人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总(配练习)
人教版五年级下册数学第三单元知识点、易错点汇总（1）
（1）有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？
（2）一个长方体的礼堂如图，过节时需要在四周装上成串的彩灯，每串彩灯长2m，一共需要多少串彩灯？
练习：
（1）两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是（）平方厘米。
（2）用棱长为1厘米的小正方体拼一个棱长为6厘米的大正方体需要（）个小正方体。
（3）用棱长为2厘米的小正方体拼一个稍大一些的正方体至少需要（）个小正方体。
A、4个
B、8个
C、16个
D、27个
（4）下列有一些数量的棱长为1厘米的小正方体，哪些数量可以拼成较大的正方体。
（）
A、27个
B、4个
C、1个
D、8个
E、32个
练习：
下列三个图形中，不能拼成正方体的是（）
①②③
练习：
（1）一个正方体的棱长总和是48分米，它的棱长是（），表面积是（）。
（2）把一个棱长为6米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，表面积增加（）㎡，每个长方体的表面积是（）㎡。
（3）下面哪些问题跟长方体表面积有关。
（）
A：在一个长方体木箱外面刷油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？
B：做一个长方体的金鱼缸需要多少玻璃？（4）一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。
（5）一个正方体的底面积是64平方厘米，它的表面积是（）。
（6）一个正方体的底面周长是8厘米，它的表面积是（）。
一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？
一座游泳池，长宽高分别为10m，4m，1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？
一个长方体蓄水池，长12m，宽8m，深3m，这个水池占地面积多少平方米？
练习：
（1）一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）
（2）一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
（3）一个长方体的底面是一个正方形，侧面展开图是一个边长为20分米的正方形，它的表面积和体积分别是多少？
（4）一个房间内共铺设了1200块长40厘米，宽20厘米，厚2厘米的木地板，这个房间共占地多少平方米？铺这个房间共要木材多少立方米？
正方体的棱长扩大2倍，其棱长和也扩大，表面积扩大，体积扩大；
正方体的棱长扩大3倍，其棱长和也扩大，表面积扩大，体积扩大；
正方体的棱长扩大n倍，其棱长和也扩大，表面积扩大，体积扩大。
长方体
长方体的长、宽、高同时扩大2倍，其棱长和也扩大，表面积扩大，体积扩大；长方体的长、宽、高同时扩大3倍，其棱长和也扩大，表面积扩大，体积扩大；长方体的长、宽、高同时扩大n倍，其棱长和也扩大，表面积扩大，体积扩大。
30㎝
20cm
20cm
30m
6m
50m
练习：
（1）一个长方体的长、宽、高都扩大4倍，它的表面积就（）。
体积扩大（）倍。
（2）一个正方体的棱长为4厘米扩大为2倍后，其棱长和为（）厘米；表面积为（）平方厘米，比原来扩大了（）。
（3）大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长是小正方体的（）；大正方体棱长之和是小正方体的（）
A.2倍
B.4倍
C.6倍
D.8倍
（4）把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，8个小正方体的表面积之和（）。
A.等于大正方体的表面积
B.等于大正方体表面积的2倍
C.等于大正方体表面积的3倍
把一根长2米的方木（底面是正方形）锯成三段，表面积增加5.76平方分米，原来这根方木的底面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？
在一个长是4厘米，宽为3厘米，高为2厘米的长方体中切出一个最大的正方体，该正方体的棱长和是多少？剩余部分的表面积是多少？
（1）把三个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（），比原来3个正方体表面积之和减少了（），体积是（）。
