专题1.9+带电粒子在电场中的直线运动-2019届高考物理一轮复习之热点题型+Word版含解析
1．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F 合＝0，粒子初速度不为零，做匀速直线运动。
(2)粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。
2．用动力学观点分析a ＝F 合m ，E ＝Ud，v 2－v 02＝2ad 。
3．用功能观点分析匀强电场中：W ＝Eqd ＝qU ＝12mv 2－12mv 02；非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k1。
4. 是否考虑粒子重力①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。
②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。
【典例1】如图所示，从F 处释放一个无初速度的电子向B 板方向运动，指出下列对电子运动的描述中哪句是错误的(设电源电动势为U )( )A ．电子到达B 板时的动能是Ue B ．电子从B 板到达C 板动能变化量为零 C ．电子到达D 板时动能是3Ue D ．电子在A 板和D 板之间做往复运动 【答案】C【典例2】如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一稳压电源(未画出)相连，若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中该粒子( )A．所受重力与电场力平衡 B．电势能逐渐增加C．机械能逐渐减小 D．做匀变速直线运动【答案】D【典例3】（2018福建省三明市永安第一中学高三上第五次月考）如图甲所示，AB是电场中的一条电场线。
质子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿直线从A点运动到B点，其v-t图象如图乙所示，则下列说法正确的是（）A．电场线的方向由A指向BB． A、B两点电场强度的大小关系满足E A<E BC． A、B两点的电势关系满足φA<φBD．质子在A、B两点的电势能关系满足【答案】C【解析】v-t图像的斜率表示加速度，所以质子做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得，故电场强度恒定，即，质子带正电，受到的电场力和电场方向相同，质子做减速运动，所以电场力方向由B指向A，即电场强度方向由B指向A，AB错误；沿电场线方向电势降低，故，C正确；电场力做负功，电势能增大，故，D错误．【跟踪训练】1. 两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m 、电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是( )A.edhU B ．edUh C.eU dhD.eUh d【答案】D【解析】金属板间的电场强度E ＝Ud ，根据动能定理有－eEh ＝0－E k ，故电子的初动能E k ＝eUhd，选项D 正确。
2．（2017-2018四川省乐山县沫若中学高二下期中考试）如图甲所示，在某一电场中有一条直电场线，在电场线上取A 、B 两点，将一个电子由A 点以某一初速度释放，它能沿直线运动到B 点，且到达B 点时速度恰为零，电子运动的v —t 图象如图乙所示．则下列判断正确的是A ．B 点的电势一定低于A 点的电势B ． 电子在A 点的加速度一定小于在B 点的加速度C ． B 点场强一定小于A 点场强D ． 该电场一定是由在A 点左侧的正点电荷产生的 【答案】A3. (2018·株洲检测)如图所示，在真空中倾斜平行放置着两块带有等量异号电荷的金属板A 、B ，板与水平方向的夹角为θ，一个电荷量q ＝1.41×10－4C 、质量m ＝1 g 的带电小球，自A 板上的孔P 以水平速度v 0＝0.1 m/s飞入两板之间的电场，经0.02 s后未与B板相碰又回到孔P，g取10 m/s2，则( )A．板间电场强度大小为100 V/m B．板间电场强度大小为141 V/mC．板与水平方向的夹角θ＝30° D．板与水平方向的夹角θ＝45°【答案】AD4．（2018山东省菏泽市单县第五中学高二上第一次月考）如图所示、两极板水平放置的平行板电容器间形成匀强电场.两极板间相距为d. —带负电的微粒从上极板 射入，沿直线从下极板的边缘射出.已知微粒的电量为q、质量为m。
下列说法正确的M的边缘以初速度是A．微粒运动的加速度为0B．微粒的电势能减小了 mgdmgd qC．两极板间的电势差为/D． N极板的电势髙于M板的电势【答案】AC【解析】A、由题分析可知，微粒做匀速直线运动，加速度为零，故A正确；B、重力做功mgd，微粒的重力势能减小，动能不变，根据能量守恒定律得知，微粒的电势能增加了mgd，故B错误；C、由上可知微粒的电势能增加量E mgd ∆=，又E qU ∆=，得到两极板的电势差mgdU q=，故C 正确。
D 、由题可判断出电场力方向竖直向上，微粒带负电，电场强度方向竖直向下，M 板的电势高于N 板的电势，故D 错误。
高考+模拟综合提升训练1．(2017江苏) 如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点。
由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点。
现将C 板向右平移到P ′点，则由O 点静止释放的电子( )A ．运动到P 点返回B ．运动到P 和P ′点之间返回C ．运动到P ′点返回D ．穿过P ′点 【答案】A2．(2017全国Ⅰ卷) 真空中存在电场强度大小为E 1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v 0。
在油滴处于位置A 时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。
持续一段时间t 1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B 点。
重力加速度大小为g 。
(1)求油滴运动到B 点时的速度；(2)求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t 1和v 0应满足的条件。
已知不存在电场时，油滴以初速度v 0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B 、A 两点间距离的两倍。
