新课标七年级下册数学9.2.2一元一次不等式的应用(2).ppt
9.2 一元一次不等式
（第2课时）
学习目标：
1、列出一元一次不等式，解决具有不 等关系的实际问题。 2、进一步掌握一元一次不等式的解放。
学习重点： 找出实际问题中的不等关系，
并列出一元一次不等式．
步骤 去分母 去括号
具体做法
各项都乘以分母的最 小公倍数 括号外的数乘以括 号内的各项 含有未知数的项和常数项 分别在左边和右边
不等关系是：
明年空气质量良好的天数 大于70%． 明年天数
问题探究
例1 去年某市空气质量良好（二级以上） 的天数与全年天数（365）之比达到60%， 如果明年（365天）这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数要 比去年至少增加多少？ 问题3 设x表示明年增加的空气质量良好 的天数，则明年空气质量是良好的天数是 多少？
复习导入
用一元一次方程解决实际问题的步骤：
1. 审题:由已知量、未知量，明确各数量间的关系 2. 设适当的未知数 3. 找出题目中的等量关系（抓住关键词） 4. 列一元一次方程 5 .解一元一次方程 6. 作答：写出符合题意的答案
问题探究
例1 去年某市空气质量良好（二级 以上）的天数与全年天数（365）之 比达到60%，如果明年（365天）这 样的比值要超过70%，那么明年空 气质量良好的天数要比去年至少增 加多少？
5. 解不等式(基本方法）
巩固练习 1. 小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支 笔3元，每个笔记本2元，她买了3个笔记本， 请你帮她算一算，她最多还能买几支笔？
1、据题意恰当地设置未知数 2、用 代数 式表 示各 过程 量
•买笔记本花去了 2×3
设她还能买x支笔
元.
•每支笔 3 元，买笔花去 3x 元.
10 x 5x 90 100,
15 x 190，
2 x 12 . 3
答：至少要答对13道题.
总结归纳 1. 用一元一次不等式解决实际问题的步骤：
1. 审题:由已知量、未知量，明确各数量间的关系 2. 设适当的未知数 3. 找出题目中的不等量关系（大于.至少.超过--） 4. 列一元一次不等式 5. 解一元一次不等式 6. 作答：写出符合题意的答案 2．一元一次不等式的实际问题中最关键是哪一步？
注意事项
不要漏乘无分 母的项 不要漏乘括号内的项, 注意去括号法则 移项要变号 认真计算
移项
合并
左边将未知数的系数相加 右边进行有理数加减运算
系数化为1 两边同除以未知改变
复习导入
1.求不等式 2x+5＜10 的正整数解； 解：移项合并得，x ＜2.5， 因为小于2.5的正整数有1、2. 所以这个不等式的正整数解是1和2。 2. 求式子3（x+1）的值不小于4x-9的值的最大值x。 解:由题意得， 3(x+1)≥ 4x-9 去括号，得，3x+3 ≥ 4x-9 移项合并，得， -x ≥ -12 系数化1，得 x ≤12 所以x的最大值为12.
问题探究
问题5 你能给出一个合理化的答案吗？ 答：明年要比去年空气质量良好的天数 至少增加37，才能使这一年空气质量良 好的天数超过全年天数的70%．
实际问题 数学问题
1. 审问题中的关键词
2. 设适当地未知数
3. 找不等量关系（写代数式）
(一元一次不等式) 4. 列出不等式（根据不等关系）
数学问题的解决
布置作业
教科书 126页习题9.2
第3题（3）（4）第5、6、7题
问题1 你能清楚直观地表示上述问题吗?
问题探究
例1 去年某市空气质量良好（二级 以上）的天数与全年天数（365）之 比达到60%，如果明年（365天）这 样的比值要超过70%，那么明年空 气质量良好的天数要比去年至少增 加多少？
问题2 此实际问题中的不等关系是什么？
问题探究
例1 去年某市空气质量良好（二级以上） 的天数与全年天数（365）之比达到60%， 如果明年（365天）这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数要 比去年至少增加多少？
6 x 6 1.2，
6 x 4.8， x 0.8 .
