南开大学2018年《量子力学》考研大纲
2018年811量子力学考研真题解析讲义
1
i，Lz 0
0
0
0 0 0
0 0 , 1
（1）求 Lx 矩阵的本征值和本征矢量 （2）求联系 (Lˆ2 , Lˆz ) 表象和 (Lˆ2 , Lˆx ) 表象的幺正变换矩阵 S （3）利用幺正变换矩阵 S，求出 (Lˆ2 , Lˆx ) 表象中的矩阵表示
2
即Lx的本征值为：，0，-
相应的本征矢量为：
1 2
1 2 ， 0 1
1 2
1 0 ， 1
1 2
1 1
2
，
（2）s 矩阵：
1/ 2 S 1/ 2
1/ 2
1/ 2 0
1/ 2
1/ 2 1/ 2
1/ 2 1/ 2 1/ 2 2 0 i 0 1/ 2 1/ 2 1/ 2
3
1/ 2 1/ 2
2 1/ 2
1/ 2 0
1/ 2
1/ 2 i / 2 1/ 2 0
1/ 2 i / 2
1/ 2 1/ 2
1/ 2
（3） 算符变换： F ' SFS
1/ 2
L'x
SLxS
1/ 1/
2 2
1/ 2 0
1/ 2
1/ 2 1/ 2
0 1
1/ 2 2 0
1 0 1
0 1/ 2 11/ 2 0 1/ 2
中国科学院大学
2018 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试参考答案
科目名称：811 量子力学
考生须知： 1．本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。 2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
《量子力学》复习资料提纲
)(Et r p i p Ae-⋅=ρϖηϖψ《量子力学》复习 提纲一、基本假设 1、（1）微观粒子状态的描述 （2）波函数具有什么样的特性 （3）波函数的统计解释2、态叠加原理（说明了经典和量子的区别）3、波函数随时间变化所满足的方程 薛定谔方程4、量子力学中力学量与算符之间的关系5、自旋的基本假设 二、三个实验1、康普顿散射（证明了光子具有粒子性） 第一章2、戴维逊-革末实验（证明了电子具有波动性） 第三章3、史特恩-盖拉赫实验（证明了电子自旋） 第七章 三、证明1、粒子处于定态时几率、几率流密度为什么不随时间变化；2、厄密算符的本征值为实数；3、力学量算符的本征函数在非简并情况下正交；4、力学量算符的本征函数组成完全系；5、量子力学测不准关系的证明；6、常见力学量算符之间对易的证明；7、泡利算符的形成。
四、表象算符在其自身的表象中的矩阵是对角矩阵。
五、计算1、力学量、平均值、几率；2、会解简单的薛定谔方程。
第一章 绪论1、德布洛意假设： 德布洛意关系：戴维孙-革末电子衍射实验的结果： 2、德布洛意平面波：3、光的波动性和粒子性的实验证据：4、光电效应：5、康普顿散射： 附：（1）康普顿散射证明了光具有粒子性（2）戴维逊-革末实验证明了电子具有波动性∑=nnn c ψψ1d 2=⎰τψ（全）()ψψψψμ∇-∇2=**ηϖi j ⎩⎨⎧≥≤∞<<=ax x a x x V 或0,0,0)(0=⋅∇+∂∂j tϖρ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∇-=),(222t r V H ϖημ)(,)(),(r er t r n tE i n n n ϖϖϖηψψψ-=n n n E H ψψ=（3）史特恩-盖拉赫实验证明了电子自旋第二章 波函数和薛定谔方程1．量子力学中用波函数描写微观体系的状态。
2．波函数统计解释：若粒子的状态用()t r ,ρψ描写，τψτψψd d 2*=表示在t 时刻，空间r ρ处体积元τd 内找到粒子的几率（设ψ是归一化的）。
2018南开大学物理科学学院考研复试通知复试时间复试分数线复试经验
2018南开大学物理科学学院考研复试通知复试时间复试分数线复试经验启道考研网快讯：2018年考研复试即将开始，启道教育小编根据根据考生需要，整理2017年南开大学物理科学学院考研复试细则，仅供参考：一、复试科目（启道考研复试辅导班）(1)全日制 15新型功能晶体Y77M50(1)全日制16低维功能材料与器件Y77M50(1)全日制17微纳光子学材料与器件Y77M50(1)全日制18量子光学材料与器件研究方向19含：光学仪器、分析仪器、生物工程、医学仪器。
