第二章空间信息基础
大地水准面 铅垂线
hAB
H´B HB
2021/1/15
西北大学城市与资源学系
6
黄海海面 1952-1979年平 均海水面为0米
2021/1/15
水准原点 1985国家高
程基准，
72.2604米
西北大学城市与资源学系
7
地图投影
为什么要进行投影？ 地图投影实质 投影变形 投影方法 投影选择所考虑的因素 我国常用的投影方法
当给定不同的具体条件时，将得到不同类型 的投影方式。
2021/1/15
西北大学城市与资源学系
11
地图投影：投影变形
将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不 能有断裂，则图形必将在某些地方被拉伸， 某些地方被压缩，故投影变形是不可避免 的。
长度变形 面积变形 角度变形
2021/1/15
西北大学城市与资源学系
大比例尺：1：500—1：10万
中比例尺：1：10万—1：100万
小比例尺：〈1：100万
无级比例尺概念
2021/1/15
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17
空间对象（实体）的地图表达
点：位置：（x，y）
属性：符号
线：位置： (x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn) 属性：符号—形状、颜色、尺寸
相切投影：投影面与椭球体相切 相割投影：投影面与椭球体相割
2021/1/15
西北大学城市与资源学系
13
地图投影：投影选择因素
制图区域的地理位置、形状和范围 制图比例尺 地图内容 出版方式
2021/1/15
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14
地图投影：GIS中地图投影
GIS以地图方式显示地理信息，而地图是平面，地 理信息则在地球椭球上，因此地图投影在GIS中不 可缺少。
空间数据
地图 遥感影像
测量：位置 编码：属性 建立关系： 表达
2021/1/15
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20
空间对象（实体）类型
空间对象一般按地形维数进行归类划分 点：零维 线：一维 面：二维 体：三维 时间：通常以第四维表达，但目前GIS
还很难处理时间属性。 空间对象的维数与比例尺是相关的
西北大学城市与资源学系
9
地图投影：投影实质
2021/1/15
西北大学城市与资源学系
10
地图投影：投影实质
建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经 纬线网的数学基础，也就是建立地球椭球面上
的点的地理坐标（λ，φ）与平面上对应点的平 面坐标（x，y）之间的函数关系：
x f1(, ) y f2 (,)
2021/1/15
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21
点实体
• 有位置，无宽度和长度； • 抽象的点
美国佛罗里达洲地震监测站2002年9月该洲 可能的500个地震位置
2021/1/15
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22
线实体
• 有长度，但无宽度和高度 • 用来描述线状实体，通常在网络分析中使用较多 • 度量实体距离
N
A 纬线
本
初Байду номын сангаас
子
Q
午
线
赤道
S
2021/1/15
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4
坐标参考系统—平面系统
直接建立在球体上的地理坐标，用 经度和纬度表达地理对象位置
投 影
2021/1/15
建立在平面上的直角坐标系统，用
（x，y）表达地理对象位置
西北大学城市与资源学系
5
坐标系统—高程系统
A
H´A
任意水准面 HA
GIS数据库中地理数据以地理坐标存储时，则以地 图为数据源的空间数据必须通过投影变换转换成 地理坐标；而输出或显示时，则要将地理坐标表 示的空间数据通过投影变换变换成指定投影的平 面坐标。
GIS中，地理数据的显示可根据用户的需要而指定 投影方式，但当所显示的地图与国家基本地图系 列的比例尺一致时，一般采用国家基本系列地图 所用的投影。
面：位置：(x1,y1),(x2,y2),…,(xi,yi),…,(xn,yn) 属性：符号变化 等值线
2021/1/15
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18
空间对象（实体）的遥感影像表达
遥感传感器平台
传感器
2021/1/15
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19
空间现象及其描述
现实世界
特征 关系 行为
观察
选择 抽象 综合
第二章 空间信息基础
2021/1/15
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1
地理空间坐标系
地理坐标系是以地理 极(北极、南极)为极 点。
通过A点作椭球面的 垂线，称之为过A点 的法线。
法线与赤道面的交角， 叫做A点的纬度ψ。 E
