2013年四川省内江市中考数学试卷及答案
2013四川省内江市中考数学试题及答案(Word解析版)
2013年四川省内江市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分），2．（3分）（2013•内江）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）B3．（3分）（2013•内江）某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记4．（3分）（2013•内江）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）B5．（3分）（2013•内江）今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取10006．（3分）（2013•内江）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）7．（3分）（2013•内江）成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千BD由题意得，．8．（3分）（2013•内江）如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）2可以求出抛物线的对称轴．==110．（3分）（2013•内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=﹣x2+3x上的概率B=．11．（3分）（2013•内江）如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（），=12．（3分）（2013•内江）如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（）cm B cm cm∴=DE=AD==4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）（2011•枣庄）若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=3．14．（5分）（2013•内江）函数y=中自变量x的取值范围是x≥﹣且x≠1．15．（5分）（2013•内江）一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是5．得：16．（5分）（2013•内江）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=5．三、解答题（本大题共5小题，共44分）17．（8分）（2013•内江）计算：．﹣1+18．（8分）（2013•内江）已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB 边上一点．求证：BD=AE．中，，19．（8分）（2013•内江）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一：（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？20．（10分）（2013•内江）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B、C、E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）．=∵=，=∴=3x21．（10分）（2013•内江）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路．如果30≤x≤120，具有一次函数的关系，如下表所示．（1）求y关于x的函数解析式；（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费．，四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）22．（6分）（2013•内江）在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB=，则sinA﹣sinB=±．A+2sinAcosA=，，﹣=23．（6分）（2013•内江）如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为4πcm．运动的路径为：；×24．（6分）（2013•内江）如图，已知直线l：y=x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x 轴于点M2，…；按此作法继续下去，则点M10的坐标为（884736，0）．xy=NM=225．（6分）（2013•内江）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为24．五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）26．（12分）（2013•内江）如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC．（1）求证：BC平分∠PDB；（2）求证：BC2=AB•BD；（3）若PA=6，PC=6，求BD的长．∴=∴=，即=27．（12分）（2013•内江）如图，在等边△ABC中，AB=3，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，与梯形BCED重叠的部分记作图形L．（1）求△ABC的面积；（2）设AD=x，图形L的面积为y，求y关于x的函数解析式；（3）已知图形L的顶点均在⊙O上，当图形L的面积最大时，求⊙O的面积．．；AG=x（）﹣+∵28．（12分）（2013•内江）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）两点，与y轴交于点C，x1，x2是方程x2+4x﹣5=0的两根．（1）若抛物线的顶点为D，求S△ABC：S△ACD的值；（2）若∠ADC=90°，求二次函数的解析式．（=﹣。
