北京市朝阳区2009-2010七年级下数学期末试卷
北京市朝阳区2009～2010学年七年级第二学期期末统一考试
数 学 试 卷
一、选择题（每小题3分，共24分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内.
1．如图，直线a 、b 相交于点O ，若∠1等于36°，则∠2等于（ ）
A ．36°
B ．54°
C ．144°
D ．154°
2．16的平方根是 （ ）
A ．4 B.－4 C. ±4 D. 256 3．若m ＞n ，则下列结论正确的是（ ）
A. 2m ＜2n
B. －m ＜－n
C. m +5＜n +5
D. 2m ＜2
n
4. 在下面右侧的四个图形中，能由原图经过平移得到的图形是（ ）
5．在平面直角坐标系中，点P （4
1
-，4-）所在象限为（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
6. 下列问题最适合采用全面调查的是（ ）
A. 了解一批某品牌电视机的使用寿命
B. 了解全市七年级学生的视力情况
C. 了解长江流域的水污染情况
D. 为保证航天飞机的成功发射，对其零部件进行检查
（第1题）
b
a 2
1
O
A.
B.
C.
D.
原图
7．如图，建立平面直角坐标系，使点B ，C 的坐标分别为 （0，0）和（－1，－2），则点E 的坐标为（ ） A. （1，2） B. （－1，2） C. （0，2） D. （2，－1） 8. 若关于x ，y 的二于一次方程组42x y k
x y k
-=⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程210x y -=的解，则
k 的值为( )
A 、2
B ．一2
C 、0．5
D ．一0．5
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．已知点P （x ，y ）满足︱x ︱+0)2(2=-y ，则点P 的坐标是 ．
10. ⎩
⎨
⎧-==2,
2y x 是方程122=-ay x 的解，则a = .
11. 指出命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设和结论，题设是： ， 结论是： . 12. 不等式组⎩⎨
⎧<--≥-3
52,
12x x 的解集是 .
13. 如图，一个三角板放在一块两边平行的木板上。
若︒=∠301，︒=∠432，则=∠3 。
14. 在等式32
++=bx ax y 中，当2=x 时，1=y ；当1-=x 时，
7=y ，则a ＝ ，b ＝ .
15. 如图，直角三角形DEF 是直角三角形ABC 沿BC 方向平移后 所得的图形，且DE 与AC 交于点P ，若AB ＝6，DP ＝2，CF ＝3，
则图中阴影部分的面积为 .
（第7题）
D
E A
C
B
P
D F
B
C
A
E
（第15题）
三、解答题（共10题，共55分） 16．（本小题6分）
如图，直线AB 、CD 被直线AC 所截，且AB ∥CD ， 按要求画图并填空：
（1）分别画∠BAC 和∠DCA 的平分线，且两线相交于点E ； （2）∠AEC = °；
（3）过点E 分别画EF ⊥AB ，EG ⊥CD ，垂足分别为F ，G ；
（4）测得点E 到直线AB 的距离约为 cm （结果精确到1cm ）. 17．（本小题5分）
为了节约资源，保护环境，从2008年6月1日起全国限用超薄塑料袋. 今年5月，光明中学课外实践小组的同学利用业余时间对某社区居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查，并绘制了统计图（如图①、②所示），图中A 表示“不再使用”，B 表示“明显减少了使用量”，C 表示“没有明显变化”．
（1）本次调查的家庭数是 户； （2）图②中a ＝ （户），c ＝ （户）；
（3）若本次被调查的家庭数占此社区家庭数的10%，估计该社区不再使用超薄塑料袋的家
庭数为 户；
（4）针对本次调查结果，请用一句话发表你的感想：
.
B
图①
图②
（户）
C
B
A
使用情况
家庭数
450
c
a
18．（本小题 5 分）
解方程组 ⎪⎩⎪
⎨⎧=+=+--.12
3,5)1()1(3y x y x
19．（本小题 5 分）
如图，∠1＝∠C ，∠2＝20°，求∠FDE 的度数.
20.（本小题 5 分）
某区七年级有12000名学生参加安全应急知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计，请结合统计图、表解答下列问题：
频数分布表 频数分布直方图
（1）补全频数分布表； （2）补全频数分布直方图；
（3） 若将得分转化为等级，规定得分低于60.5分为“不合格”，60.5~80.5分为“合格”，
80.5~100.5分为“优秀”，这次12000名学生中约有多少人的等级为“优秀”？
21．（本小题 5 分） （1）解不等式
2
1
3425<-+x ，并在给出的数轴上表示解集； （2）直接写出满足（1）中条件的正整数解x .
22.（本小题5 分）
如图，在△ABC 中，D 、E 是分别是AC 、AB 边上的点， BD 与CE 相交于点F ，∠ABD ＝∠ACE ＝2
1
∠A ＝30°. （1）求证：CE ⊥AB ； （2）求∠BFC 的度数.
4
21343210
23. （本小题6 分）
如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 在x 轴上，且A （－10，0），AB ＝4，△ABC 的面积为14. 将△ABC 沿x 轴平移得到△DEF ，当点D 为AB 中点时，点F 恰好在y 轴上. 求（1）点F 的坐标；（2）△EOF 的面积.
24.（本小题 6 分）
列二元一次方程组解应用题.
世博轴、中国国家馆、主题馆、世博中心和世博文化中心是2010年上海世博会的五个具有标志性的永久建筑. 根据图中信息分别求出世博中心和世博文化中心的建筑面积.
x
y 10E
D
C B
F
A O
这五个 标志性建筑的 总建筑面积 是74.7万 平方米
建筑面积比世博文化中心的建筑面积多7.5万平
方米
建筑面积为
12 .9万平方米
建筑面积为16.1 平方米
建筑面积为 25.2万平方米
25．（本小题7 分）
在“家电下乡”活动中，某商场计划用87000元资金购进指定家电产品中的电视机、洗衣机和冰箱共32台.其进价和售价如下表所示：
（1）若不超出现有资金，且购进电视机和洗衣机的数量相同，冰箱数量大于电视机和洗衣机的数量之和，则该商场有哪几种进货方案？
（2）国家规定：在“家电下乡”活动中，凡购买指定家电产品的农民均可获得该商品售价13%的财政补贴.在（1）的条件下，如果这32台家电全部销售给了农民，则国家财政最多需补贴农民多少钱？。
北京市朝阳09-10学年度第二学期
北京市朝阳区09-10学年度第二学期数学学科七年级期末模拟试卷（2）一、填空1、单项式232y x π-是系数是 ,次数是 ,多项式6433++-x xy xy 是 次 项式，其中二次项系数是 。
2、近似数245.31精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示记作 。
3、若''''1213242︒=∠,则2∠的余角为 度,2∠的补角为 度。
4、已知一个∠1的两边分别平行∠2的两边，且∠1比∠2大600，则这两个角的度数分别是______________________。
5.点)3,4(-P 先向上平移2个单位,再向右平移4个单位,所得到的点1P 的坐标为 .6.如果等腰三角形的周长为18厘米，一边长为5厘米，那么它另外两边长边长为 .7.已知点P （x,y ）满足()0452=-++y x ，则点P 的坐标是 。
8、若2y －3 x －1＝0，则用含y 的代数式表示x 为 。
9、已知甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则乙队人数是甲队人数的2倍，调整后两队人数间的数量关系用等式表示为 .10、在一个△ABC 中，∠A=4∠B ，∠C=900，则∠A 和∠B 的度数分别是为 。
11．适合不等式—9≤3x —6＜3的所有整数解是 ．12．一双鞋进价是30元，那么定价至少是 元，打八折后才不会亏本？13、一个正多边形每一个外角都是72 0，那么它的内角和是 度。
14、已知-21<x<1,化简︱2-x ︱-︱x-3︱= 。
15. 在△ABC ，AB ＝7，BC ＝10，那么 ＜AC ＜16、若y<x,则-2x+1 -2y+1(填“>”、“<”、或“=”)二、解答题17.（5分）用代入法解方程组⎩⎨⎧=-=-14833y x y x （5分）18. （5分）3(1)5412123x x x x +>+⎧⎪⎨--⎪⎩ ①≤ ②，并将解集在数轴上表示出来．（5分）19、先化简再求值：()()22222352536ab b a ab b a b a --+-- 其中21,2=-=b a （5分）20、一个多边形的内角和比它的的外角和的3倍还多1800，求这个多边形的边数。
北京市101中学2009-2010学年第二学期期末试卷初一数学
北京市101中学2009-2010学年第二学期期末试卷初一数学 2010.07一、仔细选一选,将答案填在下面的表格中(每小题3分,共24分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1、在数轴上表示不等式2,()x ≥-的解集正确的是A. B. C. D.2、,()a b >如果那么下列不等式中不能成立的是A.33a b ->-B.33a b ->-C.33a b >D.a b -<-3、1()3x y x y -=-⎧⎨+=⎩方程组的解是 A.13x y =-⎧⎨=⎩ B.13x y =⎧⎨=⎩ C.12x y =⎧⎨=⎩ D.13x y =⎧⎨=-⎩4、()下列调查适合作普查的是 A.了解在校大学生的主要娱乐方式 B.了解宁波市居民对废电池的处理情况 C.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D.对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查 5、下列说法正确的是()A.面积相等的两个三角形全等B.周长相等的两个三角形全等C.三个角对应相等的两个三角形全等D.能够完全重合的两个三角形全等 6、下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是()A.4,5,60AB BC C ==∠=︒B.6,60,70AB C B =∠=︒∠=︒C.4,5,10AB BC CA ===D.60,70,50C B A ∠=︒∠=︒∠=︒7,,,,()ABC DEF A D AB DE ABC DEF ∠=∠=、在和中添加下列哪一个条件依然不能证明≌A.AC DF =B.BC EF =C.B E ∠=∠D.C F ∠=∠8、如图,,,,,()AE BD E CF BD F AB CD AE CF ⊥⊥==于于则图中全等三角形共有 A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 二、仔细填一填(每小题2分,共16分) 9、3__________.2x ≤不等式的正整数解为10、为了了解某校1200学生的体重情况,从中抽取了100名学生的体重,在这个问题中样本是 _______________________________,样本容量是_________. 