过A点的子午面与通 过英国格林尼治天文 台的子午面所夹的二 面角，叫做A点的经 度λ。
12
地图投影：投影分类
变形分类： 等角投影：投影前后角度不变 等面积投影：投影前后面积不变； 任意投影：角度、面积、长度均变形
投影面： 横圆柱投影：投影面为横圆柱 圆锥投影：投影面为圆锥 方位投影：投影面为平面
投影面位置： 正轴投影：投影面中心轴与地轴相互重合 斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相交 横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直
2021/1/15
西北大学城市与资源学系
8
地图投影：为什么要进行投影
将地球椭球面上的点映射到平面上的方法， 称为地图投影
地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、 方位、面积等参数的量算
地球椭球体为不可展曲面 地图为平面，符合视觉心理，并易于进行
距离、方位、面积等量算和各种空间分析
2021/1/15
16
地图比例尺
地图比例尺反映了制图区域和地图的比例关系 纸质地图：内容、概括程度、数据精度等
GIS：数据精度 比例尺的含义：
制图区域较小，采用各方面变形都较小的地图投影，图上各处的比 例是一致的，故此时比例尺的含义是图上长度与相应地面长度的比 例；
制图区域较大时，地图投影比较复杂，地图上长度因地点和方向的 不同而有所变化，这种地图比例尺一般是指在地图投影时，对地球半 径缩小的比率， 称为主比例尺。地图经过投影后，体现在图上只有个 别点线没有长度变形，也就是说，只有在这些长度没有变形的点或线 上，才可用地图上注明的比例尺 我国地图比例尺分级系统：
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15
地图投影：我国常用地图投影
1：100万：兰勃投影（正轴等积割圆锥投 影）
大部分分省图、大多数同级比例尺也采用 兰勃投影
1：50万、1：25万、1：10万、1：5万、1： 2.5万、1:1万、1：5000采用高斯—克吕格 投影。
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hAB
H´B HB
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6
黄海海面 1952-1979年平 均海水面为0米
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水准原点 1985国家高
程基准，
72.2604米
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地图投影
为什么要进行投影？ 地图投影实质 投影变形 投影方法 投影选择所考虑的因素 我国常用的投影方法
当给定不同的具体条件时，将得到不同类型 的投影方式。
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11
地图投影：投影变形
将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不 能有断裂，则图形必将在某些地方被拉伸， 某些地方被压缩，故投影变形是不可避免 的。
长度变形 面积变形 角度变形
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大比例尺：1：500—1：10万
中比例尺：1：10万—1：100万
小比例尺：〈1：100万
无级比例尺概念
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空间对象（实体）的地图表达
点：位置：（x，y）
属性：符号
线：位置： (x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn) 属性：符号—形状、颜色、尺寸
相切投影：投影面与椭球体相切 相割投影：投影面与椭球体相割
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地图投影：投影选择因素
制图区域的地理位置、形状和范围 制图比例尺 地图内容 出版方式
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地图投影：GIS中地图投影
GIS以地图方式显示地理信息，而地图是平面，地 理信息则在地球椭球上，因此地图投影在GIS中不 可缺少。
空间数据
地图 遥感影像
测量：位置 编码：属性 建立关系： 表达
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空间对象（实体）类型
空间对象一般按地形维数进行归类划分 点：零维 线：一维 面：二维 体：三维 时间：通常以第四维表达，但目前GIS
还很难处理时间属性。 空间对象的维数与比例尺是相关的
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地图投影：投影实质
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10
