内阻的影响，减小或消除该实验的系统误差，获得准确的测量值成为创新实验的命题方向。
本文介绍几种在各地模拟题中出现的巧妙电路和方法。
一、电流表外接法1.误差来源及影响分析电压表的电阻不可忽略，图1所示实验电路的系统误差来源于电压表的分流作用，即电流表测量的干路电流大于流经艮的真实电流L，而电压表读数为艮两端的真实电压。
由部分电路欧姆定律可知，待测电阻测量值真实值艮=比/L，即心小于真实值反，尺《(其实等于艮与尺V并联后的电阻值。
图2.误差消除的方法及电路(1) 电压表电流“补偿法’’由于图1电路的系统误差来源于电压表的分流作用，可以对电压表进行电流“补偿”以消除此误差，即令电压表测艮电压的同时不让电压表中的电流流过电流表。
如图2电路，闭合开关S,调节滑动变阻器/?，使电流计的读数为零，则a、6两点的电势相等，即利用通过滑动变阻器的电流补偿电压表，相当于电 压表测量的电压U等于两端电压，电流表测量的 电流/等于流经的电流，则有艮==t/"。
当灵敏 电流计的读数为零时，补偿后的电压表相当于内阻无 限大的理想电压表。
(2) 间接测量法及差值计算法①间接测量法：如图3电路，闭合开关S,、$，调 节滑动变阻器私、，使电压表和电流表指针均有较 大偏转，分别记录电表读数为仏和I,;断开开关$,调节滑动变阻器私同时保证电压表读数不变，此时 电流表读数为即电压为K时电阻中通过的电流为（A—L)，由此可得凡=D o此方案巧妙地“测”出电压为K时电阻中通过的电流的真实值，从而利用部分电路欧姆定律算出尺.，规避计算时因电压表分流所引起的误差。
伏安法测电阻
1.0 1.5 0.18 0.3
电流I／A 0.1
（1）请你帮助李骅同学把记录在草稿纸上的电流值对应填入表格中，并 写出你所依据的物理规律. 电阻一定时 ，通过导体的电流与电压成正比。 （2）根据测量数据计算该定值电阻的阻值为 5.1 Ω . （3）根据实验所需电路，用笔画线代替导线完成下左图中的实物连接。 （4）滑动变阻器在实验中除能起保护电路的作用 外，另一个主要要作用是是 。 调节Rx两端的电压和通 过的电流，以便多次测 量取平均值。
1
2
3
2.5
0.3
2.0
0.27 7.4 较亮
1.5
0.23 6.5 暗
8.3
亮
灯丝的电阻与温度有关，温度越高电阻越大或灯丝的电阻与温 度有关或温度越高电阻越大。
练习
2. 在测量某一定值电阻Rx阻值的实验中，张楠同学选定了如图所示 的器材进行实验．实验过程中，由于李骅同学的疏忽，做完实验后他才 发现，把测量的电流值都写在草稿纸上而忘记填入记录表格中： 实验次数 电压U／V 1 0.5 2 3 4 2.0 0.42 5 2.5 0.50
“伏安法”测电阻
6.实验记录数据表格:
1
U
2
3
平均值
I
R
“伏安法”测电阻
问题一：滑动变阻器的滑片P应放在什么位置？
“伏安法”测电阻
问题二：若电阻断路，则电压表和电流表会 如何变化？
“伏安法”测电阻
问题三：若电阻短路，则电压表和电流表会如 何变化？
“伏安法”测电阻
问题四：若电路正常，则当滑动变阻器的滑片 向左（或向右）移动，电压表和电流表又会如 何变化？
1 1.5 0.30 5.0 2 2.0 0.35 5.7 3 2.5 0.41 6.1
测量电阻的五种方法
U测 I测
，
＞I I 设电压表分流为 ，
则：
V
I测IxIV x.
Rx测 RR x xRR VV＜Rx.
