第5章 控制算法的直接数字设计
m1z1 m2 z2 ms zs
g z(l2) l2
)(1
m1 z 1
m2 z2
)
m1zl m2 zl1 ml z ml1 ml2 z1 (gl1 gl2 z1 )(1 m1z1 m2 z2 )
23
显然要使D(z)可实现 必须使: m1 m2 ml 0 则，M(z)应具有以下形式：
5
5.2 参数最优化的低阶控制算法 5.2.1 与对象结构无关的控制器设计 5.2.2 与对象结构有关的控制器设计
6
5.2.1 与对象结构无关的控制器设计
设系统广义开环z传递函数为
G(z)
Q(z) P(z)
q0 q1z1 qs zs p0 p1z1 pn zn
zd
假定：（1）G(z)不含积分环节，即: P(z) z1 0
D(z)
A(z) B(z)
a0
a1z1 1 z1
am z m
9
分析：
①当m=1时 控制算法为:
D(z)
a0 1
a1z 1 z 1
u(k) u(k 1) a0e(k) a1e(k 1)
u(k) (K p Ki ) e(k) K p e(k 1)
a0
a1
②当m=2时
D(z)
a0
a1z1 a2z2 1 z1
M (z)W (z) G(z)
3.774(1 z1)(1 0.286z1) (1 2.78z1)(1 0.2z1)
3.774 16.1z1 46.96z2 130.985z3
26
●输出序列y(k)：0,1,1,…，一拍达到稳态。 ●控制序列u(k)：3.774,-16.1,49.96,
-130.985,…，振荡发散。 ●即输出量y(k)在采样点之间是振荡发散的，
W (z)
E(z) D(z)
它们具有+ 共_ 同的
z变换形式:
u(z) G(z)
y(z)
W
(z)
(1
A( z ) z1)m
其中m为正整数，A(z)为不含以z=1为零点的z-1 多项式,由零静差要求有:
lim e(iT ) lim(z 1)E(z) lim(z 1)[1 M (z)]W (z)
i
22
设对象有l个周期的纯滞后，传递函数为：
G(z) gl1z(l1) gl2z(l2) ， (l 0)
期望闭环传递函数： M (z) M1z1 M 2z2 M s zs 求得D(z)为：D(z) U (z) 1 M (z)
E(z) G(z) 1 M (z)
D(z)
( gl 1 z (l 1)
8
e() lim(z 1)E(z) z 1
lim( z 1
z
1)
P(
P(z)B(z) z)B(z) Q(z)
A( z)
(
z
z 1)
lim z 1
P(z)B(z)z P(z)B(z) Q(z)
A( z )
0
等效于B（1） 0
即D(z)中至少包含一个z=1极点，因此在零静 差条件下， D(z)的最简结构形式为：
第5章 控制算法的直接数字设计
5.1 基本概念 5.2 参数最优化的低阶控制算法 5.3 最少拍随动控制系统设计 5.4 最少拍无波纹控制系统设计 5.5 惯性因子法 5.6 非最少的有限拍控制 5.7 达林算法 5.8 达林算法与PID算法的关系
1
5.1 基本概念
一、模拟化设计方法
在对象特性不确定情况下，充分利用连续域 中成熟的控制规律，并将其移植到计算机上予以 实现，但该方法要求较小的采样周期T，只能实 现较简单的控制规律，控制器参数一般要通过现 场试验确定。 二、直接数字设计方法
●对于一般对象设计最少拍控制器时，应 考虑如何选择合适的期望闭环M(z)，以保证 D(z)的可实现性和稳定性。 2、最少拍控制器D(z)可实现性
▲所谓可实现性：
是指在控制算法中，不允许出现未来时刻 偏差项。除了在某些预测算法中可近似使用偏 差预测外，一般未来时刻偏差是未知的，因此 要求D(z)分子中不能有z的正幂次项。