Y77M50二、复试通知（启道考研复试辅导班）(一)复试方式复试方式：笔试和面试形式相结合。
1、复试笔试科目：2、面试：综合素质面试;3、复试成绩满分100分。
其中，笔试满分30分，面试满分70分。
4、同等学力考生加试两门本科专业基础课。
（二）复试程序1.网上确认：达到我校及学院复试分数线的考生须在网上确认。
考生复试网上确认时间：3月7日15:00至3月9日中午12:00，具体确认网址请留意南开大学研究生招生网。
2.复试报到和资格审查考生在进行笔试、面试前，须到物理科学学院进行复试资格审查。
详细流程如下：(1)3月13日上午8:30——11:00，在物理科学学院第三教学楼104报到，交复试报名费90元。
(2)交费后，持缴费条进行复试资格的审查，同时报到签字,核对考生姓名、移动电话、接收录取通知书的通讯地址，并登记接收通知书是否选用顺丰到付的方式(不选用顺丰到付，则通过挂号信邮寄)。
资格审查需要查验的证件包括：考生凭身份证原件、毕业证书原件(应届生持学生证)、本科学习成绩单(成绩单要求加盖学校教务处公章或单位档案管理部门公章,本科成绩单如果遗失考生可以去本科毕业院校教务处补或从档案中复印，公章是复印的黑章也可以)。
其中，成绩单需提交报到处，其他原件返回。
（三）复试安排(1)笔试：3月13日14:30-16:30，在二主楼B104教室，所有专业统一笔试。
《量子力学》考试大纲
《量子力学》考试大纲
学院（盖章）：负责人（签字）：
专业代码：070201、070207、070205专业名称：理论物理、光学、凝聚态物理考试科目代码：803 考试科目名称：量子力学（一）考试内容
考试范围为理科院校物理系《量子力学》课程的基本内容。
以曾谨言著《量子力学导论》（第二版）（北京大学出版社）为篮板，内容涵盖该教材的第一至十章，波函数与薛定谔方程、一维定态问题、力学量用算符表达与表象变换、中心力场、定态问题的常用近似方法均在其中。
试题重点考查的内容：
一、波函数与薛定谔方程
1．波函数的统计诠释
2．态叠加原理
3．薛定谔方程
二、一维定态问题
1．方位势
2．一维散射问题
3．一维谐振子
三、力学量用算符表达与表象变换
1．算符的运算规则
2．厄米算符的本征值与本征函数
3．共同本征函数
4．量子力学的矩阵形式与表象变换
5．狄拉克符号
四、中心力场
1．中心力场中粒子运动的一般性质
2．球方势阱
3．氢原子
五、定态问题的常用近似方法
1．非简并态微扰论
2．简并态微扰论
（二）考试的基本要求
1．基本概念要清晰。
2．对知识要会综合运用。
3．具有必要的数学运算能力。
（三）考试基本题型
基本题型可能有：选择题、填空题、判断题、简答题、计算题和分析论述题等。
南开大学普通物理(力学、电磁学)考研大纲2018年与2019年对比一览表(物理科学学院)
南开大学普通物理（力学、电磁学）考研大纲2018年与2019年对比一览表（物理科学学院）
南开大学普通物理（力学、电磁学）（物理科学学院）2019年考研大纲已经公布，但是考研的同学都清楚何如利用吗？考研大纲是目标院校唯一官方指定的硕士研究生入学考试命题的唯一依据，是规定研究生入学考试相应科目的考试范围、考试要求、考试形式、试卷结构等权威指导性文件。
考研大纲作为唯一官方的政策指导性文件在专业课备考中的作用是不言而喻的。
然而，各大高校的考试大纲均在9月中旬左右才公布，对参照前一年的考研大纲已经复习大半年的莘莘学子来说可谓姗姗来迟。
借此，我们天津考研网特别推出考研大纲的对比、变化情况的系列专题，及时反映相关的考研动态，以此来消除学子们的复习误区；使学子们尽早捕捉到官方的细微变化。
为考研之路保驾护航！
以上是南开大学普通物理（力学、电磁学）2018年与2019年考研大纲的对比情况，从对比文件可以看出，南开大学普通物理（力学、电磁学）的考研大纲没有变化。
所以，报考目标院校目标专业的研友们可以按照原计划复习备考。
南开大学普通物理（力学、电磁学）考研资料请到天津考研网官网咨询查看。
