锥齿轮的设计计算
锥齿轮的设计计算
锥齿轮的设计计算.选择齿轮的材料和精度等级1.材料选择查表选取大小齿轮材料均为45号钢调质。
小齿轮齿面硬度为250HBS大齿轮齿面硬度为220HBS250HBS-220HBS=30HB符合要求；220<250<350;为软齿面。
2.齿轮为8级精度。
3.试选小齿轮齿数色=20 9= X乙=X =70。
•按齿面接触疲劳强度设计由齿面接触疲劳强度设计公式1.试选载荷系数62.计算小齿轮传递的转矩T；-冬彩V ｛汽-£沁：: <冲疋£ =3.由表选取齿宽系数：二；丸I4.确定弹性影响系数据表得•二好隊門5.确定区域载荷系数标准直齿圆锥齿轮传动■6.根据循环次数公式「计算应力循环次数N］二60nJL h= 60 X 1440 X 1 X 10 X 8 X 3()0 = Z ()73 X l(f［二T1T id7.查图得接触疲劳寿命系数- 0* 90, K跑-Q、9b8.查图得解除疲劳极限应力0枷加f - 600MPci. o H说-570^Pa9.计算解除疲劳许用应力取失效概率为1%安全系数-匚&10. 由接触强度计算小齿轮的分度圆直径应M 2.刚（磊）缶爲d/t - 55, 623n^id^i - <1^1 - 0. 50^ - 47. 2795mm11. 计算齿轮的圆周速度12. 计算载荷系数K HE - K FE =人掛亦尿-1* 875接触强度载荷系数K =矗& 局晶fg = Z 57812^13. 按实际的载荷系数校正分度圆直径旳二d 尚耐心=65, 21; m 二兽二3魏 取标准m=5.14. 计算齿轮的相关参数 dj - m2/ = 20 X 3. 5 = 70m ；血=■ = 70 X 3. 5 = 24b1 - arccos ； / - 15. 945J ：召 * = 90" - i = 74t 0534r * JJPV7R = = 127, 40^15. 圆整并确定齿宽h 二0忒-3& t 加曲加-3&翹;如二43^「•校核齿根弯曲疲劳强度1. 确定弯曲强度载荷系数:亍二总和疔辽J 2. 计算当量齿数=540MPa 541, EMPa 忑V?3. 查表得¥m - 2旳g = 5; Y M = 2飾:论=人对4. 计算弯曲疲劳许用应力由 图 得 弯 曲 疲 劳 寿 命 系偏二a 90i 畑=Q 9®取安全系数"=£ 2--;m '-■ ■ - - - •—按脉动循环变应力确定许用应力4. 校核弯曲强度厂贏F 忑T 弦绑必wl 讪% ::A 广弦跆瞬＜满足弯曲强度，所选参数合适。
锥齿轮计算模版.pdf
锥齿轮传动设计1.设计参数1150150********=====d d z z u 式中：u ——锥齿轮齿数比；1z ——锥齿轮齿数；2z ——锥齿轮齿数；1d ——锥齿轮分度圆直径（mm ）； 2d ——锥齿轮分度圆直径（mm ）。
1.10621115021)2()2(2212221=+=+=+=u d d d R mm 25.125)33.05.01(150)5.01(11=⨯−⨯=−=R m d d φ mm同理 2m d =125.25 mm式中：1m d 、2m d ——锥齿轮平均分度圆直径（mm ）；R φ——锥齿轮传动齿宽比，最常用值为R φ=1/3，取R φ=0.33。
530150111===z d m 同理 2m =5式中：1m 、2m ——锥齿轮大端模数。
175.4)33.05.01(5)5.01(11=⨯−⨯=−=R m m m φ同理 2m m =4.175式中：m m 1、m m 2——锥齿轮平均模数。
