【教案】14.1.3积的乘方
2024年人教版八年级数学上册教案及教学反思第14章14.1.3 积的乘方
第十四章整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方一、教学目标【知识与技能】探索积的乘方的运算性质,能用积的乘方的运算性质进行计算.【过程与方法】经历探索积的乘方的过程,发展学生的推理能力和有条理的表达能力,培养学生的综合能力.【情感、态度与价值观】培养学生团结协作的精神和探索精神,有助于塑造他们挑战困难,挑战生活的勇气和信心.二、课型新授课三、课时第1课时四、教学重难点【教学重点】积的乘方运算法则的理解及其应用.【教学难点】积的乘方推导过程的理解和灵活运用.五、课前准备教师：课件、直尺、计算器等。
学生：直尺、计算器。
六、教学过程（一）导入新课若已知一个正方体的棱长为2×103 cm,你能计算出它的体积是多少吗？学生思考后列式：V=（2×103）3（cm3）教师提出问题：底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方。
积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？（出示课件2）（二）探索新知1.创设情境，探究积的乘方的法则教师问1：请同学们完成下面的题目计算：(1)x2·x5；(2)y2n·y n＋1；(3)(x4)3；(4)(a2)3·a5.学生回答：（1）x7；（2）y3n+1；（3）x12；（4）a11.教师问2：同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则是什么？学生回答：同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；a m·a n= a m+n( m，n都是正整数).幂的乘方法则：底数不变，指数相乘. (a m)n= a mn (m,n都是正整数).教师问3：地球半径约为6.4×103km，球的体积计算公式为：V=4πr3，你知道3地球的体积大约是多少吗？（出示课件4）学生独立思考问题3并口答：体积应是V＝4π(6.4×103) 3 km3.3教师问4：结果是幂的乘方形式吗？学生讨论后回答：底数是6.4和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看不是幂的乘方.教师讲解：如何运算呢？本节课我和同学们一起来探究积的乘方的运算.教师问4：计算：（3×4）2和32×42，看一下他们的结果，你发现了什么？学生计算后回答：它们的结果相等，即（3×4）2=32×42教师问5：下列两题有什么特点？(出示课件7)（1）（ab）2；（2）（ab）3学生回答：底数为两个因式相乘，积的形式.教师问6：你猜想一下它们的结果是多少呢？学生回答：(ab)2＝a2b2，则(ab)3＝a3b3，教师问7：你能证明上边的猜想吗？（出示课件8）学生讨论并回答：（ab）2=（ab）·(ab) (乘方的意义)=(aa) ·(bb) (乘法交换律、结合律)=a2b2 (同底数幂相乘的法则)同理：（ab）3=（ab）·(ab) ·(ab) (乘方的意义)=(aaa) ·(bbb) (乘法交换律、结合律)=a3b3(同底数幂相乘的法则)教师问8：同学们试着猜想一下：(ab)n =?（出示课件9）学生猜想：(ab)n =a n b n.教师问9：你能用你学过的知识验证你的猜想吗？从运算结果看能发现什么规律？师生共同讨论后解答如下：因此可得：(ab)n=a n b n(n为正整数).教师总结：得到结论：（出示课件10）积的乘方：(ab)n＝a n·b n(n是正整数)，即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.教师问10：前面提出问题中正方体的体积V＝(2×103)3它不是最简形式，根据发现的规律如何计算呢？学生解答：可作如下运算：V＝(2×103)3＝23×(103)3＝23×103×3＝8×109cm3.教师问11：三个或三个以上的积的乘方等于什么？学生讨论后回答：三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质.如(abc)n＝a n·b n·c n(n为正整数)；教师讲解：积的乘方等于积中“每一个”因式乘方的积，防止有的因式漏掉乘方出现错误；教师问12：积的乘方的法则：(ab)n＝a n·b n(n是正整数)，把等式的左右两边一换可以得到：a n·b n＝(ab)n(n为正整数).这样成立吗？