思维导图教学案例数学科
数学教学中的思维导图应用与教学设计
数学教学中的思维导图应用与教学设计一、引言数学是一门重要而又复杂的学科，对于学生来说，往往会感到难以理解和记忆。
在数学教学中，如何能够提高教学效果和帮助学生更好地掌握知识成为了教师们面临的一个问题。
其中，思维导图作为一种有益于梳理思维和整合知识的工具，在数学教育中得到了广泛应用。
本文将探讨思维导图在数学教育中的应用，并结合实际案例介绍如何进行有效的教学设计。
二、什么是思维导图1. 思维导图定义思维导图是通过使用核心词语、图片和箭头等方式来展示信息之间关系的一种可视化工具。
它可以帮助人们组织思考过程、整理并梳理知识结构。
2. 思维导图优点a) 结构清晰：由于其分支连线清晰简洁，使得信息层次清晰可见。
b) 方便回顾：通过简单而有序地凝聚信息主干，并采用纵览全局和深入详述相互交替等方式,方便复习。
c) 激发创造性思维：刺激多样性联想和功能解剖的启发会帮助学生更加自由的思考问题。
三、数学思维导图在教学中的应用1. 课前预习在数学课程中，学生可以利用思维导图对即将学习的知识进行预习。
通过构建分支和关联，他们能够提前理解与该主题相关内容并确立重点。
这样，在正式开始教授之前，已经加深了对所要学知识框架全貌的理解。
2. 知识总结学完一节或几节数学知识后，让学生使用思维导图来整理所掌握的知识也是一种很好的方法。
他们可以把各个部分都列出来，并使用连线表示它们之间的联系。
这有助于帮助他们形成一个系统化、条理清晰地认知模型。
3. 解题策略解决数学问题时，很多步骤需要按照特定顺序进行。
利用思维导图工具可以凸显出每个步骤，并将其表达得令人难以忘怀。
同时，在每一个具体步骤下还可延伸一些子节点记录相应的方法或公式。
这样，学生可以更好地理解和掌握解题的思路。
四、案例分析：思维导图在函数教学中的应用1. 案例描述在高中数学函数一章节中，通常会涉及到定义域、值域、单调性等概念。
我们可以通过思维导图来帮助学生整理这些关键点，并建立它们之间的联系。
用思维导图促进学生深度学习——以《平面向量数量积解题策略》复习为例
用思维导图促进学生深度学习——以《平面向量数量积解题策略》复习为例江苏省通州高级中学（226300）尹晓宇［摘要］借助思维导图科学、完整地呈现数学思维的全过程，让学生在原有认知结构中融入新的知识，形成新旧知识相互联系.同时，帮助学生厘清解题思路，提高学生解决综合问题的能力.［关键词］思维导图；深度学习；平面向量；复习［中图分类号］G 633.6［文献标识码］A［文章编号］1674-6058（2021）05-0019-02思维导图是一种思维工具，它以图解的形式和网状的结构储存、组织、优化、输出信息，一般从中心主题开始进行思维发散，建立与其相关的一级主题，一级主题下又包含若干二级主题，以此类推，建立起树状结构.思维导图，在创建过程中还可以使用图片颜色、线条粗细等变化建立联系。
学生在复习阶段，通过画思维导图可以将知识点按照不同层次呈现出来，通过纵横的串联、对比、差异分析等方式形成系统、清晰的知识脉络，加深对知识的理解，从而提高学习的效率.学生在回忆、反思和练习提升阶段，利用思维导图进行学习，前后对比、摸索研究知识的特点，能触类旁通.一、思维导图对深度学习的价值深度学习具有以下几个主要特征.在学习态度上，学习者对所学知识持有怀疑、批判的态度，这是深入思考的前提；在学习方法上，学习者能够整合知识，将新知识纳入已有的知识体系中，形成完整的知识链条；在学习动力上，学习者有强烈的促进自身发展的需求，有积极向上的内驱力.数学学习中，解题思路的优化，就是深度学习的具体体现.思维导图能够为学生提供思考的方向.学生在画思维导图构建新的知识网络时，必然要在相关的已有知识进行信息检索，从已有的知识结构中获取相应的信息，分辨不同的观点、看法，建立新旧知识网络的关联，形成新的思维导图，进而促使自己的认知得到提高.在高中数学学习过程中，通过绘制、修改和应用思维导图可以有效促进学生数学深度学习.