补偿法测电阻
电阻应变测试原理及温度补偿方法实验
电阻应变测试原理及温度补偿方法实验一、实验目的１．掌握电阻应变片的粘贴技术。
２．初步掌握电阻应变片的绝缘处理、防潮、接线和粘贴质量检查等基本技术。
３．了解电测应力、应变实验原理与电桥接线方法。
二、实验设备及器材 １．电阻应变片。
２．试件。
３．万用表、兆欧表。
４．电烙铁、镊子、丙酮、细砂纸、药棉等工具和材料。
５．502胶水、连接导线、704胶。
６．烘干设备。
三、电测法基本原理电阻应变测量技术(简称电测法)，就是将物理量、力学量、机械量等非电量通过敏感元件转换成电量来进行测量的一种实验方法，又称非电量电测法。
将电阻应变片粘贴在构件上，当构件受力变形时应变片也随之一起变形，应变片的电阻值发生变化，通过测量电桥将电阻变化转换成电压信号，经放大处理及模／数转换，最后直接输出应变值。
电测法在工程中得到广泛应用，其主要特点： (１) 尺寸小、重量轻、安装方便，对被测构件的应力分布不产生干扰。
(２) 精度和灵敏度高，最小应变读数为１με＝10。
6−(３) 测量范围广、适应性强，既能进行静态测试也能进行动态测试，频率响应范围从零到几万赫。
还可以在高、低温及高压、水中等特殊条件下进行测量。
(４) 可测量多种力学量。
采用应变片作为敏感元件制成各种传感器可测力、位移、压强、转角、速度、加速度、扭矩等。
但电测法也有局限性，其缺点是： (１) 只能测构件表面的应变，并且是有限个点，测量数据是离散的，难以得到整个应力-应变场的分布全貌。
(２)对于应力集中和应变梯度较大的部位，会引起比较大的误差。
四、电阻应变片１．工作原理 由物理学可知，金属导线的电阻为：Ｒ=A Ｌ/ρ (2 - 1)式中：ρ为导线材料电阻率；Ｌ为导线长度；A 为导线截面积。
当金属导线因受力变形引起电阻相对变化，对式(2-1)两边取对数再微分得：ＡＡＬＬＲＲd d d d −+=ρρ(2 - 2)式中：ρρd ≈ ⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=ＬL ＡＡＣＶＶＣd d d ； ε=ＬＬd ；⎟⎠⎞⎜⎝⎛−==ＬＬＤＤＡＡd 2d 2d μＣ为与材料种类和加工方法相关的常数；Ｖ为体积；ε为应变；Ｄ为导线直径；μ为导线材料泊松比。
补偿法测电阻
实验项目名称：补偿法测电阻实验人员：姓名：高宁学号：65120511 实验时间：2013.11.24实验地点：李四光实验楼204一、实验项目简介：1.实验来源：在之前做过的物理实验中做过通过补偿法测量电源电动势和内阻的实验，于是想再做利用补偿法的实验，从而加深对补偿法的理解。
2.实验目的1)了解补偿法的实验方法2).通过对比体会补偿法在测量中的优势二、实验原理：1.欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
表达式：I=U/R2.在伏安法测电阻的实验中，根据电流表的连接方式，主要分两种：内接法和外接法（1）内接法：图一为内接法的原理图，在测量过程中，由于电流表自身所带内阻的分压，导致电压表所测得的电压值大于被测电阻两端的实际电压值，由欧姆定律可知，测量值将大于实际值。
图一图二（2）外接法:图二为外接法的原理图，在测量过程中，由于电压表自身所带内阻的分流，导致电流表所测得电流值大于流过被测电阻的实际电流值，有欧姆定律可知，测量值将小于实际值。
3.通过补偿法对两种测量方法进行改装：（1）电压补偿法测电阻：图三为电流补偿法测电阻的原理图，当检流计示数为零时，电路达到补偿状态，电压表的示数即为Rx两端电压，此时电压表内阻相当于无穷大，从而使电流表的示数即为流过Rx的电流，最后由欧姆定律计算出Rx的电阻值。
图三（2）电流补偿法测电阻：图四为电流补偿法测电阻的原理图，R3进行粗调，R2进行细调，R1作用为保护电流计，当检流计的示数为零时，电路达到补偿状态，从而使电压表的示数即为Rx两端的电压值，而电流表的示数也为流过Rx的电流，最后由欧姆定律计算出Rx的电阻值。