答：以后几天平均每天至少要修路 0.8km．
巩固练习
2．某次知识竞赛共有20道题，每一 道题 答对得10分，答错或不答都扣5 分．小明得分要超过90分，他至少要 答对多少道题？
巩固练习
解：设至少要答对
x 道题.
10 x 5(20 x) 90, 10 x 100 5x 90,
笔 和_________ 笔记本 上 . •钱用在了买______
3x+ 2×3 其数学表达式____________.
不超过21元 •据题意她买笔和笔记本的总价要求______________. 3x+ 2×3≤21
3、列出不等式
用数学表达式表示为：
巩固练习
2．某工程队计划在10天内修路6 km．施工 前2天修完1.2 km后，计划发生变化， 准备 提前2天完成修路任务，以后几天 内平均每 天至少要修路多少？ 解：设以后几天平均每天至少要修路x米．
x 365 60%.
问题探究
问题4 你能列出不等式并解出来吗？
解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天. 根据题意得，
去分母，得
x 365 60% 70%， 365 x 219 255.5，
移项，合并同类项，得
x 36.5．
因为x为正整数，所以得 x ≥ 37 如 何 作 答 ？
（第2课时）
学习目标：
1、列出一元一次不等式，解决具有不 等关系的实际问题。 2、进一步掌握一元一次不等式的解放。
学习重点： 找出实际问题中的不等关系，
并列出一元一次不等式．
步骤 去分母 去括号
具体做法
各项都乘以分母的最 小公倍数 括号外的数乘以括 号内的各项 含有未知数的项和常数项 分别在左边和右边
不等关系是：
明年空气质量良好的天数 大于70%． 明年天数
问题探究
例1 去年某市空气质量良好（二级以上） 的天数与全年天数（365）之比达到60%， 如果明年（365天）这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数要 比去年至少增加多少？ 问题3 设x表示明年增加的空气质量良好 的天数，则明年空气质量是良好的天数是 多少？
复习导入
用一元一次方程解决实际问题的步骤：
1. 审题:由已知量、未知量，明确各数量间的关系 2. 设适当的未知数 3. 找出题目中的等量关系（抓住关键词） 4. 列一元一次方程 5 .解一元一次方程 6. 作答：写出符合题意的答案
问题探究
例1 去年某市空气质量良好（二级 以上）的天数与全年天数（365）之 比达到60%，如果明年（365天）这 样的比值要超过70%，那么明年空 气质量良好的天数要比去年至少增 加多少？
5. 解不等式(基本方法）
巩固练习 1. 小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支 笔3元，每个笔记本2元，她买了3个笔记本， 请你帮她算一算，她最多还能买几支笔？
1、据题意恰当地设置未知数 2、用 代数 式表 示各 过程 量
•买笔记本花去了 2×3
设她还能买x支笔
元.
•每支笔 3 元，买笔花去 3x 元.
10 x 5x 90 100,
15 x 190，
2 x 12 . 3
答：至少要答对13道题.
总结归纳 1. 用一元一次不等式解决实际问题的步骤：
1. 审题:由已知量、未知量，明确各数量间的关系 2. 设适当的未知数 3. 找出题目中的不等量关系（大于.至少.超过--） 4. 列一元一次不等式 5. 解一元一次不等式 6. 作答：写出符合题意的答案 2．一元一次不等式的实际问题中最关键是哪一步？
注意事项
不要漏乘无分 母的项 不要漏乘括号内的项, 注意去括号法则 移项要变号 认真计算
移项
合并
左边将未知数的系数相加 右边进行有理数加减运算
系数化为1 两边同除以未知改变
复习导入
1.求不等式 2x+5＜10 的正整数解； 解：移项合并得，x ＜2.5， 因为小于2.5的正整数有1、2. 所以这个不等式的正整数解是1和2。 2. 求式子3（x+1）的值不小于4x-9的值的最大值x。 解:由题意得， 3(x+1)≥ 4x-9 去括号，得，3x+3 ≥ 4x-9 移项合并，得， -x ≥ -12 系数化1，得 x ≤12 所以x的最大值为12.