【答案】(1)v 0－2gt 1 (2)见解析【解析】(1)设油滴质量和电荷量分别为m 和q ，油滴速度方向向上为正。
油滴在电场强度大小为E 1的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上。
在t ＝0时，电场强度突然从E 1增加至E 2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小a 1满足qE 2－mg ＝ma 1①油滴在时刻t 1的速度为v 1＝v 0＋a 1t 1②电场强度在时刻t 1突然反向，油滴做匀变速运动，加速度方向向下，大小a 2满足qE 2＋mg ＝ma 2③油滴在时刻t 2＝2t 1的速度为v 2＝v 1－a 2t 1④由①②③④式得v 2＝v 0－2gt 1。
⑤由题给条件有v 02＝2g ·2h ⑨式中h 是B 、A 两点之间的距离。
若B 点在A 点之上，依题意有s 1＋s 2＝h ⑩由①②③⑥⑦⑧⑨⑩式得E 2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2－2v 0gt 1＋14⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0gt 12E 1⑪ 为使E 2>E 1，应有 2－2v 0gt 1＋14⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0gt 12>1⑫ 即当0<t 1<⎝ ⎛⎭⎪⎫1－32v 0g⑬ 或t 1>⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋32v 0g⑭ 才是可能的；条件⑬式和⑭式分别对应于v 2>0和v 2<0两种情形。
若B 点在A 点之下，依题意有s 1＋s 2＝－h ⑮由①②③⑥⑦⑧⑨⑮式得E 2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤2－2v 0gt 1－14⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0gt 12E 1⑯为使E 2>E 1，应有 2－2v 0gt 1－14⎝ ⎛⎭⎪⎫v 0gt 12>1⑰ 即t 1>⎝⎛⎭⎪⎫52＋1v 0g⑱另一解为负，不合题意，已舍去。
3．（2018江苏省连云港市高三第二次调研考试）如图， A 、B 是一条电场线上的两点，若在A 点释放一初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A 运动到B ，其速度平方（v 2）与位移(x )关系图线如图所示。
设A 、B 两点的电场强度分别为E A 、E B ，电势分别为φA 、φB ，则（ ）A ． E A >EB B ． E A <E BC ．D ． φA <φB【答案】D4．（2018稳派教育高考压轴考试（一））如图所示，平行板电容器两极板接在电源两端，且倾斜放置。
一带电小球从A 端水平射入，能沿水平直线AB 运动，则（ ）A．小球的电势能将减小B．小球一定带正电C．若断开开关S，把B板拉开一段距离到图中虚线位置，小球仍做直线运动D．若始终闭合S，把B板拉开一段距离到图中虚线位置，小球仍做直线运动【答案】C5．（2018湖南省石门县第一中学高二下入学考试）如图甲是某电场中的一条电场线，a、b是这条线上的两点，一负电荷只受电场力作用，沿电场线从a运动到b．则在这个过程中，电荷的速度一时间图线如图乙所示，请比较a、b两点电势的高低和场强的大小（）A．φa>φb，E a<E b B．φａ<φｂ，E a=E bC．φａ<φｂ，E a>E b D．φa>φb，E a=E b【答案】D【解析】负电子从a运动到b，由速度时间图线得到负电荷做减速运动，故电场力向左，因负电荷受到的电场力与场强方向相反，故场强向右，沿场强方向，电势降低，故；因为图线的斜率不变，故加速度不变，因此电场力不变，所以电场强度不变，即，D正确．【点睛】本题的突破口是通过v-t图像判断粒子的受力性质，然后结合牛顿第二定律判断电场性质，根据沿电场线方向电势降低判断两点的电势高低，根据功能关系判断电势能大小，也可根据判断，但使用本公式判断时不能忽视了电荷的电性．6．（2018安徽省滁州市第一中学高三12月调研）如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度 ，两极板与一直流电源相连，若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，关于该粒子下列说法错误的是A．电势能逐渐增加B．动能逐渐减小C．粒子所受重力小于电场力D．粒子做匀加速直线运动【答案】D7．（2017北京市东城区第二中学高二上期中）平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一个直流电源相连，若一个带电油滴恰能沿如图所示的水平直虚线通过该电容器，在此过程中下列说法正确的是（）A．油滴所受的重力完全可以忽略不计B．油滴运动的加速度大小不变、方向水平向左C．油滴一直水平向右做匀速直线运动D．油滴在电场中的电势能逐渐减小【答案】B【解析】如果重力可以忽略，则粒子只受电场力，并且电场力方向和初速度方向不共线，不能做直线运动，A 错误；因为重力竖直向下，若电场力是垂直极板向下的，则合力与初速度方向不共线，所以受到的电场力方向只能为垂直极板向上，重力与电场力的合力水平向左，二力恒定，所以合力不变，根据牛顿第二定律可得油滴做加速度向左的匀减速直线运动，B 正确C 错误；电场力方向和位移方向夹角为钝角，所以电场力做负功，电势能增大，D 错误．8．（2018河北省黄骅中学高二第三次月考）匀强电场方向水平向右，一带电颗粒沿右图中虚线所示，在电场中沿斜向上方向做直线运动.带电颗粒从A 到B 的过程中，关于其能量变化及带电情况的说法正确的是( )A ． 不能确定颗粒带电情况B ． 颗粒可能带正电C ． 颗粒的机械能减小，电势能增大D ． 颗粒的机械能减小，动能增大 【答案】C9．（2017湖南省娄底市双峰一中等五校高三上期中联考）如图所示直线CD 是真空中的一条电场线，若将一电子从A 点由静止释放，电子沿电场线从A 到B 运动中速度随时间变化的图线如图所示，则A 、B 两点的电势A ϕ、B ϕ的高低和场强E A 、E B 及电子在A 、B 两点电势能E PA 、E PB 的大小关系是（ ）A 、A ϕ＞B ϕ B 、E PA ＜E PBC 、E A ＞E BD 、E A ＜E B【答案】C10．（2018云南省楚雄州民族实验中学高三下教学质量检测二）如图所示，M 、N 是在真空中竖直放置的两块平行金属板。
带电粒子在电场中的直线运动.(附详细答案)
