基于层次分析数量化方法泥石流危险性评判论文

基于层次分析的数量化方法的泥石流危险性评判摘要: 本文从系统理论出发，运用层次分析法(ahp)对影响泥石流危险的相关因子进行分析，着重从泥石流的物源分布、地形地貌等选取11个致灾因素作为评价泥石流危险性的评价指标，并且构建了泥石流危险性评价的层次指标体系，同时计算了评价因子的权重，从而建立起泥石流危险性评价的模型。

最后对实例进行验证，评价结果与实际情况有较好的一致性，因此，运用层次分析法对泥石流危险性评价是实用和有效的。

关键词：泥石流；危险度评价；拉古子泥石流沟；层次分析法中图分类号： p642.23 文献标识码： a 文章编号：
1引言
我国的山区面积占全国总面积的70%，岩性多样，再加上气候和人类活动的影响，这使得我国成为世界上泥石流最为发育的国家之一。

其中以西北、西南为最多，最活跃，规模也最大[1]。

泥石流危险度评价是将产生泥石流的基本条件、引发泥石流的外界因素以及泥石流的综合特征通过数学模型进行分析，定量或半定量地评价区域内泥石流沟道的危险度等级。

目前，在国内外有关泥石流危险性评价的研究中，有很多不同的方法。

其中层次分析法是最近几年常用的评价方法[2]。

层次分析法[3]( ahp)是美国运筹学家、匹兹堡大学教授a.l.saaty在七十年代初提出的。

它把复杂问题中的各种因素通过划分相互联系的有序层次使之条理化，利用数学方法确定表达每一层次的全部元素的相对重要性次序的权值，并通过排序
分析和解决问题[4]。

拉古子泥石流沟沟口位于成昆铁路k311+651处，铁路以桥梁方式通过，拉古子沟主沟沟长4.45km 平均纵坡坡降267.4‰，沟两岸陡坡发育，山坡坡度50°～70°，坡面植被主要为小乔木和灌木，植被覆盖率低，只有40%。

沟床最宽处30m，最窄处10m。

沟体两侧支沟弱发育，在流通区有两处跌水陡坎，高约20m，该沟上游为形成区，中下游为流通区，沟口为堆积区。

流域面积为5.85平方公里。

2利用数量化理论建立了泥石流沟判别模式
以拉古子泥石流沟形成环境的调查为基础，提出了以11项因素作为泥石流沟危险度评价预测的背景参数，依据层次分析法确定了因素的权重分配。

应用数量化理论建立了泥石流沟判别模式和危险度评价预测的计算方法，适用于测区泥石流沟判定与危险度的评价预测。

3层次分析法的评价思路
3.1 单层次模型结构
此模型由一个目标c及隶属于它的n个评价因素a1，a2，…，an和决策者组成。

由决策者在这个目标意义下对这n个元素进行评价，对它们进行优劣排序并做出相对重要性权衡，但由于决策者能力的限制难一下子做出这种判断，因此，常仅仅对这两个元素进行优劣程度比较。

3.2评价思路
ahp方法的基本思路就是将决策者对这n个元素优劣的整体判断转变为对这n个元素的两两比较，然后再转为对这n个元素的整体优劣排序判断即确定各元素的权重。

3.3评价计算步骤
3.3.1构造两两比较矩阵
在单层次结构模型中，假定目标元素为ck，同与之相连的有关元素为a1，a2，…，an有支配关系。

假定以上一层次某目标元素ck作为准则，通过向决策者询问在原则ck，下元素ai的优劣程度，构造一判断矩阵，其形式为：
ck ai a2 … an
ai a11 a12 (1)
a2 a21 a22 (2)
……………
an an1 an2 … ann
其中aij表示对于ck 来说，ai对aj相对重要性的数值体现，通常aij可取1、2、…、9以及它们的倒数作为标度：
3.3.2计算单一准则下元素的相对重要性 (层次单排序)
计算判断矩阵a的最大特征根λmax和其对应的经归一化后的特征向量w。

即首先对与判断矩阵a求解最大特征根问题：（1）
得特征向量w并将其归一化，将归一化后所得的特征向量w作为本层次a1，a2，…，an对于目标元素的ck排序权值。

计算λmax 和w可采用近似计算的和积法，步骤如下：
第一步：将判断矩阵每一列归一化：
(i=1，2，…，n)（2）
第二步：每一列经归一化的判断矩阵按行相加：
(i，j=1，2，…，n)（3）
第三步：对向量作正规化处理：
(j=1，2，…，n)（4）
第四步：计算判断矩阵的最大特征根
（5）
式中，表示向量aw的第i个元素。

3.3.3单层次判断矩阵a的一致性检验
由于客观事物的复杂性或对事物认识的片面性，判断矩阵很难有严格的一致性，但应该要求有大致的一致性。

因此，在得到λmax 后，还需对判断矩阵进行一致性和随机性检验，检验公式为：（6）
式中，cr为判断矩阵的随机一致性比率；ci为判断矩阵一致性指标，由下式计算：
（7）
λmax为最大特征根，m为判断矩阵阶数；ri为判断矩阵的平均随机一致性指标。

ri由大量试验给出，对于低阶判断矩阵，取值如下表1所示：表1ahp平均随机一致性指标值
m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
ri 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45
1.49 1.52 1.54 1.56 1.58
对于高于12阶的判断矩阵，需要进一步查资料或采用近似算法。

即令
（8）
当cr＜0.1时，即认为判断矩阵具有满意的一致性，说明权值分配是合理的；否则，就需要调整判断矩阵，直到取到满意为止。

4评判模型的确定
4.1评价因素的选取
泥石流形成、发展、运动和堆积的环境因素众多，其综合作用对泥石流特性产生影响，综观我国西南山区泥石流的发生、活动特点，判别泥石流沟及其危险度的直接和间接因素也是多方面的。

综合考虑流域的岩石构造、地形地貌、水文气象、植被土壤四大条件的多项因子进行泥石流沟危险度评价相关因子的优选[5]—[7]。

所选因子应具有代表性、全面性，又要有科学性和实用性，由于判定中具体针对某特定流域，因而对于难以在流域范围内获取的定量因子在作分析时不加考虑，再结合国内外专家、学者常考虑的泥石流影响因子及野外实际调查结果，初步选取了11项因子作为评判的背景因子，即流域面积、主沟长度、流域相对高差、主沟平均比降、形成区平均坡度、流域切割密度、主沟弯曲系数、松散固体物质储量、泥沙补给段长度比、24小时最大降雨量、植被覆盖率。

4.2层次分析法确定权重
经过对泥石流各种资料、信息的分析和处理后，提取了泥石流危险度有关的松散物质动储量、主沟纵坡降等11个因素作为准则层，与方案层的物源条件、地形地貌条件及致灾因素建立层次结构模型。