小升初数学专题 数与代数拓展卷 经典题型及详细解析
专题01《数与代数》—数学小升初衔接达标检测(解析)
2021-2022学年苏教版数学小升初达标检测（复习进阶篇）专题01 数与代数试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022春•乐陵市期中）速生杨的树茎每年大约增长3厘米，栽种的树茎为8厘米，x年后这棵树的树茎为（）厘米。
A．24x B．8+x C．8x+3 D．8+3x解：8+x×3＝（8+3x）厘米答：x年后的树径是（8+3x）厘米。
故选：D。
2．（2分）（2022春•海陵区校级期中）小红今年x岁，父亲的年龄是x+28岁，再过12年后，父亲比小红大（）岁。
A．40 B．28 C．16 D．x解：由分析得：年龄差为：x+28﹣x＝28（岁）答：再过12年后，父亲比小红大28岁。
故选：B。
3．（2分）（2022春•海陵区校级期中）能与15：12组成比例的比是（）A．4：5 B．8：10 C．13：16 D．30：24解：15：12＝15÷12＝1.25A、4：5＝4÷5＝0.8，因为0.8≠1.25，所以不能组成比例；B、8：10＝8÷10＝0.8，因为0.8≠1.25，所以不能组成比例；C、13：16＝13÷16＝0.8125，因为0.8125≠1.25，所以不能组成比例；D、30：24＝30÷24＝1.25，因为1.25＝1.25，所以能组成比例．故选：D。
4．（2分）（2022春•乐陵市期中）哥哥今年x岁，比弟弟大3岁，2年后，他们相差多少岁（）A．x+2 B．1 C．3 D．x﹣2解：因为年龄差是不变的，所以哥哥今年x岁，比弟弟大3岁，2年后，他们仍然相差3岁。
故选：C。
5．（2分）（2022春•泾阳县期中）在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是1，另一个内项是（）A．B．C．D．解：因为两个外项互为倒数，则两外项之积＝两内项之积＝1，所以另一个内项为：1÷1＝。
人教版六年级下册小学数学小升初复习 数与代数专项复习卷(含答案)
数与代数专项复习卷一、认真审题，灵活计算。
1.直接写出得数。
0.125×8= 13−14=3÷115= 6.02×3.9≈(37−314)×14= 29+16=35÷23= 41×198≈214÷1%= 9.6÷6=6×23÷23×6= 55.9÷7.9≈2.脱式计算，能简算的要简算。
(1)7.25−56+3.75−16(2)0.125×34+18×8.25+12.5%(3)0.25×32×12.5(4)37÷[34−(512−14)]3.求未知数x 。
(1)45x−34x =3.6(2)415∶13=x ∶112(3)3∶x=0.75∶0.1255二、冷静思考，正确填写。
4.根据材料的相关信息填空。
中国是2024年金砖国家主席国。
自2021年金砖国家领导人会晤以来，我国与其他金砖国家贸易往来日益紧密。
2024年上半年我国对其他金砖国家进口825820000000元，出口元，合计进出口约1.64万亿元，同比增长14.1%。
(1)横线上的数读作，改写成用“万”作单位的数是( )。
(2)波浪线上的数省略“亿”位后面的尾数约是( )亿。
(3)“同比增长14.1%”是把看作单位“1”进行比较的。
5.15∶( )=3÷4=( )=( )%=( )（填小数）=( )折。
12，则6.如图，若点D所表示的数是20，则点A所表示的数是( )；若点C所表示的数是13点B所表示的数是( )。
7.如图，线段AB和线段CD的长度相等，则线段AB长( )厘米。
8.在1~9这9个数中，相邻的两个数都是质数的是( )和( )，相邻的两个数都是合数的数是( )和( )。
从中任选2个质数和2个合数，组成一个比例，这个比例是 。
9.两根绳子，第一根用去13，第二根用去14，剩下的部分一样长。
小升初数学专题1：数与代数(1)整数与小数 经典题型及详细解析
小升初数学专题一：数与代数--整数与小数一、选择题（共5题；共10分）1.(2分)4920590最高位上的数表示()。
A.4个万B.4个十万C.4个百万2.(2分)下面各数中，一个零也不读出来的数是（）。
A.50005000B.50000500C.200200003.(2分)把0.8亿改写成用“万”作单位的数是（）。
A.0.8万B.8000万C.80000万D.80000000万4.(2分)下列各数中，四舍五入后近似数是3亿的数是（）A.29001230B.3200万C.2560078965.(2分)最接近425万的数是()。
A.4249999B.4259999C.4255000D.4259088二、判断题（共5题；共10分）6.(2分)0.79和0.790的大小相等，计数单位相同。
（）7.(2分)一个五位数，“四舍五入”后约等于6万，这个数最大是5999．（判断对错）8.(2分)小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
9.(2分)判断对错.三位小数一定比两位小数大.10.(2分)256000000≈2.56亿。
三、填空题（共10题；共37分）11.(5分)在整数数位顺序表中，从个位起第________位是万位,第________位是百万位,第九位是________位,亿位的右边一位是________位,亿位左边一位是________位。
12.(4分)一个数，它的亿位上是9，百万位上是7，十万位上和千位上都是5，其余各位都是0，这个数写作________，读作________，改写成用“亿”作单位的数是________，省略万位后面的尾数是________万。
13.(7分)76000009是一个________位数,最高位是________位。
其中6在________位上，表示________，9在________位上，表示________。
这个数读作________。
14.(2分)（2015•揭阳）如果小明向南走80米，记作+80米，那么小华从同一地点向北走50米，记作________米，这时他们两人相距________米．15.(3分)0.32里面有________个百分之一；0.41里面有________个0.01；8个0.1是________。
人教版数学小升初衔接练习+解析(数与代数—比和比例)
人教版数学小升初衔接练习+解析（数与代数—比和比例）试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共5小题.每小题1分）1．下面各题中的两种量之间（）是反比例关系.A．4x＝3y（x.y均不为0）.x和yB．树苗的成活率一定.成活的树苗数和树苗总数C．圆柱的侧面积一定.底面周长和高2．在一个比例中两个外项互为倒数.其中一个内项是1.另一个内项是（）A．B．C．D．3．在4：3＝12：9中.前项4加上12后要使比例仍然成立.则后项3应（）A．加上12 B．乘3 C．乘44．下面（）组中的四个数可以组成比例.①0.2.5.0.4.8 ②2.3.30.20 ③2 (6)A．①②B．②③C．①③5．下列四个选项中正确的是（）A．大圆周长与直径的比值不一定等于小圆周长与直径的比值B．篮球比赛中甲、乙两队的比分为36：30.可以记录为6：5C．小吉复原魔方的时间由5分减少至4分.复原的速度提高了25%D．一根绳子剪去它的.还剩米.剪去的部分比剩下的部分长二．填空题（共8小题.每小题2分）6．若x＝y.那么x和y成比例关系；若＝.那么x 和y成比例关系.7．下表中.若X与Y成正比例关系.则❤等于.若X与Y 成反比例关系.则❤等于.Y 4 12X❤ 38．在一个比例里两个内项的积是最小的合数.其中一个外项是.则另一个外项是；若一个内项是.这个比例是.9．已知x和y是成正比例的两个量.请把如表填写完整.x0.8 0.5 10y 1.2 2410．已知0.8×6＝1.2×4.根据比例的基本性质写出2个比例：. .11．音乐社男生人数是女生的.男生和女生人数的比是：.女生人数比男生多%．12．在宽不变的情况下.长方形面积与长成比例；运一堆煤.货车的载质量和需要运的次数成；有30个苹果.已吃的个数与未吃的个数.13．如图中两个正方形中阴影部分的面积比是2：1.空白部分甲和乙的面积比是．如果空白部分甲的面积是2.4dm2.那么两个正方形的面积之和是dm2．三．判断题（共5小题.每小题1分）14．圆锥与圆柱的体积之比一定是1：3. （）15．：9和3：12可以组成比例. （）16．已知0.25：m＝n：4.那么m与n一定互为倒数. （）17．一杯果汁.喝了.已喝的和剩下的果汁的比是2：3. （）18．大圆半径是3cm.小圆半径是2cm.大、小两圆面积的比是9：4.（）四．计算题（共1小题.每小题8分）19．解比例.（1）：x＝：（2）：0.4＝（3）16：40＝x：80 （4）x：4.5＝6.9五．应用题（共8小题.每小题4分）20．婷婷给妈妈配制一杯糖水.糖与水的比是1：40（1）妈妈杯子里有水200克.应加糖多少克？（2）现有糖8克.能配制成多少克糖水？21．西西用酸梅原汁加水调制了1000毫升的酸梅汤.当酸梅原汁和水的比是4：6时.口感最佳.酸梅汤口感最佳时.加入的酸梅原汁是多少毫升？22．一个工程队修一条路.第一个月修了全长的.第二个月比第一个月少修20千米.这时已经修了的与未修的长度比是2：3.请问这条路长多少千米？23．山西红十字会计划把一批防疫物资分发到部分区县.计划每车运20t.16车可以运完.实际每车的运输量比计划少运了20%的物资.需要多少车可以运完？（用比例知识解答）24．甲、乙两厂的人数比是4：3.从甲厂调60人到乙厂后.甲乙两厂人数的比是6：5.现在甲乙两厂各有多少人？25．