2017高三数学国庆作业1答案
2017年高考理科数学(全国卷1)试题与答案(word版)
2017年高考理科数学（全国卷1）试题及答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则（）A．B．C．D．2．如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图. 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称. 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A．B．C．D．3．设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，则.其中的真命题为（）A．B．C．D．4．记为等差数列的前项和．若，，则的公差为（）A．1 B．2 C．4 D．85．函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是A．B．C．D．6．展开式中的系数为（）A．15 B．20 C．30 D．357．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（）A．10 B．12C．14 D．168．右面程序框图是为了求出满足3n－2n>1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）A．A>1 000和n=n+1B．A>1 000和n=n+2C．A 1 000和n=n+1D．A 1 000和n=n+29．已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是（）A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C210．已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1，l2，直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为A．16 B．14 C．12 D．1011．设x、y、z为正数，且，则（）A．2x<3y<5z B．5z<2x<3y C．3y<5z<2x D．3y<2x<5z12．几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件. 为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动. 这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推. 求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N 项和为2的整数幂. 那么该款软件的激活码是（）A．440 B．330 C．220 D．110二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2017年全国高考卷文科数学试题及答案详细解析(选择、填空、解答全解全析) 精品
2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修I)解析版本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页。
第Ⅱ卷3至4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷 注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码.请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目.2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 一、选择题 (1)设集合U={}1,2,3,4,{}1,2,3,M ={}2,3,4,N =则U =（M N ）Ið（A ）{}12， （B ）{}23， （C ）{}2，4 （D ）{}1，4 【命题意图】本题主要考查集合交并补运算.【解析】{2,3},(){1,4}U M N C M N =∴=【答案】D(2)函数0)y x =≥的反函数为（A ）2()4x y x R =∈ （B ）2(0)4x y x =≥（C ）24y x =()x R ∈ （D ）24(0)y x x =≥ 【命题意图】本题主要考查反函数的求法.【解析】由0)y x =≥反解得24y x =,又原函数的值域为0y ≥,所以函数0)y x =≥的反函数为2(0)4x y x =≥.【答案】B(3)设向量,a b 满足||||1a b == ,12a b ⋅=-r r ,则2a b +=（A（B（C（D【命题意图】本题主要考查平面向量的数量积与长度的计算方法.【解析】2221|2|||44||14()432a b a a b b +=+⋅+=+⨯-+= ,所以2a b +=【答案】B(4)若变量x ，y 满足约束条件63-21x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则=23z x y +的最小值为（A ）17 （B ）14 （C ）5 （D ）3 【命题意图】本题主要考查简单的线性规划.【解析】作出不等式组表示的可行域，从图中不难观察当直线=23z x y +过直线x=1与x-3y=-2的交点（1，1）时取得最小值,所以最小值为5. 【答案】C(5)下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是（A ）1a b +＞ （B ）1a b -＞ （C ）22a b ＞ （D ）33a b ＞【命题意图】本题主要考查充要条件及不等式的性质.【解析】即寻找命题P ,只需由P a b ⇒>,且由a b >不能推出P ,可采用逐项验证的方法，对A ，由1a b +＞，且1b b +>，所以a b >，但a b >时，并不能得到1a b +＞，故答案为A 。