问题探究
问题5 你能给出一个合理化的答案吗？ 答：明年要比去年空气质量良好的天数 至少增加37，才能使这一年空气质量良 好的天数超过全年天数的70%．
实际问题 数学问题
1. 审问题中的关键词
2. 设适当地未知数
3. 找不等量关系（写代数式）
(一元一次不等式) 4. 列出不等式（根据不等关系）
数学问题的解决
布置作业
教科书 126页习题9.2
第3题（3）（4）第5、6、7题
问题1 你能清楚直观地表示上述问题吗?
问题探究
例1 去年某市空气质量良好（二级 以上）的天数与全年天数（365）之 比达到60%，如果明年（365天）这 样的比值要超过70%，那么明年空 气质量良好的天数要比去年至少增 加多少？
问题2 此实际问题中的不等关系是什么？
问题探究
例1 去年某市空气质量良好（二级以上） 的天数与全年天数（365）之比达到60%， 如果明年（365天）这样的比值要超过 70%，那么明年空气质量良好的天数要 比去年至少增加多少？
6 x 6 1.2，
6 x 4.8， x 0.8 .
答：以后几天平均每天至少要修路 0.8km．
巩固练习
2．某次知识竞赛共有20道题，每一 道题 答对得10分，答错或不答都扣5 分．小明得分要超过90分，他至少要 答对多少道题？
巩固练习
解：设至少要答对
x 道题.
10 x 5(20 x) 90, 10 x 100 5x 90,
笔 和_________ 笔记本 上 . •钱用在了买______
3x+ 2×3 其数学表达式____________.
不超过21元 •据题意她买笔和笔记本的总价要求______________. 3x+ 2×3≤21
3、列出不等式
用数学表达式表示为：
巩固练习
2．某工程队计划在10天内修路6 km．施工 前2天修完1.2 km后，计划发生变化， 准备 提前2天完成修路任务，以后几天 内平均每 天至少要修路多少？ 解：设以后几天平均每天至少要修路x米．
x 365 60%.
问题探究
问题4 你能列出不等式并解出来吗？
解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天. 根据题意得，
去分母，得
x 365 60% 70%， 365 x 219 255.5，
移项，合并同类项，得
x 36.5．
因为x为正整数，所以得 x ≥ 37 如 何 作 答 ？
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9.2 一元一次不等式 第2课时 新人教版七年级数学下册教学课件
探究新知
素养考点 2 一元一次不等式解答货币问题 例2 小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本 2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？
解:设她还可能买n支笔，根据题意得 3n＋2.2×2≤21,
解得 n≤ . 因为在这个问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1支、2支、 3支、4支或5支笔.
例1 去年广州空气质量良好（二级以上）的天数与全年 天数（365天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样 的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比 去年至少增加多少？
分析：题目蕴含的不等关系为 明年这样的比值要超70% ，
转 化 为 不 等 式，即 明年空气明质年量天良数好的天数＞70%
连接中考
某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分， 小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（ C ）
A．13
B．14
C.15 D．16
课堂检测
基础巩固题
1.某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低
于26%，则最低可打 ( B)
A. 六折 B. 七折
C. 八折
答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加 37天，
才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70% .
巩固练习
在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一 题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于 60分,她至少答对几道题？
解:设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x, 根据题意，得10x-5(9-x)≥60， 解这个不等式，得x≥7. 答：她至少答对7道题.
D. 九折
2. 某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答
2020春人教版数学七年级下册第9章教学课件：9.2.2 一元一次不等式的应用(共17张PPT)
A.6环
B.7环
C.8环
D.9环
2.如图所示, 小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板. 三人的体重一共为150kg,
爸爸坐在跷跷板的一端, 体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷
板的另一端, 这时爸爸那端仍然着地. 那么小明的体重应小于 ( D )
A.49kg
B.50kg
C.24kg
D.25kg
课堂小测
课堂小结
一元一次不等式的应用
通过设立未知数, 利用不等的数量关系 建立不等式, 是利用不等式解决实际问 题的核心.
要注意不等式解集的实际意义.
