第五讲CAPM(投资学-厦门大学金融系,陈善昂)
《投资学》投资学第五讲资本市场理论与投资理念
2021/7/12
整理课件
举例5-1
计算股权资本成本（要求收益率） 假设：市场组合的预期收益为12%,无风险利率为3%,某股票的贝塔系
数为1.5. 计算：该股票的要求收益率为多少？
答案：该股票的要求收益率=0.03+0.09*1.5=0.165.
2021/7/12
整理课件
利用贝塔值进行投资决策
根据SML,在市场均衡条件下（投资已经充分分散化）,只有系统风险 才能够得到收益补偿.
因此,应当根据贝塔系数进行投资决策.
贝塔系数大于1,表明证券的系统风险大于市场平均风险.一般是在预 期整体市场将上涨的时候选择,属于进攻性投资.
贝塔系数小于1,表明证券的系统风险小于市场平均风险.一般在预期 整体市场将下降的时候选择,属于防守性投资.
2.关键的共同因素
1963年,为了简化协方差的计算.夏普提出了对角线/单因素模型（即 市场模型）. “其主要特色在于假设不同证券的收益,只有通过某些 基本因素的共同关系,才会彼此产生相关.”这个因素可能是“股票指 数、GDP、CPI或利率”,“是证券收益最重要的影响因素”.
它是以一种简单的方式计算协方差,证券间的协方差由单个一般因素 的影响生成,为市场指数收益所代表,从而为系统风险与公司特有的性 质提供了重要的新视角.
2021/7/12
整理课件
二.多要素CAPM模型
传统资本资产定价模型仅从证券价格变动的角度来考虑投 资的风险,针对这一假设,L. Merton（1973）提出多要素 资本资产定价模型.该模型不仅考虑证券价格变动代表的 市场风险,还包括了其他的相关风险,如由未来收入水平变 化、未来物价水平变化等引起的风险.
ARP
P ( P )
CAPM模型课件
CAPM模型课件
实际上，证券市场线表明了这样一个事实，即 投资者的回报与投资者面临的风险成正比关系。 正说明了：世上没有免费的午餐。
CAPM模型课件
例
CAPM模型课件
CAPM模型课件
或借出无风险资产； ⑦没有交易成本和交易税； ⑧所有投资者对证券收益和风险的预期都相同； ⑨市场组合包括全部证券种类。
CAPM模型课件
一、市场均衡的一个必要条件：资本市场供需 均衡
CAPM模型课件
二、CAPM模型的几个结论形式（基于Markowitz 证券组合选择理论）
（一）超额收益率
E (ri)rf i(E (rm )rf)
第3章均值方差分析与资本资产定价模型
资产定价理论是关于金融资产的价格决定理论， 这些金融资产包括股票、债券、期货、期权等 有价证券。
资产定价问题要解决的是这样一个问题：已经 知道一种金融资产在未来各种可能的价值，要 问它当前的价值是多少，就是说未来的不确定 的钱在当前究竟值多少钱。
CAPM模型课件
在证券允许卖空的情况下，组合前沿是一条双 曲线的一支 组合前沿的上半部称为有效前沿，对于有效前 沿来说，不存在收益和风险两方面都优于它的 证券组合。
CAPM模型课件
多个风险资产，没有无风险资产时的有效前沿
CAPM模型课件
可行集（投资机会集） 风险资产在仅有两种时，投资机会是一条曲线； 当风险资产多于两种时，投资机会集合是区域。
投资机会集合
CAPM模型课件
应用：
CAPM模型课件
3.2.5 两基金分离定理
定理3.1 （两基金分离定理）：任意最小方差投资组合都 可以唯一的表示为
资本资产定价模型的基本假设
资本资产定价模型的基本假设一、引言资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是现代金融学的基石之一，被广泛应用于资本市场的实证研究和投资组合的构建。
CAPM基于一系列基本假设，这些假设为模型的建立提供了理论基础。
本文将对CAPM的基本假设进行详细探讨。
二、CAPM的基本假设CAPM的基本假设主要包括市场有效性假设、投资者效用函数假设、投资者行为假设以及市场均衡假设。
2.1 市场有效性假设市场有效性假设是CAPM的核心假设之一，它认为市场是高度有效的，即市场上的所有信息都能够迅速反映在资产的价格中。
