2016辽宁铁道职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)
2016南京铁道职业技术学院单招数学模拟试题及答案
2016南京铁道职业技术学院单招数学模拟试题及答案考单招——上⾼职单招⽹2016南京铁道职业技术学院单招数学模拟试题及答案⼀、选择题：本⼤题共12⼩题，每⼩题5分，共60分，在每⼩题给出的四个选项中，`只有⼀项是符合题⽬要求的.1.设集合U={(x,y)｜x∈R,y∈R},A={(x,y)｜2x-y+m>0},B={(x,y)｜x+y-n≤0}，那么点P(2，3)∈A∩(C U B)的充要条件是A.m>1-且n<5B.m<-1且n<5C.m>-1且n>5D.m<-1且n>52.已知cos31°=m,则sin239°·tan149°的值是A. B. C. D.-3.若a、b、c是互不相等的实数，且a、b、c成等差数列，c、a、b成等⽐数列，则a：b：c等于A.(-2)∶1∶4B.1∶2∶3C.2∶3∶4D.(-1) ∶1∶34.若直线mx+2ny-4=0(m,n∈R)始终平分圆x2+y2-4x-2y-4=0的周长，则m·n的取值范围是A.(0，1)B.(0，1]C.(-∞，1)D.(-∞，1]5. 设函数f(x)=1og a x(a>0且a≠1),若f(x1·x2·x3·…·x2006)=50,则f(x12)+f(x)+f(x)+…+f(x)的值等于A.2500B.50C.100D.2log6. 设z∈C，z=(1-i)2+,则(1+z)7展开式的第5项是A.35iB.-21iC.21D.35考单招——上⾼职单招⽹7. 在正⽅体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别在A1D、AC上，且A1E=A1D，AF=AC，则A.EF⾄多与A1D、AC之⼀垂直B.EF是A1D、AC公垂线C.EF与BD1相交D.EF与BD1异⾯8. ⼝袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以ζ表⽰取出的球的最⼤号码，则Eζ等于A.4B.5C.4.5D.4.759.若x∈R，n∈N*，定义： =x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如M3-5=(-5)·(-4)(-3)=-60,则函数f(x)=M7x-3cosA.是偶函数不是奇函数B.是奇函数不是偶函数C.既是奇函数⼜是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数10.已知椭圆的离⼼率为e，两焦点分别为F1、F2,抛物线C以F1为顶点、F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的⼀个交点，若e｜PF2｜=｜PF1｜,则e的值为A. B. C. D.以上均不对11.函数f(x)=ax3+bx2-2x(a、b∈R,且ab≠0)的图像如图所⽰，且x1+x2<0,则有A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a<0,b>0D.a>0,b<012.⼀机器狗每秒钟前进或后退⼀步，程序设计师让机器狗以前进3步，再后退2步的规律移动，如果将此机器狗放在数轴的原点，⾯向正⽅向，以⼀步的距离为⼀个单位长，令P(n)表⽰第n秒时机考单招——上⾼职单招⽹器狗所在位置的坐标，且P(0)=0，那么下列结论中错误的是 A. P (3)=3B. P (5)=1C. P (101)=21D.P(103)t第Ⅱ卷(⾮选择题，共90分)⼆、填空题：本⼤题共4⼩题，每⼩题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13.已知在整数集合内，关于x的不等式2x2-4<22(x-a)的解集为{1}，则实数a的取值范围是_________.14.若半径为R的球与正三棱柱的各个⾯相切，则球与正三棱柱的体积⽐是________.15.把座位编号分别为1，2，3，4，5，6的六张电影票全部分给甲、⼄、丙、丁四⼈，每⼈⾄少分1张，⾄多分两张，且分得两张票必须是连号的，那么不同的分法种数是_________.16.已知x∈N*，f(x)= ，其值域设为D，给出下列数值：-26，-1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素是_________.(写出所有可能的数值)三、解答题：本⼤题共6⼩题，共74分，解答应写出⽂字说明、证明过程或演算步骤.17.(本⼩题满分12分)已知向量m=(1，1)，向量n与向量m的夹⾓为,且m·n=-1.(1)求向量n；(2)设向量a=(1，0)，向量b=(cos x,2cos2()),其中0n·a=0,试求｜n+b｜的取值范围.18.(本⼩题12分)设函数f(x)=的图像关于原点对称，f(x)的图像在点P(1，m)处的切线的斜率为-6，且当x=2时f(x)有极值.(1)求a、b、c、d的值；(2)若x1、x2∈［-1，1］，求证：|f(x1)-f(x2)≤|.19.(本⼩题满分12分)新上海商业城位于浦东陆家嘴⾦融贸易区中⼼地带，它由第⼀⼋佰伴、时代⼴场等18幢⾼层商厦，10000平⽅⽶中⼼茶园，九座天桥以及600⽶长的环形步⾏街有机组成，是⼀座集购物、餐饮、娱乐、休闲、办公于⼀体的综合性、多功能的现代化商城，其中某⼀新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场⽇营业额(指每卖出商品所收到的总⾦额)为60万元，根据经验，各部商品第1万元营业额所售货员⼈数如表1，每1万元营业额所得利润如表2，商场将计划⽇营业额分配给三个经营部，同时适当安排各部的营业员⼈数，若商场预计每⽇的总利润为c(19≤c≤19.7)万元，商场分配给经营部的⽇营业额为正整数万元，问这个商场怎样分配⽇营业给三个经营部？各部分别安排多少名售货员？表1 各部每1万元营业额所需⼈数表表2 各部每1万考单招——上⾼职单招⽹元额所得利润表部门⼈数部门利润百货部5百货部0.3万元服装部4服装部0.5万元家电部2家电部0.2万元20.(本⼩题满分12分)如图,正⽅形A1BA2C的边长为4，D是A1B的中点，E是BA2上的点，将△A1DC及△A2EC分别沿DC和EC折起，使A1、A2重合于A，且⼆⾯⾓A—DC—E为直⼆⾯⾓.(1)求证：CD⊥DE；(2)求AE与⾯DEC所成⾓的正弦值；(3)求点D到平⾯AEC的距离.考单招——上⾼职单招⽹21.(本⼩题满分12分)如图,P是以F1、F2为焦点的双曲线C：上的⼀点，已知(1)求双曲线的离⼼率e；(2)过点P作直线分别与双曲线的两渐近线相交于P1，P2两点，若==0求双曲线C的⽅程.22.