中学物理竞赛讲义惠斯通电桥和补偿电路
高中物理竞赛讲义-惠斯通电桥和补偿电路
惠斯通电桥和补偿电路一、测量电阻的方法：1、欧姆表直接测量缺点：精度不高2、伏安法测出电流电压进而算出电阻缺点：真实电表的内阻会引起系统误差（内接法、外接法）二、惠斯通电桥1、惠斯通电桥电路图：其中R 1、R 2为定值电阻，R 3为可变电阻，R x为待测电阻，G 为灵敏电流计。
2、测量方法：(1)调节可变电阻R 3，使得电 桥上的灵敏电流计示数为0(2)由电桥平衡可得：3、惠斯通电桥测电阻的优点：(1)精度高。
精度主要取决于电阻阻值的精度和灵敏电流计的精度。
(2)灵敏电流计所在的电桥上没有电流，因此避免了电表内阻的影响。
(3)电源电动势和内阻对测量也没有影响。
例1、如图所示的电桥电路中，电池组电动势ε1=20V ，R 1=240Ω，R 2=20Ω，R 4=20Ω，电池ε2=2V ，问可变电阻R 3应调到多大时电流表中电流为0？例2、将200个电阻连成如图所示的电路，图中各P点是各支路中连接两个电阻的导线上的点．所有导线的电阻都可忽略．现将一个电动势为E 、内阻为r 0的电源接到任意两个P 点处．然后将一个没接电源的P点处切断，发现流过电源的电流与没切断前一样，则这200个电阻R 1、R 2…R 100，r 1、r 2…r 100应有怎样的关系?此时AB 和CD 导线之间的电压为多少?231x R R R R例3、有七个外形完全一样的电阻，已知其中六个的阻值相同，另一个的阻值不同。
请按照下面提供的器材和操作限制，将那个阻值不同的电阻找出，并指出它的阻值是偏大还是偏小，同时要求画出所用电路图，并对每步判断的根据予以论证。
提供的器材有：①电池。
②一个仅能用来判断电流方向的电流表（量程足够），它的零刻度在刻度盘的中央，而且已知当指针向右偏时电流是由哪个接线柱流入电流表的。
③导线若干。
操作限制：全部过程中电流表的使用不得超过三次。
二、补偿电路 利用补偿电路可以测量电压、电流、电阻等物理量。
补偿电路法测电动势：1、将已知电动势的标准电源εs 接入电路，调节B 至B s ，使得灵敏电流计读数为0。
含容电路与电表和改装惠斯通电桥与补偿原理
含容电路与电表改装、惠斯通电桥与补偿原理知识要点一、含容电路问题的求解方法对于直流电源、电阻、电容混合网络，可以从中先分解出稳定后处处有电流的直流电源、电阻网络，解出电流分布后，再为余下的无电流部分（包含全部电容、部分直流电源及部分计算中不起作用的电阻）引入若干个相应的等效电源（实为电压源），形成直流电源、电容网络，解出各电容电荷量分布，从而使原网络问题获解。
二、电表改装1、 表头G ：g I 只有几十微安到几毫安，g R 约为102~103Ω,测量范围有限。
2、改成安培表：原理：电阻并联分流，并联电阻 多量程安培表结构图 3、改装电压表电阻串联分流，串联电阻多量程电压表结构图4．欧姆表欧姆表，其内部结构如图所示，待测电阻的值由：)(0R r R IR g x ++-=ε决定，可由表盘上直接读出。
在正式测电阻前先要使红、黑表笔短接，即：中R rR R I g g εε=++=0。
如果被测电阻阻值恰好等于R 中，易知回路中电流减半，指针指表盘中央。
而表盘最左边刻度对应于∞=2x R ，最右边刻度对应于03=x R ，对任一电阻有R x ，有：xg R R nI I +==中ε，则中R n R x )1(-=。
由上式可看出，欧姆表的刻度是不均匀的。
三、惠斯通电桥与补偿电路 1、惠斯通电桥 （1）、欧姆表测电阻与伏安法测电阻均会产生较大误差 （2）、电路图如图：R 1、R 2、R 0称为电桥的臂Rx 为待测电阻，G 为灵敏电流计 （3）、原理：闭合开关K 后，调节可变电阻R 1，使电流计G 中的电流为0，B 、D 两点等电势（电桥平衡），写出各支路电流关系：I 2GR 1R 2I 1R 1R 2GU 2 U 1写出各电阻电压关系：解出：Rx实验室中R2和R0是由同一均匀电阻丝构成，其阻值与长度成正比，R1为标准电阻。