市场有效性假设分为三个形式：弱式市场有效、半强式市场有效和强式市场有效。
其中，强式市场有效假设是最严格的，认为所有的信息，包括公开和非公开信息，都能够得到充分的反映。
2.2 投资者效用函数假设投资者效用函数假设是CAPM的第二个基本假设，它认为投资者在做出投资决策时会考虑风险和收益之间的权衡。
投资者的效用函数通常是在最大化预期收益的同时最小化风险，这就要求投资者能够对不同的资产进行合理的风险评估。
2.3 投资者行为假设投资者行为假设是CAPM的第三个基本假设，它认为投资者是理性的，并且在做出投资决策时会充分考虑所有可用的信息。
投资者会根据这些信息对资产的预期收益和风险进行评估，并决定是否购买或出售资产。
2.4 市场均衡假设市场均衡假设是CAPM的第四个基本假设，它认为市场上的所有资产都处于均衡状态。
在市场均衡下，投资者通过配置投资组合来实现最优的风险和收益平衡。
三、基本假设的影响CAPM的基本假设对模型的适用性和预测能力产生了重要影响。
3.1 市场有效性假设的影响市场有效性假设是CAPM的核心，它为投资者提供了一个基于市场价格的参考标准。
这个假设使得投资者能够用市场指数来衡量投资组合的风险和收益。
3.2 投资者效用函数假设的影响投资者效用函数假设对投资者的风险偏好和理性程度产生了影响。
《投资学》第六章CAPM模型剖析.
t时期收益率（而不是期望收益率）
E( F)是因素的期
– i 表示因素值为0时证券i的期望收益率，叫零因子
– bi 表示证券i对因素的敏感度，叫因素载荷
– eit 表示证券i的剩余收益率，叫随机误差项
– Ft 表示 t时期因素值
●单因素模型认为：证券的收益率受到某一个因素的影响。 （是市场因素而不是个别因素）
• 分离定理的价值之二：投资产品本身风险的大小 不再是影响投资决策的重要因素。不管风险偏好 如何，你都可以选择任何投资产品。
资本市场线（CML）的图形
E(rc)
E(rM)
M
rf
0
σM
σc
二、假定前提得出的推论3
• 推论3： • 资本市场线（CML) ：无风险资产组合与
市场资产组合M相连的直线。（即最优的资 本配置线）
i
单因素模型
• CAPM用于表示事先的或是期望的收益，而在现实人们只 能观察到事后的或可实现的收益。为了完成从期望收益 到可实现收益的转变，使证券的收益-风险分析具有实用 价值，提出了单因素模型。
• 单因素模型： Rit =ai +bi Ft +eit
根据单因素模型，得到证券 E（ri） =ai +b
因素模型与均衡
1、因素模型不是一个资产定价的均衡模型；
• 比较 E(ri)=ai +biE( F)
•
E(ri)=rf +βi[E(rM)-rf ]
2、一定条件下，因素模型也可以是均衡模型
当取因素为市场组合的收益率，即F=rM 则，通过公式变形整理得到，
ai =（1-βi）rf bi =βi
举例说明
• 举例： 如果紫光的股票没有进入最优风险资产组合中，市场资
金融经济学capmppt课件
与风险资产的总值的比例
(市场证券组合是由所有证券组成的证券组
合。在这个证券组合中，投资在每种证券
上的比例等于它的相对市场价值)
用m表示市场组合
切点e就是市场组合
证券市场均衡
1.市场均衡的性质
每个投资者都持有正的一定数量的每种风
险证券，即在均衡时，每一种证券在切点证券
真正的β系数的取值是未来的β系数
只有当认为未来的情况不会有大的差别时，才将现在
的β系数用于未来
先看过去和现在如何，再看将来会发生什么变化
对β系数的预测还有很多，这里是几种方法最基本
1）用历史数据估计出的β值作为β系数的预测值；
2）用历史的β值调整后得到的值作为β系数预测值
3）用基础β系数作为β系数的预测值
第七章 资本资产定价模型
CAPM
均值方差模型提出了的证券选择问题，解决
了最优地持有有效证券组合，即在同等收益
水平之下风险最小的证券组合
夏普等人在该模型基础上发展了经济含义
任何证券组合收益率与某个共同因素的关系