高中数学的教学任务十分繁重，教师必须要通过有限的课堂活动引导学生全面熟悉、掌握各个数学知识，且要客观分析高考数学的命题方向，引导学生完成相应的解题任务，从中总结有效的解题方法.平时教学，教师一直在赶教学进度，忽视了思维总结、教学反思，因此导致学生的数学思维结构呈现出碎片化、零散的状态，最直接的表现便是学生无法灵活迁移应用所学知识，解题思路固化.面对这一现实问题，借助思维导图可以完整展现数学知识结构，由此引导学生掌握各个知识点的内在联系，可以很好地优化学生的思路，使其实现深度学习.因此，教师要尝试利用思维导图来优化数学教学效果.二、借助思维导图促进学生数学深度学习的案例（片段节选）（一）教学内容高三复习微专题《平面向量的数量积解题策略》.（二）教学目标1.熟练掌握解决向量数量积问题的基本方法：定义法、投影法、基底法、坐标法.2.理解极化恒等式的定义与几何意义以及极化恒等式在平面向量数量积中的应用.3.通过绘制思维导图，比较出平面向量数量积问题不同解题思路的优劣.（三）教学重难点重点：理解和运用基底法、坐标法解决向量数量积问题.难点：运用极化恒等式解决向量数量积问题.（四）教学主要流程教学片段一：先引导学生对向量知识模块的基本概念进行梳理和回顾（如图1）.数学·考试研究||a=()x2-x12+()y2-y12b在a方向上的投影为||b cosθ=a·b||a设a与b的夹角为θ,则cosθ=a·b||a·||ba∥b⇔b=λa⇔x1y2-x2y1=0a⊥b⇔b·a=0⇔x1x2+y1y2=0图1设计意图：通过学生回忆知识点，逐渐绘制出平面向量知识概念的思维导图.以思维导图的形式展现平面向量的知识网络，为学生提供运用思维导图记笔记的方法.原本的课堂小结设计方式是以传统的条目形式，对平面图形中的向量数量积问题基本解题策略进行归纳：1.特殊化，2.定义法，3.投影法，4.基底法，5.坐标法，6.极化恒等式.这样的总结方式中规中矩，虽然全面，但是不利于学生的记忆和选择.于是笔者尝试改用思维导图的方式进行呈现，让学生进行阐述，不拘泥于顺序，引出一条思维链即可进行深度的挖掘和方法总结，最后一条条的思维链就建立起来了.教学片段二平面图形中的向量数量积问题基本解题策略思维导图（如图2）：a·b=14[]()a+b2-()a-b2a·b为||a与b在aa·b=||a||b cosθa·b=()x1,y1()x2,y2=x1x2+y1y2图2设计意图：以思维导图进行课堂小结，展现思考的过程.一级结构为题目，二级结构为题目中的条件指向的方法，三级结构为该方法的解题思路和主要步骤.这样的方式能让学生比较各种方法的特征和优劣，能够快速结合题目的类型选择合适的方法解题，促进学生的深度学习.教师同样可利用思维导图优化课堂总结，通过思维导图整理一节课的重点知识、各个知识点的内在关联、新旧知的内在联系等.三、借助思维导图促进数学深度学习的思考思维导图是一种思维方式的呈现，不是一种固定的模式.在教学过程中，思维导图的形式层级不是一下子就画出来的，是在教学过程中，边教学边绘制的，逐渐形成一个思维的网络.在这过程中，学生表现出极大的热情，充分调动学生学习的积极性和主动性，提高学生的课堂参与度，促使学生产生深入学习的欲望.目前，高中数学教学领域正在全面提倡培养学生自主学习能力，需要教师主动调整师生关系、互动形式，调动学生的主观能动性.在此过程中，为了减少学生的无效学习行为，教师可利用思维导图引导、监督学生实现自主学习.思维导图也有助于学生发现知识网络上的短板，及时查漏补缺.课前以思维导图的形式回顾基本知识概念，如果学生在哪一个点上思考不下去了，那么此处就是思维的“断点”，就需要及时补上.总之，在高中数学教学过程中利用思维导图来促进学生的深度学习是十分重要的，教师要客观分析思维导图的制作方法，自觉将其运用到自己的教学中去.［参考文献］［1］刘北平.思维导图在高中数学教学的实践研究［D］.武汉：华中师范大学，2018.［2］刘慧年.思维导图在高中数学教学中的应用研究［J］.成才之路，2018（12）：34.（责任编辑黄桂坚）数学·考试研究。
思维导图在初中数学函数解题教学中的应用