结论：该例表明，在最少拍设计中，不仅要保证y(k) 在采样点上稳定，还要保证u(k)收敛，才能使
闭环系统在物理上真实稳定。
计算D(Z)参数。由于D(z)阶次为任意，与对象 结构无关，所以可考虑设计较低阶控制器。
4
（2）与对象结构有关设法计 即依据系统某一期望的闭环响应M(z)或 期望的误差响应等指标设计控制器D(z)，因 此D(z)的结构将依赖于对象G(z)。 2、最少拍设计法 3、惯性因子设计法 4、达林算法设计法
（1）单位阶跃输入 对于该系统，如按照表5-1设计M(z)有:
M (z) z1
最少拍控制器为:
D(z)
1 G(z)
M (z) 1 M (z)
3.774(1 z1)(1 0.286z1) (1 2.78z1)(1 0.2z1)
Y (z) M (z)W (z) z1 z2 z3
U (z)
M (z) Ml1z(l1) Ml2z(l2)
由此可知：最少拍控制器设计中，期望 M(z)要在考虑对象纯滞后之上加以确定，即：
M (z) zl M1(z) M1(z) m1*z1 m2*z2 m*p z p
由此得到的D(z)即为可实现最少拍控制器。
24
3、最少拍控制器稳定性
情况1：开环对象自身稳定，但离散广义对 象存在单位园外的零点，造成控制输出不稳定。
G(
z)
(1
z
1
)Z
[
1 s
G0
(s)]
指导思想： 考虑G(z)已知，作为讨论出发点，再
根据有关约束条件最后确定控制器
D(z)。
3
离散系统中控制器D(z)的确定方法
M (z)
W (z)
E(z) D(z) u(z) G(z)
y(z)
+_
闭环离散控制系统
1、参数最优化设计法 （1）与对象结构无关设计法 首先确定D(Z)结构，再通过某一优化指标
z1
z1
lim( z
z 1
1)
[1 M (z)]A(z) (1 z1)m
0
即必须有 1 M (z) (1 z1)m F(z)
19
设F(z)为z-1多项式:
F(z) f0 f1z1 f2z2 fn zn
由此求出M(z):
M (z) 1 (1 z1)m F(z)
1 (1 z1)m ( f0 f1z1 fn zn ) 显然为使M(z)可实现，应使f0=1
最少拍控制定义： 离散控制系统对于某种特定输入信号的响
应，能够在最少个采样周期内达到无静差的稳 定状态。给定期望闭环传递函数M(z)为：
M (z) m1z 1 m2 z 2 m p z p
式中p是可能情况下的最小正整数，表明闭 环系统的单位脉冲响应在p个周期后为零，即闭 环系统在p拍之后达到稳态，准确跟踪输入。
（为下面分析e()时，保证p(1)0，使B(1)=）
(2)控制器D(z)一般形式为
D(z)
A( z ) B(z)
a0 a1z1 am zm b0 b1z1 bl zl
7
为保证D(z)可实现，则应满足以下条件：
① b00（一般b0=1避免出现未来时刻偏差）； ② a00（为使D(z)不含纯迟延）
●根据Jmin来确定ai，当ai确定之后，控制算法便 可在线实现。
13
5.2.2 与对象结构有关的控制器设计
设离散系统闭环z传递函数为：
M (z) Y (z) G(z)D(z) W (z) 1 G(z)D(z)
如果给定了期望闭环M(z)的特性，就可 求出相应的控制器：
D(z) U (z) 1 M (z) E(z) G(z) 1 M (z)
1、最少拍闭环传递函数M(z)的确定
一般情况，常用典型输入信号为：
单位阶跃输入 单位速度输入 单位加速度输入
W (t) 1(t),
W
(
z)
1
1 z
1
W (t) t ,
W
(z)
Tz 1 (1 z1)2
W (t) 1 t 2 , 2
W
(z)
T
2 z1(1 z1) 2(1 z1)3
18
M (z)
