2_人教版八下课件1623整数指数幂

科学计数法
小于1的数也可以用科学计数法表示。
a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。
0.0001 104 a×10-n
0.000021 2.1105
思
考
对于一个小于1的正小数，如果小数 点后至第一个非0数字前有8个0，用科学 计数法表示这个数时，10的指数是多少？ 如果有m个0呢？
0.000 000 0027=_2_._7_×_1_0_-_9 ， 0.000 000 32=__3_.2_×__1_0_-7， 0.000 000……001=__1_0_-_(m_+_1)_，
(2) (2ab2c-3)-2÷(a-2b)3
(３) (-6x-2)2+2x0 (４)(3x-1)-2 ÷(-2x)-3
例２：如果代数式 (3x 1)3 有意义，
求x的取值范围。
解：３x+1≠0
1 x≠- 3
an
1 an
(a 0, n为正整数)
科学计数法
绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中
复
习
(1) a5a3= a5+3=a8 . (2) (a5)3= a15 .
(3) (xy)3= x3y3
.
(4)
x5 x3
x2
(x
0. )
(5)
x y
4
x4 y4
( y 0)
.
复
习
正整数指数幂有以下运算性质：
（1）am·an=am+n (a≠0 m、n为正整数)
（2）(am)n=amn (a≠0 m、n为正整数)
归
a3
a-5
●
=
a-2
a-3 ●a-5 = a-8
a0 ●a-5 = a-5
纳
am●an=am+n，这条性质对
于m，n是任意整数的情形 仍然适用。
整数指数幂有以下运算性质：
（1）am·an=am+n (a≠0)
a-3·a-9= 1
a12
（2）(am)n=amn (a≠0)
(a-3)2=
1 a6
（3）(ab)n=anbn (a,b≠0)
a5÷a3=a2
a3÷a5=？
a3÷a5=a3-5=a-2
a3÷a5=
a3 a5
=
a3 a3 • a2
1 a2
a 2
1 a2
0.000 000 010 8 3780 000
1纳米=10-9 1亿=108
小
结
（1）n是正整数时, a-n属于分式。并且
an
1 an
(a≠0)
（2）科学计数法表示小于1的小数： a×10-n
（a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。）
基础题：
课堂达标测试
1.计算： (1)(a+b)m+1·(a+b)n-1; (2) (-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5
a =1 a3
a3
a33
a0
a3 a3 1
0
a3 a5
a35
a2
a3 a5
aaa aaaaa
1 a2
a 2
1 a2
规定: 1. a0=1

2.a n
1 an
(a 0)
n是正整数时, a-n属于分式，并且
an
1 an
(a≠0)
例如:
a1
1 a
a5
1 a5
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。
am (m是正整数）
am= 1 （m=0） a1m（m是负整数）
练
习
1
（1）32=__９___， 30=１___， 3-2=__9 ___;
1
（2）(-3)2=_９___，(-3)0=_１__，(-3)-2=__9 ___；
1
（3）b2=__b_2__, b0=_１___, b-2=__b_2_(b≠0).
(3) (x3)2÷(x2)4·x0 (4) (-1.8x4y2z3) ÷(-0.2x2y4z) ÷(-1/3xyz)
提高题：
2.已知b 2 (a b 1)2 0，求a51÷a8的值
3.计算：xn+2·xn-2÷(x2)3n-3; 4.已知：10m=5,10n=4,求102m-3n.
兴趣探索
m个0
１.计算：
(1)(2×10-6) ×(3.2×103);
(2) (2×10-6)2÷(10-4)3
２.（提高题）用科学计数法把 0.000009405表示成9.405×10n，那么n=___.
课堂练习
1.用科学计数法表示下列数：
基 0.000 000 001， 0.001 2， 础 题 0.000 000 345 ， -0.000 03，
5.探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位 数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个位 数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个 位数字是9；……那么，37的个位数字是 ______，320的个位数字是______。
分
析
am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
1≤ a <10，n是正整数。
例如，864000可以写成8.64×105.
科学计数法
光速约为3×108米/秒 太阳半径约为6.96×105千米 目前我国人口约为6.1×109
用小数表示下列各数
1 104 104 0.0001
2.1105
2.1
1 105
2.10.00001
0.000021
（3）(ab)n=anbn (a，b≠0 m、n为正整数)
（4）am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
a （5）( b ) n
an bn
（ b≠0 ，n是正整数）
（6）当a≠0时，a0=1。（0指数幂的运算）
am an
amn ,
a3 , a3
a3 a5
m,(naN0, m,n n)Nm,,nm为正整n数)
(ab)-3=
1 a3b3
（4）am÷an=am-n (a≠0)
a （5）( b ) n
an bn
（b≠0）
（6）当a≠0时，a0=1。
a-3÷a-5= a 2
a ( ) 2
b2
b
a2
例题１： (1) (a-1b2)3;
(2) a-2b2●(a2b-2)-3 跟踪练习： (1) x2y-3(x-1y)3；