第六章随机区组试验设计与分析
研究生医学统计学-随机区组设计和析因设计资料的方差分析
Yi
∑Y
j
2 ij
32783.4
变异分解
总变异： (1) 总变异： 所有观察值之间的变异
处理间变异：处理因素＋ (2) 处理间变异：处理因素＋随机误差 区组间变异：区组因素＋ (3) 区组间变异：区组因素＋随机误差 (4) 误差变异： 误差变异： 随机误差
SS总 = SS处理 + SS区组 + SS误差
A2
A3
随机区组的两因素3 随机区组的两因素3×2析因设计
15
析因设计的特点
2个或以上（处理）因素（factor）(分类变量 个或以上（处理）因素（ 分类变量) 个或以上 ） 分类变量 本节只考虑两个因素） （本节只考虑两个因素） 每个因素有2个或以上水平 个或以上水平（ 每个因素有 个或以上水平（level） ） 每一组合涉及全部因素， 每一组合涉及全部因素，每一因素只有一个水平 参与 几个因素的组合中至少有 2个或以上的观察值 个或以上的观察值 观测值为定量数据（需满足随机、独立、正态、 观测值为定量数据（需满足随机、独立、正态、 等方差的ANOVA条件） 条件） 等方差的 条件
n
a
n
SS处理 = ∑
i=1
a
(∑Yij )
j =1
2
n
n
1 − C = (500.72 + 523.42 + 567.02 ) −1591.12 /24 = 283.83 8
(∑Yij )
i =1 a 2
SS区组 = ∑
j=1
a
1 − C = (197.82 +196.12 + 208.12 + 222.22 3
配伍组编号 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 日注射量A A1 注射次数B B1（少） B2（多） 33.6 33.0 37.1 30.5 34.1 33.3 34.6 34.4 33.0 28.5 29.5 31.8 29.2 29.9 30.7 28.3 31.4 30.7 28.3 28.2 28.9 28.4 28.6 30.6
随机区组实验设计
随机区组设计的来由: 农业试验
源于农业田间研究中按土地特点，把实验区域划分为不同的“区域”或“区 块”
三块地: (1) 河边, (2)房后, (3)山上 三种种子: A, B, C 哪一种种子产量高? 怎样设计?
• 第一方案
河边: A, 房后: B, 山上 : C
• 第二方案：
每块地一分为3: 左、中、右；左: A, 中: B, 右: C
三 单因素随机区组设计的基本模型
只有一个自变量，自变量有两个或多个水平，研 究中还有一个无关变量，也有两个或多个水平， 且自变量水平和无关变量水平之间没有交互作用 无关变量为被试变量：将被试在这个无关变量上 进行匹配，随后分配到不同实验条件中
单因素随机区组设计的基本模型
实验变量
区组
实验处理
Ｘ１ Ｘ２ Ｘ３
预习：第四节 多因素随机区组设计
区组
1 2 3 … m
实验处理
Ｘa1b1
Ｘa1b2
O11
O12
O21
O22
O31 …
O32 …
Om1
Om2
Ｘa2b1
O13 O23 O33
… Om3
Ｘa2b2
O14 O24 O34
… Om4
每个区组3只，同窝别、性别、日龄、体重接近 每个区组内3只仔猪随机分配到3个实验组
(2) 指标：10天后各组平均体重的增加量(kg) (3) 目的: 比较3组平均增重量
一 随机区组设计的基本原理
随机区组实验设计（randomized block design ）:将被试按某种标准分为不同的组（区组） ，每个区组的被试接受全部实验处理。
各区组内用随机的方法将各个处理逐个安排于各供试单元中。
第6章随机区组析因设计资料的分析思考与练习参考答案
第16章随机区组设计和析因设计资料的分析 思考与练习参考答案一、选择题1．对于随机区组设计资料，应用单因素方差分析与用随机区组方差分析的结果相比，（ A）。
A. 两种方法适用的资料不同而不可比两种方法适用的资料不同而不可比 B. 检验效果不能确定检验效果不能确定C. 两种方法都可以用两种方法都可以用D. 两种方法检验效果相同两种方法检验效果相同E. 以上均不对以上均不对2．在某项实验中欲研究A 、B 两因素对某观测指标的影响，A 、B 两因素分别有2个和3个水平，观测指标为数值型变量，假设检验的方法应选用（个水平，观测指标为数值型变量，假设检验的方法应选用（ D）。
