有理数的加法第1课时

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第1课时有理数的加法法则(39张PPT)数学

B
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10
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17
解析
答案
解析－(－1)＋|－1|＝－(－1)＋1＝1＋1＝2，故选B.
3.下列运算正确的是( )A.(－2)＋(－2)＝0 B.(－6)＋(＋4)＝－10C.0＋(－3)＝3 D.0.56＋(－0.26)＝0.3
1
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答案
同号两数相加，取与相同的符号，并把相加；异号两数相加，取的符号，并用减去_____________；互为的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数.
类型2
利用有理数的加法法则运算
解
例2 (教材例1针对训练)计算：
(2)(－39)＋(－11).
解 (－39)＋(－11)＝－(39＋11)＝－50.
解
(4)(－10)＋0.
解 (－10)＋0＝－10.
归纳总结两个有理数相加的运算方法：(1)同号→确定符号(与加数同号)→把绝对值相加；(2)异号→确定符号(取绝对值较大的加数符号)→较大绝对值减较小绝对值；(3)数＋0＝原数.
0
－8
典例精析
类型1
利用数轴表示两个有理数相加
例1 (教材补充例题)在数轴上表示以下两数相加，并写出结果.(1)(－5)＋(＋3).
解
解 (－5)＋(＋3)＝－2.
解
(2)(－2)＋(－4).
解 (－2)＋(－4)＝－6.
归纳总结利用数轴表示两个有理数相加的步骤：(1)画数轴；(2)从0开始进行移动；(3)根据终点确定和.

《有理数的加法》PPT(第1课时)

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法 1.互为相反数的两个数相加得0 则 2.一个数同0相加，仍得这个数
知识讲解
例1 计算：
（1）（+8）+（+5）；（2）（+2.5）+（-2.5）；
（3）
1 2
+（ 1
3
）；
(4)
（ 1
2
）+( 3
4
).
解： (1)（+8）+（+5） =+（8+5） =+13.
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
写成算式为：（ -3）+（-5）= -8
知识讲解
加数
↓
加数
↓
结果↓
(+3) + (+4) = +7
(- 3) + (-5) = -8
探究一：观察以上两个算式，完成以下3个问题。（1）每个算式中两个加数的符号有什么关系？相同（2）每个算式中结果的符号与两个加数的符号有什么关系？相同（3）每个算式中结果的绝对值与两个加数的绝对值有什么关系？
0
1
2
3
4
+5
写成算式为： ( -3 )+( +5 ) = +2

有理数的加法(第一课时)

4有理数的加法（第一课时）学习目标：1、经历探索有理数加法法则和运算律的过程，理解有理数的加法法则和运算律，培养学生的观察、比较、归纳及运算能力。

2、能熟练进行整数加法运算，并能用运算律简化运算学习重点：依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算学习难点：有理数的加法法则的理解，有理数加法运算律的应用复习提问1. 数轴三要素：有理数的绝对值是怎么定义的？2.下列各组数中，哪一个较大？利用数轴说明？-3与-2；|3|与|-3|；|-3|与0； -2与|+1|；-|+4|与|-3|．一、问题引入足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，它们的和叫作净胜球数。

比如，赢3球记为+3，输1球记为-1．本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，该队两场比赛的净胜球数是多少？上边的问题用到了正数与负数的加法。

那么两个有理数相加，如何进行运算，根据下面练习进行总结。

下面是凯旋足球队第一场和第二场的比赛情况，请写出表达式并计算出净胜球数。

例：第一场赢了3个球，第二场赢了1个球，表达式为 (+3)+(+1)=+4．1.第一场输了2个球，第二场输了3个球；表达式：2.第一场输了3个球,第二场赢了2个球, 表达式：3.第一场赢了3个球,第二场输了2个球, 表达式：4.第一场输了4个球，第二场赢了4个球, 表达式：二、探究新知我们也可以利用数轴表示加法运算过程，以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向，(1)同号两数相加如：向东移动5个单位，再向东移动3个单位，一共移动了8个单位，即（+5）+（+3）=+8 用数轴表示如图可见，正数加正数，其和是_____，和的绝对值等于____________．练习：向西移动5个单位，再向西移动3个单位，一共移动了8个单位，即：用数轴表示可见，负数加负数，其和是_____，和的绝对值等于_____________．总结得：同号两数相加，取____的符号，并把绝对值________（2）异号两数相加1.向东移动5个单位，再向西移动5个单位，一共向东移动了____米。