带电粒子在电场中的“直线运动”（带详解）[例题1]（’07杭州）如图—1所示，匀强电场的方向跟竖直方向成α角。
在电场中有一质量为m 、带电量为q 的摆球，当摆线水平时，摆球处于静止。
求：⑴小球带何种电荷？摆线拉力的大小为多少？ ⑵当剪断摆线后，球的加速度为多少？⑶剪断摆线后经过时间t ，电场力对球做的功是多少？[解析]⑴当摆球静止时，受重力、拉力和电场力等作用，如图—2所示。
显然，小球带正电荷。
由综合“依据”㈡，可得②mgqE ①mg T -----=----=ααcos tan ⑵同理，剪断细线后，球的水平方向的合力、加速度为③g a ma mg -----==ααtan tan⑶欲求剪断摆线后经过时间t ，电场力对球做的功，须先求球的位移。
由“依据”㈡、㈦，可得⑤qEs W ④at s ---⋅=------=αsin 212最后，联立②③④⑤式，即可求出以下结果 .t a n 21222αt mg W =[例题3]（高考模拟）如图—5所示,水平放置的两平行金属板A 、B 相距为d ，电容为C ，开始时两极板均不带电，A 板接地且中央有一小孔，先将带电液一滴一滴地从小孔正上方h 高处无初速地底下，设每滴液滴的质量为m ，电荷量为q,落到B 板后把电荷全部传给B 板。
⑴第几滴液滴将在A 、B 间做匀速直线运动？ ⑵能够到达—板的液滴不会超过多少滴？[解析]⑴首先，分析可知，液滴在场外只受重力作用做自由落体运动，在场内则还要受竖直向上的可变电场力作用。
假设第n 滴恰好在在A 、B 间做匀速直线运动，由“依据”㈠（二力平衡条件），可得①mg qE ----=考虑到电容的电量、场强电势差关系以及电容定义，我们不难得 ②q n Q -----=)1( ③Cd Qd U E ---==联立①②③式，即可求出 .12+=qmgCdn⑵设第N 滴恰好能到达B 板，则针对从o 点自由下落至到达B 板这一过程。
高考物理带电粒子在电场中的运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
高考物理带电粒子在电场中的运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动1．如图所示，一质量为m 、电荷量为+q 的粒子从竖直虚线上的P 点以初速度v 0水平向左射出，在下列不同情形下，粒子经过一段时间后均恰好经过虚线右侧的A 点．巳知P 、A 两点连线长度为l ，连线与虚线的夹角为α=37°，不计粒子的重力，(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8).(1)若在虚线左侧存在垂直纸面向外的匀强磁场，求磁感应强度的大小B 1；(2)若在虚线上某点固定一个负点电荷，粒子恰能绕该负点电荷做圆周运动，求该负点电荷的电荷量Q (已知静电力常量为是）；(3)若虚线的左侧空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，右侧空间存在竖直向上的匀强电场，粒子从P 点到A 点的过程中在磁场、电场中的运动时间恰好相等，求磁场的磁感应强度的大小B 2和匀强电场的电场强度大小E .【答案】（1）0152mv B ql = （2）2058mv l Q kq = （3）0253mv B ql π= 220(23)9mv E qlππ-=【解析】 【分析】 【详解】（1)粒子从P 到A 的轨迹如图所示：粒子在磁场中做匀速圆周运动，设半径为r 1 由几何关系得112cos 25r l l α== 由洛伦兹力提供向心力可得2011v qv B m r =解得:0 152mv Bql=(2)粒子从P到A的轨迹如图所示：粒子绕负点电荷Q做匀速圆周运动，设半径为r2由几何关系得252cos8lr lα==由库仑力提供向心力得2222vQqk mr r=解得:258mv lQkq=(3)粒子从P到A的轨迹如图所示：粒子在磁场中做匀速圆周运动，在电场中做类平抛运动粒子在电场中的运动时间00sin35l ltv vα==根据题意得，粒子在磁场中运动时间也为t，则2Tt=又22mTqBπ=解得0253mvBqlπ=设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，则0v t rπ=解得:35l r π=粒子在电场中沿虚线方向做匀变速直线运动，21cos 22qE l r t mα-=⋅ 解得:220(23)9mv E qlππ-=2．如图所示，xOy 平面处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外．点3,0P L ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭处有一粒子源，可向各个方向发射速率不同、电荷量为q 、质量为m 的带负电粒子．不考虑粒子的重力．（1）若粒子1经过第一、二、三象限后，恰好沿x 轴正向通过点Q （0，-L ），求其速率v 1；（2）若撤去第一象限的磁场，在其中加沿y 轴正向的匀强电场，粒子2经过第一、二、三象限后，也以速率v 1沿x 轴正向通过点Q ，求匀强电场的电场强度E 以及粒子2的发射速率v 2；（3）若在xOy 平面内加沿y 轴正向的匀强电场E o ，粒子3以速率v 3沿y 轴正向发射，求在运动过程中其最小速率v.某同学查阅资料后，得到一种处理相关问题的思路：带电粒子在正交的匀强磁场和匀强电场中运动，若所受洛伦兹力与电场力不平衡而做复杂的曲线运动时，可将带电粒子的初速度进行分解，将带电粒子的运动等效为沿某一方向的匀速直线运动和沿某一时针方向的匀速圆周运动的合运动． 请尝试用该思路求解． 【答案】（1）23BLq m （2221BLq32230B E E v B +⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】 【详解】（1）粒子1在一、二、三做匀速圆周运动，则2111v qv B m r =由几何憨可知：()222113r L r L ⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭得到：123BLqv m=（2）粒子2在第一象限中类斜劈运动，有：13L v t =，212qE h t m =在第二、三象限中原圆周运动，由几何关系：12L h r +=，得到289qLB E m=又22212v v Eh =+，得到：22219BLqv m=（3）如图所示，将3v 分解成水平向右和v '和斜向的v ''，则0qv B qE '=，即0E v B'= 而'223v v v ''=+ 所以，运动过程中粒子的最小速率为v v v =''-'即：22003E E v v B B ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭3．如图所示，光滑绝缘的半圆形轨道ABC 固定在竖直面内，圆心为O ，轨道半径为R ，B 为轨道最低点。
