部编版数学六年级上册《起跑线》课件
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六年级数学上册课件-确定起跑线1-人教版
所以第四跑道与第三 跑道相差2.5π m，也 就是7.85m
备注π取值3.14159
数 学
第五跑道与第四跑道相差2.5π m即7.85m 第六跑道与第五跑道相差2.5π m即7.85m 第七跑道与第六跑道相差2.5π m即7.85m 第八跑道与第七跑道相差2.5π m即7.85m
备注π取值3.14159
数 学
在运动场上还有200m的比赛，道宽还是1.25m，起跑线又该依次前 移多少m呢? 200m的比赛跑了400m的一半，只跑了一个弯道和一个直道，相差 的距离就是圆周率乘2.5的一半，也就是圆周率乘1.25的道宽就可以 了。
400÷2=200(m) 7.85÷2=3.925(m)
所以200m的比赛，起跑线依次前移3.925m。
所以第二跑道与第一跑道 相差2.5π m，也就是 7.85m。
备注π取值 3.14159
数 学
_
_ =πd③ +171.92
πd②-171.92
=πd③
πd②
=πx（d③-d②）
=πx(72.6+1.25+1.25+1.25+1.25-72.6-1.25-1.25)
=πx2.5 =2.5π =2.5x3.14159
=7.85m
所以第三跑道与第二跑道相差2.5π m，也就是
7.85m
备注Байду номын сангаас取值
3.14159
数 学
_
_ =πd④ +171.92
=πd④ πd③
πd③-171.92
=πx（d④-d③）
=πx(72.6+1.25x6-72.6-1.25x4)
=πx2.5
=2.5π
新版六年级数学上册课件确定起跑线
相差2.5π
跑道起点 的距离相
差2.5π
2×跑道宽×π
72.6m
1.25 m
1.25 m
我不用算出每条 跑道的长度，也 知道它们相差多 少米?
72.6m
1.25 m
第二跑道的圆周长：
72.6 π+2.5π
第三跑道的圆周长：
π×（72.6+5） =72.6π +5π
相差2.5π
72.6m
1.25 m
第三跑道的圆周长：
72.6π +5π
第四跑道的圆周长：
π×（72.6+7.5） =72.6π+7.5π
相差2.5π
72.6m
1.25 m
第四跑道的圆周长：
72.6π+7.5π
第五跑道的圆周长：
π×（72.6+10） =72.6π +10π
相差2.5π
第一跑道的圆周长： 72.6π 第二跑道的圆周长： 72.6π +2.5π 第三跑道的圆周长： 72.6π +5π 第四跑道的圆周长：72.6π+7.5π 第五跑道的圆周长： 72.6π +10π
相差2.5π
跑道起点的距离=2×跑道宽×π
1、如下图， 400米的跑步比赛，跑道宽为 1.5米，起跑线该依次提前多少米？（π取3.14）
1.5m
1.5×2×3.14=9.42（m） 答：起跑线应该依次提前9.42米。
2、400米的跑道，跑道宽 为1.25米，举行200米跑 步比赛。相邻外圈的起跑 线要前移多少米？
7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
注：π 取3.14159
各跑道的起跑线应该相差多少米？
跑道起点 的距离相
差2.5π
2×跑道宽×π
72.6m
1.25 m
1.25 m
我不用算出每条 跑道的长度，也 知道它们相差多 少米?