11、若点(26,5),P x x x --在第三象限则的取值范围是___________.12、若不等式组3,________.x x a a y a >⎧>⎨>⎩的解集是则的取值范围是 13、已知一组数据含有20个数据:68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组,那么64.5～66.5这一小组的频数为_____,频率为________.14、某次数学测验中有16到选择题,评分办法:答对一道得6分,答错一道扣2分,不答得0分.某学生有一道题未答,那么这个同学至少要答对________道题,成绩才能在60分以上? 三、解不等式和不等式组(共16分)532153(1)2(9)16122x x x x ++-<+-<、 、3(2)421117181284113x x x x x x x x --≥⎧->+⎧⎪+⎨⎨+<->-⎩⎪⎩、 、19、(4分)已知,,.://.AB CD BE CF AE DF AB CD ===求证20、(3分)为了进一步了解八年级学生的身体素质情况,体育老师对八年级(1)班50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据位样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图.如下图所示:组别 次数x频数 第1组80100x ≤<6 第2组 100120x ≤< 8第3组 120140x ≤< a第4组 140160x ≤< 18 第5组 160180x ≤< 6请结合图表完成下列问题: (1)表中的a =________.(2)请把频数分布直方图补充完整;(3)若八年级学生一分钟跳绳次数(x )达标要求是:120x <不合格; 120140x ≤<为合格;140160x ≤<为良;160x ≥为优.根据以上信息,请你给学校或八年级同学提一条合理化建议:___________________________________.21、(4分)今年3月5日,花溪中学组织全体学生参加了“走出校门,服务社会”的活动.九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道,去敬老院服务和到社区文艺演出的人数,并做了如下直方图和扇形统计图.请根据高伟同学所作的两个图形,解答: (1)九年级一班有_________名学生? (2)补全直方图的空缺部分.(3)若九年级有800名学生,估计该年级去敬老院的人数.22、(5分)若关于321,.431x y px x y px y p+=+⎧>⎨+=-⎩的方程组的解满足求的取值范围23、(7分)为了加强学生的交通安全意识,某中学和交警大队联合举行了“我当一日小警察”的活动,星期天选派部分学生到交通路口执勤,协助交通警察维护秩序.若每个路口安排4人,那么还剩78人,若每个路口安排8人,那么最后一个路口不足8人,但不少于4人,这个中学生在多少个交通路口安排执勤?共选派执勤学生多少人?24、(4分)解关于:12x mx x >+的方程25、(5分)已知:如图,四边形,180,.ABCD A C BD ABC ∠+∠=︒∠中平分:.DC AD =求证26、(6分)(1)已知:如图,在,90,,,ABC BAC AB AC AF BC F BD AF ∠=︒=⊥中直线交于于,D.:CE AF E DE BD EC ⊥=-于求证.(2)对于(1)中的条件改为:直线,,AF ABC BC F 在外与的延长线相交于其他条件不变,上述结论仍成立吗?(请画出图形)若不成立,请写出正确的关系式.(不用证明)27、(6分)某饮料厂开发新产品,用A B 、两种果汁原料按不同比例混合研制甲、乙两种新型饮料.现在分别有A B 、果汁原料19千克、17.2千克,试生产两种饮料共50千克,每种饮料所需A B 、果汁原料如下表:饮料每千克的含量甲乙 A (单位:千克) 0.5 0.2 B (单位:千克)0.30.4(1)利用现有原料,工厂能否完成任务?若能,有几种生产方案?请你设计出来. (假设生产甲种饮料x 千克)(2)设甲种饮料每千克成本为4元,乙种饮料每千克成本为3元,这两种饮料的成本总额为y 元,根据(1)的运算结果,确定当甲种饮料生产多少千克时,甲、乙两种饮料的成本总额y 最小?。
2009-2010学年北京课改版七年级(下)期末数学综合水平测试(一)
2009-2010学年北京课改版七年级（下）期末数学综合水平测试（一）2009-2010学年北京课改版七年级（下）期末数学综合水平测试（一）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．计算20﹣22×2﹣2的结果是（）A．0B．C．D．332．对于二元一次方程组用加减法消去x，得到的方程是（）A．2y=﹣2 B．2y=﹣36 C．12y=﹣36 D．12y=﹣23．（2005•岳阳）下列运算正确的是（）A．（x﹣1）0=0（x≠1）B．x6÷x3=x2C．x2•x3=x6D．（x≠0，p为正整数）4．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=﹣6的解，则k的值是（）A．﹣B．C．D．﹣5．（2005•茂名）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）A．a（x+y）=ax+ay B．x2﹣4x+4=x（x﹣4）+4C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+3x=（x﹣4）（x+4）+3x6．为了考察某校八年级524名学生的视力情况，从中抽取50名学生进行视力检查，这个问题中的样本是（）A．524名学生的视力B．抽取的50名学生C．抽取的50名学生的视力D．每个学生的视力7．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A．平行线间的距离相等B．两点之间，线段最短C．垂线段最短D．两点确定一条直线8．（2006•北京）小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷、奶奶们学习英语日常用语．他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是（）A．32，31 B．32，32 C．3，31 D．3，329．用板车运煤，若每辆板车运300千克，则还余下1000千克，若每辆板车运400千克，则可超额500千克．设有x辆板车，要运y千克煤，根据题意，列方程组得（）A．B．C．D．10．（2006•济南）亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）A．30x﹣45≥300 B．30x+45≥300 C．30x﹣45≤300 D．30x+45≤300二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．如果代数式﹣2a+3b+8的值为18，那么代数式9b﹣6a+2的值等于_________．12．若n是正整数，且a=﹣1，则﹣（﹣a2n）2n+1等于_________．13．（2009•宁夏）分解因式：m3﹣mn2=_________．14．已知x=3是方程﹣2=x﹣1的解，那么不等式（2﹣）x＜1的解集是_________．15．二元一次方程组的解是_________．16．有一道计算题：（﹣a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，①（﹣a4）2=（﹣a4）（﹣a4）=a4•a4=a8；②（﹣a4）2=﹣a4×2=﹣a8；③（﹣a4）2=（﹣a）4×2=（﹣a）8=a8；④（﹣a4）2=（﹣1×a4）2=（﹣1）2•（a4）2=a8；你认为其中完全正确的是（填序号）_________．17．（2008•资阳）七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是_________棵．18．如图，直线a，b均与c相交，形成∠1，∠2，…，∠8共8个角，请你填上你认为适当的一个条件：_________，使得a∥b．19．普查与抽样调查的优缺点各是_________．20．七年级（1）班共有50名学生，学习委员对最喜欢语文、数学、英语三科的人数进行了统计，规定每人必须选一科并且只能选一科作为自己最喜欢的科目．统计后，学习委员绘制了扇形统计图，如图所示，则喜欢数学的有_________人．三、解答题（共6小题，满分60分）21．（2006•北京）已知2x﹣3=0，求代数式x（x2﹣x）+x2（5﹣x）﹣9的值．22．运用乘法公式计算：（1）4（a﹣2）2﹣（2a+3）（2a﹣3）；（2）101×99．23．求x，使x满足．24．如图，按下面方法折纸，然后解答问题：若∠1=40°，你能求出∠2的度数吗？试着做一做．25．甲对乙说：“有一个游戏，规则是：任想一个数，把这个数乘以2，结果加上8，再除以2，最后减去所想的数，此时我就知道结果”．请你解释甲为什么能知道结果．26．（2006•十堰）市“康智”牛奶乳业有限公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值p（万元）满足：110＜p＜120．已知有关数据如下表所示，那么该公司明年应怎样安排新增产品的产量？产品每件产品的产值甲 4.5万元乙7.5万元2009-2010学年北京课改版七年级（下）期末数学综合水平测试（一）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．计算20﹣22×2﹣2的结果是（）A．0B．C．D．33考点：负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂。
2009-2010学年北京课改版七年级(下)期末数学综合水平测试答案
参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．A 2．C 3．D 4．A 5．C 6．C 7．C 8．B 9．D 10．B 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．3212．1．13．m（m+n）（m﹣n）．14．x ＜．15．16．①④．17．1018．∠1=∠5 19．普查数据准确，但耗时费力；抽样调查省时省力，但数据不够准确. 20．18．三、解答题（共6小题，满分60分）21．解：x（x2﹣x）+x2（5﹣x）﹣9，=x（x2﹣x）+x2（5﹣x）﹣9，=x3﹣x2+5x2﹣x3﹣9，=4x2﹣9．当2x﹣3=0时，原式=4x2﹣9=（2x+3）（2x﹣3）=0．22．解：（1）4（a﹣2）2﹣（2a+3）（2a﹣3），=4（a2﹣4a+4）﹣（4a2﹣9），=4a2﹣16a+16﹣4a2+9，=﹣16a+25；（2）101×99，=（100+1）（100﹣1），=10000﹣1=9999．23．解：原式==•=∴可得：4x=2x+6故x=3．24．解：若∠1=40°，则∠CFB=40°∠CFB+2∠CFE=180°，那么∠CFE=70°∠PEF=180°﹣∠CFE﹣∠EPF=180°﹣∠CFE﹣∠CPA（对角）=180°﹣70°﹣40°=70°．25．解：设这个数为a，那么代入运算得：（2a+8）÷2﹣a=4，那么无论想什么数，最后的结果都是4．26．解：设该公司安排生产新增甲产品x件，那么生产新增乙产品（20﹣x）件，由题意，得110＜4.5x+7.5（20﹣x）＜120，（2分）解这个不等式组，得10＜x ＜，（3分）依题意，得x=11，12，13．（4分）当x=11时，20﹣11=9；当x=12时，20﹣12=8；当x=13时，20﹣13=7．（5分）所以该公司明年可安排生产：①新增甲产品11件，乙产品9件；②生产新增甲产品12件，乙产品8件；③生产新增甲产品13件，乙产品7件．（6分）。
