热学现象的宏观规律
7-3 功 热量 内能 热力学第一定律
p
A*
2
O
p
1 *B
A*
2
O
1 *B
V
V
QA1B AA1B QA2 B AA2 B
QA1B 2 A AA1B 2 A 0
第7章 热学现象宏观规律
7 – 3 功 热量 内能 热力学第一定律
物理学教程
系统内能的增量只与系统起始和终了状态有 关，与系统所经历的过程无关 .
p
A*
2
1
p
第一定律的符号规定
Q
+
系统吸热 系统放热 物理意义
U 2 U1
内能增加 内能减少
A
系统对外界作功 外界对系统作功
（1）包括热现象在内的能量守恒定律 . 第一 类永动机是不可能制成的 .
（2）实验经验总结，自然界的普遍规律 .
第7章 热学现象宏观规律
7 – 3 功 热量 内能 热力学第一定律
物理学教程
7 – 3 功 热量 内能 热力学第一定律 一 准静态过程 （理想化的过程）
物理学教程
准静态过程：从一个平衡态到另一平衡态所经 过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程 .
p
p1
p2
1 ( p ,V , T ) 1 1 1
2 ( p2 ,V2 , T2 )
P-V图上每一点代 表一个平衡态，一 条连续曲线代表一 个准静态热力学过 程 注意：非平衡态和 非准静态过程不能 在P-V图上表示
o
第7章
V1
V2
V
热学现象宏观规律
7 – 3 功 热量 内能 热力学第一定律 二 功（过程量:A）
物理学教程
功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动
热力学定律(三 热力学定律微观表达)
专题（三）热力学定律的微观意义基础知识1.有序和无序有序：只要确定了某种规则，符合这个规则的就叫做有序。
无序：不符合某种确定规则的称为无序。
无序意味着各处都一样，平均、没有差别，有序则相反有序和无序是相对的。
2.宏观态和微观态宏观态：符合某种规定、规则的状态，叫做热力学系统的宏观态。
微观态：在宏观状态下，符合另外的规定、规则的状态叫做这个宏观态的微观态。
系统的宏观态所对应的微观态的多少表现为宏观态无序程度的大小。
如果一个“宏观态”对应的“微观态”比较多，就说这个“宏观态”是比较___________的，同时也决定了宏观过程的方向性——从有序到无序。
3.热力学第二定律的微观意义一切自然过程总是沿着分子热运动的____________________________的方向进行。
4.熵和系统内能一样都是一个状态函数，仅由系统的状态决定。
从分子运动论的观点来看，熵是分子热运动无序(混乱)程度的定量量度。
一个系统的熵是随着系统状态的变化而变化的。
在自然过程中，系统的熵是增加的。
在____________________________中，熵是增加的，叫做熵增加原理。
对于其它情况，系统的熵可能增加，也可能减小。
从微观的角度看，热力学第二定律是一个统计规律：一个孤立系统总是从熵小的状态向熵大的状态发展，而熵值较大代表着较为__________，所以自发的宏观过程总是向无序程度更大的方向发展。
第一组1．下列说法，正确的是(D)A．机械能和内能之间的转化是可逆的B．气体向真空的自由膨胀是可逆的C．如果一个“宏观态”对应的“微观态”比较多，就说明这个“宏观态”是比较有序的D．如果一个“宏观态”对应的“微观态”比较多，就说明这个“宏观态”是比较无序的2、对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是(C)A．温度升高，分子的平均动能增大，每次碰撞对容器壁的作用力增大，压强一定增大B．体积减小，单位体积内的分子数增多，气体的内能一定增大C．绝热压缩一定质量的理想气体时，外界对气体做功，内能增加，压强一定增大D．一定质量的理想气体向真空自由膨胀时，体积增大，熵减小、3．下列关于熵的说法中正确的是(AD)A．熵值越大，意味着系统越“混乱”和“分散”，无序程度越高B．熵值越小，意味着系统越“混乱”和“分散”，无序程度越高C．熵值越大，意味着系统越“整齐”和“集中”，也就是越有序D．熵值越小，意味着系统越“整齐”和“集中”，也就是越有序4．下列关于熵的有关说法错误的是(C)A．熵是系统内分子运动无序性的量度B．在自然过程中熵总是增加的C．热力学第二定律也叫做熵减小原理D．熵值越大代表越无序5．下列说法正确的是(AD)A．如果大量分子的集合从A分布进入B分布的概率大于从B分布进入A分布的概率，则B 分布更无序B．如果大量分子的集合从A分布进入B分布的概率大于从B分布进入A分布，则A分布更无序C．大量分子的集合能自发地从A分布进入B分布，则该过程是可逆的D．大量分子的集合能自发地从A分布进入B分布，则该过程是不可逆的6．一个铁球从高处落下，最后静止于地面，试分析该过程中熵的变化。