师生共同讨论后解答如下：积的乘方法则可以进行逆运算.即：a n·b n＝(ab)n(n为正整数).总结点拨：分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：同指数幂相乘，底数相乘，指数不变.例1：计算: （出示课件11）(1)(2a)3；(2)(–5b)3；(3)(xy2)2；(4)(–2x3)4.师生共同解答如下：解：(1)原式= 23a3= 8a3；(2)原式= (–5)3b3 = –125b3；(3)原式= x2(y2)2 =x2y4；(4)原式= (–2)4(x3)4 =16x12.总结点拨：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．例2 计算: （出示课件14）(1) –4xy2·(xy2)2·(–2x2)3；(2) (–a3b6)2＋(–a2b4)3.师生共同解答如下：解：(1)原式= –4xy2·x2y4·(–8x6)=[–4×(–8)]x1+2+6y2+4=32x9y6;(2)原式=a6b12+(–a6b12) =[1+(–1)]a6b12=0总结点拨：涉及积的乘方的混合运算，一般先算积的乘方，再算乘法，最后算加减，然后合并同类项．例3：如何简便计算(0.04)2022×[(–5)2022]2?（出示课件15）师生共同解答如下：解法一：(0.04)2022×[(–5)2022]2=(0.22)2022 × 54044=(0.2)4044× 54044=(0.2 ×5)4044=14044=1解法二：(0.04)2022×[(–5)2022]2=(0.04)2022 × （25）2022=(0.04× 25)2022=12022=1总结点拨：（出示课件16）①逆用积的乘方公式a n·b n＝(ab)n，要灵活运用，对于不符合公式的形式，要通过恒等变形，转化为公式的形式．②一般转化为底数乘积是一个正整数,再进行幂的计算较简便.（三）课堂练习（出示课件20-24）1.计算(–x2y)2的结果是( )A．x4y2B．–x4y2C．x2y2D．–x2y22.下列运算正确的是( )A. x•x2=x2B. (xy)2=xy2C. (x2)3=x6D. x2+x2=x43. 计算：(1) 82024×0.1252023= ________;(2) （-3）2023×（-1）2022 ________;3(3) (0.04)2023×[(–5)2023]2=________.4. 判断:(1)(ab2)3=ab6 ( ) (2) (3xy)3=9x3y3( ) (3) (–2a2)2=–4a4( ) (4) –(–ab2)2=a2b4( ) 5.计算:(1) (ab)8 ; (2) (2m)3; (3) (–xy)5;(4) (5ab2)3; (5) (2×102)2; (6) (–3×103)3.6. 计算:(1) 2(x3)2·x3–(3x3)3+(5x)2·x7;(2)(3xy2)2+(–4xy3) · (–xy) ;(3)(–2x3)3·(x2)2.7. 如果(a n•b m•b)3=a9b15,求m, n的值.参考答案：1.A2.C3.（1）8；（2）-3；（3）14.（1）×（2）×（3）×（4）×5. 解：(1)原式=a8b8;(2)原式= 23·m3=8m3;(3)原式=(–x)5·y5= –x5y5;(4)原式=53·a3·(b2)3=125a3b6;(5)原式=22×(102)2=4 ×104;(6)原式=(–3)3×(103)3= –27 ×109= –2.7 ×1010.6.（1）解：原式=2x6·x3–27x9+25x2·x7= 2x9–27x9+25x9 = 0;（2）解：原式=9x2y4 +4x2y4=13x2y4;（3）解：原式= –8x9·x4 =–8x13.7. 解：∵(a n•b m•b)3=a9b15,∴(a n)3•(b m)3•b3=a9b15,∴a 3n•b 3m•b3=a9b15 ,∴a 3n•b 3m+3=a9b15,∴3n=9 ,3m+3=15.∴n=3,m=4.（四）课堂小结今天我们学了哪些内容:积的乘方法则：(ab)n＝a n·b n(n是正整数).使用范围：底数是积的乘方.方法：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 注意点：(1)注意防止符号上的错误；(2)三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质；(3)积的乘方法则也可以逆用.（五）课前预习预习下节课（14.1.4）98页到99页的相关内容。