2017高考数学全国1卷文科标准答案 (4)
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国III 卷） 理科数学1．解析A 表示圆221x y +=上所有点的集合，B 表示直线y x =上所有点的集合， 故AB 表示两直线与圆的交点，由图可知交点的个数为2，即A B 元素的个数为2.故选B.2．解析由题意，()()()2i 1i 2i 2i 2i 11i 1i 1i 2z -+====+++-，则z 故选C. 3．解析由题图可知，2014年8月到9月的月接待游客量在减少，则A 选项错误.故选A. 4．解析由二项式定理可得，原式展开中含33x y 的项为()()()()2332233355C 2C 240x x y y x y x y ⋅-+⋅-=，则33x y 的系数为40，故选C.5．解析因为双曲线的一条渐近线方程为y，则b a =又因为椭圆221123x y +=与双曲线有公共焦点，易知3c =，则2229a b c +==②由①②解得2,a b =C 的方程为22145x y -=.故选B. 6．解析函数()πcos 3f x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像可由cos y x =向左平移π3个单位得到，如图可知，()f x 在π,π2⎛⎫⎪⎝⎭上先递减后递增，D 选项错误.故选D.π7．解析程序运行过程如下表所示：此时9091S =<首次满足条件，程序需在3t =时跳出循环，即2N =为满足条件的最小值.故选D.8．解析由题可知球心在圆柱体中心，圆柱体上下底面圆半径r = 则圆柱体体积23ππ4V r h ==.故选B.9．解析因为{}n a 为等差数列，且236,,a a a 成等比数列，设公差为d .则2326a a a =⋅，即()()()211125a d a d a d +=++ 又因为11a =，代入上式可得220d d +=又0d ≠，则2d =-， 所以()61656561622422S a d ⨯⨯=+=⨯+⨯-=-.故选A. 10．解析因为以12A A 为直径为圆与直线20bx ay ab -+=相切，所以圆心到直线距离d 等于半径，所以d a ==，又因为0,0a b >>，则上式可化简为223a b =因为222b ac =-，可得()2223a a c=-，即2223c a =，所以c e a ==故选A. 11．解析由条件，()2112(e e )x x f x x x a --+=-++，得：221(2)1211(2)(2)2(2)(e e )4442(e e )x x x x f x x x a x x x a ----+---=---++=-+-+++= 2112(e e )x x x x a --+-++.所以()()2f x f x -=，即1x =为()f x 的对称轴， 由题意，()f x 有唯一零点，故()f x 的零点只能为1x =， 即21111(1)121(e e )0f a --+=-⋅++=，解得12a =．故选C. 12．解析由题意，画图．设BD 与C 切于点E ，联结CE ．以A 为原点，AD 为x 轴正半轴，AB 为y 轴正半轴建立直角坐标系，则C 点坐标为(2,1)．因为||1CD =，||2BC =．所以BD =因为BD 切C 于点E ．所以CE ⊥BD ．所以CE 是Rt BCD △中斜边BD 上的高．1222BCD BC CD S EC BDBD ⋅⋅⋅===△C． 因为P 在C 上．所以P 点的轨迹方程为224(2)(1)5x y -+-=． 设P 点坐标00(,)x y ，可以设出P点坐标满足的参数方程如下：0021x y θθ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，而00(,)AP x y =，(0,1)AB =，(2,0)AD =． 因为(0,1)(2,0)(2,)AP AB AD λμλμμλ=+=+=，所以0112x μθ==+，01y λθ==．两式相加得：()112λμθθθϕ+=+++=+= 2sin()3θϕ++≤， (其中sin ϕ=，cos ϕ=) 当且仅当π2π2k θϕ=+-，k ∈Z 时，λμ+取得最大值3．故选A. 13．解析由题意，画出可行域如图： 目标函数为34z x y =-，则直线344zy x =-纵截距越大，z 值越小． 由图可知：z 在()1,1A 处取最小值，故min 31411z =⨯-⨯=-．14．解析因为{}n a 为等比数列，设公比为q ． 121313a a a a +=-⎧⎨-=-⎩，即1121113a a q a a q +=-⎧⎪⎨-=-⎪⎩①②， 显然1q ≠，10a ≠，②①得13q -=，即2q =-，代入①式可得11a =，所以()3341128a a q ==⨯-=-．15．解析因为()1,02 ,0x x x f x x +⎧=⎨>⎩≤，()112f x f x ⎛⎫+-> ⎪⎝⎭，即()112f x f x ⎛⎫->- ⎪⎝⎭由图像变换可画出12y f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭与()1y f x =-的图像如下：1-1)41)2-)由图可知，满足()112f x f x ⎛⎫->- ⎪⎝⎭的解为1,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭.16．