热力学第二定律
———高等物理律是热力学的基本定律之一，是指在自然状态下，
热永远都只能由热处转到冷处。它是关于在有限空间和时间内，一切 和热运动有关的物理、化学过程具有不可逆性的经验总结。在生活实 践中，热力学第二定律的应用非常广泛，如热能与机械能的传递和转 换、流体扩散与混合、化学反应、燃烧、辐射、溶解、分离、生态等 问题。
的不可逆性
热力学第二定律的表述
两种说法完全等效
违反克劳修斯表述，也就违反了开尔文表述。
热力学第二定律的表述
违反开尔文表述，也就违反了克劳修斯表述。
Q1 = W ,违背开尔文表述
热力学第二定律的表述
熵增加原理表述
孤立系统的熵永不自动减少，熵 在可逆过程中不变，在不可逆过程中 增加。 熵：克劳修斯定义的一个状态量。
减出现的概率要大得多；即使达到热
平衡，熵也会围绕着其最大值出现一 定的涨落，且幅度越大的涨落出现概 率越小。现在已有的一些实验结果， 与玻尔兹曼的叙述基本相符。
玻尔兹曼（1844~1906），奥地利物理学家和哲学家，是热力学 和统计物理学的奠基人之一。
热力学第二定律的质疑
吉布斯悖论
玻尔兹曼关系给出了一个并不外 延的熵的表示方法。这导致产生了一
热力学第二定律的表述
克劳修斯表述
不可能把热量从低温物体传向高 温物体而不引起其它变化。 热量不能自动地从低温物体传到 高温物体。——热传导的不可逆性
热力学第二定律的表述
开尔文表述
不可能制成一种循环动作的热机 ，从单一热源取热，使之完全变为功 而不引起其它变化。 开尔文表述还可以表述成：第二
类永动机不可能实现。——摩擦生热
热力学第二定律的适用范围
第二定律在有限的宏观系统中也要保证如下条件：
高中物理 10.4热力学第二定律的微观解释
高中物理| 10.4热力学第二定律的微观解释热力学第二定律的本质自然界一切与热现象有关的宏观过程都是不可逆的。
1.有序和无序有序：只要确定了某种规则，符合这个规则的就叫做有序。
无序：不符合某种确定规则的称为无序。
无序意味着各处都一样，平均、没有差别，有序则相反。
有序和无序是相对的。
2.宏观态和微观态宏观态：符合某种规定、规则的状态，叫做热力学系统的宏观态。
微观态：在宏观状态下，符合另外的规定、规则的状态叫做这个宏观态的微观态。
系统的宏观态所对应的微观态的多少表现为宏观态无序程度的大小。
如果一个“宏观态”对应的“微观态”比较多，就说这个“宏观态”是比较无序的，同时也决定了宏观过程的方向性——从有序到无序。
3.热力学第二定律的统计意义对于一个热力学系统，如果处于非平衡态，我们认为它处于有序的状态，如果处于平衡态，我们认为它处于无序的状态。
在热力学中，序：区分度。
热力学第二定律的微观意义：一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行。
下面从统计观点探讨过程的不可逆性微观意义，并由此深入认识第二定律的本质。
不可逆过程的统计性质——以气体自由膨胀为例一个被隔板分为A、B相等两部分的容器，装有4个涂以不同颜色的气体分子。
开始时，4个分子都在A部，抽出隔板后分子将向B部扩散并在整个容器内无规则运动。
隔板抽出后，4个气体分子在容器中可能的分布情形1023/mol，这些分子全部退回到A部的几率为。
此数值极小，意味着此事件永远不会发生。
一般来说，若有N个分子，则共有2N 种可能方式，而N个分子全部退回到A部的几率1/2N.对于真实理想气体系统N热力学第二定律的微观意义一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。
不可逆过程的本质系统从热力学概率小的状态向热力学概率大的状态进行的过程。
自发过程的规律：概率小的状态（有序）→概率大的状态（混乱）统计物理基本假定—等几率原理：对于孤立系，各种微观态出现的可能性（或几率）是相等的。
热学
§2.2.1 理想气体分子模型和统计假设
理想气体：宏观上指：压强不太大，温度不太低的气体； 理想气体：宏观上指：压强不太大，温度不太低的气体； 在常温下，压强在数个大气压以下的气体， 在常温下，压强在数个大气压以下的气体，一般都能很好地满 足理想气体。 足理想气体。
一、理想气体的分子模型
