北师大版九年级数学《菱形》综合练习

九上数学《菱形》综合练习

一．选择题.

1．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边的中点，若菱形ABCD 的周长为20，则OH的长为（）

A．2 B． C．3 D．

2．如图，菱形ABCD的周长是20，对角线AC，BD相交于点O，若BD=6，则菱形ABCD的面积是（）

A．6 B．12 C．24 D．48

3．如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=60°，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为（）

A．4 B．3 C．2D．

4．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=8，BD=6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH等于（）

A．2 B． C． D．

5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为BC的中点，则下列等式中一定成立的是（）

A．AB=BE B．AC=2AB C．AB=2OE D．AC=2OE

6．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）

A．12cm2 B．96cm2 C．48cm2 D．24cm2

7．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．下列条件使四边形BECF为菱形的是（）

A．BE⊥CE B．BF∥CE C．BE=CF D．AB=AC

8．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，要使它成为菱形，那么需要添加的条件可以是（）

A．AC⊥BD B．AB=AC C．∠ABC=90° D．AC=BD

9．能判断平行四边形是菱形的条件是（）

A．一个角是直角 B．对角线相等 C．一组邻角相等D．对角线互相垂直10．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，增加下列条件后，ABCD 不一定是菱形的是（）

A．DC=BC B．AC⊥BD C．AB=BD D．∠ADB=∠CDB

11．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件可使的ABCD 为菱形的是（）

A．AC=BD B．∠DAB=∠DCB C．AD=BC D．∠AOD=90°

12．顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）

A．平行四边形B．对角线相等的四边形 C．矩形 D．对角线互相垂直的四边

二．填空题.

13．在菱形ABCD中，对角线AC、BD长分别为8cm、6cm，则菱形的面积

为．

14．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，OH=8，则菱形ABCD的周长等于．

15．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是．

16．如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条

件：，可使它成为菱形．

三．解答题.

17．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点．

求证：△BAE≌△BCF．

18．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE，连结BF，CE．

（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；

（2）当边AB、AC满足什么条件时，四边形BECF是菱形并说明理由．

19．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，点F是AC上一点，连结BF，DF．（1）证明：△ABF≌△ADF；

（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形．