(本⼩题满分14分)已知正项数列{a n}和{b n}中，a1=a(0a n=a n-1b n,b n=.(1)证明：对任意n∈N*,有a n+b n=1;(2)求数列{a n}的通项公式；(3)记c n=a为数列{c n}的前n项和，求S n的值.参考答案考单招——上⾼职单招⽹⼀、1.A 2.B 3.A 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.B 10.C11.A 12.D⼆、13.2≤a<14.15.144 16.-26，14，65三、17.(1)令n=(x，y)，则即，故n=(-1,0)或n=(0，-1)(2)∵a=(1，0)n·a=0 ∴n=(0,-1) n+b=故=1+=1+=1+∵0则-1≤cos18.(1)∵y=f(x)的图像关于原点对称，∴由f(-x)=-f(x)恒成⽴有b=d=0.则f(x)=⼜∵f‘(1)=-6,f‘(2)=0∴故a=2，b=0,c=0，d=0.考单招——上⾼职单招⽹(2)∵f(x)=f(x)<0,f(x)在［-1，1］上递减⽽x1∈［-1，1］∴f(1)≤f(-1) 即同理可得｜f(x2)｜≤故。
辽宁铁道职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)
辽宁铁道职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析) 一、本题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．．（文）已知命题甲为＞；命题乙为，那么（）．甲是乙的充分非必要条件．甲是乙的必要非充分条件．甲是乙的充要条件．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（理）已知两条直线∶＋＋＝，直线∶＋＋＝，则＝是直线的（）．充分不必要条件．必要不充分条件．充要条件．既不充分也不必要条件．（文）下列函数中，周期为的奇函数是（）．．．．（理）方程（是参数，）表示的曲线的对称轴的方程是（）．．．．．在复平面中，已知点（，），（，），（，），（，）．给出下面的结论：①直线与直线平行；②；③；④．其中正确结论的个数是（）．个．个．个．个．（文）在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为∶，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（）．∶．∶．∶．∶（理）已知数列的通项公式是，其中、均为正常数，那么与的大小关系是（）．．．．与的取值相关．（文）将张互不相同的彩色照片与张互不相同的黑白照片排成一排，任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是（）．．．．（理）某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：表市场供给量表市场需求量（）.（，）内．（，）内．（，）内．（，）内．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（）．．．．．若曲线在点处的切线平行于直线＝，则点的坐标为（）．（，）．（，）．（，）．（，）．已知函数是上的偶函数，且在（∞，上是减函数，若，则实数的取值范围是（）．≤．≤或≥．≥．≤≤．如图，、分别是三棱锥的棱、的中点，＝，＝，＝，则异面直线与所成的角为（）．°．°．°．°．圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及轴都相切的圆的方程是（）．．．．．双曲线的虚轴长为，离心率，、分别是它的左、右焦点，若过的直线与双曲线的右支交于、两点，且是的等差中项，则等于（）．．．．．．如图，在正方形中，、、、是各边中点，是正方形中心，在、、、、、、、、这九个点中，以其中三个点为顶点作三角形，在这些三角形中，互不全等的三角形共有（）．个．个．个．个二、填空题：本题共小题，共分，把答案填在题中的横线上．若是数列的前项的和，，则．．若、满足则的最大值为．．有、、、、五名学生参加网页设计竞赛，决出了第一到第五的名次，、两位同学去问成绩，教师对说：“你没能得第一名”．又对说：“你得了第三名”．从这个问题分析，这五人的名次排列共有种可能（用数字作答）．．若对个向量，…，存在个不全为零的实数，，…，，使得成立，则称向量，，…，为“线性相关”．依此规定，能说明（，），（，），（，）“线性相关”的实数，，依次可以取（写出一组数值即中，不必考虑所有情况）．三、解答题：本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．．（分）已知，求的值．．（分）已知等比数列的公比为，前项的和为，且，，成等差数列．（）求的值；（）求证：，，成等差数列．．（分）一个口袋中装有大小相同的个白球和个黑球．（）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；（）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．注意：考生在（甲）、（乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（甲）计分．甲．（分）如图，正三棱柱的底面边长为，点在边上，△是以点为直角顶点的等腰直角三角形．（）求证点为边的中点；（）求点到平面的距离；（）求二面角的大小．乙．（分）如图，直三棱柱中，底面是以∠为直角的等腰直角三角形，＝，＝，为的中点，为的中点．（）求直线与所成的角；（）在线段上是否存在点，使⊥平面，若存在，求出；若不存在，说明理由．．（分）已知双曲线：（＞，＞），是右顶点，是右焦点，点在轴正半轴上，且满足、、成等比数列，过作双曲线在第一、第三象限的渐近线的垂线，垂足为．（）求证：；（）若与双曲线的左、右两支分别相交于点、，求双曲线的离心率的取值范围．．（分）设函数，，且方程有实根．（）证明：＜≤且≥；（）若是方程的一个实根，判断的正负并加以证明．参考答案．（文）（理）．（文）（理）．．（文）（理）．（文）（理）．．．．．．．．．．．只要写出，，（≠）中一组即可，如，，等．解析：．．解析：（）由，，成等差数列，得，若＝，则，，由≠得，与题意不符，所以≠．由，得．整理，得，由≠，，得．（）由（）知：，，所以，，成等差数列．．解析：（）记“摸出两个球，两球恰好颜色不同”为，摸出两个球共有方法种，其中，两球一白一黑有种．∴．（）法一：记摸出一球，放回后再摸出一个球“两球恰好颜色不同”为，摸出一球得白球的概率为，摸出一球得黑球的概率为，∴（）＝×＋＋×＝法二：“有放回摸两次，颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”．