五（2）班组织同学集中观看了科技直播讲座.其中参与的男同学与女同学的人数比是3：2.后来又来了6名女同学参与观看.这时男同学与女同学的人数比是5：4.原来参与科技直播讲座的男、女同学各有多少名？26．在一张长方形彩纸上摆满小正方形.每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：4 9 16每个小正方形的面积/cm2所需小正方形216 96 54 的数量/个（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成比例关系．（2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸.需要多少个小正方形？（用比例方法解答）27．甲、乙两车同时从两地相对开出.相遇时甲车比乙车多行160km.如果甲、乙两车的速度比是7：5.速度之和是120千米/时.则两车从出发到相遇共经过多长时间？六．操作题（共2小题.每小题7分）28．设定下图方格纸中每个小方格是边长1cm的正方形．（1）画一个长方形.周长是20cm.长和宽的比是3：2．（2）把右边的正方形按面积比2：3分成一个三角形和一个梯形．29．一天.红红去上学.她刚走不久.妈妈发现他忘记带数学书.于是就去追红红.先观察如图所示.再回答以下问题.（1）妈妈出发时.红红已经走了米.她的速度是米/分钟.（2）妈妈行走的路程和时间成比例.（填“正”或“反”）（3）照这样的速度.妈妈出发分钟后可以追上红红. 七．解答题（共4小题.每小题5分）30．如图的图像表示一个水龙头打开后的时间和出水量的关系. （1）看图填表.时间/秒40出水量/9升（2）这个水龙头打开的时间与出水量成比例.（3）如果自来水管的内直径是2厘米.水管内水的流速是每秒8厘米.一位同学去洗手.走时忘记关掉水龙头.5分钟浪费升水.31．某口罩生产厂要完成一批任务.每天生产的数量与需要生产的天数如下表：每天生产500 600 800 1000 1200 的数量/万只时间/天24 20 15 12 10 （1）如果每天生产的数量用y表示.需要的天数用x表示.请用式子表示出y、x和生产口罩总数之间的关系.并说明y和x成什么比例关系？（2）如果这批生产任务需要8天完成.每天需要生产多少万只？32．甲乙两城之间的高速公路上.行驶着下面几辆车．每辆车的平均速度与驶完全程所需的时间如下表．车辆大客车小货车小轿车大货车平均速度（千米/时）90 75 100 60 时间（小时） 3.2 2.4 4（1）如果用V表示车辆的平均速度.T表示驶完全程所需的时间．T与V成什么比例关系？再写出这个关系式．（2）王师傅从甲城开车走高速公路去乙城办事.想在3小时内到达．那么他开车的平均速度不能低于多少千米/时？33．（1）把如表填写完整.高度（厘米） 2 4 6 8 10 12 体积（立方厘米）50 100 150 200 250 300 底面积（平方厘米）（2）根据表中的数据.在右图中描出高度与体积相对应的点再把它们依次连接起来.（3）体积和高成什么比例？为什么？（4）不计算.根据图像判断直接写出答案.如果杯中水的高度是5厘米.那么水的体积是多少？275立方厘米的水有多高？答案解析一．选择题（共5小题.每小题1分）1．解：A.因为4x＝3y（x.y均不为0）.所以x：y＝3：4＝（一定）.比值一定.所以x和y成正比例关系；B.成活的树苗数÷树苗总数＝树苗的成活率（一定）.商一定.所以成活的树苗数和树苗总数成正比例关系；C.圆柱的底面周长×高＝圆柱的侧面积（一定）.乘积一定.所以底面周长和高成反比例关系.故选：C.2．解：因为两个外项互为倒数.则两外项之积＝两内项之积＝1.所以另一个内项为：1÷1＝.故选：A.3．解：（4+12）×9÷12＝16×9÷12＝1212÷3＝4答：后项3应乘4.故选：C.4．解：①因为5×0.4≠0.2×8.所以0.2.5.0.4.8不能组成比例；②因为2×30＝3×20.所以2.3.30.20能组成比例；③因为2×＝×6.所以2...6能组成比例；故②、③能组成比例.故选：B.5．解：A.根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值.叫做圆周率.圆周率是定值.所以大圆周长与直径的比值一定等于小圆周长与直径的比值.故本选错误说法错误；B.篮球比赛.甲、乙两队的比分为36：30.说明甲、乙两队得分情况.不能化简.故本选错误说法错误；C.（1÷4﹣1÷5）÷（1÷5）＝（﹣）÷＝÷＝＝25%所以小吉复原魔方的时间由5分减少至4分.复原的速度提高了25%的说法正确；D.剩下全长的：1﹣＝.＜.所以剪去的部分比剩下的部分短；故原题说法错误.故选：C.二．填空题（共8小题.每小题2分）6．解：若x＝y.那么x和y成正比例关系；若＝.那么x和y成反比例关系.故答案为：正.反.7．解：下表中.若X与Y成正比例关系.则❤等于1.若X与Y成反比例关系.则❤等于9.Y 4 12X❤ 3故答案为：1.9.8．解：因为两个内项的积是最小的合数.最小的合数是 4.所以两个内项的积是4.即两个外项的积也是4.另一个外项是：4÷＝14另一个内项是：4÷＝12这个比例是：：＝12：14故答案为：14；：＝12：14（答案不唯一）.9．解：0.8÷1.2＝0.5＝24×＝16＝10＝15x0.8 0.5 16 10y 1.2 24 15 故答案为：16；；；15.10．解：由0.8×6＝1.2×4.可得：0.8：1.2＝4：61.2：0.8＝6：4故答案为：0.8：1.2＝4：6；1.2：0.8＝6：4.（答案不唯一）11．解：1×＝＝2：5答：音乐社男生和女生人数的比是2：5．12．解：因为长方形的面积÷长＝宽（一定）.比值一定.所以长方形的面积与长成正比例；因为货车的载质量×需要运的次数＝一堆煤的重量（一定）.乘积一定.所以车的载质量和需要运的次数成反比例；因为已吃的个数+未吃的个数＝30（一定）.和一定.已吃的个数与未吃的个数不成比例.故答案为：正；反比例；不成比例.（1﹣）÷＝＝150%答：女生人数比男生多150%．故答案为：2.5.150．13．解：因为S△BCE＝×CE×BC.又因为CE＝CG.S△GCE＝×CE×CG＝×CG2又因为S△BCE：S△GCE＝2：1所以×CE×BC：×CE×CG＝2：1BC＝2CG；以S正方形ABCD＝BC2＝2CG×2CG＝4CG2.S正方形ECGF＝CG2.又因为S△BCE＝×CE×BC.CE＝CG.即S△BCE＝×CE×2CG＝CG2.所以大正方形中空白图的面积是：S正方形ABCD﹣S△BCE＝4CG2﹣CG2＝3CG2.小正方形空白图的面积是：S正方形ECGF＝CG2.所以两空白部分的面积比是：3CG2：CG2＝6：1.空白部分甲的面积是2.4dm2.空白部分乙的面积是0.4dm2则S正方形ECGF＝CG2＝0.8dm2以S正方形ABCD＝4CG2＝4×0.8＝3.2dm2两个正方形的面积之和是3.2+0.8＝4dm2答：空白部分的面积是6：1.那么两个正方形的面积之和是4dm2．故答案为：6：1.4．三．判断题（共5小题.每小题1分）14．解：等底等高的圆锥与圆柱的体积之比一定是1：3.所以原题说法错误.故答案为：×.15．解：：9＝3：12＝≠所以两个比不能组成比例.故答案为：×.16．解：因为0.25：m＝n：4.所以mn＝0.25×4＝1.因此m和n互为倒数.故答案为：√.17．解：1﹣＝.：＝2：3.一杯果汁.喝了.已喝的和剩下的果汁的比是2：3. 故答案√.18．解：32：22＝9：4答：大圆与小圆的面积比是9：4.原题说法正确.故答案为：√.四．计算题（共1小题.满分8分.每小题8分）19．解：（1）：x＝：x＝（2）：0.4＝x＝0.4（3）16：40＝x：8040x＝16×8040x＝1280x＝32（4）x：4.5＝6.9x＝31.05五．应用题（共8小题.每小题4分）20．解：（1）200÷40＝5（克）答：应加糖5克.（2）8×（1+40）＝8×41＝328（克）答：能配制成328克糖水.21．解：1000×＝1000×＝400（毫升）答：西西加入的酸梅原汁400毫升. 22．解：20÷[﹣（﹣）]＝20÷[﹣]＝20÷＝75（千米）答：这条路长75千米.23．解：设需要x车可以运完.20×（1﹣20%）x＝20×1620×80%x＝20×1616x＝20×16x＝20答：需要20车可以运完.24．解：60÷（﹣）＝60÷（﹣）＝60÷＝2310（人）2310÷（6+5）＝2310÷11＝210（人）210×6＝1260（人）210×5＝1050（人）答：现在甲厂1260人.乙厂1050人.25．解：6÷（﹣）＝6÷＝45（名）45×＝30（名）答：原来去参观的男同学有45名.女同学有30名.26．解：（1）长方形彩纸的面积一定.每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系．（2）设需要多x个小正方形．36x＝216×436x÷36＝216×4÷36x＝24答：（1）每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系．（2）需要24个小正方形．故答案为：反.24．27．解：160÷（﹣）＝160÷（﹣）＝160÷＝960（千米）960÷120＝8（小时）答：则两车从出发到相遇共经过8小时.六．操作题（共2小题.每小题7分）28．解：（1）20÷2＝10（厘米）10×＝10×＝6（厘米）10×＝10×＝4（厘米）长是6厘米.宽是4厘米.画图如由图．（2）梯形和三角形高相等.它们面积的比是2：3.所以只要三角形的底：梯形的（上底+下底）＝2：3＝4：6.那么三角形的底边可以占4个.