物理二轮 第一部分 专题十 学案 动量 原子和原子核

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突破练习
专题十 学案19
1．如图 2 所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装 置，甲车连同发射装置质量 M1＝1 kg，车上另有一个质量
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为 m＝0.2 kg 的小球， 甲车静止在平面上， 乙车以 v0＝8 m/s 的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量 M2＝2 kg， 问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上，两 车才不会相撞？(球最终停在乙车上)
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专题十 学案19
2．碰撞问题同时遵守的三条原则 (1)系统动量守恒原则 (2)物理情景可行性原则
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速度要符合物理情景：如果碰撞前两物体同向运动，则后 面物体的速度必大于前面物体的速度，即 v 后>v 前，否则无 法实现碰撞．碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大， 且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速 度．即 v 前′≥v 后′，否则碰撞没有结束． 如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向 不可能相向，除非两物体碰撞后速度均为零．
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专题十 学案19
2．爱因斯坦光电效应方程 Ek＝hν－W0 对方程的两点理解：
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(1)爱因斯坦光电效应方程是根据能量守恒定律得出的． 金属表面的电子从入射光中吸收一个光子的能量 hν 时(电 子吸收光子能量，不是光子与电子发生碰撞)，一部分用于 克服电子从金属表面逸出时所做的逸出功 W0，另一部分转 化为光电子的最大初动能，即 Ek＝hν－W0.
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用、原子的跃迁、原子核的衰变、核反应方程的书写、质量亏 损和核能的计算等．除部分省市外，该部分知识是高考必考的 考点．在复习备考中，要注意加强基本概念规律的理解．全面 复习本部分内容，并侧重动量守恒定律的应用训练．
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考题 1 对动量守恒定律的考查 例1 (2013· 全国新课标Ⅱ· 35(2))如图 1， 光滑水平直轨道上有三个质量均为
解析
(ⅰ)从 A 压缩弹簧到 A 与 B 具有相同速度 v1 时，对 A、 ①
B 与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得 mv0＝2mv1
此时 B 与 C 发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为 v2， 损失的机械能为 ΔE，对 B、C 组成的系统，由动量守恒定律和 能量守恒定律得 mv1＝2mv2 1 1 2 mv1 ＝ΔE＋ ×(2m)v2 2 2 2 1 联立①②③式得 ΔE＝ mv0 2 16 ② ③ ④
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专题十 学案19
1 解析 由光电效应方程可知：nhν＝W＋ mvm2(n＝2,3,4„)① 2 1 在减速电场中由动能定理得：－eU＝0－ mvm2 ② 2 本 nhν W 学 联立①②式得：U＝ － e (n＝2,3,4„)，故选项 B 正确． e 案
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答案
B
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专题十 学案19
之间就形成了使光电子减速的电场．逐渐增大 U，光电流会逐 渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压 U 可能是下 列的(其中 W 为逸出功，h 为普朗克常量，e 为电子电量)(
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)
hν W A．U＝ e － e C．U＝2hν－W
图5 2hν W B．U＝ e － e 5hν W D．U＝ －e 2e
突破练习 4． 在光电效应实验中， 飞飞同学用同一 光电管在不同实验条件下得到了三
专题十 学案19
(2013· 北京 · 20)以往我们认识的光电效应是单光子光电效
应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属
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表面逸出．强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识， 用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短 时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应， 这已被实验证实． 光电效应实验装置示意图如图 5 所示．用频率为 ν 的普通光 源照射阴极 K，没有发生光电效应，换用同样频率 ν 的强激 光照射阴极 K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压 U，即将阴极 K 接电源正极，阳极 A 接电源负极，在 K、A
图3
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解析
专题十 学案19
设 A 滑上 B 后达到共同速度前并未碰到墙壁， 则根据动
量守恒定律得它们的共同速度为 v， 有 mv0＝(M＋m)v， 解得 v ＝2 m/s
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在这一过程中，B 的位移为 xB，由动能定理有： 1 2 μmgxB＝ Mv ，解得 xB＝2 m 2 A、 B 达到共同速度 v＝2 m/s 后再匀速向前运动 2 m 碰到墙壁， B 碰到竖直墙壁后，根据动量守恒定律得 A、B 最后相对静止 时的速度为 v′，则 Mv－mv＝(M＋m)v′ 2 解得 v′＝ m/s 3
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专题十 学案19
在整个过程中，A、B 的相对位移为 x1，根据动能定理，得 1 1 2 μmgx1＝ mv0 － (M＋m)v′2 2 2
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解得 x1＝8.67 m 因此，若 A 最终不脱离 B，则木板的最小长度为 8.67 m.
