高中数学学习辅导:高考数学可以拿到140+分的技巧!

高中数学学习辅导:高考数学可以拿到140+分的技巧!
高中数学学习辅导:高考数学可以拿到140+分的技巧!

高中数学学习辅导:高考数学可以拿到

140+分的技巧

现在还是每天都有几个同学,问小数老师,数学怎么学啊?怎么才能提高成绩啊?......等类似的问题,小数老师总结了很多同学的很多方法,今天统一发给大家,那么多方法,总有一个适合你,但是找到方法还必须得坚持哦!加油!

匿名网友:

本人理科生,高考数学考过两次,都是140+,据说有次149。

题主说是文科男,基础尚可,不知何谓尚可,首先尚可这个词的界

定就是模糊的。

千万不要以为自己是文科生就对数学望而生畏。说个发生在我身边

的例子:我一个同学,高二开学转为文科僧,高考全省排前20,

文科数学满分,考的是北大数学系,至于为什么北大数学系会收文

科生?其实我也不知道…

下面是自我总结的几个学习方法:

1.熟练掌握公式定理。这是基本功了,高三一个月时间过一遍53

就好。

2.LZ说是福建籍考生,据我了解,福建的数学题其实不太难,圆

锥曲线,导数,立体几何,数列都考得非常基础。圆锥曲线好多

时候考的甚至是正圆。所以也不用掌握太多的二级结论这种东西,新生掌握太多反而不知道该怎么做。

3.自我总结能力。一定要弄错题本,不要相信你的记忆力,错题本上也不仅仅记录的是错题,最少要记录:错误的原因,类似的解题思路,然后总结这一块知识的所有已知解法。比如,我说数列的常见求和方法,不知LZ能说出几种?(等比,等差,错位相减,裂项,构造法,倒序相加等等)当然计算失误这种错误你还是不要记了,除非是圆锥曲线中略微复杂的计算。

4.强大的刷题自学能力。不蛮大家,我高一的时候数学也就能打个100多一点,但是从高一下学期开始,我就疯狂的做题,学基础课的时候,数学额外买两套练习册,高三复习的时候,除了老师每天留的,能独立做2套以上数学题。可能你会说,2套,4个小时,别的科目怎么办?其实我开始做题也不是很快,大概在疯狂刷题+总结一个月后,加上以前的积累,逐渐的提升了速度。速度大概可以稳定在,做本省模拟题时,35分钟到65分钟即可做完第一遍,然后检查、无论题的难易,分数稳定在138-150之间。题海战术不仅仅是你题量上的提升,更多的是,你通过3中的方法梳理了知识点,提升了做题速度,减少了错误率,最终提升分数。

5.跟书店的阿姨搞好关系。其实我还读了个高四,高四那一年,每天额外刷3套,最终时间完全控制在45分钟以内,分数在142-150之间。不过高四这个我还是不推荐了。你可以做一个大致的估算,我刷了多少套题。这么多题,购买的钱就是一笔不小的开销,我经

常给书店阿姨家的孩子讲数学、理综,所以她家的练习册我都是用进价买来的~

6.遇到疑问先不着急问老师,有的老师教导说:不会就要问嘛。这样的人往往丧失最多的就是独立思考的能力,虽然会略微在某处吃到小甜果,但是并不可取。不如记录在错题本中的疑问区,然后常常翻阅错题本,一来温习以往的错题,二来看看疑问到底是哪里产生的,如果认真思考三次以上还是无解再问老师或同学。

毕竟文理有差,地域有别。不能细致入微的告诉LZ,所以说的都是方法学。

齐安网友:

1.背定义!相信我先背定义!先背定义!你会发现一个更大的世界!

2.书上例题比题海里的题不知道高到哪里去!

3.交流!给别人讲题!不会就偷偷弄会!不能丢面!

4.考试当场果断放弃不会的那个=_=

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本人高考数学前面做的太快,最后一道三选一选做题挑了一道老师没教过的题,最后145。

卖萌的饭盒网友:

我的办法是总结。首先要总结试卷的模式,每道题都在考察什么知识这是要弄清楚的,其次就是要总结方法,总结出每道题的解题方向,这样才会知道自己如何思考。最后就是总结特殊题型的思路,好多题都是需要很独特的方式才能得到答案,方法会很特殊,但是更重要的是思路,看答案时候一步一步分析答案的目的,自己思考下一步要做什么。不然单纯的记住方法局限性会很大,能用特殊方法解出的题肯定会有很多限制。

当然,前提是你要做足够多的题,不然谈不上总结,题量不够即使你遇到了一道很好的题也不知道。我是理科数学,高考148,文理有区别但是大同小异吧。

WDNDY 网友:

数学想上140的话重点就是在刷题啦。

你高二的话可以慢慢开始摸索各种题型,找到题目之间的共通性。然后建立错题本。要保证会的题目绝不错。

难的题目还得花时间去攻破。

接下来就算算10分该扣在哪儿了…。

选择题,填空题的最后一题。

大题的倒数两题。适当失分。

重点是要保持心态啦。

遇到难的题目的时候把会做的先全做了。

毕竟同是高考过来的,完全懂你这时候的心境。

白菜菊网友:

很难、如果基础不好。但是也有方法。

第一:要逼着自己热爱数学方法不限我的办法是欣赏数学老师,是欣赏不是喜欢。(我们高中的数学老师是经常把衣服穿反的。。。)第二:上课认真听讲!这句被说烂的话其实是很讲技术的。并且这条适用于任何一门学科。对于数学、上课能够认真的一个很好的办法就是提前一天把第二天要讲或者要复习的东西先自己预习一遍,并把看不懂的东西运用各种资料努力弄懂(不要抱着等第二天老师讲,先放着的心态)因为老师也是有自己对问题的理解、他讲的你可能不能理解。上课时全神贯注听老师讲的东西、数学课很有可能你有地方听不懂、没跟上然后就一直跟不上了、针对这个问题、方法就是不懂的地方迅速记下、然后马上忘记,跟着老师的节奏往下走。老师让你做题、不会不要羞涩、要勇于向老师提问(讲个小点、如果离老师近的话并且老师很开放的话、你可以随时提问、老师基

