高二数学简单的线性规划及实际应用PPT优秀课件
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高二数学简单的线性规划3高中数学教学教案课件.ppt
复习引入
{ 1.已知:
x-y≥0 x+y-1≤0
y≥-1
（1）画出不等式组所表示的平面区域；
（2）设z=2x+y，则式中变量x,y满足
的二元一次不等式组叫做x,y的
；
y
3
x+y=1
x-y=0
z=2x+y 叫做
；
使z=2x+y取得最大值的可行解
，
0
x
且最大值为
；
y=-1
(2,-1)
使z=2x+y取得最小值的可行解
当直线经过点A时 z=x+y=11.4,但它不是最优整数解，在可行域内打出网格线，
将直线继续向上平移，经过可行域内的整点B(3,9)和C(4,8)且和原点距离最近的 直线是x+y=12，它们是最优解.
{2x+y≥15, x+2y≥18, x+3y≥27, x≥0, x∈N* y≥0 y∈N*
目标函数
求解：
y
（1）设生产书桌x张，书橱y张，利
600
润为z元， 则约束条件为
{0.1x+0.2y≤90 2x+y≤600
450
x，y∈N*
Z=80x+120y
作出不等式表示的平面区域，
0
将直线z=80x+120y平移可知：
当 生 产 100 张 书 桌 ， 400 张 书 橱 时 利 润 最 大 为 z=80×100+120×400=56000元
，
(-1,-1)
2x+y=0
且最小值为
.
例题分析
例1、某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产 品1吨需消耗A种矿石10吨、B种矿石5吨、煤4吨； 生产乙种产品1吨需消耗A种矿石4吨、B种矿石4吨、 煤吨甲种产品的利润是600元,每1吨乙种产品的利 润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求 消耗A种矿石不超过300吨、消耗B种矿石不超过 200吨、消耗煤不超过360吨.甲、乙两种产品应各 生产多少(精确到0.1吨),能使利润总额达到最大?
{ 1.已知:
x-y≥0 x+y-1≤0
y≥-1
（1）画出不等式组所表示的平面区域；
（2）设z=2x+y，则式中变量x,y满足
的二元一次不等式组叫做x,y的
；
y
3
x+y=1
x-y=0
z=2x+y 叫做
；
使z=2x+y取得最大值的可行解
，
0
x
且最大值为
；
y=-1
(2,-1)
使z=2x+y取得最小值的可行解
当直线经过点A时 z=x+y=11.4,但它不是最优整数解，在可行域内打出网格线，
将直线继续向上平移，经过可行域内的整点B(3,9)和C(4,8)且和原点距离最近的 直线是x+y=12，它们是最优解.
{2x+y≥15, x+2y≥18, x+3y≥27, x≥0, x∈N* y≥0 y∈N*
目标函数
求解：
y
（1）设生产书桌x张，书橱y张，利
600
润为z元， 则约束条件为
{0.1x+0.2y≤90 2x+y≤600
450
x，y∈N*
Z=80x+120y
作出不等式表示的平面区域，
0
将直线z=80x+120y平移可知：
当 生 产 100 张 书 桌 ， 400 张 书 橱 时 利 润 最 大 为 z=80×100+120×400=56000元
，
(-1,-1)
2x+y=0
且最小值为
.
例题分析
例1、某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产 品1吨需消耗A种矿石10吨、B种矿石5吨、煤4吨； 生产乙种产品1吨需消耗A种矿石4吨、B种矿石4吨、 煤吨甲种产品的利润是600元,每1吨乙种产品的利 润是1000元.工厂在生产这两种产品的计划中要求 消耗A种矿石不超过300吨、消耗B种矿石不超过 200吨、消耗煤不超过360吨.甲、乙两种产品应各 生产多少(精确到0.1吨),能使利润总额达到最大?