思维导图在初中数学函数解题教学中的应用作者：***来源：《天津教育·上》2024年第04期思维导图是一种图形化思维工具，通过关键词、颜色和图形展现信息的层次结构和相互关系，有助于提高记忆和理解能力。
在初中数学函数的教学中，解题不仅要求学生掌握基础概念和计算技巧，而且要求他们能够理解函数之间的关系以及其在实际问题中的应用。
思维导图的引入，旨在帮助学生构建数学概念之间的连接，促进深层次理解，并在此基础上提高解题效率。
然而，将思维导图应用于数学函数解题教学过程中，存在一定的挑战，特别是在教师的技能熟练度和学生的接受度方面。
因此，探索有效的应用策略，对于提升思维导图在数学函数教学中的实际效用具有重要意义。
一、思维导图在初中数学函数解题教学中的应用价值（一）有利于加强学生概念理解和信息整合能力在初中数学函数解题教学中，思维导图的价值在于加强学生对数学概念的理解。
通过将函数的定义、性质、图象和应用等核心内容以图示形式呈现，思维导图帮助学生直观地捕捉数学概念的结构和内在联系。
这种图形化的信息组织方式不仅提升了学生理解概念的深度，而且扩展了他们对知识的广度。
通过思维导图，这些信息能被有效地整合在一张图中，帮助学生建立起各个知识点之间的联系。
这种视觉化的整合方式使得学生在掌握单一知识点的同时，也能够形成对数学函数整体的把握。
（二）有利于提升学生学习积极性和培养创新思维传统的数学学习方式可能因其抽象和枯燥的特性而使学生感到挫败。
相比之下，思维导图以其多彩、动态和可互动的特性，能够激发学生的学习热情。
它引导学生以更主动的方式探索和建立知识之间的联系。
这种主动的学习态度对于提升学生的学习效果至关重要。
例如：通过思维导图的应用，学生可以更加主动地参与到函数的学习中，寻找不同函数之间的联系和差异，从而在有趣的探索过程中加深对数学的理解。
此外，思维导图的应用还有助于培养学生的创新思维。
在解决数学函数问题时，不但要逻辑严密的推理，更要创新的视角来寻找解题的突破口。
小学数学《分数除法》单元教学应用思维导图 (4)
小学数学《分数除法》单元教学应用思维导图一、分数除法是小学数学中一个相对较难的概念和知识点，分数的普遍存在和其奇特的性质使得分数除法中的运算法则与整数的运算有明显的区别。
因此，分数除法的学习和掌握成为小学数学中一个极为重要的环节。
笔者在小学数学学习过程中，发现学生对分数除法的掌握程度有明显的差异，其中主要原因是缺少有效的教学方法，导致学生对分数除法的概念、运算法则及其实际应用理解不够清晰。
本文旨在探讨以思维导图教学方式来提高学生对分数除法的学习兴趣，提高学生的思维能力，提高学生对分数除法概念、运算方式及其实际应用的理解，以便于更好地应对小学数学考试。
二、分数除法的含义和运算法则1. 分数除法的含义分数除法的含义是：将一个分数除以另一个分数，即求出这两个分数的商。
在分子、分母之间加上除号“÷”，可表示成：a/b ÷ c /d = a/b × d/c如果已知分数 a/b 和分数 c/d，其中 c/d ≠ 0 ，则它们的除法运算可以转换成分数的乘法运算，即分数 a/b 与分数 d/c 的乘法运算，在运算结果进行约分处理，最终得到分数的商（遇到分母为 0 的情况需要特殊处理）。
2. 分数除法的运算法则(1) 分子除以分子，分母除以分母；(2) 除数倒数，变乘法。
例如：13/15 ÷ 5/8 = 13/15 × 8/5 = 104/75三、思维导图教学在分数除法中的应用1. 思维导图教学的概念和特点思维导图是一种图示化的思维工具，用于帮助人们更好地整理、归纳、理解和记忆知识。
思维导图通常由一个中心主题和周围关键词组成。
思维导图具有如下特点：(1) 结构简单，可读性强。
(2) 可大量使用图表、符号等，简明易懂。
(3) 可以帮助学习者更好地组织知识，提高记忆效率。
2. 思维导图在分数除法中的应用(1) 研究分数除法的概念和运算法则将分数除法的概念和运算法则作为中心主题，分别列出分子、分母、除数、被除数等关键词，并利用箭头连接，构成一个完整结构图，便于学生理解和掌握分数除法的概念和运算法则。
初中数学七年级上册思维导图