内江市2013—2014学年度第一学期期末考试初中八年级数学试题参考答案及评分意见(略解)
内江市2013—2014学年度第一学期八年级期末检测数学试卷参考答案及评分意见——第 1 页 共 3 页内江市2013—2014学年度第一学期期末考试初中八年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
）1、C2、C3、D4、B5、B6、C7、B8、B9、A 10、A 11、A 12、D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。
请将最后答案直接填在横线上） 13、100 14、3 15、︒100 16、15三、解答题（本大题6个小题，共56分。
解答应写出必要的文字说明或演算步骤。
） 17、计算与求值（本小题满分10分）（1）解原式32222438b a abc b a ab ÷⋅⋅-= （1分） 3254424b a c b a ÷-= （3分） c b a 226-= （4分）（2）解原式34912222+-+-++-=x x x x x （2分） 5632--=x x （4分）当222=-x x 时，原式()15232=--=x x （6分） 18、（本小题满分8分）解：（1）作出直线 为线段AB 的垂直平分线 （3分） （2）∵直线 为线段AB 的垂直平分线，点M 、N 在直线 上 ∴MB MA =，NB NA =∴MBA MAB ∠=∠，NBA NAB ∠=∠ （6分） ∴MBN MAN ∠=∠ （8分） 19、（本小题满分8分） 解：∵1-x 的算术平方根是3 ∴91=-x ，10=x （3分） ∵12+-y x 的立方根是3∴2712=+-y x ，8-=y （6分） ∴()368102222=--=-y x （7分）∴22y x -的平方根是6± （8分） 20、（本小题满分9分）解：（1）125245642-=-=-⨯ （2分） （2）()()1122-=+-+n n n （5分）（3）一定成立，理由：A B内江市2013—2014学年度第一学期八年级期末检测数学试卷参考答案及评分意见——第 2 页 共 3 页()()()12212222++-+=+-+n n n n n n n （7分）12222---+=n n n n1-=（9分）21、（本小题满分9分） 解：（1）证明:∵︒=∠90ABC ∴︒=∠=∠90CBD ABE （1分） 在ABE ∆与CBD ∆中 ∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BD BE CBD ABE CB AB ∴CBD ABE ∆≅∆（4分）（2）在ABC ∆中，∵CB AB =，︒=∠90ABC ∴︒=∠45CAB （5分） ∵︒=∠30CAE∴︒=∠-∠=∠15CAB CAE BAE （6分） ∵CBD ABE ∆≅∆∴︒=∠=∠15BCD BAE （8分） ∴︒=︒-︒=∠751590BDC （9分） 22、（本小题满分12分） 解：（1）SAS ，AFE ∆ （4分） （2）︒=∠+∠180D B （6分）（3）猜想：222EC BD DE += （8分）证明：根据AEC ∆绕点A 顺时针旋转90°得到E AB '∆ ∴E AB AEC '∆≅∆∴EC E B ='，AE E A ='，E AB C '∠=∠，AB E EAC '∠=∠ （9分） 在ABC Rt ∆中，∵AC AB = ∴︒=∠=∠45ACB ABC∴︒='∠+∠90E AB ABC ，即︒='∠90BD E ∴222D E BD B E '=+' （10分） 又∵︒=∠45DAE ∴︒=∠+∠45EAC BAD∴︒='∠+∠45AB E BAD ，即︒='∠45AD E （11分）B D第21题图E ′DEACB内江市2013—2014学年度第一学期八年级期末检测数学试卷参考答案及评分意见——第 3 页 共 3 页在D E A '∆和AED ∆中 ⎪⎩⎪⎨⎧=∠='∠='AD AD DAE AD E AE E A ∴AED D E A ∆≅'∆（SAS ） ∴E D DE '=∴222EC BD DE += （12分）。
中考数学试题-一元一次方程和二元一次方程组试题
中考试题专题之6-一元一次方程和二元一次方程组试题及答案一、选择1、(四川省内江市)若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+=-n my x m y x 2的解是⎩⎨⎧==12y x ，则n m -为（ ）A ．1B ．3C ．5D ．22、（桂林市、百色市）已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）．A ．1B ．－1C ． 2D ．33、（淄博市）家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x 元，以下方程正确的是（ ）A ．2013%2340x ⋅=B ．20234013%x =⨯C ．20(113%)2340x -=D ．13%2340x ⋅=4、（齐齐哈尔市）一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ）A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种5、（吉林省）A 种饮料B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）A ．