北京市朝阳区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个选项中，只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内.1．的算术平方根是（）A．B．C．D．【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】利用算术平方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：的算术平方根为．故答案为：．【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．2．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．a＞ b D．﹣3a＞﹣3b【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的基本性质对每个选项进行判断．【解答】解：a＜bA、a﹣b＜0，故A选项错误；B、a﹣3＜b﹣3，故B选项错误；C、a＜b，故C选项错误；D、﹣3a＞﹣3b，故D选项正确．故选：D．【点评】此题考查的知识点是不等式的性质，关键不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化．3．下列各数中，无理数是（）A．B．3.14 C．D．5π【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、=2是有理数，故A错误；B．3.14是有理数，故B错误；C、=﹣3是有理数，故C错误；D、5π是无理数，故C正确；故选：D．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4．不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：移项得，2x＜5﹣3，合并同类项得，2x＜2，系数化为1得．x＜1．在数轴上表示为：．故选A．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．5．若是方程kx+3y=1的解，则k等于（）A． B．﹣4 C．D．【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把代入方程得：3k+6=1，解得：k=﹣，故选A【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．6．下列命题中，假命题是（）A．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C．两直线平行，内错角相等D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【考点】命题与定理．【分析】利用平行线的性质及判定分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确，是真命题；B、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角才互补，故错误，是假命题；C、两直线平行，内错角相等，正确，是真命题；D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题，故选B．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定，属于基础定义及定理，难度不大．7．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为（）A．10°B．15°C．25°D．35°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由余角的定义即可得出结论．【解答】解：∵直尺的两边互相平行，∠1=65°，∴∠3=65°，∴∠2=90°﹣65°=25°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．8．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．企业招聘，对应聘人员的面试D．了解某批次灯泡的使用寿命情况【考点】全面调查与抽样调查．【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．【解答】解：A、对旅客上飞机前的安检，必须准确，故必须普查；B、了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合全面调查；C、企业招聘，对应聘人员的面试，因而采用普查合适；D、了解某批次灯泡的使用寿命情况，适合抽样调查．故选：D．【点评】本题主要考查了全面调查及抽样调查，解题的关键是熟记由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．9．如图，将△ABC进行平移得到△MNL，其中点A的对应点是点M，则下列结论中不一定成立的是（）A．AM∥BN B．AM=BN C．BC=ML D．BN∥CL【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等可得答案．【解答】解：∵将△ABC进行平移得到△MNL，其中点A的对应点是点M，∴AM∥BN∥CL，AM=BN=CL，BC=NL，∴A、B、D都正确，C错误，故选：C．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．10．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，4）B．2，（3，2）C．2，（3，0）D．1，（4，2）【考点】坐标与图形性质．【分析】由垂线段最短可知点BC⊥AC时，BC有最小值，从而可确定点C的坐标．【解答】解：如图所示：由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．∴点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2．故选：B．【点评】本题主要考查的是垂线段的性质、点的坐标的定义，掌握垂线段的性质是解题的关键．二、填空题：（本大题共18分，每小题3分）11．化简：=3．【考点】二次根式的性质与化简．【专题】计算题．【分析】先算出（﹣3）2的值，再根据算术平方根的定义直接进行计算即可．【解答】解：==3，故答案为：3．【点评】本题考查的是算术平方根的定义，把化为的形式是解答此题的关键．12．如果2x﹣7y=5，那么用含y的代数式表示x，则x=．【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】把y看做已知数求出x即可．【解答】解：方程2x﹣7y=5，解得：x=，故答案为：【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．13．请写出命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”的题设和结论：题设：在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，，结论：这两条直线平行．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：∵可改写为：如果在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．∴题设是在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，结论是：这两条直线平行，故答案为：在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行；【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．14．点A（2m+1，m+2）在第二象限内，且点A的横坐标、纵坐标均为整数，则点A的坐标为（﹣1，1）．【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案．【解答】解：由A（2m+1，m+2）在第二象限内，得，解得﹣2＜m＜﹣，点A的横坐标、纵坐标均为整数，得m=﹣1．2m+1=﹣1，m+2=1，则点A的坐标为（﹣1，1），故答案为：（﹣1，1）．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．15．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，则∠CEF的度数是70°．【考点】平行线的性质．【专题】计算题．【分析】先根据平行线的性质得∠ABC=∠C=35°，再根据角平分线定义得∠ABF=2∠ABC=70°，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠CEF=∠ABF=70°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠C=35°，∵BC平分∠ABE，∴∠ABF=2∠ABC=70°，∵AB∥CD，∴∠CEF=∠ABF=70°．故答案为70°．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．16．将自然数按以下规律排列：如果一个数在第m行第n列，那么记它的位置为有序数对（m，n），例如数2在第2行第1列，记它的位置为有序数对（2，1））．按照这种方式，位置为数对（4，5）的数是；数位置为有序数对（9，6）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由数表可以看出：偶数行第一个数是所在行数，平方后依次减少1；奇数行第一个数是上行数平方加1再开方，平方后依次增加1；奇数列第一个数是所在列数，平方后依次减少1；偶数列第一个数是所在上列数平方加1再开方，平方后依次增加1；由此规律得出答案即可．【解答】解：∵偶数行第一个数是所在行数，平方后依次减少1；偶数行第一个数是所在行数，平方后依次减少1；奇数列第一个数是所在列数，平方后依次减少1；∴（4，5）第5列的第一个数是5，平方后是25减去4就是第四行的数21，开方后为；∵8＜＜9，∴第9行的第一个数是，65+6﹣1=70，第数位置为有序数对是（9，6）．