72.6m
1.25 m
第二跑道的圆周长：
72.6 π+2.5π
第三跑道的圆周长：
π×（72.6+5） =72.6π +5π
相差2.5π
72.6m
1.25 m
第三跑道的圆周长：
72.6π +5π
第四跑道的圆周长：
π×（72.6+7.5） =72.6π+7.5π
相差2.5π
72.6m
1.25 m
第四跑道的圆周长：
72.6π+7.5π
第五跑道的圆周长：
π×（72.6+10） =72.6π +10π
相差2.5π
第一跑道的圆周长： 72.6π 第二跑道的圆周长： 72.6π +2.5π 第三跑道的圆周长： 72.6π +5π 第四跑道的圆周长：72.6π+7.5π 第五跑道的圆周长： 72.6π +10π
相差2.5π
跑道起点的距离=2×跑道宽×π
1、如下图， 400米的跑步比赛，跑道宽为 1.5米，起跑线该依次提前多少米？（π取3.14）
1.5m
1.5×2×3.14=9.42（m） 答：起跑线应该依次提前9.42米。
2、400米的跑道，跑道宽 为1.25米，举行200米跑 步比赛。相邻外圈的起跑 线要前移多少米？
7.85 7.86 7.85 7.86 7.85 7.85 7.86
注：π 取3.14159
各跑道的起跑线应该相差多少米？
2019最新北师大版数学六年级上册《起跑线》课件1
两个同学赛跑，1外.2圈跑道的起跑
线比内圈跑3道7. 的5起米36跑线前移多少
米？
75 米
.5 米
3、田径运动场跑道，最内圈弯道
直径为73米，跑道宽为1.25米，
两个同学赛跑，外圈跑道的起跑
线比内圈跑道的51起米.2 跑线前移多少
米？
75 73
.5 米
米 1.2
运动员跑步时要经过 弯道，弯道的外圈比 内圈长一些，因此起 跑线的位置不一样。
小狗和小兔分别从A、B处出发， 沿半圆走到C、D。他们两人走 过的路程一样长吗？
（1）小狗所走的路线的半径为 10米，它走过的路程是 米。
（2）小兔所走的路线的半径为 米，它走过的路程是 米。
相邻起跑线的距离差=外跑道圆周长
1、田径运动场跑道，最内圈弯道 长400米，与它相邻的外圈弯道 长407.85米，两个同学赛跑，外
2、圈田跑径道运的动起场跑跑线道比，内最圈内跑圈道弯的道起 跑 直线 径前 为移73多米少，米与？它相邻的外圈弯 道直径为75.5米，两个半径为36.5米，跑道宽为1.25米，
六年级数学上册课件-确定起跑线2-人教版
02 ≈400米
=171.92+3.14159×（72.6+1.25+1.25）
求
1.25米 ≈407.85米
距
跑道1
d172.6米
跑道2
离
跑道3
85.96米
差
距离差=跑道2的长度-跑道1的长度
=407.85-400 ≈7.85（米）
跑道长度=2条直道长度+圆的周长
02
1.25米
距
跑道1
同心
72.6米
7.85米
离
跑道2
跑道3
85.96米
差
距离差=相邻两条跑道的长度差
距离差=相邻两个圆的周长差
03
距
离
差
同心 85.96米
1.25米 72.6米
距离差
距离差=跑道3的长度-跑道2的长度
=2条直道的长度+圆3的周长-2条直道的长度-圆2的周长
02
=圆3的周长-圆2的周长
距
=圆周率×圆3的直径-圆周率×圆2的直径
圆周率×道宽
考
3.14159×1.25≈3.93m
11
跑道长度=2条直道长度+圆的周长
直径为72.6米
01
400m跑 道是由2
认
条直道 和2个半
圆形弯
识 道组成
同心圆同心
1.25米 72.6米
1.25米
道宽为1.25
跑
米
85.96米
道 2个半圆是形一跑个道圆合在一外起圈圆各的条直跑径道的-相直邻道内都是圈8圆5.的96直米径=道宽×2
跑道长度=2条直道长度+圆的周长
01
半 圆
2019最新北师大版数学六年级上册《起跑线》课件
拓展 题：
① ②②
700
500
m
m
请你帮媛媛算一算：
媛媛问：“我要到姑姑家，按 路线①走近，还是按路线②走近？”
你知道吗
还记得“贴鼻子”的 游戏吗？虽然我们事 先对准了目标，但蒙 上眼睛后却很难走直， 不是往左偏就是往右 偏。这是由于两腿迈 的步子不一样大的原
谈谈今天你的收获：
会利用已有知识和 技能解决圆弧长的相关 计算问题。
观看奥运会100米和400米短 1、博尔特跑北比京奥赛运视会频100米决赛
（优酷视频可搜索下载，从第25秒观
看2、） 迈克尔.约翰逊2000年悉尼 奥运会400米决赛（优酷视频可
搜索下载，从02：58时观看）
提问：观看两段上册《数学 与体育》
准备题：
31
课后延 伸： 地球赤道的周长增
加了1米,问地球的半径 增加多少米
1/（2*3.14）＝0.1592 米
2πR —2πr
1、田径运动场跑道，最内圈弯道 长400米，与它相邻的外圈弯道 长407.85米，两个同学赛跑， 外圈跑道的起跑线比内圈跑道 的起跑线前移多少米？
400米跑道相邻起跑线的距离差=
2π(R —r )
2、田径运（动R场—r4）0表0示米跑跑道道宽 ，最内 圈弯道直径为73米，跑道宽为
1.25米，两个同学赛跑，外圈跑
.4 11
34.