解析由题意知，a ，b ，AC 三条直线两两相互垂直，画出图形如图．不妨设图中所示正方体边长为1，故1AC =，AB =边AB 以直线AC 为旋转轴旋转，则A 点保持不变，B 点的运动轨迹是以C 为圆心，1为半径的圆．以C 为坐标原点，以CD 为x 轴正方向，CB 为y 轴正方向， CA 为z 轴正方向建立空间直角坐标系．则(1,0,0)D ，(0,0,1)A ，直线a 的方向单位向量(0,1,0)=a ，1=a ．B 点起始坐标为(0,1,0)，直线b 的方向单位向量(1,0,0)=b ，1=b ．设B 点在运动过程中的坐标()cos ,sin ,0B θθ'， 其中θ为B C '与CD 的夹角，[0,2π)θ∈．那么'AB 在运动过程中的向量(cos ,sin ,1)AB θθ'=--，2AB '=设AB '与a 所成夹角为π0,2α⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，则(cos ,sin ,1)(0,1,0)cos AB θθαθ⎡--⋅==∈⎢'⎣⎦a ．故ππ,42α⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以③正确，④错误．设AB '与b 所成夹角为π[0,]2β∈，(cos ,sin ,1)(1,0,0)cos AB AB AB θθβθ'⋅-⋅===''b b b . 当AB '与a 夹角为60︒时，即π3α=，sin 3πθα=．因为22cos sin 1θθ+=，所以cos θ．所以1cos 2βθ=． 因为π0,2β⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦．所以π=3β，此时AB '与b 夹角为60︒．所以②正确，①错误．故填② ③.17．解析（1）由sin 0A A =得π2sin 03A ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即()ππ3A k k +=∈Z ，又()0,πA ∈，所以ππ3A +=，得2π3A =. 由余弦定理2222cos a b c bc A =+-⋅.又因为12,cos 2a b A ===-代入并整理得()2125c +=.故4c =.（2）因为2,4AC BC AB ===，由余弦定理222cos 2a b c C ab +-=.因为AC AD ⊥，即ACD △为直角三角形，则cos AC CD C =⋅，得CD =.由勾股定理AD =又2π3A =，则2πππ326DAB ∠=-=， 1πsin 26ABD S AD AB =⋅⋅=△18．解析（1）易知需求量x 可取200,300,500 ()21612003035P X +===⨯；()3623003035P X ===⨯；()257425003035P X ++===⨯. 则分布列为：（2）①当200n ≤时：，此时max 400Y =，当200n =时取到. ②当200300n <≤时：()()4122002200255Y n n =⋅+⨯+-⋅-⎡⎤⎣⎦880026800555n n n -+=+=， 此时max 520Y =，当300n =时取到.③当300500n <≤时，()()()()12220022002300230022555Y n n n =⨯+-⋅-+⨯+-⋅-+⋅⋅⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦320025n -= 此时520Y <.④当500n ≥时，易知Y 一定小于③的情况. 综上所述：当300n =时，Y 取到最大值为520. 19．解析⑴取AC 中点为O ，联结BO ，DO ；因为ABC △为等边三角形，所以BO AC ⊥，所以AB BC =.AB BC BD BDABD DBC =⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，ABD CBD ≅△△.所以AD CD =，即ACD △为等腰直角三角形， ADC ∠为直角又O 为底边AC 中点，所以DO AC ⊥.令AB a =，则AB AC BC BD a ====，易得：OD =，OB所以222OD OB BD +=，由勾股定理的逆定理可得2DOB π∠=，即OD OB ⊥.OD AC OD OB AC OB O AC ABC OB ABC⊥⎧⎪⊥⎪⎪=⎨⎪⊂⎪⊂⎪⎩平面平面，所以OD ⊥平面ABC . 又因为OD ⊂平面ADC ，由面面垂直的判定定理可得平面ADC ⊥平面ABC . ⑵由题意可知V V D ACE B ACE --=，即B ，D 到平面ACE 的距离相等，即E 为BD 中点. 