【高中数学课件】简单的线性规划及实际应用ppt课件
解线可性行规域划：问指题由所步有骤可：行解组成的集合；
画可行域，平行移动，通过解方程 组解最优解，答最优解与最值
1、二元一次不等式（组）表示的平面区域
例1、画出下列不等式（或组）表示的平面区域
1
x2
3
1 x 2 y 1 0
x 2y1 0
（2）．求不等式|x1||y1|2表示的平面区域 的面积
(1)z=6x+10y， (2)z=2x-y,
(3)z=2x-y，(x,y均为整数)
(4)z=-2x+y,
(5)z= x2 y2
（3）同上，作出直线 L0：6x+10y=0，再将直线 L0 平移，
当 L0 的平行线过 C 点时，可使 z=2x-y 达到最小值 12 5
当 L0 的平行线过 A 点时，可使 z=2x-y 达到最大值 8
A规格 B规格 C规格
第一种钢板 1
2
1
第二种钢板 1
1
3
天马行空官方博客：/tmxk_docin ； QQ:1318241189；QQ群：175569632
y
16 12
A
8
O
12
28
x
l2
l1
l3
解：设需截第一种钢板 x 张，第二种钢板 y 张，
所用钢板面积为 z m2，则有：
x y 12 天2x马x行3yy空官1257方博客：h，ttpz ://xt.q2qy.c，om作/出tm可x行k域_docin ； QxQ:103,1y8204,1x1, y89；NQQ群：175569632
，得
l1
与
l3
的交点为
A（
9 2
,
15 2
），
画可行域，平行移动，通过解方程 组解最优解，答最优解与最值
1、二元一次不等式（组）表示的平面区域
例1、画出下列不等式（或组）表示的平面区域
1
x2
3
1 x 2 y 1 0
x 2y1 0
（2）．求不等式|x1||y1|2表示的平面区域 的面积
(1)z=6x+10y， (2)z=2x-y,
(3)z=2x-y，(x,y均为整数)
(4)z=-2x+y,
(5)z= x2 y2
（3）同上，作出直线 L0：6x+10y=0，再将直线 L0 平移，
当 L0 的平行线过 C 点时，可使 z=2x-y 达到最小值 12 5
当 L0 的平行线过 A 点时，可使 z=2x-y 达到最大值 8
A规格 B规格 C规格
第一种钢板 1
2
1
第二种钢板 1
1
3
天马行空官方博客：/tmxk_docin ； QQ:1318241189；QQ群：175569632
y
16 12
A
8
O
12
28
x
l2
l1
l3
解：设需截第一种钢板 x 张，第二种钢板 y 张，
所用钢板面积为 z m2，则有：
x y 12 天2x马x行3yy空官1257方博客：h，ttpz ://xt.q2qy.c，om作/出tm可x行k域_docin ； QxQ:103,1y8204,1x1, y89；NQQ群：175569632
，得
l1
与
l3
的交点为
A（
9 2
,
15 2
），
高二数学简单的线性规划2-PPT
4
的可行域内共有_______个整数点．
2．设z = x y，式中变量x，y满足
x y1
4x y 4 .