14.1.3积的乘方-人教版八年级数学上册教案
14.1.3积的乘方-人教版八年级数学上册教案
一、教学目标
1.理解积的乘方的概念；
2.掌握积的乘方的计算方法；
3.能够运用积的乘方解决实际问题。
二、教学重难点
1.确定积的乘方的概念；
2.确定积的乘方的运算规则；
3.熟练掌握积的乘方的运算方法。
三、课前准备
1.教材《人教版八年级数学上册》；
2.教辅材料；
3.常规文具。
（黑板、粉笔等）
四、教学过程
（一）导入
1.引入积的概念，复习乘法运算；
2.向学生提问：1) 3×3×3×3的意义是什么？ 2) 5×5×5×5×5的意义是什么？（二）讲授
1.讲解积的乘方的概念及其运算方法；
2.分析并解释积的乘方运算法则；
3.通过例题指导学生掌握积的乘方的运算方法。
（三）练习
1.完成课本上的练习题；
2.选做教辅材料上的练习题；
3.在教师的指导下，应用积的乘方解决实际问题。
（四）巩固
通过课堂练习、作业检查来巩固积的乘方的概念及其运算方法，并对学生的问题进行澄清和解答。
五、教学反思
本节课通过讲解积的乘方的概念及其运算方法，使学生掌握了积的乘方的基本概念和运算方法，能够应用积的乘方解决实际问题。
教学过程中重点讲解了积的乘方的运算规则，并且通过例题指导学生运用积的乘方解决问题，使学生能够在实际运用中理解积的乘方的概念。
在教学中，教师运用多种教学方式，例如导入、讲授、练习、巩固等环节，使学生在学习的过程中感受到积极向上的气氛，并且通过互动讨论等形式调动学生的思考能力，提高学生的学习效果。
人教版数学八年级上册14.1.3积的乘方..教学设计
（一）教学重难点
1.重点：积的乘方的概念及其性质的掌握，以及在实际问题中的应用。
2.难点：理解积的乘方的性质，并能将其灵活运用于简化计算过程和解决实际问题。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情境教学法，通过实际问题引入积的乘方概念，让学生感受数学与生活的紧密联系。
-运用启发式教学法，引导学生主动探究积的乘方的性质，培养他们的观察、分析和归纳能力。
1.培养学生对数学学科的兴趣和热情，激发他们主动探究数学问题的积极性。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，让他们认识到数学在日常生活和科学研究中的重要性。
3.通过积的乘方知识的学习，引导学生认识到事物之间的联系和规律，培养他们的创新意识和团队合作精神。
在教学过程中，教师应注重启发式教学，引导学生主动参与课堂，关注学生的个体差异，因材施教，使学生在掌握知识的同时，提高自己的综合素质。以下是具体的教学设计：
-学生活动：组织学生进行小组讨论，互相交流积的乘方的性质和应用，培养学生的合作意识和团队精神。
-课堂小结：对本节课的重点知识进行总结，强化学生对积的乘方的认识。
3.课后作业：
-设计分层次的课后作业，满足不同层次学生的学习需求，巩固所学知识。
-鼓励学生利用积的乘方知识解决生活中的实际问题，提高他们的数学应用能力。
4.教学评价：
-采用多元化评价方式，如课堂提问、课后作业、小组讨论等，全面了解学生的学习情况。
-关注学生的个体差异，对学生在学习过程中遇到的问题及时给予指导和帮助，提高他们的自信心。
5.教学拓展：
-结合数学史，介绍积的乘方在数学发展史上的地位，激发学生的学习兴趣。
-开展数学实践活动，如制作积的乘方知识卡片、编写积的乘方小故事等，培养学生的创新意识和动手能力。
人教版八年级上册14.1.3积的乘方教学设计
（5）拓展应用：结合生活实例，让学生运用积的乘方知识解决问题。
（6）总结反思：对本节课的学习内容进行总结，强调积的乘方在实际生活中的应用。
3.教学策略：
（1）关注学生个体差异，实施分层教学，提高教学效果。
（2）注重启发引导，激发学生主动学习的兴趣，培养学生的自主学习能力。
（3）实施小组合作学习，让学生在交流与讨论中，共同解决难点问题，提高合作能力。
（4）设计生活情境，让学生在实际问题中运用积的乘方知识，提高数学应用能力。
2.教学步骤：
（1）导入新课：通过复习乘方的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。
（2）新课探究：以长方体体积计算为例，引导学生发现积的乘方运算法则。
（3）讲解与示范：详细讲解积的乘方运算法则，并进行典型例题的演示。
（二）过程与方法
1.通过实例引导学生发现积的乘方运算法则，培养学生的观察、概括能力。
2.以小组合作形式，让学生互相讨论、交流，提高学生的合作意识和解决问题的能力。