可见：外接法测电阻，测量值偏小。
当Rx＜＜VR时测量值较.准
为消除伏安法测电阻 内外接两种电路的系统误 差而设计电路如右图所示， 其具体操作步骤如下：
⒈闭合开关 S 1 后，先 将单刀双掷开关 S 2 置
开关。具体操作步骤如下：
⒈闭合开关 S 1 后，先将 S 2 置于接点1，分别记下此 时电流表的示数I及电压表的示数U；⒉再将 S 2 置于
接点2，并调节电阻箱的阻值，使两表的示数分别与 第一次显示的结果相同，这样就以替代的方式直接给
出了测量结果： Rx R0
四、补偿法：
对伏安法测电阻由于电表内阻 影响所造成的误差用此方法消 除。电路设计如右图所示：
(5) 用欧姆表对电阻的测量是粗略测.
流的一半，于是电 阻箱的示数就等于电流表的内阻。
即 RA R0 .
对乙图操作步骤：先在闭合开关 S 2
压表满偏，同时记下另一电压表V /
条件下调节 R / 使电
的示数；然后断S开2
并通过调节R0及R/ 的阻值，使电压表V半偏， 而电压V /
表 的示数仍与第一次相同。同理有： RV R0
㈢欧姆表
表的指针达到满偏这一 过程叫欧姆表调零.
(3) 刻度的标定：红黑表笔短接(被测电阻Rx=0)时， 调节调零电阻R，使I=Ig，使电流表的指针达到满偏，
这一过程叫欧姆表调零.
①当I=Ig时Rx=0，在满偏电流Ig处标为“0”Ω
②当I=0时Rx→∞，在I=0处标为“∞”.
③当I= 时，Rx=(Rg+R+r)=
(完整word版)伏安法测电阻
实验七 伏安法测电阻Experiment 7 Determining resistance using the Volt-ampere method 用电压表测得某电阻两端的电压U 及用电流表测得通过该电阻的电流强度I ，由欧姆定律即可求出该电阻的阻值R 。
此方法称为伏安法。
伏安法原理简单、测量方便。
但由于存在电表的接入而造成的方法误差以及电表本身具有的仪器误差，使测量结果出现一定的不确定度。
只要我们采用合适的接法，引入相应的修正公式，并正确使用电表，就可将测量的不确定度控制在一定的范围内。
实验原理Experimental principle1. 方法误差method error根据电流表与电压表相互位置的不同，有两种接线方法，一是电流表在电压表的内侧图1（a ）所示的接线方法称为内接法；二是电流表在电压表的外侧图1（b ）所示的接线方法称为外接法。
在外接法中，电压表的读数U 等于电阻R X 两端的电压U X ；电流表的读数I 不等于I X ，而是I = I X + I V 。
利用电压表、电流表的指示值U 、I 得到待测电阻的测量值为：IUR =测V X X I I U += （1）而待测电阻的实际值为： XXX I U R =（2）对比（1）、（2）式可知：采用外接法测电阻时，测量值测R 要比实际值R X 偏小，图1（a ）内接法图1（b ）外接法且测量的相对误差为：VX XXXR R R R R R E +-=-=测外,式中的负号是由于测R ﹤XR 而引起的。
当利用外接法测电阻时，待测电阻阻值用下面修正公式来进行计算：VVX X X R U I UI I UI U R -=-==（3）式中U,I 为外接法测量时电压表、电流表的读数，V R 为电压表的内阻。
在内接法中，电流表的读数I 为通过待测电阻R X 的电流I X ；电压表的读数U 不是待测电阻R X 两端电压U x ，而是A X U U U +=；利用电压表、电流表的指示值U 、I 得到待测电阻的测量值为：I UV R =测XAX I U U +=A X R R += （4）由此知：采用内接法测电阻时，测量值测R 要比实际值R X 偏大，且测量的相对误差为：XAXXR R R R R E =-=测内。
伏安法测电阻与补偿法测电压
伏安法测电阻与补偿法测电压
实验器材：
九孔实验板、1.5伏电池两节、检流计、数字电压表、数字电流表、待测电阻、可调电阻、开关、接线若干
实验原理：
1、伏安法：内外接电路测电阻。
2、补偿法测电压：当两直流电源的同极性端相连接，而且其电动势大小恰恰相等时，回路中无电流流过，即灵敏电流计G 的指示数为零，这时电路达到平衡。
因此可利用此种性质的电路由已知电压和电动势来测量位置电压或电动势 实验内容：
1、伏安法测电阻：分别内外接电路，在一定电流下测电压，做U-I 曲线的电阻()1x R 和()2x R
2、待测电阻阻值x R 的确定
在一定电流下，用补偿法测电压，绘制U-I 图，得x R。