梯形的上底占1格.下底占5格即可.作图如右图．29．解：（1）300÷6＝50（米分钟）答：妈妈出发时.红红明已经走了300米.她的速度是50米/分钟. （2）由图像可知.路程÷时间＝速度（一定）.商一定.所以妈妈行走的路程和时间成正比例.（3）300÷（10﹣6）＝75（米/分钟）300÷（75﹣50）＝300÷25＝12（分钟）答：照这样的速度.妈妈出发12分钟后可以追上红红.故答案为：300.50；正；（3）12.七．解答题（共4小题.每小题5分）30．解：（1）时间/秒40 45出水量/8 9升（2）根据分析.这个水龙头打开的时间与出水量成正比例；（3）3.14×（2÷2）2×8＝3.14×1×8＝25.12（立方厘米）5分钟＝300秒25.12×300＝7536（立方厘米）7536立方厘米＝7.536升所以5分钟浪费8.536升水.故答案为：（1）8；45；（2）正；（3）8.536.31．解：（1）500×24＝12000（万只）600×20＝12000（万只）800×15＝12000（万只）......yx＝12000（万只）（一定）.所以y和x成反比例关系.（2）12000÷8＝1500（万只）答：每天需要生产1500万只.32．解：（1）答：T与V成反比例关系.关系式为TV＝240．（2）设他开车的平均速度不能低于x千米/小时．3x＝100×2.4x＝x＝80答：设他开车的平均速度不能低于80千米/小时．33．解：（1）高度（厘米） 2 4 6 8 10 12体积（立方厘米）50 100 150 200 250 300 底面积（平方厘米）25 25 25 25 25 25 （2）（3）50÷2＝25（平方厘米）100÷4＝25（平方厘米）150÷6＝25（平方厘米）200÷8＝25（平方厘米）250÷10＝25（平方厘米）300÷12＝25（平方厘米）因为体积÷高度＝底面积（一定）.所以体积和高成正比例. （4）根据图像可知.如果杯中水的高度是5厘米.那么水的体积是125立方厘米；275立方厘米的水有11厘米高.。
人教版数学小升初衔接练习+解析(拓展提高—代数与几何)
人人教版数学小升初衔接练习+解析（拓展提高—代数与几何）试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共5小题.每小题1分）1．婷婷有3件不同的上衣、4条不同的课桌.共有（）种不同的穿衣搭配方法．A．12 B．11 C．172．如图是由27个相同的小正方体拼成的大正方体.在它的6个面上都涂上绿色．其中只有2个面涂上绿色的小正方体有（）A．4个B．6个C．8个D．12个3．一位船工在河面上运送游客.每小时运送5次.如果船工上午8时在北岸开始运送第一批游客到南岸.中午12时.船工在（）岸吃午饭.A．东B．南C．西D．北4．有一把磨损严重的直尺.能看清的只有5个刻度（如图）.那么.用这把直尺能量出（）种不同的长度．A．4 B．6 C．9 D．115．五年级二班有9位老师带着42名学生去动物园参观.在门口看到了下面的公示牌.请你算一算.怎样买票合算.最少需要（）元钱.（团体票人数≥11人）A．1290 B．1530 C．1130 D．84二．填空题（共7小题.每小题2分）6．有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A地开往B地.乙比丙晚出发10分钟.出发后40分钟追上丙.甲比乙又晚出发20分钟.出发后1小时40分追上丙.那么甲出发后需用分钟才能追上乙.7．期末考试后.天天的语文数学平均分为92分.语文英语平均分为88分.数学英语平均分为93分.那么这三门的平均分是分.8．1+2+3+4+…+100＝．9．天天和爸爸、妈妈、爷爷准备参加旅行团外出旅行.甲旅行社告知：“大人买全票.学生买半价优惠”.乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价.即每人均按全票的8折收费”；丙旅行社告知：“大人9折.学生6折”.那么旅行社更优惠. 10．婷婷步测一段40米长的距离.三次分别用了63步、66步、63步.婷婷走一步的平均长度大约是米．照这样的步子.她从家到学校走了800步.她家到学校大约是米．11．一列长为264米长的火车经过一根电线杆用了22秒（电线杆的长度忽略不计）.之后又用了50秒经过一个隧道.那么隧道长度是米.12．老鼠跳一次.猫也跳一次.老鼠每次跳3格.猫每次跳4格.猫最快在第格处追到老鼠.三．判断题（共5小题.每小题1分）13．袋子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色球各3个.至少摸出7个球可以保证一定有红球. （）14．将红、黄、蓝、绿四种不同颜色的卡片各5张.放入一个盒中.从中至少要抽3张.才能保证一定有2张不同颜色的卡片. （）15．一根钢管截成4段需要12分钟.那么截成10段需要30分钟. （）16．被除数和除数同时乘或除以一个数.商不变．（）17．一直径为40米圆形水池.沿池边每隔5米栽一棵柳树.大约能栽25棵. （）四．计算题（共1小题.每小题12分）18．请计算下列算式.（1）（）（2）[（）]（3）25﹣25×（4）（3.25×7+3.25）×0.125（5）[﹣4.5×（20%+）] （6）五．应用题（共6小题.每小题5分）19．一张书桌和一把椅子一共要345元.书桌的价格刚好是椅子的4倍.这张书桌的价格是多少元？20．火车站售票窗口早早地排好了队.陆续还有人均匀的来购票.假如开设5个售票窗口.30分钟可缓解排队现象.如果开设6个售票窗口.那么20分钟才能缓解排队现象.现在要求1分钟缓解排队现象.问：应该开设几个售票窗口？21．甲、乙两人同时骑车从东、西两镇相向而行.甲与乙的速度比是4：3.已知甲行了全程的后.离相遇点还有45千米.相遇时乙行驶了多少千米？22．学校要购买50张课桌.甲、乙、丙三个家具商店课桌的价格都是每张200元.根据三个商店的优惠条件.请你算一算在甲、乙、丙三个商店购买各需多少钱？到哪个商店购买最省钱？优惠条件：甲店买10张课桌免费赠送2张.不足10张不赠送.乙店每张课桌打八折销售.不赠送.丙店购物满400元.返现金60元. 23．天天同学所在的小队共有6人.除天天外.其余五人的平均体重是42千克.已知天天的体重比全队的平均体重还要重12千克.求天天的体重.24．天天骑自行车去图图家.用4分钟就能到达.图图步行去天天家.要用8分钟才能到达.一天.两人约好在路上见面.图图7：28从家出发（步行）.天天7：30从家出发（骑自行车）.从天天出发时算起.再过几分钟两人在路上相遇？相遇时.是几点几分？六．操作题（共1小题.每小题4分）25．在上底为4厘米.下底为6厘米的梯形中画一条线段.把梯形分成面积相等的两部分.（画出两种分法）七．解答题（共6小题.满分30分.每小题5分）26．某学校要买60个篮球.现有甲、乙、丙三家超市可选择.这三家超市篮球的卖价都是50元/个.但各超市促销办法不同.甲超市：每买10个赠送2个.不足10个不赠送.乙超市：8折销售.丙超市：购物每满100元.返现金15元.请你帮该校算算到哪家超市购买最省钱.要付多少钱？27．某商场搞促销活动.甲品牌的服装每满200元减100元.乙品牌的服装“折上折”.就是先打七折.在此基础上再打九折.如果两个品牌都有一双标价500元的服装.哪个品牌的服装更便宜？28．如图.正方形ABCD的边长为2cm.在对称中心O处有一钉子.动点P、Q同时从点A出发.点P沿A～B～C～D方向以每秒2cm 的速度运动.到点D停止；点Q沿A～D方向以每秒1cm的速度运动.到点D停止.P、Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋连接.设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm2.（1）当橡皮筋刚好触及钉子时.求x的值.（2）求当x＝时y的值.（3）在橡皮筋从触及钉子到运动停止的过程中.直接写出∠POQ 为直角时x的数值.29．换季促销.甲店每满100元减50元.乙店“折上折”即先打六折.在此基础上再打九五折.如果两个店都有同一件标价320元的运动鞋.（通过计算说明）在哪个店买更便宜？30．用甲、乙、丙三个排水管排水.甲管排出1立方米水的时间.乙管能排出1.25立方米的水.丙管能排出1.5立方米的水．现在要排完某个水池的水.先开甲管.2小时后开乙管.几小时后再开丙管.到下午4时正好把水排完.且各个排水管排出的水量正好相等．问什么时候打开的丙管？31．图图向商店订购某种商品80件.每件定价100元．图图向商店经理说：“如果你肯减价.每减价1元.我就多订购4件．“商品店经理算了一下.如果减价5%.由于图图多订购.仍可获得与原来一样多的利润．问这种商品的成本是多少元？答案解析一．选择题（共5小题.每小题1分）1．解：4×3＝12（种）.答：一共有12种不同的搭配方法．故选：A．2．解：27＝3×3×3两面涂绿色的小正方体有：（3﹣2）×12＝1×12＝12（个）答：其中只有2个面涂上绿色的小正方体有12个．故选：D.3．解：（12﹣8）×5＝20（次）根据题意可知：当运奇数次时在南岸.当运偶数次时在北岸；因为20是偶数.所以中午12时.船工在北岸吃饭.故选：D.4．解：1厘米.2厘米.6厘米.9厘米.6﹣2＝4（厘米）.6﹣1＝5（厘米）.9﹣6＝3（厘米）.9﹣1＝8（厘米）.9﹣2＝7（厘米）；共9种不同的长度；答：用这把直尺能量出9种不同的长度；故选：C.5．解：方法一：购买9张成人票和42张学生票.需要的钱数为：50×9+20×42＝450+840＝1290（元）方法二：购买团体票.