（2）把三个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方米。
这个正方形的表面积是多少平方米？
（3）一个长方体的长8厘米，宽6厘米，高5.5厘米。
将两个这样的长方体拼成一个大长方体，表面积最大是多少？体积是多少？
1、在棱长1分米的正方体的顶点处挖去一个
2、在一个棱长4厘米的正方体六个面的中
棱长1厘米的小正方体，剩下物体的表面积心都挖去一个棱长1厘米的小正方体，剩
和体积分别是多少？下物体的表面积和体积分别是多少？练习：
(1)3.2立方分米=（）立方厘米 500立方分米=（）立方米
9立方米500立方分米=（）立方米=（）立方分米
3.6升=（）毫升=（）立方厘米
51000毫升= ( )升 4.25立方米=( )立方分米=( )升
(2)一个水池能装水400立方米，这是指（），占地2公顷指的是（）。
一块橡皮擦的体积约是8( )。
一本书的封面约是2( )。
运货集装箱的体积约是40( )。
一支钢笔长18( )。
一台录音机的体积约是20( )。
（1）一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，共要（）塑料板是求（），在里面能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米是求（）．
（2）一个正方体棱长2厘米，体积是（）立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大2倍，它的体积是（）立方厘米。
（3）表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（）．
①正方体体积大②长方体体积大③相等
（4）将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）．
①体积相等，表面积不相等②体积和表面积都不相等．③表面积相等，体积不相等．（5）一个长方体，其中三个面的面积分别是15平方厘米，20平方厘米，12平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
（1）有一个长方形玻璃鱼缸长为5分米，宽为3分米，高为3分米里面装有2.5分米高的水，现在需要将该该鱼缸内的水倒入一个棱长为 3.5分米的正方体鱼缸中，请问是否可以装得下这么多水？如果装得下正方体鱼缸内的水有多高？
（2）有一个长方体的硬纸盒，长为11分米，宽为15分米，高为6分米，现将一个长为12分米，宽为10分米，高为5分米长方体的礼品放入该盒子中，是否可以装的进去？
（1）将一块体积为30立方米的石头，切割成相同大小的石块刚好可以切出10块，每块石头的体积是多少？
（2）将棱长为5厘米的20块小正方体拼成一个长方体，其体积最大是多少？表面积最大是多少？
把一个正方体木块截成两个相同的长方体后，表面积增加了32平方分米，原来正方体的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。
（1）一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来增加了96平方厘米。
原来的长方体的体积是多少立方厘米？
（2）一个长方体正好可以分成三个完全一样的正方体，如果切割下一个正方体，剩下的表面积比原来少了８０平方厘米，求原来长方体的表面积是多少？
（1）一段围墙长为15米，宽为38厘米，高为2.2米，砌这样的墙每平米大约需要385块砖，修这段围墙一共需要多少块砖？
（1）一个棱长是20分米的正方体玻璃容器装满水，然后把水倒入一个长25分米，宽16分米的长方体水箱内，求这时水深多少分米？
（2）把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长9分米，宽4分米，求这个长方体钢锭高多少分米？
不规则物体体积计算方法
不规则物体的体积由于无法确定其长、宽、高因此无法直接使用体积计算公式来计算其体积。
一般不规则物体体积的测定方法采用排水法，也就是将物体放入盛满水的容器中，其排开水的体积就等于该物体的体积。
练习：一个长方体的水槽长18厘米，宽12厘米，高10厘米，里面水深6厘米，将一个不规则的土豆放入后，水面上升到8厘米处，这个土豆的体积是多少？
液面上升或下降类问题
（1）一个长方体鱼缸，长８０厘米，宽６０厘米，深４０厘米，把一块长３０厘米，宽２４厘米，高１６厘米的铁块浸入在水中，水面将上升多少厘米?