图四三、实验仪器：电源、单刀单掷开关、变阻箱、滑动变阻器、电压表、电流表、检流计等。
四、实验内容及实验数据：按图一连接电路，被测电阻Rx的阻值为150Ω，读出电流表和电压表的示数，测量8次，记录数据于表1-1中。
测量次数 1 2 3 4 5 6 7 8电压（V） 1.50 3.00 4.50 6.00 7.50 9.00 10.50 12.00 电流（mA）9.62 19.11 29.24 38.22 48.08 56.96 66.62 76.38R（Ω）155.92 156.98 153.90 156.98 155.99 158.00 157.61 157.11 x表1-1平均值：xR=1/8(155.92+156.98+153.90+156.98+155.99+158.00+157.61+157.11)=156.56百分误差：ε=ΔRx/Rx×100%=4.37%按图二连接电路，被测电阻Rx的阻值为150Ω，读出电流表和电压表的示数，测量8次，记录数据于表1-2中。
补偿法测电源电动势和电阻率
电势差计就是利用补偿法测电池的电动势。 （三）电势差计工作原理
实际使用中，精度高而连续可调的电动势是没有的。为了实现上
述测量，通常采用分压的方法。电势差计就是根据补偿原理制成 的高精度分压装置。电势差计有多种类型，本实验使用的是线式 电势差计，其原理如图 4.8－2 所示。电势差计主要由工作回路、 校准回路和待测回路三个部分组成。
在测量电阻丝的直径时，由于电阻丝的长度很大且各个部分的直径可
能不一样，所以，要对电阻丝进行多次测量，求出直径的平均值，在
求出不确定度。这样得出的测量值更接近于真实值。
5
x
n(n 1)
x测
xS
Ex
x测 Es Ls
1.6079(V )
2．计算不确定度
电势差计使用的电阻丝往复绕在 11 个接线柱上，考虑其缠绕不均，估计每米
误差为 0.002m ，且误差为均匀分布，则 0.002Li （ Li 为实际使用长度）。由于
3
只是用了最后一根线，所以 等于 0.
=0.0042,所以，
【大学实验】设计性实验 补偿法测量电阻
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Rx总不确定度：
Rx (R)2 s(LAB )2(LBC )2 =
Rx
Rs
LAB
LBC
(0.28)2( 5.1 )2( 5.1 )2 24.00 75.3 81 75.6 84
=0.15% 测量结果的相对不确定度0.15%小于实验设计要求0.5%。
ΔRx=0.15%x241.0=0.4Ω
测量结果：Rx=241.0±0.4(Ω)
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七、实验数据记录和处理处理
选定的值，Rs=240.0Ω ，电源电压：2.2伏 限流电阻的阻值：101.2Ω
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待测电阻的测量值：Rx= RsLBC/LAB=240.0X7564.8/7531.8=241.0Ω
测量结果的不确定度计算： LAB的不确定度：A类不确定度
LAB
(LAB i LAB)2 n1
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三、设计思路和实验原理
▪ 根据电位差计可以测量电压的 原理，把电阻的测量转换为电压 的测量。另外，电位差计可以测 量长度，但要计算出被测电阻， 还需要另外已知标准量。实验提 供了电阻箱为标准电阻。
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▪ 两个电阻的阻值比等于它们的电压降之比， 现然，这要求流过这两个电阻的电流相等， 即可得：。