2.锥齿轮受力分析因为锥齿轮1与锥齿轮2的传动比为1，且各项数据相同，则现以锥齿轮1为分析对象得：125015083.932211=⨯==m t d T F N 88.88345cos 45tan 1250cos tan 111=︒⨯︒⨯==δαt r F F N 88.88345cos 45tan 1250sin tan 111=︒⨯︒⨯==δαt a F F N 22.133020cos 1250cos 11=︒==αt n F F N 式中；1t F ——锥齿轮圆周力；1r F ——锥齿轮径向力；1a F ——锥齿轮轴向力；1n F ——锥齿轮法向载荷；α——锥齿轮啮合角；δ——锥齿轮分度角。
3.齿根弯曲疲劳强度计算(1) 确定公式内的各计算数值1) 由《机械设计》图10-20c 查得锥齿轮的弯曲疲劳强度极限=1FE σ580MPa2) 由《机械设计》图10-18取弯曲疲劳寿命系数=1FN K 13) 计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S =1.4，由《机械设计》式（10-12）得=⨯==4.15801][111S K FE FN F σσ414.29 MPa 4) 计算载荷系数K23.235.111.15.1=⨯⨯⨯==βαF F v A K K K K K5) 查取齿形系数由《机械设计》表10-5查得8.21=Fa Y6) 查取应力校正系数由《机械设计》表10-5查得55.11=Sa Y7) 计算大、小齿轮的[]F Sa Fa Y Y σ并加以比较[]01048.029.41455.18.2111=⨯=F Sa Fa Y Y σ 由《机械设计》式（10-24）得弯曲强度的设计公式为 []27.029.4141130)33.05.01(33.055.18.283.9323.241)5.01(43222111221231=⨯+⨯⨯⨯−⨯⨯⨯⨯⨯=⨯+−≥F Sa Fa R R Y Y u z KT m σφφ 由m=5>0.27，则弯曲疲劳强度符合要求。
锥齿轮计算
由表5-67查得
0.0194
0.0064
20
x*
x*=(1+2qs)/5
0.971
1.418
21
相对齿根圆角敏感系数
=(1+ )/(1+ )
1.046
1.007
相对齿根表面状况系数
22
调质钢与渗碳淬火钢
1.002
尺寸系数
23
调质钢
Yx
Yx=1.05 0.01 Yx 1
1
24
试验齿轮应力
YST
74.213
22.269
24
大端分度圆弧齿厚
si/mm
si=m( )
3.297
25
大端分度圆弦齿厚
mm
=si /(6di2)
3.923
3.927
26
大端分度圆
mm
=hai /(4di)
2.603
2.505
表A2直齿锥齿轮的当量齿轮几何计算
序号
名称
代号/单位
计算公式和说明
结果
小轮
大轮
1
参考点锥距
Rm/mm
6.260
15
当量齿轮端面重合度
vα
vα=gvα/pvb
1.747
16
刀具齿顶高
ha0/mm
ha0=mm(ha*+c*)
2.545
17
刀尖圆角半径
a0/mm
按表选取
0.6
表A3直齿锥齿轮强度校核的原始参数
序号
名称
代号/单位
结果
1
传递功率
p/kw
4.224
2
小轮转矩
锥齿轮的传动设计计算
d f 1, 2 = d 1, 2 - q f 1 , 2
Ak 1, 2 = d 2,1 / 2 - ha1, 2 sin d 1, 2
s1 = m (p / 2 + 2 x 1 tan a / cos b + x t1 ) s 2 = pm - s1
____ s3 cos2 d ö æ s sin2b ö æ sn1,2 = ç1 - 1,2 ÷ · ç s1,2 - 1,2 2 1,2 ÷ · cosb 4R ø ç 6d1,2 ÷ è è ø ____ ö s12,2 æ s1,2 sin 2 b ö æ h1,2 = ç1 cos d 1,2 ÷ ÷ · ç ha1,2 + ç ÷ ç ÷ 4R ø è 4d1,2 è ø
u = z 2 / z1
GB12369-90 GB12369-90 GB12369-90
3 13 39