课堂小测
1.某射箭运动员在一次比赛中, 前6次射击共击中52环, 如果他要打破89环
(10次射击, 每次射击最高中10环)的记录, 则他第7次射击不能少于( C )
4.小明家的客厅长5 m, 宽4 m. 现在想购买边长为60 cm的正方形地 板砖把地面铺满, 至少需要购买多少块这样的地板砖？
解：设需要购买 x 块地板砖, 则有 5×4 ≤ 0.6×0.6x,
解得 x ≥ 55.6. 由于地板砖的数目必须是整数, 所以 x 的最小值为56. 答: 小明至少要购买56块地板砖.
11 11
因为x为正整数, 且x取最大值, 所以x=7. 答: 要买的球拍尽可能多, 那么小明应该买7个球拍.
新知探究
解: (1)当累计购物不超过50元时, 在甲、乙两商 场购物都不享受优惠, 且两商 场以同样价格出售同样的商品, 因此到两商场购物花费一样.
(2)当累计购物超过50元而不超过100元时, 享受乙商场的购物优惠, 不享受 甲商场的购物优惠,因此到乙商场购物花费少.
(3)当累计购物超过100元时, 设累计购物 x(x>100)元. ①若到甲商场购物花费少, 则50+0.95(x-50) > 100+0.9(x-100), 解得 x>150. 这就是说, 累计购物超过150元时, 到甲商场购物花费少. ②若到乙商场购物花费少, 则50+0.95(x-50) < 100+0.9(x-100), 解得 x<150. 这就是说, 累计购物超过100元而不到150元时, 到乙商场购物花费少. ③若50+0.95(x- 50)=100+0.9(x- 100), 解得x=150. 这就是说,累计购物为150元时, 到甲、乙两商场购物花费一样.
人教版七年级数学下册课件：第九章 不等式与不等式组第2课时 一元一次不等式的应用(共15张PPT)
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/8/32021/8/32021/8/32021/8/3
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
第九章 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式
第2课时 一元一次不等式的应用
9、有时候21/8/3T uesday, August 03, 2021
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/32021/8/32021/8/38/3/2021 7:30:38 PM
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月3日星期 二2021/8/32021/8/32021/8/3
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/32021/8/32021/8/38/3/2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/32021/8/3August 3, 2021
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/8/32021/8/32021/8/3Aug-213-Aug-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/8/32021/8/32021/8/3T uesday, August 03, 2021
13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/8/32021/8/32021/8/32021/8/38/3/2021
人教版七年级数学下册《9.2 一元一次不等式》课件ppt
这个不等式的解集在数轴上的表示略．
(3)去分母，得3(x－1)＜7(2x＋5)，
去括号，得3x－3<14x＋35，
移项，得3x－14x<35＋3，
合并同类项，得－11x＜38， 系数化为1，得x>－1318 .
这个不等式的解集在数轴上的表示略．
(4)去分母，得2(x＋1)≥3(2x－5)＋12，
B. 1 ＋x＜5
x
C．－5y＋8＞0
D．2x＋3＞2(1＋x)
易错点：判断一元一次不等式时忽视隐含条件
1 若不等式 2x＋1＋1 ax－1
3
3
值情况是( B )
的解集是x< 5 , 则a 的取
3
A．a>5
B．a＝5
C．a>－5
D．a＝－5
2 当自然数k＝_0__，__1_，__2__时，关于x 的方程
一元一次不等式的一般步骤和根据如下：
步骤
根据
1 去分母
不等式的基本性质 3
2 去括号
单项式乘以多项式法则
3 移项
不等式的基本性质 3
4 合并同类项，得ax>b， 合并同类项法则 或ax<b (a≠0)
5 两边同除以a (或乘1 ) a
不等式的基本性质 3
例2 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)2(1+x ) < 3 ；
1 下列不等式中，是一元一次不等式的是( A )
A. 3 x － 4 ＜0 43
C. 1 ＞1 x
B．a 2＋b 2＞0 D．x＜y
2 若(m＋1)x |m|＋2＞0是关于x 的一元一次不等式，
则m 等于( B )
A．±1
B．1
(3)去分母，得3(x－1)＜7(2x＋5)，
去括号，得3x－3<14x＋35，
移项，得3x－14x<35＋3，
合并同类项，得－11x＜38， 系数化为1，得x>－1318 .