有理数的加法(第1课时有理数的加法法则)(课件)七年级数学上册(人教版)

= -12
同号两数相加取相同符号把绝对值相加
(-9)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ+ (+2)= － ( 9 － 2 ) = -7
异号两数相加取绝对值较大用较大的绝对值加数的符号减较小的绝对值
法则挖掘
有理数加法运算的步骤： 1. 先判断加数的类型（同号、异号）； 2. 再确定和的符号：同号取相同的符号；异号取绝对值较大的加数的符号； 3. 最后进行绝对值的加减运算.
典例分析
例1：计算：（1）（-3）+（-9）（2）（-4.7）+3.9
解：（1）（-3）+（-9）（两个加数同号，用加法法则的第1条计算）
= -(3+9)
（和取负号，把绝对值相加）
= -12
有理数加法运算，先定符号，再算绝对值.
典例分析
例1：计算：（1）（-3）+（-9）（2）（-4.7）+3.9
新知探究
思考：一个小球作左右方向的运动，我们记向右运动的距离为正，向左运动的距离为负.
－4
+4
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
新知探究
问题1：如果小球先向右移动3m，再向右移动5m，那么两次运动的
最后结果是什么?
+3
+5
－1 －2 0
1 2 3 +8 4 5 6
78
两次运动的最后结果是，小球从起点向右运动了8m，
用算式表示为：(+5)+(-5)=0. 简记为： 5+(-5)=0.
新知探究
问题6：小球先向左运动5m，再向右运动5m，那么小球向_左__或___右__运动了__0__m.

有理数的加法(第1课时)北师大七年级数学PPT课件

课堂检测
基础巩固题
3. 1999-1= _-_2_0_0_0__． 4. 绝对值小于4的所有整数的和是____0___．
课堂检测
能力提升题
若|m|=3，|n|=5，且m-n＞0，则m+n的值是（C ） A．-2 B．-8或8 C．-8或-2 D．8或-2
课堂检测
拓广探索题
若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它
巩固练习
变式训练
计算下列各式:
1. (＋11) ＋(＋+-2100
9)=
-8
2. (－8) ＋(－2+1)
=
0
3. (－12) ＋-(1＋8 4)
=
课堂检测
基础巩固题
1.计算4+（-6）的结果等于（ A ） A．-2 B．2 C．10 D．-10
2. 已知A地的海拔高度为-36米，B地比A地高20米，则B地的海拔高度为（ C ） A．16米 B．20米 C．-16米 D．-56米
=170
绝对值减去较小的绝对值）
探究新知
（2）（-10）+（-1）（同号两数相加） =- （10+1）（取相同的符号,并把绝对值相加） =- 11
（3）5+（-5）=0
（互为相反数的两数相加）
（4）0+（-2）=-2 （一个数同0相加）
方法点拨：有理数的加法运算法则是进行有理数加法计算的
根据.首先要明确是同号两数相加、异号两数相加还是互为相反数的两个数相加，然后按各自的运算法则进行计算.
探究新知
有理数加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 一个数同0相加，仍得这个数.

人教版七年级数学上册有理数的加减法.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则

2．计算： (1)3＋(＋5)＝____8； (－7)＋(－4)＝____－__1_1_； (2)4＋(－12)＝_____－__8_； 13＋(－5)＝____；8 (3)0＋(－6)＝_____－_；6 (－5)＋5＝____．0
3．(202X·湖州)计算(－20)＋16的结果是( A) A．－4 B．4 C．－202X D．202X 4．(202X·呼和浩特)互为相反数的两个数的和为( A) A．0 B．－1 C．1 D．2 5．(202X·温州)计算(＋5)＋(－2)的结果是( C) A．7 B．－7 C．3 D．－3
七年级数学上册（人教版）
第一章有理数
1．3 有理数的加减法
1．3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则
有理数加法法则： (1)同号两数相加，取___相__同___的符号，并把绝对值_相__加____； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值__较__大____的加数的符号，并用较大的绝对值___减__去___较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得____，即0若a，b互为相反数，则a＋b＝____； 0 (3)一个数同0相加，仍得__这__个__数____，即a＋0＝__a__．
练习．计算： (1)(－7)＋(－4)＝____－__1_1_； (2)3＋(－12)＝_－__9_；
(3)7＋(－7)＝___0_．
知识点一：有理数加法法则 1．(1)＋4与2的和的符号取__＋__号； (2)－4与－2的和的符号取_－___号； (3)＋4与－2的和的符号取_＋___号； (4)－4与2的和的符号取_－___号；
D．－3
14．若x的相反数是3，|y|＝5，则x＋y的值为( D ) A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2 15．若|a＋b|＝|a|＋|b|，则a，b的关系是( D ) A．a，b的绝对值相等 B．a，b异号 C．a＋b的值是非负数 D．a，b同号或至少有一个为0