需要的钱数为：30×（9+42）＝30×51＝1530（元）方法三：9位老师和2名学生购买11张团体票.剩下的学生购买学生票.需要的钱数为：30×（9+2）+20×（42﹣2）＝30×11+20×40＝330+800＝1130（元）1130＜1290＜1530答：最少需要1130元钱.故选：C.二．填空题（共7小题.每小题2分）6．解：设甲出发x分钟追上乙.1小时40分＝100分（﹣）x＝×20（1.3﹣1.25）x＝250.05x＝25x＝500 答：甲出发后需用500分钟才能追上乙. 故答案为：500.7．解：（92+88+93）÷3＝273÷3＝91（分）答：这三门的平均分是91分.故答案为：91.8．解：1+2+3+4+…+100＝（1+100）×100÷2＝101×100÷2＝5050故答案为：5050．9．解：假设门票是100元.甲旅行社：100×3+100÷2＝300+50＝350（元）乙旅行社：100×4×80%＝320（元）丙旅行社：100×3×90%+1×100×60%＝270+60＝330（元）320＜330＜350答：乙旅行社更优惠.故答案为：乙.10．解：（40×3）÷（63+66+63）.＝120÷192.＝0.625（米）0.625×800＝500（米）.答：婷婷走一步的平均长度大约是0.625米.她家到学校大约是500米．故答案为：0.625.500．11．解：264÷22×50﹣264＝12×50﹣264＝600﹣264＝336（米）答：隧道长度是336米.故答案为：336.12．解：4÷（4﹣3）×4＝4÷1×4＝16（格）答：猫最快在第16格处追到老鼠.三．判断题（共5小题.每小题1分）13．解：袋子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色球各3个.至少摸出7个球可以保证一定有红球.原题说法正确.故答案为：√.14．解：5+1＝6（张）答：至从中至少抽6张.才能保证一定有2张不同颜色的卡片.所以原题说法错误.故答案为：×.15．解：12÷（4﹣1）×（10﹣1）＝12÷3×9＝36（分钟）答：截成10段需要36分钟.故原题说法错误.故答案为：×.16．解：被除数和除数.同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外）.商不变；前提是0除外.因为如果是0.就失去了意义．故答案为：×．17．解：3.14×40÷5＝125.6÷5≈25（棵）答：大约能栽25棵柳树.故原题说法正确.故答案为：√.四．计算题（共1小题.每小题12分）18．解：（1）（）＝（+﹣）×24＝×24+×24﹣×24＝6+21﹣20＝27﹣20＝7（2）[（）]＝[]＝＝（3）25﹣25×＝25﹣﹣＝25﹣（+）＝25﹣＝（4）（3.25×7+3.25）×0.125＝3.25×（1+7）×0.125＝3.25×8×0.125＝3.25×（8×0.125）＝3.25×1＝3.25（5）[﹣4.5×（20%+）] ＝[﹣4.5×]＝[﹣2.4]＝ 3.35＝1（6）＝×（+4）+×（5+）+×（6+）+×（7+）＝1+×+1+×+1+×+1+×＝（1+1+1+1）+（×+×+×+×）＝4+（﹣+﹣+﹣+﹣）＝4+（﹣）＝4+＝4五．应用题（共6小题.每小题5分）19．解：345÷（4+1）＝345÷5＝69（元）69×4＝276（元）答：这张书桌的价格是276元.20．解：30×5＝15020×6＝12030﹣20＝10（分钟）（150﹣120）÷10＝3150﹣30×3＝60（60+3×1）÷1＝63（个）答：1分钟缓解排队现象.应该开设63个窗口. 21．解：45÷（）＝45÷＝140（千米）140×＝60（千米）答：相遇时乙行驶了60千米.22．解：甲店：40÷10×2＝8（张）50﹣8＝42（张）则甲店只需购买42张即能获赠8张.正好50张. 需花：200×42＝8400（元）乙店：八折＝80%200×80%×50＝8000（元）丙店：200×50﹣200×50÷400×60＝10000﹣1500＝8500（元）8000元＜8400元＜8500元.所以在乙店购买最省钱.答：在乙店购买最省钱.23．解：（42×5+12×6）÷（6﹣1）＝（210+72）÷5＝282÷5＝56.4（千克）答：天天的体重是56.4千克.24．解：图图提前出发：7时30分﹣7是28分＝2分把天天家到图图家的总路程看做单位“1”天天的速度：1÷4＝图图的速度：1÷8＝图图提前2分钟行驶的路程：2×＝（1﹣2×）÷（）＝＝2（分钟）7时30分+2分＝7时32分（7：32）答：再过2分钟两人在路上相遇；相遇时.是7点32分. 六．操作题（共1小题.每小题4分）25．解：根据分析.画图如下：.七．解答题（共6小题.满分30分.每小题5分）26．解：甲超市：买50个篮球.赠送10个.正好60个篮球.50×50＝2500（元）乙超市：60×50×80%＝3000×0.8＝2400（元）丙超市：60×50＝3000（元）3000÷100×15＝30×15＝450（元）3000﹣450＝2550（元）2400＜2500＜2550所以.该校到乙超市购买最省钱.要付2400元钱. 答：该校到乙超市购买最省钱.要付2400元钱. 27．解：甲品牌：500÷200＝2（个）……100（元）500﹣2×100＝500﹣200＝300（元）乙品牌：500×70%×90%＝350×0.9＝315（元）300＜315所以.甲品牌的服装更便宜.答：甲品牌的服装更便宜.28．解：（1）2×2﹣2x＝x3x＝4x＝答：当橡皮筋刚好触及钉子.x＝.（2）2×2÷2+[×1﹣（2×2﹣2×）]×（2÷2）÷2 ＝2+[﹣]×0.5＝2+0.5＝2.5（平方厘米）答：当x＝时.y＝2.5.（3）∠POQ为直角时.x＝2.29．解：甲店：320÷100＝3（个）……20（元）3×50＝150（元）320﹣150＝170（元）乙店：六折＝60%九五折＝95%320×60%×95%＝320×0.6×0.95＝192×0.95＝182.4（元）170＜182.4所以.在甲店买更便宜.答：在甲店买更便宜.30．解：解法一：由它们的排水量可知.排相同的水量.甲、乙、丙所用时间的比是：1.5：1.25：1＝6：5：4则单独开乙管需要2÷（5﹣4）×4＝8（小时）．单独开丙管需要8÷6×5＝（小时）.即6小时40分．所以丙管打开的时刻是10时20分．解法二：乙管先开2小时.比甲管多排2×1.25＝2.5立方米；所以甲管用了2.5÷（1.25﹣1）＝10小时；甲管10小时放水量丙管需要10×1÷1.5＝小时.即6小时40分；所以丙管打开的时刻是10时20分．答：丙管打开的时刻是10时20分．31．解：多定的件数为：100×5%×4＝20（件）.设每一件商品的利润为x元.则：80x＝（x﹣5）×10080x＝100x﹣50020x＝500x＝25；100﹣25＝75（元）.。
2024数学小升初《数与代数—数的运算》(原卷+解析)
人教版数学小升初衔接讲义（整合提升）专题01 数与代数—数的运算试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022春•偃师市期中）3.15是消费者权益保护日，商家搞活动，同样的商品“买4送1”，李老师准备为学校购进25根跳绳，每根跳绳35元，李老师一共花了（）元。
A．875元B．700元C．800元2．（2分）（2022春•巨野县期中）如果a＝c×，b＝c÷（a，b，c均不等于0），那么a与b的比是（）A．1：4 B．4：1 C．16：1 D．1：163．（2分）（2021秋•安丘市期末）甲乙两股长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定4．（2分）（2021•济源）如图是计算三位数乘两位数的竖式示意图，方框A和B中分别是第2个乘数的个位、十位上的数与328的乘积。
方框A和B中的数所表示的实际值相比，（）中的大。
A．A B．B C．不能确定D．D5．（2分）（2021•南开区）2020个0.7相乘的积的最末位数字是（）A．1 B．4 C．7 D．9评卷人得分二．填空题（共8小题，满分12分）6．（2分）（2022•广安模拟）已知甲数的是48，甲数是；乙数比10少30%，乙数是。
7．（1分）（2022•温江区）希望小学三年级有300人，五年级比三年级人数多30%，又比六年级人数少40%。
希望小学六年级有学生人。
8．（1分）（2022•鲁山县模拟）冰化成水，体积减少，水结成冰，体积增加了．9．（1分）（2022•开州区）两个数的和是182，小小在做这个题的时候把其中一个加数个位的0看漏了，结果算出来为101，那么这两个数中较小数为。
10．（2分）（2021•淮安）千克的是36千克；比米的多米是米。