3.1
54
小调 查：
在一些短跑比赛中，运动员所 在的起跑线位置是不一样的，
运动员跑步时 要经过弯道， 弯道的外圈比 内圈长一些，
在一些因短此跑起跑比线赛的中，运动员所 在的起位跑置线不一位样置。是不一样的，
相邻起跑线的距离差=外跑道圆周 长—内跑道圆周长
新人教版六年级数学上册起跑线课件
1.25米 道宽
弯 道
72.6m 85.96米
直道
① ②
①
②
③
72.6m
72.6m
跑道 1
2
直径（m）
72.6
72.6+1.25×2 =72.6+2.5 =75.1
ห้องสมุดไป่ตู้
圆周长（m）
72.6π
75.1π
相邻跑道周长相差 （m）
75.1π—72.6π =(75.1—72.6)π =2.5π
合作要求： (1)填表时，用含有字母π的式子表示周长（如 72.6π） (2)这个结果相同吗？想想里面有什么规律？跟组里 的同学说说。
跑 道
直径（m）
1
72.6
2
3
4
圆周长 （m）
72.6π
相邻跑道周长相差 （m）
相邻跑道周长差的结果都是（ ）米。
2 个道宽 道宽×2
2.5π= 道宽×2 ×π 2.5π≈7.85
2 1
1、一圈400米的跑步比赛，跑道宽1.5米， 你能帮助裁判计算出相邻跑道的起跑线
相差多少米？
道宽×2×π 1.5×2×3.14=3×3.14=9.42(米)
2、在400米的运动场上进行200米的跑 步比赛，跑道宽为1.5米，相邻跑道的 起跑线相差多少米？
1.5×2×3.14÷2 =9.42÷2 =4.71(米)
跑线依次提前多少米吗？ 200米
1.25×2×3.14=7.85(米)
这节课你有什么收获？
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的 地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春 天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你 的阅读。
200米
经过1个弯道 1.5×1×3.14
弯 道
72.6m 85.96米
直道
① ②
①
②
③
72.6m
72.6m
跑道 1
2
直径（m）
72.6
72.6+1.25×2 =72.6+2.5 =75.1
ห้องสมุดไป่ตู้
圆周长（m）
72.6π
75.1π
相邻跑道周长相差 （m）
75.1π—72.6π =(75.1—72.6)π =2.5π
合作要求： (1)填表时，用含有字母π的式子表示周长（如 72.6π） (2)这个结果相同吗？想想里面有什么规律？跟组里 的同学说说。
跑 道
直径（m）
1
72.6
2
3
4
圆周长 （m）
72.6π
相邻跑道周长相差 （m）
相邻跑道周长差的结果都是（ ）米。
2 个道宽 道宽×2
2.5π= 道宽×2 ×π 2.5π≈7.85
2 1
1、一圈400米的跑步比赛，跑道宽1.5米， 你能帮助裁判计算出相邻跑道的起跑线
相差多少米？
道宽×2×π 1.5×2×3.14=3×3.14=9.42(米)
2、在400米的运动场上进行200米的跑 步比赛，跑道宽为1.5米，相邻跑道的 起跑线相差多少米？
1.5×2×3.14÷2 =9.42÷2 =4.71(米)
跑线依次提前多少米吗？ 200米
1.25×2×3.14=7.85(米)
这节课你有什么收获？
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的 地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春 天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你 的阅读。
200米
经过1个弯道 1.5×1×3.14