在离散域（Z域）中，根据采样理论，直接 从对象特性出发设计控制器。较模拟化方法更具 一般性，在离散域中直接导出相应控制算式，并 由软件实现，可实现由简单到复杂的控制规律。
2
设离散系统广义被控对象为
G(z)
u
T
1 eTs s
y G0 (s)
离散系统广义对象z传递函数
经采样保持后得广义对象传递函数为：
◆一般期望D(z)有较低的阶次，其最简形式为：
m=l=0，则D(z)＝a0（比例控制）。 ◆对于有自平衡对象，当给定值W发生变化时， 会产生静差，即:
E(z)
1
W (z)
P(z)B(z)
W (z)
1 D(z)G(z)
P(z)B(z) Q(z) A(z)
◆当W(z)产生阶跃变化，即W(z)＝1/(1-z-1)时， 若要消除静差，则应满足条件：
a0＋a1＋a2 Kp
Ki
Kp
T Ti
、Kd
Kp
Td T
a0
K
p
(1
T Ti
Td T
)、a1
K
p
(1
2
Td T
)、a2
Kd
Kp
Td T
11
控制器参数确定:
◆当选定D(z)结构后，即可按照某一优化目标函 数确定控制器参数。例如，在离散控制系统中常 把采样时刻误差的平方和最小化作为优化目标。
控制算法
1、自动控制技术及其应用
所谓自动控制，是指没有人直接参与的情况下，利 用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器、 设备或生产过程（统称被控量）的某个工作状态或参数 （即被控量）自动地按照预定的规律运行。 如：
飞机导航
2、反馈控制原理
反馈控制是这样的一种控制过程，它能构在存 在扰动的情况下，力图减小系统的输出量与参考输 入量（也称参据量）之间的偏差，而其工作正是基 于这一偏差基础之上的，这就是反馈控制的原理。 如人取桌上书的过程（见下图）：
改写为：
u(k ) K p K I K D ek K p 2K D ek 1 K Dek 2
令三个动态参数为中间变量：
A K p K I K D B K p 2K D
则有： u(k )
C KD
Aek Bek 1 Cek 2
K
P
[ E (k ) E (k 1)] K I E (k )
（6-7）
K D [ E (k ) 2 E (k 1) E (k 2)]
式中 KP 、KD同式（6-6）。
式（7-7）差系数控制算法)
将增量型PID控制算法：
u(k ) K p (ek ek 1 ) K I ek K D (ek 2ek 1 ek 2 )
3. 比例微分调节器
微分调节器的微分方程 为：
de (t ) y TD dt
微分作用响应曲线如图所示。
PD调节器的阶跃响应曲线如图所示。
4. 比例积分微分调节器
为了进一步改善调节品质，往往把比例、积 分、微分三种作用组合起来，形成PID调节器。 理想的PID微分方程为：
计算机控制技术：第五章 直接数字设计法
j 1 n
(1 pi z1) (1 p j z1)
G1(z) j1 n
(1 p j z1)
i 1
j 1
j 1
式中zj和pj分别单位圆外或单位圆上的零、极点，z -L 为广义对象纯滞后环节。
第四第章二计章算计机算控机制控系制统系模统拟构化成设计
则有
q
n
(1 pi z1) (1 p j z1)H (z)
H (z) 1 (1 z1)M m1z1 m2 z2 mM zM
上式表明系统脉冲响应输出序列在M拍后变为零， 即系统在R(z)输入下能在M拍内达到无静差的稳定 状态。因此上式为最少拍系统脉冲传递函数的一般 形式（M值由R (z)确定），一旦确定M，就可求得 最少拍系统的D(z)。
第四第章二计章算计机算控机制控系制统系模统拟构化成设计