A. 随机区组设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析B. 析因设计资料的方差分析析因设计资料的方差分析C. Friedman 检验检验D. 根据设计类型、资料分布类型、变异情况和研究目的等选择的检验方法。
根据设计类型、资料分布类型、变异情况和研究目的等选择的检验方法。
E. 以上均不对以上均不对3. 与完全随机设计及其方差分析相比，随机区组设计及其方差分析可以使其（ A）。
A. 变异来源比前者更多变异来源比前者更多 B. 误差一定小于前者误差一定小于前者 C. 前者的效率高于后者前者的效率高于后者 D. 影响因素的效果得到分析影响因素的效果得到分析 E. 以上说法都不对以上说法都不对4．下面说法中不正确的是（．下面说法中不正确的是（ D）。
A ．方差分析可以用于两个样本均数的比较．方差分析可以用于两个样本均数的比较B ．完全随机设计更适合实验对象的混杂影响不太大的资料．完全随机设计更适合实验对象的混杂影响不太大的资料C ．在随机区组设计中，每一个区组内的例数都等于处理数．在随机区组设计中，每一个区组内的例数都等于处理数D ．在随机区组设计中，区组内及区组间的差异都是越小越好．在随机区组设计中，区组内及区组间的差异都是越小越好E ．以上均不对．以上均不对 5．配对t 检验可用（检验可用（ B ）来替代。
(精编资料推荐)随机区组设计
（精编资料推荐）随机区组设计随机区组设计方差分析概述随机区组设计又称为配伍设计，该方法属于两因素方差分析（Two-WayANOVA），用于多个样本均数间的比较，比如动物按体重、窝别等性质配伍，然后随机地分配到各个处理组中，即保证每一个区组内的观察对象的特征尽可能相近。
同一受试对象在不同时间点上观察，或同一样品分成多份，每一份给予不同处理的比较也可用随机区组设计进行分析。
随机区组设计分组原则：在某些研究中，先将受试对象按可能影响试验结果的属性分组（非随机组），分组的原则是将属性相同或相近的受试对象分在同一组内，如将病人按年龄/性别/职业或病情分组，或者将动物按性别/体重分组，然后采取随机化的方法对每个组内的受试对象分配各种处理。
如此以来，可使得区组内的观察单位同质性好，使各比较组的可比性强，使组间均衡性好，处理因素的效应更容易检测处理。
随机区组设计方差分析用于分析两个或两个以上因素是否对不同水平下样本的均值产生显著的影响；检验多个因素取值水平的不同组合之间，因变量的均值是否存在显著性差异。
其既可以分析单个因素的作用（主效应），也可以分析因素之间的交互作用（交互效应），还可以进行协方差分析，以及各因素变量与协变量之间的交互作用。
若有两个因素A与B，因素A与B间不存在交互作用，那么可以对因素A和B各自进行独立分析，在后续分析中去除不显著的因素。
如果方差分析结果显示因素A和B间存在交互作用，则需对数据进行进一步分析，具体包括：在因素A的某个水平下，因素B对响应变量的作用在因素B的某个水平下，因素A对响应变量的作用在所有因素（A/B）的组合中，哪两组的差异最大SPSS实现随机区组设计方差分析示例：研究3种不同的避孕药A/B/C在体内的半衰期，考虑到窝别对结果的影响，采用随机区组设计方案。
将同一窝别的3只雌性大白鼠随机分配到A/B/C3组，测定该药在血液中的半衰期（小时），试分析3种药物的半衰期有无不同？1.示例分析：目的：确认3种药物的半衰期有无不同；不同窝别对半衰期有所影响，考虑该该问题，按照窝别进行配伍设计，在同一配伍内随机分配A/B/C三种药物。
随机区组设计的方差分析PPT资料(正式版)
土壤肥力不呈覆盖率变异化，应采用正方形区 组，以保证同一区组内小区排列最紧凑
狭长形区组形状与排列
Ⅰ3 8 4 6 2 5 9 1 7 高
土
壤
Ⅱ5 6 2 3 7 9 1 8 4
肥 力
趋
势
Ⅲ2 4 7 8 6 3 9 5 1 低
随机化
随机完全区组设计的随机化只在区组内 进行，需要注意的是这种随机化的过程要 对每一区组进行一次，不能只进行一次就 用于所有区组
