73特殊角的三角函数

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(完整版)三角函数特殊角值表

角度函数 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 角a 的弧度0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 3π/2 2π sin 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1 0 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -√2/2 -√3/2 -1 0 1 tan√3/31√3-√3-1-√3/31、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出： sin30°=cos60°=21，sin45°=cos45°=22， tan30°=cot60°=33， tan 45°=cot45°=1正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y2、列表法：说明：正弦值随角度变化，即0˚ 30˚ 45˚ 60˚ 90˚变化；值从02122 23 1变化，其余类似记忆．3、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：① 有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时，则0＜sin α＜1； 0＜cos α＜1 ； tan α＞0 ； cot α＞0。

②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A ＜B ＜90°时，则sin A ＜sin B ；tan A ＜tan B ； cos A ＞cos B ；cot A ＞cot B ；特别地：若0°＜α＜45°，则sin A ＜cos A ；tan A ＜cot A 若45°＜A ＜90°，则sin A ＞cos A ；tan A ＞cot A ． 4、口决记忆法：观察表中的数值特征正弦、余弦值可表示为2m 形式，正切、余切值可表示为3m 形式，有关m 的值可归纳成顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七．30˚ 123145˚ 1212 60˚ 3函数名正弦余弦正切余切正割余割符号sin cos tan cot sec csc正弦函数sin（A）=a/c余弦函数cos（A）=b/c正切函数tan（A）=a/b余切函数cot（A）=b/a其中a为对边，b为邻边，c为斜边三角函数对照表三角函数SIN COS TAN 三角函数SIN COS TAN 0°0 1 0 90° 1 0 无1°0.0174 0.9998 0.0174 89°0.9998 0.0174 57.2899 2°0.0348 0.9993 0.0349 88°0.9993 0.0348 28.6362 3°0.0523 0.9986 0.0524 87°0.9986 0.0523 19.0811 4°0.0697 0.9975 0.0699 86°0.9975 0.0697 14.3006 5°0.0871 0.9961 0.0874 85°0.9961 0.0871 11.4300 6°0.1045 0.9945 0.1051 84°0.9945 0.1045 9.5143 7°0.1218 0.9925 0.1227 83°0.9925 0.1218 8.1443 8°0.1391 0.9902 0.1405 82°0.9902 0.1391 7.1153 9°0.1564 0.9876 0.1583 81°0.9876 0.1564 6.3137 10°0.1736 0.9848 0.1763 80°0.9848 0.1736 5.6712 11°0.1908 0.9816 0.1943 79°0.9816 0.1908 5.1445 12°0.2079 0.9781 0.2125 78°0.9781 0.2079 4.7046 13°0.2249 0.9743 0.2308 77°0.9743 0.2249 4.3314 14°0.2419 0.9702 0.2493 76°0.9702 0.2419 4.0107 15°0.2588 0.9659 0.2679 75°0.9659 0.2588 3.7320二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin 22sin cos cos 2cos 2sin 22cos 2112sin 2αααααααα==-=-=-2tan tan 21tan 2ααα=--sin 33sin 4sin 3cos34cos33cos .3tan tan 3tan 313tan 2αααααααααα=-=--=--三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式sin sin 2sincos 22sin sin 2cos sin22cos cos 2cos cos22cos cos 2sin sin22αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ+-+=⋅+--=⋅+-+=⋅+--=-⋅[][][][]1sin cos sin()sin()21cos sin sin()sin()21cos cos cos()cos()21sin sin cos()cos()2αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ⋅=++-⋅=+--⋅=++-⋅=-+--化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）22sin cos sin()a x b x a b x φ±=+±其中φ角所在的象限由a 、b 的符号确定，φ角的值由tan ba φ=确定六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。

每一个角度的三角函数值表

（1）特殊角三角函数值sin0=0sin30=0.5sin45=0.7071 二分之根号2sin60=0.8660 二分之根号3sin90=1cos0=1cos30=0. 二分之根号3cos45=0. 二分之根号2cos60=0.5cos90=0tan0=0tan30=0. 三分之根号3tan45=1tan60=1. 根号3tan90=无cot0=无cot30=1. 根号3cot45=1cot60=0. 三分之根号3cot90=0（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。

（见下）（3）锐角三角函数值的变化情况（i）锐角三角函数值都是正值（ii）当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时，0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,当角度在0°<α<90°间变化时，tanα>0, cotα>0.“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。