答案 8.67 m
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专题十 学案19
(ⅱ)由②式可知 v2＜v1，A 将继续压缩弹簧，直至 A、B、C 三 者速度相同，设此速度为 v3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性 势能为 Ep，由动量守恒定律和能量守恒定律得
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mv0＝3mv3 1 1 2 mv0 －ΔE＝ ×(3m)v3 2＋Ep 2 2 联立④⑤⑥式得 13 Ep＝ mv0 2 48
专题十 学案19
3．如图 4 所示，半径分别为 R 和 r(R>r) 的两光滑圆轨道安置在同一竖直平 面内，两轨道之间由一条光滑水平轨
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道 CD 相连，在水平轨道 CD 上一轻 通过各自圆轨道的最高点，求： (1)两小球的质量比；
图4
弹簧被 a、b 两小球夹住，同时释放两小球，a、b 球恰好能
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(2)动量守恒定律的适用条件 ①系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的合力为零．
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②系统所受合外力不为零，但在某一方向上系统所受外力的合 力为零，则在该方向上系统动量守恒． ③系统虽受外力， 但外力远小于内力且作用时间极短， 如碰撞、 爆炸过程．
答案 25 m/s
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2．如图 3 所示，一质量 M＝2 kg 的长木板 B 静止于光滑水平 面上， B 的右边有竖直墙壁， 现有一小物体 A(可视为质点)， 质量 m＝1 kg，以速度 v0＝6 m/s 从 B 的左端水平滑上 B，
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已知 A 和 B 间的动摩擦因数 μ＝0.2，B 与竖直墙壁的碰撞 时间极短，且碰撞时无机械能损失，若 B 的右端距墙壁 s ＝4 m， 要使 A 最终不脱离 B， 则长木板 B 的长度至少多长？
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专题十 学案19
图1 m 的物块 A、B、C.B 的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板
质量不计)．设 A 以速度 v0 朝 B 运动，压缩弹簧；当 A、 B 速度相等时，B 与 C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运 动．假设 B 和 C 碰撞过程时间极短．求从 A 开始压缩弹簧 直至与弹簧分离的过程中，
专题十 学案19
规律总结 1．光电效应的规律
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(1)任何一种金属，都存在极限频率 νc，只有当入射光频率大 于 νc 时，才能发生光电效应．(2)光电子的最大初动能 Ek 只 随入射光频率的增大而增大，关系式为 Ek＝hν－W0.(3)光电 效应几乎是瞬时发生的．(4)光电流随入射光强度的增大而增 大．
(ⅰ)整个系统损失的机械能； (ⅱ)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．
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审题突破
专题十 学案19
①B 与 C 相互碰撞的过程， 动量守恒， 机械能减少，
其他过程不损失机械能． ②弹簧被压缩到最短时，A、B、C 三个物体的速度相等．整个
本 学 案 栏 目 开 关
相互作用的过程满足能量守恒定律．
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专题十 学案19
(2)若 ma＝mb＝m，由动量守恒定律得 va＝vb＝v 当 a 球恰好能通过圆轨道的最高点时，E 弹最小， 1 2R)×2＝5mgR 本 E 弹＝( mgR＋mg· 2 学
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(1)
r R
(2)5mgR
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考题 2 例2 对光电效应的考查
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专题十 学案19
命题情况
本 学 案 栏 目 开 关
安徽 12 13
广东 12 13 36 35 18 17
北京 12 13 20 13 24
天津 12 10 1 13 2 1
考查点 动量 原子和原子核
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专题十 学案19
【考点预测】 高考对该部分内容考查的重点有：动量守恒定律及其应
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(3)不违背能量守恒原则 碰撞过程满足 Ek≥Ek′ 1 1 1 1 2 2 2 即 m1v1 ＋ m2v2 ≥ m1v1′ ＋ m2v2′2 2 2 2 2 2 2 p1 2 p2 2 p1′ p2′ 或 ＋ ≥ ＋ . 2m1 2m2 2m1 2m 2 3．列动量守恒方程应注意的问题
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专题十 学案19
(2)光电子的最大初动能 Ek 与入射光的频率 ν 是线性关系，而 不是成正比．如图 6 所示，其中直线在横轴上的截距 OA 就是 这种材料的极限频率，直线的斜率就是普朗克常量 h，OB 长