本上都会解答、不要害怕老师会因此讨厌你、数学课上都是很沉闷的、老师巴不得有人提问,当然你的提问要让老师听见、这就是我喜欢坐第一排的原因。另外、你的提问在一定程度上帮同学们争取了理解的时间)

第三:非常重要!非常容易被忽略!非常容易让你的数学无懈可击!那就是看教材!此处说三遍、看教材!看教材!看教材!在所有学科里、数学教材书是最容易被忽略的、然而数学当中的很多问题都是教材没有吃透导致的。概念不清是重中之重,很多时候你以为的懂了其实只是一知半解,教材要一周至少彻彻底底的看一遍、教材看到每个概念、是每一个概念你都能准确无误地背下来,当你一道题或者一类题做错的时候、回想相关概念。这种情况下你会发现你的数学有了一个质的飞跃。我在高三后期每次数学基本都是140+的时候也还是坚持每周看教材、看概念和例题、时常会有新的体验。所以说、教材真的不是白写的啊亲。

第四:错题本。错题本这个东西相信基本每个人都有吧,但是懂得怎么记的寥寥无几。错题本不仅要记错题、而且要在每个错题旁边记下你错这道题的根本原因。是根本原因!不要了了记下、那样根本没有用。另外、要重视你错过两遍的同一类型的题。错了就翻看错题本、用另个颜色的笔标记一下。时常翻看错题本,对错题旁边的笔记仔细回忆当时的想法很有用、可以加深对概念的理解。错题本这个东西是给自己看的,所以没必要写的多么整齐漂亮。

第五:做题。数学还真的是离不开做题。但是可以避免题海战术。

就是挑精的题做,可以借鉴老师提供的练习册、自己平时买练习册的时候也提前翻翻,那些出的题型你连看都看不懂的就是完全不适合你的、另外给了很多知识点讲解的练习册个人是觉得没什么用的。因为练习册上的知识点讲解的不一定准确并且很多时候又偏又难。给了很多经典例题解析的可以好好看看、分析每一步都是怎么做的、自己是否还有别的做法。不懂的做错的题要反复看答案找知识遗漏点。觉得自己经常错的题型记到错题本上。

第六:耐心。做数学题是一个需要极大耐心与毅力的事情。很多时候你一直低头算了半个小时的题最后还是得不到结果,但这个时候一定不能放弃,宁愿做精一道题、也不要每道题只做一点、算不出来就放弃了。这样不仅不会提高、反而会下降。数学只要知识点吃透、题型见一个两个三个都无所谓,关键是彻底懂得。高考最终都会回归教材、如果概念没弄清、基本得不了高分。

最后,不得不说、天赋很重要。但个人觉得只要培养出兴趣、数学还是很有趣很简单的。有问题就与老师沟通、多探索学习方法。及时给予自己鼓励和奖励,一切都还来得及。

本人文科、高考数学145、无错题、分扣在了答题的步骤上。现在已经不怎么接触数学了、除了曾经期末用几天时间攻下几本数学书、也是很吃力、但结果还不错。数学需要循序渐进、不断积累与提高、加油吧。

好像上面的话挺啰嗦的。我也不是来炫耀的。是要你相信我好嘛。下面说重点好了。

首先你得有自信,敢不怕失败。这个很重要。因为有的数学题不懂的话要理解起来真的是太慢了太难了,你得相信自己可以理解。

再来,我要给你分享我的笔记本&错题本了。当时数学老师要求我们人手一本自己的习题册,一本错题本(做的错的题都记在上面),最后高三复习的时候我就重新整理了一本,不知道考点是否相似,但是觉得好的话可以借鉴或者学习一下。

下面是我觉得好的题目,比较有代表性的题目,还有难题。从前往后记的

这个有好多张反正。题主你要是看到觉得有必要的话我再全部上传

好了

下面是错题集,我从后往前记的。主要是经常写错的题,这里面的题目我至少反复做了十遍。

论高中数学课堂的有效提问

论高中数学课堂的有效提问 摘要:数学是高中课堂上的必修课,在数学教学中,课堂提问是经常出现的教学方法,提问能够提高学生的注意力,教师与学生之间的良好互动,更能促进数学学习的效率.本文就高中数学课堂提问。 关键词:高中数学;教学;提问;有效 提问是启发学生思维的主要方式,也是教学过程中教师和学生之间经常使用的一种相互交流、实现教学反馈的方式,还是教师实施教育与学生完成学习过程的统一。处理好教学中的提问环节,既能调动学生的积极性、培养学生能力,又能提高教师教学效果。本文中笔者针对高中数学课堂教学中的提问,具体探讨了如何有效进行提问的若干策略。 一、数学课堂提问的目的 1.激发学生根据提问进行积极思考,为学生创造思考和探索问题的条件。在数学的教学过程当中,要体现以学生为主,教师应根据课堂的具体要求,对学生提出问题,给予学生思考的方向,让学生的自主学习有的放矢,充分发挥课堂提问的效能。 2.通过问题的反馈功能,了解学生学习情况,并对学生的思维过程进行指导和评价。很多学生往往因为知识网络的不全和思维的局限性,在自主学习的过程中,经常

会出现考虑问题不全面或者解决问题受阻等情况。通过学生对问题解决情况的反馈,及时优化学生的思考,克服问题的难点,从而让学生对问题的解决进行到底。3.集中学生注意力,引起学生学习兴趣,调动学生的积极性。有的学生在数学课堂教学中,只带嘴和手,缺乏动手操作意识。因而在学习当中,很容易产生疲倦心理。适当地设置问题,丰富课堂的教学过程,可引发学生的学习兴趣。 二、课堂有效提问的原则 提问的目的在于获得反馈信息,巩固学生已学过的知识,并利用已学的知识解决问题和调动学生学习积极性,培养学生的能力。教师为了使提问达到预期目的,应该掌握如下原则。1.以学生为主体。学生是课堂学习的主体,教师在提问时同样要遵循以学生为主体的原则,所提的问题要从学生实际出发,充分关注学生、理解学生。一方面,教师提问时要考虑到学生整体的年龄和语言接受水平,用语要简明扼要,避免繁复,词不达意;另一方面,教师在提问时应该充分考虑学生的内心感受,要避免只提好学生,不提差生,专提一小部分学生,冷落了大多数学生的情况。2.提问必须有序。教师应根据教学的目的和重点通盘考虑整堂课提问的主次和先后,力求做到主次分明、先后有序,使所提的问题前后贯通。有序提问还要注意提问设计的渐进性,即遵循先易后难、由浅入深的认识规律设计提问。3.重视知识的迁移。