➢ 肥料试验或品种比较试验，产量为最重要的指标， 因此土壤肥力的变异性就应该作为划分区组的依据 ➢ 杀虫剂试验中，虫口密度是最基本的试验指标，那 么，昆虫的迁移方向就是划分区组的首选依据 ➢ 若研究作物对水分胁迫的响应，土地坡度便是影响 最大的变异来源，应作为划分区组的依据
确定区组的大小及形状
➢ 狭长形区组 土壤肥力呈梯度变异时，采用狭长形区组，并
作是一个独立的变异来源，它所带来的变异可以单独 杂，为解决这一问题，尽可能地降低试验误差，提高试验的精确度，可以把试验材料按组内性质一致的原则分为几个组，每个这样的
组就称为一个区组，随机化只在区组内进行。 有一小麦品比试验，共有8个品种，用A、B、C、D、E、F、G、H作为品种代号，其中A为标准品种（对照），试验采用随机区组设计，
区组设计。在进行统计分析时，区组间的变异可以看 小麦品比试验田间排列和产量结果
但对于处理数较多，规模较大的试验，要做到使材料性质严格一致是非常困难的，有时甚至是不可能的，这就限制了完全随机设计方 法的应用，特别是在田间试验中，如果试验处理数较多，试验地的土壤肥力很难控制到一致，这样就使土壤肥力的差异与试验误差混
条件在整个试验过程中均匀一致时便可采用随机完全 杂，为解决这一问题，尽可能地降低试验误差，提高试验的精确度，可以把试验材料按组内性质一致的原则分为几个组，每个这样的
第六章 方差分析3——单因素随机区组设计
• 缺点：区组的划分难度较大，同质性不好把握。
SPSS的数据格式
“分析”——“一般线性模型”——“单变量”
SPSS结果
结果分析
• 方差分析的结果表明，不同的教学方法会 对作文成绩产生显著影响。
实验结果
实验处理
教学方法
区组
1
2
15
10
区组1：优良
9
6
12
11
3
4
20
12
18
15
25
17
10
15
区组2：中等
18
19
12
12
25
20
30
15
18
18
2
6
10
6
区组3：一般
6
3
7
8
5
7
13
11
分析
• 这是一个单因素随机区组设计。 – 因变量：作文平均数提高的成绩。 – 自变量：教学方法，它有4个水平。 – 区组变量：不同的被试组，它有3个水平。 – 控制变量：自变量的呈现顺序。
• 区组效应显著表明区组设计是合理的。 • 进一步的多重比较发现，教学方法Ⅲ条件
下的作文成绩显著高于其它3种条件下的成 绩；教学方法Ⅳ条件下作文成绩显著高于 Ⅰ和Ⅱ条件下的成绩；教学方法Ⅰ和Ⅱ之 间的作文成绩不存在显著性差异。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方差分析——
单因素随机区组设计
举例
• 某教师为了研究四种不同的写作训练方法中， 哪种方法更有效，选择了36名高一学生。按 照前一学期历次作文成绩的平均分数将36名 学生划分为优良、中等、一般三个写作水平， 每个水平均有12名学生，而12名学生被随机 分到各实验处理。经一学期的写作训练后进 行写作能力测试，计算出每一学生的得分比 前一学期历次作文平均分提高的分数。结果 如下。
研究生医学统计学-随机区组设计和析因设计资料的方差分析
a
n (
Y)2 ij
SS区 组
j1
i1
a
C1(197.82196.12208.12222.22 3
273.22137.02202.22154.52)1591.12/243990.31
S S 误 差 4 9 6 4 . 2 1 2 8 3 . 8 3 3 9 9 0 . 3 1 6 9 0 . 0 7
完全随机的三因素2×2×2析因设计
14
实例4：研究小鼠在不同注射剂量和不同注射频次下 药剂ACTH对尿总酸度的影响。问①A、B各自的主效 应如何？②二者间有无交互作用？
配伍组编号
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
日注射量A A1 A2 A3
注射次数B
B1（ 少 ） 33.6 37.1 34.1 34.6 33.0 29.5 29.2 30.7 31.4 28.3 28.9 28.6
16
一、两因素析因设计的ANOVA
符号