初中数学七年级上册思维导图一、数与代数1. 实数有理数整数正整数、负整数、0分数正分数、负分数无理数不能表示为两个整数比的数无理数的近似值2. 代数式代数式的概念代数式的化简代数式的求值3. 方程与不等式一元一次方程方程的解法方程的应用一元一次不等式不等式的解法不等式的应用二、几何1. 平面几何点、线、面角锐角、直角、钝角角的度量多边形三角形等腰三角形、等边三角形、直角三角形四边形矩形、正方形、平行四边形、梯形圆圆的性质圆的周长、面积2. 空间几何立体图形长方体、正方体、圆柱、圆锥、球立体图形的表面积、体积三、统计与概率1. 统计数据的收集与整理数据的表示表格、条形图、折线图、扇形图数据的分析平均数、中位数、众数2. 概率概率的概念概率的计算概率的应用四、数学思维方法1. 分类讨论法2. 类比法3. 归纳法4. 反证法五、数学应用与建模1. 数学在实际生活中的应用金融领域利息计算、复利计算工程领域测量、绘图、计算科学研究数据分析、实验设计2. 数学建模建模的基本步骤提出问题、建立模型、求解模型、验证模型常见的数学模型线性模型、非线性模型、概率模型六、数学思维导图的制作与应用1. 思维导图的制作方法确定中心主题画出分支填充内容修饰美化2. 思维导图的应用场景学习规划项目管理决策分析七、数学与科技的发展1. 数学在科技领域的重要性计算机科学算法设计、数据结构机器学习、深度学习物理学量子力学、相对论2. 数学与其他学科的交叉融合数学与生物学遗传算法、神经网络数学与经济学博弈论、优化理论八、数学教育的创新与改革1. 数学教育的现状与问题教学方法单一学生兴趣不高创新能力培养不足2. 数学教育的创新策略案例教学法项目式学习翻转课堂在线教育3. 数学教育的改革方向注重学生个性化发展培养学生的数学思维提高学生的数学应用能力初中数学七年级上册思维导图一、数的认识1. 整数自然数：0, 1, 2, 3,正整数：1, 2, 3,负整数：1, 2, 3,整数：自然数和负整数的统称2. 分数真分数：分子小于分母的分数假分数：分子大于或等于分母的分数分数的基本性质：分子分母同时乘以或除以同一个非零整数，分数的值不变3. 小数小数的表示方法：整数部分和小数部分小数的性质：小数点向右移动一位，相当于乘以10；小数点向左移动一位，相当于除以10二、数的运算1. 整数的运算加法：将两个整数相加减法：将一个整数从另一个整数中减去乘法：将两个整数相乘除法：将一个整数除以另一个非零整数2. 分数的运算加法：将两个分数的分子相加，分母保持不变减法：将一个分数的分子从另一个分数的分子中减去，分母保持不变乘法：将两个分数的分子相乘，分母相乘除法：将一个分数的分子乘以另一个分数的分母，分母乘以另一个分数的分子3. 小数的运算加法：将两个小数的小数部分相加，整数部分相加减法：将一个小数的小数部分从另一个小数的小数部分中减去，整数部分相减乘法：将两个小数相乘除法：将一个小数除以另一个非零小数三、方程与不等式1. 方程一元一次方程：ax + b = 0（a, b为常数，x为未知数）方程的解：使方程成立的未知数的值2. 不等式一元一次不等式：ax + b > 0 或 ax + b < 0（a, b为常数，x 为未知数）不等式的解集：满足不等式的未知数的值的集合四、函数与图形1. 函数定义：函数是一种特殊的关系，每个输入值对应唯一的输出值表示方法：函数关系可以用函数表达式、函数图像、函数表格等方式表示2. 图形直线：一次函数的图像抛物线：二次函数的图像双曲线：反比例函数的图像五、统计与概率1. 统计数据的收集与整理：收集数据、整理数据、制作统计图表数据的分析与解释：分析数据、得出结论、解释结论2. 概率概率的定义：某个事件发生的可能性概率的计算：根据事件发生的次数和总次数计算概率初中数学七年级上册思维导图六、几何图形的认识1. 点、线、面点：没有长度、宽度和高度的几何元素线：只有长度没有宽度和高度的几何元素面：具有长度和宽度的几何元素2. 平面图形三角形：由三条线段组成的闭合图形四边形：由四条线段组成的闭合图形圆：由一个点到平面上所有点的距离相等的点的集合3. 