南开大学物理化学考研大纲和参考书
南开大学物理化学考研大纲和参考书大纲对于考研复习来说很重要，南开大学物理化学考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师。
缺一不可，要按照专业课考研大纲的要求，结合学科特点，进行综合性总复习，总结线索，梳理结构，更好的规划自己的考研复习计划。
南开大学物理化学(含结构化学)考试大纲如下：一、考试目的本考试是化学学院全日制物理化学专业硕士学位研究生的入学资格考试之专业基础课。
二、考试的性质与范围本考试是测试考生物理化学（包括结构化学）水平的尺度参照性水平考试。
考试范围包括本大纲规定的物理化学和结构化学内容。
三、考试基本要求1.要求考生具备物理化学和结构化学相应的背景知识。
2.掌握物理化学和结构化学的基本原理，并能应用这些原理和思想方法处理、解决化学中的实际问题。
四、考试形式本考试采取客观试题与主观试题相结合，单项技能测试与综合技能测试相结合的方法，强调考生运用物理化学、结构化学基本原理解决问题的能力。
试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
五、考试内容本考试包括两个部分：物理化学（占70%）、结构化学（占30%）。
一、物理化学部分1.化学热力学热力学第一、二、三定律及其应用；各种变化过程（单纯pVT变化过程、相变化过程和化学变化过程）的方向和限度的判别、热力学函数增量及热和功的计算；组成恒定及组成变化的封闭体系的热力学基本方程及其应用；热力学基本原理在气体体系、多相体系、混合物及溶液体系、相平衡体系和化学平衡体系中的应用；相律及其应用；单组份体系、二组分体系相图的绘制及解析；克拉贝龙方程及杠杆规则的应用。
2.统计力学统计力学基本原理及玻尔兹曼分布定律在理想气体体系中的应用；理想气体热力学函数的统计力学计算；热力学定律的统计力学解释及相关计算。
3.化学动力学具有简单级数的反应的特点；反应级数及速率方程的确定；各种因素对反应速率及速率常数的影响；复合反应的近似处理方法及其应用；根据反应机理推导速率方程；化学动力学基本原理在气相反应、多相反应、溶液中反应、催化反应和光化学反应体系中的应用。
《量子力学》课程考试大纲
《量子力学》课程考试大纲
一、课程的任务、性质和作用
本课程的性质：量子力学是物理学专业的一门重要专业必修课程，是物理相关专业本科生必修的四大理论课之一，是他们今后继续提高物理专业水平的一门专业基础理论课程。
同时，量子力学是近代物理学两大支柱之一，是描述微观世界运动规律的基础理论，已成为当今科学技术的基础，凡是涉及到微观粒子（比如分子、原子、电子等）的各门学科和新兴技术，都必须掌握量子力学。
本课程的任务是：（1）使学生了解微观世界的特殊性，了解经典物理不能正确描述微观粒子的运动规律，认识到创立微观世界的理论——量子力学的必然性。
（2）使学生初步掌握量子力学的基本概念、原理和基本方法，能求解量子力学的一些基本问题。
（3）使学生熟悉量子力学在现代科学技术中各种重大应用。
二、教材
周世勋.量子力学.高等教育出版社，1979年
三、试卷结构与题型
1.试题类型
填空题、选择题、证明题、计算题。
2.试卷难易比例
容易题约占40%，中等难度题约占40%，难题约占20%。
3.试卷内容比例
填空题约占15%，选择题约占15%，证明题约占20%，计算题约占50%。
四、考核的知识点及参考题型。
量子力学考试大纲
量子力学考试大纲适用于物理学所有学科Ⅰ考查目标理论物理、凝聚态物理、粒子物理与原子核物理、能源与材料物理、能源与材料工程、材料工程等专业研究生入学考试《量子力学》课程，重点考查考生掌握量子力学基本概念、基本原理以及运用量子力学基本理论解决具体相关物理问题的能力，为进一步学习其它专业课程或从事科研和教学工作奠定坚实的基础。
Ⅱ考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
二、答题方式答题方式为闭卷、笔试。