2019年高考物理热点题型归纳与整合---电场及带电粒子在电场中运动
2019年高考物理热点题型归纳与整合电场及带电粒子在电场中运动题型一库仑力作用下的平衡问题涉及库仑力的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了库仑力，具体步骤如下：注意库仑力的方向：同性相斥，异性相吸，沿两电荷连线方向.例1.如图，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab=5 cm，bc=3 cm，ca=4 cm。
小球c所受库仑力的合力的方向平衡于a、b的连线。
设小球a、b所带电荷量的比值的绝对值为k，则（）A．a、b的电荷同号，B．a、b的电荷异号，C．a、b的电荷同号，D．a、b的电荷异号，【答案】D【解析】对小球c所受库仑力分析，画出a对c的库仑力和b对c的库仑力，若a对c的库仑力为排斥力，ac的电荷同号，则b对c的库仑力为吸引力，bc电荷为异号，ab的电荷为异号；若a对c的库仑力为引力，ac的电荷异号，则b对c的库仑力为斥力，bc电荷为同号，ab的电荷为异号，所以ab的电荷为异号。
设ac与bc的夹角为θ，利用平行四边形定则和几何关系、库仑定律可得，F ac=k’，F bc=k’，tanθ=3/4，tanθ= F bc / F ac，ab电荷量的比值k=，联立解得：k=64/27，选项D正确。
例2.如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别为m A和m B的小球，悬点为O，两小球均带正电荷，当小球由于静电力作用张开一角度时，A球悬线与竖直线夹角为α，B球悬线与竖直线夹角为β，如果α＝37°，β＝53°，已知，。
则两小球m A和m B之比为( )A. ∶1B. 3∶4C. 4∶3D. 2∶1【答案】 C【解析】对两球受力分析，根据共点力平衡和几何关系的相似比，得：， ;由于F A=F B，且PA＜PB，则有m1＞m2．且有m1：m2=，故C正确、ABD错误．故选C.例3.如图所示，一质量为m、电荷量为Q的小球A系在长为l的绝缘轻绳下端，另一电荷量也为Q的小球B位于悬挂点的正下方（A、B均视为点电荷），轻绳与竖直方向成30°角，小球A、B静止于同一高度．已知重力加速度为g，静电力常量为k，则两球间的静电力为（）A. 224kQ lB. 22kQ lC. mg【答案】 A【解析】平衡时A 、B 间的距离r ＝lsin 30°＝2l ，根据库仑定律得22224Q kQ F k r l ==，A 正确，B 错误；A 球的受力情况如图所示，可知F＝mgtan 30°＝3mg ，CD 均错误．例4.如图所示，质量为m 、电荷量为Q 的带电小球A 用绝缘细线悬挂于O 点，另一个带电量也为Q 的带电小球B 固定于O 点的正下方，已知绳长OA 为2l ，O 到B 点的距离为l ，平衡时AB 带电小球处于同一高度，已知重力加速度为g ，静电力常量为k 。
高考物理带电粒子在电场中的运动解题技巧(超强)及练习题(含答案)含解析
高考物理带电粒子在电场中的运动解题技巧(超强)及练习题(含答案)含解析一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动1．如图所示，xOy 平面处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外．点3,0P L ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭处有一粒子源，可向各个方向发射速率不同、电荷量为q 、质量为m 的带负电粒子．不考虑粒子的重力．（1）若粒子1经过第一、二、三象限后，恰好沿x 轴正向通过点Q （0，-L ），求其速率v 1；（2）若撤去第一象限的磁场，在其中加沿y 轴正向的匀强电场，粒子2经过第一、二、三象限后，也以速率v 1沿x 轴正向通过点Q ，求匀强电场的电场强度E 以及粒子2的发射速率v 2；（3）若在xOy 平面内加沿y 轴正向的匀强电场E o ，粒子3以速率v 3沿y 轴正向发射，求在运动过程中其最小速率v.某同学查阅资料后，得到一种处理相关问题的思路：带电粒子在正交的匀强磁场和匀强电场中运动，若所受洛伦兹力与电场力不平衡而做复杂的曲线运动时，可将带电粒子的初速度进行分解，将带电粒子的运动等效为沿某一方向的匀速直线运动和沿某一时针方向的匀速圆周运动的合运动． 请尝试用该思路求解． 【答案】（1）23BLq m （2221BLq32230B E E v B +⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】 【详解】（1）粒子1在一、二、三做匀速圆周运动，则2111v qv B m r =由几何憨可知：()2221133r L r L ⎛⎫=-+ ⎪ ⎪⎝⎭得到：123BLqv m=（2）粒子2在第一象限中类斜劈运动，有：133L v t=，212qE h t m = 在第二、三象限中原圆周运动，由几何关系：12L h r +=，得到289qLB E m=又22212v v Eh =+，得到：2221BLqv =（3）如图所示，将3v 分解成水平向右和v '和斜向的v ''，则0qv B qE '=，即0E v B'= 而'223v v v ''=+ 所以，运动过程中粒子的最小速率为v v v =''-'即：22003E E v v B B ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭2．如图所示，OO′为正对放置的水平金属板M 、N 的中线．热灯丝逸出的电子(初速度重力均不计)在电压为U 的加速电场中由静止开始运动，从小孔O 射入两板间正交的匀强电场、匀强磁场(图中未画出)后沿OO′做直线运动．已知两板间的电压为2U ，两板长度与两板间的距离均为L ，电子的质量为m 、电荷量为e ．(1)求板间匀强磁场的磁感应强度的大小B 和方向；(2)若保留两金属板间的匀强磁场不变，使两金属板均不带电，求从小孔O 射入的电子打到N 板上的位置到N 板左端的距离x ． 【答案】（1）12mU B L e = 垂直纸面向外；（2）32L 【解析】 【分析】（1）在电场中加速度，在复合场中直线运动，根据动能定理和力的平衡求解即可； （2）洛伦兹力提供向心力同时结合几何关系求解即可； 【详解】（1）电子通过加速电场的过程中，由动能定理有：212eU m v = 由于电子在两板间做匀速运动，则evB eE =，其中2U E L=联立解得：12mU BLe=根据左手定则可判断磁感应强度方向垂直纸面向外；（2）洛伦兹力提供电子在磁场中做圆周运动所需要的向心力，有：2vevB mr=，其中由（1）得到2eUvm=设电子打在N板上时的速度方向与N板的夹角为θ，由几何关系有：2cosLrrθ-=由几何关系有：sinx rθ=联立解得：3x L=．