两个处理因素：A、B
A、B因素各有a、b个水平，共有a×b种组合
每一组合下有n个受试对象
全部实验受试对象总数为a×b×n
i (i=1,2…,α)表示因素A的水平号， j (j=1,2,…,b)表示因素B的水平号， k (k=1,2,…,n)表示在每一组合下的受试对象号
9
四种不同处理情况下吸光度的值
煤焦油(3μg/ml)a1
煤焦油(75μg/ml)a2
时间(6小时)b1 时间(8小时)b2 时间(6小时)b1 时间(8小时)b2 合计
0.163 0.127
0.124
0.101
0.199 0.168
0.151
0.192
0.184 0.152
双因素随机区组实验设计
双因素随机区组实验设计随机区组实验设计是一种常用的实验设计方法，用于研究两个或多个因素对实验结果的影响。
其中，双因素随机区组实验设计是一种常见的设计方法，用于研究两个因素对实验结果的影响。
本文将介绍双因素随机区组实验设计的基本原理、步骤和应用。
一、基本原理双因素随机区组实验设计的基本原理是将实验对象按照某种规则分成若干个区组，然后在每个区组内随机分配不同的处理组合，以消除区组间的差异，减小误差的影响。
通过对每个处理组合进行实验观测，得到实验结果，进而分析不同因素对结果的影响。
二、步骤双因素随机区组实验设计的步骤如下：1. 确定研究目的：明确要研究的两个因素，以及对实验结果的影响。
2. 确定区组数和处理组合：根据实验要求和资源限制，确定区组数和每个区组的处理组合。
一般情况下，区组数要足够多，以减小误差的影响。
3. 随机分配处理组合：将每个区组内的处理组合按照随机的方式分配给实验对象。
4. 进行实验观测：对每个处理组合进行实验观测，记录实验结果。
5. 分析实验结果：使用统计方法对实验结果进行分析，确定不同因素对实验结果的影响。
6. 得出结论：根据分析结果，得出对两个因素的影响结论。
三、应用双因素随机区组实验设计广泛应用于各个领域的研究中。
下面以农业领域为例，介绍该设计方法的应用。
假设研究的两个因素分别是施肥水平和灌溉水量，研究目的是研究不同施肥水平和灌溉水量对作物产量的影响。
首先，将试验田划分为若干个区组，每个区组的土壤和气候条件尽量相似。
然后，随机分配不同施肥水平和灌溉水量的处理组合给每个区组。
在实验过程中，记录每个处理组合的作物产量。
通过对实验数据的分析，可以得出不同施肥水平和灌溉水量对作物产量的影响。
例如，当施肥水平为A级，灌溉水量为B级时，作物产量最高。
而当施肥水平为C级，灌溉水量为D级时，作物产量最低。
通过双因素随机区组实验设计，我们可以更加全面地了解两个因素对作物产量的影响，为农业生产提供科学依据，优化施肥和灌溉管理策略，提高作物产量。
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处理 A1B1 AlBl A1B2 A1B2 A1B3 A1B3 试验顺序 ①07（3） ②92（18） ③46（10） ④44（9） ⑤17（6） ⑥16（5） 处理 A2B1 A2B1 A2B2 A2B2 A2B3 A2B3
两因素等重复完全随机试验顺序
试验顺序 ⑦58（12） ⑧09（4） ⑨18（7） ⑩79（15） ⑾83（16） ⑿86（17） 处理 A3Bl A3Bl A 3B 2 A 3B 2 A 3B 3 A 3B 3 试验顺序 ⒀19（8） ⒁62（13） ⒂06（2） ⒃76（14） ⒄50（11） ⒅03（1）
本试验有四个水平，分为四组。由于每个组要求有 20 只（雌鼠10
只，雄鼠 10 只），总计需要有 40 只雌鼠和 40 只雄鼠。现在要将其 分配到四个组中。
如何分配这40只雌鼠和40只雄鼠呢？
分配可按照完全随机化的方法进行。 （1）先将40只雌鼠按体重编号为l～40； （2）再从随机表中随机指定某行某列，比如从随机数字表中的第 10行第6列09开始向右读取40个2位数。
第一节 完全随机实验设计
本试验中，水平数m＝3，重复r=5，共进行35＝15次试验。 此15次试验先做哪一个呢？ 试验的先后顺序必须随机确定。随机化方法可采用抽签的方 法，也可用随机数字表确定试验顺序。 现在采用查随机数字表确定试验顺序 （1）对所有试验编号 （2）确定读取随机数字的起始点，并读取相应数目的随机数字。 （3）根据随机数字的大小确定试验的先后顺序。