高中数学解题的21个典型方法与技巧

高中数学解题的21个典型方法与技巧 2018-12-26 1、解决绝对值问题(化简、求值、方程、不等式、函数)的基本思路是:把绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有: ①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或表达式的正、零、负分情况去掉绝对值。 ②零点分段讨论法:适用于含一个字母的多个绝对值的情况。 ③两边平方法:适用于两边非负的方程或不等式。 ④几何意义法:适用于有明显几何意义的情况。 2、根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是:提取公因式→选择用公式→十字相乘法→分组分解法→拆项添项法。 3、利用完全平方式把一个式子或部分化为完全平方式就是配方法,它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有: ①()2222a ab b a b ±+=± ②()2 222222a b c ab bc ca a b c +++++=++ ③()()()22222212a b c ab bc ca a b b c c a ??+++++=+++++? ? ④222222224224244b b b b b b ac ax bx c a x x c a x x c a x a a a a a a ??-????++=++=+??++-=++ ? ? ??????? 4、解某些复杂的特型方程要用到换元法。换元法解题的一般步骤是:设元→换元→解元→还元。 5、待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求解点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其步骤是:①设②列③解④写 6、复杂代数等式条件的使用技巧:右边化为零,左边变形。 ①因式分解型:()()0---?---=,两种情况为或型。 ②配成平方型:()()22 0---+---=,两种情况为且型。 7、数学中两个最伟大的解题思路: ①求值的思路 ?????→方程思想与方法列欲求值字母的方程或方程组 ②求取值范围的思路??????→不等式思想与方法欲求范围字母的不等式或不等式组

高考数学考点解析及分值分布

高考数学考点解析及分值分布 1.集合与简易逻辑。分值在5~10分左右(一道或两道选择题),考查的重点是抽象思维能力,主要考查集合与集合的运算关系,将加强对集合的计算与化简的考查,并有可能从有限集合向无限集合发展。简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别。 2.函数与导数,函数是高中数学的主要内容,它把中学数学的各个分支紧密地联系在一起,是中学数学全部内容的主线。在高考中,至少三个小题一个大题,分值在30分左右。以指数函数、对数函数、生成性函数为载体结合图象的变换(平移、伸缩、对称变换)、四性问题(单调性、奇偶性、周期性、对称性)、反函数问题常常是选择题、填空题考查的主要内容,其中函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势。函数与导数的结合是高考的热点题型,文科以三次(或四次)函数为命题载体,理科以生成性函数(对数函数、指数函数及分式函数)为命题载体,以切线问题、极值最值问题、单调性问题、恒成立问题为设置条件,与不等式、数列综合成题,是解答题试题的主要特点。 3.不等式;一般不会单独命题,会在其他题型中“隐蔽”出现,分值一般在10左右。不等式作为一种工具广泛地应用在涉及函数、数列、解几等知识的考查中,不等式重点考五种题型:解不等式(组);证明不等式;比较大小;不等式的应用;不等式的综合性问题。选择题和填空题主要考查不等式性质、解法及均值不等式。解答题会与其它知识的交汇中考查,如含参量不等式的解法(确定取值范围)、数列通项或前n项和的有界性证明、由函数的导数确定最值型的不等式证明等。 4.数列:数列是高中数学的重要内容,又是初等数学与高等数学的重要衔接点,所以在历年的高考解答题中都占有重要的地位.题量一般是一个小题一个大题,有时还有一个与其它知识的综合题。分值在20分左右,文科以应用等差、等比数列的概念、性质求通项公式、前n项和为主;理科以应用Sn或an之间的递推关系求通项、求和、证明有关性质为主。数列是特殊的函数,而不等式是深刻认识函数与数列的工具,三者综合的求解题与求证题是对

高考偷分技巧,考试技巧,做题技巧,考试方法

高考教大家怎么样“偷”分 所谓“偷”分就是有的题你是肯定不会的,所以教大家“蒙”,但是不是瞎“蒙”有一定技巧性,这也是我在“复读班”里跟“新东方”一些心得,希望能对大家有帮助 要是对你有帮助你就顶一下,当然加个“关注”更好,人都是有虚荣心的,你我都一样【选择题】 -前几道是送分的,最后两道它的目的就是不想让你得分,最后两道也就是说非常的难,俩字“放弃”,别为这俩题耽误时间,有时候自己必须承认自己不是天才,直接选“A” 【语文】 作文-万变不离其宗,一共8大点,准备好这8类作文,保你混到50分 (字不好看的,记得练字,高考没那么庄严,尤其是那帮研究生给你判卷子,老黑了,心理来“B(和谐)T”了,因为他们当初就是那么过来的,心理有阴影的人 1《目标与理想》 2《责任与使命》 3《坚忍与顽强》 4《乐观与自信》 5《宽容与感恩》

6《奉献与爱心》 7《承诺与诚信》 8《情》(亲情,友情,爱情)-(爱情不怎么考,大家要理解中国国情嘛) 【数学】 要是底子不是一般的懒,就把 “三角函数、空间几何、概率”弄明白,必考,不废话 不是我吓唬你,下面的公式是必考的,你再懒,也得把下面的这几个公式折腾明白,除非你压根就没考本科的打算 正弦定理asinA=bsinB=csinC=2R 注:其中R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F0 抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积S=ch 斜棱柱侧面积S=c'h 正棱锥侧面积S=12ch' 正棱台侧面积S=12(c+c')h' 圆台侧面积S=12(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积S=4pir2 圆柱侧面积S=ch=2pih 圆锥侧面积S=12cl=pirl 弧长公式l=ar a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式s=12lr 锥体体积公式V=13SH 圆锥体体积公式V=13pir2h 斜棱柱体积V=S'L 注:其中,S'是直截面面积,L是侧棱长 柱体体积公式V=sh 圆柱体V=pir2h 两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)(1+tanAtanB)