资产定价模型（CAPM）
第一节 传统标准CAPM的
定价公式推导
一般所说的CAPM就是传统的标准的,在
增加，将使其价格上升
随着价格的上升，预期收益率将下降，
直到下降到均衡状态为止
O’点下降到其SML所对应的O点
低于SML的点（图中的Q’点）表示价格偏
高的证券。（应该卖出，供给增加）
其市价高于均衡状况下应有的价格
预期收益率相对于其系统风险而言，必
低于于市场的平均预期收益率
价格偏高，对该证券的供给就会“逐渐”
资本资产定价模型及其在投资学中的应用
资本资产定价模型及其在投资学中的应用资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，简称CAPM）是现代投资学中的一种重要模型，用于衡量资产的预期回报与风险之间的关系。
本文将介绍CAPM的基本原理，并探讨其在投资学中的应用。
CAPM的基本原理是通过资产组合的预期回报与风险之间的线性关系来确定资产的合理价格。
该模型假设投资者在做出投资决策时考虑两个因素：预期回报和风险。
预期回报是指投资者对资产未来收益的预期，而风险则是指投资者对资产价格波动的不确定性。
根据CAPM，资产的预期回报可以通过以下公式计算：E(Ri) = Rf + βi * (E(Rm) - Rf)。
其中，E(Ri)表示资产i的预期回报，Rf表示无风险资产的回报率，βi表示资产i与市场组合之间的系统性风险系数，E(Rm)表示市场组合的预期回报。
CAPM的核心思想是，投资者对于承担额外风险应该得到额外的回报。
无风险资产的回报率（Rf）代表了没有风险的投资，而市场组合的预期回报（E(Rm)）则代表了整个市场的平均回报。
资产i与市场组合之间的系统性风险系数（βi）则衡量了资产i相对于整个市场的风险敏感性。
CAPM的应用可以帮助投资者估计资产的合理价格，并进行投资组合的优化。
通过计算资产的预期回报和风险系数，投资者可以判断该资产是否被低估或高估。
如果一个资产的预期回报高于其风险系数所应得的回报，那么该资产被认为是被低估的，投资者可以考虑购买该资产。
相反，如果一个资产的预期回报低于其风险系数所应得的回报，那么该资产被认为是被高估的，投资者可以考虑卖出该资产。
此外，CAPM还可以用于构建有效前沿和进行风险管理。
有效前沿是指在给定风险水平下，能够获得最高预期回报的投资组合。
通过使用CAPM，投资者可以计算出不同资产组合的预期回报和风险，并选择最佳的投资组合来实现预期回报的最大化和风险的最小化。
同时，CAPM还可以帮助投资者进行风险管理，通过分散投资组合中的风险，降低整体投资组合的波动性。
投资学中的资产定价模型CAPMAPT等解析
投资学中的资产定价模型CAPMAPT等解析现代投资学理论中，资产定价模型（Asset Pricing Model，简称APM）是研究资本资产定价问题的重要方法之一。
CAPM（Capital Asset Pricing Model）和APT（Arbitrage Pricing Theory）是两种常见的资产定价模型，它们分别从不同的角度解析了资本资产的定价问题。
一、CAPM（Capital Asset Pricing Model）CAPM是由美国经济学家莫顿·米勒、威廉·肖普顿和哈里·马金哲等人在上世纪50年代末60年代初提出的。
CAPM的核心思想是通过分析资产的风险与预期收益之间的关系，进而确定资产的定价。
CAPM假设市场是完全竞争的，投资者的行为是理性的，不存在任何的税收与交易费用；投资者共同面对相同的风险和信息；市场上的资产都是可以自由买卖的。
基于以上假设，CAPM建立了资本资产的定价公式：E[Ri] = Rf + βi(E[Rm] - Rf)其中，E[Ri]表示资产i的预期收益率，Rf表示无风险资产的收益率，βi表示资产i的系统性风险，E[Rm]表示市场组合的预期收益率。
通过这一公式，我们可以计算出资产i的预期收益率。
当βi=1时，资产的预期收益率等于市场组合的预期收益率；当βi>1时，资产的预期收益率高于市场组合的预期收益率；当βi<1时，资产的预期收益率低于市场组合的预期收益率。