第二节 随机区组试验设计方法
③在进行随机区组试验设计时，各区组内的随机排
列应独立进行，也即各区组应分别进行1次随机排列，
不能所有区组都采用同一随机顺序。各区组的随机顺
序应不相同，否则试验中易产生系统误差。 ④我们说随机区组试验设计的试验精度比完全随机
化设计为高，是针对环境条件或试验条件存在着较大
差异，并且难于控制的情况而言的。
第一节 完全随机实验设计
【例2—2】在食品安全性评价的预备试验中，希望了解试验动物(断 乳大鼠)每天经口摄入不同量的某种有害物质后的体症反应情况。现 将某有害物质 A 按大鼠每天经口摄入量不同分成 A1，A2，A3，A4 4 个 水平，每个水平需用20只大鼠(雌雄各半)进行试验。
第一节 完全随机实验设计
第一节 完全随机实验设计
查随机数据表，第11 行13 列，有86 ，往下读数有：46 ，32 ，76 ，
07，51，……91。如表2—1可见
表 2—1 水平 A1 A2 A3 ①86(14) ②46(8) ③32(3) ④76(12) ⑤07(1) ⑥51(9) 完全随机化单因素试验顺序 试验顺序 ⑦25(2) ⑧36(5) ⑨34(4) ⑩37(6) 11 78(13) ○ 12 38(7) ○ 13 69(11) ○ 14 57(10) ○ 15 9l(15) ○
第一节 完全随机实验设计
本项研究共计有9个组合。重复2次，共需18次试验。这18次试验 的先后顺序完全按随机方式确定。
顺序确定的步骤：（1）将各因素水平组合全部列出；（2）将各 因素水平组合编上号；（3）查出随机号，如第3列第11行，依次 读取随机数据；（4）根据随机数据大小确定实验的先后次序。
工厂有4台不同型号转子机用 来揉切茶叶(分为甲、乙、丙、 丁)。试验中多数非处理条件都 能被控制为相对一致。试验设4 次重复(r＝4)。因此采用随机 区组法来安排本试验。
茶叶揉捻机
第二节 随机区组试验设计方法
试验分别以各台转子机安排1个区组(重复)。先给各台 转子机(甲、乙、丙、丁)编号为区组I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ。试 验的每个供试单元以从转子机出来的每25kg揉碎叶为准。
第二节 随机区组试验设计方法
2、设计特点
优点主要有： (1) 符合试验设计的3项基本原则，试验精确度较高。 (2) 设计方法机动灵活。 (3) 试验实施中的试验控制较易进行。 (4) 试验结果的统计分析简单易行。 (5) 试验的韧性较好。 缺点主要有： ① 试验是按区组来控制的，区组内条件基本一致。进行结果分析 时，区组间差异能消除，但不能分辨出区组内的差异。 ②处理数太多时，一个区组内试验单元就多，控制难度相应增大。 因此，试验处理数目有一定限制，一般15-20。
机设计方法。
【例2—3】为提高粒粒橙饮料中汁胞的悬浮稳定性，研究了果汁pH 值(A)、魔芋精粉浓度(B)两个因素的不同水平组合对果汁黏度的影
响。果汁pH值取3.5，4.0，4.5三个水平，魔芋精粉浓度(％)取0.1，
0.15，0.2三个水平，每个水平组合重复2次，进行完全随机化试验。 试验指标为果汁黏度(CP)，越高越好。
对于另40只雄性大鼠也如此分组，而后将4组雌鼠和4组雄鼠随机组 合成4组，每组20只大鼠，雌雄各10只。这4组动物分别随机接受 A1， A2，A3，A4处理即可。
第一节 完全随机实验设计
2、两因素完全随机设计
因素A与B的ab个水平组合各重复n次，进行试验时，这abn＝N次 试验的先后顺序完全按随机方式确定，这就是两因素等重复完全随
第二节 随机区组试验设计方法
由于同一区组内的各处理单元的排列顺序是随机而定的，故这 样的区组叫做随机区组。 随机区组设计是一种适用性较广泛的设计方法。既可用于单因素试 验，也适用于多因素试验。
第二节 随机区组试验设计方法
【例2—4】某茶叶加工厂正在进行红碎茶加工。现在想考察不同的发酵 时间对茶叶品质的影响，因此进行了通气发酵试验。发酵时间A有5 个水平(k＝5)：A1(30min)，A2(50min)，A3(70min)，A4(90min)， A5(120min)。试验目的是从各处理中找出最适的发酵时间。