高中数学课堂提问题遵循的原则及有效提问

高中数学课堂提问题遵循的原则及有效提问 当代着名教育家叶圣陶认为,教师不仅要教,而且要导。如何“导”呢?他认为:“一要提问,二要指点。揣摩何处为学生所不易领会,即于其处提问,令学生思之,思之不得,即为讲明之。”可见,富有艺术性的提问能启迪学生思维,发展学生智力和培养能力,所以说“善教者,必善问”。但平时在课堂上存在着不少“徒劳的提问”如: ①目的不明确;②忽视学生的年龄特征和心理承受能力;③不给学生思考余地,没有间隔、停顿,或自问自答;④随口而发,最典型的莫过于那种满堂脱口而出的“是 不是”“对不对”之类的问题,学生也只是简单回答“是”、“不是”、“对”、“不对”等。课堂貌似热闹非凡,气氛活跃,实则是提问和思维的质量低下,流于形式。基于此情况,现从以下几方面谈一些课堂提问的粗浅认识,以期得到广大高中数学教师的更好的建议。 一、高中数学课堂提问题遵循的原则 1、目的性原则。课堂提问的目的必须清楚、明确。教师有目的的提问可以激发学生的主体意识,鼓励他们积极参与教学活动,从而增强学习数学的动力。根据课堂教学的需要,设计目的性明确的提问。比如:复习型提问,包括对概念、公式、法则、定理和方法的回忆;理解型提问;应用型提问;评价型提问等等。 2、启发性原则。教师恰到好处的提问,不仅能激发学生强烈的求知欲望,而且还能促其知识内化。课堂教学中教师的主导作用发挥得如何,取决于教师引导启发作用发挥的程度,因此课堂提问必须具备启发性。通过提问、解疑的思维过程,达到诱导思维的目的。要注意设计展现思维过程的提问,不应满足学生根据初步印象得出的判断,而要强调学生说明怎样分析理解的道理。 3、有序性原则。问题的设计要按照课程的逻辑顺序,要考虑学生的认知程序,循序而问,由表及里,层层深入,使学生积极思考,逐步得出正确结论并理解掌握结论,如果前后颠倒,信口提问,只会扰乱学生的思维顺序。 4、新颖性原则。好奇之心人皆有之,同样一个问题,提出时平平淡淡,既不新颖又不奇特,而是“老调重弹”,那么学生就不可能被吸引。相反,如果变换一下提问的角度,使学生有新奇之感,那么他们就会开动脑筋积极思考。 5、科学性原则。课堂上问题的设计必须准确、清楚,符合学生认知特点,适应

高中数学函数解题技巧及方法

专题1 函数 (理科) 一、考点回顾 1.理解函数的概念,了解映射的概念. 2.了解函数的单调性的概念,掌握判断一些简单函数的单调性的方法. 3.了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系,会求一些简单函数的反函数. 4.理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质,掌握指数函数的概念、图象和性质. 5.理解对数的概念,掌握对数的运算性质,掌握对数函数的概念、图象和性质. 6.能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题. 二、经典例题剖析 考点一:函数的性质与图象 函数的性质是研究初等函数的基石,也是高考考查的重点内容.在复习中要肯于在对定义的深入理解上下功夫. 复习函数的性质,可以从“数”和“形”两个方面,从理解函数的单调性和奇偶性的定义入手,在判断和证明函数的性质的问题中得以巩固,在求复合函数的单调区间、函数的最值及应用问题的过程中得以深化.具体要求是: 1.正确理解函数单调性和奇偶性的定义,能准确判断函数的奇偶性,以及函数在某一区间的单调性,能熟练运用定义证明函数的单调性和奇偶性. 2.从数形结合的角度认识函数的单调性和奇偶性,深化对函数性质几何特征的理解和运用,归纳总结求函数最大值和最小值的常用方法. 3.培养学生用运动变化的观点分析问题,提高学生用换元、转化、数形结合等数学思想方法解决问题的能力. 这部分内容的重点是对函数单调性和奇偶性定义的深入理解. 函数的单调性只能在函数的定义域内来讨论.函数y=f(x)在给定区间上的单调性,反映了函数在区间上函数值的变化趋势,是函数在区间上的整体性质,但不一定是函数在定义域上的整体性质.函数的单调性是对某个区间而言的,所以要受到区间的限制. 对函数奇偶性定义的理解,不能只停留在f(-x)=f(x)和f(-x)=-f(x)这两个等式上,要明确对定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),f(-x)=-f(x)的实质是:函数的定义域关于原点对称.这是函数具备奇偶性的必要条件.稍加推广,可得函数f(x)的图象关于直线x=a对称的充要条件是对定义域内的任意x,都有f(x+a)=f(a-x)成立.函数的奇偶性是其相应图象的特殊的对称性的反映.这部分的难点是函数的单调性和奇偶性的综合运用.根据已知条件,调动相关知识,选择恰当的方法解决问题,是对学生能力的较高要求. 函数的图象是函数性质的直观载体,函数的性质可以通过函数的图像直观地表现出来。

高考数学理科考点解析及考点分布表

高考数学理科考点解析 及考点分布表 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

2018年高考数学(理科)考点解析 一、考核目标与要求 数学科高考注重考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方法(所谓三基),考查空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识、创新意识(五种能力、两种意识)。具体考试内容根据教育部颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》、教育部考试中心颁布的《普通高等学校招生全国统一考试大纲(理科·课程标准实验)》确定。 关于考试内容的知识要求和能力要求的说明如下: 1.知识要求 知识是指《课程标准》所规定的必修课程、选修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算,处理数据、绘制图表等基本技能。 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求由低到高分为了解、理解、掌握三个层次(分别用A、B、C表示),且高一级的层次要求包含低一级的层次要求. (1)了解(A):要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别、认识它。 “了解”层次所涉及的主要行为动词有:了解,知道、识别,模仿,会求、会解等。 (2)理解(B):要求对所列知识内容有较深刻的理性的认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判断、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力。 “理解”层次所涉及的主要行为动词有:描述,说明,表达、表示,推测、想象,比较、判别、判断,初步应用等。 (3)掌握(C):要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决。 “掌握”层次所涉及的主要行为动词有:掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等。 能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合;会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。 (2)抽象概括能力:对具体的、生动的实例,在抽象概括的过程中,发现研究对象的本质;从给定的大量信息材料中,概括出一些结论,并能将其应用于解决问题或作出新的判断。