这个不等式的解集在数轴上的表示略．
(4)去分母，得2(x＋1)≥3(2x－5)＋12，
B. 1 ＋x＜5
x
C．－5y＋8＞0
D．2x＋3＞2(1＋x)
易错点：判断一元一次不等式时忽视隐含条件
1 若不等式 2x＋1＋1 ax－1
3
3
值情况是( B )
的解集是x< 5 , 则a 的取
3
A．a>5
B．a＝5
C．a>－5
D．a＝－5
2 当自然数k＝_0__，__1_，__2__时，关于x 的方程
一元一次不等式的一般步骤和根据如下：
步骤
根据
1 去分母
不等式的基本性质 3
2 去括号
单项式乘以多项式法则
3 移项
不等式的基本性质 3
4 合并同类项，得ax>b， 合并同类项法则 或ax<b (a≠0)
5 两边同除以a (或乘1 ) a
不等式的基本性质 3
例2 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)2(1+x ) < 3 ；
1 下列不等式中，是一元一次不等式的是( A )
A. 3 x － 4 ＜0 43
C. 1 ＞1 x
B．a 2＋b 2＞0 D．x＜y
2 若(m＋1)x |m|＋2＞0是关于x 的一元一次不等式，
则m 等于( B )
A．±1
B．1
人教版初中七年级下册数学《9.2 一元一次不等式(第2课时)》课件
3.有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每
捆材料重20kg，电梯最大负荷1 050kg，那么该电梯在此3人
乘坐的情况下最多能搭载 42
捆材料.
课堂检测
4.我班几个同学合影纪念，每人交0.70元.一张彩色底片0.68 元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量 用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？
巩固练习
亮亮准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有45元，方 案从如今起以后每月节省30元，直到他至少有300元．设x个 月后他至少有300元，那么符合题意的不等式是〔B 〕
A.30x-45≥300
B.30x+45≥300
C.30x-45≤300
D.30x+45≤300
探究新知 素养考点 3 一元一次不等式解答费用问题 例3 甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推 出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100 元的部分按90％收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50 元的部分按95％收费．顾客到哪家商场购物花费少？ 分析：假如购物款累计到达x元，你能用含x的式子分别表示 顾客在两家商场花费的钱数吗？
解：方案一的日租金为：3×200＋7×110＝1370〔元〕； 方案二的日租金为：4×200＋6×110＝1460〔元〕； 方案三的日租金为：5×200＋5×110＝1550〔元〕； 为保证日租金不低于1500元，应选方案三.
课堂小结 应用一元一次不等式解答实际问题的步骤：
实际问题
结合实 际确定
答案
解: 设这张相片上的同学有x人，根据题意，得
0.70x≥0.68+0.50x，
解得 x≥3.4 . 因为x为正整数， 所以x=4. 答：这张相片上的同学最少有4人.
人教版 数学七年级下册 9.2 一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的应用课件 (共29张PPT)
1．利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？
实际问题
设未知数，列不等式
数学问题
数学建模
（一元一次不等式）
解 不 等 式
实际问题的解答
检验
数学问题的解
（一元一次不等式的解集）
1．某工程队计划在10天内修路6 km．施 工前2天修完1.2 km后，计划发生变化， 准备提前2天完成修路任务，以后几天 内 平均每天至少要修路多少？
问题3 设x表示明年增加的空气质量良好
的天数，则明年空气质量是良好的天数是 多少？
设x表示明年增加的空气质量良好的 天数，则明年空气质量是良好的天数 是：x 36560%.
问题4 你能列出不等式并解出来吗？
解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天.
x
365×60%
70% .
365
2.5 (x 100) 0.05 (x 100) 0.1 解得：x 150 2.5 (x 100) 0.05 (x 100) 0.1 解得：x 150 2.5 (x 100) 0.05 (x 100) 0.1 解得：x 150
至此，问题的解答便清楚准确了！
问题1 你是如何理解题意的呢？
甲、乙两商场以同样的价格出售同样的 商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 在甲商场累计购买100元后，超出100元 的部分按90%收费；在乙商场累计购买 超过50元后，超过50元的部分按95%收 费．顾客到哪家商场购物花费少?