空间图形立方体：由六个正方形面组成的立体图形圆柱：由两个平行圆面和一个侧面组成的立体图形圆锥：由一个圆面和一个侧面组成的立体图形七、几何图形的性质1. 三角形的性质内角和定理：三角形的内角和等于180度等腰三角形的性质：底角相等，底边上的高、中线、角平分线互相重合直角三角形的性质：直角边上的高、中线、角平分线互相重合2. 四边形的性质平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分矩形的性质：四个角都是直角，对边平行且相等，对角线互相平分且相等菱形的性质：四个角都是直角，对边平行且相等，对角线互相垂直平分3. 圆的性质圆的周长公式：C = 2πr（r为圆的半径）圆的面积公式：A = πr²圆的性质：圆心到圆上任意一点的距离都相等八、几何图形的计算1. 三角形的计算三角形的周长：三条边的长度之和三角形的面积：底乘以高除以22. 四边形的计算四边形的周长：四条边的长度之和四边形的面积：根据不同类型的四边形使用相应的公式计算3. 圆的计算圆的周长：2πr圆的面积：πr²九、综合应用1. 实际问题运用所学的数学知识解决实际问题，如计算面积、周长、体积等培养学生的应用意识和解决问题的能力2. 数学建模将实际问题抽象成数学模型，运用数学知识解决问题培养学生的建模能力和创新能力3. 数学探究通过探究活动，让学生发现数学规律，提高学生的探究能力和思维能力初中数学七年级上册思维导图十、数学思维与方法1. 逻辑推理通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力帮助学生理解数学概念、性质、定理之间的关系2. 数学建模将实际问题抽象成数学模型，运用数学知识解决问题培养学生的建模能力和创新能力3. 数学探究通过探究活动，让学生发现数学规律，提高学生的探究能力和思维能力十一、数学素养与能力1. 数感培养学生对数的敏感性，能够快速、准确地理解和处理数学信息2. 空间观念培养学生对几何图形的认识和空间想象能力，提高学生的空间思维能力3. 解决问题的能力培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识和实践能力4. 创新能力培养学生的创新思维，鼓励学生尝试不同的解题方法和思路5. 合作与交流能力培养学生与他人合作交流的能力，提高学生的团队协作能力和沟通能力初中数学七年级上册思维导图一、数与代数1. 实数有理数整数正整数、负整数、0分数正分数、负分数无理数不能表示为两个整数比的数无理数的近似值2. 代数式代数式的概念代数式的化简代数式的求值3. 方程与不等式一元一次方程方程的解法方程的应用一元一次不等式不等式的解法不等式的应用二、几何1. 平面几何点、线、面角锐角、直角、钝角角的度量多边形三角形等腰三角形、等边三角形、直角三角形四边形矩形、正方形、平行四边形、梯形多边形的内角和定理2. 空间几何立体图形正方体、长方体、圆柱、圆锥、球立体图形的表面积与体积三、统计与概率1. 数据的收集与整理数据的收集方法数据的整理方法2. 数据的描述平均数、中位数、众数极差、方差、标准差3. 概率概率的基本概念概率的计算方法概率的应用四、数学思维方法1. 归纳法从具体到一般从特殊到一般2. 类比法通过相似性进行推理3. 反证法假设结论不成立，推出矛盾，从而证明结论成立4. 构造法通过构造实例来解决问题五、数学建模1. 建模的基本步骤确定问题建立模型求解模型验证模型2. 常见的数学模型线性模型二次模型指数模型3. 数学建模的应用在实际生活中的应用在科学研究中的应用初中数学七年级上册思维导图六、数学实验与探究1. 实验的设计与实施确定实验目的设计实验方案实施实验并记录数据分析实验结果2. 探究的方法与技巧观察法实验法归纳法类比法3. 数学实验与探究的应用解决实际问题深化数学理解培养创新思维七、数学文化1. 数学发展史古代数学近现代数学2. 数学家的故事中国数学家外国数学家3. 数学与生活的关系数学在科技发展中的作用数学在日常生活中的应用八、数学学习方法1. 课堂学习专心听讲积极思考勇于提问2. 自主学习制定学习计划完成课后作业复习巩固3. 