以O 为原点，OA 为x 轴正方向，OB 为y 轴正方向，OD 为z 轴正方向，设AC a =，建立空间直角坐标系，则()0,0,0O ，,0,02a A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，0,0,2a D ⎛⎫ ⎪⎝⎭，,0B ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，,4a E ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭BEC DAO易得：,24a a AE ⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭，,0,22a a AD ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，,0,02a OA ⎛⎫= ⎪⎝⎭， 设平面AED 的法向量为1n ，平面AEC 的法向量为2n ， 则110AE AD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n，解得1=n ，220AE OA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n，解得(20,1,=n .若二面角D AE C --为θ，易知θ为锐角，则1212cos θ⋅==⋅n n n n .20．解析（1）显然，当直线斜率为0时，直线与抛物线交于一点，不符合题意． 设:2l x my =+，11(,)A x y ，22(,)B x y ，联立：222y xx my ⎧=⎨=+⎩得2240y my --=，2416m ∆=+恒大于0，122y y m +=，124y y =-．1212OA OBx x y y ⋅=+12(2)(2)my my =++21212(1)2()4m y y m y y =++++=24(1)2(2)40m m m -+++=， 所以OA OB ⊥，即O 在圆M 上． （2）若圆M 过点P ，则0AP BP ⋅=，1212(4)(4)(2)(2)0x x y y --+++=，1212(2)(2)(2)(2)0my my y y --+++=，21212(1)(22)()80m y y m y y +--++=，化简得2210m m --=解得12m =-或1.①当12m =-时，:240l x y +-=圆心为00(,)Q x y ，120122y y y +==-，0019224x y =-+=，半径||r OQ = 则圆229185:4216M x y ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.②当1m =时，:20l x y --=圆心为00(,)Q x y ， 12012y y y +==，0023x y =+=，半径r OQ =22:(3)(1)10M x y -+-=. 21．解析（1）()1ln f x x a x =--，0x >，则()1a x a f x x x-'=-=，且(1)0f =， 当0a 时，()0f x '>，()f x 在()0+∞，上单调递增，所以01x <<时，()0f x <，不满足题意； 当0a >时，当0x a <<时，()0f x '<，则()f x 在(0,)a 上单调递减； 当x a >时，()0f x '>，则()f x 在(,)a +∞上单调递增．①若1a <，()f x 在(,1)a 上单调递增所以当(,1)x a ∈时()(1)0f x f <=矛盾； ②若1a >，()f x 在(1,)a 上单调递减所以当(1,)x a ∈时()(1)0f x f <=矛盾；③若1a =，()f x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增所以()(1)0f x f =满足题意. 综上所述1a =．（2）由（1）知当()1,x ∈+∞时，1ln 0x x -->， 令112n x =+得，11ln 122nn ⎛⎫+< ⎪⎝⎭， 从而221111111ln 1ln 1...ln 1...112222222n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++++<+++=-< ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故211111...1e 222n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++< ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 而231111112222⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++> ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以所以m 的最小值为3． 22．解析⑴将参数方程转化为一般方程()1:2l y k x =- ……① ()21:2l y x k=+ ……② ⨯①②消k 可得：224x y -=，即P 的轨迹方程为224x y -=，()0y ≠；⑵将参数方程转化为一般方程3:0l x y +-= ……③联立曲线C 和3l 2204x y x y ⎧+⎪⎨-=⎪⎩，解得x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩. 由cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，解得ρM．23．解析（1）()12f x x x =+--可等价为()3,121,123,2x f x x x x --⎧⎪=--<<⎨⎪⎩.由()1f x 可得：①当1x -时显然不满足题意； ②当12x -<<时，211x -，解得1x ；③当2x 时，()31f x =恒成立.综上，()1f x 的解集为{}1x x .⑵不等式()2f x x x m -+等价为()2f x x x m -+，令()()2g x f x x x =-+，则()g x m 解集非空只需要()max g x m ⎡⎤⎣⎦.而()2223,131,123,2x x x g x x x x x x x ⎧-+--⎪=-+--<<⎨⎪-++⎩.①当1x -时，()()max 13115g x g =-=---=-⎡⎤⎣⎦； ②当12x -<<时，()2max3335312224g x g ⎛⎫⎛⎫==-+⋅-=⎡⎤ ⎪ ⎪⎣⎦⎝⎭⎝⎭；③当2x 时，()()2max 22231g x g ==-++=⎡⎤⎣⎦.综上，()max 54g x =⎡⎤⎣⎦，故54m .。