从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。

在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。

在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。

无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。

附：三角函数值表sin0=0,sin15=（√6-√2)/4 ,sin30=1/2,sin45=√2/2,sin60=√3/2,sin75=(√6+√2)/2 ,sin90=1,sin105=√2/2*(√3/2+1/2)sin120=√3/2sin135=√2/2sin150=1/2sin165=（√6-√2)/4sin180=0sin270=-1sin360=0sin1=0. sin2=0. sin3=0.sin4=0.41253 sin5=0. sin6=0.sin7=0. sin8=0. sin9=0.sin10=0. sin11=0.65448 sin12=0.sin13=0. sin14=0. sin15=0.sin16=0. sin17=0.27367 sin18=0.49474sin19=0.71567 sin20=0.56687 sin21=0.sin22=0.5912 sin23=0.92737 sin24=0.sin25=0. sin26=0.90774 sin27=0.sin28=0.58908 sin29=0. sin30=0.sin31=0.00542 sin32=0.32049 sin33=0.5027 sin34=0.07468 sin35=0.1046 sin36=0.24731 sin37=0.20483 sin38=0.56583 sin39=0.98375 sin40=0.65392 sin41=0.05073 sin42=0.88582 sin43=0.24985 sin44=0.89972 sin45=0.65475 sin46=0.86511 sin47=0.91705 sin48=0.73941 sin49=0.27719 sin50=0.8978 sin51=0.69708 sin52=0.67219 sin53=0.72928 sin54=0.49474 sin55=0.89918 sin56=0.50417 sin57=0.54239 sin58=0.6426 sin59=0.21122 sin60=0.44386 sin61=0.93957 sin62=0.89269 sin63=0.83678 sin64=0.9167 sin65=0.66499 sin66=0.26009 sin67=0.24404 sin68=0.67873 sin69=0.72017 sin70=0.59083 sin71=0.93167 sin72=0.51535 sin73=0.30354 sin74=0.83189 sin75=0.90683 sin76=0.59965 sin77=0.52352 sin78=0.38057 sin79=0.7664 sin80=0.2208 sin81=0.51378 sin82=0.15704 sin83=0.1322 sin84=0.82733 sin85=0.17455 sin86=0.98242 sin87=0.45738 sin88=0.90958 sin89=0.63913sin90=1cos1=0.63913 cos2=0.90958 cos3=0.45738 cos4=0.98242 cos5=0.17455 cos6=0.82733 cos7=0.1322 cos8=0.15704 cos9=0.51378cos10=0.2208 cos11=0.7664 cos12=0.38057 cos13=0.52352 cos14=0.59965 cos15=0.90683 cos16=0.83189 cos17=0.30355 cos18=0.51535 cos19=0.93168 cos20=0.59084 cos21=0.72017 cos22=0.67874 cos23=0.24404 cos24=0.26009 cos25=0.66499 cos26=0.9167 cos27=0.83679 cos28=0.8927 cos29=0.93957 cos30=0.44387 cos31=0.21123 cos32=0.6426 cos33=0.5424 cos34=0.50417 cos35=0.89918 cos36=0.49474 cos37=0.72928 cos38=0.67219 cos39=0.69709 cos40=0.8978 cos41=0.2772 cos42=0.73942 cos43=0.91705 cos44=0.86512 cos45=0.65476 cos46=0.89974 cos47=0.24985 cos48=0.88582 cos49=0.05074 cos50=0.65394 cos51=0.98375 cos52=0.56583 cos53=0.20484 cos54=0.24731 cos55=0.10462 cos56=0.07468 cos57=0.50272 cos58=0.32049 cos59=0.00544 cos60=0.00001 cos61=0.63371 cos62=0. cos63=0.95468cos64=0. cos65=0. cos66=0.58004cos67=0.92737 cos68=0.59122 cos69=0.cos70=0.56688 cos71=0. cos72=0.cos73=0. cos74=0. cos75=0.cos76=0. cos77=0. cos78=0.cos79=0. cos80=0. cos81=0.cos82=0. cos83=0. cos84=0.cos85=0. cos86=0. cos87=0.cos88=0. cos89=0.72836cos90=0tan1=0. tan2=0. tan3=0.tan4=0. tan5=0. tan6=0.tan7=0.29046 tan8=0. tan9=0.tan10=0. tan11=0. tan12=0.00221tan13=0.55631 tan14=0. tan15=0.11227tan16=0.88079 tan17=0. tan18=0.29063tan19=0. tan20=0. tan21=0.54158tan22=0.51568 tan23=0.96047 tan24=0.85361 tan25=0.49986 tan26=0.58614 tan27=0.44288 tan28=0.14788 tan29=0.2769 tan30=0.96257 tan31=0.75604 tan32=0.93275 tan33=0.75104 tan34=0.24265 tan35=0.97097 tan36=0.53609 tan37=0.27942 tan38=0.67174 tan39=0.50072 tan40=0.72799 tan41=0.62267 tan42=0.78399 tan43=0.76618 tan44=0.70739 tan45=0.99999 tan46=1.05693 tan47=1.46826 tan48=1.91927 tan49=1.10092 tan50=1.421 tan51=1.5051 tan52=1.30785 tan53=1.04098 tan54=1.11733 tan55=1.21144 tan56=1.27403 tan57=1.45827 tan58=1.10506 tan59=1.05173 tan60=1.88767 tan61=1.14235 tan62=1.63318 tan63=1.51503 tan64=2.9296 tan65=2.95586 tan66=2.4215 tan67=2.3753 tan68=2.62946 tan69=2.38023 tan70=2.46216 tan71=2.5822 tan72=3.52526 tan73=3.41404 tan74=3.09087 tan75=3.88776 tan76=4.58455 tan77=4.4153 tan78=4.8456 tan79=5.0307 tan80=5.7707 tan81=6.5041 tan82=7.4207 tan83=8.4593 tan84=9.2587 tan85=11.132 tan86=14.1942 tan87=19.816 tan88=28.5515 tan89=57.9144tan90=无取值。