∴∴“有放回摸两次，颜色不同”的概率为．．解析：（甲）（）∵△为以点为直角顶点的等腰直角三角形，∴且．∵正三棱柱，∴底面．∴在底面内的射影为，⊥．∵底面为边长为的正三角形，∴点为边的中点．（）过点作⊥，由（）知⊥且⊥，∴⊥平面∵在平面内，∴⊥，∴⊥平面，由（）知，，且．∴．∴．∴点到平面的距离为底面边长为．（）过点作⊥于，连，∵⊥平面，∴为在平面内的射影，∴⊥，∠是二面角的平面角．在直角三角形中，，，∴∠＝°，∴二面角的大小为°（乙）解：（）以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系．∵＝，∠＝°，∴．∴（，，），（，，），（，，），（，，），（，，），（，，）．∴，，，，，，∴，，，，，．∴，，∴，∴．故与所成的角为．（）假设存在点，要使⊥平面，只要且．不妨设＝，则（，，），，，，，，，，，，∵，∴恒成立．或，故当或时，平面．．解析：（）法一：：，解得，．∵、、成等比数列，∴，∴，，，，，∴，．∴--法二：同上得，．∴⊥轴．．∴．（）∴．即，∵，∴，即，．∴，即．．解析：（）．又＜＜，故方程（）＋＝有实根，即有实根，故△＝即或又＜＜，得＜≤，由知．（），．∴＜＜∴．∴．∴的符号为正．--。
2016辽宁装备制造职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)
考单招——上高职单招网2016辽宁装备制造职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．（理）全集设为U，P、S、T均为U的子集，若（）＝（）则（）A．B．P＝T＝SC．T＝U D．＝T（文）设集合，，若U＝R，且，则实数m的取值范围是（）A．m＜2B．m≥2C．m≤2D．m≤2或m≤-42．（理）复数（）A．B．C．D．（文）点M（8，-10），按a平移后的对应点的坐标是（-7，4），则a＝（）A．（1，-6）B．（-15，14）C．（-15，-14）D．（15，-14）3．已知数列前n项和为，则的值是（）A．13B．-76 C．46D．76考单招——上高职单招网4．若函数的递减区间为（，），则a的取值范围是（）A．a＞0B．-1＜a＜0C．a＞1D．0＜a＜15．与命题“若则”的等价的命题是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6．（理）在正方体中，M，N分别为棱和之中点，则sin （，）的值为（）A．B．C．D．（文）已知三棱锥S-ABC中，SA，SB，SC两两互相垂直，底面ABC上一点P到三个面SAB，SAC，SBC的距离分别为，1，，则PS的长度为（）A．9B．C．D．37．在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a被抽到的概率为（）A．B．C．D．8．（理）已知抛物线C：与经过A（0，1），B（2，3）两点的线段AB有公共点，则m的取值范围是（）A．，[3，B．[3，C．，D．[-1，3]考单招——上高职单招网（文）设，则函数的图像在x轴上方的充要条件是（）A．-1＜x＜1B．x＜-1或x＞1C．x＜1D．-1＜x＜1或x＜-19．若直线y＝kx＋2与双曲线的右支交于不同的两点，则k的取值范围是（）A．，B．，C．，D．，10．a，b，c（0，＋∞）且表示线段长度，则a，b，c能构成锐角三角形的充要条件是（）A．B．C．D．11．今有命题p、q，若命题S为“p且q”则“或”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．（理）函数的值域是（）A．[1，2]B．[0，2]C．（0，D．，（文）函数与图像关于直线x-y＝0对称，则的单调增区间是（）A．（0，2）B．（-2，0）考单招——上高职单招网C．（0，＋∞）D．（-∞，0）二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上13．等比数列的前n项和为，且某连续三项正好为等差数列中的第1，5，6项，则________．14．若，则k＝________．15．有30个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是________．16．长为l0＜l＜1的线段AB的两个端点在抛物线上滑动，则线段AB中点M到x轴距离的最小值是________．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）从一批含有13只正品，2只次品的产品中不放回地抽取3次，每次抽取一只，设抽得次品数为．（1）求的分布列；（2）求E（5-1）．18．（12分）如图，在正三棱柱中，M，N分别为，BC之中点．考单招——上高职单招网（1）试求，使．（2）在（1）条件下，求二面角的大小．19．（12分）某森林出现火灾，火势正以每分钟的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防队员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁一平方米森林损失费为60元．问应该派多少消防队员前去救火，才能使总损失最少？20．（12分）线段，BC中点为M，点A与B，C两点的距离之和为6，设，．（1）求的函数表达式及函数的定义域；（2）（理）设，试求d的取值范围；（文）求y的取值范围．21．（12分）定义在（-1，1）上的函数，（i）对任意x，（-1，1）都有：；（ii）当（-1，0）时，，回答下列问题．（1）判断在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由．（2）判断函数在（0，1）上的单调性，并说明理由．考单招——上高职单招网（3）（理）若，试求的值．22．（14分）（理）已知Ｏ为△ABC所在平面外一点，且a，b，c，OA，OB，OC两两互相垂直，H为△ABC的垂心，试用a，b，c表示．（文）直线l∶y＝ax＋1与双曲线C∶相交于A，B两点．（1）a为何值时，以AB为直径的圆过原点；（2）是否存在这样的实数a，使A，B关于直线x-2y＝0对称，若存在，求a的值，若不存在，说明理由．参考答案1．（理）A（文）B2．（理）B（文）B3．B4．A5．D6．（理）B（文）D7．B8．（理）C（文）D9．D10．D11．C12．（理）A（文）A13．1或014．15．10080°16．17．解析：（1）的分布如下（2）由（1）知．考单招——上高职单招网∴．18．解析：（1）以点为坐标原点，所在直线为x轴，所在直线为z 轴，建立空间直角坐标系，设，（a，（0，＋∞）．∵三棱柱为正三棱柱，则，B，，C的坐标分别为：（b，0，0），，，，，，，（0，0，a）．