六年级上册数学课件- 确定起跑线 ︳人教新课标(共22张PPT) 课件
•
十七、所有的深爱都是秘密，所有的深 情都只 为你。 你是我 期待又 矛盾的 梦想， 抓住却 不能拥 抱的风 ，想喝 又怕醉 的酒。
•
十八、注定要在一起的人，晚点也真的 没关系 。愿你 能在人 海茫茫 中，和 你的命 中注定 撞个满 怀，所 爱之人 最后成 为你的 爱人。
•
十九、一个人对你好很容易，喜欢你也 很容易 ，重要 的是坚 持，一 个人和 你在一 起的时 候对你 好，是 喜欢你 ，但是 你们没 有在一 起，他 还对你 好，那 是真的 爱你。
•
七、最让人羡慕的，不是被很多人追， 而是遇 见一个 不管怎 样，都 不会放 弃你的 人；纵 然知道 活不会 这么轻 易，但 我希望 你在我 的未来 里，余 生都是 你。
•
八、总要允许有人错过你，才能赶上最 好的相 遇。总 有人真 诚地爱 着你， 相爱， 从来都 不是一 个人的 事，先 经营好 自己， 最好的 爱情是 你刚好 成熟我 刚好温 柔。
•
五、秒回的人应该很温柔吧，因为一直 在等喜 欢的人 ，也舍 不得让 喜欢的 人等。
•
六、多想和你有一个长久的未来，陪你 走完这 一生。 让所有 人祝福 我们， 彼此温 暖，互 不辜负 。
•
七、最让人羡慕的，不是被很多人追， 而是遇 见一个 不管怎 样，都 不会放 弃你的 人；纵 然知道 活不会 这么轻 易，但 我希望 你在我 的未来 里，余 生都是 你。
1、在一圈400米的标准跑道上，道
宽为1.5米。400米跑的起跑线该依次 提前多少米？
1. 5 x 2 x π=3π=9.42（米）
要跑2个弯道
2、在一圈400米的标准跑道上，
道宽为1.5米。200米跑的起跑线 该依次提前多少米？
六年级上册数学课件- 起跑线 ︳人教新课标(2014秋)(共32张PPT)
合作要求： (1)填表时，用含有字母π的式子表示周长（如 72.6π） (2)这个结果相同吗？想想里面有什么规律？跟组里 的同学说说。
跑 道
直径（m）
1
72.6
2
3
4
圆周长 （m）
72.6π
相邻跑道周长相差 （m）
相邻跑道周长差的结果都是（ ）米。
2个道宽 道宽×2
2.5π= 道宽×2 ×π 2.5π≈7.85
1.25米 道宽
弯 道
72.6m 85.96米
直道
① ②
①
②
③
72.6m
72.6m
跑道 1
2
直径（m）
72.1
圆周长（m）
72.6π
75.1π
相邻跑道周长相差 （m）
75.1π—72.6π =(75.1—72.6)π =2.5π
200米
经过1个弯道 1.5×1×3.14
1.5×2×3.14 经过2个弯道
3、800米跑步比赛，跑道宽为1.5米，你 能帮助裁判计算出相邻跑道的起跑线相 差多少米？
1.5×4×3.14=18.84(米)
3、5、80我0米校跑的步运比动赛场，比跑较道小宽，为一1圈.52米00，米你，能道帮宽助1.25 裁米判，计你算能出帮相助邻体跑育道老的师起计跑算线出相相差邻多跑少道米的？起跑线
2 1
1、一圈400米的跑步比赛，跑道宽1.5米， 你能帮助裁判计算出相邻跑道的起跑线
相差多少米？
道宽×2×π 1.5×2×3.14=3×3.14=9.42(米)
2、在400米的运动场上进行200米的跑 步比赛，跑道宽为1.5米，相邻跑道的 起跑线相差多少米？
1.5×2×3.14÷2 =9.42÷2 =4.71(米)
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北师大版六年级数学上册
1.知识目标：会利用已有知识Fra bibliotek技能解决圆 弧长的相关计算问题。
2.能力目标：通过起跑线问题的解决，体会 数学知识在体育中的应用。
3.情感目标：培养大家的应用数学意识和解 决问题的能力。
小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到 C、D。他们两人走过的路程一样长吗？