合作学习与同学交流讨论分享学习资源相互帮助、共同进步九、数学素养的培养1. 数学思维逻辑思维抽象思维空间思维2. 数学能力计算能力推理能力解决问题的能力3. 数学品质耐心细心持之以恒初中数学七年级上册思维导图十、数学竞赛与拓展1. 数学竞赛简介数学竞赛的类型数学竞赛的级别数学竞赛的报名时间及方式2. 数学竞赛的备考策略基础知识的巩固解题技巧的提升模拟试题的训练3. 数学竞赛的意义激发学习兴趣培养竞争意识提高数学能力十一、数学与科技1. 数学在科技领域的作用计算机科学数据分析2. 数学在工程技术中的应用建筑设计机械制造通信技术3. 数学在生活中的创新数学与艺术数学与体育数学与游戏十二、数学教育改革与发展1. 新课程标准的实施课程目标的调整教学内容的更新教学方法的改革2. 数学教育技术的发展信息技术与数学教育的融合在线教育平台的建设虚拟现实技术在数学教学中的应用3. 数学教育的国际交流与合作国际数学竞赛的参与数学教育研究的合作数学教师培训的国际交流初中数学七年级上册思维导图一、数与代数1. 整数加减法加法：将两个数合并成一个数的运算。
小学思维导图数学教案大全
小学思维导图数学教案大全教案标题：小学思维导图数学教案大全教案概述：本教案旨在为小学教师提供一套完整的思维导图数学教案，以促进学生的数学思维能力和问题解决能力的发展。
通过引导学生使用思维导图，教师能够帮助学生更好地理解和应用数学概念，并培养他们的逻辑思维和创造力。
教学目标：1. 提高学生对数学的兴趣，并培养良好的学习习惯和主动学习的态度。
2. 培养学生的逻辑思维和数学思维能力，使其能够灵活运用数学知识解决问题。
3. 培养学生的创造力和解决问题的能力，使其能够在实际生活中运用数学知识。
4. 培养学生的团队合作和沟通能力，使其能够与他人合作解决数学问题。
教学重点：1. 引导学生理解思维导图的基本概念和使用方法。
2. 教授常见的思维导图类型和应用案例。
3. 培养学生制作和运用思维导图的能力。
4. 鼓励学生通过思维导图解决各类数学问题。
教学内容和步骤：一、认识思维导图（约20分钟）1. 引导学生对思维导图的概念进行讨论，并解释其在数学学习中的作用。
2. 分享思维导图的基本原则和使用方法，并展示几个简单的思维导图示例。
3. 激发学生的学习兴趣，让他们意识到思维导图对于数学问题解决的重要性。
二、常见思维导图类型介绍（约20分钟）1. 介绍常见的思维导图类型，如概念导图、逻辑导图、时间顺序导图等。
2. 对每种类型进行详细说明，包括使用场景和制作步骤，并示范制作一个简单的思维导图。
3. 引导学生思考如何运用不同类型的思维导图解决数学问题。
三、思维导图在数学学习中的应用案例（约30分钟）1. 提供一系列数学问题，引导学生运用思维导图解决问题。
2. 分组讨论，要求学生合作使用思维导图解决问题，并分享解题思路和结果。
3. 整合各小组的思维导图，让学生互相学习和借鉴。
四、拓展实践与提升能力（约20分钟）1. 鼓励学生在日常学习中尝试使用思维导图，总结和分享使用心得。
2. 分析学生在思维导图使用过程中存在的问题和困难，并提供指导和建议。
小学数学思维导图教学案例
小学数学思维导图教学案例一、引言数学是一门重要的学科，对于学生的系统思维、逻辑推理能力和创造力的培养具有极其重要的作用。
而在小学阶段，数学思维的启蒙尤为重要，因此，在小学数学教育中引入思维导图教学法，能够帮助学生更好地理解数学概念和问题解决方法。
本文将介绍一个小学数学思维导图教学案例，以期提供一个有效的教学范例。
二、背景介绍本案例的教学对象为一年级的小学生，他们对数学概念和问题解决方法的理解较为基础，需要通过一种系统化、图形化的方式来提高他们的数学思维能力。
三、教学目标通过思维导图教学法，帮助学生了解并掌握数学概念，培养他们的逻辑思维能力、空间想象力和问题解决能力。
具体目标如下：1. 理解数学概念：通过思维导图，帮助学生理解数学概念的内涵和外延，建立起完整的数学知识体系。
2. 提高逻辑思维能力：通过思维导图的构建和分析，培养学生的逻辑思维能力，使其能够进行有效的推理和问题解决。