表5-1所列最少拍设计的期望闭环系统脉冲传递函 数H(z)的所有极点都在z=0位置，表明对典型输入的系 统响应输出序列是稳定的，但并不意味着工业对象在 采样时刻之间的输出也是稳定的。设广义G(z)形如
k
s
s
(1 zi z1) (1 z j z1)z(L1)
(1 z j z 1)z (L1)
G(z) i1 q
例题 5-6 P162
例题 5-7 P163
第四第章二计章算计机算控机制控系制统系模统拟构化成设计
第四节 达林算法
工业生产过程，由于对象模型不精确性及其参数 随时间漂移，要求控制系统的输出在最少拍到达稳态 的设计不但不能达到预期效果，还会产生超调或振荡 。尤其对象的纯延迟特性导致控制系统稳定性降低。
M典型输入信号分母阶数； L滞后因子的个数； n为G单位圆上(不包括z=1)和单位圆外的极点pj 数目。
(完整word版)《计算机控制系统》课后题答案-刘建昌等科学出版社
第一章计算机控制系统概述习题与思考题1.1什么是计算机控制系统？计算机控制系统较模拟系统有何优点？举例说明。
解答：由计算机参与并作为核心环节的自动控制系统，被称为计算机控制系统。
与模拟系统相比，计算机控制系统具有设计和控制灵活，能实现集中监视和操作，能实现综合控制，可靠性高，抗干扰能力强等优点。
例如，典型的电阻炉炉温计算机控制系统，如下图所示：炉温计算机控制系统工作过程如下：电阻炉温度这一物理量经过热电偶检测后，变成电信号（毫伏级），再经变送器变成标准信号（1-5V或4-20mA）从现场进入控制室；经A/D 转换器采样后变成数字信号进入计算机，与计算机内部的温度给定比较，得到偏差信号，该信号经过计算机内部的应用软件，即控制算法运算后得到一个控制信号的数字量，再经由D/A转换器将该数字量控制信号转换成模拟量；控制信号模拟量作用于执行机构触发器，进而控制双向晶闸管对交流电压（220V）进行PWM调制，达到控制加热电阻两端电压的目的；电阻两端电压的高低决定了电阻加热能力的大小，从而调节炉温变化，最终达到计算机内部的给定温度。
由于计算机控制系统中，数字控制器的控制算法是通过编程的方法来实现的，所以很容易实现多种控制算法，修改控制算法的参数也比较方便。
还可以通过软件的标准化和模块化，这些控制软件可以反复、多次调用。
又由于计算机具有分时操作功能，可以监视几个或成十上百个的控制量，把生产过程的各个被控对象都管理起来，组成一个统一的控制系统，便于集中监视、集中操作管理。
计算机控制不仅能实现常规的控制规律，而且由于计算机的记忆、逻辑功能和判断功能，可以综合生产的各方面情况，在环境与参数变化时，能及时进行判断、选择最合适的方案进行控制，必要时可以通过人机对话等方式进行人工干预，这些都是传统模拟控制无法胜任的。
在计算机控制系统中，可以利用程序实现故障的自诊断、自修复功能，使计算机控制系统具有很强的可维护性。
另一方面，计算机控制系统的控制算法是通过软件的方式来实现的，程序代码存储于计算机中，一般情况下不会因外部干扰而改变，因此计算机控制系统的抗干扰能力较强。
第5章 算法与复杂性
5.7 可计算性理论基础
研究计算的可行性和函数算法的理论，又称算法 理论，是算法设计与分析的基础，也是计算机科 学的理论基础。可计算性是函数的一个特性。
5.8 NP问题
NP(Non-deterministic Polynomial)问题是非确定性多 项式问题，是指算法无法直接计算出结果，只能通过进 行一些有选择的“猜算”来得到结果。 NP问题的研究结果有两种可能： 一种是找到了求解问题的算法； 另一种就是求解问题的算法是不存在的，那么就要从数
钥，通常有两个密钥，称为“公钥”和“私钥”，它 们两个必须配对使用，否则不能打开加密文件。
5.10 加密算法