三角函数特殊角值表高中

三角函数特殊角值表高中在高中数学学习中，三角函数是一个重要的概念，其中特殊角的数值是至关重要的。

特殊角值表是帮助学生快速查阅各角度对应三角函数值的重要工具。

本文将介绍一些高中数学中常用的特殊角值表。

一、主要特殊角在三角函数中，我们通常会用到一些特殊的角度，如0度、30度、45度、60度和90度。

这些特殊角度对应的正弦、余弦和正切值是我们计算过程中的基础。

1. 0度当角度为0度时，正弦值为0，余弦值为1，正切值为0。

2. 30度当角度为30度时，正弦值为1/2，余弦值为√3/2，正切值为√3/3。

3. 45度当角度为45度时，正弦值为√2/2，余弦值为√2/2，正切值为1。

4. 60度当角度为60度时，正弦值为√3/2，余弦值为1/2，正切值为√3。

5. 90度当角度为90度时，正弦值为1，余弦值为0，正切值为未定义。

二、特殊角值表下面是一个包含常见特殊角度的三角函数数值表：角度正弦值余弦值正切值0°01030°1/2√3/2√3/345°√2/2√2/2160°√3/21/2√390°10未定义通过这个特殊角值表，我们可以在计算过程中很方便地查找不同角度对应的三角函数数值，帮助我们更好地理解和运用三角函数的概念。