∴，，，，，．（2）在（1）条件下，不妨设b＝2，则，又A，M，N坐标分别为（b，0，a），（，，0），（，，a）．∴，．∴同理．∴△与△均为以为底边的等腰三角形，取中点为P，则，为二面角的平面角，而点P坐标为（1，0，），∴，，．同理，，．∴．考单招——上高职单招网∴∠NPM＝90°二面角的大小等于90°．19．解析：设派x名消防员前去救火，用t分钟将火扑灭，总损失为y，则y＝灭火劳务津贴＋车辆、器械装备费＋森林损失费＝125tx＋100x＋60（500＋100t）＝＝＝当且仅当，即x＝27时，y有最小值36450．故应该派27名消防员前去救火，才能使总损失最少，最少损失为36450元．20．解析：（1）当A、B、C三点不共线时，由三角形中线性质知；当A，B，C三点共线时，由在线段BC外侧，由或x＝5，因此，当x＝1或x＝5时，有，同时也满足：．当A、B、C不共线时，考单招——上高职单招网定义域为[1，5]．（2）（理）∵．∴d＝y＋x-1＝．令t＝x-3，由，，两边对t求导得：关于t在[-2，2]上单调增．∴当t＝2时，＝3，此时x＝1．当t＝2时，＝7．此时x＝5．故d的取值范围为[3，7]．（文）由且，，∴当x＝3时，．当x＝1或5时，．∴y的取值范围为[，3]．21．解析：（1）令，令y＝-x，则在（-1，1）上是奇函数．（2）设，则，而，．即当时，．∴f（x）在（0，1）上单调递减．（3）（理）由于，考单招——上高职单招网，，∴．22．解析：（理）由平面，连AH并延长并BC于M．则由H为△ABC的垂心．∴AM⊥BC．于是BC⊥平面OAH OH⊥BC．同理可证：平面ABC．又，，是空间中三个不共面的向量，由向量基本定理知，存在三个实数，，使得＝a＋b＋c．由且＝＝0b＝c，同理．∴．①又AH⊥OH，∴＝0②联立①及②，得③又由①，得，，，代入③得：，，，考单招——上高职单招网其中，于是．（文）（1）联立方程ax＋1＝y与，消去y得：（*）又直线与双曲线相交于A，B两点，∴．又依题OA⊥OB，令A，B两点坐标分别为（，），（，），则．且，而由方程（*）知：，代入上式得．满足条件．（2）假设这样的点A，B存在，则l：y＝ax＋1斜率a＝-2．又AB中点，在上，则，又，代入上式知这与矛盾．故这样的实数a不存在．。
2016年哈尔滨铁道职业技术学院单招数学模拟考试题[卷][附的答案解析]
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2016哈尔滨铁道职业技术学院单招数学模拟试题(附答案)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合{}01M =，，{}012345I =，，，，，，则I M 为（ ） Ａ．{}01，Ｂ．{}2345，，，Ｃ．{}02345，，，，Ｄ．{}12345，，，，2．函数5tan(21)y x =+的最小正周期为（ ） Ａ．π4Ｂ．π2Ｃ．πＤ．2π3．函数1()lg 4xf x x -=-的定义域为（ ） Ａ．(14)，Ｂ．[14)，Ｃ．(1)(4)-∞+∞，，Ｄ．(1](4)-∞+∞，，4．若tan 3α=，4tan 3β=，则tan()αβ-等于（ ） Ａ．3-Ｂ．13-Ｃ．3Ｄ．135．设2921101211(1)(21)(2)(2)(2)x x a a x a x a x ++=+++++++，则01211a a a a ++++的值为（ ）Ａ．2-Ｂ．1-Ｃ．1Ｄ．26．一袋中装有大小相同，编号分别为12345678，，，，，，，的八个球，从中有放回．．．地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于．．．15的概率为（ ） Ａ．132Ｂ．164Ｃ．332Ｄ．3647．连接抛物线24x y =的焦点F 与点(10)M ，所得的线段与抛物线交于点A ，设点O 为坐标原点，则三角形OAM 的面积为（ ）Ａ．1-Ｂ．32Ｃ．1Ｄ．328．若π02x <<，则下列命题正确的是（ ） Ａ．2sin πx x <Ｂ．2sin πx x >Ｃ．3sin πx x <Ｄ．3sin πx x >9．四面体ABCD 的外接球球心在CD 上，且2CD =，AD =A B ，间的球面距离是（ ）Ａ．π6Ｂ．π3Ｃ．2π3Ｄ．5π610．设32:()21p f x x x mx =+++在()-∞+∞，内单调递增，4:3q m ≥，则p 是q 的（ ）Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充分必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件11．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为1h ，2h ，3h ，4h ，则它们的大小关系正确的是（ ）Ａ．214h h h >> Ｂ．123h h h >> Ｃ．324h h h >>Ｄ．241h h h >>12．设椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为1e 2=，右焦点为(0)F c ，，方程20ax bx c +-=的两个实根分别为1x 和2x ，则点12()P x x ，（ ）Ａ．必在圆222x y +=上 Ｂ．必在圆222x y +=外 Ｃ．必在圆222x y +=内Ｄ．以上三种情形都有可能二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在答题卡上． 13．在平面直角坐标系中，正方形OABC 的对角线OB 的两端点分别为(00)O ，，(11)B ，，则AB AC =．14．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1221S =，则25811a a a a +++=．15．已知函数()y f x =存在反函数1()y f x -=，若函数(1)y f x =+的图象经过点(31)，，则函数1()y f x -=的图象必经过点．16．如图，正方体1AC 的棱长为1，过点作平面1A BD 的垂线，垂足为点H ．有下列四个命题Ａ．点H 是1A BD △的垂心 Ｂ．AH 垂直平面11CB DＣ．二面角111C B D C --Ｄ．点H 到平面1111A B C D 的距离为34其中真命题的代号是．（写出所有真命题的代号）三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数21(0)()21(1)x c cx x c f x c x -+<<⎧⎪=⎨⎪+<⎩ ≤满足29()8f c =．（1）求常数c 的值；（2）解不等式()18f x >+．18．