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▪ （5）根据计算结果，并使用万用表粗 测，在其附近寻找补偿平衡点，记录 LAB，重复测量6次。
▪ （6）断开A点，连接B和C两点，根据 计算结果，并使用万用表粗测，在理 论值附近寻找补偿平衡点，测量LBC， 重复测量6次。重复测量的含义：左右 滑动触点到检流计开始左右偏转的位 置，记录这些左右点的位置。
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▪ 电位差计是精密测量中应用得最广的仪器 之一，不但用来精确测量电动势、电压， 还可以测量所有可以变换为电压的物理量， 如：电流和电阻、温度、压力、位移和速 度等，还可用来校准精密电表和直流电桥 等直读式仪表。在非电参量的电测法中也 占有重要地位。本实验就是利用补偿法的 电位差计测量电阻的阻值。
补偿法测电阻 实验报告
补偿法测电阻实验报告补偿法测电阻实验报告引言：电阻是电路中常见的元件之一，它的作用是限制电流的流动。
在电路设计和实验中，准确测量电阻值至关重要。
本实验旨在通过补偿法来测量电阻值，并探讨该方法的原理和应用。
一、实验目的：1. 了解补偿法测量电阻的原理；2. 掌握补偿法测量电阻的实验操作方法；3. 熟悉电阻箱的使用。
二、实验器材：1. 电阻箱；2. 直流电源；3. 毫伏表；4. 导线。
三、实验原理：补偿法测量电阻的原理基于电压分压定律和欧姆定律。
根据电压分压定律，当电阻R1和R2串联时，其总电阻R=R1+R2，电流I通过R1和R2时，根据欧姆定律，有U1=I*R1和U2=I*R2。
为了测量电阻R1的值，我们可以通过调节电阻箱中的电阻值R2，使得U1=U2，即电压平衡。
此时，R1=R2。
四、实验步骤：1. 将电阻箱连接至直流电源的正负极，并接入毫伏表；2. 在电阻箱中选择一个合适的电阻值R2；3. 通过调节电阻箱中的电阻值R2，使得毫伏表读数为零；4. 记录此时电阻箱中的电阻值R2，即为待测电阻R1的值。
五、实验注意事项：1. 实验过程中要注意电路连接的稳定性，确保电路没有松动；2. 操作电阻箱时，应轻拧旋钮，避免损坏电阻箱内部结构；3. 在调节电阻箱中的电阻值时，应逐渐接近平衡点，避免过度调节；4. 保持实验环境的稳定，避免温度和湿度的变化对实验结果的影响。
六、实验结果与分析：根据实验步骤，我们可以得到待测电阻R1的值。
通过多次实验，我们可以得到不同电阻值下的电阻R1的测量结果，并进行数据分析。
在实验中，我们可以观察到，当电压平衡时，毫伏表的读数为零。
这是因为电流通过R1和R2时，根据欧姆定律，有U1=I*R1和U2=I*R2，当U1=U2时，即电压平衡，此时毫伏表的读数为零。
因此，我们可以通过调节R2的值，使得电压平衡，从而测量出R1的值。
实验结果的准确性受到多种因素的影响，如电路连接的稳定性、电阻箱的精度、测量仪器的精度等。
补偿法测电压、电流、电阻
实验报告补偿法测电压、电流、电阻物理科学与技术学院 13级弘毅班吴雨桥 2013301020142【实验目的】1.掌握补偿法的原理，了解其优缺点。
2.掌握UJ-31型直流电位差计的原理、构造和使用方法。
3.学会用UJ-31型电位差计来校准微安表和测量内阻。
【实验器材】滑线式电位差计一套、UJ-31型直流电位差计一台、检流计一台、标准电池、工作电源、待测电池、微安表头、直流电阻箱。
【实验原理】电压表的引入使得电路发生变化，使得电压不准，要测电动势，必须让电源无电流输出。
补偿法是电磁测量中一种常用的精密测量的方法，可以精确测量电动势、电位差和低电阻。
Ea、k、R限和R组成工作回路；Es/Ex与G组成测量支路，与R组成测量回路。
Ea>Es，Ea>Ex时，选择适当的R限，调节R的滑点，使G中无电流。
此时UAC=Es，在R限不变时，将Es换为Ex，再调节R，若在C’使G中无电流，U AC’=Ex。