故答案为：，（9，6）．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出运算规律，解决问题．三、解答题（本大题共40分，每小题4分）17．计算：．【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】原式利用绝对值的代数意义，算术平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=2﹣+﹣2=﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，①×3+②得：5x=10，即x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．解不等式：．并把解集在数轴上表示出来．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：去分母得，3x﹣（x+4）≤6x﹣12，去括号得，3x﹣x﹣4≤6x﹣12，移项得，3x﹣x﹣6x≤﹣12+4，合并同类项得，﹣4x≤﹣8，系数化为1得，x≥2．在数轴上表示为：．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．20．求不等式组：的整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】线求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．【解答】解：∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥﹣1，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜1，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键．21．如图，三角形ABC中任一点P（m，n）经平移后对应点为P1（m+4，n﹣3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．（1）直接写出A1、C1的坐标分别为A1（5，1），C1（3，﹣4）；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）请直接写出△A1B1C1的面积是8．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据点P平移后的点可得，△ABC先向右平移4个单位，然后向下平移3个单位得到△A1B1C1，根据点A、C的坐标，写出点A1，C1的坐标；（2）根据坐标系的特点，将点A、B、C先向右平移4个单位，然后向下平移3个单位，然后顺次连接；（3）用△ABC所在的矩形的面积减去三个小三角形的面积．【解答】解：（1）由图可得，A1（5，1），C1（3，﹣4）；（2）所作图形如图所示：（3）S△A1B1C1=5×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×5=20﹣4﹣3﹣5=8．故答案为：（5，1），（3，﹣4）；8．【点评】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．22．补全解答过程：已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD 的度数．解：由题意∠EOC：∠EOD=2：3，设∠EOC=2x°，则∠EOD=3x°．∵∠EOC+∠EOD=180°（平角的定义），∴2x+3x=180．x=36．∴∠EOC=72°．∵OA平分∠EOC（已知），∴∠AOC=∠EOC=36°．∵∠BOD=∠AOC（对顶角相等），∴∠BOD=36°（等量代换）【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【专题】推理填空题．【分析】根据邻补角，可得方程，根据角平分线的定义，可得∠AOC的度数，根据对顶角相等，可得答案．【解答】解：由题意∠EOC：∠EOD=2：3，设∠EOC=2x°，则∠EOD=3x°．∵∠EOC+∠EOD=180°（平角的定义），∴2x+3x=180．x=36．∴∠EOC=72°．∵OA平分∠EOC（已知），∴∠AOC=∠EOC=36°．∵∠BOD=∠AOC（对顶角相等），∴∠BOD=36°（等量代换），故答案为：EOD，平角的定义，对顶角相等，36°．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，利用邻补角得出方程是解题关键，又利用了对顶角相等．23．阅读下列材料：∵，∴，∴的整数部分为3，小数部分为．请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果9π的整数部分为a，的小数部分为b，求a+b的值．【考点】估算无理数的大小．【专题】阅读型．【分析】由9π≈28.26，可得其整数部分a=28，由27＜28＜64，可得＜＜，可得3＜4，可得的小数部分b=﹣3，可得a+b的值．【解答】解：∵9π≈28.26，∴a=28，∵27＜28＜64，∴＜＜，∴3＜4，∴b=﹣3，∴a+b=28+﹣3=25，∴a+b的值为25．【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，根据题意估算出a，b的值是解答此题的关键．24．为了解某区2015年七年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名七年级学生的体育测试成绩等级，绘制如图统计图（不完整）：请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量200，“A等级”对应扇形的圆心角度数为108°；（2）请补全条形统计图；（3）该区约10000名七年级学生，根据抽样调查结果，请估计其中体育测试成绩为“D等级”的学生人数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）利用D等级的人数除以对应的百分比即可得本次抽样调查的样本容量，利用“A等级”对应扇形的圆心角度数=“A等级”的百分比×360°求解即可．（2）先求出B，C等级的人数即可补全条形统计图，（3）利用体育测试成绩为“D等级”的学生人数=总人数דD等级”的学生百分比求解即可．【解答】解：（1）本次抽样调查的样本容量：10÷5%=200（名），“A等级”对应扇形的圆心角度数为（1﹣50%﹣15%﹣5%）×360°=108°，故答案为：200，108°．（2）B等级的人数为200×50%=100（名），C等级的人数为：200×15%=30（名），如图，（3）体育测试成绩为“D等级”的学生人数为10000×5%=500（名）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．已知：如图，AB∥CD．∠A+∠DCE=180°，求证：∠E=∠DFE．证明：∵AB∥CD （已知），∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）．∵∠A+∠DCE=180°（已知），∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．【考点】平行线的性质．【专题】推理填空题．【分析】由平行线的性质得出同位角相等，再由已知条件得出AD∥BC，即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD （已知），∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）．∵∠A+∠DCE=180°（已知），∴∠A+∠B=180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．故答案为：DCE；两直线平行，同位角相等．【点评】本题考查了平行线的性质与判定；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．26．列方程组解应用题某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同．求两种跳绳的单价各是多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设短跳绳单价为x元，长跳绳单价为y元，根据长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同，列方程组求解．【解答】解：设短跳绳单价为x元，长跳绳单价为y元，由题意得，，解得：，答：短跳绳单价为8元，长跳绳单价为20元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，正确找出题目中的相等关系，列方程组求解．四、解答题（本大题共12分，每小题6分）27．某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地．已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是x千米，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，其他要收取的费用和有关运输资料由下表列出：运输单位运输速度（千米/时）运费单价元/（吨•千米）运输途中冷藏元/（吨•时）装卸总费用（元）汽车货运公司75 1.5 5 4000火车货运站100 1.3 5 6600 （1）用含x的式子分别表示汽车货运公司和火车货运站运送这批水果所要收取的总费用（总运费=运费+运输途中冷藏费+装卸总费用）；（2）果品公司应该选择哪家运输单位运送水果花费少？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据需要花费费用为冷藏费、运输费用和装卸费用的和，分别计算用火车和用汽车花费即可解题；（2）计算用汽车和用火车运输费用一样多时s的值，即可解题．【解答】解：（1）用汽车运输，需要花费：y1=（1.5×60）x+5××60+4000=94x+4000；用火车运输，需要花费：y2=（1.3×60）x+5××60+6600=81x+6600；（2）当y1=y2时，即94x+4000=81x+6600，解得：s=200，故当s=200km时，用火车和汽车运输花费一样，当s＞200km时，用火车运输比较划算，当s＜200km时，用汽车运输比较划算．【点评】本题考查了一次函数的实际应用，本题中求得用汽车和用火车运输费用一样多时x 的值是解题的关键．28．夏季来临，某饮品店老板大白计划下个月（8月）每天制作新鲜水果冰淇淋800份销售．去年同期，这种冰淇淋每份的成本价为5元，售价为8元．该冰淇淋不含防腐剂，很受顾客的欢迎，但如果当天制作的冰淇淋未售出，新鲜水果就会腐败变质，饮品店就将承担冰淇淋制作成本的损失．