（本小题满分12分）如图，函数π2cos()(00)2y x x >ωθωθ=+∈R ，，≤≤的图象与y轴相交于点(0，且该函数的最小正周期为π．（1）求θ和ω的值；（2）已知点π02A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，点P 是该函数图象上一点，点00()Q x y ，是PA的中点，当02y =0ππ2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，时，求0x 的值．19．（本小题满分12分）栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗．．，然后再进行移栽．已知甲、乙两种果树成苗．．的概率分别为0.6，0.5，移栽后成活．．的概率分别为0.7，0.9． （1）求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗．．的概率； （2）求恰好有一种果树能培育成苗．．且移栽成活．．的概率． 20．（本小题满分12分）右图是一个直三棱柱（以111A B C 为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC ．已知11111A B B C ==，11190A B C ∠=，14AA =，12BB =，13CC =．（1）设点O 是AB 的中点，证明：OC ∥平面111A B C ； （2）求AB 与平面11AAC C 所成的角的大小； （3）求此几何体的体积． 21．（本小题满分12分）设{}n a 为等比数列，11a =，23a =． （1）求最小的自然数n ，使2007n a ≥；（2）求和：212321232n nn T a a a a =-+--． 22．（本小题满分14分）设动点P 到点1(10)F -，和2(10)F ，的距离分别为1d 和2d ，122F PF θ=∠，且存在常数(01)λλ<<，使得212sin d d θλ=．（1）证明：动点P 的轨迹C 为双曲线，并求出C 的方程；（2）如图，过点2F 的直线与双曲线C 的右支交于A B ，两点．问：是否存在λ，使1F AB △是以点B为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题1．Ｂ 2．Ｂ 3．Ａ 4．Ｄ 5．Ａ 6．Ｄ 7．Ｂ 8．Ｂ 9．Ｃ10．Ｃ 11．Ａ 12．Ｃ 二、填空题13．1 14．7 15．(14)， 16．A ，B ，C 三、解答题17．解：（1）因为01c <<，所以2c c <； 由29()8f c =，即3918c +=，12c =． （2）由（1）得411122()211x x x f x x -⎧⎛⎫+0<< ⎪⎪⎪⎝⎭=⎨1⎛⎫⎪+< ⎪⎪2⎝⎭⎩，，≤由()18f x >+得，当102x <<12x <<， 当112x <≤时，解得1528x <≤，所以()1f x >+的解集为58x ⎧⎫⎪⎪<<⎨⎬⎪⎪⎩⎭．18．解：（1）将0x =，y =2cos()y x ωθ=+中得cos θ=， 因为π02θ≤≤，所以π6θ=． 由已知πT =，且0ω>，得2π2π2T πω===．（2）因为点π02A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，00()Q x y ，是PA 的中点，02y =所以点P 的坐标为0π22x ⎛- ⎝． 又因为点P 在π2cos 26y x ⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象上，且0ππ2x ≤≤，所以05πcos 462x ⎛⎫-=⎪⎝⎭， 07π5π19π4666x -≤≤，从而得05π11π466x -=或05π13π466x -=， 即02π3x =或03π4x =． 19．解：分别记甲、乙两种果树成苗为事件1A ，2A ；分别记甲、乙两种果树苗移栽成活为事件1B ，2B ，1()0.6P A =，2()0.5P A =，1()0.7P B =，2()0.9P B =． （1）甲、乙两种果树至少有一种成苗的概率为1212()1()10.40.50.8P A A P A A +=-=-⨯=；（2）解法一：分别记两种果树培育成苗且移栽成活为事件A B ，，则11()()0.42P A P A B ==，22()()0.45P B P A B ==． 恰好有一种果树培育成苗且移栽成活的概率为()0.420.550.580.450.492P AB AB +=⨯+⨯=．解法二：恰好有一种果树栽培成活的概率为11211221221212()0.492P A B A A B A B A A B A A B B +++=．20． 解法一：（1）证明：作1OD AA ∥交11A B 于D ，连1C D ． 则11OD BB CC ∥∥， 因为O 是AB 的中点， 所以1111()32OD AA BB CC =+==． 则1ODC C 是平行四边形，因此有1OC C D ∥，1C D ⊂平面111C B A ，且OC ⊄平面111C B A则OC ∥面111A B C ．（2）解：如图，过B 作截面22BA C ∥面111A B C ，分别交1AA ，1CC 于2A ，2C ， 作22BH A C ⊥于H ，因为平面22A BC ⊥平面11AAC C ，则BH ⊥面11AAC C ． 连结AH ，则BAH ∠就是AB 与面11AAC C 所成的角．因为BH =，AB =sin BH BAH AB ==∠．AB 与面11AAC C 所成的角为arcsin10BAH =∠．（3）因为2BH =，所以222213B AAC C AA C C V S BH -=．1121(12)23222=+=． 1112211111212A B C A BC A B C V S BB -===△． 所求几何体的体积为221112232B AAC C A B C A BC V V V --=+=． 解法二：（1）证明：如图，以1B 为原点建立空间直角坐标系，则(014)A ，，，(002)B ，，，(103)C ，，，因为O 是AB 的中点，所以1032O ⎛⎫⎪⎝⎭，，， 1102OC ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，，，易知，(001)n =，，是平面111A B C 的一个法向量． 由0OC n =且OC ⊄平面111A B C 知OC ∥平面111A B C ． （2）设AB 与面11AAC C 所成的角为θ． 求得1(004)A A =，，，11(110)AC =-，，． 设()m x y z =，，是平面11AAC C 的一个法向量，则由11100A A m A C m ⎧=⎪⎨=⎪⎩得00z x y =⎧⎨-=⎩， 取1x y ==得：(110)m =，，． 