三、结语三角函数特殊角值表是高中数学中一个基础但重要的工具，帮助我们更好地理解和运用三角函数。

熟练掌握这些特殊角对应的数值，将有助于我们在解题中更加灵活和高效。

希望本文对您有所帮助，谢谢阅读！。

完整的三角函数值表 0～180正余弦值表

完整的三角函数值表 0～180正余弦值表三角函数是数学中初等函数中属于超越函数的一类函数。

它们的本质是任意角的集合和一组比值的变量之间的映射。

通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域是整个实数域。

另一个定义在直角三角形里，但不完整。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。

它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。

另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。

特殊三角函数值—般指在0、30°、45°、60°、90°、180°角下的正余弦值。

这些角度的三角函数值是经常用到的。

利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。

完整的三角函数值如下：sin0=sin0°=0cos0=cos0°=1tan0=tan0°=0sin15=0.650；sin15°=（√6-√2）/4cos15=-0.759；cos15°=（√6+√2）/4tan15=-0.855；tan15°=2-√3sin30=-0.988；sin30°=1/2cos30=0.154；cos30°=√3/2tan30=-6.405；tan30°=√3/3sin45=0.851；sin45°=√2/2cos45=0.525；cos45°=sin45°=√2/2tan45=1.620；tan45°=1sin60=-0.305；sin60°=√3/2cos60=-0.952；cos60°=1/2tan60=0.320；tan60°=√3sin75=-0.388；sin75°=cos15°cos75=0.922；cos75°=sin15°tan75=-0.421；tan75°=sin75°/cos75° =2+√3 sin90=0.894；sin90°=cos0°=1cos90=-0.448；cos90°=sin0°=0tan90=-1.995；tan90°不存在sin105=-0.971；sin105°=cos15°cos105=-0.241；cos105°=-sin15°tan105=4.028；tan105°=-cot15°sin120=0.581；sin120°=cos30°cos120=0.814；cos120°=-sin30°tan120=0.713；tan120°=-tan60°sin135=0.088；sin135°=sin45°cos135=-0.996；cos135°=-cos45°tan135=-0.0887；tan135°=-tan45°sin150=-0.7149；sin150°=sin30°cos150=-0.699；cos150°=-cos30°tan150=-1.022；tan150°=-tan30°sin165=0.998；sin165°=sin15°cos165=-0.066；cos165°=-cos15°tan165=-15.041；tan165°=-tan15°sin180=-0.801；sin180°=sin0°=0cos180=-0.598；cos180°=-cos0°=-1tan180=1.339；tan180°=0sin195=0.219；sin195°=-sin15°cos195=0.976；cos195°=-cos15°tan195=0.225；tan195°=tan15°sin360=0.959；sin360°=sin0°=0cos360=-0.284；cos360°=cos0°=1tan360=-3.380；tan360°=tan0°=0cos72度=[(√5)-1]/4（利用黄金等腰三角形可得出）sin1=0. sin2=0. sin3=0.sin4=0. sin5=0. sin6=0. sin7=0. sin8=0. sin9=0. sin10=0. sin11=0. sin12=0. sin13=0. sin14=0. sin15=0. sin16=0. sin17=0. sin18=0. sin19=0. sin20=0. sin21=0. sin22=0. sin23=0. sin24=0. sin25=0. sin26=0. sin27=0. sin28=0. sin29=0. sin30=0. sin31=0. sin32=0. sin33=0. sin34=0. sin35=0. sin36=0. sin37=0. sin38=0. sin39=0. sin40=0. sin41=0. sin42=0. sin43=0. sin44=0. sin45=0. sin46=0. sin47=0. sin48=0. sin49=0. sin50=0. sin51=0. sin52=0. sin53=0. sin54=0. sin55=0. sin56=0. sin57=0. sin58=0. sin59=0. sin60=0. sin61=0. sin62=0. sin63=0.sin67=0. sin68=0. sin69=0. sin70=0. sin71=0. sin72=0. sin73=0. sin74=0. sin75=0. sin76=0. sin77=0. sin78=0. sin79=0. sin80=0. sin81=0. sin82=0. sin83=0. sin84=0. sin85=0. sin86=0. sin87=0. sin88=0. sin89=0.sin90=1cos1=0. cos2=0. cos3=0. cos4=0. cos5=0. cos6=0. cos7=0. cos8=0. cos9=0. cos10=0. cos11=0. cos12=0. cos13=0. cos14=0. cos15=0. cos16=0. cos17=0. cos18=0. cos19=0. cos20=0. cos21=0. cos22=0. cos23=0. cos24=0. cos25=0. cos26=0. cos27=0. cos28=0. cos29=0. cos30=0.cos34=0. cos35=0. cos36=0. cos37=0. cos38=0. cos39=0. cos40=0. cos41=0. cos42=0. cos43=0. cos44=0. cos45=0. cos46=0. cos47=0. cos48=0. cos49=0. cos50=0. cos51=0. cos52=0. cos53=0. cos54=0. cos55=0.2 cos56=0. cos57=0.2 cos58=0. cos59=0. cos60=0. cos61=0. cos62=0.6 cos63=0. cos64=0.6 cos65=0. cos66=0. cos67=0. cos68=0.2 cos69=0. cos70=0. cos71=0.5 cos72=0.5 cos73=0.7 cos74=0. cos75=0. cos76=0. cos77=0. cos78=0. cos79=0. cos80=0. cos81=0. cos82=0. cos83=0. cos84=0. cos85=0. cos86=0. cos87=0. cos88=0. cos89=0.tan1=0. tan2=0. tan3=0. tan4=0. tan5=0. tan6=0. tan7=0. tan8=0. tan9=0. tan10=0. tan11=0. tan12=0. tan13=0. tan14=0. tan15=0. tan16=0. tan17=0. tan18=0. tan19=0. tan20=0. tan21=0. tan22=0. tan23=0. tan24=0. tan25=0. tan26=0. tan27=0. tan28=0. tan29=0. tan30=0. tan31=0. tan32=0. tan33=0. tan34=0. tan35=0. tan36=0. tan37=0. tan38=0. tan39=0. tan40=0. tan41=0. tan42=0. tan43=0. tan44=0. tan45=0. tan46=1. tan47=1. tan48=1. tan49=1. tan50=1. tan51=1. tan52=1. tan53=1. tan54=1. tan55=1. tan56=1. tan57=1. tan58=1. tan59=1. tan60=1.tan61=1. tan62=1. tan63=1. tan64=2. tan65=2. tan66=2. tan67=2. tan68=2. tan69=2. tan70=2. tan71=2. tan72=3. tan73=3. tan74=3. tan75=3. tan76=4. tan77=4. tan78=4. tan79=5. tan80=5. tan81=6. tan82=7. tan83=8. tan84=9. tan85=11. tan86=14. tan87=19. tan88=28. tan89=57.tan90=无取值范围。

数学用表

数学用表（1）特殊角三角函数值sin0=0sin30=0.5sin45=0.7071 二分之根号2sin60=0.8660 二分之根号3sin90=1cos0=1cos30=0.4 二分之根号3cos45=0.1 二分之根号2cos60=0.5cos90=0tan0=0tan30=0.9 三分之根号3tan45=1tan60=1.8 根号3tan90=无cot0=无cot30=1.8 根号3cot45=1cot60=0.9 三分之根号3cot90=0（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。