高考数学提分方法:高效复习6大技巧

2019高考数学提分方法:高效复习6大技巧技巧一:梳理基础知识框架 数学考不好的同学,大多是因为基础知识不牢固造成的。基础知识不牢固,就无法将整体知识形成框架,在解题时也就没有一定的数学思维去运用。张老师提醒大家,尽管高考数学的题型多变,但仍然是建立在基础知识之上。因此,想要快速提高数学的分数,必须要在最后这30天左右的时间内对高考数学的基础知识框架,尤其是常运用到的公式进行梳理和记忆。 技巧二:总结常考题型 总结题型主要是总结高考数学每道大题常考的几种题型。例如,数列题的第一问通常要求考生求通项公式,那就要求考生记住求通项公式常用的几种办法。这样做题的时候大部分的内容就都了然于胸。另外,如果在掌握整体框架的基础上,再去总结常考题型,会有更明显的提分效果。 技巧三:科学把握试卷 对于数学不好的考生来说,想要在短时间内将分数提高到140这样的高分段显然是不太可能的,但掌握一定的应试技巧,达到120分以上的分数是能够实现的。这就需要考生在考试时对试卷进行科学的分配,要将准确性放在第一位,不能一味求快。首先做自己最有把握的基础题,先小后大,逐步提升,尽可能把会做的题都做完且做对,而对于那些不会

做的难题,就要果断放弃。 技巧四:加强应试训练 “纸上谈兵终觉浅“,所以在掌握了一定的基础知识后,还必须将理论和技巧灵活地运用到实际考试中去。张健老师提醒,不同类型题目对应的答题技巧各不相同,例如函数和几何的思考方式大相径庭,一个是考察学生数形结合,逻辑思维能力,一个是考察学生对图形的观察力和对数学规律的发现探究能力,所以,针对不同类型的题目也要有针对性。对于各个题型的难点突破技巧,天天象上优学名师工作室(高中数学)通过微课总结了诸多最为有效的解题方法,方便考生备考。除此之外,在最后的30天里,考生们也要多模拟正式高考,加强应试训练。注意对考试时间的把握,主动在考试中去找到一种属于自己的状态。 技巧五:不轻易更改答案 唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。

中学数学教学中的提问技巧

中学数学教学中的提问技巧 发表时间:2010-11-05T11:40:39.190Z 来源:《新华教育导刊》2010年第8期供稿作者:胡华良[导读] 要在中学数学教学中培养学生的思维能力,“提问”是一种行之有效的方法。胡华良(内江十二中四川内江641106)【摘要】要在中学数学教学中培养学生的思维能力,“提问”是一种行之有效的方法。提问时需要做到:有效性、针对性、启发性、注意方 法、多倾听、适当的激励和表扬。我们注意探索提问的技巧,用提问来启发学生的思维,帮助学生找到打开知识宝库的大门,就可以做一名富有效率的受人爱戴的教师,引导学生一步步走向成功。【关键词】数学;教学;提问;技巧数学是一门特别需要思考和分析能力的科学。思考和分析能力,我们又只能在数学教学去努力培养。在培养思维能力方面,提问在教学中已是一种必不可少的工具和技巧,尤其是在当今的中学数学教学中,显得非常重要。所谓“提问”式教学,就是教师根据学生所学知识,围绕一定范围的教学内容,结合自己所了解到的情况对学生提问,再由学生回答。其主要目的是启发学生思考问题,发挥学生的主观能动性,通过学生自己的分析与讨论,找出解决问题的正确办法的一种教学方法。那么,在中学数学教学中,“提问”需要注意哪些问题呢?下面,谈谈笔者的肤浅看法。 1.有效性原则最初的有效教学,就是“如何有效地讲授”。老师首先是“讲师”,是“教书先生”,是文化知识的“传递”者。为了能够把知识讲清楚,于是就有“教学重点”、“教学难点”等系列说法。当教师把关注的焦点定位在“如何有效地讲授”的时候,“接受学习”就成为普遍的学习方式。学生的使命是“上课认真听讲”、“积极地接收知识”。课堂教学中大量流行的话语往往是老师一系列焦急的询问:“听清楚了吗?”、“听懂了吗?”,好像学习倒成了一种欣赏和练习“听”的艺术。有效地提问就意味着教师所提出的问题能够引起学生的回应或回答,且这种回应或回答让学生更积极地参与学习过程,以达到提问的目的,体现提问的有效性。 2.针对性原则提问是有它的目的性和针对性,否则,就会大大地降低你的课堂效率,所以,我们提问前要弄清楚:提这个问题要达到什么样的目的,能起到什么样的效果,有多少学生能够回答,可能得到解决些什么样的答案,错误原因何在,如何纠错,与该问题相关的知识或方法有哪些,等等;因此,我们绝不能为了提问而提问,盲目地提问;而要有目的,有针对性地提问。 3.启发性原则教师根据教学内容提出问题,并且对提出的问题可能需要有所暗示,以启发学生思考。如果学生的回答不正确,教师也不要急于纠正,而是针对学生的错误认识提出补充问题,再次启发学生,使学生意识到自己的错误所在,并尽可能自觉地加以纠正,教师所提的问题一定要让学生有思考,对学生有所启发。 4.提问要注意方法学生的智慧潜能如宝藏一样,需要开采、需要激发,“知识就是力量,方法就是智慧。”美国哈佛儿童教育学家尼普斯坦说:孩子的表现达不到老师的要求时,老师觉得孩子教不会,其实这是因为老师还没有找到正确的方法去激活孩子的智慧和潜能,只要用对方法,即使最顽劣的孩子,也是可以教好的。 要想激发学生在课堂上的学习热情,有一定的学习方式和技巧。例如,我们在上《特殊的平行四边形》这一课时,就可以这样提问:假如平行四边形的一组邻边互相垂直,四边形的形状可能发生什么改变?若改为“邻边相等”呢?除了边的改变,还可以怎样改变条件(比如角、对角线等),使一般的平行四边形变成特殊的平行四边形;可以有些什么样的具体改变?把这些条件组合起来,形成的特殊平行四边形会有什么特征?比较各种特殊四边形的异同点。这样的有效提问,发散了学生思维空间,摆脱单一的对话式问答。 5.提问后要学会倾听在中学数学教学中的提问,问题一般会保持一定的开放性。当教师的提问缺乏基本的开放性时,教师的提问不仅不能给教学带来生机,反而对课堂教学带来“满堂问”的干扰。如果用过于琐碎的无意义的问题牵着学生鼻子走,用只有唯一答案的问题领着学生朝同一方向迈进,学生就会丢失自己,迷失自己的方向——大人们为我设计的道路,总是让我迷路。退一步说,毕竟学生的许多想法和点子都是有道理的呀,你不仔细倾听,怎么能了解学生呢?。学生一旦主动学习,教师的责任就由讲授、提问转换为倾听。倾听是一种对话,好的对话者总善于倾听。教师在提问之后,给学生留出足够的等待的时间,为学生的回答提供及时的反馈。善于倾听的教师总是能够将学生的声音转化为有效教学资源。 6.适当的激励和表扬教师不只是教授知识,更要传播人生的信念。当学生回答教师的问题后,无论其答案正确与否,都应适当地给与学生适当的鼓励或表扬,哪怕他的答案一无是处。只有这样,你以后的提问,才会得到积极响应,你在课堂上才能最大限度地调动学生的主观能动性,并让学生对教师产生充分的信任感。 7.做一名富有效率的教师人类文化传播方式的改变尤其是书本和网络资源的出现,使学习者由原来的“听讲学习”转向“阅读学习”和“发现学习”成为可能。但这种转向的程度是有限的,教师仍然在充当“供给者”、“提供者”的角色;学生仍然只是“接受者”、“承受者”的角色。只有当教师由原来的“供给者”转向“激励者”“导向者”时,学生才有可能真正地亲自去发现学习,成为数学学习的“发现者”和“建构者”。为了使我们的授课更加富有效率,我们在课后还得有反思。也就是还得多对自己提问:这堂课的得失在哪里?下一次我会怎样改进? 总之,虽然教学无定法,但也有一定的规律可遁,提问没有一套现成的办法,但也得注意一些基本技巧。愿我们在中学数学教学中继承先辈们的宝贵遗产的同时,努力探索,多多实践,注意提问技巧,提高课堂效率,振兴国家的教育事业,为中华民族的繁荣富强贡献自己的力量。