（2）一个长方体鱼缸，长８０厘米，宽６０厘米，深４０厘米，把一块长３０厘米，宽２４厘米，铁块浸入在水中，水面上升９厘米,求铁块的高。
【知识点7】展开图形拼长方体或正方体
例如：用一张长60厘米，宽40厘米的长方形铁皮，做成一个无盖长方体
盒子，做成盒子的容积是多少？
思路一：从四个角上分别剪去一个边长为１０厘米的正方形后，观察思考
做成的长方体长是（），宽是（），高是多少？求出它的容
积。
思路二：从左边剪下两个边长为１０厘米的正方形，然后把这两个正方形焊接到右边，做成一个无盖的长方体，观察思考做成的长方体长是（），宽是（），高是多少？求出它的容积。
人教版五年级下册数学第三单元知识点汇总
人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总一、长方体和正方体的认识 要素 立体图形棱面 顶点数量 特征 数量 特征数量 特征长方体12互相平行的棱长度相等 6相对的面完全相同 8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高特殊长方体 12垂直于正方形面的棱长度相等 6 两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形 8正方体 12所有的棱长度都相等6 所有面都是正方形且完全相同8一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！ 【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
前面和后面的彩带长度=高的长度；左面和右面的彩带长度=高的长度； 上面和下面的彩带长度=长的长度。
需要彩带的长度=高×4+长×2+打结部分长度 20×4+30×2+10=150cm【知识点3】确定长方体中每个面的形状以及长、宽、高分别是多少。
长方体一共有6个面，相对面完全相同，如：前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，上面和下面完全相同。
根据习惯我们一般认为在一个平面中水平方向的为长，垂直方向的为高。
根据这一习惯我们我们只需找到需要的面并根据习惯确定长和宽即可。
例如：如图下列长方体的后面是长方体形状，长是8宽是4；它的右面是长方形状，长是6宽是4；下面是长方形状，长是8宽是6。
五下数学第三单元知识点(含易错)及练习题
五年级数学下册第三单元知识点（含易错）及练习题五年级数学下册第三单元知识点总结（新人教版）第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
判断：长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高。
（×）长方体特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：（1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。
（2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。
（3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
相同点：都有6个面，12条棱，8个顶点。
不同点：长方体6个面都是长方形（有可能有两个相对的面是正方形）。
相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。
12条棱都相等。
2、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b例：如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。
一共要用绳子多长？正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab贴墙纸：无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a平方生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。
人教版数学5年级下册 第3单元(长方体与正方体)易错题(附答案)
第3单元长方体和正方体易错题易错点大集合易错点一：基本认识典例如图，要拼成一个大正方体，至少还需要（）个小正方体。
A.4B.3C.5跟踪训练1.图最多可以画出几个不同的长方形？（）A.1个B.3个C.6个2.如果一个长方体有4个面的形状大小都相等，那么其余两个面一定是（）A.正方形B.长方形C.长方形或正方形3.小芳用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面和上面看到的是如右所示的图形。
这个长方体的棱长总和是（）。
A.52厘米B.36厘米C.24厘米D.9厘米易错点二：棱长和典例用一根60cm长的铁丝，可以焊成长8cm，宽4cm，高( )cm长方体框架。
A.2B.3C.4D.5跟踪训练1.一个长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、6分米，棱长之和是（）。
A.60分米B.60平方分米C.120立方分米2.用一根60厘米长的铁丝可以折成一个长8厘米、宽5厘米、高()厘米的长方体．（）A.2B.3C.4D.53.一个正方体的棱长总和是60cm，它的棱长是（）。
A.4cmB.5cmC.10cm易错点三：表面积典例将两个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是cm2。
跟踪训练1.一个正方体的棱长总和是96厘米，那么这个正方体的表面积是________平方厘米，2.把4个棱长为1cm的小正方体，拼成一个表面积尽可能小的长方体，其表面积为cm2。
