随机区组试验设计
随机区组试验设计的步骤
随机区组试验设计的步骤随机区组试验设计就像是一场精心策划的活动，每一个步骤都有它的妙处。
咱们先来说说啥是随机区组试验设计。
这就好比是要举办一场运动会，要把不同的运动员（处理因素）安排到不同的比赛场地（区组）里去比赛，但是这个安排不是乱搞的，是有讲究的。
第一步呢，得确定区组。
这就像是给运动员们分宿舍一样。
比如说咱们这个运动会有短跑、长跑、跳远这些项目，那咱们可以按照性别来分宿舍（区组），男运动员一个区组，女运动员一个区组。
为啥要这样呢？因为性别可能会对比赛结果有影响啊，就像不同的土壤环境可能会对种的花有影响一样。
区组内的个体要尽可能相似，这样才能更好地比较不同处理因素的效果。
这一步可不能马虎，要是区组没分好，就好比宿舍里的人乱七八糟的，有的是专业运动员，有的是业余爱好者，那这个比较就不公平了。
接着呢，就是确定处理因素。
这就像是确定运动会里的比赛项目。
是增加新的项目呢，还是对现有的项目做些调整？这些处理因素得是咱们感兴趣的，想要研究它们对结果的影响的。
比如说咱们想知道不同的训练方法（处理因素）对运动员成绩的影响，那就得把这些训练方法确定好。
这时候你可能会想，这不是很简单嘛。
嘿，可别小瞧了这一步，要是处理因素没选对，就像运动会设了些没人感兴趣的项目，那整个研究就没意义了。
再之后就是随机分配处理因素到区组内的各个单元了。
这就像是给每个宿舍的运动员随机分配比赛项目一样。
不能有偏袒，完全是随机的。
你可不能说，这个宿舍的人都长得高，就都让他们去跳高项目。
这得靠抽签或者用随机数字表之类的方法来决定。
要是不随机分配，那结果就可能会偏向某些处理因素，就像运动会上有人作弊，比赛结果就不公平了。
在这个过程中，咱们还得注意样本量的大小。
这就好比运动会的参赛人数不能太少。
如果参赛人数太少，那这个比赛结果可能就不准确，不能代表整体的水平。
同样的道理，样本量太小，咱们得到的结果可能就不可靠，就像只看了几个运动员的比赛成绩就说整个运动项目的情况一样，太片面了。
(精编资料推荐)随机区组设计
（精编资料推荐）随机区组设计随机区组设计方差分析概述随机区组设计又称为配伍设计，该方法属于两因素方差分析（Two-WayANOVA），用于多个样本均数间的比较，比如动物按体重、窝别等性质配伍，然后随机地分配到各个处理组中，即保证每一个区组内的观察对象的特征尽可能相近。
同一受试对象在不同时间点上观察，或同一样品分成多份，每一份给予不同处理的比较也可用随机区组设计进行分析。
随机区组设计分组原则：在某些研究中，先将受试对象按可能影响试验结果的属性分组（非随机组），分组的原则是将属性相同或相近的受试对象分在同一组内，如将病人按年龄/性别/职业或病情分组，或者将动物按性别/体重分组，然后采取随机化的方法对每个组内的受试对象分配各种处理。
如此以来，可使得区组内的观察单位同质性好，使各比较组的可比性强，使组间均衡性好，处理因素的效应更容易检测处理。
随机区组设计方差分析用于分析两个或两个以上因素是否对不同水平下样本的均值产生显著的影响；检验多个因素取值水平的不同组合之间，因变量的均值是否存在显著性差异。
其既可以分析单个因素的作用（主效应），也可以分析因素之间的交互作用（交互效应），还可以进行协方差分析，以及各因素变量与协变量之间的交互作用。
若有两个因素A与B，因素A与B间不存在交互作用，那么可以对因素A和B各自进行独立分析，在后续分析中去除不显著的因素。
如果方差分析结果显示因素A和B间存在交互作用，则需对数据进行进一步分析，具体包括：在因素A的某个水平下，因素B对响应变量的作用在因素B的某个水平下，因素A对响应变量的作用在所有因素（A/B）的组合中，哪两组的差异最大SPSS实现随机区组设计方差分析示例：研究3种不同的避孕药A/B/C在体内的半衰期，考虑到窝别对结果的影响，采用随机区组设计方案。
将同一窝别的3只雌性大白鼠随机分配到A/B/C3组，测定该药在血液中的半衰期（小时），试分析3种药物的半衰期有无不同？1.示例分析：目的：确认3种药物的半衰期有无不同；不同窝别对半衰期有所影响，考虑该该问题，按照窝别进行配伍设计，在同一配伍内随机分配A/B/C三种药物。