从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。

在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。

在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。

附：三角函数值表sin0=0,sin15=（√6-√2)/4 ,sin30=1/2,sin45=√2/2,sin60=√3/2,sin75=(√6+√2)/2 ,sin90=1,sin105=√2/2*(√3/2+1/2)sin120=√3/2sin135=√2/2sin150=1/2sin165=（√6-√2)/4sin180=0sin270=-1sin360=0sin1=0.0 sin2=0.0 sin3=0.0sin4=0.07441253 sin5=0.0 sin6=0.6sin7=0.12 sin8=0.139173 sin9=0.17sin10=0.173648 sin11=0. sin12=0.31sin13=0.7 sin14=0.3 sin15=0.24sin16=0.6 sin17=0.29237 sin18=0.sin19=0. sin20=0. sin21=0.7sin22=0.3415912 sin23=0.39073 sin24=0.5 sin25=0.4 sin26=0.43837 sin27=0.5sin28=0.46947 sin29=0.0 sin30=0.4sin31=0. sin32=0. sin33=0.5015027sin34=0. sin35=0.6351046 sin36=0.sin37=0. sin38=0.61566 sin39=0.sin40=0. sin41=0. sin42=0.sin43=0.6 sin44=0.04589972 sin45=0.sin46=0.03386511 sin47=0. sin48=0.sin49=0.9 sin50=0.3118978 sin51=0.sin52=0. sin53=0.00472928 sin54=0.sin55=0. sin56=0. sin57=0.sin58=0.6156426 sin59=0.2 sin60=0.sin61=0. sin62=0. sin63=0.sin64=0.6299167 sin65=0. sin66=0.sin67=0. sin68=0. sin69=0.sin70=0.07859083 sin71=0. sin72=0.sin73=0. sin74=0.96126 sin75=0.sin76=0. sin77=0. sin78=0.07338057sin79=0.3447664 sin80=0.3012208 sin81=0.05951378 sin82=0. sin83=0.1641322 sin84=0.99452sin85=0.9 sin86=0.02598242 sin87=0.sin88=0. sin89=0.sin90=1cos1=0. cos2=0. cos3=0.cos4=0.02598242 cos5=0.9 cos6=0.99452cos7=0.1641322 cos8=0. cos9=0.05951378cos10=0.3012208 cos11=0.3447664 cos12=0.07338057 cos13=0. cos14=0. cos15=0.cos16=0.96126 cos17=0. cos18=0.cos19=0. cos20=0.07859084 cos21=0.cos22=0. cos23=0. cos24=0.cos25=0. cos26=0.6299167 cos27=0.cos28=0.2858927 cos29=0. cos30=0.cos31=0.3 cos32=0.6156426 cos33=0.7945424 cos34=0. cos35=0. cos36=0.cos37=0.00472928 cos38=0. cos39=0.cos40=0.3118978 cos41=0. cos42=0.cos43=0. cos44=0.03386512 cos45=0.cos46=0.04589974 cos47=0.6 cos48=0.cos49=0. cos50=0. cos51=0.cos52=0.61566 cos53=0. cos54=0.cos55=0. cos56=0. cos57=0.cos58=0. cos59=0. cos60=0.1cos61=0.02463371 cos62=0.6 cos63=0.cos64=0.438371 cos65=0.4 cos66=0.cos67=0.39073 cos68=0. cos69=0.5cos70=0. cos71=0.325568 cos72=0.5cos73=0.7 cos74=0.6 cos75=0.24cos76=0.7 cos77=0.4 cos78=0.23cos79=0.1 cos80=0.173648 cos81=0.12cos82=0.139173 cos83=0.12 cos84=0.6cos85=0.0 cos86=0.0 cos87=0.06cos88=0.0 cos89=0.04372836cos90=0tan1=0.05 tan2=0.0 tan3=0.06tan4=0.0 tan5=0.0 tan6=0.6tan7=0.6 tan8=0.5 tan9=0.27tan10=0.97 tan11=0.8 tan12=0.tan13=0.1 tan14=0.8 tan15=0.tan16=0. tan17=0.3 tan18=0.tan19=0.7 tan20=0.4 tan21=0.tan22=0. tan23=0. tan24=0.tan25=0. tan26=0. tan27=0.tan28=0. tan29=0.1452769 tan30=0.tan31=0. tan32=0. tan33=0.tan34=0. tan35=0. tan36=0.tan37=0.2 tan38=0. tan39=0.tan40=0. tan41=0. tan42=0.tan43=0. tan44=0. tan45=0.tan46=1.07905693 tan47=1.00246826 tan48=1.tan49=1. tan50=1.259421 tan51=1.6535051tan52=1.27994 tan53=1. tan54=1.37638tan55=1. tan56=1. tan57=1.tan58=1. tan59=1. tan60=1.tan61=1. tan62=1. tan63=1.tan64=2.0579296 tan65=2.6 tan66=2.3904215tan67=2.5823753 tan68=2. tan69=2.tan70=2. tan71=2.9042 tan72=3.01752526tan73=3. tan74=3. tan75=3.tan76=4.05358455 tan77=4.4284153 tan78=4.9478456 tan79=5.5970307 tan80=5.9617707 tan81=6.4675041 tan82=7.2384207 tan83=8.7974593 tan84=9.4222587 tan85=11.276132 tan86=14.6711942 tan87=19.081tan88=28.2915515 tan89=57.0759144tan90=无取值。

三角函数值(附三角函数值表)

三角函数值（附三角函数值表）（1）特殊角三角函数值sin0=0sin30=0.5　sin45=0.7 071 二分之根号2　sin60=0.8 660 二分之根号3　sin90=1　cos0=1　cos30=0. 86602540 4 二分之根号3cos45=0. 70710678 1 二分之根号2cos60=0. 5cos90=0　tan0=0tan30=0.5 77350269三分之根号3tan45=1　tan60=1.7 32050808根号3tan90=无 cot0=无cot30=1.7 32050808根号3cot45=1　cot60=0.5 77350269三分之根号3cot90=0　（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。