虽然CAPM在实际应用中存在一定的局限性，但它为投资者提供了一个相对简单的方法来评估资产的风险与收益，并可以作为投资组合的基准。
二、APT（Arbitrage Pricing Theory）与CAPM相比，APT的理论基础更为宽泛。
APT认为，资产的定价不仅仅取决于市场风险因素，还受到其他一些因素的影响。
APT通过分析多个因素对资产收益率的影响，构建出一个多因素的模型，用于解释资本资产的定价。
资本资产定价模型CAPM模型课件
E (r i) rf ii(E (r m ) rf)
• i为非市场相关收益。可以用来衡量一个组合投资 的管理者业绩。 i 0说明管理者业绩好，反之则说
明管理者水平较低于未来的不确定性，引起未来实 际收益的不确定性。
资本资产定价模型CAPM模型
证券特征线(Characteristic Line)
• 投资组合C由一种无风险资产与两种风险资产构成
r C (1 w A w B )rf w A rA w B rB
rC rf w A (rA rf) w B (rB rf)
E(rCrf)w A[E(rA)rf]w B[E(rB)rf]
(w AAw BB)[E(rM )rf]
资本资产定价模型CAPM模型
E ( ri )
E ( rm )
rf 0
资1本资产定价模型CAPM模型
i
证券市场线(Security Market Line,SML)
• 资本资产定价模型，又称证券市场线，由此模型 可知单个资产的总风险可以分为两部分，一部分
是因为市场组合 收益m 变动而使资产 收益i发生
的 剩变 余动 风，险即被称为值非，系这 统是i 风系险统。风单险个；资另产一的部价分格，只即 与该资产的系统风险大小有关，而与其非系统风 险的大小无关。
E ( r P ) r f 1 .5 [ E ( r M ) r f] 1 .5 8 % 1 2 %
资本资产定价模型CAPM模型
证券特征线(Characteristic Line)
• 证券特征线方程： E (ri)rf i(E (rm )rf)
E(ri ) rf
A
O
E(rm ) rf
mii?证券市场线securitymarketlinesml资本资产定价模型capm模型?描述对象不同?cml描述有效组合的收益与风险之间的关系?sml描述的是单个证券或某个证券组合的收益与风险之间的关系既包括有效组合有包括非有效组合?风险指标不同?cml中采用标准差作为风险度量指标是有效组合收益率的标准差?sml中采用系数作为风险度量指标是单个证券或某个证券组合的系数?因此对于有效组合来说可以用两种指标来度量其风险而对于非有效组合来说只能用系数来度量其风险标准差是一种错误度量资本市场线与证券市场线的内在关系资本资产定价模型capm模型资本市场线与证券市场线的内在关系?资本市场线表示的是无风险资产与有效率风险资产再组合后的有效资产组合期望收益与总风险之间的关系因此在资本市场线上的点就是有效组合
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
投资对象仅限于公开市场上交易的金融资产，还假定投资 者可以在固定的无风险利率基础上借入或贷出任何额度的 资产.
没有税收和交易成本. 信息可以无成本地传达给所有投资者. 所有投资者均是理性的，追求投资资产组合的方差最小化. 一致性预期[homogeneous expectations]，即所有投资者
它提供了一种对潜在投资项目估计其收益 率的方法。
模型使得我们能对不在市场交易的资产同 样做出合理的估价。
Markowitz, Sharpe, Lintner 与 Mossin等做 出了非常重要的贡献。
2020/10/11
厦门大学金融系 陈善昂
3
假定
存在着大量投资者，每个投资者的财富相对于所有投资者 的财富总和来说是微不足道的。所有投资者都只是价格的 接受者[price takers]，单个投资者的交易行为对证券价格 不发生影响[即完全竞争市场].