1、分子本身尺寸比分子间距小得多而可忽略不计——质点； 分子本身尺寸比分子间距小得多而可忽略不计——质点； ——质点 2、除碰撞一瞬间外，分子间互作用力可忽略不计。分子重力 除碰撞一瞬间外，分子间互作用力可忽略不计。 也忽略不计。 分子两次碰撞之间作自由的匀速直线运动； 也忽略不计。 分子两次碰撞之间作自由的匀速直线运动； 3、处于平衡态的理想气体，分子之间及分子与器壁间的碰撞是 处于平衡态的理想气体， 完全弹性碰撞 分子可视为弹性小球 弹性小球）； 完全弹性碰撞 （分子可视为弹性小球）； 重力势能忽略不计； 4、分子的运动遵从经典力学的规律 ，重力势能忽略不计；
11
§2.1 分子运动的基本概念
一、分子数密度和分子线度
实验表明： 的任何物质所含有的分子数目相同， 实验表明：1mol的任何物质所含有的分子数目相同，且为阿 的任何物质所含有的分子数目相同 伏加德罗常数： 伏加德罗常数： 23
N A = 6.02 ×10 个 / mol
分子数密度：单位体积内的分子数，用n表示； 表示； 分子数密度：单位体积内的分子数， 表示 根据结构，分子可分为三类： 根据结构，分子可分为三类： -----单原子分子：惰性气体，He、Ne、Ar、Kr、Xe 单原子分子： 单原子分子 惰性气体， 、 、 、 、 -----双原子分子：H2、N2、O2、 双原子分子： 双原子分子 多原子分子： -----多原子分子：H2O、CO2、CH4 多原子分子 、
大学物理第九章热力学讲解
i C R
V2
单 i 3 双 i 5 多 i 6
i 气体分子的自由度
ν摩尔理想气体在等体过程中, 温度从T1升高到 T2(或降低) ,吸收的热量为
Q V
E - E
2
1
i RT - T
2
2
1
CV T2 - T1
2
1
2
2
1
V
Q E - E + pV V
p
2
1
2
1
C DT + RDT V
定压摩尔热容: 1mol 理想气体在等压过程中吸
收的热量dQp ，温度升高 dT，其定压摩尔热容为
dQ C p
dT p ,m
dQ C dT
p
p ,m
定压摩尔热容另一表述: 1mol 理想气体在等压
p
等 p2 体
升 压
p1
o
2 ( p2,V ,T2 )
1 ( p1,V ,T1)
V
V
T1 T2 Q 0 DE 0
QV
E1
E2
p
等 p1
体
降 压
p2
o
Q E - E i RT - T
V
2
1
2
2
1
1( p1,V ,T1)
2( p2,V ,T2 )
V
V
T1 T2 Q 0 DE 0
2 公式适用条件 气体压强不太大，温度不太低，密度不太高
例1 一容器内贮有氧气 0.10kg，压强为10atm， 温度为 470C。因容器漏气，过一段时间后，压强 减到原来的 5/8，温度降到 270C。问： （1）容器体积为多大？ （2）漏去了多少氧气？
热力学
金属杆就是一个热力学系统。
根据平衡态的定义，虽然杆 上各点的温度将不随时间而 改变，但是杆与外界（冰、 沸水）仍有能量的交换。一 个与外界不断地有能量交换 的热力学系统所处的状态， 显然不是平衡态而是稳定态。
100 oc
金属杆
0 oc
驰豫时间－－系统由非平衡态过渡到平衡态所 需要的时间。
例：气体压强趋于均匀～10－16 秒液体密度趋 于均匀～几分钟
1.分子固有体积修正：
对实际气体分子，要占有一定体积。设有1mol气体， 则分子活动空间为Vm-b，有：
Vm
b
RT p
b的定义：当p→∞时，Vm→b，即b是气体无限压缩 后所达到的最小体积。
弥补热力学的不足，使热力学的理论获得更深刻的 意义。
微观描述方法的局限性：
在于它在数学上遇到很大的困难，由此而作出简化 假设（微观模型）后所得的理论结果与实验不能完 全符合。
热力学是研究热功转换过程所遵循的规律 的科学。它包含系统变化所引起的物理量的 变化或当物理量变化时系统的变化。
热力学研究问题的基础是四个经验定律（ 热力学第一定律，第二定律和第三定律，还 有热力学第零定律），其中热力学第三定律 是实验事实的推论。这些定律是人们经过大 量的实验归纳和总结出来的，具有不可争辩 的事实根据，在一定程度上是绝对可靠的。
加压
终 T2＝273 K p2＝2×105 Pa
态 V2＝1 m3
加压 T3＝273 K p3＝1×106 Pa V3＝0.2 m3
减压
常见的变化过程
等温过程 系统从状态1变化到状态2，在变化过 程中温度保持不变，始态温度等于终态温度，且 等于环境温度。
等压过程 系统从状态1变化到状态2，在变化过 程中压力保持不变，且等于环境压力。
热力学第二定律
不可逆性。
两种表述的等价性，说明与热运动有关的不可逆性其本质 相同，相互关联。
8
３、热二律与热一律彼此独立又互相补充 热一律说明在任何物理过程中能量必须守恒。 热二律则说明，满足能量守恒的过程不一定能实现。 热二律指出了自然界所发生的自发物理过程是有一定方向的。
(D)(1)、(2)、(3)、(4)
答（B）
11
例7－10 关于可逆过程和不可逆过程的判断：