地图投影：投影实质
建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经 纬线网的数学基础，也就是建立地球椭球面上
的点的地理坐标（λ，φ）与平面上对应点的平 面坐标（x，y）之间的函数关系：
x f1(, ) y f2 (,)
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点实体
• 有位置，无宽度和长度； • 抽象的点
美国佛罗里达洲地震监测站2002年9月该洲 可能的500个地震位置
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线实体
• 有长度，但无宽度和高度 • 用来描述线状实体，通常在网络分析中使用较多 • 度量实体距离
N
A 纬线
本
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子
Q
午
线
赤道
S
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坐标参考系统—平面系统
直接建立在球体上的地理坐标，用 经度和纬度表达地理对象位置
投 影
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建立在平面上的直角坐标系统，用
（x，y）表达地理对象位置
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5
坐标系统—高程系统
A
H´A
任意水准面 HA
GIS数据库中地理数据以地理坐标存储时，则以地 图为数据源的空间数据必须通过投影变换转换成 地理坐标；而输出或显示时，则要将地理坐标表 示的空间数据通过投影变换变换成指定投影的平 面坐标。
GIS中，地理数据的显示可根据用户的需要而指定 投影方式，但当所显示的地图与国家基本地图系 列的比例尺一致时，一般采用国家基本系列地图 所用的投影。
面：位置：(x1,y1),(x2,y2),…,(xi,yi),…,(xn,yn) 属性：符号变化 等值线
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空间对象（实体）的遥感影像表达
遥感传感器平台
传感器
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空间现象及其描述
现实世界
特征 关系 行为
观察
选择 抽象 综合
第二章 空间信息基础
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1
地理空间坐标系
地理坐标系是以地理 极(北极、南极)为极 点。
通过A点作椭球面的 垂线，称之为过A点 的法线。
法线与赤道面的交角， 叫做A点的纬度ψ。 E
过A点的子午面与通 过英国格林尼治天文 台的子午面所夹的二 面角，叫做A点的经 度λ。
12
地图投影：投影分类
变形分类： 等角投影：投影前后角度不变 等面积投影：投影前后面积不变； 任意投影：角度、面积、长度均变形
投影面： 横圆柱投影：投影面为横圆柱 圆锥投影：投影面为圆锥 方位投影：投影面为平面
投影面位置： 正轴投影：投影面中心轴与地轴相互重合 斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相交 横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直
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地图投影：为什么要进行投影
将地球椭球面上的点映射到平面上的方法， 称为地图投影
地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、 方位、面积等参数的量算
地球椭球体为不可展曲面 地图为平面，符合视觉心理，并易于进行
距离、方位、面积等量算和各种空间分析
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地图比例尺
地图比例尺反映了制图区域和地图的比例关系 纸质地图：内容、概括程度、数据精度等
GIS：数据精度 比例尺的含义：
制图区域较小，采用各方面变形都较小的地图投影，图上各处的比 例是一致的，故此时比例尺的含义是图上长度与相应地面长度的比 例；
制图区域较大时，地图投影比较复杂，地图上长度因地点和方向的 不同而有所变化，这种地图比例尺一般是指在地图投影时，对地球半 径缩小的比率， 称为主比例尺。地图经过投影后，体现在图上只有个 别点线没有长度变形，也就是说，只有在这些长度没有变形的点或线 上，才可用地图上注明的比例尺 我国地图比例尺分级系统：
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地图投影：我国常用地图投影
1：100万：兰勃投影（正轴等积割圆锥投 影）
大部分分省图、大多数同级比例尺也采用 兰勃投影
1：50万、1：25万、1：10万、1：5万、1： 2.5万、1:1万、1：5000采用高斯—克吕格 投影。
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第二章 地理空间数学基础