3. 培养空间想象力：通过思维导图的视觉化展示，激发学生的空间想象力，使其能够准确把握数学问题的特征和关系。
4. 培养问题解决能力：通过思维导图的应用，引导学生运用所学概念和方法解决实际问题，培养他们的问题解决能力。
四、教学过程1. 导入：通过教师简单的导入活动，引发学生对数学概念的兴趣和思考，为后续的思维导图教学做好铺垫。
2. 解释思维导图：教师通过讲解和示范的方式，详细介绍思维导图的概念、构建方法和运用场景，让学生了解思维导图的作用和优势。
3. 构建思维导图：教师以一个具体的数学概念为例，引导学生一起构建思维导图，依次展示概念的组成要素、特征和关系，让学生通过思维导图形象地理解概念的本质。
4. 分析思维导图：学生在教师的指导下，分析构建好的思维导图，寻找其中的规律和关联，进一步加深对数学概念的理解和把握。
5. 拓展应用：教师提供一些拓展性的问题，引导学生运用思维导图的方法解决问题，培养他们的分析和解决问题的能力。
6. 总结反思：学生和教师共同对本节课进行总结和反思，让学生对思维导图的学习效果和教学过程有清晰的认识。
思维导图数学篇
知识点思维导图
知识点思维导图
知识点思维导图
知识点思维导图
课堂练习
做出函数单调性的知识点思维导图
习题课
案例：
ห้องสมุดไป่ตู้
以下两个函数中：
(1)
f
(x)
1 1
x x
2 2
;
(2) f (x) (1 x) 1 x . 1 x
非奇非偶的函数是______________.
解题思维导图
四 开发右脑
思维导图极大地激发我们的右脑。因为我们在创 作导图的时候还使用颜色、形状和想象力。根据科 学研究发现人的大脑是由两部分组成的。左大脑负 责逻辑、词汇、数字，而右大脑负责抽象思维、直 觉、创造力和想象力。巴赞说：“传统的记笔记方 法是使用了大脑的一小部分，因为它主要使用的是 逻辑和直线型的模式。”所以，图像的使用加深了 我们的记忆，因为使用者可以把关键字和颜色、图 案联系起来，这样就使用了我们的视觉感官。
三 同化记忆
思维导图具有极大的可伸缩性，它顺应了我们大脑 的自然思维模式。从而，可以使我们的主观意图自 然地在图上表达出来。它能够将新旧知识结合起来。 学习的过程是一个由浅入深的过程，在这个过程中， 将新旧知识结合起来是一件很重要的事情，因为人 总是在已有知识的基础上学习新的知识，在学习新 知识时，要把新知识与原有认知结构相结合，改变 原有认知结构，把新知识同化到自己的知识结构中， 能否具有建立新旧知识之间的联系是学习的关键。
二、思维导图在复习中的应用
课后复习是巩固知识、提高运用知识解决问题的能力的重要环节。学生对运用思维导图这 种方式进行复习总结都表现出一定的兴趣。在复习中，首先，学生独立对整章知识进行总 结，根据自己的理解，理清数学概念、规律及其区别、联系，区分重点难点，画出思维导 图。其次，教师批阅学生交上来的作品，把握学生对整个章节知识的掌握情况，同时对其 在思维导图中体现的思维错误进行一定程度的修改。第三，在复习课堂上抽取部分典型的 作品，先由大家讨论该思维导图的优劣，进行补充与深化，最后教师进行总结与提升，由 于初中生的思维水平有限，教师的提高主要是将本章知识与已有知识进行联系，将新知识 融入已有的知识体系中，形成知识网络，便于提取。各章、各单元间不是孤立的，而是互 相联系的，让学生自己找出联系，把所有的思维导图编织成自己的知识网，整个过程也是 其乐无穷的。图2为学生学完直角三角形全等后，将直角三角形的知识与已有的三角形全 等的知识相结合绘制的思维导图，加强了对课程内容的整体认识，形成了一个清晰的知识 框架。 除了按章节复习之外，还可以按照知识分类复习，如函数知识，分一次函数、反比例 函数、二次函数三个主要分支，每个主要分支再细分为函数概念、函数图像、函数性质及 应用等，这样当思维导图完成时，学生也有了一个十分清晰的函数知识框架。
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思维导图教学案例数学科
活动2 >> 文本案例