第二节 随机完全区组设计
表12-4 杨树激素的多重比较
激素种类A A4 平均数 1227.5 0.05显著性 0.01显著性
A3
A1 A2
1210.5
1184.5 1179.5
a a b b b
A A A A
结论：在5%的显著水平上，A4与A1、A4与A2有显著差异。
首选A4激素，其次是A3，具体选择哪种激素看其他条件。
2 苗床间的多重比较（LSD法）
i 1 j 1
二、方差分析的数 学 模 型
yij i j ij
yij : 观察值,
: 总平均数， i : Ai的主效应， j : 区组B j的效应, ij : 相互独立的观察值误差，服从N（0， 2）。
三、变异来源
数学模型：yij
i j ij
yi
4738 4718
A3
A4 区组和
1182
1184
1199
1259 4826
1336
1328 5321
1125
1139 4460
4842
4910 19208
y j
4601
计算变异来源 A、B的和与观察值总和。
第二步：计算平方和
C y 19208 23059204 ab 4 4
苗床4 — B4
A2 1092 A3 1125 A4 1139 A1 1104
每个小区栽培10株苗木。到施肥季节进行施肥。秋季苗木停止生长后， 测量每株苗木的生物量(g)，各小区10株苗的平均生物量见上图。
第一步：计算各变异来源的和
表12-2 每个小区的生物量 ( g )
激素种类 Ａ A1 A2 区组 Ｂ B1 1133 1102 B2 1182 1186 B3 1319 1338 B4 1104 1092 激素和
第9章随机区组试验设计
对于【例 10-3】为了解5种小包装贮藏方法（A， B，C，D，E）对红星苹果果肉硬度的影响，进行了 一次随机区组试验，以贮藏室为区组，试验结果如表 10-5 。试分析各种贮藏方法的果肉硬度的差异显著 性。
第一步，整理试验资料。 首先将原始数据填入按处理与区组划分 的两项表，表10-5，（1）各处理总和及 r x xi. xij i. xi. 其均值。 （2）各区组总 j 1 r k rk r r x x 和 i. （3）全试验总和 X .. X X .i X . j
的单元组叫做区组(block)。然后分别在各区组内，用
随机的方法将各个处理逐个安排于各供试单元中。由
于同一区组内的各处理单元的排列顺序是随机而定的，
故这样的区组叫做随机区组 (randomized block)，随 机区组试验设计也由此得名。
1.2随机区组设计的特点 （一）随机区组设计的主要优点
1、由于随机单位组设计体现了试验设计三原则，在对 试验结果进行分析时，能将单位组间的变异从试验误 差中分离出来，有效地降低了试验误差，因而试验的 精确性较高。 2、设计方法机动灵活。 3、试验实施中的试验控制较易进行。 4、试验结果的统计分析方法简单易行。 5、试验的韧性较好。
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（二）随机单位组设计的主要缺点 ①本试验设计是按区组来控制试验非处理条件的， 要求区组内条件基本一致。在进行结果分析时，也只 能消除区组间差异带来的影响，而不能分辨出区组内 的差异。 ②当处理数太多时，一个区组内试验单元就多，对其 进行非处理条件控制的难度相应增大，甚至将失去控
j 为第j单位组效应。
处理效应 i通常是固定的，且有 i 0 ； i 1 单位组效应 j 通常是随机的。
【9A文】随机区组设计
【9A文】随机区组设计随机区组设计（Randomized Block Design，RBD）是试验设计的一种常见形式，它的出现是为了解决实验中出现的混杂误差的影响。
混杂误差是指试验中不系统的差异性，它可能来自于被试者差异、实验条件、实验人员等各种影响因素。
混杂误差的存在会导致试验结果的不准确性，进而影响到结果的可靠性。