2、投影的实质
建立地球椭球面上的点的地理坐标（L，B）与平面上对
应点的平面坐标（x，y）之间的函数关系：
x f1 ( L, B) y f 2 ( L, B)
地球椭球面 B,L x， y 地图平面
地图投影
二、地图投影的变形
1、投影变形的性质 观察地球体经纬线的
长度、面积和角度特征。
地图投影的变形具体表现： 长度(距离)变形 角度(形状)变形 面积变形
其优点：
①椭球体参数精度高； ②定位采用的椭球体面与我国大地水准面符合得好； ③大地网精度高；
④坐标统一，精度优良，可以直接满足1:5000甚至更大
比例尺测图的需要。
三角测量
导 线 测 量
支导线
国家平面控制网
O
国家平面控制网含三角点、导线点 共154348个，构成1954北京坐标 系、1980西安坐标系两套系统。
3、我国常用的地图投影
①我国1：100万地形图采用兰勃特Lambert投影(正轴等
角割圆锥) ；
②我国大部分省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用 Lambert投影和属于同一投影系统的Albers投影(正轴等积 割圆锥投影)； ③我国基本比例尺地形图除1：100万外均采用高斯—克吕 格投影为地理基础；
用来代替大地体的椭球体称地球椭球体。
b a a
x2 y2 z2 2 2 1 2 a a b
椭球体三要素:长轴a(赤道半径)、短轴b(极半径)和椭球扁率f。
3、地球体的数学表面——地球椭球体
地球椭球体参数：
• 长半径： a（赤道半径）
b a
• 短半径： b（极半径）
• 扁率： f=(a-b)/a • 第一偏心率： e2=(a2- b2)/ a2 • 第二偏心率： e’2=(a2- b2)/ b2
地理信息系统复习资料 (1)
地理信息系统复习资料第一章绪论1.1、信息：是用文字、数字、符号、语言、图像等介质来表示事件、事物、现象等的内容、数量或特征，从而向人们（或系统）提供关于现实世界新的事实和知识，是生产、建设、经营、管理、分析和决策的依据。
信息具有客观性、适用性、可传输性和共享性等特征。
信息来源于数据。
数据是客观对象的表示，而信息则是数据内涵的意义，是数据的内容和解释。
数据只有对实体行为产生影响时才成为信息，信息是数据的内涵，而数据是信息的载体。
1.2、地理信息系统：是在计算机硬、软件系统支持下，对整个或部分地球表层（包括大气层）空间中的有关地理分布数据进行采集、储存、管理、运算、分析、显示和描述的技术系统。
1.3、GIS-T：是收集、存储、管理、综合分析和处理空间信息和交通信息的计算机软硬件系统，它是GIS在交通领域的延伸，是GIS与多种交通信息分析和处理技术的集成，是为研究交通系统中的问题而开发的GIS。
1.4 GIS特点：（1）、GIS的物理外壳计算机的技术系统，它又有若干个相互关联的子系统构成，如数据采集子系统、数据管理子系统、数据处理和分析子系统、图像处理子系统、数据产品输出子系统等；（2）GIS操作对象是空间数据，即点、线、面、体这类三维要素的地理实体(3)GIS的技术优势在于它的数据综合，模拟与分析评价能力，可以得到常规方法，普通信息系统难以得到的重要信息，实现地理空间过程演化的模拟和预测;(4)它与测绘和地理学有着密切的关系。
1.5GIS与其他信息系统有什么区别？通常意义上的信息系统存储结构都是数据信息，结构为表单，查询、排序、删增操作比较简单，GIS的存储结构是地物空间信息，以图形为对象的（甚至是三维形体），将图形变为几何信息、拓扑信息、坐标数值、投影信息的组合体，用复杂的表单结构来存储，因此GIS系统的操作是以图形为界面，比普通信息系统复杂得多。
空间数据的最根本的特点是每一个数据都按统一的地理坐标进行编码，实现对其定位、定性和定量地描述。
第2章 地理空间数学基础
通常情况： 通常所说的高程是以平均海面为起算基准 面，所以高程也称为标高或者海拔高。 高程基准: 高程基准是推算国家统一高程控制网中所 有水准高程的起算依据，包括一个水准基 面和 一个永久性水准原点。 水准基面： 大地水准面，也是重力等位面，平均海 面。
相关概念： 地面点到大地水准面的高程，称为绝对高程。如图所示， P0P0‘为大地水准面，地面点A和B到P0P0’的垂直距离 HA和HB为A、B两点的绝对高程。地面点到任一水准面 的高程，称为相对高程。如图中，A、B两点至任一水准 面P1P1‘的垂直距离HA’和HB‘为A、B两点的相对高程。 地面点之间的高程差值，称为高差。
• 按坐标单位划分：
– 角度单位坐标系统
天文坐标系（大地体） 大地坐标系（参考椭球）
– 线性单位坐标系统
空间直角坐标系（参心、地心）
（1）天文地理坐标系 模型：大地体 坐标原点：地心（地球质量中心） 天文纬度：测站垂线方向与地球平均赤道 面的交角，以φ表示。 • 天文经度：首天文子午面与测站天文子午 面的夹角，以λ表示。 • • • •
实质：
建立地图平面上点的坐标（x, y）与地球椭球面上对应点的坐标 (,)之间的函数关系。准确表示地物的地理位臵。一般通式为：
x f1 ( , ) y f 2 ( , )