根据大白去年的销售记录，得到去年同期该冰淇淋日销售量的频数分布表和频数分布直方图（不完整）如下：8月该冰淇淋日销售量频数分布表8月该冰淇淋日销售量频数分布直方图日销售量分组频数500≤x＜600 3600≤x＜700 6700≤x＜800 16800≤x＜900 6由于今年水果涨价，该冰淇淋的制作成本提高了10%．大白计划今年冰淇淋还按8元/份销售．设下个月该冰淇淋的日销售量为m份（0＜m≤800）．（1）请根据以上信息补全频数分布表和直方图，并标明相应数据；（2）用含m的式子表示下个月销售该冰淇淋的日利润；（3）大白认为，下个月该冰淇淋的销售状况将会与去年同期相差不多．①请你通过计算帮助大白估计下个月销售该冰淇淋的日利润少于1200元的天数；②为减少因当日冰淇淋未售出造成的损失，大白计划今年采取下班前打八折销售的方法，希望将剩余的冰淇淋售出．请你通过计算帮助大白估计下个月因销售该冰淇淋获得月利润的范围．【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）根据頻数分布直方图可知800≤x＜900一组的频数是6，然后根据頻数之和为31，即可求得700≤x＜800一组的频数；（2）利用总销量﹣总成本=利润，进而得出答案；（3）①利用8m﹣4400＜1200进而得出答案；②利用当剩余的冰淇淋打八折后全部售完以及当剩余的冰淇淋打八折后仍没人购买，分别表示出利润即可．【解答】解：（1）800≤x＜900一组的频数是6，则700≤x＜800一组的频数是31﹣3﹣6﹣6=16（天）．；（2）该冰淇淋的制作成本是5（1+10%）=5.5（元），则平均每日的利润是：8m﹣800×5.5=8m ﹣4400；（3）①由题意可得：8m﹣4400＜1200，解得：m＜700，则下个月销售该冰淇淋的日利润少于1200元的天数为：3+6=9（天）；②当剩余的冰淇淋打八折后全部售完，则其利润为：8m﹣800×5.5+（800﹣m）×8×0.8=14.4m+3888，当剩余的冰淇淋打八折后仍没人购买，则其利润为：8m﹣4400，故下个月因销售该冰淇淋获得月利润的范围为：8m﹣4400到14.4m+3888．【点评】此题主要考查了频数分布直方图以及利用样本估计总体以及频数分布直方图等知识，正确利用图形得出正确信息是解题关键．。
2009-2010学年人教版七年级下册期末复习数学试卷2
七年级统测试卷一、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）1、若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（B）A、6m＞﹣6B、﹣5m＜﹣5C、m+1＞0D、1﹣m＜2考点：不等式的性质。
分析：根据不等式的性质分析判断．解答：解：根据不等式的基本性质可知，A、6m＞﹣6，正确；B、根据性质3可知，m＞﹣1两边同乘以﹣5时，不等式为﹣5m＜5，故B错误；C、m+1＞0，正确；D、1﹣m＜2，正确．故选B．点评：主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2、已知a＞b＞0，那么下列不等式组中无解的是（C）A、B、C、D、考点：不等式的解集。
分析：分别求出各不等式组的解集，再根据a＞b＞0进行分析即可．解答：解：∵a＞b＞0，∴﹣a＜﹣b＜0．A、不等式组的解集为﹣b＜x＜a，∵﹣b＜0，a＞0，∴此方程组有解；B、不等式组的解集为﹣a＜x＜﹣b，∵﹣a＜﹣b＜0，∴此方程组有解；C、不等式组的解集为a＜x＜﹣b，∵a＞0，﹣b＜0，∴此方程组无解；D、不等式组的解集为﹣a＜x＜b，∵﹣a＜0，b＞0，∴此方程组有解；故选C．点评：本题考查的是不等式的基本性质及求不等式组解集的方法，比较简单．3、一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（D）A、先右转50°，后右转40°B、先右转50°，后左转40°C、先右转50°，后左转130°D、先右转50°，后左转50°考点：平行线的性质。
分析：利用平行的性质来选择．解答：解：两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，即转弯前与转弯后的道路是平行的，因而右转的角与左转的角应相等，理由是两直线平行，同位角相等．故选D．点评：本题主要考查了平行线的性质，能够根据条件，找到解决问题的依据是解决本题的关键．4、下列二元一次方程组中，以为解的是（D）A、B、C、D、考点：二元一次方程组的解。
2009-2010学年北京市朝阳区七年级(下)期末数学试卷
2009-2010 学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）1．（3分）设a＞b，下列用不等号连接的两个式子中错误的是（）A．a﹣1＞b﹣1 B．a+1＞b+1C．2a＞2b D．﹣0.5a＞﹣0.5b2．（3分）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图，直线AB、CD、EF相交于O，图中对顶角共有（）A．3 对B．4 对C．5 对D．6 对4．（3分）生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（）A．4.3×10﹣4 B．4.3×10﹣5C．4.3×10﹣6D．43×10﹣5 5．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2C．a3÷a3＝06．（3分）计算102•103 的结果是（A．104 B．105）B．（2b）3＝2b3D．（a2）3＝a6C．106D．1087．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC 的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°8．（3分）已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣19．（3分）某课外兴趣小组为了了解所在学校的学生对体育运动的爱好情况，设计了四种不同的抽样调查方案，你认为比较合理的是（）A．从图书馆随机选择50 名女生B．从运动场随机选择50 名男生C．在校园内随机选择50 名学生D．从七年级学生中随机选择50 名学生10．（3分）如图，阴影部分的面积是（）A．B．C．6xy D．3xy二、填空题（共5 小题，每小题3 分，满分15 分）11．（3分）x的与3的差是负数，用不等式表示为．12．（3分）计算：（a﹣b）（a+2b）＝．13．（3 分）将一副直角三角板按图示方法放置（直角顶点重合），则∠AOB+∠DOC＝度．14．（3分）如果a2+b2＝13，ab＝﹣6，那么（a+b）2＝．15．（3分）观察下列各式，探索发现规律：22﹣1＝1×3；42﹣1＝15＝3×5；62﹣1＝35＝5×7；82﹣1＝63＝7×9；102﹣1＝99＝9×11；…用含正整数n 的等式表示你所发现的规律为．三、解答题（共12 小题，满分55 分）16．（4分）分解因式：17．（4分）分解因式：a3﹣ab2．18．（4分）解不等式2x﹣12≤8x，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（4分）先化简，再求值：（a﹣1）2﹣a（a+1），其中．20．（4 分）在以下证明中的括号内注明理由：已知：如图，EF⊥CD 于F，GH⊥CD 于H．求证：∠1＝∠3．证明：∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知），∴EF∥GH（）．∴∠1＝∠2（）．∵∠2＝∠3（），∴∠1＝∠3（）．21．（5 分）已知，如图，AB∥CD，BE∥FD．求证：∠B+∠D＝180°．23．（5分）求不等式组的整数解．22．（5分）用代入法解方程组：24．（5 分）某校八年级（1）班50 名学生参加2007 年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是；（2）该班学生考试成绩的中位数是；（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83 分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．25．（4分）如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD 于点G，如果∠1＝50°，那么∠2 的度数是度．26．（5 分）已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A 出发行驶．若甲车的速度是乙车的2 倍，甲车走了90 千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1 小时．求甲、乙两车的速度．27．（6 分）某商场用36 万元购进A、B 两种商品，销售完后共获利6 万元，其进价和售价如下表：（1）该商场购进A、B 两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B 两种商品．购进B 种商品的件数不变，而购进A 种商品的件数是第一次的2 倍，A 种商品按原售价出售，而B 种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600 元，B 种商品最低售价为每件多少元？2009-2010 学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，满分30 分）1．（3分）设a＞b，下列用不等号连接的两个式子中错误的是（）A．a﹣1＞b﹣1 B．a+1＞b+1C．2a＞2b D．﹣0.5a＞﹣0.5b【分析】根据不等式的基本性质进行逐一分析即可．【解答】解：A、正确，符合不等式的基本性质1；B、正确，符合不等式的基本性质1；C、正确，符合不等式的基本性质2；D、错误，根据不等式的基本性质3 可知，﹣0.5a＜﹣0.5b．故选：D．【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．2．（3分）不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】首先求出不等式x+1≥2 的解集，然后根据不等式的解集在数轴上表示的方法得出结果．【解答】解：不等式x+1≥2 的解集是x≥1，在数轴上表示是C．故选：C．【点评】把不等式的解集在数轴上表示的方法是：＞向右画，＜向左画，含等号的画实心圆点，不含等号的画空心圆圈．3．（3分）如图，直线AB、CD、EF相交于O，图中对顶角共有（）A．3 对B．4 对C．5 对D．6 对【分析】根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断．【解答】解：图中对顶角有：∠AOF 与∠BOE、∠AOD 与∠BOC、∠FOD 与∠EOC、∠FOB 与∠AOE、∠DOB 与∠AOC、∠DOE 与∠COF，共6对．故选：D．【点评】本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．4．（3分）生物学家发现一种病毒的长度约为0.000 043mm，用科学记数法表示这个数的结果为（）A．