（见下）　（3）锐角三角函数值的变化情况（i）锐角三角函数值都是正值（ii）当角度在0°～90°间变化时，正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）　（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时， 0≤sin α≤1, 1≥cosα≥0, 当角度在0°<α<90°间变化时， tanα>0, cotα>0. “锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。

从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。

在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，附：三角函数值表sin0=0,　sin15=（√6-√2)/4 ,　sin30=1/2 ,sin45=√2/2,sin60=√3/2,sin75=(√6+√2)/2 ,　sin90=1,　sin105=√2/2*(√3/2+1/2)　sin120=√3/2sin135=√2/2sin150=1/ 2sin165=（√6-√2)/4sin180=0　sin270=-1　sin360=0　sin1=0.01 74524064 3728351 sin2=0.03 48994967 0250097 sin3=0.05 23359562 4294383sin4=0.06 97564737 441253 sin5=0.08 71557427 4765816 sin6=0.10 45284632 6765346　sin7=0.12 18693434 0514747 sin8=0.13 91731009 6006544 sin9=0.15 64344650 4023087　sin10=0.1 73648177 66693033 sin11=0.1 90808995 3765448 sin12=0.2 07911690 81775931　sin13=0.2 24951054 34386497 sin14=0.2 41921895 59966773 sin15=0.2 58819045 10252074sin16=0.2 75637355 81699916 sin17=0.2 92371704 7227367 sin18=0.3 09016994 3749474　sin19=0.3 25568154 4571567 sin20=0.3 42020143 3256687 sin21=0.3 58367949 54530027　sin22=0.3 74606593 415912 sin23=0.3 90731128 4892737 sin24=0.4 06736643 07580015　sin25=0.4 22618261 74069944 sin26=0.4 38371146 7890774 sin27=0.4 53990499 73954675sin28=0.4 69471562 7858908 sin29=0.4 84809620 24633706 sin30=0.4 99999999 99999994　sin31=0.5 15038074 9100542 sin32=0.5 29919264 2332049 sin33=0.5 44639035 015027　sin34=0.5 59192903 4707468 sin35=0.5 73576436 351046 sin36=0.5 87785252 2924731　sin37=0.6 01815023 1520483 sin38=0.6 15661475 3256583 sin39=0.6 29320391 0498375sin40=0.6 42787609 6865392 sin41=0.6 56059028 9905073 sin42=0.6 69130606 3588582　sin43=0.6 81998360 0624985 sin44=0.6 94658370 4589972 sin45=0.7 07106781 1865475　sin46=0.7 19339800 3386511 sin47=0.7 31353701 6191705 sin48=0.7 43144825 4773941　sin49=0.7 54709580 2227719 sin50=0.7 66044443 118978 sin51=0.7 77145961 4569708sin52=0.7 88010753 6067219 sin53=0.7 98635510 0472928 sin54=0.8 09016994 3749474　sin55=0.8 19152044 2889918 sin56=0.8 29037572 5550417 sin57=0.8 38670567 9454239　sin58=0.8 48048096 156426 sin59=0.8 57167300 7021122 sin60=0.8 66025403 7844386　sin61=0.8 74619707 1393957 sin62=0.8 82947592 8589269 sin63=0.8 91006524 1883678sin64=0.8 98794046 299167 sin65=0.9 06307787 0366499 sin66=0.9 13545457 6426009　sin67=0.9 20504853 4524404 sin68=0.9 27183854 5667873 sin69=0.9 33580426 4972017　sin70=0.9 39692620 7859083 sin71=0.9 45518575 5993167 sin72=0.9 51056516 2951535　sin73=0.9 56304755 9630354 sin74=0.9 61261695 9383189 sin75=0.9 65925826 2890683sin76=0.9 70295726 2759965 sin77=0.9 74370064 7852352 sin78=0.9 78147600 7338057　sin79=0.9 81627183 447664 sin80=0.9 84807753 012208 sin81=0.9 87688340 5951378　sin82=0.9 90268068 7415704 sin83=0.9 92546151 641322 sin84=0.9 94521895 3682733　sin85=0.9 96194698 0917455 sin86=0.9 97564050 2598242 sin87=0.9 98629534 7545738　sin88=0.9 99390827 0190958 sin89=0.9 99847695 1563913sin90=1　cos1=0.9 99847695 1563913 cos2=0.9 99390827 0190958 cos3=0.9 98629534 7545738　cos4=0.9 97564050 2598242 cos5=0.9 96194698 0917455 cos6=0.9 94521895 3682733　cos7=0.9 92546151 641322 cos8=0.9 90268068 7415704 cos9=0.9 87688340 5951378　cos10=0. 98480775 3012208 cos11=0. 98162718 3447664 cos12=0. 97814760 07338057cos13=0. 97437006 47852352 cos14=0. 97029572 62759965 cos15=0. 96592582 62890683　cos16=0. 96126169 59383189 cos17=0. 95630475 59630355 cos18=0. 95105651 62951535　cos19=0. 94551857 55993168 cos20=0. 93969262 07859084 cos21=0. 93358042 64972017　cos22=0. 92718385 45667874 cos23=0. 92050485 34524404 cos24=0. 91354545 76426009cos25=0. 90630778 70366499 cos26=0. 89879404 6299167 cos27=0. 89100652 41883679　cos28=0. 88294759 2858927 cos29=0. 87461970 71393957 cos30=0. 86602540 37844387　cos31=0. 85716730 07021123 cos32=0. 84804809 6156426 cos33=0. 83867056 7945424　cos34=0. 82903757 25550417 cos35=0. 