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小学数学专项复习——数与代数目录小升初数学数与代数专项复习试题及答案解析小升初数学数与代数专项复习试题小升初数学数与代数专项复习试题答案及解析第1贞共15 54小升初数学数与代数专项复习试题及答案解析小升初数学数与代数专项复习试题一.填空题（共30小题，满分60分，每小题2分）1.（2分）（2014.萝岗区）要使口38 + 7的商是三位数，□里可以填 ____________ ；要使商是两位数，□里可以填 _____________ .2.（2分）笔算三、四位数减法时，哪一位上的数不够减，要从它的______________ 位退1，在本位上加 ____________ 再减•3. （2分）看图列算式:4.（2分）（2012.同心县模拟）0除以任何数都得0. ______________ .（判断对错）5.（2分）（2013.东莞模拟）整数与小数，每相邻两个计数单位之间的进率都是“十.（判断对错）6.（2分）（2013.陇川县模拟）在_________ 里填上“<”、“〉”、或“ =999 ____________ 1001；-4 ------------------ 16.53 ___________ 6. 530；2米____________ 18分米.7.（2分）（2014.贺兰县模拟）自然数中，既是偶数又是质数的数是______________ ，既不是质数又不是合数的数是 _____________ ,既不是正数，也不是负数的数是________________ .8.（2分）（2014.荔波县模拟）一亿二千零四万七千零八十写作______________ ，省略万后面的尾数约是9.（2分）（2014.萝岗区）既是奇数，又是合数的最小整数是____________ ,既是偶数，又是质数的数是 _____________ .10.（2分）（2014.西安）的倒数是X 0.2和互为倒数，9 一是16米的1.211.（2分）（2014.阿克陶县）椐统计至2008年5月31日，扬州市人口总数是四百八十九万六千人，这个数写作 ____________ ，改写成用“万”作单位的数是_______________ 万，省略“万”后面的尾数是 ____________ 万.12.（2分）（2014.萝岗区）光每秒传播299792千米，约是_____________ 万千米（保留一位小数）；把578900000改写成用“万”作单位的数是_____________ .13.（2分）（2014.雨花区）一个蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这个蛋糕的 _____________ ，分得的重量是_____________ 千克.14.（2分）（2014.中山模拟）两个不同自然数的和，一定比这两个自然数相乘的积小. _____________ .（判断对错）15.（2分）（2014.蓝田县模拟）一个数除以一个真分数，商一定比原来的数大. _____________ .（判断对错）16.（2分）（2014.萝岗区）12X500，积的末尾有两个0. ______________ . （判断对错）17.（2分）（2014.长沙模拟）一个数被2, 3, 7除结果都余1,这个数最小是_______________ .18.（2分）（2014.成都）在下面式子中的横线里填上合适的运算符号，使等式成立.14.7 ____________ [ （1.6+1. 9） X1.4]=3.19.（2分）（2014.陕西）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或厘米作单位，他们之间的关系为：码数=2X厘米数-10.淘气新买了一双37码的凉鞋，鞋底长___________________ 厘米.20.（2分）（2014.黄岩区）一根绳长100厘米，用去了四分之三，用了_____________ 厘米.21.（2分）（2014.黄岩区）4千克比5千克少_________ ;5千克比4千克多______________ .22.（2分）（2014.楚州区）王阿姨以1元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱3个的价格将苹果卖出，若她要赚10元钱的利润，必须卖出苹果 ______________ 个.23.（2分）（2014.淮安）一种家电先提价10%,再打九折出售，现价和原价相等. _____________ .（判断对错）24.（2 分）如果1=5，2=10，3=15，4=20,那么5=25.（2分）（2013.张掖）1■^用假分数表示是_________ ，用百分数表示是_____________ , 用小数表示是 _____________ .26.（2分）（2014.梅州）减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的丄.（判2断对错）27.（2分）（2014.陕西）一桶菜籽油有5升.用去了升，还剩 ________________ 升.28.（2分）（2014.成都）甲数的2与乙数的75%相等，甲比乙多12,甲、乙之和为.329.（2分）（2014.楚州区）完成一项工程，原来计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际 ____________ 天完成这项工程.30.（2分）（2012.福州）甲乙两辆汽车同时从AB两地相向而行，甲车行完全程的时与乙12车相遇，相遇后乙车继续以每小时40千米的速度前进，用4. 2小时行完余下路程，求甲车的速度是 ____________ 千米.小升初数学数与代数专项复习试题答案及解析一.填空题（共30小题，满分60分，每小题2分）1. （2分〉（2014.萝岗区）要使口38 + 7的商是三位数，□里可以填7、8或9;要使商是两位数，口里可以填 1、2、3、4、5或6.. 整数的除法及应用.运算顺序及法则. 本题根据整数除法的运算法则分析填空即可. □ 38 + 7中，被除数是三位数，除数是一位数，要要使口38 + 7的商是三位数，则口＞7,即□里可 以填7、8或9,要使商是两位数，则口＜7,则□里可以填1、2、3、4、5或6.解答：解：要使口38 + 7的商是三位数，□里可以填7、8或9;要使商是两位数，□里可以填1、2、3、4、5或6.故答案为：7、8或9、1、2、3、4、5或6.评析：整数除法的法则：（1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果 它比除数小，再试除多一位数；（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（3）每次除后 余下的数必须比除数小.2. （2分）笔算三、四位数减法时，哪一位上的数不够减，要从它的前一位退1，在本位上加10再减.考点：退位减法；整数的加法和减法.专题：运算顺序及法则.分析：笔算减法时，哪一位不够减从上一位借一当十，加上原来的数再减.解答：解：笔算三、四位数减法时，哪一位上的数不够减，要从它的前一位退1，在本位上加10再减. 故答案为：前一、10.评析：笔算整数加减法的方法：（1） 相同数位对齐；（2） 从个位加起或减起；（3） 哪一位相加满十向上一位进一；（4） 哪一位不够减从上一位借一当十，加上原来的数再减.3. （2分）看图列算式:点题析考专分考点：图文应用题.专题：简单应用题和一般复合应用题.分析：车上原来来有7人，减去下车2人，再加上车3人，即为现在车内总人数. 解答：解：7-2+3=8 （人）答：现在车内有8人.故答案为：（人）评析：解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答.4.（2分）（2012.同心县模拟）0除以任何数都得0. X .（判断对错）:表内除法.:此題的关键是要考虑到除法算式中对除数的特殊要求，除数不能为0, 0做除数无意义，由此判定即可. 解答：解：因为0做除数无意义，所以0除以任何数都得0是错误的.故答案为：X.评析：解决这类问题要考虑仔细，思考对算式中一些数的特殊规定，避免不应出现的错误.5.（2分）（2013.东莞模拟）整数与小数，每相邻两个计数单位之间的进率都是“十7 .（判断对错）十进制计数法. 回忆整数计数单位都有哪些？小数的计数单位都有哪些？ 解：因为在整数中10个一是1十，10个十是百，10个百是千…在小数中10个0.0001是0.001， 10个0. 001是0. 01…所以判断正确. 故答案为：人 此题重点是要注意关键词-相邻. 6. (2分)(2013.陇川县模拟)在 ______________ 里填上“<”、“〉”、或999 <1001； 7^； 4 ------ 66. 53 = 6. 530；2米〉18分米.整数大小的比较；分数大小的比较；小数大小的比较；长度的单位换算. (1) 整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；位数相同，从最高位看起，相同数位上的数大 那个数就大. (2) 小数的大小比较先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，再看 它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位上的数大的那个数就大. (3) 分数的大小比较：分母相同的分数，分子大的分数大；分子相同的分数，分母小的分数大； 分母不同的分数，先通分在比较. (4) 带名数的数的大小比较，要先化成相同的单位后再比较. 解：因为999是三位数，而1001是四位数，四位数大于三位数， 故答案是<. 根据分子相同的分数，分母小的分数大；1和i 分子相同，分母不同，且4<6 4 6 故答案是〉. 根据小数的大小比较，整数部分相同，再看它们的小数部分，从高位看起，依数位比较，相同数位 上的数大的那个数就大.由于6. 53和6. 530的整数部分相同.十分位上的数和百分位上的数相同， 又由于小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变 故答案是二. 2米=20分米 20〉18 故答案是〉. 本题考查数的大小比较方法，以及单位之间的换算方法.7. (2分)(2014.贺兰县模拟)自然数中，既是偶数又是质数的数是2 ，既不是质数又不是合数的数 是_ 0、1 ，既不是正数，也不是负数的数是_ 0 .2、3、5的倍数特征；奇数与偶数的初步认识；负数的意义及其应用.