• 对于较小区域范围，可以视地表为平面，认为投影没有变 形。 • 对于较大区域范围，由于地球椭球体表面是曲面，而地图 通常是要绘制在平面图纸上，因此制图时首先要把曲面展 为平面，然而球面是个不可展的曲面，即把它直接展为平 面时，不可能不发生破裂或褶皱。若用这种具有破裂或褶 皱的平面绘制地图，显然是不实际的，所以必须采用特殊 的方法将曲面展开，使其成为没有破裂或褶皱的平面。那 么图形必将在某些地方被拉伸，某些地方被压缩，因此投 影变形是不可避免的。
第二章 地球空间与空间数据基础
同时相、波段、比例尺和精度的空间信息，航空 遥感可快速获取小范围地区的空间信息。 遥感影像对空间信息的描述主要通过不同的颜色 和灰度来表示。 利用遥感影像可获取多层面的信息，对遥感影像 的提取可通过图像处理和解译来实现。
遥感图像及地图表示
五、地理信息的数字化表述
地理信息的数字化表述，就是使计算机能够识别 地理事物的形状。
Open GIS对地理空间的认识模型
九个抽象层次
尺度世界 （尺度语言）
项目世界 （project）
地理点列世界 （坐标几何）
地理空间世界 （GIS语言）
地理几何 特征世界
概念世界
现实世界
（自然语言） （基本语言）
地理要素 集合世界
地理要素 世界
GIS的三个抽象层次
现实世界 地理实体或者现象
概念世界
2
4
12 24
48
96 192
1
4
16 144 576 2304 9216 36864
1
4
36 144 576 2304 9216
第二节 地理空间坐标系与地图投影
地理空间坐标系的主要目的，是确定空间 实体在地理空间中的位置，最直接的方法是用 地理坐标（经度、纬度）和高程来表示。
地理坐标系——球面坐标系
地图投影
平面直角坐标系 （笛卡尔平面直角坐标系、欧几里德空间系）
一、在椭球面上表示点位置的坐标系统
（一）大地坐标系
大地坐标系是大地测 量中以参考椭球面为 基准面的坐标系。
根据不同的应用，域可以表示二维和三维地理 空间。
三、地图对地理空间的描述
地图上各种内容要素之间的关系，是按照 地图投影建立的数学规则，使地面上各点和地 图平面上的相应点保持一定的函数关系，从而 在地图上准确地表达地表空间各要素的关系和
遥感图像及地图表示
五、地理信息的数字化表述
地理信息的数字化表述，就是使计算机能够识别 地理事物的形状。
Open GIS对地理空间的认识模型
九个抽象层次
尺度世界 （尺度语言）
项目世界 （project）
地理点列世界 （坐标几何）
地理空间世界 （GIS语言）
地理几何 特征世界
概念世界
现实世界
（自然语言） （基本语言）
地理要素 集合世界
地理要素 世界
GIS的三个抽象层次
现实世界 地理实体或者现象
概念世界
2
4
12 24
48
96 192
1
4
16 144 576 2304 9216 36864
1
4
36 144 576 2304 9216
第二节 地理空间坐标系与地图投影
地理空间坐标系的主要目的，是确定空间 实体在地理空间中的位置，最直接的方法是用 地理坐标（经度、纬度）和高程来表示。
地理坐标系——球面坐标系
地图投影
平面直角坐标系 （笛卡尔平面直角坐标系、欧几里德空间系）
一、在椭球面上表示点位置的坐标系统
（一）大地坐标系
大地坐标系是大地测 量中以参考椭球面为 基准面的坐标系。
根据不同的应用，域可以表示二维和三维地理 空间。
三、地图对地理空间的描述
地图上各种内容要素之间的关系，是按照 地图投影建立的数学规则，使地面上各点和地 图平面上的相应点保持一定的函数关系，从而 在地图上准确地表达地表空间各要素的关系和
第二章 地理空间数学基础(1)分解
二．坐标系统
（1）天文经纬度：
天文经度： 经过观测点子午面与本初子午面的 两面角(时差角） 天文纬度（赤纬）： 观测点的铅垂线方向与赤道平面间的 夹角。 本 初 子 午 线 子 午 线 φ
λ
赤道
天文纬度
2.1 地球空间参考
二．坐标系统
（2）大地经纬度
大地经度： 参考椭球面上，观测点的大地子 午面与本初子午面的两面角。 东经为正，西经为负 大地纬度： 参考椭球面上，观测点的法 线与赤道平面间的夹角
第二章 地理空间数学基础
主讲：刘瑞娟
2.1 地球空间参考
一．地球体的基本特征
1. 地球体的量度 对地球体认识及量度的过程 天圆地方说 亚里士多德 首次提出地球是球形的 埃拉托色及 首次估测了地球的大小 我国张遂 最早对地球实测 现代 天文大地测量、地球重力测量、卫星大地测量
2.1 地球空间参考
2.1 地球空间参考
一．地球体的基本特征
3. 地球体的数学表面
地球体的数学表面：地球椭球体的表面可用数学模型定 义和表述，即地球数学表面。
它是对地球形体的二级
逼近，用于测量计算的基 准面。
§1 地球体与地面参照系统
一．地球体的基本特征
3. 地球体的数学表面
椭球体三要素: 长轴 a（赤道半径）、短轴 b（极半径）和椭球的扁率 f
青 水 岛 准 观 原 象 点 山一．地 Nhomakorabea体的基本特征
地球体形状 地球是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、 南极略扁平，近于梨形的椭球体。
2.1 地球空间参考
一．地球体的基本特征
2. 地球体的物理表面
重力等位面：和重力方向线相垂直的，形成无数个曲面 ，每个曲面上重力位相等。把重力位相等的面称为，即 水准面，也是地球的物理表面 大地体：由大地水准面包裹的球体，称为大地体。 3.地球体的数学表面 地球椭球体：将大地体绕短轴（地轴）飞速旋转，形成 一个表面光滑的球体，即旋转椭球体，或称地球椭球体 。