第二节 随机区组试验设计方法
1、设计方法
随机区组试验设计是一种随机排列的完全区组的试验设计。其方法是：
根据局部控制的原理，将试验的所有供试单元先按重复划分成非处
理条件相对一致的若干单元组，每一组的供试单元数与试验的处理数 相等。 然后分别在各区组内，用随机的方法将各个处理逐个安排于各供试 单元中。
第二节 随机区组试验设计方法
3、注意事项 ①随机区组设计法可运用于多因素试验，但不 是任何多因素试验都是用本法设计为最佳。通常 本法主要适用于安排多个因素都同等重要的试验。 ②关于随机区组设计的区组(重复)数的确定， 有人从统计学的角度，提出以试验结果作方差 分析时误差项自由度df应不小于12为标准来确 定。
雌鼠编号 1 随机数字 09 余数
1
2 47 3
3 27 3
4 96 4
5 54 2
6 49 1
7 17 1
8 46 2
… … … 2
所属级别 A1
A3
A3
A4
A2
A1
A1
A2
A3
A2
第一节 完全随机实验设计
（5）假定初次分组的结果是：A1＝11，A2＝10，A3＝12，A4=7。这 就需要从A1，A3 组中分别随机取出1只和2只大鼠调整到A4组去。 方法是：再顺次读取3个随机数字，如55，23，64；再将55除以11， 23除以12，64除以12，余数分别是11，11和4，这就意味着把A1组中 的第11个对应的大鼠和A3组中第11和第4个对应的大鼠取出调整到A4 组中去，最终每组10只雌性大鼠。
第三章 随机区组试验设计 及分析
LOGO
本章学习目的与要求
掌握完全随机试验设计方法，能熟练运用 专业知识划分区组 掌握随机区组试验设计及统计分析方法
进一步理解掌握方差分析方法
随机区组缺值估计及其统计分析
第一节 完全随机实验设计
完全随机化试验设计:是将每个研究对象随机地分配 到各个对照组或各处理组中的一种试验设计方法。 最简单的完全随机设计： 单因素完全随机设计、两因素完全随机设计。 完全随机设计有两方面的含义： 一是试验处理顺序的随机安排； 二是试验材料的随机分组。
组合。
【例2—5】在蛋糕加工工艺研究中，欲考察不同食品添加剂对各种配 方蛋糕质量的影响而进行试验。本试验有2个因素，配方因素A有4个水
平A1，A2，A3，A4 (a＝4)；食品添加剂因素B有3个水平B1，B2，B3(b
＝3)。设3次重复(r＝3)。因试验用烤箱容量不很大，不能一次性将全 部试验蛋糕烘烤完，只能分次烘烤，故选用随机区组法安排试验。
完全随机试验设计的优缺点
主要优点：
（1）设计容易，处理数与重复数都不受限制，适用于实验条件 、环境、试验动物差异较小的试验。 （2）统计分析简单，无论所获得的试验资料各处理重复数相同 与否，都可采用t检验或方差分析法进行统计分析。（如果是两 个水平之间的对比则采用t检验的方法，如果是多个处理间的水 平对比则采用方差分析的方法。）
主要缺点：
（1）由于未应用试验设计三原则中的局部控制原则，非试验因 素的影响被归入试验误差，试验误差大，试验的精确性较低； （2）在试验条件、环境、试验动物差异较大时，不宜采用此种 设计方法。
第一节 完全随机实验设计
1、单因素完全随机设计（对比试验）
【例2—1】在无酒精啤酒的研究中，为了解麦芽汁的浓度对发酵液中 双乙酸生成量的影响，在发酵温度7℃，非糖比0.3，二氧化碳压力 0.6kg／cm2，发酵时间 6d 的试验条件下，选定麦芽汁浓度 ( ％ ) 为 6(A1)，10(A2)，14(A3)3个水平，每个水平重复5次，进行完全随机 化试验，寻找适宜的麦芽汁浓度。
第二节 随机区组试验设计方法
各台转子机先后出来的5个25kg揉碎叶即为该区组的5个供试单 元，分别编号为①，②，③，④，⑤。 各处理顺序由随机方法 (如抽笺法)确定.
区组（揉切机） 1 甲 乙 丙 丁 A2 A1 A5 A1=3 2 A5 A3 A4 A2 3 A1 A5 A3 A4 4 A4 A2 A1 A5 5 A3 A4 A2 A1 表 2—3 单因素随机区组试验设计方案 试验单元序号（揉碎叶出机先后序号）