（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过 的路程是 米。
会走成一个圈。
会利用已有知识和技能解决圆 弧长的相关计算问题。
请你准备一串形如下图的链条，只允许将
其中一个断开，且从中要能取出1个、2个、3 个、4个、5个、6个、7个链环。做一做，该 将哪一个断开，怎样取出1个、2个、3个、4 个、5个、6个或7个链环？
还记得“贴鼻子”的游戏吗？ 虽然我们事先对准了目标，但 蒙上眼睛后却很难走直，不是 往左偏就是往右偏。这是由于 两腿迈的步子不一样大的原因， 结果会向一边斜过去。如果地 方足够大，人们
（2）小兔所走的路线的半径为 米，它走过 的路程是 米。
（3）两只小动物走过
的路程相差 米。
1m
A
D
小狗走过的路程：3.14×2×10÷2=31.4(米）
1m
A
D
小兔走过的路程：3.14×2×（10+1）÷2=34.54（米）
10m
B
C
两只动物所走路程相差：
在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线 位置是不一样的，你知道这是为什么吗？
运动员跑步时要经过弯 道，弯道的外圈内圈长 一些，因此起跑线的位
置不一样。
在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线 位置是不一样的，你知道这是为什么吗？
智慧城堡
加油啊！
下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈长多少米？内圈长多少米？ （两端各是半圆）
8米
小明的妈妈在自家的 墙根下建了一个花坛 （如图）。你能计算出 花坛的周长吗？
1.知识目标：会利用已有知识Fra bibliotek技能解决圆 弧长的相关计算问题。
2.能力目标：通过起跑线问题的解决，体会 数学知识在体育中的应用。
3.情感目标：培养大家的应用数学意识和解 决问题的能力。
小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到 C、D。他们两人走过的路程一样长吗？
（1）小狗所走的路线的半径为10米，它走过 的路程是 米。
会走成一个圈。
会利用已有知识和技能解决圆 弧长的相关计算问题。
请你准备一串形如下图的链条，只允许将
其中一个断开，且从中要能取出1个、2个、3 个、4个、5个、6个、7个链环。做一做，该 将哪一个断开，怎样取出1个、2个、3个、4 个、5个、6个或7个链环？
还记得“贴鼻子”的游戏吗？ 虽然我们事先对准了目标，但 蒙上眼睛后却很难走直，不是 往左偏就是往右偏。这是由于 两腿迈的步子不一样大的原因， 结果会向一边斜过去。如果地 方足够大，人们
（2）小兔所走的路线的半径为 米，它走过 的路程是 米。
（3）两只小动物走过
的路程相差 米。
1m
A
D
小狗走过的路程：3.14×2×10÷2=31.4(米）
1m
A
D
小兔走过的路程：3.14×2×（10+1）÷2=34.54（米）
10m
B
C
两只动物所走路程相差：
在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线 位置是不一样的，你知道这是为什么吗？
运动员跑步时要经过弯 道，弯道的外圈内圈长 一些，因此起跑线的位
置不一样。
在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线 位置是不一样的，你知道这是为什么吗？
智慧城堡
加油啊！
下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈长多少米？内圈长多少米？ （两端各是半圆）
8米
小明的妈妈在自家的 墙根下建了一个花坛 （如图）。你能计算出 花坛的周长吗？