【点睛】本题考查了带电粒子的加速问题，主要利用动能定理进行求解；在磁场中圆周运动，主要找出向心力的提供者，根据牛顿第二定律列出方程结合几何关系求解即可．3．如图甲所示，极板A、B间电压为U0，极板C、D间距为d，荧光屏到C、D板右端的距离等于C、D板的板长．A板O处的放射源连续无初速地释放质量为m、电荷量为+q的粒子，经电场加速后，沿极板C、D的中心线射向荧光屏（荧光屏足够大且与中心线垂直），当C、D板间未加电压时，粒子通过两板间的时间为t0；当C、D板间加上图乙所示电压（图中电压U1已知）时，粒子均能从C、D两板间飞出，不计粒子的重力及相互间的作用．求：（1）C、D板的长度L；（2）粒子从C、D板间飞出时垂直于极板方向偏移的最大距离；（3）粒子打在荧光屏上区域的长度．【答案】（1）02qUL tm=2）2102qU tymd=（3）21032qU ts smd∆==【解析】试题分析：（1）粒子在A、B板间有20012qU mv=在C、D板间有00L v t=解得：L t =（2）粒子从nt 0（n=0、2、4……）时刻进入C 、D 间，偏移距离最大 粒子做类平抛运动 偏移距离2012y at = 加速度1qU a md=得：2102qU t y md=（3）粒子在C 、D 间偏转距离最大时打在荧光屏上距中心线最远ZXXK] 出C 、D 板偏转角0tan y v v θ=0y v at =打在荧光屏上距中心线最远距离tan s y L θ=+荧光屏上区域长度21032qU t s s md∆==考点：带电粒子在匀强电场中的运动【名师点睛】此题是带电粒子在匀强电场中的运动问题；关键是知道粒子在水平及竖直方向的运动规律和特点，结合平抛运动的规律解答．4．如图所示，一内壁光滑的绝缘圆管ADB 固定在竖直平面内．圆管的圆心为O ，D 点为圆管的最低点，AB 两点在同一水平线上，AB=2L ，圆管的半径为L(自身的直径忽略不计)．过OD 的虚线与过AB 的虚线垂直相交于C 点，在虚线AB 的上方存在方向水平向右、范围足够大的匀强电场；虚线AB 的下方存在方向竖直向下、范围足够大的匀强电场，电场强度大小E 2=mgq．圆心O 正上方的P 点有一质量为m 、电荷量为－q(q>0)的小球(可视为质点)，PC 间距为L ．现将该小球从P 点无初速释放，经过一段时间后，小球刚好从管口A 无碰撞地进入圆管内，并继续运动．重力加速度为g ．求：(1)虚线AB 上方匀强电场的电场强度E 1的大小； (2)小球在AB 管中运动经过D 点时对管的压力F D ；（3）小球从管口B 离开后，经过一段时间到达虚线AB 上的N 点(图中未标出)，在圆管中运动的时间与总时间之比ABPNt t ． 【答案】（1）mg q （2）2mg ，方向竖直向下（3）4ππ+ 【解析】 【分析】（1）小物体释放后在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动，根据正交分解，垂直运动方向的合力为零，列出平衡方程即可求出虚线AB 上方匀强电场的电场强度；（2）根据动能定理结合圆周运动的规律求解小球在AB 管中运动经过D 点时对管的压力F D ；（3）小物体由P 点运动到A 点做匀加速直线运动，在圆管内做匀速圆周运动，离开管后做类平抛运动，结合运动公式求解在圆管中运动的时间与总时间之比. 【详解】（1）小物体释放后在重力和电场力的作用下做匀加速直线运动，小物体从A 点沿切线方向进入，则此时速度方向与竖直方向的夹角为45°，即加速度方向与竖直方向的夹角为45°，则：tan45°= mgEq解得：mg qE =（2）从P 到A 的过程，根据动能定理：mgL+EqL=12mv A 2 解得v A gL小球在管中运动时，E 2q=mg ，小球做匀速圆周运动，则v 0=v A gL 在D 点时，下壁对球的支持力2022v F m mg r==由牛顿第三定律，22F F mg =='方向竖直向下．（3）小物体由P 点运动到A 点做匀加速直线运动，设所用时间为t 1，则：211222L gt =解得12L t g= 小球在圆管内做匀速圆周运动的时间为t 2，则：2323244A rL t v gππ⋅==小球离开管后做类平抛运动，物块从B 到N 的过程中所用时间：322L t g= 则：24t t ππ=+ 【点睛】本题考查带点小物体在电场力和重力共同作用下的运动，解题关键是要分好运动过程，明确每一个过程小物体的受力情况，并结合初速度判断物体做什么运动，进而选择合适的规律解决问题，匀变速直线运动利用牛顿第二定律结合运动学公式求解或者运用动能定理求解，类平抛利用运动的合成和分解、牛顿第二定律结合运动学规律求解．5．如图所示，荧光屏MN 与x 轴垂直放置，荧光屏所在位置的横坐标x 0=60cm ，在第一象限y 轴和MN 之间存在沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度E =1.6×105N/C ，在第二象限有半径R =5cm 的圆形磁场，磁感应强度B =0.8T ，方向垂直xOy 平面向外．磁场的边界和x 轴相切于P 点．在P 点有一个粒子源，可以向x 轴上方180°范围内的各个方向发射比荷为qm=1.0×108C/kg 的带正电的粒子，已知粒子的发射速率v 0=4.0×106m/s ．不考虑粒子的重力、粒子间的相互作用．求：（1）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径； （2）粒子从y 轴正半轴上射入电场的纵坐标范围； （3）带电粒子打到荧光屏上的位置与Q 点的最远距离． 【答案】（1）5cm ；（2）0≤y≤10cm ；（3）9cm 【解析】 【详解】（1）带电粒子进入磁场受到洛伦兹力的作用做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得：qvB =m 2v r解得：r =20510mv Bq-=⨯m=5cm （2）由（1）问可知r =R ，取任意方向进入磁场的粒子，画出粒子的运动轨迹如图所示：由几何关系可知四边形PO′FO 1为菱形，所以FO 1∥O′P ，又O′P 垂直于x 轴，粒子出射的速度方向与轨迹半径FO 1垂直，则所有粒子离开磁场时的方向均与x 轴平行，所以粒子从y 轴正半轴上射入电场的纵坐标范围为0≤y ≤10cm （3）假设粒子没有射出电场就打到荧光屏上，有：x 0=v 0t 0 h =2012at a =qE m解得：h =18cm ＞2R =10cm说明粒子离开电场后才打在荧光屏上．