4.3×10﹣4 B．4.3×10﹣5 C．4.3×10﹣6 D．43×10﹣5【分析】绝对值＜1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．用科学记数法表示比较小的数时，n 的值是第一个不是0 的数字前0 的个数，包括整数位上的0．【解答】解：0.000 043＝4.3×10﹣5．故选：B．【点评】把一个数记成a×10n（1≤|a|＜10，n 为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1 时，n 的值是第一个不是0 的数字前0 的个数，包括整数位上的0．5．（3分）下列计算正确的是（）A．（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝b2﹣a2 B．（2b）3＝2b3C．a3÷a3＝0D．（a2）3＝a6【分析】根据平方差公式，积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、应为（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2，故本选项错误；B、应为（2b）3＝8b3，故本选项错误；C、应为a3÷a3＝1，故本选项错误；D、（a2）3＝a6，正确．故选：D．【点评】本题考查了平方差公式、积的乘方、同底数幂的除法以及幂的乘方，解题的关键是要熟练掌握运算性质和公式．6．（3分）计算102•103的结果是（）A．104 B．105 C．106 D．108【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算．【解答】解：102•103＝102+3＝105．故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的乘法的运算性质：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，熟记性质是解题的关键．7．（3分）如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC 的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．125°【分析】由∠ADE＝125°，根据邻补角的性质，即可求得∠ADB 的度数，又由AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠DBC 的度数．【解答】解：∵∠ADE＝125°，∴∠ADB＝180°﹣∠ADE＝55°，∵AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB＝55°．故选：A．【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义．此题难度不大，解题的关键是注意两直线平行，内错角相等定理的应用．8．（3分）已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1【分析】把x、y 的值代入方程即可求出a 的值．【解答】解：把代入，得2+a＝3，解得a＝1．故选：A．【点评】本题主要用到了代入法．9．（3分）某课外兴趣小组为了了解所在学校的学生对体育运动的爱好情况，设计了四种不同的抽样调查方案，你认为比较合理的是（）A．从图书馆随机选择50 名女生B．从运动场随机选择50 名男生C．在校园内随机选择50 名学生D．从七年级学生中随机选择50 名学生【分析】抽样调查中，抽取的样本不能太片面，一定要具有代表性．【解答】解：A、从图书馆随机选择50 名女生，喜欢读书，具有片面性，不合理；B、从运动场随机选择50 名男生，喜欢运动，具有片面性，不合理；C、在校园内随机选择50 名学生，具有代表性，合理；D、从七年级学生中随机选择50 名学生，具有片面性，不合理；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查的性质：①全面性；②代表性．10．（3分）如图，阴影部分的面积是（）A．B．C．6xy D．3xy【分析】阴影部分的面积即两个矩形的面积和．【解答】解：2y（3x﹣0.5x）+0.5xy＝5xy+0.5xy＝5.5xy．故选：A．【点评】特别注意大长方形的长的计算．熟练运用合并同类项的法则．二、填空题（共5 小题，每小题3 分，满分15 分）11．（3分）x的与3的差是负数，用不等式表示为．【分析】理解：负数＜0．【解答】解：由题意可知．【点评】要抓住关键词语，弄清不等关系，把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式．12．（3分）计算：（a﹣b）（a+2b）＝a2+ab﹣2b2．【分析】根据多项式乘多项式的法则计算即可．法则可表示为（a+b ）（m+n ）＝am+an+bm+bn．【解答】解：（a﹣b）（a+2b），＝a2+2ab﹣ab+2b2，＝a2+ab﹣2b2．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，注意不要漏项，有同类项的合并同类项．13．（3分）将一副直角三角板按图示方法放置（直角顶点重合），则∠AOB+∠DOC＝180度．【分析】根据图示∠AOB＝∠AOC+∠BOD﹣∠COD＝180°﹣∠COD，∠AOB+∠DOC ＝180 度．【解答】解：∵∠AOB+∠DOC＝∠AOC+∠BOD﹣∠COD+∠DOC＝180度．故答案为180．【点评】要根据各角的关系来表示出∠AOB 的度数，然后代入，即可求出．14．（3分）如果a2+b2＝13，ab＝﹣6，那么（a+b）2＝1．【分析】利用完全平方公式展开，再代入数据计算即可．【解答】解：∵a2+b2＝13，ab＝﹣6，∴（a+b）2＝a2+2ab+b2，＝13+2×（﹣6），＝13﹣12，＝1．【点评】本题是对完全平方公式的考查，学生经常漏掉乘积二倍项而导致出错．15．（3分）观察下列各式，探索发现规律：22﹣1＝1×3；42﹣1＝15＝3×5；62﹣1＝35＝5×7；82﹣1＝63＝7×9；102﹣1＝99＝9×11；…用含正整数n的等式表示你所发现的规律为（2n）2﹣1＝（2n﹣1）（2n+1）．【分析】等式的左边2，4，6，8，10 为等差数列可表示为（2n）2﹣1；等式右边的整式中：1、3、5、7、9和3、5、7、9、11，可以看出是等差数列可分别表示为（2n﹣1），（2n+1），然后两数列公式相乘．【解答】解：左边：4n2﹣1＝（2n）2﹣1，右边：两个等差数列分别是：2n﹣1，2n+1，即（2n﹣1）（2n+1），∴规律为（2n）2﹣1＝（2n﹣1）（2n+1）．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键找到是等号左边是偶数的平方与1 的差，等式右边是与该偶数相邻的两个奇数的乘积．三、解答题（共12 小题，满分55 分）16．（4分）分解因式：【分析】分别根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：＝m2+4m﹣1+5＝（m+2）2．故答案为（m+2）2．【点评】本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0 数的0 次幂等于1．17．（4 分）分解因式：a3﹣ab2．【分析】先提取公因式a，再根据平方差公式进行两次分解．平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【解答】解：a3﹣ab2，＝a（a2﹣b2），＝a（a+b）（a﹣b）．【点评】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，提取公因式后还能运用平方差公式继续分解因式．18．（4分）解不等式2x﹣12≤8x，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式移项合并再除以6，不等号的方向不变．【解答】解：移项，得2x﹣8x≤12（1 分）合并，得﹣6x≤12（2 分）系数化为1，得x≥﹣2（3 分）不等式的解集在数轴上表示如下：（4 分）【点评】解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．19．（4分）先化简，再求值：（a﹣1）2﹣a（a+1），其中．【分析】将（a﹣1）2 展开进行化简，再将a＝代入上式，即可求解．【解答】解：（a﹣1）2﹣a（a+1），＝a2﹣2a+1﹣a2﹣a，＝﹣3a+1，当，原式＝．【点评】本题主要考查了完全平方公式、单项式与多项式相乘以及合并同类项，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．20．（4 分）在以下证明中的括号内注明理由：已知：如图，EF⊥CD 于F，GH⊥CD 于H．求证：∠1＝∠3．证明：∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知），∴EF∥GH（垂直于同一条直线的两直线平行）．∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠3（等量代换）．【分析】如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线平行，∠1 与∠2 是两平行线EF 与GH 被AB 所截成的同位角，所以根据两直线平行，同位角相等可得∠1＝∠2．再由图中可知，∠2 与∠3 是对顶角，根据对顶角相等得∠2＝∠3，等量代换得∠1＝∠3．【解答】证明：∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知），∴EF∥GH（垂直于同一条直线的两直线平行）．∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠3（等量代换）．【点评】记准：垂直于同一条直线的两直线平行，而不是垂直．注意平行线性质和判定的灵活运用．21．（5 分）已知，如图，AB∥CD，BE∥FD．求证：∠B+∠D＝180°．【分析】根据平行线的性质可得∠B＝∠1，∠1+∠D＝180°，等量代换即可证明∠B+∠D＝180°．【解答】证明：∵AB∥CD（已知），∴∠B＝∠1（两直线平行，内错角相等）．（2分）∵BE∥FD（已知），∴∠1+∠D＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．（4分）∴∠B+∠D＝180°（等量代换）．（5分）【点评】此题主要考查平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．22．（5分）用代入法解方程组：【分析】此方程组中未知数的系数较小且不相等，可用代入法求解．【解答】解：，由①得：y＝3x﹣1…③；把③代入②，得2x﹣3（3x﹣1）＝﹣11，解这个方程，得x＝2．把x＝2 代入③，得y＝5．所以原方程组的解是．【点评】此题比较简单，考查的是二元一次方程组代入消元法，当方程组中未知数的系数较小且不相等时可用此法．23．（5分）求不等式组的整数解．