电压补偿法在伏安法测电阻中的应用实验报告
电压补偿法在伏安法测电阻中的应用实验
报告
电阻是电学中的基本元件之一，它的测量是电学实验中的重要内容。
伏安法是一种常用的测量电阻的方法，但在实际应用中，由于电源电压的波动和电路中的电源内阻等因素的影响，会导致测量结果的误差。
为了解决这个问题，电压补偿法被引入到伏安法测电阻中。
电压补偿法的基本原理是在电路中加入一个可调电阻，通过调节电阻的阻值，使得电路中的电流不变，从而消除电源电压波动和电源内阻的影响。
具体实验步骤如下：
1. 搭建伏安法测电阻的电路，包括电源、待测电阻、电流表和电压表。
2. 在电路中加入一个可调电阻，将其与待测电阻并联。
3. 通过调节可调电阻的阻值，使得电路中的电流不变，即电流表示数不变。
4. 记录此时电路中的电压值，即可得到待测电阻的电阻值。
在实验中，我们使用了一台数字万用表来测量电流和电压，并通过调节电位器来实现电压补偿。
实验结果表明，通过电压补偿法测量电阻的结果更加准确，误差更小。
电压补偿法是一种有效的伏安法测电阻的方法，可以消除电源电压
波动和电源内阻的影响，提高测量结果的准确性。
在实际应用中，我们可以根据需要选择合适的电压补偿方法，以获得更加精确的测量结果。
电阻元件伏安特性的测定
电阻元件伏安特性的测定一、引言电阻是电学中最常用到的物理量之一，我们有很多方法可以测量电子组件的电阻，采用补偿原理的方法称为补偿法测电阻，利用欧姆定律来求导体电阻的方法称为伏安法，其中，伏安法是测量电阻的基本方法之一。
为了研究元件的导电性，我们通常测量出其两端电压与通过它的电流之间的关系，然后作出其伏安特性曲线，根据曲线的走势来判断元件的特性。
伏安特性曲线是直线的元件称为线性元件，不是直线的元件称为非线性元件，这两种元件的电阻都可以用伏安法来测量。
采用伏安法测电阻，有两种接线方式，即电压表的外接和内接（或称为电流表的内接和外接）。
不论采取那种方式，由于电表本身有一定的内阻，测量时电表被引入电路，必然会对测量结果有一定的影响，因此，我们在测量过程中必须对测量结果进行必要的修正，以减小误差。
二、实验内容本实验包含测量金属膜的伏安特性和测量小灯泡的伏安特性两个实验，其中，测量金属膜的伏安特性又分为电压表外接和电压表内接两种方式。
三、实验原理当一个电子元件接入电路构成闭合回路，其两端的电压与通过它的电流的比值即为该条件下电子组件的电阻。
若电子元件两端的电压与通过它的电流成固定的正比例，则其伏安特性曲线为一条直线，这类元件称为线性元件；而当电子元件两端的电压与通过它的电流不成固定的正比例时，其伏安特性曲线是一条曲线，这类元件称为非线性元件。
般金属导体的电阻是线性电阻，其伏安特性曲线是一条直线。
电阻是电子元件的重要特性，在电学实验中我们经常要测量其大小。
在要求不是很精确的条件下，我们可以采用伏安法测电阻，即测出被测元件两端的电压U 和通过它的电流I，然后运用欧姆定律R=U/I ”即可求得被测元件的电阻R。
同时，我们也可以运用作图法，作出其伏安特性曲线，从曲线上求得电阻的阻值。
伏安特性曲线是直线的电阻称为线性电阻，否则则为非线性电阻。
非线性电阻的阻值是不确定的，只有通过作图法才能反映其特性。
用伏安法测电阻，原理和操作都很简单，但由于电表有一定的内阻，必然就会给实验带来一定的误差。
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用补偿法对伏安法测电阻的研究
【摘要】: 本文对伏安法中内接法与外接法的实验系统误差，做了理论上的分析，并在此基础上设计出电压补偿测电阻和电流补偿测电阻的实验电路。
并对补偿法测电阻的原理进行分析,证明补偿点路测量精度高,结构简单,操作方便。
【关键词】伏安法；内接法；外接法；电阻测量；系统误差；电压补偿；电流补偿
【引言】电流、电压是线性直流电路中的重要参数，最直接、简单的方法是接上电压表、电流表进行测量。
但由于有电流表、电压表的电阻因素，导致电流会流过仪表，使被测量电路状态发生改变。
最终测量值并非原电路真实值，产生了系统误差。
电压、电流补偿法能保证待测电路原状态并精确测量电压、电流。
一、用伏安法测电阻时，连接电表的方式有两种:一种为电流表内接法，如图1；一种为电流表的外接法，图2
1.在电流表内接法中，电流表准确地测定了流过被测电阻R
二的电流I，但电压表所测的是被测电阻两端的电压Ux 安培表两端的电表UA和，据欧姆定律算出的电阻为:
可见，测量值R大于实际值.