整数的认识.(1) 根据是2的倍数的数是偶数、除了 1和它本身没有别的因数的数是质数，还有别的因数的数 是合数判断即可；(2) 根据质数、合数的定义找出即可； A.沁^: 考分解评点析答析考如於评点®:^T:: 考专分解(3)0既不是正数，也不是负数.解：(1)自然数中偶数有：0、2、4…，同时又是质数的数是2;（2） 根据质数、合数的定义，既不是质数又不是合数的数是0、1;（3） 0既不是正数，也不是负数.故答案为：2; 0、1; 0.评析：此题主要考查了学生根据质数、合数、奇数、偶数的特征判断一个数是哪种数的能力.8. （2分）（2014.荔波县模拟）一亿二千零四万七千零八十写作120047080，省略万后面的尾数约是12005 万. 整数的认识. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪 一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0;省略万后面的尾数的方法：先找到万位，看千 位上的数是多少，再运用“四舍五入”的方法求得近似值，最后要在近似值的后面添上一个“万” 字. 解：一亿二千零四万七千零八十，写作：120047080, 120047080& 12005 万. 故答案为：120047080, 12005 万.此题考查整数的写法以及省略万后面的尾数求一个较大数的近似值的方法.9. （2分）（2014.萝岗区）既是奇数，又是合数的最小整数是9,既是偶数，又是质数的数是2 奇数与偶数的初步认识；合数与质数. 整数的认识. 自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外还有别的因数的数为合 数； 自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数，据此解答即可. 解：既是奇数，又是合数的最小整数是9,既是偶数，又是质数的数是2; 故答案为：9, 2. 根据质数与合数、偶数与奇数的定义确定要求的数值是完成本题的关键. 10. （2分）測.西安）丄的倒数4 0.2和丄互为倒数，1是W 米的倒数的认识.数的认识.根据互为倒数的两个数的乘积是1，用1除以一个数，即可求出它的倒数；然后用根据分数乘法的 意义，用16乘以1，求出多少是16米的2即可. 2 2解：因为 1+1=9，1 + 0•扣5， 9所以9的倒数是0.2和5互为倒数； 916x1=8 （米）. 2故答案为：9、5、8米.（1） 此题主要考查了根据互为倒数的两个数的乘积是1求出一个数的倒数的能力.（2） 此题还考查了分数乘法的意义的应用.点析答析考分解评 么見^:.^: 考专分 解 评11. （2分）（2014.阿克陶县）据统计至2008年5月31日，扬州市人口总数是四百八十九万六千人，这 个数写作1896000 ，改写成用“万”作单位的数是_ 489.6万,省略“万”后面的尾数是_ 490万.整数的读法和写法；整数的改写和近似数. 整数的认识. （1） 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位 上写0,据此写出；（2） 改成用万作单位的数是把万位后面的4个“0”去掉，或者在万位右下角点上小数点，然后把 小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写；（3） 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是看万位后的千位上的数进行四舍五入，然 后把万位后面的尾数去掉，再在数的后面写上“万”字，据此写出.解：（1）四百八十九万六千，写作4896000；（2） 4896000=489. 6 万;（3） 4896000&490 万；故答案为：4896000, 489. 6, 490.本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位. 12. （2分）（2014.萝岗区）光每秒传播299792千米，约是30.0万千米（保留一位小数）;把578900000 改写成用“万”作单位的数是_ 57890万.整数的改写和近似数.整数的认识.首先把299792改写成用“万”作单位的数，再利用“四舍五入法”保留一位小数即可；改成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数 的后面写上“万”字，据此改写.解：299792=29.9792 千米％30.0 万千米;578900000=57890 万.故答案为:30.0； 57890万.此题主要考查把一个较大的数改写成用“万”作单位的数，再利用“四舍五入法”求近似数的方法， 注意改写与求近似数的区别.13. （2分）（2014.雨花区）一个蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，每个小朋友分得这个蛋糕的 1 ，分得的重量是J 千克.10— 一「考点：分数的意义、读写及分类.专题：分数和百分数.分析：一个蛋糕重2千克，把它平均分给10个小朋友，根据分数的意义，即将这个蛋糕当做单位“1”平均分成10份，则每个小朋友分得这份蛋糕的1 + 10=^，每个小朋友分得2X^=1千克. 10 10 5解：每个小朋友分得这份蛋糕的：1 + A:®:^f :考专如 解评每个小朋友分得2X^=1 （千克）.10 5故答案为：1.10 5评析：本题考查了学生对于分数意义的理解与应用.14. （2分）（2014.中山模拟）两个不同自然数的和，一定比这两个自然数相乘的积小.X .（判断对 错） 整数的加法和减法；整数的乘法及应用. 任何数乘0都得0,任何数乘1都得它本身.如3X0=0而3+0=3； 3X0<3+0； 3XK3+3； 2X2=2+2 这祥的例子很多. 解：我们可以据特殊的例子判断，3X0=0而3+0=3 0<3,积比和小了故本题错. 有的判断题可以用举反例的方法判断. 15. （2分）（2014.蓝田县模拟）一个数除以一个真分数，商一定比原来的数大.X .（判断对错） 进位加法. 运算顺序及法则. 这个数大于0时，除以一个真分数商一定大于这个数；但要考虑这个数为0的情况，这个数为0时， 除以一个真分数商就等于0,即等于这个数，由此进行判断.解：真分数<1,（1） 当被除数#0时，它除以真分数的商一定比原来的数大，（2） 当被除数=0时，它除以真分数的商就等于原来的数；故答案为：X.此題考查在分数除法里，商与被除数的关系，要注意考虑被除数为0的情况. 16. （2分）（2014.萝岗区）12X500，积的末尾有两个0.X • （判断对错）考点：整数的乘法及应用. 专题:运算顺序及法则.分析：根据整数乘法的计算方法，求出12X500的积，然后再进一步解答.解答：解：12X500=6000;6000的末尾有3个0;所以，12X500的积的末尾有3个0.故答案为：X.评析：求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答.17. （2分）（2014.长沙模拟）一个数被2，3，7除结果都余1，这个数最小是_ 13有余数的除法.一个数被2，3，7除结果都余1，这个数最小是2、3、7的最小公倍数加1.解：2X3X7+1=43； 答：这个数最小是43. 故答案为：43. 此题考查了孙子定理.中国古代求解一次同余式组（见同余）的方法.是数论中一个重要定理.又 称中国剩余定理.点析答析考分解评 A-s:^f:^.I 考专M 评•^r:考分解评18. （2分）（2014.成都）在下面式子中的横线里填上合适的运算符号，使等式成立.14. 7 + [ （1.6+1. 9） XI. 4]二3.考点：乘与除的互逆关系；加法和减法的关系.专题:运算顺序及法则.分析：先把中括号里面的算式计算得：[（1.6+1.9） X1.4]=4.9,因为14.7 + 4.9=3,据此即可填空； 解答：解：[（1.6+1.9） X1.4]=4.9,因为 14.7 + 4. 9=3,所以 14. 7+ [ （1.6+1. 9） X1.4]=3 故答案为：+.评析：先求出中括号里的得数，然后根据三个数的大小，确定它们之间的关系即可.19. （2分〉（2014.陕西）鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或厘米作单位，他们之间的关系为: 码数=2X 厘米数-10.淘气新买了一双37码的凉鞋，鞋底长23.5厘米.整数、小数复合应用题.简单应用题和一般复合应用题.根据题意把“码数用y 表示”和“厘米数用X”，码数=2X 厘米数-10,根据码数与厘米数之间的 关系可以用y=2x-10来表示，其中y 表示码数，x 表示厘米数，当码数也就是y 为37时，求鞋底 长的厘米数，只要把y=37,代入y=2x-10,解方程求得x 的数值即可.解:当y=37时，则:2x - 10=37，2x - 10+10=37十10，2x4-2=474-2,x=23. 5；答：小明买了一双37码的凉鞋，鞋底长23. 5厘米.故答案为：23.5.此题考查含字母的式子求值，解决此题关键是弄清“码”和“厘米”之间的关系，进而把码数代入 关系式解答即可得解.20. （2分）（2014.黄岩区）一根绳长100厘米，用去了四分之三，用了 75厘米.分数乘法应用题. 把全长看成单位“1”，用单位“1”的量乘用去的分数就是用去的长度. 解：100X^=75 （厘米） 4 答：用了 75厘米. 故答案为：75. 这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题. 21- （2分）（2014.