又因为(012)AB =--，， 所以，cos m <，10m AB AB m AB>==-则sin θ=所以AB 与面11AAC C 所成的角为arcsin 10． （3）同解法一21．解：（1）由已知条件得112113n n n a a a --⎛⎫== ⎪⎝⎭，因为67320073<<，所以，使2007n a ≥成立的最小自然数8n =．（2）因为223211234213333n n nT -=-+-+-，…………① 2234212112342123333333n n nn nT --=-+-++-，…………② +①②得：2232124111121333333n n nn T -=-+-+-- 2211231313n n n -=-+ 22333843n nn --= 所以22223924163n n nnT +--=．22．解：（1）在12PF F △中，122F F =22221212121242cos 2()4sin d d dd d d d d θθ=+-=-+212()44d d λ-=-12d d -=2的常数）故动点P 的轨迹C 是以1F ，2F 为焦点，实轴长2a =方程为2211x y λλ-=-． （2）方法一：在1AF B △中，设11AF d =，22AF d =，13BF d =，24BF d =． 假设1AF B △为等腰直角三角形，则12343421323422πsin 4d d a d d a d d d d d d λ⎧⎪-=⎪-=⎪⎪=+⎨⎪=⎪⎪=⎪⎩①②③④⑤ 由②与③得22d a =，则1343421)d a d d d a a=⎧⎪=⎨⎪=-=⎩ 由⑤得342d d λ=，21)2a λ=(8)2λλ--=，(01)λ=，故存在1217λ-=方法二：（1）设1AF B △为等腰直角三角形，依题设可得21212212122πsin π81cos 4πsin 24AF AF AF AF BF BF BF BF λλλλ⎧⎧===⎪⎪⎪⎪-⇒⎨⎨⎪⎪=⎪=⎪⎩⎩所以12121πsin 1)24AF FS AF AF λ==△，121212BF F S BF BF λ==△．则1(2AF B S λ=△．①由1212221AF F BF F S AF S BF ==△△，可设2BF d =，则21)AF d =，1(2BF AB d ==．则122211(222AF B S AB d ==+△．②由①②得2(22d λ+=．③根据双曲线定义122BF BF a -==1)d = 平方得：221)4(1)d λ=-．④ 由③④消去d 可解得，12(01)17λ-=∈，完美格式整理版范文范例参考故存在1217λ-=。
高职大专单独招生考试数学题库与参考答案
2021年辽宁职业学院单独招生考试数 学 模 拟 题一、选择题（共15题，每题3分，计45分）在A 、B 、C 三个答案中选择一个正确答案，把答案序号填在括号里1、若集合{}c b a S ,,=，则 （ A ）A. S a ∈B. S b ∉C. S d ∈2、=︒60 弧度 （ A ）A.3π B. 2πC. 6π3、等差数列{}n a 中，51-=a ，12-=a ，则=3a （ A ） A. 3 B. 8 C. 94、3sinπ的值是 （ C ）A.21 B. 22 C. 235、=81log 3 （ C ） A. 2 B. 3 C. 46、已知：0tan <α，0cos >α则角α是 （ C ） A. 第三象限角 B. 第二象限角 C. 第四象限角7、直线5+-=x y 的倾斜角为 （ A ）A.43π B. 3π C. 6π8、实数1与16的等比中项为 （ B ）A . 4- B. 4± C. 49、已知正方体的边长是4，则正方体的体积为 （ A ）A. 64B. 8C. 2710、已知角A 为第二象限角，53sin =A ，则=A cos （ C ） A. 52- B. 53- C. 54-11、不等式3≥x 的解集是 （ B ）A. {}3-≤x xB. {}33≥-≤x x x 或 C. {}3≥x x12、下列函数为奇函数的是 （ B ） A. 4x y = B. 31x y =C. 54+=x y 13、设431)(+=x x f ，则)35(f = （ C ）A. 2B. 1C.3114、若角α终边上一点)5,12(-P ，则αtan 的值为 （ B ）A. 1312-B. 125- C. 135- 15、若函数x y -=2，则其定义域为 （ C ）A. [)+∞-,2B. [)+∞,2C. (]2,∞-二、填空题（共10题，每题4分，计40分）把正确答案填在横线上1、{}2,1-{}=2,1 {}2 2、数列 6,1,4-的前五项和为 303、函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=621cos πx y 的最小正周期是 π44、若5log 2=x ，则=x 325、已知：2tan =α，则ααtan 61tan ++= 83 6、在︒0~︒360之间，与︒400角终边相同的角是 407、若复数i z 53+-=，则复数的虚部为 58、若圆的标准方程为16)1(22=++y x ，则圆面积为 π169、数列, (161),91,41,11的第n 项为 21n10、函数542-+=x x y 的图像与x 轴的交点坐标是 ()()0,1,0,5-三、解答题（共2题，计15分）1、（7分）已知：设全集为实数集R ，{}71<<-=x x A ，{}2≥=x x B ，{}4≤=x x C 求：B A ；B A ；C B A 解：{}72<≤=x x B A{}1->=x x B A {}42≤≤=x x C B A2、（8分）已知：等差数列3-，2，7，.......求：（1）公差d ；（2）通项公式n a ；（3）第8项8a ；（4）前8项的和8S 解：（1）5=d（2）85)1(1-=-+=n d n a a n （3）把8=n 代入（1）得328=a （4）1162)323(82)(8818=+-=+=a a s。
2016辽宁职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)