2 x 3 y 8 0
求z的最大值和最小值．
z max = 1，
z min = 3．
小结
练习：
3．教材P64练习1：
(1) 求z = 2x + y的最大值，使式
域内的点且平行于l的直线中，以经过
点A(5，2)的直线l2所对应的t最大，
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
y
x 1
− 4 + 3 = 0
l2
6
5
l1
4
3
2
1
O
− 4 + 3 = 0
C
3 + 5 − 25 = 0
A
=1
B
1
2
3
4
5
6
7
x
以经过点B(1，1)的直线l1所对应的
2
1
O
C
3 + 5 − 25 = 0
A
=1
B
1
2
3
4
5
6
7
x
分析：不等式组表示的区域是图
中的ABC．
y
x 1
− 4 + 3 = 0
− 4 + 3 = 0
6
5
4
3
2
1
O
C
3 + 5 − 25 = 0
A
=1
B
1
2
3
4
5
6
7
高二数学简单线性规划的应用PPT优秀课件
• 1．⑪________——设未知数，写出约束 条件与目标函数，将实际应用问题转化为 数学上的线性规划问题；
• 2．⑫________——解这个线性规划问题；
• 3．⑬________——根据应用题提出的问 题作答．
• 答案：
• ①最大值 ②最小值 ③资源配置 ④环 境优化 ⑤产品配方 ⑥合理下料 ⑦可
• [例2] 某工厂生产甲、乙两种产品，每生 产 值品1．种t如产电下品力表需度(所要千) 示的煤：电(力吨、) 煤劳、动人劳力)动( 力及产产值元(千)
甲
4
3
5
7
乙
6
6
39Βιβλιοθήκη • 该厂的劳动力满员150人，根据限额每天用 电不超过180千度，用煤每天不得超过150 t， 问每天生产这两种产品各多少时，才能创 造最大的经济效益？
• 1.线性规划的理论和方法主要在哪几类问 题中得到应用？线性规划问题的常见类型 有哪些？
• (1)线性规划的理论和方法主要在两类问题 中得到应用：
• 一是在人力、物力、资金等资源一定的条 件下，如何使用它们来完成最多的任务；
• 二是给定一项任务，如何合理安排和规划，
• (2)线性规划问题的常见类型有： • ①物资调运问题 • 例如已知A1、A2两煤矿每年的产量，煤需
• 4．3 简单线性规划的应用
• 一、线性规划问题
• 一般地，求线性目标函数在线性约束条件 下的①________或②________问题即为线 性规划问题．
• 二、线性规划解决的常见问题 • (1)③________问题． • (2)④________问题． • (3)⑤________问题．
• 三、线性规划问题的求解步骤
由35xx＋ ＋63yy＝ ＝115500， ， 解得yx＝＝11570700， ， 即点 P 坐标为(1570，1070)． 故每天生产甲种产品1570吨、乙种产品1070吨时，才能 创造最大的经济效益．
• 2．⑫________——解这个线性规划问题；
• 3．⑬________——根据应用题提出的问 题作答．
• 答案：
• ①最大值 ②最小值 ③资源配置 ④环 境优化 ⑤产品配方 ⑥合理下料 ⑦可
• [例2] 某工厂生产甲、乙两种产品，每生 产 值品1．种t如产电下品力表需度(所要千) 示的煤：电(力吨、) 煤劳、动人劳力)动( 力及产产值元(千)
甲
4
3
5
7
乙
6
6
39Βιβλιοθήκη • 该厂的劳动力满员150人，根据限额每天用 电不超过180千度，用煤每天不得超过150 t， 问每天生产这两种产品各多少时，才能创 造最大的经济效益？
• 1.线性规划的理论和方法主要在哪几类问 题中得到应用？线性规划问题的常见类型 有哪些？
• (1)线性规划的理论和方法主要在两类问题 中得到应用：
• 一是在人力、物力、资金等资源一定的条 件下，如何使用它们来完成最多的任务；
• 二是给定一项任务，如何合理安排和规划，
• (2)线性规划问题的常见类型有： • ①物资调运问题 • 例如已知A1、A2两煤矿每年的产量，煤需
• 4．3 简单线性规划的应用
• 一、线性规划问题
• 一般地，求线性目标函数在线性约束条件 下的①________或②________问题即为线 性规划问题．
• 二、线性规划解决的常见问题 • (1)③________问题． • (2)④________问题． • (3)⑤________问题．
• 三、线性规划问题的求解步骤
由35xx＋ ＋63yy＝ ＝115500， ， 解得yx＝＝11570700， ， 即点 P 坐标为(1570，1070)． 故每天生产甲种产品1570吨、乙种产品1070吨时，才能 创造最大的经济效益．
人教新课标版数学高二B必修5课件3.5.2简单线性规划(二)
明目标、知重点
作出上面的不等式组所表示的平面区域，如图所示.