(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程。
(2) 准静态过程一定是可逆过程。
(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。
(4) 凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。
以上四种判断，其中正确的是
(A)(1)、(2)、(3);
2T
V 1
2
4
在整个等温的全过程中，
E 0, A 0, Q 0,
系统既回到原状态，又消除了系统在外界留下的痕迹，故为可 逆过程。 ２、实际的热力学过程是不可逆的
例如：两个存在一定温差的物体相互接触， 单摆在空气中的摆动， 两种不同气体放在一个容器里能自发地混合。
(1)系统内部出现非平衡因素： 有限的压强差、密度差、温度差等；
A P//V PV 2
显然，A2＞A1，即A1＋A20，外界要多做功，系统才能还原。
6
三、热力学第二定律
自发过程的共同规律是能量在传递和转换中具有方向性。 说明自然宏观过程进行方向的规律叫做热力学第二定律。
1、热力学第二定律的两种表述 开尔文表述：
不可能制作一种循环动作热机，只从单一热源吸收热量， 使其完全变为有用功，而不引起其他变化。
(2) 存在耗散效应：如摩擦、粘滞性、非弹性、电阻等；
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2 公式适用条件 气体压强不太大，温度不太低，密度不太高
四、热力学过程 系统从一个平衡态向另一个平衡态过渡的过程
1( p1,V1, T1 ) 2( p2 ,V2 , T2 ) 热力学过程
系统的热力学过程进行得无限缓慢，以致于每一
气体的宏观状态可以用体积V、压强P和温度T来 描述
体积V—— 几何参量 压强p——力学参量 温度T——热力学参量
1. 气体状态参量：压强(P)、体积(V)、温度(T)
压强（p）：作用于容器壁上单位面积的力。
单位：帕斯卡（Pa）、大气压（atm）、 毫米汞柱（mmHg） 1mmHg=133.3Pa
1atm 1.013 105 Pa =760mmHg
T
(Pi )
273.16
lim
Ptr 0
Pi Ptr
T
(Vi
)
273.16
lim
Ptr 0
Vi Vtr
4.热力学温标（绝对温标）：由卡诺定理 引进的温标（它不依赖于任何具体物质的 特性。与理想气体温标一致。
用定容气体温度计或定压气体温度计来实现
T (Pi )
273 .16
Pi Ptr
热力学温标与摄氏温标的关系
系统以外的一切则称为外界，外界可以与系统发 生相互作用。
2．孤立系统
如果一个系统与外界既不交换物质又不交换 能量，则称这样的系统为孤立系统。这是一种理想情 形。
3．封闭系统
与外界只交换能量但不交换物质的系统称为 封闭系统。
4．开放系统
外界既交换物质又交换能量的系统称为开放 系统。
外界 热力学系统
二、平衡态的几何表式 1.定义
T90=t90+273.15 K
摄氏温标： t ℃ 水的冰点 —— 0 ℃
水的沸点 —— 100℃
冰点和沸点之差的百 分之一规定为1 ℃ 。
绝对零度： T = 0 K
t = - 273.15 ℃
t /C
TK
水三相点（气态、液态、固态的共存状态）273.16 K
T / K 273.15 t/C
2 理想气体物态方程
• 缺点：由于对物质的微观结构所作的往往只是简 化的模型假设，因而所得得理论结果往往只是近 似的(可靠性、普遍性差)。
• 气体动理论：以气体为研究对象。
Chapter 7 热学现象的宏观规律
§7.1 热力学状态及其描述
一、热力学系统
1．系统
热学研究的是由大量分子、原子组成的物体或物体 系的运动形式，我们称这些物体为热力学系统，简称 系统。
•统计物理学(statistical physics)
• 统计物理学是研究物质热运动的微观理论，从 “宏观物质系统是由大量微观粒子组成的”这一 基本事实出发，认为物质的宏观性质是大量微观 粒子运动的集体表现，认为宏观量是微观量的统 计平均值。
• 优点：它可以把热力学的几个基本定律归结于一 个基本的统计原理，阐明了热力学定律的统计意 义(揭示了热现象的微观本质)；
水银温度计
1. 选择水银柱长随温
30
度变化指示温度。
20
2.用水的冰点作为摄
10
氏零度。沸点为
100度。
0
3. 将它们之间分为100等 份，每一份为1度。 确定温标。
3.理想气体温标：用理想气体的体积或压强 随温度的单调变化确立的 温标。
定容气体温度计和定压气体温度计分别用压
强和体积来表示温度.