设从纵坐标为y 的点进入电场的粒子在电场中沿x 轴方向的位移为x ，则：x =v 0t y =212at 代入数据解得：x 2y设粒子最终到达荧光屏的位置与Q 点的最远距离为H ，粒子射出电场时速度方向与x 轴正方向间的夹角为θ，000tan 2y qE x v m v yv v θ⋅===所以：H =（x 0﹣x ）tan θ=（x 0﹣2y ）•2y由数学知识可知，当（x 0﹣2y ）=2y 时，即y =4.5cm 时H 有最大值 所以H max =9cm6．如图所示,在平面直角坐标系xOy 平面内,直角三角形abc 的直角边ab 长为6d ，与y 轴重合,∠bac=30°,中位线OM 与x 轴重合,三角形内有垂直纸面向里的匀强磁场．在笫一象限内,有方向沿y 轴正向的匀强电场,场强大小E 与匀强磁场磁感应强度B 的大小间满足E=v 0B ．在x=3d 的N 点处,垂直于x 轴放置一平面荧光屏.电子束以相同的初速度v 0从y 轴上－3d≤y≤0的范围内垂直于y 轴向左射入磁场,其中从y 轴上y=－2d 处射入的电子,经磁场偏转后,恰好经过O 点．电子质量为m,电量为e,电子间的相互作用及重力不计．求 (1)匀强磁杨的磁感应强度B(2)电子束从y 轴正半轴上射入电场时的纵坐标y 的范围; (3)荧光屏上发光点距N 点的最远距离L【答案】（1）0mv ed ； （2）02y d ≤≤；（3）94d ； 【解析】(1)设电子在磁场中做圆周运动的半径为r ； 由几何关系可得r =d电子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：20v ev B m r=解得：0mv B ed=(2)当电子在磁场中运动的圆轨迹与ac 边相切时，电子从+ y 轴射入电场的位置距O 点最远，如图甲所示.设此时的圆心位置为O '，有：sin 30rO a '=︒3OO d O a ='-' 解得OO d '=即从O 点进入磁场的电子射出磁场时的位置距O 点最远 所以22m y r d ==电子束从y 轴正半轴上射入电场时的纵坐标y 的范围为02y d ≤≤设电子从02y d ≤≤范围内某一位置射入电场时的纵坐标为y ，从ON 间射出电场时的位置横坐标为x ，速度方向与x 轴间夹角为θ，在电场中运动的时间为t ，电子打到荧光屏上产生的发光点距N 点的距离为L ，如图乙所示：根据运动学公式有：0x v t =212eE y t m=⋅ y eE v t m=tan y v v θ=tan 3Ld xθ=- 解得：(32)2L d y y =即98y d =时，L 有最大值解得：94L d =当322d y y -=【点睛】本题属于带电粒子在组合场中的运动，粒子在磁场中做匀速圆周运动，要求能正确的画出运动轨迹，并根据几何关系确定某些物理量之间的关系；粒子在电场中的偏转经常用化曲为直的方法，求极值的问题一定要先找出临界的轨迹，注重数学方法在物理中的应用．7．如图甲所示，在直角坐标系0≤x ≤L 区域内有沿y 轴正方向的匀强电场，右侧有一个以点（3L ，0）为圆心、半径为L 的圆形区域，圆形区域与x 轴的交点分别为M 、N ．现有一质量为m 、带电量为e 的电子，从y 轴上的A 点以速度v 0沿x 轴正方向射入电场，飞出电场后从M 点进入圆形区域，此时速度方向与x 轴正方向的夹角为30°．不考虑电子所受的重力．（1）求电子进入圆形区域时的速度大小和匀强电场场强E 的大小；（2）若在圆形区域内加一个垂直纸面向里的匀强磁场，使电子穿出圆形区域时速度方向垂直于x 轴．求所加磁场磁感应强度B 的大小和电子刚穿出圆形区域时的位置坐标； （3）若在电子刚进入圆形区域时，在圆形区域内加上图乙所示变化的磁场（以垂直于纸面向外为磁场正方向），最后电子从N 点处飞出，速度方向与进入磁场时的速度方向相同．请写出磁感应强度B 0的大小、磁场变化周期T 各应满足的关系表达式．【答案】（1） （2） （3） （n=1，2，3…）（n=1，2，3…） 【解析】（1）电子在电场中作类平抛运动，射出电场时，速度分解图如图1中所示．由速度关系可得：解得：由速度关系得：v y=v0tanθ=v0在竖直方向：而水平方向:解得：（2）根据题意作图如图1所示，电子做匀速圆周运动的半径R=L根据牛顿第二定律：解得：根据几何关系得电子穿出圆形区域时位置坐标为（，-）（3）电子在在磁场中最简单的情景如图2所示．在磁场变化的前三分之一个周期内，电子的偏转角为60°，设电子运动的轨道半径为r，运动的T0，粒子在x轴方向上的位移恰好等于r1；在磁场变化的后三分之二个周期内，因磁感应强度减半，电子运动周期T′=2T0，故粒子的偏转角度仍为60°，电子运动的轨道半径变为2r，粒子在x轴方向上的位移恰好等于2r．综合上述分析，则电子能到达N点且速度符合要求的空间条件是：3rn=2L（n=1，2，3…）而：解得：（n=1，2，3…）应满足的时间条件为： (T0+T′)=T而：解得（n=1，2，3…）点睛：本题的靓点在于第三问，综合题目要求及带电粒子运动的半径和周期关系，则符合要求的粒子轨迹必定是粒子先在正B 0中偏转60°，而后又在− B 0中再次偏转60°，经过n 次这样的循环后恰恰从N 点穿出．先从半径关系求出磁感应强度的大小，再从周期关系求出交变磁场周期的大小.8．从宏观现象中总结出来的经典物理学规律不一定都能适用于微观体系。
2019-2020年高一物理电学专题提升专题09带电粒子在电场中的直线运动
A.运动到点返回B.运动到和点之间返回
C.运动到点返回D.穿过点
【答案】A
4.(多选)如图所示，带电平行金属板A，B，板间的电势差为U，A板带正电，B板中央有一小孔．一带正电的微粒，带电量为q，质量为m，自孔的正上方距板高h处自由落下，若微粒恰能落至A，B板的正中央c点，则
(2)是否考虑重力要依据情况而定.
基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等除有特殊说明或明确的暗示外,一般不考虑重力(但不能忽略质量).
带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有特殊说明或明确的暗示外,一般都不能忽略重力.
二：典例精讲
1．带电粒子在恒定电场中的直线运动
典例1：如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连．若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（）
（1）小物块与金属板碰撞前瞬间的速度大小是多少?
（2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动?停在何位置?