表14-3-8 高变位：x2 =-x 1 表14-3-9 高变位：x2 =-x 1
± å = 90°Ê £ ¦ 1 = arctan µ ±¬ Ä ± å < 90°Ê £ ¦ 1 = arctan µ ±¬ Ä z1 z2
cV 12 + cV 3
表；14-3-39
45 0 14 0.66 0.23
Fmt=2000× 9550P/(n1d1) KHβ =1.5KHβ be 表：14-3-30 表4-3-31 beH=0.85b uv = u cos d 1 / cos d 2
2448.717949 1.875 1.25 1.814107128 46.75 9
z1 z2
sin å u + cos å sin(180 - å ) ± å > 90°Ê £ ¦ 1 = arctan µ ±¬ Ä u - cos(180 - å )
锥齿轮的计算 校核
锥齿轮的设计计算一. 锥齿轮尺寸计算根据检测设备的传动的要求，去传动比i=11.选择材料和精度等级1）小锥齿轮选用 45调制处理，HB 1=240 HBS ； 大锥齿轮选用 45 正火处理，HB 2=200HBS ；2）精度等级选为7级。
2.按齿面接触强度进行设计 2t 3124()[](10.5)E H HR R d Z Z K T σψψ≥⨯- 1） 确定载荷系数t K参照参考文献[1]得t K =1.30；2） 齿轮传递扭矩T由步进电机保持转矩8N/mm 得T=8000N mm;3） 齿宽系数查参考文献[1]表10-7，确定=0.3 4).区域系数Z H根据参考文献[1] 确定Z H =2.5；5).许用应力由参考文献[1]确定=522.5MPa; 6）材料弹性影响系数E Z由参考文献表10-6查得E Z =189.812a MP 综上计算得， 23124 1.38000189.8 2.5()522.50.3(10.50.3)d ⨯⨯⨯≥⨯⨯-⨯=59.1mm 3.确定齿数取Z 1=40，Z2= Z 1i=401=40；4.选大端模数m= d 1/Z 1=59.1/40=1.48圆整取m=2 ;5.计算分度圆锥角锥距 11240=arctan arctan 4540Z Z δ==21=90904545δδ-=-= 121mZ 1()56.572Z R mm Z =+=6.计算大端分度圆直径121d =d =m Z 24080mm ⨯=⨯= 7.确定齿宽=0.356.57=16.9R b R ψ=⋅⨯ b 1= b2=11 mm二. 齿根弯曲疲劳强度校核a 222214(10.5)u 1a F F S R R KT Y Y Z m σψψ=⋅⋅-+1. 查参考文献[1]10-5得 a F Y =2.4，a S Y =1.67 查阅参考文献[1]得[]=390 MPa;2.计算得 22224 1.38000 2.4 1.570.3(10.50.3)40211F σ⨯⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯+ =79.9<[]=390 MPa;故所选齿轮满足齿根弯曲疲劳强度要求。
锥齿轮分度圆弦齿厚计算公式
锥齿轮分度圆弦齿厚计算公式锥齿轮是一种常见的传动机构，在机械设备中扮演着重要的角色。
而作为锥齿轮的设计与制造中的关键参数之一，分度圆和弦齿厚的计算是必不可少的环节。
锥齿轮的分度圆是一根位于齿轮中心的想象线，它决定了齿轮的尺寸和齿间距。
为了保证齿轮的传动精度和工作性能，合理计算分度圆的尺寸至关重要。
根据国际标准，锥齿轮的分度圆半径可以通过以下公式计算得出：d1 = (m * z) / cosα其中，d1表示分度圆半径，m表示模数，z表示齿数，α表示齿轮锥度角。
这个公式可以辅助工程师们在设计中合理选择分度圆的尺寸。
而弦齿厚是指两个相邻齿与分度圆之间的弦线段长度，也是齿轮设计中的重要参数之一。