3.（如图）把一个长方体平均分成两个正方体，正方体的棱长是3米，则原来长方体的表面积是________平方米，体积是________立方米。
易错点四：单位换算典例4升=________毫升6000毫升=________升8升60毫升=________毫升跟踪训练1.600平方分米=________平方米40毫升=________升2.07立方米=________立方米________立方分米2.在横线上填上适当的单位名称。
一块橡皮的体积大约是8一辆小汽车的油箱容积是30一个教室大约占地48小明每步的长度约是603.小明把1升牛奶倒入2个相同的杯中，每个杯子都倒满。
人教版五年级数学下册第三单元知识点整理
6、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )7、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
( )8、有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。
（ ）9、长方体和正方体最多可以看到3个面。
（ ） 10、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
（ ）11、一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
（ ）例2：看图2-7并填空单位：厘米:这是一个( )体，正方体的棱长是( )厘米，棱长之和是( )厘米，每个面的面积是( )平方厘米。
例3：有一个长方体的鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高30厘米，需要在用铝合金包裹玻璃连接处，需要（ ）米的铝合金。
例4：长方体的棱长总和是 80厘米，长10厘米，宽 7厘米，高是（ ）厘米。
例5：至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
例6：一个长方体长 12厘米宽 8厘米高 7厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（ ）。
例7：一个长方体的礼堂如图，过节时需要在四周装上成串的彩灯，每串彩灯长2m ，一共需要多少串彩灯？ 五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总一、长方体和正方体的认识【知识点1】要素 立体图形棱面顶点数量特征数量特征数量特征长方体 12 互相平行的棱长度相等 6 相对的面完全相同8 同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高特殊长方体 12垂直于正方形面的棱长度相等6两个面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形8正方体 12 所有的棱长度都相等 6 所有面都是正方形且完全相同 8注：一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形练习判断并改正：1、 长方体的六个面一定是长方形； ( )2、一个长方体中，可能有4个面是正方形。
（ ）3、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
( )4、有两个面是正方形的长方体一定是正方体( )5、正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点。
人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总
五年级下册第三单元知识点易错点汇总一、长方体和正方体的认识一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，正方体是特殊的长方体。
【知识点2】Δ棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×长+宽+高=棱长和÷4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12【知识点3】确定长方体中每个面的形状以及长、宽、高分别是多少。
Δ长方体一共有6个面，相对面完全相同，如：前面和后面完全相同，左面和右面完全相同，上面和下面完全相同。
经过折叠可以组合成长方体：表面积：【知识点1】Δ长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 =（a×b+a×c+b×c）×2=（前面面积+上面面积+右面面积）×2Δ正方体表面积=棱长×棱长×6=a×a×6=6a2=任意一个面的面积×6前面面积=后面面积；左面面积=右面面积；上面面积=下面面积两个棱长和相等的长方体，表面积不一定相等！而棱长相等的正方体，表面积相等。
表面积相等的两个长方体，棱长和也不一定相等！而面积相等的正方体的表面积相等。
【知识点2】Δ长方体表面求法的变形：①贴商标类型：只求四周面积。
例如：一个长方体包装盒，长宽高分别为8,4,5，需要在包装盒四周贴上商标，需要商标纸的面积是多少？②游泳池类型：只求四周和底面。
例如：一座游泳池，长宽高分别为10m，4m，1.5m，需要在池内贴上边长为1dm的瓷砖，大约需要多少块瓷砖？③抽纸盒类型：六个面面积减去缺口面积。
例如：一款抽纸盒，长宽高分别是20cm ，12cm ，5cm ，上面有长14cm ，宽3cm 的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？④ 占地面积问题：只求底面面积。