8
Capital Market Line
E(r)
E(rM) rf
2020/10/11
CML M
m
厦门大学金融系 陈善昂
9
CML的斜率与市场风险溢价
M = Market portfolio rf = Risk free rate E(rM) - rf = Market risk premium
E(rM) - rf = Market price of risk
= m2 / m2 = 1 b体现的是具体的某个证券对市场组合风险的贡献度。b大于
1意味着投资于该证券要承担高于市场组合的波动敏感度； b小于1意味着其相对于市场组合波动水平不敏感，是保守 型投资。
2020/10/11
厦门大学金融系 陈善昂
13
SML计算：简单举例
E(rm) - rf = .08 rf = .03
CAPM认为每个投资者均有优化其资产组合的倾向， 最终所有个人的资产组合会趋于一致，每种资产 的权重等于它们在市场组合中所占的比例。
如果所有投资者均持有同样的风险资产组合，那 么，这一组合一定就是市场组合M。
2020/10/11
厦门大学金融系 陈善昂
6
消极策略是有效的
市场组合是所有投资者持有的、建立在相 同投资结构之上的资产组合，因而体现了 证券市场中所有的相关信息。意味着投资 者无需费尽心机地去做个别投资项目的研 究，他们只需持有市场组合就可以了。或 者说，投资者需要做的就是复制市场组合。
E(r)
E(rM) rf
2020/10/11
SML
bM= 1.0
厦门大学金融系 陈善昂
b
12
SML表达式
b= SML斜率 = =
[COV(ri,rm)] / m2 E(rm) - rf market risk premium
SML = rf + b[E(rm) - rf]
Betam = [Cov (ri,rm)] / m2
投资学第五讲 CAPMቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2020/10/11
1
教材与参考资料
教材第五章。 博迪等《投资学》第9章。 夏普等《投资学》（上）第10章。
2020/10/11
厦门大学金融系 陈善昂
2
Capital Asset Pricing Model (CAPM)
它是现代金融学的奠基石，该模型对于资 产风险与其收益率之间的关系给出了精确 的预测。
计算如下： E(r=m0).=003.；11S6M；L的m斜2 =率0为.05[5(204.1；16-0m.0=003.2)/305.2；3r5f]=
0.37 则CML为： E (rp) = 0.03 +0.37p
2020/10/11
厦门大学金融系 陈善昂
11
Security Market Line
M
= Slope of the CAPM
2020/10/11
厦门大学金融系 陈善昂
10
CML举例
假设市场组合由A、B、C构成，有关数据为：[1]各 自所占比重分别为0.1、0.5和0.4；[2]预期收益 率分别为0.12、0.08和0.16；[3]方差分别为 0.035、0.067和0.05；[4]协方差分别为 CCOOVV((rrab,,rrbc))==00..005493.、求均CO衡V(状ra态,rc下)=的0.0C2M8L、方程。
消极投资策略也被称为共同基金原理 [mutual fund theorem]。
2020/10/11
厦门大学金融系 陈善昂
7
均衡
对于有效组合，可以用方差衡量投资者承担的具有收益回 报的风险。市场组合的方差等于所有证券与市场组合协方 差的加权平均值，权数为证券在市场组合中的比例。
对于单个证券而言，只有系统风险能够得到补偿，非系统 风险与收益无关。或者说，单个证券的风险溢价决定于其 系统风险。
2020/10/11
厦门大学金融系 陈善昂
5
Market portfolio
当把所有个人投资者的资产组合加总起来时，借 与贷相抵消，加总的风险资产组合价值等于整个 经济中全部财富的价值，这就是市场组合，即M。
市场组合包含了所有的证券，而且每种证券的投 资比例必须等于各种证券总市值与全部证券总市 值的比例。
资本市场线[CML]是资本配置线[CAL]的一个特例。描述的 是均衡状态下，由多个资产构成的有效组合的预期收益率 与标准差之间的线性关系。表明在均衡状态下，任何一个 最优组合都是由市场组合M与无风险资产F构成。
证券市场线[SML]就是预期收益-贝塔关系曲线。
2020/10/11
厦门大学金融系 陈善昂
对证券和经济局势的看法都一致.
2020/10/11
厦门大学金融系 陈善昂
4
分离定理
所有投资者的投资组合中都包含相同的风 险资产组合，或者说，在均衡状态、证券 价格保持稳定水平时，投资组合应该包含 市场上所有的证券。因为，如果组合中不 包括某证券，即投资者对该证券的需求为0 时，该证券的价格就会下跌，当价格下跌 到一定程度[收益率相应上升]时，其对投资 者就具有了很强的吸引力。
bx = 1.25 E(rx) = .03 + 1.25(.08) = .13 or 13%
by = .6 E(ry) = .03 + .6(.08) = .078 or 7.8%