黄岩区“千克比5千克少5千克比4千克多j 考点：分数除法应用题.分析：先求出5千克和4千克的差，差除以5千克就是4千克比5千克少几分之几，差除以4千克就是5A.^f:^: 考分解评千克比4千克多几分之几.解答：解：5-4=1 （千克）；1 + 5=土 51 + 4=丄 4故答案为：1, 1.5 4评析：此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几.22. （2分）（2014.楚州区）王阿姨以1元两个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱3个的价格将苹 果卖出，若她要赚10元钱的利润，必须卖出苹果60个.分数四则复合应用题.压轴题；分数百分数应用题.每个苹果买入价格为2元，每个苹果卖出价格为j 元，每卖出一个苹果赚（元），因此10 2 3 3 2 6 元需要卖出：104-1=60 （个），解决问题. 6解：io+（-?-!）,3 2 =10+人 6=60 （个）；答：必须卖出苹果60个.故答案为：60.根据买入价格和卖出价格求出每卖出一个苹果赚的钱数，是解答此题的关键.23. （2分）（2014.淮安）一种家电先提价10%,再打九折出售，现价和原价相等.X .（判断对错） 百分数的实际应用. 分数百分数应用题.九折=90%.先提价10%，是把原价看作单位“1”，再按90%出售，是把涨价后的价格看作单位“1”, 它们所对应的单位“1”不同；由此解答.解：九折=90%IX （1+10%） X90%=1X1. 1X0.9=0.99二 99%答：现价是原价的99%，比原价低.故答案为：X.此题解答的关键是理解两个单位“1”不同，根据求比一个多（或少）百分之几的数是多少解答即 可. 24. （2 分）如果 1=5, 2=10, 3=15, 4=20,那么 5= 25zfe:®:和^:考专AM:评考点：表内乘法.专题：运算顺序及法则.分析：根据5的乘法口诀进行解答即可.解答：解：根据5的乘法口诀可知：如果1=5, 2=10, 3=15, 4=20,那么5=25;故答案为：25.评析：此题考查了表内乘法，灵活掌握5的乘法口诀，是解答此题的关键.25. （2分）（2013.张掖）1^用假分数表示是1 ，用百分数表示是140% ，用小数表示是1.4 . 5 _厂 ------- --------------------- :整数、假分数和带分数的互化；小数、分数和百分数之间的关系及其转化. :运算顺序及法则.:带分数化假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；进而用假分数的分子除 以分母，得出小数商；再把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号即可化成百分数. 解答：解：1^=1=74-5=1.4=140%.5 5故答案为：1，140%, 1.4. 5评析：此题考查带分数与假分数、分数与小数，小数与百分数的互化.26. （2分）（2014.梅州）减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的1. 7 .（判断对错） 2 ---------考点：加法和减法的关系.专题：运算顺序及法则.分析：减数+差=被减数，被减数+减数+差=2个被减数，根据这些关系即可求解.解答：解：减数+差=被减数，被减数+减数+差=2个被减数，14-2=^, 2故减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的2 故答案为：V.评析：此题考查了减法各部分间的关系，关键要明确减数+差M 皮减数.27. （2分〉（2014.陕西）一桶菜籽油有5升.用去了2升，还剩4.8升. 5 --------考点：分数加减法应用题.专题：分数百分数应用题.分析：求剩下多少升，用总升数减去用去的升数，即可求出剩下的升数.解答：解：5」:4.8 （升） 5答：还剩下4. 8升；故答案为：4.8.评析：此题属于简单的分数减法应用题，明确题中数量间的基本关系，是解答此题的关键.点题析 考专分28- （2分）測.飾甲数吟乙数的編’甲比乙多12，甲、乙之和为1 分数、百分数复合应用题. 设甲数是x,甲数的就是2X ,再把乙数看成单位“1”，它的75%就是^x,由此求出乙数，再由甲 3 3 3乙两差是12,列出方程求出甲数，继而求出乙数以及它们的和. 解：设甲数是X ，那么乙数是^x + 75%=^x; 3 9 x-—x=12, 9 -ix=12, 9 x=108, 108 - 12+108, =96+108， =204； 答：甲乙两数的和是204. 故答案为:204. 解决本题先设出未知数，用一个数表示出另一个数，然后找出等量关系列出方程求解. 29. （2分）（2014.楚州区）完成一项工程，原来计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际j 天完成这项工程. 简单的工程问题. 工程问题. 把这项工程的量看作单位“1”，先求出实际的工作效率，再依据工作时间=工作总量+工作效率即 可解答. 解：l + （1+25%）］， 10 =1 + ［丄 X125%］， 10 =8 （天）， 答：实际8天完成这项工程， 故答案为：8. 本题主要考查依据工作时间、工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题. 1 （2分一.娜甲乙两辆汽车同时从顧地相向而行，付行完全程嗝时与乙车相遇，相 遇后乙车继续以每小时40千米的速度前进，用4. 2小时行完余下路程，求甲车的速度是千米.:“提问题”、“填条件”应用题. :行程问题.:相遇后乙车行驶的路程就是甲车相遇前行驶的路程；先用乙车后来的速度乘上后来行驶的时间求出 乙车相遇后行驶的路程，再用这个路程除以1就是全程；再用全程减去乙车相遇后行驶的路程求 • e : •••• 点析答析考分解评点题析 考专分12出乙车相遇前行驶的路程，相遇前行驶的路程除以乙车的速度就是相遇时用的时间；甲车相遇前行驶的路程除以相遇时间就是甲车的速度.解答：解:40X4. 2=168 （千米）；1684--1=288 （千米）;12288 - 168=120 （千米）;120+40=3 （小时）;168+3=56 （千米/时）；答：甲车的速度是56千米/时.故答案为：56.评析：本题关键是理解两车相遇前后行驶的路程之间的关系，然后再根据相遇时用的时间相等进行求解.。
2022-2023学年六年级下册数学人教版(小升初高频考点)数与代数(专项训练)(含解析)
（小升初高频考点）数与代数（专项训练）2022-2023学年六年级下册数学人教版一．选择题（共7小题）1．（2022•洪泽区）连续六个自然数，前三个数的和是72，那么后三个数的和是（）A．75B．81C．87D．93 2．（2022•鼓楼区）一个两位数个位、十位上的数字分别为a和b，这个数可以表示为（）A．10b+a B．b+a C．10ab D．10a+b 3．（2022•上虞区）读下列数时，要读出两个0的是（）A．2022000B．2002022C．2022002 4．（2022•电白区）2022中的“0“表示（）A．没有B．起点C．占位D．分界5．（2022•腾冲市）1500里面有15个（）A．千B．百C．十6．（2022•腾冲市）下面四个数中，只读一个零的数是（）A．3009B．1000C．6320 7．（2022•红安县）把3个0，3个5组成一个零也不读的数是（）A．500505B．550005C．555000D．500055二．填空题（共8小题）8．（2022•松阳县）截止2022年4月30日，我国累计接种新冠病毒疫苗三十三亿四千四百五十二万八千剂次，横线上的数写作，省略“万”后面的尾数是。
9．（2022•木兰县）198903060是一个位数，读作，省略亿位后面的尾数约是亿。
10．（2022•丰都县）丰都县一至六年级现有在校学生36327人，这个数读作人，不改变大小写成万人，四舍五入省略万位后面的尾数约为万人。
11．（2022•二七区）据了解郑州市2022年政府投资项目计划中，2022年即将开通5条地铁线路，分别是3号线二期，6号线一期，10号线一期，17号线以及城郊线，预计总投资26858000000元，这个数读作，改为用亿作单位的数是亿，四舍五入到亿位是。
12．（2023•巴州区）2021年5月11日，第七次全国人11普查结果公布。
全国人口为1443497300人。
横线上的数读作，省略“亿”位后面的尾数约是亿人。
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【考点】正、负数的意义与应用 【解析】【解答】（1）净重（165±5）克，那么这种薯片标准的重量是 165 克； （2）165+5=170（克）； （3）165-5=160（克）． 故答案为：170；160．
【分析】本题考点：负数的意义及其应用． 此题首先要知道以 165 克为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题． 首先应弄清“净重（165±5）克”的含义，也就是说这种薯片标准的重量是 165 克，实际每袋最多不超过 165+5=170（克），最少必须不少于 165-5=160（克）． 4.【答案】10；25
过一盘，丙和其中的两人各下过一盘，丁只和其中的一人下过一盘。那么小明和其中的( )人下过棋。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