因此上述表达式可以用R2和R0的长度之比表示2、补偿电路（1）作用：精确的测电阻、电流、电压、电动势的仪器（2）电路图：滑线性电势差计,其中E0是供电电源，E1是电动势已知的标准电池，E2是待测电动势的电池，K是单刀双掷开关，G为灵敏电流计，D为滑动触头，NF为一均匀电阻丝。
南师附中物理竞赛讲义 125惠斯通电桥和补偿电路
精品文档12.5惠斯通电桥和补偿电路一、测量电阻的方法：1、欧姆表直接测量缺点：精度不高2、伏安法测出电流电压进而算出电阻缺点：真实电表的内阻会引起系统误差（内接法、外接法）二、惠斯通电桥、惠斯通电桥电路图：1为待测电阻，RR为可变电阻，其中R、R为定值电阻，x312 为灵敏电流计。
G 、测量方法：2 ，使得电调节可变电阻R(1)30 桥上的灵敏电流计示数为由电桥平衡可得：(2)RR32 R x R13、惠斯通电桥测电阻的优点：(1)精度高。
精度主要取决于电阻阻值的精度和灵敏电流计的精度。
(2)灵敏电流计所在的电桥上没有电流，因此避免了电表内阻的影响。
(3)电源电动势和内阻对测量也没有影响。
=240，R1、如图所示的电桥电路中，电池组电动势ε=20V例11应调到多，问可变电阻R=20，ΩR=20Ω，RΩ，电池ε=2V3242？大时电流表中电流为0P例2个电阻连成如图所示的电路，图中各将200、点是各支路中连接两个电阻的导线上的点．所有导线的、内阻为的电阻都可忽略．现将一个电动势为Er0P电源接到任意两个P点处．然后将一个没接电源的点处切断，发现流过电源的电流与没切断前一样，则应有怎样的关…R这200个电阻、RRr…r，r、1001122100? CD导线之间的电压为多少和此时系?AB精品文档．精品文档例3、有七个外形完全一样的电阻，已知其中六个的阻值相同，另一个的阻值不同。
请按照下面提供的器材和操作限制，将那个阻值不同的电阻找出，并指出它的阻值是偏大还是偏小，同时要求画出所用电路图，并对每步判断的根据予以论证。
提供的器材有：①电池。
②一个仅能用来判断电流方向的电流表（量程足够），它的零刻度在刻度盘的中央，而且已知当指针向右偏时电流是由哪个接线柱流入电流表的。
③导线若干。
操作限制：全部过程中电流表的使用不得超过三次。
精品文档．精品文档二、补偿电路电阻等物理量。
利用补偿电路可以测量电压、电流、补偿电路法测电动势：，B调节B至1、将已知电动势的标准电源ε接入电路，ss 。
高中物理奥林匹克竞赛复赛实验考核惠斯通电桥
实验十二 用惠斯通电桥测电阻电桥电路是电磁测量中电路连接的一种基本方式。
由于它测量准确，方法巧妙，使用方便，所以得到广泛应用。
电桥的种类很多，可是惠斯通电桥（又称单臂直流电桥）是其中的最基本的一种。
该电桥测量电阻的基本思想是将待测电阻与精确的标准电阻比较，因而测量结果精度较高。
尽管各种电桥测量的对象不同，构造各异，但基本原理的思想方法大致相同。
因此，学习掌握惠斯通电桥的原理不仅能为正确使用单臂直流电桥，而且也为分析其他电桥的原理和使用方法奠定了基础。
【实验目的】1．掌握惠斯登电桥的基本原理和结构，并通过它初步了解一般桥式线路的特点。
2．学会用自组电桥和箱式电桥测量电阻，了解测量中的系统误差及其消除方法。
3．了解电桥灵敏度概念以及提高电桥灵敏度的几种途径。
【实验仪器】直流稳压电源，AC5/4型检流计，滑线变阻器，ZX21型电阻箱2个，ZX25a 型电阻箱1个，万用表，单刀开关，待测电阻，若干导线，QJ23型箱式惠斯通电桥（见附录）等 【实验原理】一、惠斯通电桥的基本原理用伏安法测电阻，不可避免要引进电表的接入误差，因而限制了测量准确度的提高，如用比较法测量电阻，则可避免电表的接入误差。
惠斯登电桥就是用比较法测量电阻的一种仪器，它是通过被测电阻与标准电阻进行比较而获得测量结果，图12-1就是它的原理电路。