常见加密算法有如下： (1)DES(Data Encryption Standard)：数据加密标准，速 度较快，适用于加密大量数据的场合。 (2)3DES(Triple DES)：是基于DES，对一块数据用3个不 同的密钥进行3次加密，强度更高； (3)RC2和RC4：用变长密钥对大量数据进行加密，比DES 快。 (4)IDEA(International Data Encryption Algorithm)国 际数据加密算法，使用128位密钥提供非常强的安全性。 (5)RSA：由RSA公司发明，是一个支持变长密钥的公共密 钥算法，需要加密的文件块的长度也是可变的。 (6)DSA(Digital Signature Algorithm)：数字签名算法， 是一种标准的DSS(数字签名标准)。
直接数字控制及其算法
02
直接数字控制系统结构
系统硬件组成
控制器
直接数字控制系统的核 心，负责接收输入信号， 执行控制算法，输出控
制信号。
输入输出接口
用于连接控制器与被控 对象，实现信号的采集
和输出。
电源
为整个系统提供稳定的 电源供应。
人机界面
用于显示系统状态、设 定控制参数和进行系统
调试。
系统软件组成
控制算法
实现控制逻辑的核心程序，根 据输入信号和设定参数计算输
05
直接数字控制的未来发展
新算法的研究与应用
预测控制算法
01
通过预测模型和优化算法，实现更精确和快速的控制系统调节。
人工智能算法
02
结合机器学习、深度学习等技术，实现自适应、自学习的控制
系统。
多变量控制算法
03
针对复杂系统，研究多输入多输出控制算法，提高系统整体性
能。
嵌入式系统的应用与发展
01
楼宇自动化
在智能楼宇中，DDC系统用于对空调 系统、照明系统、安防系统等进行实 时监控和自动控制，提高楼宇的舒适 性和安全性。
直接数字控制的优势与局限性
优势
DDC系统具有高精度、高可靠性、易于实现复杂控制算法等优点，能够实现对 工业过程的精确控制，提高生产效率和产品质量。
局限性
DDC系统的成本较高，且需要专业的维护和调试，对于一些小型企业或项目可 能不太适用。此外，DDC系统的稳定性和安全性也需要进一步保障。
模糊控制算法
总结词
模糊控制算法是一种基于模糊集合论和模糊逻辑的控制算法，通过将专家的经验或知识转化为模糊规则，实现对 被控对象的智能控制。
详描述
模糊控制算法通过将输入的精确值转化为模糊集合论中的模糊值，并根据模糊逻辑推理规则进行模糊运算，最终 输出模糊控制量。它能够处理不确定性和非线性问题，具有鲁棒性强、适应性广等优点，尤其适用于具有复杂性 和不确定性的控制系统。
第6章 数字控制器的直接设计方法(060419)
即，采样时刻控制偏差的平方和以及控制能量的最小化作为品质函 数最小化。 其中
u (k ) u (k ) u
M为所考虑的优化时域 r为权系数
按照上式的最小化来确定控制器参数ai，是一个参数优化问题，可 以通过离线计算机辅助设计，采用搜索法等优化方法解决。一旦参数ai 确定，控制算法便可在线实现。
当 m＝1 时，得到一阶控制器
a0 a1 z 1 U ( z ) D( z ) 1 (1 z ) E ( z )
其控制算法为:
u(k ) u(k 1) a0e(k ) a1e(k 1)
当 m＝2 时，得到二阶控制器
a0 a1 z 1 a2 z 2 D( z ) (1 z 1 )
6.2 最少拍随动系统的设计
最少拍控制，就是要求闭环系统对于某种特定的输入在最少个采样 周期内达到无静差稳态，它的闭环Z传递函数具有形式
M ( z)
Y ( z) m1 z 1 m2 z 2 m p z p W ( z)
P是可能情况下的最小正整数。上式表明：系统的脉冲响应在P个 周期后变为零，即在p拍后达到稳态。即：
A（Z）是一个不以Z＝1为零点的Z－1的多项式。
从零静差的要求出发，有