25. ( 2 分 ) 有一块长方形草坪，四周总长 720 米，原来每 3 米插一面彩旗，现在要改为每 5 米插一面彩旗。
起点的那面彩旗不动，一共有( )面彩旗不需要移动。
A. 144
7.【答案】4、9、25、36 【考点】完全平方数性质 【解析】【解答】根据题干分析可得，因为每个数字最多只能用一次，所以可以组成：1、4、9、25、36， 答：4、9、25、36． 【分析】本题考点：筛选与枚举；完全平方数性质． 解答此题的关键是把 1、4、5、6、9 作为个位数，2、3、7、8 作为十位或百位数排列，经试得，存在这样 的 5 个完全平方数．
小升初数学备考专题 数与代数拓展卷
一、填空题
1. ( 2 分 ) 如果 3a+4b=8b，那么 a：b=________：________。 2. ( 4 分 ) 在 0.18、0.1818、 、18.2％、 这五个数中，最小的数是________，最大的数是________， 相等的数是________和________。 3. ( 2 分 ) 某品牌的薯片包装袋上标着“净重(165±5)克”，那么这种薯片实际每袋最多不超过________克， 最少不少于________克。
二、判断题
14. ( 2 分 ) 某车间生产了 99 个零件，全部合格，合格率是 99％。（判断对错） 15. ( 2 分 ) 假分数的倒数不大于 1。（判断对错） 16. ( 2 分 ) 8 个球队进行循环比赛(每两个球队都要比赛一次)，一共要进行 16 场比赛。（判断对错） 17. ( 2 分 ) 在一个比例里，如果两个内项的积是 0.25，那么两个外项的积是 。（判断对错） 18. ( 2 分 ) 如果 m÷n=2(n 不为 0)，那么 m 和 n 的公因数有 2。（判断对错）
（2）4000 =16000 米。
故答案为：1000；16000。’ 【分析】本题考点：百分数的加减乘除运算． 解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题． （1）把 4 千克看成单位“1”，用乘法求出它的 25%就是要求的重量；
（2）把要求的数量看成单位“1”，它的 对应的数量是 4 米，由此用除法求出要求的数量．
③x： =6：5
五、解决问题。
29. ( 5 分 ) 一批商品，按照能获利 50％定价，结果只销售了 70％的商品。为了尽快将剩下的商品销售出 去，商店决定打折出售，售完后所获得的全部利润是原来能获得的利润的 82％。剩下的商品打了多少折出 售? 30. ( 5 分 ) 一列客车长 190 米，每秒运行 24 米，在这列客车前面有一列货车长 230 米，每秒运行 18 米， 两列车在并列的两条轨道上运行。客车从后面追上并完全超过货车要用多少秒? 31. ( 5 分 ) 中国民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带 20 千克行李，超过部分每千克按飞 机票价的 1.5％购买行李票，一名旅客带了 40 千克行李乘机，机票连同行李费共付 1170 元。机票的价钱 是多少? 32. ( 5 分 ) 某运输工搬运 1000 只花瓶，规定每只运费 0.4 元，如果打碎一只不但不给运费，还要赔 1.6 元。 某运输工运完后得到运费 360 元，他打碎了几只花瓶?
4. ( 2 分 ) 两个数的最大公因数是 5，最小公倍数是 50，这两个数可能是________和________。 5. ( 2 分 ) 如果 a=2×2×2×3，b=2×3×5，那么 a 与 b 的最大公因数是________，最小公倍数是________。 6. ( 2 分 ) 4 千克的 25％是________克；________米的 25％是 4 千米。 7. ( 1 分 ) 请你用 1～9 这九个数字，写出四个平方数(某个数的平方)，每个数字最多用一次，这四个平方 数分别是________。 8. ( 1 分 ) 一杯糖水，糖与水的比是 1：4，喝去 杯糖水后，又用水加满，这时杯中糖与水的比是________。
33. ( 5 分 ) 小刚读一本书，第一天读了全书的 ，第二天比第一天多读了 6 页，这时已经读的页数与剩
下的页数的比是 3：7。小刚再读多少页就能读完这本书? 34. ( 5 分 ) 在 2014 年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁 4 支队伍分在同一小组。在小组赛中，这 4 支 队伍中的每支队伍都要与另外 3 支队伍比赛一场。根据规定：每场比赛获胜的队伍得 3 分；失败的队伍得 0 分；如果双方踢平，两支队伍各得 1 分。已知：(1)这 4 支队伍比赛后的总得分为 4 个连续奇数；(2)乙队 总得分排在第一；(3)丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。根据以上条件推断：总得分 排在第四的是哪支队伍?
27. ( 5 分 ) 脱式计算，能简算的要简算。
①( + M.78×3333 ③125×32×75
④0.74÷(77× )
⑤ ÷[1-( + )]
⑥99999+9999+999+99+9 28. ( 5 分 ) 求未知数 x。
①4÷ ×x=
②8(x-2)=2(x+7)
三、选择题
19. ( 2 分 ) 甲、乙、丙三个数，甲数是乙数的 ，乙数是丙数的 。甲、乙、丙三个数的关系是( )。
A. 甲>乙>丙
B. 丙>乙>甲
C. 乙>丙>甲
D. 甲>丙>乙
20. ( 2 分 ) 圆锥和圆柱的半径比是 3：2，体积比是 1：1，那么圆锥和圆柱高的比是( )。
A. 3：4
B. 9：16
9. ( 1 分 ) 四个连续奇数，如果第一个数是第四个数的 ，那么这四个数的和是________。 10. ( 2 分 ) 1 元和 5 角的硬币一共 50 枚，一共 30 元，其中 1 元的硬币有________枚，5 角的硬币有________ 枚。 11. ( 1 分 ) 皮皮有一个装有黄、蓝、绿、红四种颜色的球的袋子，其中 25％是绿色的球，10％是黄色的球， 余下的球中 20％是蓝色的，如果蓝色的球有 13 个，那么红色的球有________个。 12. ( 1 分 ) 把 36 支铅笔和 10 本日记本平均奖给几个学习进步的同学，结果多出 1 支铅笔，少了 4 本日记 本，学习进步的学生有________人。 13. ( 2 分 ) 用火柴摆三角形，如图所示，摆 5 个这样的三角形，需要________根火柴；摆 n 个这样的三角 形需要________根火柴。
【考点】分解质因数 【解析】【解答】因为 50÷5=10，10 分解成两个互质的数有两种情况即 2 和 5， 所以这两个数： 2×5=10、 5×5=25 答：这两个数是 10 和 25． 故答案为：10 和 25． 【分析】考点：合数分解质因数． 首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数 是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的 积，并且两个数的独有因数应该是互质的． 本题考查了最大公因数和最小公倍数，解题关键是：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因 数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的． 5.【答案】6；120 【考点】最大公因数的应用，最小公倍数的应用 【解析】【解答】甲数和乙数的最大公因数为 2×3=6； 甲数和乙数的最小公倍数为 2×2×2×3×5=120； 故答案为：6，120． 【分析】本题考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法． 此题主要考查求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两 个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答． 求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积， 对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的 连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可． 6.【答案】1000；16000 【考点】含百分数的四则混合运算 【解析】【解答】（1）4000 25%=1000 克
C. 乙比甲长
D. 无法确定
23. ( 2 分 ) 一种盐水，盐与水的比是 1：5，如果再向其中加入含盐 20％的盐水若干，那么盐水的含盐率
将( )。
A. 不变
B. 下降
C. 上升
D. 无法确定
24. ( 2 分 ) 甲、乙、丙、丁和小明五人一起下围棋，已知甲和另外四人各下过一盘，乙和其中的三人各下
答案解析部分
一、填空题 1.【答案】4；3 【考点】比例的意义和基本性质 【解析】【解答】已知 3a+4b=8b，所以 3a=4b，a：b=4：3； 故答案为：4，3。 【分析】本题考点：比例的意义和基本性质。 灵活应用比例的基本性质来解决实际问题。 根据比例的基本性质：两个外项之积等于两个内项之积，即可得解。 2.【答案】0.18；18.2％； ； 【考点】小数大小的比较，小数、分数和百分数之间的关系及其转化 【解析】【解答】先把 18.2%化成小数即可比较（18.2%=0.182）； =0.18181818……= 0. ；