而随机区组设计通过将试验对象分成若干个组，对每个组进行随机分配处理，使得试验结果更加客观、合理。
随机区组设计的步骤1. 设计试验方案根据研究的目的和课题的背景，设计出试验方案，明确处理因素和试验对象。
2. 确定实验单位实验单位通常是具有相同特性的试验对象，它们需要按照一定的规律分组，以便进行后续的处理分配。
3. 分组随机将试验对象根据类别分组，每个组内的试验对象应该具有相同的特性。
然后通过随机方法对每组对象进行处理分配，使得每组处理的结果具有可比性。
4. 进行试验在按照设计方案进行的基础上，对每组进行处理，记录下每次试验的结果。
5. 数据分析根据试验结果进行数据分析，进行方差分析、卡方检验等统计方法，得出结论。
1. 均衡性每组的试验对象应该具有相近的特性，这样可以保证试验结果更加客观、真实。
2. 可比性3. 去除混杂误差随机区组设计可以很好地去除混杂误差的影响，从而使得试验结果更加准确、可靠。
4. 灵活性随机区组设计可以在处理因素相同的情况下，针对不同的试验对象进行设计，具有较好的灵活性。
5. 简单易行随机区组设计是一种简单易行的试验设计方法，不需要太多的设备和技术，因此在实践应用中具有较高的可操作性。
应用场景随机区组设计应用广泛，适用于各种实验、调查、试验等研究场景，如：1. 农业实验领域，用于种植作物、饲养动物等的研究中，帮助解决混杂误差的影响。
2. 医学研究领域，可以用于临床试验、新药研发等过程中，保证试验结果的可靠性。
3. 工业领域，可以用于生产中对产品的检测、质量控制等方面，提高生产效率。
随机区组设计
第十一章随机区组试验知识目标：●掌握随机区组试验田间试验设计方法；●掌握随机区组排列田间试验结果统计分析方法。
技能目标:●学会随机区组试验设计;●能够绘制随机区组设计田间布置图;●学会随机区组试验结果统计分析。
随机区组试验设计是把试验各处理随机排列在一个区组中，区组内条件基本上是一致的，区组间可以有适当的差异。
随机区组试验由于引进了局部控制原理，可以从试验的误差方差中分解出区组变异的方差（即由试验地土壤肥力、试材、操作管理等方面的非处理效应所造成的变异量），从而减少试验误差，提高F检验和多重比较的灵敏度和精确度。
随机区组试验也分为单因素和复因素两类。
本节只介绍单因素和二因素随机区组试验的方差分析方法，第一节单因素随机区组试验和统计方法一、随机区组设计随机区组设计（randomized blocks design)是根据“局部控制"和“随机排列”原理进行的，将试验地按肥力程度等性质不同划分为等于重复次数的区组，使区组内环境差异最小而区组间环境允许存在差异，每个区组即为一次完整的重复，区组内各处理都独立地随机排列。
这是随机排列设计中最常用、最基本的设计。
区组内各试验处理的排列可采用抽签法或随机数字法.如采用随机数字法，可按照如下步骤进行：(1)当处理数为一位数时，这里以8个处理为例，首先要将处理分别给以1、2、3、4、5、6、7、8的代号，然后从随机数字表任意指定一页中的一行,去掉0和9及重复数字后，即可得8个处理的排列次序。
如在该表1页第26行数字次序为0056729559,3083877836,8444307650，7563722330，1922462930 则去掉0和9以及重复数字而得到56723841，即为8个处理在区组内的排列。
完成一个区组的排列后，再从表中查另一行随机数字按上述方法排列第二区组、第三区组……,直至完成所有区组的排列。
（2）当处理数多于9个为两位数时，同样可查随机数字表.从随机数字表任意指定一页中的一行,去掉00和小于100且大于处理数与其最大整数倍相乘所得的数字及重复数字后，将剩余的两位数分别除以处理数，所得的各余数即为各处理在此区组内的排列.然后按同样方法完成其他区组内的处理排列。
实验六随机区组试验设计方法
实验六随机区组试验设计方法
一目的:掌握常用的单因素,两因裂区组设计方法 二 设计内容: 1 有一小麦品种比较试验，参试8个品种，代号为A B C D E F G H准备重复3次，请你根据下面地形设 计一随机区组试验，划出田间种植图。
其它试验 .