问题2 如果购物款为x元你能分别表 示出在两家商场花费的钱数吗?
甲、乙两商场以同样的价格出售同样的 商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 在甲商场累计购买100元后，超出100元 的部分按90%收费；在乙商场累计购买 超过50元后，超过50元的部分按95%收 费．顾客到哪家商场购物花费少?
人教版数学七年级下册9.2 第2课时 一元一次不等式的应用.ppt
解： 设小明答对了 x 道题，则他答错和不答 的共有 (25－x)道题.根据题意，得
4x－1×(25－x)≥85.
解这个不等式，得 x ≥ 22.
所以，小明至少答对了22道题.
3.某市打市内电话的收费标准是：每次3 min以内（含 3 min）0.22元，以后每分钟0.11元（不足1 min部分按1 min计）．小琴一天在家里给同学打了一次市内电话， 所用电话费没超过0.5元．她最多打了几分钟的电话？
分析:甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论： (1)当购物不超过50元； (2)当购物超过50元而不超过100元, (3)当购物超过100元.
解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优 惠，购物花费一样；
(2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠， 购物花费少;
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第九章 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式
第2课时 一元一次不等式的应用
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问 题,经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程;(重点)
4x－1×(25－x)≥85.
解这个不等式，得 x ≥ 22.
所以，小明至少答对了22道题.
3.某市打市内电话的收费标准是：每次3 min以内（含 3 min）0.22元，以后每分钟0.11元（不足1 min部分按1 min计）．小琴一天在家里给同学打了一次市内电话， 所用电话费没超过0.5元．她最多打了几分钟的电话？
分析:甲乙两超市的优惠价格不一样，因此需要分类讨论： (1)当购物不超过50元； (2)当购物超过50元而不超过100元, (3)当购物超过100元.
解:(1)当购物不超过50元时,在甲、乙两超市都不享受优 惠，购物花费一样；
(2)当购物超过50元而不超过100元时,在乙超市享受优惠， 购物花费少;
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第九章 不等式与不等式组
9.2 一元一次不等式
第2课时 一元一次不等式的应用
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问 题,经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程;(重点)
9.2一元一次不等式(2)一元一次不等式的应用+课件+2023-2024学年人教版数学七年级下册
降价________元.
32
探究学习
一元一次不等式在实际问题中的应用
【例】甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，同时又各自推出
不同的优惠措施.甲商场的优惠措施是累计购物超过200元后，超出200元
的部分按原价的85%收费；乙商场则是累计购物超过100元后，超出100
元的部分按原价的90%收费.顾客选择哪个商场购物花费更少?
年工资收入为9.6万元，预计李某今年的年工资收入不低于12.48万元，则
李某的年工资收入增长率至少要达到多少?
解：设李某的年工资收入增长率为a，
由题意，得9.6(1＋a)≥12.48，解得a≥0.3.
所以李某的年工资收入增长率至少要达到30%.
8.(赤峰)某公司生产甲、乙两种电子产品共8万件，准备销往某地区.
即x可取0，1，2.所以按该公司的要求可有以下三种购买方案，
方案一:不购买甲种机器，购买乙种机器6台;
方案二:购买甲种机器1台，购买乙种机器5台;
方案三:购买甲种机器2台，购买乙种机器4台.
(2)如果该公司购进的6台机器的日生产该种活塞的数量不能低于380
个，那么为了节约资金，应选择哪种购买方案?
解：按方案一购买机器，所耗资金为6×5＝30(万元)，新购买机器日
生产量为6×60＝360(个)；
按方案二购买机器，所耗资金为 1×7＋5×5＝32(万元)，新购买机
器日生产量为1×100＋5×60＝400(个)；
按方案三购买机器，所耗资金为2×7＋4×5＝34(万元)，新购买机器
日生产量为2×100＋4×60＝440(个).
因此，选择方案二既能达到日生产量不低于380个的要求，又比方案
三节约2万元资金，故应选择方案二.