因此，有，IRAC=UAC=Es，IRAC’=UAC’=Ex，R AC/RAC’=ES/EX→EX=RAC’/RAC*ES需要一个标准电池作为标准比较，其电动势稳定，精度比较高，R限起到调节电流的作用，工作电流越大，R上单位电阻电压降越大；电流越小，R上单位电阻电压降越小，精度越高，G灵敏度越高，精度越高。
UJ-31型电位差计基本原理测直流低电位差，量程为17mv和170mv由工作回路、校准回路、测量回路组成(1)校准，将S调至”标准”处，调节“粗”、“中”、“细”三旋钮使G指零I0=ES/(RN+RPN)=10.0000mA(2)测量。
将S合向”未知”，Ex是待测电动势。
保持I0=10mA，调节Rx使G指零。
Ex=I0Rx补偿法优点(1)Ux值仅仅取决于电阻比及标准电动势。
(2)不改变被测回路的原有状态及电压等参量。
【实验内容】用UJ-31型电位差计校准微安表和测量其内阻1）接线路接好线路，其中，EN为标准电池，G为检流计，E为工作电源，Ex为待测电路的电源；R为降压电阻箱，Rs为标准电阻100Ω。
补偿法测电阻
实验项目名称：补偿法测电阻实验人员：姓名：高宁学号：******** 实验时间：2013.11.24实验地点：李四光实验楼204一、实验项目简介：1.实验来源：在之前做过的物理实验中做过通过补偿法测量电源电动势和内阻的实验，于是想再做利用补偿法的实验，从而加深对补偿法的理解。
2.实验目的1)了解补偿法的实验方法2).通过对比体会补偿法在测量中的优势二、实验原理：1.欧姆定律：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
表达式：I=U/R2.在伏安法测电阻的实验中，根据电流表的连接方式，主要分两种：内接法和外接法（1）内接法：图一为内接法的原理图，在测量过程中，由于电流表自身所带内阻的分压，导致电压表所测得的电压值大于被测电阻两端的实际电压值，由欧姆定律可知，测量值将大于实际值。
图一图二（2）外接法:图二为外接法的原理图，在测量过程中，由于电压表自身所带内阻的分流，导致电流表所测得电流值大于流过被测电阻的实际电流值，有欧姆定律可知，测量值将小于实际值。
3.通过补偿法对两种测量方法进行改装：（1）电压补偿法测电阻：图三为电流补偿法测电阻的原理图，当检流计示数为零时，电路达到补偿状态，电压表的示数即为Rx两端电压，此时电压表内阻相当于无穷大，从而使电流表的示数即为流过Rx的电流，最后由欧姆定律计算出Rx的电阻值。
图三（2）电流补偿法测电阻：图四为电流补偿法测电阻的原理图，R3进行粗调，R2进行细调，R1作用为保护电流计，当检流计的示数为零时，电路达到补偿状态，从而使电压表的示数即为Rx两端的电压值，而电流表的示数也为流过Rx的电流，最后由欧姆定律计算出Rx的电阻值。
图四三、实验仪器：电源、单刀单掷开关、变阻箱、滑动变阻器、电压表、电流表、检流计等。
四、实验内容及实验数据：按图一连接电路，被测电阻Rx的阻值为150Ω，读出电流表和电压表的示数，测量8次，记录数据于表1-1中。
测量次数 1 2 3 4 5 6 7 8电压（V） 1.50 3.00 4.50 6.00 7.50 9.00 10.50 12.00 电流（mA）9.62 19.11 29.24 38.22 48.08 56.96 66.62 76.38R（Ω）155.92 156.98 153.90 156.98 155.99 158.00 157.61 157.11 x表1-1平均值：xR=1/8(155.92+156.98+153.90+156.98+155.99+158.00+157.61+157.11)=156.56百分误差：ε=ΔRx/Rx×100%=4.37%按图二连接电路，被测电阻Rx的阻值为150Ω，读出电流表和电压表的示数，测量8次，记录数据于表1-2中。
补偿法测电阻全套PPT
步 骤 一. 仪 器 的 摆 放
错误
步
骤
二.