2(1)313x x -+=B ．2(1)313x x ++=C ．23(1)13x x ++=D ．23(1)13x x +-=6、（深圳市）班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付（ ）A ．45元B ．90元C ．10元D ．100元7、（桂林百色）已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）． 21x y =⎧⎨=⎩71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩a b -21x y =⎧⎨=⎩71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩a b -A ．1B ．－1C ． 2D ．38、（江西）方程组233x y x y -=⎧⎨+=⎩，的解是（ ）A ．12x y =⎧⎨=⎩，． B ．21x y =⎧⎨=⎩，． C ．11x y =⎧⎨=⎩，． D ．23x y =⎧⎨=⎩，． 9、（日照）若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解，则k 的值为 A.43-B.43C.34D.34-10、（福州）二元一次方程组2,0x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ） A ．0,2.x y =⎧⎨=⎩ B ．2,0.x y =⎧⎨=⎩ C ．1,1.x y =⎧⎨=⎩ D ．1,1.x y =-⎧⎨=-⎩11、（长沙）已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是（ ）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．13cm12、（台湾）已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片。
四川省内江市2013—2014学年度第一学期期末考试初中九年级数学试题参考答案及评分意见详解
内江市2013—2014学年度第一学期期末考试初中九年级数学试题参考答案及评分意见班级： 学号： 姓名： 成绩： 本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。
全卷满分120分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共48分）注意事项：1、答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己姓名、准考证号、考试科目写在试卷相应的位置上。
2、每小题选出答案后，用钢笔把答案标号填写在第Ⅱ卷卷首的选择题答题卡的相应号上，不能答在第Ⅰ卷的试题上。
3、考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷收回并按考号顺序装订密封。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
）1、下列根式是最简二次根式的是（ B ）A 、2aB 、12+aC 、a1D 、b a 2 2、下列各式中能与2合并的二次根式是（ C ）A 、6B 、10C 、8D 、323、下列函数中，自变量x 的取值范围是2 x 的函数是（ B ） A 、2-=x y B 、21-=x y C 、12-=x y D 、121-=x y4、方程x x 42=的解是（ B ）A 、4=xB 、01=x ，42=xC 、0=xD 、21=x ，22-=xCAABCD第11题图lAC BD F第12题图E ACB5、如果关于x 的方程()013122=++---mx x m m m是一元二次方程，则m 的值为（ A ） A 、1- B 、1-或3 C 、3 D 、1或3-6、若m 是方程012=-+x x 的根，则式子2006332++m m 的值为（ C ）A 、2007B 、2008C 、2009D 、20107、在ABC ∆中，︒=∠90ACB ，1=BC ，2=AB ，则下列结论正确的是（ D ） A 、23sin =A B 、21tan =A C 、23cos =B D 、3tan =B 8、气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ D ）A 、本市明天将有80%的地区降水B 、本市明天将有80%的时间降水C 、明天肯定下雨D 、明天降水的可能性比较大 9、如左图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC ∆相似的是（ A ）10、在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是（ D ）A 、1B 、31C 、32D 、2111、如图，小明要测量河内小岛B 到河边公路 的距离，在A 点测得︒=∠30BAD ，在C 点测得︒=∠60BCD ，又测得50=AC 米，则小岛B 到公路 的距离为（ B ）A 、25B 、325C 、33100 D 、32525+12、如图，四边形ABCD 是矩形，3:4:=AD AB ，把矩形沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，连结DE ，则AC DE :的值是（ D ）A 、3:1B 、8:3C 、8D 、9内江市2013—2014学年度第一学期期末考试初中九年级数学试题参考答案及评分意见第Ⅱ卷（非选择题 共72分）注意事项：1、第Ⅱ卷共4页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。
内江市2013—2014学年度第一学期期末考试初中九年级数学试题参考答案及评分意见(略解)