【答案】(1) (2)
【解析】(1)加电压后,B极电势高于A板,小物块在电场力与摩擦力共同作用下向A板做匀加速直线运动.电场强度为;
小物块所受的电场力与摩擦力方向相反,则合外力为F合=qE-μmg;
故小物块运动的加速度为 ;
2.带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法
四提升专练
1.(多选)如图所示，在真空中A、B两块平行金属板竖直放置并接入电路．调节滑动变阻器，使A、B两板间的电压为U时，一质量为m、电荷量为－q的带电粒子，以初速度v0从A板上的中心小孔沿垂直两板的方向射入电场中，恰从A、B两板的中点处沿原路返回(不计重力)，则下列说法正确的是
2019年高考物理 试题分项解析 专题09 带电粒子在电场中的运动(第02期)
专题9 带电粒子在电场中的运动二．计算题25．（20分）（2019重庆一诊）如下图，竖直面内有水平线MN 与竖直线PQ 交于P 点，O 在水平线MN 上，OP 间距为d ，一质量为m 、电量为q 的带正电粒子，从O 处以大小为v 0、方向与水平线夹角为θ＝60º的速度，进入大小为E 1的匀强电场中，电场方向与竖直方向夹角为θ＝60º，粒子抵达PQ 线上的A 点时，其动能为在O 处时动能的4倍．当粒子抵达A 点时，忽然将电场改为大小为E 2，方向与竖直方向夹角也为θ＝60º的匀强电场，而后粒子能抵达PQ 线上的B 点．电场方向均平行于MN 、PQ 所在竖直面，图中分别仅画出一条电场线表示其方向。
已知粒子从O 运动到A 的时间与从A 运动到B 的时间同样，不计粒子重力，已知量为m 、q 、v 0、d ．求：（1）粒子从O 到A 运动过程中,电场力所做功W ；（2）匀强电场的场强盛小E 1、E 2；（3）粒子抵达B 点时的动能E kB ．解：（1）由题知：粒子在O 点动能为E ko ＝21m v 02，粒子在A 点动能为E kA ＝4E k o . . . . . . . . . . . . . .（2分）粒子从O 到A 运动过程，由动能定理得：电场力所做功W ＝E kA —E k o .＝23m v 02 . . . . . . .（2分）（2）以O 为坐标原点，初速0v 方向为x 轴正向，成立直角坐标系xOy ，如下图 设粒子从O 到A 运动过程，粒子加快度大小为a 1，历时t 1，A 点坐标为（x ,y ）粒子做类平抛运动：x ＝v 0t 1， y ＝21 a 1 t 12由题知：粒子在A 点速度大小v A ＝2 v 0，v Ay ＝3v 0，v Ay ＝a 1 t 1粒子在A 点速度方向与竖直线PQ 夹角为30º。
解得：x ＝1203a υ，y ＝1223a υ由几何关系得：y sin60º—x cos60º＝d ，解得： a 1＝d 4320υ ，t 1＝ 04υd. . . . . . . . . . . .（4分）又qE 1＝ma 1，E 1＝qd m 432υ （2分）14．(15分) （2019甘肃宁县期末）一束电子流在经U0=5 000V的加快电场由静止加快后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如下图．若两板间距d=1×10﹣3m，板长L=5×10﹣3m，那么，（1）电子走开加快电场时速度v0多大？（结果用字母e、U0、m表示）（2）要使电子恰好从平行板间边缘飞出，两个极板上应加多大电压？（能够获得详细数值）14.解答：解：（1）在加快电场中，依据动能定理得，，解得．26.(20分)（2019四川乐山一模）如下图，一内壁圆滑的绝缘圆管ADB固定在竖直平面内。
2019届高考物理一轮复习热点题型专题1.9带电粒子在电场中的直线运动学案
专题1.9 带电粒子在电场中的直线运动1．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F 合＝0，粒子初速度不为零，做匀速直线运动。
(2)粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。
2．用动力学观点分析a ＝F 合m ，E ＝U d，v 2－v 02＝2ad 。
3．用功能观点分析匀强电场中：W ＝Eqd ＝qU ＝12mv 2－12mv 02； 非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k1。
4. 是否考虑粒子重力①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。
②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。
【典例1】如图所示，从F 处释放一个无初速度的电子向B 板方向运动，指出下列对电子运动的描述中哪句是错误的(设电源电动势为U )( )A ．电子到达B 板时的动能是UeB ．电子从B 板到达C 板动能变化量为零C ．电子到达D 板时动能是3UeD ．电子在A 板和D 板之间做往复运动【答案】C【典例2】如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一稳压电源(未画出)相连，若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中该粒子( )A．所受重力与电场力平衡 B．电势能逐渐增加C．机械能逐渐减小 D．做匀变速直线运动【答案】D【典例3】（2018福建省三明市永安第一中学高三上第五次月考）如图甲所示，AB是电场中的一条电场线。
质子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿直线从A点运动到B点，其v-t图象如图乙所示，则下列说法正确的是（）A．电场线的方向由A指向BB． A、B两点电场强度的大小关系满足E A<E BC． A、B两点的电势关系满足φA<φBD．质子在A、B两点的电势能关系满足【答案】C【解析】v-t图像的斜率表示加速度，所以质子做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可得，故电场强度恒定，即，质子带正电，受到的电场力和电场方向相同，质子做减速运动，所以电场力方向由B指向A，即电场强度方向由B指向A，AB错误；沿电场线方向电势降低，故，C正确；电场力做负功，电势能增大，故，D错误．【跟踪训练】1. 两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m 、电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A 点，然后返回，如图所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是( )A.edh U B ．edUh C.eU dh D.eUh d【答案】D【解析】金属板间的电场强度E ＝U d ，根据动能定理有－eEh ＝0－E k ，故电子的初动能E k ＝eUh d，选项D 正确。
高中物理带电粒子在电场中的运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析