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理(北京卷,参考解析)
高考衣食住用行衣：高考前这段时间，提醒同学们出门一定要看天气，否则淋雨感冒，就会影响考场发挥。
穿着自己习惯的衣服，可以让人在紧张时产生亲切感和安全感，并能有效防止不良情绪产生。
食：清淡的饮食最适合考试，切忌吃太油腻或者刺激性强的食物。
如果可能的话，每天吃一两个水果，补充维生素。
另外，进考场前一定要少喝水！住：考前休息很重要。
好好休息并不意味着很早就要上床睡觉，根据以往考生的经验，太早上床反而容易失眠。
考前按照你平时习惯的时间上床休息就可以了，但最迟不要超过十点半。
用：出门考试之前，一定要检查文具包。
看看答题的工具是否准备齐全，应该带的证件是否都在，不要到了考场才想起来有什么工具没带，或者什么工具用着不顺手。
行：看考场的时候同学们要多留心，要仔细了解自己住的地方到考场可以坐哪些路线的公交车？有几种方式可以到达？大概要花多长时间？去考场的路上有没有修路堵车的情况？考试当天，应该保证至少提前20分钟到达考场。
绝密★本科目考试启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试数学（理）（北京卷）本试卷共5页，150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
（1）若集合A ={x |–2x1}，B={x |x–1或x3}，则AB =（A ）{x |–2x –1} （B ）{x |–2x 3} （C ）{x |–1x1} （D ）{x |1x3}【答案】A【解析】{}21A Bx x =-<<-I ，故选A.（2）若复数（1–i ）（a +i ）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a 的取值范围是（A ）（–∞，1） （B ）（–∞，–1） （C ）（1，+∞） （D ）（–1，+∞） 【答案】B【解析】()()()()111z i a i a a i =-+=++-，因为对应的点在第二象限，所以1010a a +<⎧⎨->⎩ ，解得：1a <-，故选B.（3）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（A ）2 （B ）32（C ）53（D ）85【答案】C【解析】0k =时，03<成立，第一次进入循环111,21k s +===，13<成立，第二次进入循环，2132,22k s +===，23<成立，第三次进入循环31523,332k s +===，33< 否，输出53s =，故选C.（4）若x ，y 满足32x x y y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩，，， 则x + 2y 的最大值为（A ）1 （B ）3 （C ）5 （D ）9 【答案】D【解析】如图，画出可行域，2z x y =+表示斜率为12-的一组平行线，当过点()3,3C 时，目标函数取得最大值max 3239z =+⨯=，故选D.（5）已知函数1()3()3x xf x =-，则()f x（A ）是奇函数，且在R 上是增函数 （B ）是偶函数，且在R 上是增函数（C ）是奇函数，且在R 上是减函数（D ）是偶函数，且在R 上是减函数【答案】A【解析】()()113333xx xx f x f x --⎛⎫⎛⎫-=-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以函数是奇函数，并且3x 是增函数，13x⎛⎫⎪⎝⎭是减函数，根据增函数-减函数=增函数，所以函数是增函数，故选A.（6）设m ,n 为非零向量，则“存在负数λ，使得λ=m n ”是“0<⋅m n ”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若0λ∃<，使m n λ=r r，即两向量反向，夹角是0180，那么0cos1800m n m n m n ⋅==-<r r r rr r，反过来，若0m n ⋅<r r，那么两向量的夹角为(0090,180⎤⎦ ，并不一定反向，即不一定存在负数λ，使得λ=m n ，所以是充分不必要条件，故选A.（7）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（A ）32 （B ）23 （C ）22 （D ）2 【答案】B【解析】几何体是四棱锥，如图红色线为三视图还原后的几何体，最长的棱长为正方体的对角线，22222223l =++=选B.（8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080.则下列各数中与M N最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）（A ）1033 （B ）1053 （C ）1073 （D ）1093 【答案】D【解析】设36180310M x N == ，两边取对数，36136180803lg lg lg3lg10361lg38093.2810x ==-=⨯-=，所以93.2810x =，即MN最接近9310，故选D.第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