3.通过典型例题的讲解和练习，让学生掌握积的乘方运算法则，培养学生的逻辑思维能力。
4.利用实际生活问题，引导学生运用积的乘方知识解决问题，提高学生的数学应用能力。
1.设计练习题：设计不同难度的练习题，让学生独立完成。题目包括基本题、提高题和应用题，以检验学生对积的乘方知识的掌握情况。
2.学生练习：学生在课堂上独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
3.作业批改：教师批改学生的练习，了解学生的学习效果，为下一步教学提供依据。
（五）总结归纳
1.知识梳理：对本节课的学习内容进行梳理，强调积的乘方的运算法则及其在实际生活中的应用。
人教版数学八年级上册14.1.3积的乘方优秀教学案例
1.结合生活实例，引导学生理解积的乘方的定义。如：两个相同的正方形相乘，可以理解为正方形的边长乘以边长，即2×2×2=8，这就是积的乘方。
2.讲解积的乘方的运算法则，通过举例、讲解、演示等方法，使学生理解和掌握运算法则。
3.运用平方差公式和完全平方公式，引导学生发现积的乘方与平方差、完全平方之间的关系，为解决实际问题打下基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解积的乘方的概念，掌握积的乘方的运算法则。
2.能够运用积的乘方解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3.熟练运用平方差公式和完全平方公式，为学习更高阶的数学知识打下基础。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生自主探究、发现规律的能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用多媒体展示正方形的巧克力图片，引导学生关注实际问题，激发学生学习兴趣。
2.创设问题情境：小明的妈妈买了一块正方形的巧克力，每块巧克力的边长是4厘米，小明想知道这块巧克力一共有多少立方厘米。让学生感受到数学与生活的紧密联系，引发学生的思考。
3.设计富有挑战性的数学题目，让学生在解决问题的过程中自然引出积的乘方的概念。
3.教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的成长和进步，及时调整教学策略。
（五）作业小结
1.布置具有层次性的作业，让学生在课后巩固所学知识。
2.要求学生在作业中运用积的乘方解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.鼓励学生自主探索，尝试解决更复杂的数学问题，培养学生的创新能力。
作为一名特级教师，我将以以上教学内容与过程为指导，关注学生的个体差异，充分调动学生的学习积极性，使他们在本节课中获得全面的发展。同时，我也将注重教学评价，及时了解学生掌握情况，为下一节课的教学提供有力保障。通过本节课的教学，使学生在知识、能力和情感态度与价值观等方面都得到提升，为他们的全面发展奠定基础。
14.1.3积的乘方(教案)2023-2024学年人教版数学八年级上学期
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与积的乘方相关的实际问题，如计算一个长方体的体积并将其表示为积的乘方。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解积的乘方的基本概念。积的乘方是指将几个相同因数的乘积进行乘方。它在整式的乘法与因式分解中具有重要地位，可以帮助我们简化计算过程。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算(x^2y)^3，我们将其转化为x^6y^3，展示了积的乘方在实际计算中的应用。
（3）将整式乘法转化为积的乘方：学生可能不知道何时以及如何将整式乘法转化为积的乘方。
举例：将(x+1)(x+1)(x+1)转化为(x+1)^3。
突破方法：通过讲解和练习，指导学生识别可转化为积的乘方的整式乘法形式。
（4）解决实际问题中的积的乘方：学生在将实际问题抽象为积的乘方模型时可能遇到困难。
突破方法：结合实际情境，引导学生如何将问题中的数据进行整理，并运用积的乘方进行建模。
最后，我意识到在教学过程中，及时反馈和个别指导是非常重要的。在课后，我会关注那些课堂上表现出困惑的学生，确保他们能够跟上课程的进度。同时，我也会反思自己的教学方法，看看是否有更生动、更直观的方式来讲解积的乘方，让每一个学生都能够真正理解并掌握这一数学工具。