【分析】此题需要首先解不等式组，求得不等式组的解集，找到符合题意的值即可．解不等式时，注意系数化一时，系数的正负．此题系数均为负，所以不等号的方向均改变．【解答】解：由①得x≥1（1 分）由②得x＜5（2 分）所以原不等式组的解集为1≤x＜5（4 分）所以原不等式组的整数解为1，2，3，4．（5分）【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法．特别要注意系数化一时，不等号的方向是否需要改变．还要注意按题意解题．24．（5 分）某校八年级（1）班50 名学生参加2007 年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是 88 ；（2）该班学生考试成绩的中位数是 86 ；（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83 分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．【分析】（1）众数是指一组数据中出现次数最多的数据．88分的最多，所以88为众数；（2）找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．此题共50 名学生，排序后第25，26 个数据的平均数是86，所以中位数是86；（3）成绩处于全班中游偏上水平，还是偏下水平，应该与中位数进行比较．该班张华同学在这次考试中的成绩是83 分低于全班成绩的中位数，所以张华同学的成绩处于全班中游偏下水平．【解答】解：（1）88出现的次数最多，所以众数是88；（2）排序后第25，26 个数据的平均数是86，所以中位数是86；（3）用样本来估计总体不能说张华的成绩处于中游偏上的水平．因为全班成绩的中位数是86，83 分低于全班成绩的中位数，张华同学的成绩处于全班中游偏下水平．【点评】主要考查了众数，中位数的确定方法和用样本估计总体的能力．注意众数是指一组数据中出现次数最多的数据，它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．25．（4分）如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD 于点G，如果∠1＝50°，那么∠2 的度数是65 度．【分析】利用角平分线和平行的性质即可求出．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEG＝∠2，又∵EG 平分∠BEF，∴∠BEF＝2∠2；又∵AB∥CD，∴∠1+2∠2＝180°，∵∠1＝50°，∴∠2＝65°．故答案为：65．【点评】根据“两直线平行，同旁内角互补”，“两直线平行，内错角相等”和角平分线定义解答．26．（5 分）已知甲、乙两辆汽车同时、同方向从同一地点A 出发行驶．若甲车的速度是乙车的2 倍，甲车走了90 千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1 小时．求甲、乙两车的速度．【分析】设甲、乙两车速度分别是x 千米/时和y 千米/时．等量关系：①甲车的速度是乙车的2 倍；②甲车走了90 千米后立即返回与乙车相遇，相遇时乙车走了1 小时，即1 小时中，甲乙共走了90×2 千米．【解答】解：设甲、乙两车速度分别是x 千米/时和y 千米/时．根据题意，得，解这个方程组，得．答：甲、乙两车速度分别是120 千米/时、60 千米/时．【点评】此题中的第二个等量关系较难理解，可以借助画图的形式理解．27．（6 分）某商场用36 万元购进A、B 两种商品，销售完后共获利6 万元，其进价和售价如下表：A B进价（元/件）1200 1000售价（元/件）1380 1200（1）该商场购进A、B 两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B 两种商品．购进B 种商品的件数不变，而购进A 种商品的件数是第一次的2 倍，A 种商品按原售价出售，而B 种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600 元，B 种商品最低售价为每件多少元？【分析】（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，列出不等式方程组可求解．（2）由（1）得A 商品购进数量，再求出B 商品的售价．【解答】解：（1）设购进A 种商品x 件，B 种商品y 件，根据题意得化简得，解之得．答：该商场购进A、B 两种商品分别为200 件和120 件．（2）由于第二次A 商品购进400 件，获利为（1380﹣1200）×400＝72000（元）从而B 商品售完获利应不少于81600﹣72000＝9600（元）设B 商品每件售价为z 元，则120（z﹣1000）≥9600解之得z≥1080所以B 种商品最低售价为每件1080 元．【点评】本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．准确地解不等式组是需要掌握的基本能力．。
北京市朝阳区2009-2010年七年级数学 第二学期期末模拟试卷(六)人教版
1 / 6 21DCBA市某某区09-10学年度第二学期 数学学科七年级期末模拟试卷（6）一、选择题1.若b a <，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．11-<-b a B ．33ba > C ．b a -<- D ． bc ac < 2.下列调查适合作全面调查的是（ ） A ．了解在校大学生的主要娱乐方式 B ．了解市居民对废电池的处理情况 C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D ．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查3.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm4.如图1是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是（ ）A ．4B ．8C ．10D ．126.如图，在四边形ABCD 中，∠1、∠2分别是∠BAD 、∠BCD 的邻补角， 且∠B+∠ADC=140°，则∠1+∠2=（ ） A ．140° B ．40°C ．260°D ．不能确定7.把不等式组21123x x +>-⎧⎨+⎩≤的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）0 1-0 1-1- 0 1-2 / 6yx DO CBA ABCD OA ．B ．C ．D ．8.地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x 千米，黄河长为y 千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（ ） A.⎩⎨⎧=-=+128465836y x y x B.⎩⎨⎧=-=-128456836y x y x C.⎩⎨⎧=-=+128456836x y y x D.⎩⎨⎧=-=-128456836x y y x二、填空题9.已知多边形的各个内角都等于150°，则这个多边形的边数为.10.如图，AB CD ∥，AD 和BC 相交于点O ，35A ∠=，75AOB ∠=，则C ∠=.第10题图 第11题图 第12题图11.如图，在矩形ABCD 中，点A(－4，1)，B(0，1)，C(0，3)，则点D 的坐标为.12.如图，直线a ∥b ，直线AC 分别交a 、b 于点B 、C ，直线AD 交a 于点D. 若∠1=20°,∠2=65°, 则∠3=.13.平面直角坐标系中，若点P(a ,4a -)在第二象限,则a 必须满足______ ______. 14.已知代数式1312a x y -与23b a b x y -+-是同类项，那么32a b +=. 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（1，0），点B 的 坐标是（0，2），点C 在坐标轴上.若以A 、B 、C 为顶点构成的三角 形是等腰三角形，则满足条件的点C 有个.3 / 6C A三、解答题16.（本题5分）解不等式5122(43)x x --≤，并把它的解集在数轴上表示出来． 解：17. （本题8分）解下列方程组： （1）1528y x x y =-⎧⎨+=⎩ （2） 38512x y x y -=⎧⎨-=⎩18.解不等式组3(2)41213x x x x --⎧⎪+⎨>-⎪⎩≥19.已知△ABC ，按要求画图并填空. （1）画△ABC 的中线AM ；（2）过点A 画AD ⊥BC 于E ，若BM= 4.5，△ABM 的面积为9， 则AD=；20. 2009年5月22日，“中国移动杯”中美篮球对抗赛在某某进行．为组织该活动，中国移动某某公司已经在此前花费了费用120万元．对抗赛的门票价格分别为80元、200元和400元．已知2000X80元的门票和1800X200元的门票已经全部卖出．那么，如果要不亏本，400元的门票最低要卖出多少X ？5-8-7-6-5-4-3-2-1012346784 / 663y22x客厅卧室厨房卫 生 间21.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）写出用含x 、y 的代数式表示的地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m 2，且地面总面积是卫生间 面积的15倍，铺1m 2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用 为多少元？22.如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC 交AB 于E ，∠A = 45°，∠BDC = 60°， 求∠EDC 的度数.对今年端午节这天销售A 、B 、C 三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和图2所示的统计图．根据图某某息解答下列问题：5 / 6图1 图2（1）哪一种品牌粽子的销售量最大？ （2）补全图1中的条形统计图．（3）写出A 品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数．（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A 、B 、C 三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．24.已知，点A （－1，0），B （0，2），C （3，2）（1）在坐标系中描出点A 、点B 、点C ，把△ABC 向左平移3个单位得到△A B C '''，画出△A B C '''； （2）已知点P 在y 轴上，以P 、B ′、C ′为顶点的三角形与△A B C '''的面积相等，求点P 的坐标.参考答案一、选择题1. A2.D3.B4.D 6.A 7.B 8. D 二、填空题9．12 10. 70° 11. (-4,3) 12. 45° 13.a<0 14. 4 15. 4 三、解答题16. x ≥-2 17.(1)⎩⎨⎧-==12y x (2)⎩⎨⎧-==22y x ≤119.(1)略 （2）420.解：设如果要不亏本，400元的门票最低要卖出xX. 400x+2000×80+1800×200≥1200000 , x ≥27006 / 621.(1) 6x+2y+18 (2) ⎩⎨⎧⨯=++=-yy x y x 21518262126总费用为3600元？° 23. (1)C 品牌粽子 (2) 800(图略) (3) 60° （4） 略 24.（1）略 （2）P 点坐标（0,0）或（0,4）25.（1）15° （2）45° （3）105° （提示：利用三角形外角和及内外角的关系来计算）。