2.在电流表的外接法中，电压表准确地测定了被测电阻Rx
端的电压U，但电流表所测的是流过被测电阻Rx的电流Ix与流过伏特表的电流IA之和，由欧姆定律算出的电阻为:
可见，测量值R小于实际值Rx。
二、（1）电压补偿原理：由稳压电源E1和滑线变一阻器R。
组成一个分压电路，所分得的电压用电压表V测出。
由稳压电源E2、待测电阻Rx二和电流表A组成一闭合回路，当Rx 两端电压与分压器分得的电压相等时，检流计G指零。
此时
电路达到补偿.电压表示数就等于Rx二两端电压。
此时的电压表既能测出Rx二两端的电压，又不从E2k2ARx回路中分得电流。
所以此时的电压表相当于内阻为无穷大的电压表。
而电流表测出的电流就是通过Rx的电流。
这样很容易由欧姆定律的公式求出Rx之值。
（2）电流补偿原理：由稳压电源E2和滑线变一阻器R2，组成一个补偿电路。
调节滑动变阻器R,使灵敏电流计的读数为零,即两电路的电流通过灵敏电流计的电流“补偿”抵消,达到电流补偿的目的,从而使电路中灵敏电流计的两端电势相等,这样电压表V中测量值就等于Rx两端电压的真实值。
由于灵敏电流计的读数为零,对于原电路在G中的电流方向相反、大小相等,即通过电流表中的电流与通过Rx的真实电流值相等。
这样很容易由欧姆定律的公式求出Rx之值。
三、用改装后的电表测电阻
1、改装电路图
电压补偿测电阻原理图
电流补偿测电阻原理图2、实验数据
再对100欧姆的电阻经过调节滑动变阻器进行多次测量得到
的数据
3、误差分析
本实验的误差卞要决定于灵敏电流计的灵敏度及电流表、电压表的精确度，精确度非常高的灵敏电流计的影响比电流表电压表的影响要小得多，故实验的误差卞要由电流表，电压表的测量误差来决定。
根据最大相对误差的理论可得电流表和电压表测量的最大相对误差:
测量实际电阻的相对误差:
则测量及计算结果如下：
100欧姆的电阻的平均值为100.06欧姆
四、电路改装前的数据
100欧姆的电阻经过调节滑动变阻器进行多次测量得到的数据
1、电流表外接时测量数据：
100欧姆的电阻的平均值为91.86欧姆。
则其百分比误差
3.电流表内接时测量的数据：
100欧姆的电阻的平均值为102.40欧姆。
则其百分比误差
从两种方法测量同一电阻的误差分析中明显看出补偿法测量的实验误差远小于伏安法.
五。
结论
伏安法测量电阻时，误差主要是电流表和电压表的内阻带来的系统误差.另外其被测电阻所流过的电流是由电源电压所决定的，在测量中，电压表的最小量程为3V,一般情况
电表读数在量程的2 /3至满量程的范围内，读数误差最小，但考虑在2V - 3V时，流过电阻的电流过大，流过电阻的电流过大使电阻发热，阻值会增加，所以实验中电压最大只取1V.而应用补偿法测量电阻，被测电阻所流过的电流是可以控制的，被测电阻虽仍有微量电流流过，但0.5mA或更微小的电流流过被测电阻所造成的影响是完全可以忽略的.由此可见，利用补偿法测电阻，既能够避免伏安法测电阻时由于电表内阻引入的误差，又可以避免电桥法测电阻时由于比率臂电阻不精确引入的误差，不失为一种精确测量电阻的方法.。