例如：一个长方体蓄水池，长12m ，宽8m ，深3m ，这个水池占地面积多少平方米？ 【知识点3】棱长变化对表面积的影响： ➢ 正方体Δ正方体的棱长扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍； 正方体的棱长扩大3倍，其棱长和也扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍； ➢ 长方体Δ长方体的长宽高同时扩大2倍，其棱长和也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍； 长方体的长宽高同时扩大3倍，其棱长和也扩大3倍，表面积扩大9倍，体积扩大27倍； 【知识点4】⏹ 立体图形的切割：（切割会使表面积增加，存在表面积增加最多或最少的问题） 将原来长方体的最大面组合在一起，其表面积比原来减少的最多。
人教版数学5年级下册 第3单元(长方体与正方体)易错题综合练习(含答案)
人教版数学5年级下册第3单元（长方体与正方体）易错题综合练习一、选择题：1、一个正方体的棱长是6分米，其表面积与体积相比较，（）。
A、一样大B、表面积大C、体积大D、无法比较2、把正方体的棱长扩大2倍，它的棱长总和扩大（）倍；它的表面积扩大（）倍；它的体积扩大（）倍。
A、2B、4C、6D、83、一个长方体的底面积不变，高扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（）倍。
A、2B、4C、6D、84、24个棱长2厘米的小正方体拼成一个大长方体，量得长方体的长是12厘米，宽是4厘米，高是（）厘米。
A、1B、2C、3D、45、一个正方体的木块，把它锯成两个完全一样的长方体，它们的表面积之和比原来的木块增加了32cm2，原来木块的体积是（）cm3。
A、256B、64C、96D、16二、判断题（对的打“√”，错的打“×”。
）1、有6个面，12条棱，8个顶点的物体不是长方体就是正方体。
（）2、一个长方体如果相邻的两个面是正方形，这个长方体一定是正方体。
（）3、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体体积相等，表面积不相等。
（）4、体积单位之间的进率是1000。
（）5、一个长方体如果相对的两个面是正方形，则其余4个面的面积相等。
（）三、填空题：1、一个长方体的长、宽、高分别是5dm、4dm和3dm,这个长方体的棱长的总和是（）dm。
一个棱长总和与它相等的正方体的表面积是（）dm2；体积是（）dm3。
2、一个长方体的储水池，长5m，宽3m，深15dm。
这个储水池的占地面积是（）m2；能储水（）m3。
3、一个长方体长8厘米，宽6厘米，高5厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的体积是（）立方厘米。
4、用一根长52cm的铁丝，可以焊接成一个长6cm，宽4cm，高（）cm的长方体框架。
5、要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米。
6、一个长方体的底面积是32平方分米，高和宽都是4分米，这个长方体的长是（）分米，它的表面积是（）平方分米。
人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总(配练习)
人教版五年级下册数学第三单元知识点、易错点汇总（1）一、长方体和正方体的认识【知识点1】要素立体图形棱面顶点数量特征数量特征数量特征长方体互相平行的棱长度相对的面同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高特殊长方体垂直于正方形面的棱长度个面是正方形，其余四个面是完全相同的正方体所有的棱长度都所有面都是正方形且完全相同一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。
最少可以看到（）个面。
【知识点2】棱长和（1）有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
（2）一个长方体的礼堂如图，过节时需要在四周装上成串的彩灯，每串彩灯长2m，一共需要多少串彩灯？【知识点3】小正方体拼大正方体的规律由于正方体，每条棱的长度相等，所以要用小的正方体拼出大的正方体每条棱上摆放的小正方的个数应该是相等的，因此要拼出最小的正方体至少需要2×2×2=23=8个（也就是说每条棱上放2个小正方体），接着再往大了拼正方体，就是每条棱上放3个小正方体即3×3×3=33=27个，依次类推接下来是4×4×4=43=64个；5×5×5=53=125个……练习：（1）两个棱长1厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体表面积是（）平方厘米。
（2）用棱长为1厘米的小正方体拼一个棱长为6厘米的大正方体需要（）个小正方体。
（3）用棱长为2厘米的小正方体拼一个稍大一些的正方体至少需要（）个小正方体。
A、4个B、8个C、16个D、27个（4）下列有一些数量的棱长为1厘米的小正方体，哪些数量可以拼成较大的正方体。
人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总讲解学习
人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总一、长方体和正方体的认识一个长方体至少可以有两个面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形！@练习：（1）判断并改正：长方体的六个面一定是长方形； ( )正方体的六个面面积一定相等； ( )一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等； ( )相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
( )一个长方体中，可能有4个面是正方形。
（）正方体是特殊的长方体。
（）长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。