有理数的加法1

5
-1 0 1 2 3 4
＋
8
5 6
3
7 8
(+5)+(+3)=+8
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
－3
－8 －7 －6
＋
-10 （6）(－14)＋4；
（7） 6＋(－6)； 0
（8） 0＋(－6)．-6
教科书第20页
3.计算：（1）15＋(－22)；
（ 1 ） 7
练习
（2） (－13)＋(－8)；
（3）(－0.9)＋1.5；
（3 ） 0.6
1 2 ＋(－ . ) （4） 2 3
1 （4） 6
（2） 21
加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，
互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数.
注意：一个有理数是由符号和绝对值两部分组成，所以进行有理数的加法时，必须分别确定和的符号和绝对值。这与小学学习的加法运算不同。
分析理解总结步骤
（ -4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
0
1
2
3
5
（5）先向左运动了5 m，再向右运动了5 m，物体从起点运动了 0 m ， (－5)＋（+5）＝ 0
．
注意关注加数的符号和绝对值
（3）
（+5）＋(－3) = + 2 (－5) ＋（+3）＝－2
向右5米再向左5米
（4）

《2.4有理数的加法第1课时》教案

-例如：在温度变化的问题中，同一天内的温度变化可能涉及同号相加或异号相加。
（2）数轴在加法运算中的应用：学生需要理解数轴上的点如何表示有理数，以及点在数轴上的移动如何体现加法运算。
-例如：数轴上从-2点向右移动3个单位，表示-2与3的和，即1。
（3）解决实际问题中的有理数加法：将现实问题抽象成数学模型，对于学生来说是一个挑战。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数加法的基本概念。有理数加法是指将两个有理数合并在一块的运算，它是解决相反意义量相加问题的关键。它在我们日常生活中有着广泛的应用，如计算财务收支、温度变化等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，小明的银行账户原有存款1000元，他现在又存入500元，我们该如何计算他现在的总存款？这个案例展示了有理数加法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
其次，在新课讲授环节，我重点讲解了有理数加法的法则，并通过案例进行分析。在这个过程中，我发现学生们对同号相加、异号相加这部分内容掌握得比较好，但在互为相反数相加这个难点上，部分学生仍然存在困惑。我想，在以后的讲解中，我应该更多地利用数轴这一直观工具，让学生在操作中更好地理解互为相反数的概念。
在实践活动环节，学生们分组讨论并进行实验操作，总体效果还是不错的。但我也注意到，有些小组在讨论过程中，成员之间的互动还不够充分，部分学生显得有些被动。为了提高学生的参与度，我考虑在下次活动中，增加一些互动性强的任务，鼓励每个学生都发表自己的观点。
至于小组讨论部分，我发现学生们在讨论有理数加法在实际生活中的应用时，思路还是比较开阔的。但在引导和启发学生思考问题时，我发现自己的问题设置还有待优化。有时候问题过于开放，导致学生思考方向过于分散，难以聚焦到核心知识点。在以后的教学中，我应该更加注意问题的针对性和引导性，帮助学生论成果和实验操作的结果。