2017年高考数学全国卷1文(附参考答案及详解)
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全国卷1高考文科数学2017年试题及答案解析(图片版)
全国卷1高考文科数学2017年试题及答案
解析(图片版)
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国庆作业数学试卷高三答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列函数中，在其定义域内单调递增的是（）A. y = -x^2 + 2xB. y = 2^xC. y = log2(x)D. y = x^3 - 3x答案：D解析：对于选项A，函数y = -x^2 + 2x在x=1时取得最大值，因此不是单调递增；选项B中的函数y = 2^x在定义域内单调递增；选项C中的函数y = log2(x)在x>0时单调递增，但在x<0时无定义；选项D中的函数y = x^3 - 3x在定义域内单调递增。
因此，正确答案为D。
2. 已知函数f(x) = x^2 - 2ax + a^2，若f(x)的图像关于直线x=a对称，则a的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A解析：由于f(x)的图像关于直线x=a对称，故f(a)是f(x)的对称轴上的点，即f(a)的左右两侧的函数值相等。
将x=a代入f(x)，得f(a) = a^2 - 2aa + a^2 = 0，解得a=0。
因此，正确答案为A。
3. 在等差数列{an}中，若a1 = 3，d = 2，则第10项an的值为（）A. 19B. 21C. 23D. 25答案：B解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d。
将a1 = 3，d = 2，n = 10代入，得an = 3 + (10-1)2 = 21。
因此，正确答案为B。
4. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则该圆的半径为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B解析：圆的标准方程为(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2，其中(a, b)为圆心坐标，r为半径。
将给定的圆的方程化为标准方程，得(x-2)^2 + (y-3)^2 = 2^2，故圆的半径为2。
因此，正确答案为B。
5. 已知复数z = 1 + i，则|z|^2的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C解析：复数z的模长|z| = √(a^2 + b^2)，其中a和b分别为复数z的实部和虚部。
2017年高考全国1卷数学答案
2017高考全国Ⅰ卷数学答案及解析1 正确答案及相关解析 正确答案A解析由{}{}{}{}，，所以，即，则可得由0|0|1|0|033130<=<<=<=<<<x x x x x x B A x x B x x x故选A.考查方向（1）集合的运算（2）指数运算性质.解题思路应先把集合化简再计算，再直接进行交、并集的定义运算.易错点集合的交、并集运算灵活运用2 正确答案及相关解析 正确答案B解析几何概型解题思路中黑白部分面积相等，再由几何概型概率的计算公式得出结果{}{}{}1|0|1|<=<<=x x x x x x B A易错点几何概型中事件A 区域的几何度量3 正确答案及相关解析 正确答案B解析由R i R i ∉∈-=,12知，2P 不正确； 由不正确；知321211,P R z z i z z ∈-=⋅== 4P 显然正确，故选B. 考查方向（1）命题及其关系；（2）复数的概念及几何意义.解题思路根据复数的分类，复数运算性质依次对每一个进行验证命题的真假，可得答案易错点真假命题的判断4 正确答案及相关解析 正确答案C解析设公差为,247243,11154=+=+++=+d a d a d a a a d，联立,48156a 2472a 11{=+=+d d 解得d =4，故选C.考查方向等差数列的基本量求解解题思路481562566116=+=⨯+=d a d a S设公差为d ，由题意列出两个方程，联立,48156a 2472a11{=+=+d d 求解得出答案易错点数列的基本量方程组的求解5 正确答案及相关解析 正确答案D解析成立，单调递减，要使为奇函数且在因为1)(1),()(≤≤-+∞-∞x f x f 12111≤-≤-≤≤-x x x ，从而由满足则[]311)2(131，取值范围为成立的，即满足得x x f x ≤-≤-≤≤，选D.考查方向（1）函数的奇偶性；（2）函数的单调性解题思路由函数为奇函数且在)(∞+-∞，单调递减，单调递减．若1)(1≤≤-x f ，满足11≤≤-x ，从而由121≤-≤-x 得出结果 易错点函数的奇偶性与单调性的综合应用6 正确答案及相关解析 正确答案C解析因为()()()626621111111x xx x x +⋅++⋅=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+，则()61x +展开式中含2x 的项为2226151x x C =⋅，()6211x x +⋅展开式中含2x 的项为24462151x x C x=⋅，故2x 的系数为15+15=30，选C.