三、试卷内容结构波粒二象性、波函数和薛定谔方程 50分量子力学的力学量及其表象 50分微扰理论、自旋与全同粒子、粒子在电磁场中的运动 50分四、试卷题型结构简答题2小题，每小题10分，共20分证明题 2小题，每小题15分，共30分计算题4小题，每小题25分，共100分Ⅲ考查范围一、波粒二象性、波函数和薛定谔方程考查主要内容：（1）光的波粒二象性的实验事实及其解释。
（2）原子结构的玻尔理论和索末菲的量子化条件。
（3）德布罗意关于微观粒子的波粒二象性的假设。
（4）德布罗意波的实验验证。
（5）波函数的统计假设和量子态的表示形式。
（6）态叠加原理的内容及其物理意义。
（7）薛定谔方程和定态薛定谔方程的一般形式。
（8）粒子流密度的概念及粒子数守恒的物理内容。
（9）一维薛定谔方程求解的基本步骤和方法。
（10）几个典型的一维定态问题：a.一维无限深势阱；b.一维谐振子；c.一维方势垒；d.一维有限方势阱;e. 势。
二、量子力学的力学量及其表象考查主要内容：（1）动量算符的表示形式及其与坐标算符间的对易关系，动量算符本征函数的归一化。
（2）角动量算符的表示形式及其有关的对易关系，角动量算符2ˆL和z Lˆ的共同本征函数及所对应的本征值。
（3）电子在固定的正点电荷库仑场中运动的定态薛定谔方程及其求解的基本步骤；定态波函数的表示形式；束缚态的能级及其简并度；并由此讨论氢原子的能级、光谱线的规律、电子在核外的概率分布和电离能等。
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南开大学2018年《量子力学》考研大纲
一、考试目的
本考试是全日制理论物理硕士专业学位研究生的入学资格考试之专业基础课，各语种考生统一用汉语答题。
各招生院校根据考生参加本考试的成绩和其他三门考试的成绩总分来选择参加第二轮，即复试的考生。
二、考试的性质与范围
本考试是测试考生对量子力学的掌握程度的尺度参照性水平考试。
考试范围包括波函数的物理解释，薛定谔方程的建立、基本性质和精确的以及一些重要的近似求解方法、力学量的算符表示、对易关系、不确定度关系、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、泡利原理、量子跃迁及光的发射与吸收的半经典处理方法等。
三、考试基本要求
考生应具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
四、考试形式
本考试采用主观试题。
五、考试内容
（一）波函数与薛定谔方程
波粒二象性，量子现象的实验证实。
波函数及其统计解释，薛定谔方程，连续性方程，波包的演化，薛定谔方程的定态解，态叠加原理。
（二）一维势场中的粒子
一维势场中粒子能量本征态的一般性质，一维方势阱的束缚态，方势垒的穿透，方势阱中的反射、透射与共振，-函数和-势阱中的束缚态，一维简谐振子。
（三）力学量用算符表示
坐标及坐标函数的平均值，动量算符及动量值的分布概率，算符的运算规则及其一般性质，厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数，角动量算符，不确定度关系。
连续谱本征函数的归一化，力学量完全集，力学量平均值随时间的演化，量子力学的守恒量，维力定理，守恒量和对称性。
（四）中心力场
两体问题，球对称势和径向方程，自由粒子和球形方势阱，三维各向同性谐振子，氢原子及类氢离子，费曼-海尔曼定理。
（五）粒子在磁场中的运动
电磁场中带电粒子的哈密顿量，朗道能级。
（六）量子力学的矩阵表示与表象变换
态和算符的矩阵表示，表象变换，狄拉克符号，谢振子的占有数表象。
（七）自旋
电子自旋态与自旋算符，总角动量的本征态，碱金属原子光谱的双线结构与反常塞曼效应，电磁场中的薛定谔方程，自旋单态与三重态，光谱线的精细和超精细结构，自旋纠缠态。
（八）力学量本征值的代数解法
谐振子，角动量的一般性质，Clebsch–Gordan系数及角动量耦合。
（九）定态问题的近似方法
定态非简并微扰论，定态简并微扰论，变分法。
（十）量子跃迁
量子态随时间的演化，突发微扰与绝热微扰，周期微扰和有限时间内的常微扰，光的吸收与辐射的半经典理论。
（十一）多体问题
全同粒子系统波函数的交换对称性，氦原子，氢分子。
答题和计分
要求考生用钢笔或圆珠笔做在答题卷上。
文章来源：文彦考研。