2.教学难点
（1）理解积的乘方的概念：学生可能难以理解将几个相同因数的乘积进行乘方的意义。
突破方法：通过直观的图形或实际例子，帮助学生形象地理解积的乘方。
（2）运用积的乘方性质进行计算：学生在运用性质进行计算时，可能会出现混淆或错误。
14_1_3《积的乘方》教案
字母表示：am·an=am+n（m，n都是正整数）．
字母表示：（am）n=amn（m，n都是正整数）
学生思考并回答
复习知识
积的乘方
1、计算（）n；
2、从上述计算你发现了什么规律？
3、积的乘方等于把每一个因式分别乘方的积．
即：（ab）n=an·bn
积极探究
发现法则
应用法则
1、例题：计算
（1）（2a）3；（2）（－5b）3；
（3）（－2xy2）2；（4）（-2x3）4．
2：练习：P98页：练习（1）--（4）
学生
板演
巩固法则
灵活应用
1、逆用公式： 即
2、① ；
② ；③ ．
3、已知2m=3，2n=5，求23m+2n的值．
4、猜想是否能够把（ab）n=anbn推广？即（abc）n=anbncn吗？大家能够亲自推理一下．
探究合作交流
逆用法则
综合应用
计算（1）a3·a4·a+（a2）4+（－2a4）2；
（2） 2（x3）2·x3－（3x3）3＋（5x）2·x7
讨论交流
提高深化
课堂小结
1、积的乘方等于把每一个因式分别乘方的积．
即：（ab）n=an·bn
2、逆用公式：
作业布置
1、P104页：习题14.1：第1：（5）、（6），2题
2、课课练
情感价值观
在发展推理水平和有条理的表达水平的同时，进一步培养学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美．
教学重点
积的乘方的运算性质及其应用．
教学难点
积的运算性质的灵活使用．
教学方法
人教版八年级数学上册14.1.3积的乘方教学设计
（二）讲授新知，500字
1.概念讲解：介绍积的乘方的定义，通过具体实例让学生理解积的乘方的意义。
2.运算法则：详细讲解积的乘方的运算法则，并通过典型例题演示运算步骤，强调注意事项。
8.教学评价
采用多元化的评价方式，关注学生在知识掌握、能力提升、情感态度等方面的全面发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.回顾旧知：请学生回顾有理数的乘方、幂的乘方等概念及运算法则，为新课的学习做好知识准备。
2.创设情境：通过生活中的实例，如面积的估算、体积的计算等，让学生感受积的乘方在实际问题中的应用，激发学生学习的兴趣。
例题：已知a^2+b^2=8，求(a+b)^4的值。
4.思考总结题：要求学生结合本节课的学习，总结积的乘方的运算规律及在实际问题中的应用，用自己的语言进行表述。
5.家长评价：请家长对孩子的作业完成情况进行评价，并在作业本上留言，以促进家校共育，共同关注学生的学习成长。
作业布置要求：
1.作业量适中，难度分层，使不同层次的学生都能得到锻炼和提高。
3.通过积的乘方学习，引导学生体会数学在现实生活中的广泛应用，增强学生的应用意识。
1.导入新课
通过回顾有理数乘方、幂的乘方等知识，为新课学习做好铺垫。
2.自主探究
学生自主探究积的乘方法则，教师进行指导。
3.合作交流
学生分组讨论，分享自己的发现，共同总结积的乘方规律。
4.例题讲解
教师选取典型例题，讲解积的乘方运算步骤，强调注意事项。
2.实践应用题：设计2-3道与生活实际相结合的题目，让学生运用积的乘方解决实际问题，提高学生学以致用的能力。
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14．1．3 积的乘方
教学目标
（一）教学知识点
1．经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义．
2．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题．
（二）能力训练要求
1．在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力．
2．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力．
（三）情感与价值观要求
在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．
教学重点
积的乘方运算法则及其应用．
教学难点
幂的运算法则的灵活运用．
教学方法
自学─引导相结合的方法．