弦齿厚的计算公式为：h = (m * π) / 2 * cosα其中，h表示弦齿厚。
这个公式可以帮助我们快速计算锥齿轮齿廓的弦齿厚度，从而进行齿轮的设计和制造。
在实际的工程应用中，我们需要根据具体的设计要求和传动需求，选择合适的分度圆和弦齿厚。
一般来说，可以根据齿轮的载荷、转速、传动比和工作环境等因素进行综合考虑。
同时，也要注意在计算过程中考虑到尺寸公差、加工误差和齿形修正等因素，以确保锥齿轮的工作性能和传动精度。
此外，还需要根据实际制造条件和工艺要求，选择合适的加工工艺和设备，确保齿轮的制造质量和工艺可行性。
总之，锥齿轮的分度圆和弦齿厚的计算是锥齿轮设计中的重要环节。
合理选择分度圆和计算弦齿厚度，对于锥齿轮的工作性能和传动精度至关重要。
工程师们需要在设计和制造的过程中充分考虑各种因素，并结合实际的需求进行合理选择。
通过科学的计算和有效的加工方式，可以生产出高质量的锥齿轮，满足各种工业领域的传动需求。
锥齿轮传动设计计算
中点分度圆弧长之半
Dc0
152.4 毫米
K11
1
K12
0
K13
0.25
Ki
1
5.48650737 3.9382706 1.8671673 3.37400407 0.85689165 2.07110329 2.11250329 0.21810139 0.03913885 5.44301014 3.93726512
0
Zvn2
dvn2
dvan2
dvbn2
刀具齿顶高 名义切向力 使用系数 动载系数 齿向载荷分布系数
齿间载荷分布系数
ha0 Fmt
KA m1 N cv4 KV KHβ
KHα0
2.49505638
刀尖圆角半径
13867.4221 N
（工作条件 原动机均匀
平稳，从动
机中等振
1.5 动）
0.00454422 m2
许用齿根应力 计算齿根应力
弯曲强度计算安全系数
E
SFn/mmn
αFan Yfa YK
σFmin
SFmin σFP σF
SF
小齿轮：
0.76139217 G
-0.568193201
0.40932318 ρf/mmn 0.60055177 hFa/mmn
0.26766168 1.767694416
55.5784585 Ysa
渗碳淬火钢软氮化
说明：1—大小轮都
是两端支承， 2—
一个是两端支承，
另一个是悬臂， 3
—两者都是悬臂
小轮名义功率
P1
T1
单变量求解 计算：
可变格
锥齿轮传动设计计算
锥齿轮传动计算卡编号：16（弧齿锥齿轮）产品型号：订货号：10026零件件号：①30201②30202计算人 ：计算日期：注：“度.分秒”标注示例 — 56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。
项目①小轮②大轮几何参数：旋 向右 旋左 旋齿数Z1324大端端面模数m7.5毫米轴交角Σ90度法向压力角αn20度中 点 螺 旋 角βm39度齿宽b30毫米全齿高系数x t 1.888工作齿高系数x w 1.7顶隙 系 数c0.188高度变位系数x0.2756-0.2756切向变位系数x s0.0069-0.0069分度圆直径d97.5毫米180毫米外锥距Ra102.3551毫米毫米分度圆锥角δ28.2635度.分秒61.3325度.分秒顶锥角（等顶隙）δa33.5627度.分秒64.4516度.分秒根锥角δf25.1444度.分秒56.0333度.分秒齿顶高h a8.442毫米 4.308毫米齿根高h f 5.718毫米9.852毫米全齿高h t14.16毫米毫米工作齿高h12.75毫米毫米大端分度圆理论弧齿厚Sa13.893毫米9.669毫米大端顶圆直径d a112.346毫米184.104毫米分锥顶点至轮冠距离A k85.979毫米44.962毫米大端法向弦齿厚S n9.701毫米（单号单面切削法） 6.893毫米大端法向弦齿高H n8.276毫米 4.224毫米重合度ε总 1.714ε纵向 1.221ε端面 1.203较小！