接
正确
线
步 骤 二
a 接 线
正极
步 骤 二
b 接 线
负 极
步 骤 二 c 接 线
完 成
接线完成后报告老师
以要若 免立检 烧刻流 毁断计 检开指 流针 计偏
转 很 快
1.确认k2是断开的 1
2.调节滑线变阻器使电流大于量程的1/3
3.调节R3获得与电流匹配的电压
3
4. 接通检流计按下电计按钮，注意指针偏转速度与方向
5.调节R3，改变电压，使检流计指针偏转减小，并最终指零
步 骤 三
a 粗 调
以要若
免立检
烧刻流
毁检 断开 计指 “电子元件伏安特性的测绘” (3.
流 针 重复步骤5，获得5组数据
计 偏 用电位差计测温差电动势
(3.
转 调节滑线变阻器使电流大于量程的1/3
3.调节R3，改变电压，使检流计指针偏转减小，并最终指零
3
步 骤 三
b 细 调
步骤四 读数
• 读数注意事项：
• 1.视线要垂直
指针和像要重合
• 2.指针偏转要大于量程 1/3
• 3.有效数字要对
步骤五 重复
• 改变电流 • 重复步骤3-4
步骤六 重复
• 重复步骤5，获得5组数据
• 每组数据的电流应不同
补偿法测电阻
目录
原理图
公式
步骤一. 仪器的摆放
步骤二. 接线
步骤三. 调节
目
步骤四. 读数
步骤五. 重复
录
步骤七. 改变电阻
步骤八. 整理仪器
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补偿法测电阻
补偿法测电阻的相关问题
试验基本回顾
a)试验目的、意义
1.学会正确使用电流表、电压表、检流计、电阻箱和变阻器等
仪器；
2.学会用伏安法测电阻的几种不同接线方法并分析对系统误
差的影响；
3.学会用补偿法测电阻；
b)试验基本原理与方法
4.基本原理：在一定温度下，直流电通过待测电阻
R时，用电
x
压表测出
R两端的电压U，用电流表测出通过x R的电流I，
x
则电阻值可表示为：
R=U/I
x
5.试验方法：连接如下电路图，调节
R使检流计G无电流通过
3
（指针指零），这时电压表指示的电压值
U等于x R两端的电
bd
压
U，即b,d之间的电压补偿了x R两端的电压。
清除了电压ac
内阻对电路的影响。
1.
2. 调节3R ，使bd U 达到补偿状态
① 粗调：确认2K 断开，断续接通检流计的“电计”（若指针超出量程就立即松开），并试探着调节3R ，使检流计指针偏转逐渐减小，直至接近零
② 细调：合上2K ，以提高检测灵敏度；仔细调节3R ，使检流计指针指零
3. 记录下此时电压表的示值U ，电流表的示值I ，填表
4. 重复测量：断开电计2K 。
移动滑线变阻器0R 的滑动端，依次增加x R 中的电流I ，重复步骤3~4，再测量4组U ，I 的对应值.