（1）天文经纬度：
天文经度： 经过观测点子午面与本初子午面的 两面角(时差角） 天文纬度（赤纬）： 观测点的铅垂线方向与赤道平面间的 夹角。 本 初 子 午 线 子 午 线 φ
λ
赤道
天文纬度
2.1 地球空间参考
二．坐标系统
（2）大地经纬度
大地经度： 参考椭球面上，观测点的大地子 午面与本初子午面的两面角。 东经为正，西经为负 大地纬度： 参考椭球面上，观测点的法 线与赤道平面间的夹角
第二章 地理空间数学基础
主讲：刘瑞娟
2.1 地球空间参考
一．地球体的基本特征
1. 地球体的量度 对地球体认识及量度的过程 天圆地方说 亚里士多德 首次提出地球是球形的 埃拉托色及 首次估测了地球的大小 我国张遂 最早对地球实测 现代 天文大地测量、地球重力测量、卫星大地测量
2.1 地球空间参考
2.1 地球空间参考
一．地球体的基本特征
3. 地球体的数学表面
地球体的数学表面：地球椭球体的表面可用数学模型定 义和表述，即地球数学表面。
它是对地球形体的二级
逼近，用于测量计算的基 准面。
§1 地球体与地面参照系统
一．地球体的基本特征
3. 地球体的数学表面
椭球体三要素: 长轴 a（赤道半径）、短轴 b（极半径）和椭球的扁率 f
青 水 岛 准 观 原 象 点 山一．地 Nhomakorabea体的基本特征
地球体形状 地球是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、 南极略扁平，近于梨形的椭球体。
2.1 地球空间参考
一．地球体的基本特征
2. 地球体的物理表面
重力等位面：和重力方向线相垂直的，形成无数个曲面 ，每个曲面上重力位相等。把重力位相等的面称为，即 水准面，也是地球的物理表面 大地体：由大地水准面包裹的球体，称为大地体。 3.地球体的数学表面 地球椭球体：将大地体绕短轴（地轴）飞速旋转，形成 一个表面光滑的球体，即旋转椭球体，或称地球椭球体 。
「空间信息系统期末复习」
作业参考答案第一章(教材第1章概论和第2章从现实世界到数字世界）一、名词解释1.数据数据是指那些未经加工的事实或是着重对一种特定现象的客观描述,也就是人们为了反映客观世界而记录下来的可以鉴别的符号，它是客观事物的性质、属性、位置，以及相互关系的抽象表示，是构成信息和知识的原始材料。
2.信息英文信息(inｆoｒｍatiｏｎ）一词的含义是情报、资料、消息、报道、知识的意思,所以长期以来人们就把信息看做是消息的同义语,简单地把信息定义为能够带来新内容、新知识的消息。
3.空间数据(信息）空间数据(地理空间数据)指以地球表面空间位置为参照的自然、社会、人文、经济数据,可以是图形、图像、文字表格和数字等。
它所表达的信息就是空间信息，反映了空间实体的位置以及与该实体相关联的各种附加属性的性质、关系、变化趋势和传播特性等的总和。
二、问答题（或填空题）1.信息有哪些重要性质?(1)普遍性;（２）无限性;(３)相对性;（4)传递性;（５)变换性；（6）有序性;（7)动态性；（８）无损耗性。
2.什么是空间数据？它有什么特征？空间数据(地理空间数据）指以地球表面空间位置为参照的自然、社会、人文、经济数据，可以是图形、图像、文字表格和数字等。
它所表达的信息就是空间信息，反映了空间实体的位置以及与该实体相关联的各种附加属性的性质、关系、变化趋势和传播特性等的总和。
其基本特征可从空间性、时间性、非语义性３个方面进行描述。
3.空间数据的来源是多种多样的,但是大部分的空间数据主要来源于哪8个方面?(１）地图数字化；(２）实测数据；(３)试验数据；（4）遥感与ＧPS数据；(5）理论推测与估算数据;（６）历史数据;(7）统计普查数据;（8)集成数据。
4.现实世界向数字世界转换过程中使用了哪些模型?(1）场模型;(2)要素模型;（3）层次模型。
第二章(教材第3章空间数据的地理基础)一、名词解释1.大地水准面（大地水准面：与静止的平均海水面重合并延伸到大陆内部的包围整个地球的封闭的重力位水准面。
第二章信息论
无记忆信源 X的各时刻取值相互独立。
有记忆信源 X的各时刻取值互相有关联。
补充解释 信源和信宿
信源亦称信息源，它能够形成和发送一组有待于传输
给接收端的消息或消息序列。
信宿即信息接受者，它能够接收信息并使信息再现从
而达到通信的目的。
说明：
信源和信宿是多方面的，既可以是人，也可以是 物
信源和信宿是相对的 信源发出的信息对于信宿来说是不确定的
第二节 信息论基础知识
一、通信系统模型 1、通信系统模型
申农认为通信应该是信息在系统中识别、 传输、变换、存储、处理、显示的过程。因此 通信系统必须是一个发送与接收，输入与输出 两者相互联系的不可分割的统一体。
通信系统模型
通信的基本问题是在彼时彼地精确地或近似地再现此时此 地发出的消息。 各种通信系统，一般可概括为下图所示的统计模型：
信源
信源编码器 信道编码器
等效信源 等效信宿
信宿
信源译码器 信道译码器
等效干扰 信道
信
干
道
扰
源
这个模型包括以下五个部分： 1.信源 信源是产生消息的源。
2. 编码器 编码器是将消息变成适合于 信道传送的信号的设备。
信源编码器，提高传输效率
编码器
信道编码器，提高传输可靠性
3. 信道 信道是信息传输和存储的媒介。
维纳从控制和通信的角度研究了信息问题，以自动 控制的观点解决了信号被噪声干扰时的处理问题，建立 了“维纳滤波理论”，从而扩大了信息论的研究范围。