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算吗？讨论，并用你的方法解释以上五道
算式的运算结果．
15
游戏规则
+1
表示＋1
－1 表示－1
(+1) +(-1)＝ 0
-1与+1相加抵消，结果为0
－1
+1
演示9
16
利用游戏规则，如何解释下面算式的结果?
(1)、2 ＋(－5)＝
(4)、5 ＋3＝
(5)、(-2) ＋(-3)＝
(2)、8 ＋(－6)＝ (3)、(-8) ＋5＝
我是火炬手
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？
(+1) +(-1)＝ 0
-1 +1
演示1
4
举一反三
• 8＋(－8)，(－3.5)＋(＋3.5) 这两个
算式的结果是多少呢？如何用上面的例子来解释？
17
轻松解释(1)
(+2) +(-5)＝
+1 +1
－1 －1－1 －1 源自118轻松解释(2)
(+8) +(-6)＝
+1 +1
+1 +1 +1 +1 +1 +1
－1 －1
－1 －1 －1 －1
19
轻松解释(3)
(-8) +(+5)＝
－1 －1 －1 －1 －1 －1
+1 +1 +1 +1 +1
27
作业
习题1.3第1题．
28
－1 －1
20
轻松解释(4)
5 +(+3)＝
+1 +1 +1 +1 +1
+1
+1 +1
21
轻松解释(5)
(-2) +(-3)＝
-1 -1
-1
-1
-1
22
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值如何确定？以小组为单位讨论并发言．
同
同号
绝对值相等异号绝对值不等
两数相加
异
0
与0相加
23
《有理数的加法》第一课时
温故知新
1．如果＋2表示向正方向走2个单位，那么－3
表示 2．5的相反数是是．，－5的相反数．
，5与－5互为
2
温故知新
3．|5|＝ |－5| ＝．
若|a|＝3，则a＝
4．按正有理数、负有理数、零为标准，给下列各数分类：
3 5，－3，0，－9，－0.5， 4
3
26
课外练习
★1．计算： (1)(-14)+(+6)； (2)(+13)+(-4)； (3)(-6)+(-7)；
(4)(+16)+(+9)； (5)67+(-75)；
(7)34+48； ★ ★ 2．计算： (8)(-51)+37．
(6)(-34)+(-59)；
(1)(-0.6)+(-2.7)； (2)3.7+(-8.4)； (3)(-0.6)+3； (4)3.22+1.78； (5)7+(-3.3)； (6)(-1.9)+(-0.11) (7)(-9.18)+6.18；(8)4.2+(-6.7)；
有理数加法法则
• (1)同号两数相加，结果取相同符号，并把
绝对值相加．
• (2)异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0． • (3)一个数同0相加，仍得这个数．
24

1 7 4 4
例题1：
直接写出下列各式的得数，并说明理由
• (1)130＋(－20)＝
• (3)1.28＋(－1.28)＝
(2)(－20)＋(－5)＝
(4)－2＋0＝ (6)(－25)＋(－7)＝
1 7 • (5) ( ) 4 4
25
本节课你有什么收获？
1．理解有理数加法的意义；
2．要掌握有理数加法法则；
3．要熟练、准确地进行有理数的加法运算；
5
我会解释
(+8) +(-8)＝
-8 +8
-8
0
8
演示2
6
我会解释
(-3.5) +(+3.5)＝
+3.5
-3.5
-3.5
0
3.5
演示3
7
细致观察、认真思考
(+1) +(-1)＝0
8＋(－8) ＝0
(－3.5)＋(＋3.5) ＝0
观察上面算式中各个加数的特征及结果，你有什么发现？
8
仿照前面例子，如何解释下面算式的结果?
(1)、2 ＋(－5)＝
(4)、5 ＋3＝
(5)、(-2) ＋(-3)＝
(2)、8 ＋(－6)＝ (3)、(-8) ＋5＝
9
试一试，I can !
(1)、2 ＋(－5)＝
-5 +2
-3
0
2
演示4
10
试一试，I can !
(2)、8 ＋(－6)＝
-6 +8
-2
0
2 4
6 8
演示5
11
试一试，I can !
(3)、(-8) ＋(+5)＝
+5 -8
-8
-6
-4
-2
0
2
演示6
12
试一试，I can !
(4)、+5 ＋(+3)＝
+5
+3
-2
0
2
4
6
8
演示7
13
试一试，I can !
(5)、(-2) ＋(-3)＝
-3
-2
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
演示8
14
事物的答案不止一个
• 你还能用其他方法来解释有理数的加法运