试验数据处理举例及相关分析
a) 试验数据表一
次数 项目
1 2 3 4 5 平均 U(V) 1.736 1.996 2.224 2.475 2.734 2.233 I(mA) 3.500 4.005 4.485 4.960 5.495 4.498 R(Ω) 496.00 498.337 495.875 498.992 497.543 497.357
量程U=3 V 级别：0.5 量程I=7.5 mA
①、 △U 仪=0.015 △I 仪=0.038 ②、 由 U ()R A =(S R n 可得： U ()R A =0.62（对于该试验数据而言）
③、 由 U ()V B =△U 仪； U ()I B = △I 仪 2U ()R B /2R =U ()V B /21U +2U ()I B /21I
可得：U()R
B
=3.708116Ω
④由U()R
c
则有U()R
c
=3.14Ω≈3Ω
⑤由以上分析及处理可得： R=497±3Ω
b)试验数据表二
次
数
项目
1 2 3 4 5 平均
U(V) 1.442 1.624 1.832 2.406 2.243 1.836
I(mA) 35.50 39.65 44.45 49.90 54.70 44.84
R(Ω) 40.620 40.958 41.012 41.002 41.005 40.920
量程U=3V 级别 0.5 量程I=75mA
①、△U仪=0.015 △
I
仪
=0.38
②、由U()R
A
=(S R n
可得：U()R
A
=0.08（对于该试验数据而言）
③、由U()V
B =△U仪3U()I
B
= △
I
仪
3 2
U()R
B
/2R=U()V
B
/2
1
U+2
U()I
B
/2
1
I
可得U()R
B
=0.276238Ω
④、由U()R
c
22
()()
B B
U R U R
+
则有U()R
c
=0.28Ω
⑤、由以上分析及处理可得： R=40.92±0.28Ω 对补偿法测电阻的优点的分析
a) 从试验数据对补偿法测电阻的误差分析
为了便于比较误差的大小，这里将补偿法测电阻与伏安法测电阻
作一组对照，两种测量方法中的电流表（C46-mA 型0-50mA 档）电压表（C46-V 型0-15V 档）选得完全相同，选用BZ-4型检流计（灵敏度为910-A/mm ）以一个标准电阻R 标（R 标=R x =470Ω）作为被测电阻进行测量，为了简单，这里就只分析测量时产生的绝对误差x R E 补和相对误差E
①、用伏安法测电阻
伏安法测量电阻的电路图略，相关数据如下表 表一：内接法测量数据
x R 内接=
18
8
1
R
xi
i =∑=479.71Ω
x R 内接=R x -R 标=9.71Ω
E 内接=
R R x
标
×100%=2.1% （1） 表二：外接法测量数据
R x 外接=
1
8
8
1
R
xi
i =∑=461.18Ω
x R 外接=R x -R 标=-8.82Ω
E 外接=
R R x
标
×100%=-1.9% （2） ②、补偿法测电阻
用补偿法测电阻的数据如下表
表三：补偿法测量数据
R
补=1
8
8
1
R
xi
i=
∑=471.09Ω
R
补=R
x
-R
标
=1.09Ω
E
补=R
R
x
标
×100%=0.23% （3）
从上式试验数据（1）（2）（3）的试验数据分析比较，进一步验证了补偿法测电阻比伏安法测电阻产生的误差要小，这主要是因为补偿法测电阻时没有引入测量仪表自身的电阻，从而降低了系统误差，提高了测量正确度。
b)补偿法测电阻的优点
电路简单，实用性强。
电路中的元件和仪表都是常用器件，并且个滑动变阻器和电阻箱的阻值是否准确均不会影响被测电阻的测量值，从而对电阻器件的选择降低了要求。
调节方便，电路通过粗调和细调的设计，既可以提高测量的速度，又可以保护检流计，这是电桥发测量电阻时很难做到的。
修正系统误差。
电路中测量仪表自身的电阻与测量结果无关，从而降低了测量方法引入的误差，这是单纯伏案法测量电阻时无法做到的。
结束语
综上所述，利用补偿法测量电阻，既发挥了伏安法测量电阻的优点，又克服了这个测量方法的缺点，该方法的测量灵敏度只取决于各测量仪表的灵敏度，与电路本身的参数无关，在现有的试验设备和有限的误差范围内，利用补偿法测电阻也是一种非常有效的方法。