考查方向二项式定理解题思路将第一个二项式中的每项乘以第二个二项式的每项，再分析好2x的项的系数，两项进行加和即可求出答案易错点准确分析清楚构成2x这一项的不同情况7 正确答案及相关解析正确答案B解析2考查方向简单几何体的三视图解题思路由题意该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成，则该几何体各面内只有两个相同的梯形，由边的关系计算出梯形的面积之和易错点根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量8正确答案及相关解析正确答案D解析由题意，因为100023>-nn ，且框图中在“否”时输出，所以判定框内不能输入1000>A ，故填1000≤A ，又要求n 为偶数且初始值为0，所以矩形框内填2+=n n ，故选D.考查方向程序框图的应用。
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盐城中学2017届高三年级数学国庆作业二（2017.10）班级 姓名 学号一 、 填空题1.若集合{|lg(1)}p x y x ==-，21{|}M y y x==，那么M P = ．(1,)+∞ 2.当}21,1,2,1{-∈n 时，幂函数y=x n 的图象不可能经过第_____四 ____象限 3.函数2234log ()y x x =--的单调增区间是 (4,)+∞4.设123)(+-=a ax x f ，a 为常数．若存在)1,0(0∈x ，使得0)(0=x f ，则实数a 的取值范围是 ．)1,(--∞5.已知函数f (x )=lg(1-x)/(1+x)，若f(a )=1／2，则f (-a )=__________ -1/26.已知)1()(+--=a x xa x f ，且图象的对称中心是(3，-1)，则a 的值为_________ 27.已知条件p ：),0(log )(tan +∞=在x x f α内是增函数，条件q ：24παπ<<，则p 是q 成立的 条件 必要不充分8.{(,)|||}A x y y a x ==，{(,)|}B x y y x a ==+，若A B 为单元素集，实数a 的取值范围为 ．]1,1[-9.已知函数f （x ）＝log a | x |在（0，＋∞）上单调递增，则f （－2） f （a ＋1）．（填写“<”，“＝”，“>”之一）<10.已知2()l g (87)f x x x =-+-在(, 1)m m +上是增函数，则m 的取值范围是13m ≤≤11.设函数()f x 是定义在R 上以3为周期的奇函数，若(1)1f >，23(2)1a f a -=+，则a的取值范围是_________（-1，2/3）12.()()y f x x R =∈满足(1)(1f xf x +=-且[]1,1x ∈-时2(),f x x =则方程x x f 5l og )(=的根的个数为 4个13. 已知2log (26)11a a ++=，及1214b b -+=, 则 a b += 11 。
14. 已知2()(0)f x ax bx c a =++≠，且方程()f x x =无实数根，下列命题： ①方程[()]f f x x =也一定没有实数根；②若0a >，则不等式[()]f f x x >对一切实数x 都成立； ③若0a <，则必存在实数0x ，使00[()]f f x x >④若0a b c ++=，则不等式[()]f f x x <对一切实数x 都成立． 中，正确命题的序号是 （1）（2）（4） ．(把你认为正确的命题的所有序号都填上)二、解答题15.设函数22)(,2)(|1||1|≥=--+x f x f x x 求使成立的x 的取值范围。
解：由于2x y =是增函数，()f x ≥3|1||1|2x x +--≥ ① 1)当1x ≥时，|1||1|2x x +--=，∴①式恒成立； 2)当11x -<<时，|1||1|2x x x +--=，①式化为322x ≥，即314x ≤<； 3)当1x ≤-时，|1||1|2x x +--=-，①式无解； 综上x 的取值范围是3,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭。
16.定义在()0,+∞上的函数()f x ，(]0,1x ∈时，()af x x x=+(0)a >，且0x >时，(1)()f x f x +=-．（1）证明()f x 是周期函数；（2）求(]15,16x ∈时的函数解析式；（3）当(]0,1x ∈时，()f x 最小值为1，求a 的值．（1）0x > 时，(1)()f x f x +=-，(2)((1)1)(1)()f x f x f x f x ∴+=++=-+=，()f x ∴为周期函数且周期2T =；（2）当(]1,2x ∈时，则(]10,1x -∈， (]0,1x ∈时，()af x x x=+，()()(1)11a f x f x x x ⎡⎤∴=--=--+⎢⎥-⎣⎦， (]15,16x ∈时，(]141,2x -∈，()()(14)1515a f x f x x x ⎡⎤∴=-=--+⎢⎥-⎣⎦； （3）(]0,1x ∈时，()a f x x x =+，a x x +≥=x =，(]0,1，即01a <≤时，min ()1f x ==，即14a =， （ⅱ）如果1>即1a >时，可以证明()af x x x=+在(]0,1上是减函数，m i n ()(1)11f x f a ∴==+=，此时0a =（舍去） 14a ∴=17. 几名大学毕业生合作开设3D 打印店，生产并销售某种3D 产品．已知该店每月生产的产品当月都能销售完，每件产品的生产成本为34元，该店的月总成本由两部分组成：第一部分是月销售产品的生产成本，第二部分是其它固定支出20000元．