待测电阻x R 与其它三个电阻1R 、2R 、0R 分别组成电桥的四个臂，在A 、B 两点间连接直流电源E ，在C 、D 点间跨接灵敏检流计G ，由于G 好像搭接在ACB 和ADB 两条并联支路间的“桥”，故通常成为电桥。
适当调节一个或几个桥臂的电阻值，就可以改变各桥臂电流的大小，使C 、D 两点间的电位相等，从而使通过检流计中的电流为零。
这种情况称为“电桥平衡”。
电桥平衡时，C 、D 两点的电势相等。
根据电路知识可知 0xAC ABx R U U R R =+（12-1）112AD ABR U U R R =+（12-2）由AC AD U U =，整理化简后得到102x R R R R =， （12-3）或1002x R R R kR R ==。
惠斯通电桥详解课件
它利用平衡电路的原理，通过调 节桥臂电阻使电桥达到平衡状态 ，从而测量电阻值。
惠斯通电桥的应用场景
在物理实验中，惠斯通电桥常被用于 测量电阻值，验证电路理论。
在电子工程中，惠斯通电桥也广泛应 用于测量电子元件的电阻值，如晶体 管、电容、电感等。
惠斯通电桥的工作原理简述
当电桥达到平衡状态时，通过 比较四个桥臂的电阻值，可以 计算出被测电阻的阻值。
。
电阻匹配
在电桥平衡状态下，桥臂电阻应相等或呈一定比例关系。电阻匹配可以减小误差和提高 电桥的灵敏度。为了实现电阻匹配，可以采用适当的电路连接方式和电阻调整方法。
05
惠斯通电桥的误差分析
系统误差
01
02
03
电阻测量误差
由于电阻的精度和稳定性 问题，导致电桥平衡时的 电阻值存在误差。
电源电压误差
电源电压的波动或非理想 特性也会影响电桥的平衡 状态。
惠斯通电桥详解课件
目 录
• 惠斯通电桥简介 • 惠斯通电桥的组成 • 惠斯通电桥的平衡条件 • 惠斯通电桥的特性 • 惠斯通电桥的误差分析 • 惠斯通电桥的实际应用
01
惠斯通电桥简介
惠斯通电桥的定义
01
惠斯通电桥是一种测量电阻的电 路装置，由四个桥臂组成，通过 比较桥臂电阻的变化来测量电阻 值。
误差传递
重复测量
在电桥平衡方程中，系统ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ差和随机 误差会传递并影响最终的测量结果。
通过多次重复测量并取平均值，可以 减小随机误差的影响。
误差控制
通过提高测量设备的精度、稳定电源 电压、减小环境温度变化等措施，可 以减小误差的影响。
06
惠斯通电桥的实际应用
在电学测量中的应用
惠斯通电桥法[001]
![惠斯通电桥法[001]](https://img.taocdn.com/s3/m/e10acf811b37f111f18583d049649b6648d709ce.png)
惠斯通电桥法
惠斯通电桥法是一种常用于电学实验的测量电阻的方法，由英国物理学家惠斯通在1833年发明。
该方法原理简单，操作方便，在实验室中广泛应用。
惠斯通电桥法实验装置包括四个电阻器，两个电位器、一块待测电阻、一块电池、一块毫安表和一块电桥盘。
装置中的四个电阻器分别为两组相等电阻器，并有两个电位器用来调节待测电阻和配比电阻的电阻值。
当待测电阻和配比电阻的比值等于已知电阻和未知电阻的比值时，电路呈平衡状态，此时电流极小，可以通过毫安表来读数，计算出待测电阻值。
在惠斯通电桥法实验中，每个电路中都有一个节点，它是四个电阻器相连的地方。
节点中的电势等于零，所有电气元件的电压都是相等的。
因此，我们可以把待测电阻和已知电阻组成一个电路，把配比电阻和未知电阻组成另一个电路，两个电路的电势必须是相等的。
如果两个电路的电势不相等，则电流会在电桥中流动，电桥中的毫安表就会发生偏差。
通过不断调整待测电阻和配比电阻的电阻值，最终实现电路的平衡，此时，待测电阻值就可以被准确地测量出来。
惠斯通电桥法运用广泛，可以测量各种电阻值和电化学元件的电位差，具有操作简便，并且精度高的特点。