lim e(iT ) lim ( z 1) E ( z ) z 1
i
而
E( z) W ( z) Y ( z)
W ( z ) W ( z ) M ( z ) W ( z )1 M ( z )
在闭环采样控制系统框图所示的计算机控制系统中，带有零阶保持 器的对象的Z传递函数为
Q( z ) q0 q1 z 1 qn z n d G( z ) z 1 n P( z ) p0 p1 z pn z
2数字控制器的设计数字控制器的PID设计方法1
即实部
图5-23 3种离散化方法s的左半平面映射到z平面的图
令z=R+jI 则
即R 2-1+I 2<0 或 R 2+I 2<1
5.2.1 PID设计方法 不同点： 前向差分法的特点：
将S左半平面变换到Z平面的σ=1左边平面；
稳定的D(s)可能变换成不稳定的D(z)。 后向差分法的特点：
将整个S左半平面变换到Z平面（1/2,0）半径1/2的圆内；
稳定的D(s)变换成稳定的D(z)，不稳定D(s)可变换成稳定D(z). 双线性变换的特点：
将整个S左半平面变换到Z平面的单位圆内； 稳定的D(s)变换成稳定的D(z)，不稳定D(s)变换成不稳定D(z). 共同点：
(1)D(z)不能保持D(s)的频率响应。 (2) 不用查表，使用方便。
5.2.1 PID设计方法
双线性变换法的几何意义是梯形法求积分，如图5-22所示。 – 设积分控制规律为 – 经过变换，数字控制器为
图5-21 双线性变换的几何意义
jA
2 T
1 e jDT 1 e jDT
2 e e jDT / 2
jDT / 2
T
e jDT / 2
e jDT / 2
2 T
2 j sin(DT / 2) 2cos(DT / 2)
用时域表示为：
u(k) a1u(k 1) a2u(k 2) ... anu(k n) b0e(k) b1e(k 1) ... bme(k m)
j 2 tan DT
T2
s域角频率A
(s域)
A
2 T
tan
DT
2
z域角频率为D
采样频率足够小
A
2 T
第5章数字控制器的直接设计方法
目录第五章数字控制器的直接设计方法 (158)5.1 引言 (158)5.2 设计基本原理 (159)5.3 最小拍控制器的设计方法 (160)5.3.1 简单对象最小拍控制器设计 (161)5.3.2 复杂对象最小拍控制器设计 (166)5.4 最小拍控制器的工程化改进 (173)5.4.1 最小拍控制系统存在的问题 (173)5.4.2 最小拍无纹波控制器的设计 (173)5.4.3 针对输入信号类型敏感问题的改进 (178)5.4.4 针对模型参数变化敏感问题的改进 (182)5.5 大林算法（Dahlin） (186)5.5.1 大林算法设计原理 (187)5.5.2 振铃现象及其消除方法 (190)5.6 大林算法工程应用中关键参数的选择 (193)5.6.1 解决振铃现象中关键参数的选择 (193)5.6.2 解决分数时滞问题中关键参数的选择 (195)5.7 数字控制器的程序实现 (200)5.7.1 直接程序设计法 (200)5.7.2 串联程序设计法 (201)5.7.3 并行程序设计法 (203)本章小结 (205)习题与思考题 (206)第五章数字控制器的直接设计方法5.1 引言前一章讨论的是利用模拟化设计方法对计算机控制系统进行综合与设计，其实质是在采样周期较小的情况下，将计算机控制系统近似看成连续系统进行控制器的设计，然后通过对连续控制器的离散化处理，得到计算机控制系统的数字控制算法。
该方法对于不能获得被控对象准确数学模型的情况下数字控制器的设计较为实用，但是具有一定的局限性，本质上属于一种近似化的设计方法。
将连续的控制对象及其零阶保持器用适当的方法离散化后，系统完全变成离散系统，因此可以用离散系统的设计方法直接在z域进行控制器的设计，此即为数字控制器的直接设计方法。