高中数学解题方法大全

第一章 高中数学解题基本方法 一、 配方法 配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全平方”)的技巧,通过配方找到已知和未知的联系,从而化繁为简。何时配方,需要我们适当预测,并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧,从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。 最常见的配方是进行恒等变形,使数学式子出现完全平方。它主要适用于:已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解,或者缺xy 项的二次曲线的平移变换等问题。 配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a +b) =a +2ab +b ,将这个公式灵活运用,可得到各种基本配方形式,如: a 2 + b 2=(a +b)2 -2ab =(a -b)2 +2ab ; a 2 +a b +b 2 =(a +b)2 -ab =(a -b)2 +3ab ; a 2 + b 2 + c 2 +ab +bc +ca = 2 1[(a +b)2 +(b +c) 2+(c +a) 2] a 2+b 2+c 2=(a +b +c) 2-2(ab +bc +ca)=(a +b -c)2 -2(ab -bc -ca)=… 结合其它数学知识和性质,相应有另外的一些配方形式,如: 1+sin2α=1+2sin αcos α=(sin α+cos α) ; x + =(x + ) -2=(x - ) +2 ;…… 等等。 Ⅰ、再现性题组: 1. 在正项等比数列{a }中,a ?a +2a ?a +a ?a =25,则 a +a =_______。 2. 方程x +y -4kx -2y +5k =0表示圆的充要条件是_____。 A. 1 C. k ∈R D. k = 或k =1 3. 已知sin α+cos α=1,则sin α+cos α的值为______。

高考数学考点解析及分值分布

高考数学考点解析及分值 分布 Prepared on 22 November 2020

高考数学考点解析1.集合与简易逻辑: 10-18分 主要章节:必修1第一章《集合》、第三章《函数的应用》 选修1-1(文)2-1(理)《常用逻辑用语》 考查的重点是抽象思维能力,主要考查集合与集合的运算关系,将加强对集合的计算与化简的考查,并有可能从有限集合向无限集合发展。简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别。 2.函数与导数: 30分+ 主要章节:必修1第二章《基本初等函数》、第三章《函数的应用》必修4第一章《三角函数》 必修2第三章《直线与方程》、第四章《园与方程》 选修1-1(文)2-1(理)《圆锥曲线与方程》、《导数》 选修4-4《极坐标方程》《参数方程》 函数是高中数学的主要内容,它把中学数学的各个分支紧密地联系在一起,是中学数学全部内容的主线。以指数函数、对数函数、复合函数为载体,结合图象的变换(平移、伸缩、对称变换)、四性问题(单调性、奇偶性、周期性、对称性)、反函数生成考题,作为选择题、填空题考查的主要内容,其中函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势。函数与导数的结合的解答题,以切线、极值、最值问题、单调性问题、恒成立问题为设置条件,结合不等式、数列综合成题,也是解答题拉分关键。

3.不等式:5-12分 主要章节:必修5第三章《不等式》 选修4-5全书 一般不会单独命题,会在其他题型中“隐蔽”出现,不等式作为一种工具广泛地应用在涉及函数、数列、解几等知识的考查中,不等式重点考五种题型:解不等式(组);证明不等式;比较大小;不等式的应用;不等式的综合性问题。选择题和填空题主要考查不等式性质、解法及均值不等式。解答题会与其它知识的交汇中考查,如含参量不等式的解法(确定取值范围)、数列通项或前n项和的有界性证明、由函数的导数确定最值型的不等式证明等。 4.数列:20-28分 主要章节:必修5第二章《数列》 数列是高中数学的重要内容,是初等数学与高等数学的重要衔接点,所以在历年的高考解答题中都占有重要的地位.题量一般是一个小题一个大题,另外一个与其它知识的综合题。文科以应用等差、等比数列的概念、性质求通项公式、前n项和为主;理科以应用Sn或an之间的递推关系求通项、求和、证明有关性质为主。证明题以考“错位相减法”比较多。 5.三角函数: 18-25分 主要章节:必修4第一章《三角函数》、第三章《三角恒等变换》必修5第一章《解三角形》