81915204 42889918 cos36=0. 80901699 43749474cos37=0. 79863551 00472928 cos38=0. 78801075 36067219 cos39=0. 77714596 14569709　cos40=0. 76604444 3118978 cos41=0. 75470958 0222772 cos42=0. 74314482 54773942　cos43=0. 73135370 16191705 cos44=0. 71933980 03386512 cos45=0. 70710678 11865476　cos46=0. 69465837 04589974 cos47=0. 68199836 00624985 cos48=0. 66913060 63588582cos49=0. 65605902 89905074 cos50=0. 64278760 96865394 cos51=0. 62932039 10498375　cos52=0. 61566147 53256583 cos53=0. 60181502 31520484 cos54=0. 58778525 22924731　cos55=0. 57357643 63510462 cos56=0. 55919290 34707468 cos57=0. 54463903 50150272　cos58=0. 52991926 42332049 cos59=0. 51503807 49100544 cos60=0. 50000000 00000001cos61=0. 48480962 02463371 cos62=0. 46947156 27858908 6cos63=0. 45399049 97395468　cos64=0. 43837114 67890774 6cos65=0. 42261826 17406994 4cos66=0. 40673664 30758004　cos67=0. 39073112 84892737 cos68=0. 37460659 34159122 cos69=0. 35836794 95453001 5cos70=0. 34202014 33256688 cos71=0. 32556815 44571567 5cos72=0. 30901699 43749474 5cos73=0. 29237170 47227367 7cos74=0. 27563735 58169991 6cos75=0. 25881904 51025207 4cos76=0. 24192189 55996676 7cos77=0. 22495105 43438651 4cos78=0. 20791169 08177592 3cos79=0. 19080899 53765449 1cos80=0. 17364817 76669304 1cos81=0. 15643446 50402309 2cos82=0. 13917310 09600654 6cos83=0. 12186934 34051474 9cos84=0. 10452846 32676534 6cos85=0. 08715574 27476583 6cos86=0. 06975647 37441252 3cos87=0. 05233595 62429439 66cos88=0. 03489949 67025010 8cos89=0. 01745240 64372836　cos90=0　tan1=0.01 74550649 28217585 tan2=0.03 49207694 9174773 tan3=0.05 24077792 83041196tan4=0.06 99268119 4351041 tan5=0.08 74886635 2592401 tan6=0.10 51042352 6567646　tan7=0.12 27845609 029046 tan8=0.14 05408347 0239145 tan9=0.15 83844403 2453627　tan10=0.1 76326980 70846497 tan11=0.1 94380309 13771848 tan12=0.2 12556561 6700221　tan13=0.2 30868191 1255631 tan14=0.2 49328002 84318068 tan15=0.2 67949192 4311227tan16=0.2 86745385 7588079 tan17=0.3 05730681 45866033 tan18=0.3 24919696 2329063　tan19=0.3 44327613 28966527 tan20=0.3 63970234 26620234 tan21=0.3 83864035 0354158　tan22=0.4 04026225 8351568 tan23=0.4 24474816 2096047 tan24=0.4 45228685 3085361　tan25=0.4 66307658 1549986 tan26=0.4 87732588 5658614 tan27=0.5 09525449 4944288tan28=0.5 31709431 6614788 tan29=0.5 54309051 452769 tan30=0.5 77350269 1896257　tan31=0.6 00860619 0275604 tan32=0.6 24869351 9093275 tan33=0.6 49407593 1975104　tan34=0.6 74508516 8424265 tan35=0.7 00207538 2097097 tan36=0.7 26542528 0053609　tan37=0.7 53554050 1027942 tan38=0.7 81285626 5067174 tan39=0.8 09784033 1950072tan40=0.8 39099631 1772799 tan41=0.8 69286737 8162267 tan42=0.9 00404044 2978399　tan43=0.9 32515086 1376618 tan44=0.9 65688774 8070739 tan45=0.9 99999999 9999999　tan46=1.0 35530313 7905693 tan47=1.0 72368710 0246826 tan48=1.1 10612514 8291927　tan49=1.1 50368407 2210092 tan50=1.1 91753592 59421 tan51=1.2 34897156 535051tan52=1.2 79941632 1930785 tan53=1.3 27044821 6204098 tan54=1.3 76381920 4711733　tan55=1.4 28148006 7421144 tan56=1.4 82560968 5127403 tan57=1.5 39864963 8145827　tan58=1.6 00334529 0410506 tan59=1.6 64279482 3505173 tan60=1.7 32050807 5688767　tan61=1.8 04047755 2714235 tan62=1.8 80726465 3463318 tan63=1.9 62610505 5051503tan64=2.0 50303841 579296 tan65=2.1 44506920 5095586 tan66=2.2 46036773 904215　tan67=2.3 55852365 823753 tan68=2.4 75086853 4162946 tan69=2.6 05089064 6938023　tan70=2.7 47477419 4546216 tan71=2.9 04210877 675822 tan72=3.0 77683537 1752526　tan73=3.2 70852618 4841404 tan74=3.4 87414443 8409087 tan75=3.7 32050807 5688776tan76=4.0 10780933 5358455 tan77=4.3 31475874 284153 tan78=4.7 04630109 478456　tan79=5.1 44554015 970307 tan80=5.6 71281819 617707 tan81=6.3 13751514 675041　tan82=7.1 15369722 384207 tan83=8.1 44346427 974593 tan84=9.5 14364454 222587　tan85=11. 43005230 276132 tan86=14. 30066625 6711942 tan87=19. 08113668 772816　tan88=28. 63625328 2915515 tan89=57. 28996163 0759144tan90=无取值。