【初中数学】2009-2010学年七年级数学第二学期期末考试试卷1 北师大版
2009-2010学年七年级数学第二学期期末考试试卷（时间100分钟，满分120分）A 卷 客观性试题（45分）一、 耐心填一填（共8小题，每题3分，共24分）1、单项式 33yx - 的系数是 ，次数是2、当x= 时，2)4(16+-x 有最大值，最大值是3、如图1-1：直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC=54°，∠1比∠2小10°，则∠1= ° ∠2= °4、如图2-1；OC ⊥AB ，垂足是O ，OD ⊥OE ，那么∠AOD= ，∠AOD 的余角是 ， ∠AOD 的补角是图1-1 图2-15、一木棒长约为124.35米，若精确到0.1米为 ，若精确到10米结果为6、一箱内有10个球，摸到红球的概率是51，则箱内红球有 个；若箱内红球有3个，则非红色球有 个，才能使摸到红球的概率为417、已知等腰三角形的一边等于5cm 、一边等于6cm ，则它的周长为_______________。
8、计算下列各式，：(x-1)(x+1)=__________；(x-1)(x 2+x+1)=____________；(x-1)(x 3+x 2+x+1)=_______________；……根据以上的计算规律，请你写出(x-1)(x n +x n-1+……x+1)= （其中n 为正整数）二、 精心选一选（共7小题，每题3分，共21分）9、计算()()x y x y +-22的结果是（ ）（A ）x y -4 （B ）x y +4 （C ）224x y - （D ）222x y -O B D A C 12O B DC E10、计算20231-⨯⎪⎭⎫⎝⎛的结果是（ ）（A ）34 （B ）4- （C ）34- （D ）41 11、掷一枚均匀的骰子，6点朝上的概率为（ ） （A ）0 （B ）21 （C ）1 （D ）6112、如图3-1所示，已知D A ∠=∠，21∠=∠，那么要得到ΔABC ≌ΔDEF ，下面给出的条件不能证明全等的是（ ） （A ）B E ∠=∠ （B ）BC ED = （C ）EF AB =（D ）CD AF =13、有无数条对称轴的图形是（ ）（A ）线段 （B ）等边三角形 （C ）正方形 （D ）圆 14、下列说法中正确的是（ ）（A ）一个角的补角一定是钝角 （B ）互补的两个角不可能相等（C ）若∠A+∠B+∠C=900，则∠A+∠B 是∠C 的余角（D ）∠A 的补角与∠A 的余角的差一定等于直角 15、如图4-1，已知AB ∥CD ，则角α、β、γ 之间的关系为（ ）（A ）α+β+γ=1800 （B ）α—β+γ=1800（C ）α+β—γ=1800 （D ）α+β+γ=3600 图4-1B 卷 非客观性试题（75分）三、 用心解答哟（共7道小题，共75分）16、先化简再求值（8分）：[]x y y x y x y x 25)3)(()2(22÷--+-+,其中21,2=-=y xEB ADF C12图3-1A BCDE α βγAC17、计算（10分）（1）已知31=+x x ，求221xx +的值 （2）已知x +y =－5，xy =3，求（x －y ）2的值18、（9分）已知，如图5-1，在△ ABC 中，AD ，AE 分别是 △ ABC 的高和角平分线，若∠B=30°， ∠C=50°。
北京市朝阳区2009-2010年七年级数学 第二学期期末模拟试卷(四)人教版
北京市朝阳区09-10学年度第二学期 数学学科七年级期末模拟试卷（4）一、选择题1．如果点M （a, a ）在第三象限，那么点N )2,(2a a --在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知一个二元一次方程组的解是1,2x y =-⎧⎨=-⎩，则这个方程组是( )A. ⎩⎨⎧=--=+023y x y x B. ⎩⎨⎧=--=+123y x y x C. ⎩⎨⎧=+=32y x y x D. ⎩⎨⎧=-=+530y x y x3．不等式组⎩⎨⎧-≤-->x x x 28132的最小整数解是( )A. -1B. 0C. 24. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打( )A ．6折B ．7折C ．8折D ．9折 5. 下面四个图形中，不能通过平移得到的图形是( )A B C D6. 下列几组线段能组成三角形的是( )A. 3cm ，5cm ，8cmB. 8cm ，8cm ，18cmC. 0.1cm ，0.1cm ，0.1cmD. 3cm ，4cm ，8cm7. 如果一个多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 88. 某省有7万名学生参加初中毕业会考，要想了解这7万名学生的数学成绩,从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是( )A.这1000名考生是总体的一个样本B.每位学生的数学成绩是个体 万名考生是总体 名考生是样本容量9. 下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第6个图中所贴剪纸“○”的个数为( )A. 30个B. 20个C. 17个D. 13个二、填空题10. 如图，在△ABC 中，要使DE ∥CB ，你认为应该添加的一个条件是 .11．△ABC 三边长分别为7，10，x ，则x 的取值范围是 . 12．若a<b ，则 a －m b －m. 13．已知⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-31ny x y mx 的解，则（2ｍ－ｎ）= . 14．如果点M （a+3,a+1）在直角坐标系的x 轴上，那么点M 的坐标为 .15．命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是 ,结论是 .16．等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，则这个等腰三角形的腰长是_________________.17．某班女生人数与男生人数的比为7：5，把男女学生人数分布情况制成扇形统计图，则表示女生人数的扇形圆心角的度数是 . 18．如图，已知1(10)A ，，2(11)A ，，3(11)A -，，4(11)A --，，5(21)A -，，则点A 2010的坐标为______________．三、画图题19．请在三角形中作出： ①BC 边的高线AD. ②AB 边的中线CF . ③角平分线BG .（1） （2） （3） …… ……（第10题）ABCDE 第11题图 第19题图CBA四、解答题20．解方程组：⎩⎨⎧=+=-82573y x y x21．解不等式组5131131132x x x x -<+⎧⎪++⎨≤+⎪⎩，并把它们的解集在数轴上表示出来．22．如图，ABC △中：(23)A -，，(31)B -，，(12)C -，．（1）将ABC △向右平移个单位长度，画出平移后的111A B C △； （2）画出ABC △关于轴对称的222A B C △；（3）ABC △的面积是 .23． 如图，BD 是∠ABC 的平分线，ED ∥BC ，∠4＝∠3,则EF 也是∠AED 的平分线．完成下列推理过程：∵ BD 是∠ABC 的平分线，（已知） ∴ ∠1=∠2(角平线的定义) ∵ ED ∥BC(已知) ∴ ∠3=∠2( ) ∴ ∠1=∠ (等量代换)， 又∵∠4=∠3（已知）∴ EF ∥BD( )，∴ ∠6=∠1( ) ∴ ∠6=∠4( ),∴EF 是∠AED 的平分线（角平分线的定义）24． 如图所示，△ABC 中，∠B =∠C ，FD ⊥BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，∠AFD=158°． 求∠EDF 的度数．25． 一个手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A 型手机x 部．三款手机的进价和预(1) 用含x 的式子表示购进B 、C 两种型号手机的总数； （2）该经销商共有几种进货方案．（3）哪种方案可获利最多，最多可获利多少元FE D CBAF ED C B63A 42126．（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A＝40°，则∠ABC＋∠ACB＝____________度，∠XBC＋∠XCB＝_____________度；（2）如图2，改变（1）中直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX＋∠ACX的大小是否变化若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX＋∠ACX的大小；（3）如果（1）中的其它条件不变，把“∠A＝40°”改成“∠A＝n°”，请直接写出∠ABX＋∠ACX的大小．参考答案：ZYXCBA图2ZYXCBA图110. 答案不唯一，如∠AEB=∠EBC ； 11.17＜x ＜3； 12. ＜； 13. 1； （2，0）；15. 如果两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线也互相平行； ； °； 18.（503，503）三、画图题 19．略四、解答题20．⎩⎨⎧==12y x21．11x ＜≤- 数轴略 22．（1）略（2）略（3）平方单位 23．两直线平行，内错角相等；3内错角相等，两直线平行； 两直线平行，同位角相等； 等量代换 24．68° 25．（1）B 型手机：502-x 部；C 型手机x 3110-部；（2）根据题意，得⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤≤-≤≤≤4431108445028448 x x x 解得3429≤≤x又x 为正整数，故共有6种方案；（3）设经销商获利为w （元），根据题意，得)3110(200)502(400300x x x w -+-+= 2000500+=x当x 的值越大，w 的值越大，当34=x 时，19000=w 元； 26．（1）140°，90 ° （2）不发生变化．∵∠A ＝40°∴∠ABC ＋∠ACB ＝180°－∠A ＝140°（三角形内角和180 °） ∵∠ YXZ ＝90 °∴∠XBC＋∠XCB＝90 °（三角形内角和180°）∴∠ABX＋∠ACX=140°－90 °＝50°（3）90°－n°。