内江市2013—2014学年度第一学期期末考试初中九年级数学试题参考答案及评分意见一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
）1、B2、C3、B4、B5、A6、C7、D8、D9、A 10、D 11、B 12、D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13、2 k 且1≠k 14、直角三角形 15、240 16、()211+n三、解答题（本大题6个小题，共56分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤。
） 17、（本小题满分8分）（1）解：∵acb b x 242-±-=（1分）2244±-=x （2分） 62±-=x （3分）∴621+-=x ，622--=x （4分） （2）解原式23633233⨯++-= （3分） 35=（4分）18、（本小题满分9分）解：，过点A 作BC AD ⊥，垂足为D （1分）根据题意，可得：︒=∠60BAD ，︒=∠30CAD ，66=AD （2分） 在ADB Rt ∆中，由ADBDBAD =∠tan （3分） 得36660tan 66tan =︒⨯=∠=BAD AD BD （4分） 在ADC Rt ∆中，由ADCDCAD =∠tan （5分） 得32230tan 66tan =︒⨯=∠=CAD AD CD （7分） ∴m CD BD BC 2.152388322366≈=+=+=（8分） 答：这栋楼高约为m 2.152．（9分） 19、（本小题满分8分）解：（1）解法一： 解法二：DCAB18题能组成的两位数有：11，12，13，21，22，23，31，32，33 （6分） （2）∵共有九种均等结果，组成的两位数是3的倍数占三种：12，21，33； ∴组成的两位数是3的倍数的概率是3193==P （9分） 20、（本小题满分9分）解：设西瓜亩产量的增长率为x ，则种植面积的增长率为x 2． （1分） 根据题意，得：()()60000120002110=+⨯+x x （5分） 解这个方程，得21-=x （不合题意，舍去），5.02=x （8分） 答：南瓜亩产量的增长率为%50．（9分） 21、（本小题满分10分） 解：（1）∵AC AB =，BD AD = ∴C B ∠=∠，BAD B ∠=∠ （1分） ∴BAD C B ∠=∠=∠ （2分） ∴ABC ∆∽DBA ∆ （3分） （2）∵ABC ∆∽DBA ∆∴DB ABAB BC =，即236262=BC （4分） ∴24=BC （6分）（3）设a AD =，则a BC 3=，a BD =，作BC AH ⊥于点H （7分） ∵AC AB =，则H 为BC 的中点 ∴a a a BD BH DH 2123=-=-= （8分） 在ADH Rt ∆中，2121cos ===∠a aAD DH ADH （9分）H 第21题图ACBD∴︒=∠60ADH∵ADH BAD B ∠=∠+∠，BAD B ∠=∠ ∴︒=∠30B ∴︒=∠=∠30B C ∴︒=∠=∠30B C ∴33tan =C （10分） 22、（本小题满分12分）解：（1）设直线AB 的解析式为b kx y +=,依题意 ⎩⎨⎧==+804b b k ，解得：⎩⎨⎧=-=82b k ∴82+-=x y （3分）（2）①设动点P （x ，82+-x ）（4分） 则x PF =，82+-=x PF∴()682=+-=⋅=x x PF PE S O EPF 矩形（5分） ∴11=x ，32=x （7分） 经检验11=x ，32=x 都符合题意∴点P （1，6）或（3，2）（8分）②存在，分两种情况 第一种：OB CP // ∴ACP ∆∽AOB 而点C 的坐标为（2，0） ∴点P （2，4 ） （9分） 第二种AB CP ⊥∵︒=∠=∠90AOB APC ，BAO PAC ∠=∠ ∴APC ∆∽AOB ∆ ∴AB ACOA AP =∴228424+=AP∴552=AP （10分） 如图，过点P 作x PH ⊥轴，垂足为H∴OB PH //∴APH ∆∽ABO ∆ ∴OAAHAB AP OB PH == ∴4545528AH PH == ∴54=PH ，52=AH （11分）∴518=-=AH OA OH ∴点P （518，54） ∴点P 的坐标为（2，4）或点P （518，54） （12分）。
2013四川内江中考数学试题和部分答案(免费)
（2）若 ，作 轴， 交FG于点F,
.
部分试题的答案及解析
12.如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分 ，则AD的长为（）
A. B. C. D.
答案：
12.A
解析：连接BD，BC，且ＢＣ交AD于点E，则
又AD平分 .
又AC=6 AB=10 BC=8
由角平分线定理知
由勾股定理
得AD= .
16.已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，M,N分别是边BC,CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=（）
（3）若ＰＡ＝６，ＰＣ＝ ，求证BD的长。
答案：
26.（1）连接CO，PC为 切线
又
又
即BC平分
（2）BC平分 ,则
（3）由切割线定理知
又 又
由勾股定理
。
27.如图，在等边△ABC中，AB=3，D,E分别是ＡＢ，AC上的点，且DE∥BC,将△ADE沿DE翻折，与梯形BCED重叠的部分记作图形L.
（1）求△ABC的面积；
答案：
16. 5
取AD中点N’，ABCD为菱形
则N’N∥AC即N’N关于BD对称
∴MN’即为PM+PN最小值P即为对角线交点，
又AD和ＡＢ分别为６,８则边长为5
∴MN=5.
26.如图，ＡＢ是半圆O的直径，点P在ＢＡ的延长线上，ＰＤ切 于点C, ,垂足为D，连接BC.