2、说明 （1）平衡态是一个理想状态，它不同于定态； （2）平衡态是一种动态平衡；
（3）对于平衡态，可以用p-V 图上的一个点来表示。
三、状态参量
把用来描述系统宏观状态的物理量称为状态参量。
常用的状态参量有四类： 1、几何参量，如气体的体积； 2、力学参量，如气体的压强p； 3、化学参量 4、电磁参量
•热力学(thermodynamics)
• 热力学是研究物质热运动的宏观规律，从能量的 观点出发，以热力学实验定律为基础，应用数学 方法，通过逻辑推理和演绎，来研究热现象的宏 观规律及其应用。
• 优点：结论具有很高的可靠性和普遍性； • 缺点：热力学理论不涉及物质的微观结构和粒子
的运动，把物质看成是连续的，因此不能解释宏 观性质的涨落。
1．什么是热学 •宏观物体是由大量的微观粒子(分子、原子等)所组 成的。 •微观粒子的无规则的运动，称为热运动(thermal motion) 。 •热学是研究热运动的规律及其对物质宏观性质的 影响，以及与物质其他运动形态之间的转化的物理 学分支。
2．热学的分类
按照研究方法的不同，热学可分为两门学科，即热 力学和统计物理学。
理想气体宏观定义：遵守三个实验定律的气体 .
物态方程：理想气体平衡态宏观参量间的函数 关系 .
对一定质量 的同种气体
p1V1 p2V2
T1
T2
理想气体 物态方程
pV m RT M
pV m RT RT
M mol
气体质量(kg) 气体摩尔质量 气体普适常量 摩尔数
p(atm) ,V(升)，T（K） R 8.2 10-2 atm.L/(mol K)
个中间状态都可视为平衡态
准静态过程
1( p1,V1, T1 ) ( pi ,Vi , Ti ) 2( p2 ,V2 , T2 )
体积（V）分子热运动所能达到的空间，即容器体积.
单位：立方米（m3）、升（L）
温度（T）：表征在热平衡物态下系统宏观性质的
物理量。
A
导热板
A、B 两系统达到 热平衡
B
时，两系统具有一第零定律
热力学第零定律： 如果系统A、B同时和系统 C达到热平衡，则系统A和B也处于热平衡—热平 衡的传递性。
达到热平衡的系统具有共同的内部属性—温度
温度的宏观定义： 表征系统热平衡时宏观性质的物理量。 温标 —— 温度的数值表示法。
BCA
五、温度计及温标：
1.温标：系统冷热程度的数值表示称为温标。
2. 经验温标： 以具体物质的某一特性确定的温标.(摄氏温标） 例如：利用水银的体积随温度的单调变化、金
属丝的电阻随温度的变化特性表示温度。
第三篇 热学 温度（T）：互为热平衡的系统所具有的的一个共
同的宏观性质，称为系统的温度 。
温标：温度的定量表示。
A
导热板
摄氏温标：t（0C）
B
热力学温标：T（K）
t T 273.15
A、B 两系统达到 热平衡 时，两系统具有一个共同 的宏观性质—— 温度 。
热学 --- 研究物质热现象和热运动规律