高中物理带电粒子在电场中的运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析 、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动1.如图所示，00为正对放置的水平金属板 M N 的中线.热灯丝逸出的电子 (初速度重力均不计)在电压为U 的加速电场中由静止开始运动，从小孔0射入两板间正交的匀强电场、匀强磁场(图中未画出)后沿00做直线运动•已知两板间的电压为 2U,两板长度与两板间的距离均为L ,电子的质量为 m 电荷量为e .j ——/V(1) 求板间匀强磁场的磁感应强度的大小 B 和方向;(2) 若保留两金属板间的匀强磁场不变，使两金属板均不带电，求从小孔 N 板上的位置到N 板左端的距离x .【答案】(1) B 1 . 2mU 垂直纸面向外；(2)3LL Y e2【解析】 【分析】(1 )在电场中加速度，在复合场中直线运动，根据动能定理和力的平衡求解即可; (2)洛伦兹力提供向心力同时结合几何关系求解即可； 【详解】1 2 (1)电子通过加速电场的过程中，由动能定理有： eUm v 2由于电子在两板间做匀速运动，则 evB eE ,其中E 空L联立解得：B 1、2mU根据左手定则可判断磁感应强度方向垂直纸面向外；(2)洛伦兹力提供电子在磁场中做圆周运动所需要的向心力，有:2evB m —，其中由(1)得到vr设电子打在N 板上时的速度方向与 N 板的夹角为 ，由几何关系有：cos由几何关系有： x r sin联立解得：x2 . 20射入的电子打到L r 2r【点睛】本题考查了带电粒子的加速问题，主要利用动能定理进行求解；在磁场中圆周运动，主要 找出向心力的提供者，根据牛顿第二定律列出方程结合几何关系求解即可.2. 如图所示，EF 与GH 间为一无场区•无场区左侧 A 、B 为相距为 置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中 区右侧为一点电荷 Q 形成的电场，点电荷的位置 0为圆弧形细圆管为R ,圆心角为120° 0、C 在两板间的中心线上，D 位于GH 上•一个质量为 m 、电荷量为q 的带正电粒子以初速度 v o 沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区 后恰能进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动•(不计粒子的重力、管的粗(2)粒子射出电场时速度方向与水平方向成30 tan 30 =— ••③d 、板长为L 的水平放A 为正极板•无场 CD 的圆心，圆弧半径(1)0处点电荷的电性和电荷量； ⑵两金属板间所加的电压.4mv ：R —；(2) 3kq【答案】(1)负电, .3md\b 3qL【解析】(1)粒子进入圆管后受到点电荷电荷带负电•由几何关系知，粒子在Q 的库仑力作匀速圆周运动，粒子带正电，则知D 点速度方向与水平方向夹角为30°进入O 处点 D 点时速在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动，故Q 带负电且满足k°2 R 22V — m —••②R由①②得：Q4mv 02 R3kqV。
2024高考物理一轮复习--带电粒子在电场中的运动(一)--直线运动专题
带电粒子在电场中的直线运动一、带电粒子在电场中的直线运动1．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F 合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动。
(2)匀强电场中，粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。
2．用动力学观点分析a ＝qE m ，E ＝Ud ，v 2－v 02＝2ad (匀强电场)。
3．用功能观点分析匀强电场中：W ＝Eqd ＝qU ＝12 mv 2－12 mv 02。
非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k1。
二、带电粒子在交变电场中的直线运动1．常见的交变电场常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等． 2．常见的题目类型(1)粒子做单向直线运动． (2)粒子做往返运动． 3．解题技巧(1)按周期性分段研究． (2)将⎭⎪⎬⎪⎫φ－t 图像U －t 图像E －t 图像――→转换a －t 图像――→转化v －t 图像． 三、针对练习1、如图所示，电子由静止开始从A 板向B 板运动，当到达B 极板时速度为v ，保持两板间电压不变，则（ ）A ．当增大两板间距离时，v 也增大B ．当减小两板间距离时，v 增大C ．当改变两板间距离时，v 不变D ．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间减小2、如图所示，A 、B 为平行金属板，两极板相距为d ，分别与电源两极连接。
两板的中央各有一小孔M 、N 。
今有一带电质点自A 板上方距离为d 的P 点由静止下落，不计空气阻力，到达两板中点时的速度恰好为零，然后沿原路返回。
则带电质点的重力与它在电场中所受电场力的大小之比为( ) A ．1∶2 B ．1∶3 C ．2∶1 D ．3∶13、如图所示的平行板电容器竖直放置，两极板间的距离为d ，极板高度AB CD h ==，对该电容器充上一定的电量后，将一带电小球P 从非常靠近左极板的上端A 处由静止释放，小球沿图中虚线运动打到了右极板的中点，为使小球能够从下方穿过电容器，右极板向右至少移动的距离为（ ） A ．D B ．()21d -C ．2h dD ．2d h4、如图所示，在P 点固定一个带电量为+Q 的点电荷，P 点下方有一足够大的金属板与水平面成一定倾角，金属板处于静电平衡状态，且上表面光滑。
2019届高考物理一轮复习江苏专版带电粒子在电场中运动的综合问题
2mdv 02eU 22L 2由以上各式得 E k ＝ mv 2 4d 2U 1 答案：eU 1＋ 222 波形电压，t ＝0 时 A 板比 B 板的电势高，电压的正向值为 U 0，反向值也为 U 0，且 U 0＝ 3mdv 02qL课时跟踪检测（二十四） 带电粒子在电场中运动的综合问题对点训练：示波管的工作原理1．[多选]有一种电荷控制式喷墨打印机，它的打印头的结构简图如图所示。
其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。
不考虑墨汁的重力，为使打在纸上的字迹缩小，下列措施可行的是()A ．减小墨汁微粒的质量C ．增大偏转电场的电压B ．减小墨汁微粒所带的电荷量D ．增大墨汁微粒的喷出速度qUl 2解析：选 BD根据偏转距离公式 y ＝ 可知，为使打在纸上的字迹缩小，要增大墨汁微粒的质量，减小墨汁微粒所带的电荷量，减小偏转电场的电压，增大墨汁微粒的喷出速度，B 、D 正确。
2.在示波管中，电子通过电子枪加速，进入偏转电场，然后上，如图所示，设电子的质量为 m(不考虑所受重力)，电荷量为 e ，经过加速电场加速，加速电场电压为 U 1，然后进入偏转电场，偏射到荧光屏从静止开始，转电场中两板之间的距离为 d ，板长为 L ，偏转电压为 U 2，求电子射到荧光屏上的动能为多大？1 解析：电子在加速电场加速时，根据动能定理 eU 1＝2mv x2eU进入偏转电场后 L ＝v x t ，v y ＝at ，a ＝md 2射出偏转电场时合速度 v ＝ v x 2＋v y 2，12＝eU ＋ 。
1eU 2L 2 4d U 1对点训练：带电粒子在交变电场中的运动3．(2018·常州模拟)如图 (a)所示，平行金属板 A 和 B 的长均为 L ，板间距离为 d ，在离它们的右端L相距 处安放着垂直金属板的足够大的靶 MN 。
现有粒子质量为 m 、带正电且电荷量为 q 的粒子束从 AB 的中点 O 沿平行于金属板的 OO 1 方向源源不断地以 v 0 的初速度射入板间。