（1）求证：BC平分 ；
（2）求证： ；
又 即DE为直径。
∴d=2∴ 的面积
28.已知二次函数 的图像与x轴交于A（ ,0）,B( 的两根。
（1）若抛物线的顶点为Ｄ，求 的值；
2013中考数学真题及答案汇编相当经典不用花钱(八)
【答案】B 【解析】方差小的比较稳定，故选 B。 5．（2013 山西，5，2 分）下列计算错误的是（ ）
A．x3+ x3=2x3
B．a6÷a3=a2
C．
12 2
3
1 1 D． 3
3
【答案】B
【解析】a6÷a3＝ a63 a3 ，故 B 错，A、C、D 的计算都正确。
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根保通据护过生高管产中线工资敷艺料设高试技中卷术资配0料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高高与中中带资资负料料荷试试下卷卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷保编工护写况层复进防杂行腐设自跨备动接与处地装理线置，弯高尤曲中其半资要径料避标试免高卷错等调误，试高要方中求案资技，料术编试交写5、卷底重电保。要气护管设设装线备备置敷4高、调动设中电试作技资气高，术料课中并中3试、件资且包卷管中料拒含试路调试绝线验敷试卷动槽方设技作、案技术，管以术来架及避等系免多统不项启必方动要式方高，案中为；资解对料决整试高套卷中启突语动然文过停电程机气中。课高因件中此中资，管料电壁试力薄卷高、电中接气资口设料不备试严进卷等行保问调护题试装，工置合作调理并试利且技用进术管行，线过要敷关求设运电技行力术高保。中护线资装缆料置敷试做设卷到原技准则术确：指灵在导活分。。线对对盒于于处调差，试动当过保不程护同中装电高置压中高回资中路料资交试料叉卷试时技卷，术调应问试采题技用，术金作是属为指隔调发板试电进人机行员一隔，变开需压处要器理在组；事在同前发一掌生线握内槽图部内纸故，资障强料时电、，回设需路备要须制进同造行时厂外切家部断出电习具源题高高电中中源资资，料料线试试缆卷卷敷试切设验除完报从毕告而，与采要相用进关高行技中检术资查资料和料试检，卷测并主处且要理了保。解护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
四川省内江市中考数学试卷及答案
四川省达州市中考数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页。
考试时间120分钟，满分120分。
第I 卷（选择题 共30分）温馨提示：1、 答第卷前，请考生务必将姓名、准考证号、考试科目等按要求填涂在机读卡上。
2、 每小题选出正确答案后，请用2B 铅笔把机读卡上对应题号的答案标号涂黑。
3、 考试结束后，请将本试卷和机读卡一并交回。
一、选择题：（每小题3分，共30分）1、 向东行驶3km,记作+3km ，向西行驶2km 记作BA. +2kmB. -2kmC. +3kmD. -3km2、2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为A A. 3.8×1010m 3B. 38×109m 3C. 380×108m 3D. 3.8×1011m 33x 的取值范围是D A. x ≥-2 B. x ＞-2 C. x ＜2 D. x ≤24、小颖同学到学校领来n 盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，其三视图如图所示，则n 的值是B俯视图左视图主视图A ．6 B. 7 C. 8 D. 95、一家特色煎饼店提供厚度相同、直径不同的两种煎饼，甲种煎饼直径20厘米卖价10元，乙种煎饼直径30厘米卖价15元，请问：买哪种煎饼划算？BPDABCFF1CoAA1GGBB1DXYO1A. 甲B. 乙C. 一样D.无法确定 6、下列说法中错误的是CA. 将油滴入水中，油会浮出水面是一个必然事件 B ．1、2、3、4这组数据的中位数是2.5 C. 一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差 D ．要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查 7、如图，在四边形ABCD 中，∠A+∠D=α，∠ABC 的平分线与 ∠BCD 的平分线交于点P ，则∠P=C A. 01902α-B. 01902α+ C. 12α D. 0360α- 8、直线y=kx+b 不经过第四象限，则cA.k ＞0 b ＞0B.k ＜0 b ＞0C. k ＞0 b ≥0D. k ＜0 b ≥09、如图，以点O 为支点的杠杆，在A 端用竖直向上的拉力将重为G 的物体匀速拉起，当杠杆OA 水平时，拉力为F ；当杠杆被拉至OA 1时，拉力为F 1，过点B /作B 1C ⊥OA ，过点A 1作A 1D ⊥OA ，垂足分别为点C 、D 。
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2013年四川省内江市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）C2．（3分）（2013•内江）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）C D3．（3分）（2013•内江）某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记数法表示4．（3分）（2013•内江）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）C D5．（3分）（2013•内江）今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的6．（3分）（2013•内江）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）7．（3分）（2013•内江）成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/8．（3分）（2013•内江）如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）210．（3分）（2013•内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两2C D11．（3分）（2013•内江）如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（）12．（3分）（2013•内江）如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（）cm cm C cm D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）（2011•枣庄）若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=_________．14．（5分）（2013•内江）函数y=中自变量x的取值范围是_________．15．（5分）（2013•内江）一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是_________．16．（5分）（2013•内江）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=_________．三、解答题（本大题共5小题，共44分）17．（8分）（2013•内江）计算：．18．（8分）（2013•内江）已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．19．（8分）（2013•内江）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的：（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？20．（10分）（2013•内江）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B、C、E 三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）．21．（10分）（2013•内江）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路．如果平均每天30≤x≤120，具有一次函数的关系，如下表所示．（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费．