这种离散化的设计方法，稳定性好，精度高，一般用于可以精确建立对象数学模型的情况。
由于该方法是在给定的采样周期下进行设计的，因此采样周期的选择取决于被控对象的特性，不受分析设计方法的限制，可以不必选得太小，达到系统控制指标的要求即可。
计算机控制08.最少拍控制算法
5.1 数字滤波与数据处理
5.2 数字控制器的设计方法
5.3 数字PID控制器的设计
5.4 最少拍控制算法
5.5 大林控制算法
5.6 模糊控制
自动化学院：李明
1
常用控制算法>>最少拍控制算法
最少拍控制的定义
R(z)
r(t)
T e(t)
E(z)
D(z)
T
(z) G(z)
U(z) T
对于加速度输入，输出永远都不会与输入曲线重合，也就是说按等 速输入设计的控制器用于加速度输入会产生误差。
自动化学院：李明
13
常用控制算法>>最少拍控制算法
最少拍系统的初步设计
最少拍控制器的局限性——对典型输入的适应性差
结论 一般来说，针对一种典型的输入函数R(z)设计，得到系统的闭环脉冲
传递函数φ(z) ，用于次数较低的输入函数R(z)时，系统将出现较大的超
R(z)
Tz 1 (1 z1)2
最少拍控制器设计时选择的闭环传递函数 (z) 1 (1 z1)2 2z1 z2
系统误差的脉冲传递函数
E(z)
R( z )e
(z)
R( z ) 1
(z)
Tz 1 (1 z1)2
(1
2z 1
z 2 )
Tz 1
系统输出 Y (z) R(z)(z) 2Tz2 3Tz3 4Tz4
E
(
z)
e
(
z
)
R(
z)
(1
z
1
)
(1
Tz 1 z1
)2
Tz1 1 z1
故稳态误差为
e()
第五讲 DDC算法
第五讲 DDC 控制所谓DDC 是英文direct digital control 的缩写，即“直接数字控制”。
指计算机的输出不是通过模拟控制器间接作用于被控对象，而是通过D/A 转换直接作用于被控对象，从而实现对被控对象的闭环调节控制。
实现DDC 控制通常有两种方法：一种是通过经典控制理论设计模拟调节器，然后在计算机软件中对模拟算法进行数字模拟。
第二种方法是采用离散控制理论直接分析和设计数字控制器。
前一种方法为广大技术人员所熟识所以，目前采用的数字控制方法大都属于用数字调节器来替代模拟调节器的方法。
在这一节，作为基础我们将介绍如何用代替方法设计一个温控器的DDC 控制程序，以及怎样将其调试到实用的程度。
我们过去在自动控制原理课中，已经学到了许多有关闭环调节系统得知识，为了使一个系统快、准、稳的达到预定的目标，必须采用恰当的环节对系统进行校正。
按偏差的比例、积分和微分进行控制的调节器简称为 PID 调节器，是连续系统中技术成熟、应用最为广泛的一种调节器。
PID 调节器结构简单，参数易于调整，在长期应用中已积累了丰富的经验。
特别在工业过程中，由于控制对象的精确数学模型难以建立，系统的参数又经常发生变化，运用现代控制理论分析综合要耗费很大代价进行模型辨识，但往往不能得到预期的效果，所以人们常采用 PID 调节器，并根据经验进行在线整定。
由于软件系统的灵活性，PID 算法可以得到修正而更加完善。
本章将着重介绍数字 PID 控制算法以及与此有关的问题。
5.1基本控制规律一个典型的单输入单输出的闭环控制系统如图所示。
其中，PID 调节的任务是在任意时刻根据输入e 和给出输出u ，使被控对象保持输出c 接近于给定值x 。
确定校正装置的具体形式时，应先了解校正装置提供的控制规律，常常采用比例、积分、微分等基本控制规律，或者这些基本控制规律的某些组合，如比例-微分、比例-积分、比例-积分-微分等控制规律，以实现对被控对象的有效控制。