( )有两个面是正方形的长方体一定是正方体。
( )有三个面是正方形的长方体一定是正方体。
（）正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点。
（）有两个相对的面是正方形的长方体，另外四个面的面积是相等的。
（）长方体和正方体最多可以看到3个面。
（）长方体的12条棱中，长、宽、高各有4条。
（）正方体不仅相对的面的面积相等，而且所有相邻的面的面积也都相等。
（）长方体（不包括正方体）除了相对的面相等，也可能有两个相邻的面相等。
（）一个长方体中最少有4条棱长度相等，最多有8条棱长度相等。
（）（2）一个长方体最多有（）个面是正方形，最多有（）条棱长度相等。
（3）一个长方体的底面是一个正方形，则它的4个侧面是（）形。
（4）正方体不仅相对的面相等，而且所有相邻的面（），它的六个面都是相等的（）形。
（5）把长方体放在桌面上，最多可以看到（）个面。
最少可以看到（）个面。
【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4长方体棱长和=下面周长×2+高×4长方体棱长和=右面周长×2+长×4长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
人教版数学5年级下册 第3单元(长方体与正方体)易错题三(附详细解析)
第3单元长方体与正方体易错题易错点大集合易错点一：棱长和以及认识典例一个正方体的棱长扩大3倍，它的棱长之和就扩大（）A．27倍B．9倍C．3倍跟踪训练1．粉笔盒的形状是，红领巾的形状是．2．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知正方体的棱长是4厘米，长方体的长是5厘米，宽是3厘米，它的高是厘米．3．正方体有个面，每个面都是形；正方体有条棱，每条棱的长度都．易错点二：表面积典例一个长方体的棱长总和是48分米，从一个顶点出发的三条棱长的和是分米，如果这三条棱的长度恰好是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是平方分米。
跟踪训练1．一根长2米，横截面积是0.1平方米的木条，截成两段后表面积增加了（）平方米。
A．0.2B．0.4C．0.12．一个正方体的棱长之和是48cm，它的表面积是（）cm2。
A．16B．32C．64D．963．用铁皮制成长方体烟囱，求用了多少铁皮，就是求这个长方体（）A．体积B．六个面的面积和C．四个面的面积和D．五个面的面积和易错点三：单位换算典例18018毫升＝（）A．180升18毫升B．1升8018毫升C．18升18毫升跟踪训练1．一瓶1L的饮料，如果每杯可以装0.25L，这瓶饮料可以装杯。
2．一辆汽车行驶1千米大约要耗油75毫升，这辆汽车从甲地到乙地行驶了80千米，大约耗油毫升，合升。
3．8000毫升＝升6升＝毫升420分＝时1升20毫升＝毫升易错点四：体积典例长方体和正方体的底面积相等，长方体的高是正方体的2倍，长方体的体积是正方体的（）倍。
A．2B．4C．6D．8跟踪训练1．用一根长76厘米的钢筋，焊成一个长8厘米、宽5厘米的长方体框架，它的高应是厘米，体积是。
2．把一个棱长12分米的正方体，切成棱长4分米的小正方体，可以得到个小正方体，这些正方体的体积共是立方分米。
3．一个长方体的体积是240米3，它的底面积是24米2，这个长方体的高是米。
第3单元长方体与正方体易错题易错点大集合易错点一：棱长和以及认识典例一个正方体的棱长扩大3倍，它的棱长之和就扩大（）A．27倍B．9倍C．3倍【解答】解：一个正方体棱长扩大3倍，它的棱长和扩大3倍。
人教版小学五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总
人教版小学五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总人教版小学五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总伽利略说：“大自然是一本书，这本书是用数学写的。
”查字典数学网为大家准备了小学五年级下册数学第三单元知识点易错点，希望能帮助大家学好数学。
人教版小学五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。
在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。
正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
5、正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
6、长方体和正方体相同点：都有6个面，12条棱和8个顶鱼缸等都只有 5 个面，水管、烟囱等都只有 4 个面。
15、注意：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
(表面积相应增加)。
两个物体拼成一个物体时，减少两个面。
(表面积相应减少)。
16、注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。
(如：长、宽、高各扩大 2 倍，表面积就会扩大到原来的 4 倍)。
17、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
18、长方体的体积 = 长×宽×高 V=abh长 = 体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽 = 体积÷长÷高b=V÷a÷h高 = 体积÷长÷宽h= V÷a÷b19、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3，a3读作a的立方，表示3个a相乘，即a·a·a。