但惠斯通电桥法也存在一些局限性，例如电桥的外界环境影响，电阻器的不稳定性，以及配比电阻的精度等问题，需要在测量中谨慎处理。
在实验中，我们应当熟练掌握惠斯通电桥法的原理和操作方法，正确设置实验装置，调整配比电阻和待测电阻的电阻值，仔细读取毫安表上的数据，并进行数据处理，才能准确地测量出待测电阻值。
正确使用惠斯通电桥法，对于实验测量和科学研究都具有非常重要的指导意义。
惠斯通电桥法的原理及在高中物理中的简单应用
惠斯通电桥法的原理及在高中物理中的简单应用惠斯勒电桥法是一种测量介质中电气参数的常用方法，它能快速、准确地测量电阻、相对电容和相对电感。
这种方法源于化学家约翰·惠斯勒在十九世纪早期提出的测定电阻的方法。
它在高中物理课上被广泛应用，主要是用来测量电阻以及阻抗之间的关系。
一、惠斯通电桥原理惠斯通电桥法是一种用来测量电路参数的常用方法，它使用一个标准电路作为解耦器，由三个主要变量组成，一是检测变量（以电阻为例），二是标定变量（以电抗为例），三是balancing base（环形的电路结构）。
测量的电路就把这三个元件固定到电路中，当balancing base 上接有电压使电流经过该路径，测量时，比较环形路径中检测变量和标定变量的电阻，通过改变balancing base 的电压来调节电阻，使环形路径两个变量的电阻相等。
由于balancing base 的端口参数已知，因此就可以根据测量的未知电阻和已知的balancing base参数，来推算出未知的电阻量。
二、惠斯通电桥法在高中物理中的简单应用1、测量电阻使用惠斯勒电桥法可以测量电路中各元件的电阻，包括电阻，串联电阻，并联电阻等。
测量原理是比较balancing base 和检测变量的电阻，使balancing base上的电压逐步调节，使两者的电阻大小相等。
通过推算出已知balancing base 上电压和未知电阻之间的关系，用曲线绘制出balancing base上的电压和未知电阻之间的变化，由此求得电阻的数值。
2、求解电阻网络惠斯勒电桥法可以用来求解电路中各个分支路径上的电阻，这有助于求解电路中各分支环节的总阻抗，也可以利用这些阻抗来求出电路中各个分支环节中电流的大小。
同时，还可以使用惠斯勒电桥来测量电抗，测定电路中阻抗相对应的电抗大小，从而分析和解释电路中细分后各段路径上电压电流的变化情况。
总之，惠斯勒电桥法是一种实用而又简单的方法，可用以测量电阻、电抗，以及解决电路中的复杂网络，它的应用可以让大家了解和分析解决电路中更多的未知参数。
惠斯通电桥介绍课件
谢谢
惠斯通电桥应用领域
01
测量电阻：惠斯通电桥是测量电阻的重要工具，广泛应用于电子、电气等领 域。
02
温度测量：惠斯通电桥可以用于温度测量，通过测量电阻的变化来计算温度。
03
压力测量：惠斯通电桥可以用于压力测量，通过测量电阻的变化来计算压力。
04
流量测量：惠斯通电桥可以用于流量测量，通过测量电阻的变化来计算流量。
发展趋势
惠斯通电桥在测量 领域中的应用越来 越广泛，如温度、 压力、流量等参数
的测量。
随着科技的发展， 惠斯通电桥的测量 精度不断提高，可 以满足更高精度的
测量需求。
惠斯通电桥与其他 测量技术的融合， 如传感器技术、信 号处理技术等，可 以提高测量性能和
扩展应用领域。
惠斯通电桥的数字 化和智能化发展， 可以实现远程控制 和自动测量，提高 测量效率和降低人
误差的影响
消除环境干扰：尽量
在无干扰的环境中进
行测量，避免温度、
2
湿度等环境因素对测
量结果的影响
3
正确操作：严格按
照操作规程进行测
量，避免人为操作
失误导致的误差
惠斯通电桥发展趋 势
技术进步
01
传感器技术的发展：提高了惠斯通电桥的
测量精度和稳定性
02
数字信号处理技术的应用：实现了惠斯通电
桥的自动化、智能化和网络化
04
惠斯通电桥具 有较高的测量 精度和稳定性， 广泛应用于电 子测量领域