2016辽宁职业学院单招数学模拟试题（附答案解析)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知抛物线，则它的焦点坐标是A． B． C． D．2．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y= -x2，值域为｛—1,—9｝的“同族函数”共有A．8个B．9个C．10个D．12个3.下表是某班数学单元测试的成绩单:学号123 (484950)成绩135128135 (1089497)全部同学的学号组成集合A，其相应的数学分数组成集合B，集合A中的每个学号与其分数相对应．下列说法：①这种对应是从集合A到集合B的映射；②从集合A到集合B的对应是函数;③数学成绩按学号的顺序排列:135 ,128 ，135 ，…，108 ，94 ，97组成一个数列．以上说法正确的是A．①② B．①③ C．②③ D．①②③4．已知x＝a＋错误!(a＞2），y＝(错误!)（b＜0) ，则x，y之间的大小关系是A．x＞y B．x＜y C．x＝y D．不能确定5．已知A是三角形的内角，且sin A＋cos A=,则cos2A等于A． B．－ C． D．－6．已知二面角的大小为，和是两条异面直线,则在下列四个条件中,能使和所成的角为的是A．∥，∥ B．∥，C． D． ,∥7．已知函数反函数为，若，则最小值为A． 1 B．C． D．8.下图是某企业2000年至2003年四年来关于生产销售的一张统计图表（注: 利润＝销售额－生产成本). 对这四年有以下几种说法：（1）该企业的利润逐年提高;(2) 2000年-2001年该企业销售额增长率最快;（3） 2001年—2002年该企业生产成本增长率最快；(4） 2002年—2003年该企业利润增长幅度比2000年—2001年利润增长幅度大.其中说法正确的是A。
（1)（2）(3) B。
2016年辽宁高职单招数学模拟题
A.−1 B.−2 C.2 D. 4
第23题：
第24题：log29×log34=（）
第25题：
A.关于原点对称B.关于x轴对称
C.关于y轴对称D.关于直线y=x对称
第12题：
A.-3 B.3 C.-2 D.2第13题：
A．1 B.2 C.3 D.4
第14题：下列函数中，在区间(0,+∞)内为增函数的是( ).
第15题：
第16题：
A.−297 B．−252 C．297 D．207
第17题：直线y=−2x+1在y轴上的截距是( ).
A.0 B.1 C.−1 D.0.5
第18题：从数字1,2,3,4,5中随机抽取两个数字（不允许重复），那么这两个数字的和是奇数的概率为（）
第19题：
第20题：抛物线y=ax²(a<0)的焦点坐标为( ).
第21题：若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则CU（M∪N）=（）
A. {4} B. { 1，2} C. {1,2,3} D.{3,4}
同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为（）
第4题：
第5题：过点（−1,2）且与直线2x−3y+4=0垂直的直线方程是（）
A.3x+2y-1=0 B.3x+2y+7=0 C.2x-3y+5=0 D.2x-3y+8=0
第6题：已知集合A={x│x>2},B={x│0<x<4},则A∪B=()
A.{x│2<x<4}B.{x│0<x<2}C.{x│x>0}D.{x│x>4}
辽宁铁道职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)
2016辽宁铁道职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．（文）已知命题甲为x＞0；命题乙为，那么（）A．甲是乙的充分非必要条件B．甲是乙的必要非充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（理）已知两条直线∶ax＋by＋c＝0，直线∶mx＋ny＋p＝0，则an＝bm是直线的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．（文）下列函数中，周期为的奇函数是（）A．B．C．D．（理）方程（t是参数，）表示的曲线的对称轴的方程是（）A．B．C．D．3．在复平面中，已知点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）．给出下面的结论：①直线OC与直线BA平行；②；③；④．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（文）在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（）A．1∶B．1∶9C．1∶D．1∶（理）已知数列的通项公式是，其中a、b均为正常数，那么与的大小关系是（）A．B．C．D．与n的取值相关5．（文）将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排，任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是（）A．B．C．D．（理）某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：表1市场供给量表2市场需求量（）A.（2.3，2.6）内B．（2.4，2.6）内C．（2.6，2.8）内D．（2.8，2.9）内6．椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（）A．B．C．2D．47．若曲线在点P处的切线平行于直线3x-y＝0，则点P的坐标为（）A．（1，3）B．（-1，3）C．（1，0）D．（-1，0）8．已知函数是R上的偶函数，且在（-∞，上是减函数，若，则实数a的取值范围是（）A．a≤2B．a≤-2或a≥2C．a≥-2 D．-2≤a≤29．如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC＝10，AB＝6，EF＝7，则异面直线AB与PC所成的角为（）A．60°B．45°C．0°D．120°10．圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是（）A．B．C．D．11．双曲线的虚轴长为4，离心率，、分别是它的左、右焦点，若过的直线与双曲线的右支交于A、B两点，且是的等差中项，则等于（）A．B．C．D．8．12．如图，在正方形ABCD中，E、F、G、H是各边中点，O是正方形中心，在A、E、B、F、C、G、D、H、O这九个点中，以其中三个点为顶点作三角形，在这些三角形中，互不全等的三角形共有（）A．6个B．7个C．8个D．9个二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上13．若是数列的前n项的和，，则________．14．若x、y满足则的最大值为________．15．有A、B、C、D、E五名学生参加网页设计竞赛，决出了第一到第五的名次，A、B两位同学去问成绩，教师对A说：“你没能得第一名”．又对B说：“你得了第三名”．从这个问题分析，这五人的名次排列共有________种可能（用数字作答）．16．