申农信息论
申农使信息论成为了一门独立的学科，主要解决 了信息编码问题和如何提高通信的效率和可靠性。
《通信中的数学理论》和《在噪声中的通信》集 中了申农的研究成果，系统的论述了信息理论，奠定 了现代信息论的基础。
地理信息系统框架新
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е1 P1
N2
N1
е6N4ຫໍສະໝຸດ P3N5е3
е5 P2 е2 е4
P4
е7
N3
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（4）拓扑（Topology）关系的种类 在GIS中，为了真实地反映地理实体，不仅要包括 实体的位臵、形状、大小和属性、还必须反映实体之间 的相互关系。
①邻接关系：空间图形中同类元素之间的拓扑关系。 例如多边形之间的邻接关系，P2/P3，P1/P2，又如结点 之间的邻接关系A与D，C与D等。（如图） ②关联关系：空间图形中不同元素之间的拓扑关系。 例如结点与弧段的关联关系A与e、a、c；多边形与弧段 的关联关系P2与e、c、f。 （如图） ③包含关系：空间图形中同类但不同级元素之间的 拓扑关系。例如多边形P1中包含有多边形P4。（如图）
（6）文本数据：例如地名、河流名和区域名称；
（7）符号数据：例如点状符号、线状符号和面状符号等。
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3.空间数据的拓扑关系
（1）拓扑（Topology） “拓扑”一词来源于希腊文，其原意是“形 状的研究”。 （2）拓扑关系 是一种对空间结构关系进行明确定 义的数学方法。 是指图形在保持连续状态下变形，但图形关 系不变的性质（拓扑属性）。 （3）拓扑结构 是明确定义空间结构关系的一种 数学方法。 在GIS中，它不但用于空间数据的组 织，而且在空间分析和应用中都有非常重要的意 义。
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1.空间数据的基本特征
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（1）空间特征 表示现象（空间实体）的空间位臵或现在所处的地 理位臵。空间特征又称定位特征或几何特征，一般
用坐标数据表示，例如笛卡尔坐标系等等。
第二章 地球空间与空间数据基础
第二章 地球空间与空间数据基础
1
第二章 地球空间与空间数据基础
2.1 地球空间、地理空间与地理空间描述
1.地球空间
地球空间是指靠近地球的、受太阳辐射变化直接影响的空间区域。
2.地理空间—GIS的主要研究对象
地理空间是地球上大气圈、水圈、生物圈、岩石圈和土壤圈交互作用的区域，主要涉及到 地球空间的表层部分。 地理空间是物质、能量、信息的数量及行为在地理范畴中的广延性存在形式。特指形态、 结构、过程、关系、功能的分布方式和分布格局同时在“暂时”时间的延续（抽象意义上 的静止态），讨论所表达出的“断片图景”。地理空间的研究是地理学的基本核心之一。
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认知制图，它可以发生在地图的空间行为过程中，也可以发生在地图 使用过程中。
所谓空间行为，是指人们把原先已经知道的(长期记忆)和新近获取的 信息结合起来后的决策过程的结果。地图的空间行为如利用地图进行 定向(导向)、环境觉察和环境记忆等行为。地理信息系统的功能表明， 人的认知制图能力是能够用计算机模拟的，当然这只是一种功能模拟， 模拟结果的正确程度完全取决于模拟模型和输入数据是否客观地、正 确地反映现实系统。
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第二章 地球空间与空间数据基础
2.1 地球空间、地理空间与地理空间描述 3.地理空间抽象过程 客观世界的现象划分为5类： • 可精密观测的对象（如建筑物边界） • 受采样限制的自然对象（如矿体） • 受定义限制的自然对象（如植被覆盖率大小和范围） • 不规则的人为对象（如行政区、TIN、Voronoi多边形） • 规则的人为对象（栅格、立方体元）
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第二章 地球空间与空间数据基础
3
第二章 地球空间与空间数据基础
2.1 地球空间、地理空间与地理空间描述 3.地理空间抽象过程 抽象：从具体事物抽出、概括出它们共同的方面、本质属性与 关系等，而将个别的、非本质的方面、属性与关系舍弃，这种 思维过程，称为抽象。 • 为什么要对地理空间抽象？
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第二章 地球空间与空间数据基础
2.1 地球空间、地理空间与地理空间描述
1.地球空间
地球空间是指靠近地球的、受太阳辐射变化直接影响的空间区域。
2.地理空间—GIS的主要研究对象
地理空间是地球上大气圈、水圈、生物圈、岩石圈和土壤圈交互作用的区域，主要涉及到 地球空间的表层部分。 地理空间是物质、能量、信息的数量及行为在地理范畴中的广延性存在形式。特指形态、 结构、过程、关系、功能的分布方式和分布格局同时在“暂时”时间的延续（抽象意义上 的静止态），讨论所表达出的“断片图景”。地理空间的研究是地理学的基本核心之一。