同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方成一个体系，研究方法类同，有前两节课做基础，本节课可放手让学生自学，教师引导学生总结，从而让学生真正理解幂的运算方法，能解决一些实际问题．
教具准备
投影片．
教学过程
Ⅰ．提出问题，创设情境
[师]还是就上节课开课提出的问题：若已知一个正方体的棱长为1.1×103cm，•你能计算出它的体积是多少吗？
[生]它的体积应是V=（1.1×103）3cm3．
[师]这个结果是幂的乘方形式吗？
[生]不是，底数是1.1和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，•我认为应是积的乘方才有道理．
[师]你分析得很有道理，积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？•有前两节课的探究经验，老师想请同学们自己探索，发现其中的奥秒．
Ⅱ．导入新课
老师列出自学提纲，引导学生自主探究、讨论、尝试、归纳．
出示投影片
学生探究的经过：
1．（1）（ab ）2 =（ab ）·（ab ）= （a·a）·（b·b）= a 2b 2，其中第①步是用乘方的
意义；第②步是用乘法的交换律和结合律；第③步是用同底数幂的乘法法则．•同样的方法可以算出（2）、（3）题．
（2）（ab ）3=（ab ）·（ab ）·（ab ）=（a·a·a）·（b·b·b）=a 3b 3；
（3）（ab ）n =()()()ab ab ab n 个ab
=()a a a n 个a ·()b b b n 个b =a n b n 2．积的乘方的结果是把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积．
用符号语言叙述便是：
（ab ）n =a n ·b n （n 是正整数）
3．正方体的体积V=（1.1×103）3它不是最简形式，根据发现的规律可作如下运算：
V=（1.1×103）3=1.13×（103）3=1.13×103×3=1.13×109=1.331×109（cm 3）
通过上述探究，我们可以发现积的乘方的运算法则：
（ab ）n =a n ·b n （n 为正整数）
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
4．积的乘方法则可以进行逆运算．即：
a n ·
b n =（ab ）n （n 为正整数）
分析这个等式：左边是幂的乘积，而且幂指数相同，右边是积的乘方，且指数与左边指数相等，那么可以总结为：
同指数幂相乘，底数相乘，指数不变．
看来这也是降级运算了，即将幂的乘积转化为底数的乘法运算．
对于a n ·b n =（a·b）n （n 为正整数）的证明如下：
a n ·
b n =a ·a ·a ···b ·b ·b ···=(ab)(ab)(ab)····(ab)
＝（a·b）n ──乘方的意义
5．[例3]计算
（1）（2a ）3=23·a 3=8a 3．
（2）（-5b ）3=（-5）3·b 3=-125b 3．
（3）（xy 2）2=x 2·（y 2）2=x 2·y 2×2=x 2·y 4=x 2y 4．
（4）（-2x 3）4=（-2）4·（x 3）4=16·x 3×4=16x 12．
（学生活动时，老师要深入到学生中，发现问题，及时启发引导，•使各个层面的学生都能学有所获）
[师]通过自己的努力，发现了积的乘方的运算法则，并能做简单的应用．•可以作如下归纳总结：
1．积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积．即（ab ）n =a n ·b n （n 为正整数）．
2．三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质．如（abc ）n =a n ·b n ·c n （n
为正
整数）．
3．积的乘方法则也可以逆用．即a n·b n=（ab）n，a n·b n·c n=（abc）n，（n为正整数）．Ⅲ．随堂练习
1．课本练习
（由学生板演或口答）
Ⅳ．课时小结
[师]通过本节课的学习，你有什么新的体会和收获？
[生]通过自己的努力，探索总结出了积的乘方法则，还能理解它的真正含义．
[生]其实数学新知识的学习，好多都是由旧知识推理出来的．我现在逐渐体会到温故知新的深刻道理了．
[生]通过一些例子，我们更熟悉了积的乘方的运算性质，而且还能在不同情况下对幂的运算性质活用．
Ⅴ．课后作业
1．课本习题
2．总结我们学过的三个幂的运算法则，反思作业中的错误．
3．预习“整式的乘法”一节．
板书设计。