三角函数值

三角函数值（附三角函数值表）[标签：三角函数]中考热点资讯免费订阅（1）特殊角三角函数值sin0=0sin30=0.5sin45=0.7071 二分之根号2sin60=0.8660 二分之根号3sin90=1cos0=1cos30=0.866025404 二分之根号3cos45=0.707106781 二分之根号2cos60=0.5cos90=0tan0=0tan30=0.577350269 三分之根号3tan45=1tan60=1.732050808 根号3tan90=无cot0=无cot30=1.732050808 根号3cot45=1cot60=0.577350269 三分之根号3cot90=0（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。

从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。

在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。

在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。

三角函数特殊角度表

三角函数特殊角度表
这是一个三角函数特殊角度表，其中包含了一些特殊角度的正弦值、余弦值和正切值。

这些角度的值相对较为简单和常见，在三角函数计算和应用中经常被使用。

通过使用这个表格，可以方便地找到这些特殊角度的三角函数值，从而简化计算过程。

说明：
- 角度以度（°）和弧度（rad）两种形式给出。

- 正弦值、余弦值和正切值分别对应三角函数sin、cos和tan。

- 0°的三角函数值为0，90°的正弦值为1，余弦值为0，正切值为无穷大。

请注意，在实际应用中，角度可以是任意的实数，并且三角函数值可以通过计算器或数学软件来获得精确结果。

但特殊角度的三角函数值是一些重要的常数，对于初学者而言，掌握这些值可以帮助理解和应用三角函数。

希望这份三角函数特殊角度表能对你有所帮助！。

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3
tan
30°
1 3
0

(1)2009
(2). (
3
2)0
1 3
1
4
cos
30°
|
12 |
(3).( 2 1)2 8 6 sin 45° (1)2009
3 2
3
3
45°
2 2
2
2
1
60°
3 2
1 2
3
例1：求下列各式的值
1、2sin30°- cos45° 2、sin230°+ cos230°
练习：1、 sin60°·cos60° 2、tan45°- sin30° 3、sin60°·tan30°-cos45° 4、tans45°- sin30°-cos60°
sin 30 1 cos30 3
2
2
tan 30 3 3
sin 45 2 cos 45 2 tan 45 1
2
2
sin 60 3 2
cos60 1 2
tan 60 3
一定要记住哦！
认真观察一下特殊角三角函数值表格,你能发现什么规律？
角α
三角函数
sinα
cosα
tanα
30°
1 2
B
c
a
正弦
sin
A
A的对边斜边
a c
A
b
C
三角函数
余弦
cos
A
A的邻边斜边
b c
正切
tan
A
A的对边 A的邻边
a b
脑中有“图”，心中有
假如∠A=30°,你能求出sin30°,cos30°,tan30°吗？
用计算器还有其他方法吗？
假如∠A=45°，你能求出sin45°、cos45°、tan45°吗？
5、 cos 45 tan2 30
例2.已知∠A为锐角，cosA= 3 ， 2
你能求出sinA和tanA吗?
练习1：求锐角的度数:
2sin 2 0
3 tan 1 0
2 sin( 15) 3
练习2：已知:如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°， CD⊥AB，垂足为D，BC=2，B3D= . 分别求出△ABC、△ACD、△BCD中各锐角.
A D
C
B
例2：书P48/3如图，AC是△ABC的高， BC=15cm，∠BAC=30°，∠DAC=45°，求AD.
A
B
C
D
今天你有什么收获?
请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。
如图，在△ABC中，已知BC=1+3 ，∠B=60°，
∠C=45°，求AB的长.
A
B
D
C
(1).2
sin
60°