高中数学高考数学50条秒杀型公式与方法

高中数学 | 高考数学50条秒杀型公式与方法 1,适用条件: [直线过焦点],必有e c o s A=(x-1)/(x+1),其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。x为分离比,必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上),右边为(x+1)/(x-1),其他不变。 2,函数的周期性问题(记忆三个):①、若f(x)=-f(x+k),则T=2k;?②、若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k;?③、若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。注意点:a.周期函数,周期必无限 b.周期函数未必存在最小周期,如:常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=si nx y=si n派x相加不是周期函数。 3,关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下:①,若在R上(下同)满足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,对称轴为x=(a+b)/2; ②、函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;③、若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称。 4,函数奇偶性:①、对于属于R上的奇函数有f(0)=0;②、对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项③,奇偶性作用不大,一般用于选择填空。 5,数列爆强定律:①,等差数列中:S奇=n a中,例如S13=13a7(13和7为下角标);②,等差数列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差;③,等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等

比,在q=-1时,未必成立;④,等比数列爆强公式:S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q。 6,数列的终极利器,特征根方程。首先介绍公式:对于a n+1=p an+q(n+1为下角标,n为下角标),a1已知,那么特征根x=q/(1-p),则数列通项公式为an=(a1-x)p2(n-1)+x,这是一阶特征根方程的运用。二阶有点麻烦,且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)。 7,函数详解补充:①、复合函数奇偶性:内偶则偶,内奇同外; ②、复合函数单调性:同增异减;③、重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。 8,常用数列b n=n×(22n)求和S n=(n-1)×(22(n+1))+2记忆方法:前面减去一个1,后面加一个,再整体加一个2。 9,适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式:k椭=-{(b2)x o}/{(a2)yo}k双={(b2)xo}/{(a2)yo}k抛=p/y o注:(x o,y o)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。 10,强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技:已知直线L1:a1x+b1y+c1=0直线L2:a2x+b2y+c2=0若它们垂直:(充要条件)a1a2+b1b2=0;若它们平行:(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[这个条件为了防止两直线重合)注:以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦,直接必杀!

浅谈如何有效进行高中数学课堂的提问

浅谈如何有效进行高中数学课堂的提问 发表时间:2018-06-14T15:06:19.800Z 来源:《教育学》2018年4月总第140期作者:刘虎祥 [导读] 在高中数学的课堂中,每一位教师都会给学生提出一些问题让学生进行思考。这种教学形式可以贯穿于整个教学课堂中,并且对于帮助学生学习、督促学生进行思考有很大的帮助。 湖南省邵阳县第二中学422115 摘要:在高中数学的课堂中,每一位教师都会给学生提出一些问题让学生进行思考。这种教学形式可以贯穿于整个教学课堂中,并且对于帮助学生学习、督促学生进行思考有很大的帮助。但是如何在高中课堂中应用提问来达到有效的、预期的教学目标,如何发挥提问的价值,这是每一位教师都应该广泛关注的一个问题。 关键词:高中数学教学方式有效提问 一、提问要带有一定的启发性,可以结合学过的旧知识来引导学生层层递进 其实提问对于数学教学来说非常重要,这也是学生对问题产生质疑的一种表现。这种提问不仅仅指的是教师对于学生的提问,也包含着学生有关不会的问题向教师的提问。提问是课堂中的一项非常重要的艺术,并且对于一节效率极高的课堂来讲,在课堂中提问的环节一定非常的丰富。有价值的问题可以加强师生之间的有效互动,促进学生的思维运转,让学生积极地投入到课堂中对问题进行思考,同时还能加强学生对学过知识的运用,培养学生的逻辑思维能力。在实际的数学课堂教学中,教师如果能够对学生进行有效的提问,学生的思维能力、课堂的效率都会得到明显的提升,这也是保证课堂质量的有效前提。然而如何进行提问的?首先提出的问题要有一定的价值。教师一定要找到教学内容的知识点之间的一些内在联系,然后设计一些难度逐渐递进的问题来对学生进行诱导,以此启发学生进行思考,让学生以最快的速度进入到最佳的学习状态中。课堂提问所提出的问题不在于数量的多少,而在于问题一定要有其价值,教师应该提前了解学生的学习情况,然后结合一些教育理念来给学生提出,能够让学生更加深入地钻研课本教材内容,进而促进学生开阔思路,将学过的知识,熟练地运用到实际应用中。 二、教师应该有明确的教学目标 在上课之前,教师肯定会对课堂进行充分的准备。没有准备的课堂,也就是没有目标的课堂,没有目标的课堂,是无法很好地完成教学情况的。因此,教师一定要制定出明确的教学目标,并且还要精心地在课前,就准备好想要提问的问题。这样也更能增强课堂的有效性,同时还能节省课堂的时间,减少老师在课堂上思考问题的时间。举个例子,教师在给学生讲解立体几何图形的空间相关内容时,要想让学生更好地理解这一点,教师可以在课前给学生准备一些教学工具——自制立体几何图形。让这些教学工具在课堂上起到很好的辅助作用,这样也能让学生更加加深,对这一集合概念的了解,再将这些图形实际结合到生活中常见的物体中去,还能提高学生举一反三的能力,并且促进学生在生活中不断地进行观察和思考。如果教师想要让学生能够对学到的知识进行总结和归纳,并且真正地运用到生活中,首先教师就应该有明确的目标,要以一种明确的态度和目的来进行教学,这样也更方便检验学习成果。 三、教师在提问的过程中要兼顾到所有的学生 进行有效提问的过程中,能让所有学生都参与到其中也是非常重要的一点。每一个学生都有其不同之处,在学习程度和能力的表现中也有所不同。但是如果教师在课上提出的问题有些学生能够回答上来,让有些学生却不能回答上来,这样的问题还是没有效果的。因此,在提问的过程中,教师一定要兼顾到所有的学生,要按照学生学习的进度和掌握知识的情况来给学生进行合理的教学。教师要能够让学生全部参与到课堂中,全部进行积极的思考,这更需要教师在课前对学生有一个充分的了解,然后再根据学生的情况设计出不同的问题来进行提问。或者,教师可以将问题简单的设计为几种不同的难度,基础好的学生可以回答全部的问题,而基础相对较弱的学生可以从中选几个较为基础,简单的问题来进行回答,有难度的题目,也可以适当地进行思考,但是不要求他们能够得到正确的、完整的结果。否则,如果问题只是针对少数人来进行提问的,这样很可能让另外一部分的同学对课堂提问的环节失去兴趣,他们可能也会在课堂中出现走神、不学习的现象。所以,能够兼顾到所有人的提问,才是最正确的提问,这样才能既提高学生的数学学习的信心与热情,又能够让学生在提问的过程中,增强分析问题和解决问题的能力。 四、教师一定要及时地解决掉给学生提出的问题 有很多教师在给学生提出问题后,就不再提起了,学生思考过的问题没有得到验证,长此以往学生可能会对思考问题产生一种厌恶的心理。因此教师一旦给学生提出问题,在给学生一定的思考时间后,一定要给学生解答这个问题,并且要充分考虑到学生所给出的答案中的所有状况,这样才能更加完善教学过程。 综上所述,提问是一种学问,更是一种艺术。在提问的过程中,教师应该不断丰富自己的学识,要能够充分考虑到课堂中可能会出现的所有状况,根据学生的实际情况,紧抓学生的学习心理,给学生设计好每一个提问,让学生在提问的环节中不断地发挥自身的优势,增强自身的探索创新学习能力。希望每一个教师都能够利用好提问,这一环节,让课堂变得更加丰富多彩。 参考文献 [1]沈建红郦群《如何提高数学课堂提问的有效性》.学术期刊.《中学数学研究》,2007,(7)。 [2]张忠强《浅谈高中数学课堂提问存在的问题及对策》.学术期刊.《科技信息》,2012,(17)。 [3]单健《浅析新课程下数学课堂提问的有效性》.学术期刊.《中学数学参考》,2012,(9)。