B3
A2 B1 B5 B4
A3 A3 B2 B5 B3 B1
A1 A1 B2 B4 B1 B3 B4
B2 B5
A3 B1 B3 B5 B2 B4 B3
A1 B1 B5 B2 B4 B5
A2 B1 B3 B2 B4
B5
A1 B3 B2
A2 B4 B1 B2 B1 B3 B5 B4 B1
A3 B3 B5 B2 B4
其它试验
35m
40m
肥
3 5
瘦
2 有一玉米品种和中耕次数两因素试验,品种为B因素为副 区,B1,B2,B3三个水平,中耕次数A因素为主因素分A1,A2,A3,A4四 个水平,随机区组设计重复2次,请你根据上面地型设计一两因素裂 区组试验,划出田间种植图
实验七 田间试验地参观 目的:对田间试验裂区设计有一直观认识 下图为小麦两因素裂区试验设计： 主区因素为播期（A)有3个水平分别是 A1:9月25号; A2:10月10号； A3:10月25号， 副区因素为播量(B)为5水平，分别为 B1 :10万； B2 :12万； B3:15万； B4 18万. B5: 20万基本苗. 重复3次，
随机区组试验设计与分析
第一节 完全随机实验设计及分析
本试验中，水平数m＝3，重复r=5，共进行35＝15次试验。 此15次试验先做哪一个呢？ 试验的先后顺序必须随机确定。随机化方法可采用抽签的方 法，也可用随机数字表确定试验顺序。 现在采用查随机数字表确定试验顺序 （1）对所有试验编号 （2）确定读取随机数字的起始点，并读取相应数目的随机数字。 （3）根据随机数字的大小确定试验的先后顺序。
然后分别在各区组内，用随机的方法将各个处理逐个安排于各供试 单元中。
第二节 随机区组试验设计方法
由于同一区组内的各处理单元的排列顺序是随机而定的，故这 样的区组叫做随机区组。 随机区组设计是一种适用性较广泛的设计方法。既可用于单因素试 验，也适用于多因素试验。
第二节 随机区组试验设计方法
随机区组试验设计方法安排单因素试验
除杂方法（Ai） 平均值 xt
差异显著性
a=0.05
a=0.01
A4
28.4
a
A
A2
27.5
ab
A
A3
27.0
b
A
A1
25.2
c
B
A5
21.3
d
C
第二节 随机区组试验设计方法
2.1 设计方法
实验设计五原则中，其中的一条就是区组的原则。 随机区组试验设计是一种随机排列的完全区组的试验设计。 其方法是： 根据局部控制的原理，将试验的所有供试单元先按重复划分成非处 理条件相对一致的若干单元组，每一组的供试单元数与试验的处理数 相等。
雌鼠编号 1 2 3 4 5 6 7 8 … 39 40
随机数字 09 47 27 96 54 49 17 46 … 03 10
余数
1 3 3 4 2 1 1 2 …3 2
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“氮肥磷肥组合” “区组”，如图所示:
上机操作3随机区组试验设计与 spss 分析
习题2 :氮肥和磷肥对葡萄产量的影响试验，采用随机区组试验。
氮 肥三个水平：对照，不施肥，每株施尿素
1公斤，每株施尿素2公
斤；磷肥三个水平：不施肥，每株过磷酸钙 2.5公斤，每株过磷酸钙 5公斤。
重复4次（4个区组），试分析是氮肥或磷肥对葡萄产量的 影响。
"处区组
i
n
出
IV
a i