四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）22．（6分）（2013•内江）在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB=，则sinA﹣sinB=_________．23．（6分）（2013•内江）如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为_________cm．24．（6分）（2013•内江）如图，已知直线l：y=x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…；按此作法继续下去，则点M10的坐标为_________．25．（6分）（2013•内江）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O 交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为_________．五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）26．（12分）（2013•内江）如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC．（1）求证：BC平分∠PDB；（2）求证：BC2=AB•BD；（3）若PA=6，PC=6，求BD的长．27．（12分）（2013•内江）如图，在等边△ABC中，AB=3，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，与梯形BCED重叠的部分记作图形L．（1）求△ABC的面积；（2）设AD=x，图形L的面积为y，求y关于x的函数解析式；（3）已知图形L的顶点均在⊙O上，当图形L的面积最大时，求⊙O的面积．28．（12分）（2013•内江）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）两点，与y轴交于点C，x1，x2是方程x2+4x﹣5=0的两根．（1）若抛物线的顶点为D，求S△ABC：S△ACD的值；（2）若∠ADC=90°，求二次函数的解析式．2013年四川省内江市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）C，2．（3分）（2013•内江）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）C D3．（3分）（2013•内江）某公司开发一个新的项目，总投入约11500000000元，11500000000元用科学记数法表示4．（3分）（2013•内江）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）C D5．（3分）（2013•内江）今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的6．（3分）（2013•内江）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）7．（3分）（2013•内江）成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/由题意得，8．（3分）（2013•内江）如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（）2可以求出抛物线的对称轴．==110．（3分）（2013•内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两2C D=11．（3分）（2013•内江）如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（），，++9=4k12．（3分）（2013•内江）如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为（）cm cm C cm D∴，OE=AF==4cmAD==4二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）（2011•枣庄）若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=3．14．（5分）（2013•内江）函数y=中自变量x的取值范围是x≥﹣且x≠1．﹣且15．（5分）（2013•内江）一组数据3，4，6，8，x的中位数是x，且x是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是5．得：16．（5分）（2013•内江）已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=5．CO=AC=3BD=4三、解答题（本大题共5小题，共44分）17．（8分）（2013•内江）计算：．﹣1+．18．（8分）（2013•内江）已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．中，19．（8分）（2013•内江）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的：（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？20．（10分）（2013•内江）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°．已知A点的高度AB为3米，台阶AC的坡度为1：（即AB：BC=1：），且B、C、E 三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）．=∵，BC=3AF=（∴+21．（10分）（2013•内江）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路．如果平均每天30≤x≤120，具有一次函数的关系，如下表所示．（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了15天，求原计划每天的修建费．x+50原计划每天的修建费为：﹣四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）22．（6分）（2013•内江）在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB=，则sinA﹣sinB=±．）A+2sinAcosA=2sinAcosA=1=，﹣，±．±．23．（6分）（2013•内江）如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为4πcm．运动的路径为：=；×24．（6分）（2013•内江）如图，已知直线l：y=x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…；按此作法继续下去，则点M10的坐标为（884736，0）．y=y=NM=225．（6分）（2013•内江）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O 交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为24．五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）26．（12分）（2013•内江）如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BD⊥PD，垂足为D，连接BC．（1）求证：BC平分∠PDB；（2）求证：BC2=AB•BD；（3）若PA=6，PC=6，求BD的长．∴，即∴，即，27．（12分）（2013•内江）如图，在等边△ABC中，AB=3，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，与梯形BCED重叠的部分记作图形L．（1）求△ABC的面积；（2）设AD=x，图形L的面积为y，求y关于x的函数解析式；（3）已知图形L的顶点均在⊙O上，当图形L的面积最大时，求⊙O的面积．BH=BC=DG=x xy=a=DG=（MG=（y=）﹣，，∵28．（12分）（2013•内江）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）两点，与y轴交于点C，x1，x2是方程x2+4x﹣5=0的两根．（1）若抛物线的顶点为D，求S△ABC：S△ACD的值；（2）若∠ADC=90°，求二次函数的解析式．﹣﹣﹣×=OC=，a=（x﹣。