假设该产品的月销售量()t x （件）与销售价格x （元/件）（x *∈N ）之间满足如下关系：①当3460x ≤≤时，2()(5)10050t x a x =-++；②当6070x ≤≤时，()1007t x x =-+．设该店月利润为M （元），月利润=月销售总额－月总成本．（1）求M 关于销售价格x 的函数关系式；（2）求该打印店月利润M 的最大值及此时产品的销售价格． 解：（1）当60x =时，(60)1600t =，代入2()(5)10050t x a x =-++，解得2a =． ………………………………………………………………2分∴2(22010000)(34)20000,3460,,()(1007600)(34)20000,6070,.x x x x x M x x x x x **⎧--+--<∈⎪=⎨-+--∈⎪⎩ΝΝ≤≤≤ 即32224810680360000,3460,,()1001100278400,6070,.x x x x x M x x x x x **⎧-++-<∈⎪=⎨-+-∈⎪⎩ΝΝ≤≤≤ ……………4分 （注：写到上一步，不扣分．）（2）设2()(22010000)(34)20000g u u u u =--+--，3460u <≤，u ∈R ，则 2()6(161780)g u u u '=---．令()0g u '=，解得18u =-，28(50,51)u =+．……………7分 当3450u <<时，()0g u '>，()g u 单调递增；当5160u <<时，()0g u '<，()g u 单调递减． … ………………………………10分 ∵x *∈Ν，(50)44000M =，(51)44226M =，∴()M x 的最大值为44226．………12分 当6070x ≤≤时，2()100(1102584)20000M x x x =-+--单调递减，故此时()M x 的最大值为(60)216000M =． … ………………………………14分 综上所述，当51x =时，月利润()M x 有最大值44226元． ……………………15分 答：该打印店店月利润最大为44226元，此时产品的销售价格为51元/件． ……16分18.已知函数f (t )=log 2t , t ∈[2,8] (Ⅰ)求f (t )的值域G ；(Ⅱ)若对于G 内的所有实数x ，不等式-x 2+2mx -m 2+2m ≤1恒成立，求实数m 的取值范围解：(Ⅰ)∵f (t )=log 2t 在t ∈[2,8]上是单调递增的，∴log 22≤log 2t ≤log 28即21≤f (t )≤3 ∴f (t )的值域G 为[,321] (Ⅱ)由题知－x 2+2mx －m 2+2m ≤1在x ∈[321，]上恒成立2x ⇔－2mx +m 2－2m +1≥0在x ∈[,321]上恒成立 令g (x )=x 2－2mx+m 2－2m+1,x ∈[,321] 只需g min (x )≥0即可而g (x )=(x －m )2－2m +1,x ∈[,321](1)当m ≤21时，g min (x )=g (21)=41－3m +m 2+1≥0∴4m 2－12m+5≥0 解得m ≥25或≤21 ∴m ≤.21(2)当21＜m ＜3时，g min (x )=g (m )= －2m+1≥0 解得m ≤.21这与21＜m ＜3矛盾(3)当m ≥3时，g min (x )=g(3)=10+m 2－8m ≥0解得m ≥4+6或m ≤4－6 而m ≥3,∴m ≥4＋6综上，实数m 的取值范围是 (－∞，21)∪[4+6，+∞]19.对于函数)()(D x x f y ∈=，若同时满足下列条件：①)(x f 在D 上为单调函数；②存在区间上的，在使得，][)(,][b a x f D b a ⊆值域也是][b a ，；则称)(x f 为D 上的闭函数． （Ⅰ）求闭函数3x y -=符合条件②的区间][b a ，；（Ⅱ）若493)(23+--=x x x x f ，判断)(x f 是否是闭函数； （Ⅲ）若)0(2>+=x k x y 是闭函数，求实数k 的取值范围．解：（Ⅰ）依题设可知，3x y -=在)(∞+-∞，上是单调递减，因此，要使其在][b a ，上是闭函数，则须满足⎩⎨⎧=-=⇒⎪⎩⎪⎨⎧=-=-．，1133b a a b b a ∴闭函数3x y -=符合条件的区间是．，]11[-（Ⅱ）由，或310)3)(1(3)(-=⇒=-+='x x x x f 所以由上表可知，)(x f 在]31[，-上单调递减，且 ，，，的值域即，，]31[]923[)(39)1()(123)3()(max min -≠-≠=-=-≠-==x f f x f f x f∴)(x f 不是闭函数．（Ⅲ）设函数，，上的值域是，，在][))0((][2b a b a k x y ∞+⊆+=由函数在))0(∞+，上单调递增可知，函数在][b a ，上也单调递增，所以．的两个正根是方程、0222=+-⇔⎪⎩⎪⎨⎧=+=+k x x b a bk b ak a 令，则由k x x x u +-=2)(，4100)0(041<<⇒⎩⎨⎧>=>-=∆k k u k ∴满足题意的k 的取值范围是．，)410(20、已知函数2()3f x x ax =-+在（0,1）上为减函数，函数2()ln g x x a x =-在区间（1,2）上为增函数（1） 求实数a 的值；（2）当－1＜m ＜0时，判断方程()2()f x g x m =+的解的个数，并说明理由；(3)设函数()y f bx =(其中0<b<1)的图象C 1与函数()y g x =的图象C 2交于P 、Q ，过线段PQ 的中点作x 轴的垂线分别交C 1、C 2于点M 、N 。