高中数学50个解题小技巧

高中数学50个解题小技巧 XX:__________ 指导:__________ 日期:__________

1 . 适用条件 [直线过焦点],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。x为分离比,必须大于1。 注:上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上),右边为(x+1)/(x-1),其他不变。 2 . 函数的周期性问题(记忆三个) (1)若f(x)=-f(x+k),则T=2k;(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k;(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。 注意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在最小周期,如:常数函数。 c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。 3 . 关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下 (1)若在R上(下同)满足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,对称轴为x=(a+b)/2(2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a, b)中心对称 4 . 函数奇偶性 (1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0;(2)对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项(3)奇偶性作用不大,一般用于选择填空 5 . 数列爆强定律 (1)等差数列中:S奇=na中,例如S13=13a7(13和7为下角标);(2)等差数列中:

S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等比,在q=-1时,未必成立(4)等比数列爆强公式:S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q 6 . 数列的终极利器,特征根方程 首先介绍公式:对于an+1=pan+q(n+1为下角标,n为下角标),a1已知,那么特征根x=q/(1-p),则数列通项公式为an=(a1-x)p2(n-1)+x,这是一阶特征根方程的运用。 二阶有点麻烦,且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数) 7 . 函数详解补充 1、复合函数奇偶性:内偶则偶,内奇同外 2、复合函数单调性:同增异减 3、重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。 8 . 常用数列bn=n×(22n)求和Sn=(n-1)×(22(n+1))+2记忆方法 前面减去一个1,后面加一个,再整体加一个2 9 . 适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式 k椭=-{(b2)xo}/{(a2)yo}k双={(b2)xo}/{(a2)yo}k抛=p/yo 注:(xo,yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。 10 . 强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技 已知直线L1:a1x+b1y+c1=0直线L2:a2x+b2y+c2=0若它们垂直:(充要条件)a1a2+b1b2=0;若它们平行:(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[这个条件为了

最新高考数学考点解析及分值分布

高考数学考点解析 1.集合与简易逻辑:10-18分 主要章节:必修1第一章《集合》、第三章《函数的应用》 选修1-1(文)2-1(理)《常用逻辑用语》考查的重点是抽象思维能力,主要考查集合与集合的运算关系,将加强对集合的计算与化简的考查,并有可能从有限集合向无限集合发展。简易逻辑多为考查“充分与必要条件”及命题真伪的判别。 2.函数与导数:30分+ 主要章节:必修1第二章《基本初等函数》、第三章《函数的应用》必修4第一章《三角函数》 必修2第三章《直线与方程》、第四章《园与方程》 选修1-1(文)2-1(理)《圆锥曲线与方程》、《导数》 选修4-4《极坐标方程》《参数方程》 函数是高中数学的主要内容,它把中学数学的各个分支紧密地联系在一起,是中学数学全部内容的主线。以指数函数、对数函数、复合函数为载体,结合图象的变换(平移、伸缩、对称变换)、四性问题(单调性、奇偶性、周期性、对称性)、反函数生成考题,作为选择题、填空题考查的主要内容,其中函数的单调性和奇偶性有向抽象函数发展的趋势。函数与导数的结合的解答题,以切线、极值、最值问题、单调性问题、恒成立问题为设置条件,结合不等式、数列综合

成题,也是解答题拉分关键。 3.不等式:5-12分 主要章节:必修5第三章《不等式》 选修4-5全书 一般不会单独命题,会在其他题型中“隐蔽”出现,不等式作为一种工具广泛地应用在涉及函数、数列、解几等知识的考查中,不等式重点考五种题型:解不等式(组);证明不等式;比较大小;不等式的应用;不等式的综合性问题。选择题和填空题主要考查不等式性质、解法及均值不等式。解答题会与其它知识的交汇中考查,如含参量不等式的解法(确定取值范围)、数列通项或前n项和的有界性证明、由函数的导数确定最值型的不等式证明等。 4.数列:20-28分 主要章节:必修5第二章《数列》 数列是高中数学的重要内容,是初等数学与高等数学的重要衔接点,所以在历年的高考解答题中都占有重要的地位.题量一般是一个小题一个大题,另外一个与其它知识的综合题。文科以应用等差、等比数列的概念、性质求通项公式、前n项和为主;理科以应用Sn或an之间的递推关系求通项、求和、证明有关性质为主。证明题以考“错位相减法”比较多。

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