9.2.2 一元一次不等式的应用-人教版七年级数学下册课件(共24张PPT)
分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答
对几道题？
分析: 答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分
解：设小玲答对的题数是x道，则答错的题
数是（10－1－x）道,根据题意，得
10x-5(10-1-x) ≥60
解得
x≥7
答：她至少答对7道题
归纳提高
利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？
解：(1)设购买A型设备x台，则购买B型 (2)各方案购买费用分别为：
设备(10－x)台．
方案一：
根据题意，得12x＋15(10－x)≥140，
3×1＋4.4×9＝42.6(万元)＞40万元，
解得x≤3
∵x为正整数 1 , ∴x＝1，2，3. ∴该景区有三种3 购买方案：
实际付款：42.6×0.9＝38.34(万元)； 方案二： 3×2＋4.4×8＝41.2(万元)＞40万元，
得出结论
通过以上探究，可得出顾客的最佳选择方案为： 假设累计购物为x元，
则当___0_＜__x≤__5_0_或__x=_1_5_0____时，任选一家； 当___5_0_＜_x_＜__1_5_0________时，选乙店； 当_____x_＞__1_5_0_________时，选甲店；
大显身手
1.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电 脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠． 甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25％； 乙商场的优惠条件是：每台优惠20％． 学校经核算选择甲商场比较合算，你知道学校至少要买多少台电脑？
巩固练习
3. 2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行 ，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准 备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区. 已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品 比2件乙种商品的销售收入多1 500元.
一元一次不等式的应用ppt课件
5
5
探究新知
应用一元一次不等式可以刻画和解决很多实际生活
中的有关数量不等关系的问题.
6
6ห้องสมุดไป่ตู้
探究新知
列不等式解应用题的一般步骤:
审题
1
检验解的合理性
列出不等式
2
设未知数
3
4
解不等式
5
6
作答
7
7
探究新知
例1 有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品.这种
商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费
＞1 000
卡费，设按标价累计购物金额为x元，当x_______时，办理购
物“金卡”省钱.
解析：在办理购物“金卡”省钱时，
满足的关系式为：标价x－标价×0.9＞购卡费.
即：x－0.9x＞100，解得x＞1 000.
14
14
探究新知
例5
一水果店进了某种水果1吨，进价是7元/千克，售价定为10元/千克.
3. 初步体会一元一次不等式的应用价值，形成严谨的学习态
度和独立思考的习惯.
2
2
新课导入
复习回顾
你还记得应用一元一次方程解实际问题的步骤吗？
审题
1
列出方程
2
设未知数
3
检验解的合理性
4
解方程
5
6
作答
我们能用列方程的方法解决一些现实生活中数量相
等关系的问题. 实际上，现实生活中还存在着许多数量
之间不相等的关系.这些问题应该如何来解决呢？
步骤类似，可概括为：“审、设、列、解、验、答”六步，
其不同点是方程是找相等关系，不等式是找不等关系．
11
5
探究新知
应用一元一次不等式可以刻画和解决很多实际生活
中的有关数量不等关系的问题.
6
6ห้องสมุดไป่ตู้
探究新知
列不等式解应用题的一般步骤:
审题
1
检验解的合理性
列出不等式
2
设未知数
3
4
解不等式
5
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作答
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探究新知
例1 有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品.这种
商品每个的成本是3元，出售价是5元，应付的税款和其他费
＞1 000
卡费，设按标价累计购物金额为x元，当x_______时，办理购
物“金卡”省钱.
解析：在办理购物“金卡”省钱时，
满足的关系式为：标价x－标价×0.9＞购卡费.
即：x－0.9x＞100，解得x＞1 000.
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探究新知
例5
一水果店进了某种水果1吨，进价是7元/千克，售价定为10元/千克.
3. 初步体会一元一次不等式的应用价值，形成严谨的学习态
度和独立思考的习惯.
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新课导入
复习回顾
你还记得应用一元一次方程解实际问题的步骤吗？
审题
1
列出方程
2
设未知数
3
检验解的合理性
4
解方程
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6
作答
我们能用列方程的方法解决一些现实生活中数量相
等关系的问题. 实际上，现实生活中还存在着许多数量
之间不相等的关系.这些问题应该如何来解决呢？
步骤类似，可概括为：“审、设、列、解、验、答”六步，
其不同点是方程是找相等关系，不等式是找不等关系．
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