若对n个向量，…，存在n个不全为零的实数，，…，，使得成立，则称向量，，…，为“线性相关”．依此规定，能说明（1，2），（1，-1），（2，2）“线性相关”的实数，，依次可以取________（写出一组数值即中，不必考虑所有情况）．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知，求的值．18．（12分）已知等比数列的公比为q，前n项的和为，且，，成等差数列．（1）求的值；（2）求证：，，成等差数列．19．（12分）一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．（1）从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；（2）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．注意：考生在（20甲）、（20乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19甲）计分．20甲．（12分）如图，正三棱柱的底面边长为a，点M在边BC上，△是以点M为直角顶点的等腰直角三角形．（1）求证点M为边BC的中点；（2）求点C到平面的距离；（3）求二面角的大小．20乙．（12分）如图，直三棱柱中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC＝2a，＝3a，D为的中点，E为的中点．（1）求直线BE与所成的角；（2）在线段上是否存在点F，使CF⊥平面，若存在，求出；若不存在，说明理由．21．（12分）已知双曲线C：（a＞0，b＞0），B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴正半轴上，且满足、、成等比数列，过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l，垂足为P．（1）求证：；（2）若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围．22．（14分）设函数，，且方程有实根．（1）证明：-3＜c≤-1且b≥0；（2）若m是方程的一个实根，判断的正负并加以证明．参考答案1．（文）A（理）C2．（文）A（理）B3．C4．（文）D（理）B 5．（文）D（理）C6．A7．C8．B9．A10．D11．A12．C 13．3314．715．1816．只要写出-4c，2c，c（c≠0）中一组即可，如-4，2，1等17．解析：．18．解析：（1）由，，成等差数列，得，若q＝1，则，，由≠0得，与题意不符，所以q≠1．由，得．整理，得，由q≠0，1，得．（2）由（1）知：，，所以，，成等差数列．19．解析：（1）记“摸出两个球，两球恰好颜色不同”为A，摸出两个球共有方法种，其中，两球一白一黑有种．∴．（2）法一：记摸出一球，放回后再摸出一个球“两球恰好颜色不同”为B，摸出一球得白球的概率为，摸出一球得黑球的概率为，∴P（B）＝0.4×0.6＋0.6＋×0.4＝0.48法二：“有放回摸两次，颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”．∴∴“有放回摸两次，颜色不同”的概率为．20．解析：（甲）（1）∵△为以点M为直角顶点的等腰直角三角形，∴且．∵正三棱柱，∴底面ABC．∴在底面内的射影为CM，AM⊥CM．∵底面ABC为边长为a的正三角形，∴点M为BC边的中点．（2）过点C作CH⊥，由（1）知AM⊥且AM⊥CM，∴AM⊥平面∵CH在平面内，∴CH⊥AM，∴CH⊥平面，由（1）知，，且．∴．∴．∴点C到平面的距离为底面边长为．（3）过点C作CI⊥于I，连HI，∵CH⊥平面，∴HI为CI在平面内的射影，∴HI⊥，∠CIH是二面角的平面角．在直角三角形中，，，∴∠CIH＝45°，∴二面角的大小为45°（乙）解：（1）以B为原点，建立如图所示的空间直角坐标系．∵AC＝2a，∠ABC＝90°，∴．∴B（0，0，0），C（0，，0），A（，0，0），（，0，3a），（0，，3a），（0，0，3a）．∴，，，，，，∴，，，，，．∴，，∴，∴．故BE与所成的角为．（2）假设存在点F，要使CF⊥平面，只要且．不妨设AF＝b，则F（，0，b），，，，，0，，，，，∵，∴恒成立．或，故当或2a时，平面．21．解析：（1）法一：l：，解得，．∵、、成等比数列，∴，∴，，，，，∴，．∴法二：同上得，．∴PA⊥x轴．．∴．（2）∴．即，∵，∴，即，．∴，即．22．解析：（1）．又c＜b＜1，故方程f（x）＋1＝0有实根，即有实根，故△＝即或又c＜b＜1，得-3＜c≤-1，由知．（2），．∴c＜m＜1∴．∴．∴的符号为正．。
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2016辽宁铁道职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解
析)
一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．（文）已知命题甲为x＞0；命题乙为，那么（）
A．甲是乙的充分非必要条件
B．甲是乙的必要非充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
（理）已知两条直线∶ax＋by＋c＝0，直线∶mx＋ny＋p＝0，则an＝bm是直线的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．（文）下列函数中，周期为的奇函数是（）
A．B．
C．D．
（理）方程（t是参数，）表示的曲线的对称轴的方程是（）A．B．
C．D．
3．在复平面中，已知点A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）．给出下面的结论：
①直线OC与直线BA平行；
②；
③；
④．
其中正确结论的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．（文）在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（）
A．1∶B．1∶9C．1∶D．1∶
（理）已知数列的通项公式是，其中a、b均为正常数，那么与的大小关系是（）
A．B．
C．D．与n的取值相关
5．（文）将4张互不相同的彩色照片与3张互不相同的黑白照片排成一排，任何两张黑白照片都不相邻的不同排法的种数是（）
A．B．C．D．
（理）某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调查结果如下表：
表1市场供给量
表2市场需求量。