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认知制图，它可以发生在地图的空间行为过程中，也可以发生在地图 使用过程中。
所谓空间行为，是指人们把原先已经知道的(长期记忆)和新近获取的 信息结合起来后的决策过程的结果。地图的空间行为如利用地图进行 定向(导向)、环境觉察和环境记忆等行为。地理信息系统的功能表明， 人的认知制图能力是能够用计算机模拟的，当然这只是一种功能模拟， 模拟结果的正确程度完全取决于模拟模型和输入数据是否客观地、正 确地反映现实系统。
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第二章 地球空间与空间数据基础
2.1 地球空间、地理空间与地理空间描述 3.地理空间抽象过程 客观世界的现象划分为5类： • 可精密观测的对象（如建筑物边界） • 受采样限制的自然对象（如矿体） • 受定义限制的自然对象（如植被覆盖率大小和范围） • 不规则的人为对象（如行政区、TIN、Voronoi多边形） • 规则的人为对象（栅格、立方体元）
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第二章 地球空间与空间数据基础
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第二章 地球空间与空间数据基础
2.1 地球空间、地理空间与地理空间描述 3.地理空间抽象过程 抽象：从具体事物抽出、概括出它们共同的方面、本质属性与 关系等，而将个别的、非本质的方面、属性与关系舍弃，这种 思维过程，称为抽象。 • 为什么要对地理空间抽象？
地理信息空间信息基础PPT市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
► 地理信息系统中旳地理空间，一般就是指经过投影变换后 放在笛卡儿坐标系中旳地球表层特征空间。
► 三维地理信息系统中所涉及旳地理空间，则是在上述笛卡 儿平面直角坐标系上加上第三维z，代表地面相对于该旋 转椭球体表面旳高程。
3、地图对地理空间旳描述
►地图是现实世界旳模型，它按照一定旳百分 比、一定旳投影原则有选择地将复杂旳三维 现实世界旳某些内容投影到二维平面媒介上， 并用符号将这些内容要素体现出来。
(x1,y1)
(x2,y2)
(x3,y3)
(x4,y4)
0 0 0 0 0 0 1 0 00 00 3 3 0 0 8 1 0 4 44 00 3 3 3 0 0 1 4 4 44 40 3 3 3 0 1 0 4 4 44 44 3 3 3 0 1 0 4 4 44 40 0 0 0 1 7 0 0 4 44 00 0 0 0 1 5 5 0 0 00 00 7 0 1 5 5 5 5 0 00 00 0 0 1 5 5 5 5 0 00 80 0 1 0 5 5 0 0 0 00 00
图3-11 遥感图象中信息旳矢量和栅格表达
►由以上两例可看出，至少有两种数字化旳措 施能够表达空间信息：
►栅格法：由一系列x,y坐标定位旳像元，每个 像元独立编码，并载有属性。
►矢量法：三种主要地理实体旳点、线、面中， 点类似于像元，但不占有面积，其他两种均 由一系列内部有关联旳坐标形成，一定旳面 或线则与一定旳属性连接。
00 00 00 01 00 00 00 00 00 00 00 01 00 00 30 40 00 00 00 01 02 00 30 40 00 00 00 01 02 03 00 40 00 00 00 00 12 03 00 40 00 00 00 00 1 33 00 40 00 00 00 00 12 30 00 40 00 00 00 00 13 0 00 04 00 00 00 00 31 20 00 04 00 00 00 00 31 20 00 04 00 00 00 00 00 20 00 04 00 00 00 00 00 20 00 40 00 00 00 00 00 20 00 40 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
► 三维地理信息系统中所涉及旳地理空间，则是在上述笛卡 儿平面直角坐标系上加上第三维z，代表地面相对于该旋 转椭球体表面旳高程。
3、地图对地理空间旳描述
►地图是现实世界旳模型，它按照一定旳百分 比、一定旳投影原则有选择地将复杂旳三维 现实世界旳某些内容投影到二维平面媒介上， 并用符号将这些内容要素体现出来。
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图3-11 遥感图象中信息旳矢量和栅格表达
►由以上两例可看出，至少有两种数字化旳措 施能够表达空间信息：
►栅格法：由一系列x,y坐标定位旳像元，每个 像元独立编码，并载有属性。
►矢量法：三种主要地理实体旳点、线、面中， 点类似于像元，但不占有面积，其他两种均 由一系列内部有关联旳坐标形成，一定旳面 或线则与一定旳属性连接。
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