大 端 螺 旋 角βa43.0453度.分秒小 端 螺 旋 角βi35.522度.分秒刀盘名义直径选定值Dc190.5毫米公差值：（按 GB11365--89 锥齿轮和准双曲面齿轮精度）精度等级Ⅰ:7Ⅱ:6Ⅲ:6最小法向侧隙种类c法向侧隙公差种类C图样标 注7-6-6c GB 11365--89齿厚上偏差Ess-0.053毫米-0.072毫米齿厚下偏差Esi-0.123毫米-0.167毫米齿厚公差Ts0.07毫米0.095毫米最小法向侧隙jn min0.074毫米最大法向侧隙jn max0.318毫米切向综合公差F'i0.052毫米0.072毫米一齿切向综合公差f'i0.016毫米0.019毫米齿距累积公差F P0.045毫米0.063毫米齿距极限偏差±f pt0.013毫米0.014毫米齿形相对误差的公差f c0.006毫米0.008毫米接触斑（沿齿长）50% 至70%（沿齿高）55% 至75%轴交角极限偏差±EΣ（齿宽中点处的线值）0.032毫米齿坯顶锥母线跳动公差0.025毫米0.03毫米基准端面直径25毫米320毫米齿坯基准端面跳动公差0.025毫米0.015毫米齿坯轮冠距极限偏差-0.075毫米-0.075毫米齿坯顶锥角极限偏差8分8分齿坯尺寸公差轴径IT5GB 1800--79孔径IT6GB 1800--79外径尺寸极限偏差上偏差0下偏差-IT8GB 1800--79承载能力：名义转矩T 250N·m461.54N·m 名义功率P 26.18kW48.33kW 小 轮转速n1000r / min541.67r / min 材质合金钢渗碳淬火支 承 形 式一个是两端支承，另一个是悬臂许用接触应力ζHP1249.99N/mm21249.99N/mm2计算接触应力ζH765.75N/mm2765.75N/mm2接触强度安全系数S H 2.04 2.04许用齿根应力ζFP795.79N/mm2787.75N/mm2计算齿根应力ζF180.16N/mm2175.11N/mm2弯曲强度安全系数S F 3.35 3.41结论意见： ·安全系数过大，造成浪费！·重合度过小！·大端螺旋角大于小端螺旋角，无反向收缩。
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锥齿轮的设计计算
一. 选择齿轮的材料和精度等级
1.材料选择查表选取大小齿轮材料均为45号钢调质。
小齿轮齿面硬度为
250HBS,大齿轮齿面硬度为220HBS。
250HBS-220HBS=30HBS;符合要求；220<250<350;为软齿面。
2.齿轮为8级精度。
3.试选小齿轮齿数=20 ==3.520=70。
二．按齿面接触疲劳强度设计
由齿面接触疲劳强度设计公式
1.试选载荷系数。
2.计算小齿轮传递的转矩
=26527.78 N.MM
3.由表选取齿宽系数。
4.确定弹性影响系数据表得。
5.确定区域载荷系数标准直齿圆锥齿轮传动。
6.根据循环次数公式计算应力循环次数
=
7.查图得接触疲劳寿命系数
8.查图得解除疲劳极限应力
9.计算解除疲劳许用应力
取失效概率为1%，安全系数
=540MPa
MPa
10.由接触强度计算小齿轮的分度圆直径
11.计算齿轮的圆周速度
12.计算载荷系数
查表得
接触强度载荷系数
13.按实际的载荷系数校正分度圆直径
取标准m=5.
14.计算齿轮的相关参数
15.圆整并确定齿宽
三．校核齿根弯曲疲劳强度
1.确定弯曲强度载荷系数
2.计算当量齿数
3.查表得
4.计算弯曲疲劳许用应力
由图得弯曲疲劳寿命系数
按脉动循环变应力确定许用应力
4.校核弯曲强度
根据弯曲强度条件公式进行校核
满足弯曲强度，所选参数合适。
参考资料：
1.《机械设计手册》第四版化学工业出版社第3卷成大先主编。
2.《机械设计同步辅导及习题全解》中国矿业大学出版社
3.百度文库。