b i 2i i9 23 i8 a i b 2 26 28 30 29 a i b 3 30
30 26
32 a 2b i 26 30 28 27 a 2b 2 35 32 29 37 a 2b 3 32 34 35 35 a 3b i 28 27 33 32 a 3b 2 40 45 4i 43 a 3b 3
50
48
47
50
1、假设：H0氮肥和磷肥对葡萄产量无影响
H1氮肥和磷肥对葡萄产量无影响
2、定义变量，输入数据
定义变量
、“氮肥”、“磷肥”
sit
小效
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8
3
尺度
输入数据，如图所示： 3、 分析过程：
过程1 :氮肥、磷肥作用分析
分析一一常规线性模型一一单变量一一将“产量”移 入因变量，将“区组”、“氮肥”、“磷肥”移入固定因子一 —模型：指定模型选“定制”；建立项选择“主效应”，将 “区组”、“氮肥”、“磷肥”移入模型内；建立项选择“交互” 肥”同时选中，移入模型内；平方和选择“类型川”一一继续 均值中移入“氮肥”、“磷肥” 继续 两两比较：两两比较检验中移入“氮 肥”、“磷肥”，假定方差齐性勾选“ LSD ” 一一继续一一确定 过程2 :氮肥、磷肥交互作用分析
分析一一常规线性模型一一单变量一一将“产量”移入因变量，将“区
组”、“氮肥磷肥组合”移入固定因子一一模型：指定模型选“定制” ；建立项选 择“主效应”，将“区组”、移入模型内；建立项选择“交互”，将“氮肥磷肥组 合”移入模型内；平方和选择“类型川”一一继续一一选项：显示均值中移入
“氮肥磷肥组合”一一继续一一两两比较：两两比较检验中移入“氮肥磷肥组 合”，假定方差齐性勾选“ LSD ” 一一继续一一确定 4、 输出结果，分析
，将“氮肥”、“磷 -选项：显示
主体间效应的检验
因变量：
a. R 方
从图中可以看出，“氮肥”、“磷肥”、“氮肥*磷肥”三个变量对应的sigvO.01，
说明三者对于葡萄产量有极显著性影响。
“区组”对应的sig>0.05，说明“区组” 对于葡萄产量没有显著性影响。
1.氮肥
因变量：产量
从图中可以看出，葡萄产量随着施加氮肥量的增加而增加
2.磷肥
从图中可以看出，葡萄产量随着施加磷肥量的增加而增加
多个比较
*.均值差值在.05级别上较显著。
从图中可以看出，氮肥三个水平两两比较，sig.v0.01恒成立，说明氮肥三
个水平对于葡萄产量的影响两两比较有极显著性差异。
多个比较
*均值差值在.05级别上较显著
从图中可以看出，磷肥三个水平两两比较，磷肥2水平和3水平之间比较
0.01<sig.<0.05 ，其它水平两两比较，sig.vO.O1恒成立，说明磷肥2和3水平对于葡萄产量的影响有显著性差异，其它水平之间对于葡萄产量的影响有极显著性差异。
从图中可以看出，sig.>0.05，没有显著性差异，满足方差齐性条件，说明数据来自同一个整体，即同一种葡萄。
方差分析中可以看出，组间sig.vO.O1，说明组间葡萄产量间有极显著性差异
描述
结论：多重比较（LSD法）
从图上可以看出，第9组的产量平均值最大，并且在显著性0.05水平上, 第9组与其它组有极显著性差异，说明第9组的氮肥磷肥组合为最佳，但是为了进一步推出可以应用于实践的结论，还需要进一步实验。