函数的极值与导数
教学设计：姜金族【版本信息】
人民教育出版社 A版选修2—2第一章导数及其应用之导数在研究函数中的应用。
【教材与学情分析】
学生在理解了函数变化率与导数的概念，导数的计算相关知识的基础上，进一步加强对知识的掌握与应用。
结合实例，借助几何直观进行探索并了解函数的单调性与导数的关系，并做到会求函数的单调区间；结合图象，了解函数在某点取得极值的必要条件与充分条件，并会求不超过三次的多项式函数的极大值、极小值，以及在给定区间上不超过三次的多项式函数的最大值、最小值，通过对知识的掌握达到培养学生化归与转化、数形结合、分类讨论思想，提高运算求解能力以及解决与分析问题的能力。
根据新课程标准，结合学生实际与开展的小组合作学习，教者使用思维工具设计本节课的教学目标与教学程序，充分发挥课堂的效率最优化。
【本节知识结构】
图1 知识网
【教学设计导图】
图2 教学构思
课题：1.3.2函数的极值与导数
一、教学目标
教学目标确立思路（思维工具：目标分析法、可能性分析法、优先分析法）：
首先，确立整体目标。
根据教材特点，教者计划把本节课设计成探究课，突出观察、分析、类比、归纳、综合等思维能力训练。
其次，围绕三维目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）要求，在充分考虑多种目标可能性的基础上，优先确立以下三个教学目标：
1、了解函数极值的概念，以及在闭区间上函数最值的概念。
2、结合图象，了解函数在某点取得极值的必要和充分条件，会求函数的极大值与极小值，会求函数在闭区间上的最值（多项式函数不超过三次）
3、培养数形结合的思想方法,体会数学图形结构美，提高学习热情.
重点：利用导数求函数的极值
难点：函数在某点取得极值的必要条件与充分条件.
教学步骤
二、课前预习,发现问题:（因素分析法）
阅读课本P26-29止,思考回答下列问题:（使用三维分析法）
1.观察课本
P27图1.3.8与图1.3.9当t=a时，函数h(t)的导数的值为多少？此点附近的图像有什么特点？导数的符号有什么变化规律?
2.观察27页中间两个图像，回答下列问题：
（1）在a,b,c,d,f,g,h等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系？
（2）函数在这些点的导数值为多少？这些点附近，导数的符号有什么规
律？3、你如何定义一个函数的极小值点，极小值？以及极大值点，极大值？
定义：_________________________________________________
三、预习自测：（其他人的观点换位分析法）
1.求函数的极值点和极值。
图3 导数作用
2.求下列函数的极值:
思维导图同上
四、探究应用,巩固提高
(一)求函数的极值;（优先考虑的因素）
1.求下列函数的极值:
思维步骤：
图4 求极值考虑因素
练:求下列函数的极值
(1)(2)
(二)给定极值求参数
2.若函数在处取得极值10,试求的值.逆向思维
过程：
图5 有极值解题思路
(三)求含参数的函数的极值：（多种可能性分析法）
3.求函数的极值,并讨论为何值时函数恰有一个零点、两个零点、三个零点.
解题思维：
图6 逆向思维求参
练:课本P31第3
五、问题小结，方法一得：（结果分析法）
(1)函数在一点的导数值为零是函数在这点取极值的必要条件,而非充分条件.(2)求函数的极值的方法是:
参考图示
图7 课堂小结
【教学后记】
导数在函数中的应用要求为掌握，从中体现学生运用数学相关知识的能力，对数形结合思想、化归与转化的思想、分类讨论的思想等数学思想方法都有全面的检测。
为了体现基础性，教者在选取例习题时，力求做到循序渐进，分层进行，以例题来承载知识，渗透数学思想方法，通过学生自主练习，合作学习，总结提升，归纳出解决问题的思悟过程，进而提高能力。
正向思维与逆向思维相结合，在解决问题的过程中多体悟，适当强化运算求解能力。
对数学问题的一般解决步骤：审题、建模（即找出末知与已知的关系）、解模（用合理的方法与路径来解答）、回归实际问题。