惠斯通电桥工作原理
01 惠斯通电桥是一种用于测量电阻的电路
02 主要由四个电阻组成，其中两个电阻为已知电阻，另 外两个电阻为待测电阻
03 惠斯通电桥通过比较两个已知电阻和两个待测电阻的 电压和电流，从而计算出待测电阻的值
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12. 5惠斯通电桥和补偿电路
一、测量电阻的方法： 1、欧姆表直接测量 缺点：精度不高
2、伏安法测出电流电压进而算出电阻
缺点：真实电表的内阻会引起系统误差（内接法、外接法）
二、惠斯通电桥
1、惠斯通电桥电路图：
其中R 1、R 2为定值电阻，R 3为可变电阻，R x
为待测电阻，
G 为灵敏电流
计。
2、测量方法：
(1)调节可变电阻R 3
，使得电
桥上的灵敏电流计示数为0 (2)由电桥平衡可得：
3、惠斯通电桥测电阻的优点：
(1)精度高。
精度主要取决于电阻阻值的精度和灵敏电流计的精度。
(2)灵敏电流计所在的电桥上没有电流，因此避免了电表内阻的影响。
(3)电源电动势和内阻对测量也没有影响。
例1、如图所示的电桥电路中，电池组电动势ε1=20V ，R 1=240Ω，R 2=20Ω，R 4=20Ω，电池ε2=2V ，问可变电阻R 3应调到多大时电流表中电流为0？
例2、将200个电阻连成如图所示的电路，图中各P 点是各支路中连接两个电阻的导线上的点．所有导线的电阻都可忽略．现将一个电动势为E 、内阻为r 0的电源接到任意两个P 点处．然后将一个没接电源的P 点处切断，发现流过电源的电流与没切断前一样，则这200个电阻R 1、R 2…R 100，r 1、r 2…r 100应有怎样的关系?此时AB 和CD 导线之间的电压为多少?
例3、有七个外形完全一样的电阻，已知其中六个的阻值相同，另一个的阻值不同。
请按照下面提供的器材和操作限制，将那个阻值不同的电阻找出，并指出它的阻值是偏大还是偏小，同时要求画出所用电路图，并对每步判断的根据予以论证。
提供的器材有：①电池。
②一个仅能用来判断电流方向的电流表（量程足够），它的零刻度在刻度盘的中央，而且已知当指针向右偏时电流是由哪个接线柱流入电流表的。
③导线若干。
操作限制：全部过程中电流表的使用不得超过三次。
231x R R R R
二、补偿电路
利用补偿电路可以测量电压、电流、电阻等物理量。
补偿电路法测电动势： 1、将已知电动势的标准电源εs 接入电路，调节B 至B s ，使得灵敏电流计读数为0。
2、将待测电源εx 接入电路，调节B 至B x ，使得灵敏电流计读数为0。
3、待测电动势为：
x
x s s
AB AB εε=
优点：不影响原电路的工作
例4、如图，xy 为一均匀电阻丝，全长155cm 。
当电键S 1、
S 2
都闭合时，
将滑动接触点接在xy线上的p处，xp=135cm，检流计G的指针恰好没有偏转。
如果将电键S2打开，而S1仍闭合，则需将滑动触点移至y处，检流计才可不发生偏转。
已知R1=8.00Ω，试求电源ε1的内阻r。
的电路。
已知εs=2.0366V，
例5、右图是一个用补偿电路测定未知电阻R
R s=20.00Ω。
当S拨至1，ec间的电阻线长度L1=38.25cm时；当S拨至2，L2=25.38cm时；当S拨至3，L3=87.47cm时，G表示数均为0,。
试求R x的值。
例6、图示为电位差计测电池内阻的电路图。
实际的电位差计
在标准电阻R AB上直接刻度的不是阻值，也不是长度，而是各长度所对应的电位差值，R M为被测电池的负载电阻，其值为100Ω。
实验开始时，K2打开，K1拨在1处，调节R N使流过R AB的电流准确地达到某标定值，然后将K1拨至2处，滑动C ，当检流计指针指零时，读得U AC = 1.5025V ；再闭合K2，滑动 C ，检流计指针再指零时读得U AC′= 1.4455V ，试据以上数据计算电池内阻r 。