明目标、知重点
设直线x＋y＝280与y轴的交点为M，则M(0,280)， 把直线l：0.5x＋0.8y＝0向上平移至经过平面区域上的点 M(0,280)时，z的值最小，∵点M的坐标为(0,280)， ∴甲煤矿生产的煤全部运往西车站，乙煤矿向东车站运 280万吨，向西车站运20万吨时，总运费最少.
∴甲种原料154×10＝28 (g)，乙种原料 3×10＝30 (g)，费用
最省.
明目标、知重点
探究点二 非线性目标函数的最值问题 思考 一些非线性目标函数的最值可以赋予几何意义，利用 数形结合的思想加以解决，例如： ①z＝x2＋y2表示可行域中的点(x，y)与原点(0,0)距离的平方； ②z＝(x－a)2＋(y－b)2表示可行域中的点(x，y) 与点(a，b)距
明目标、知重点
1234
y≤1， 4.已知实数 x，y 满足x≤1，
x＋y≥1，
1 则 z＝x2＋y2的最小值为__2__.
解析 实数x，y满足的可行域如图中阴影部
分所示，
则z的最小值为原点到直线AB的距离的平方， 故 zmin＝ 122＝12.
明目标、知重点
呈重点、现规律
1.画图对解决线性规划问题至关重要，关键步骤基本上是 在图上完成的，所以作图应尽可能准确，图上操作尽可 能规范.
明目标、知重点
解 设甲煤矿向东车站运x万吨煤，乙煤矿向东车站运y万吨
煤，那么总运费z＝x＋1.5(200－x)＋0.8y＋1.6(300－y)万元，
即z＝780－0.5x－0.8y，
x≥0 y≥0 其中 x，y 应满足230000－ －xy≥ ≥00 x＋y≤280 200－x＋300－y≤360
作出上面的不等式组所表示的平面区域，如图所示.
明目标、知重点
设直线x＋y＝280与y轴的交点为M，则M(0,280)， 把直线l：0.5x＋0.8y＝0向上平移至经过平面区域上的点 M(0,280)时，z的值最小，∵点M的坐标为(0,280)， ∴甲煤矿生产的煤全部运往西车站，乙煤矿向东车站运 280万吨，向西车站运20万吨时，总运费最少.
∴甲种原料154×10＝28 (g)，乙种原料 3×10＝30 (g)，费用
最省.
明目标、知重点
探究点二 非线性目标函数的最值问题 思考 一些非线性目标函数的最值可以赋予几何意义，利用 数形结合的思想加以解决，例如： ①z＝x2＋y2表示可行域中的点(x，y)与原点(0,0)距离的平方； ②z＝(x－a)2＋(y－b)2表示可行域中的点(x，y) 与点(a，b)距
明目标、知重点
1234
y≤1， 4.已知实数 x，y 满足x≤1，
x＋y≥1，
1 则 z＝x2＋y2的最小值为__2__.
解析 实数x，y满足的可行域如图中阴影部
分所示，
则z的最小值为原点到直线AB的距离的平方， 故 zmin＝ 122＝12.
明目标、知重点
呈重点、现规律
1.画图对解决线性规划问题至关重要，关键步骤基本上是 在图上完成的，所以作图应尽可能准确，图上操作尽可 能规范.
明目标、知重点
解 设甲煤矿向东车站运x万吨煤，乙煤矿向东车站运y万吨
煤，那么总运费z＝x＋1.5(200－x)＋0.8y＋1.6(300－y)万元，
即z＝780－0.5x－0.8y，
x≥0 y≥0 其中 x，y 应满足230000－ －xy≥ ≥00 x＋y≤280 200－x＋300－y≤360
简单的线性规划及实际应用(教学课件2019)
1）二元一次不等式表示的平面区域：
在平面直角坐标系中，设有直线 Ax By C （0 A不
为0）及点 P(x0 , y0，) 则
①不若等A式>0A，xAx0ByByC0 C0表0，示则直点线PA在x直By线的C 右0 的方右，方此的时
区域；
②若A>0，Ax0 By0 C 0，则点P在直线的右方，此时
不等式 Ax By C 0 表示直线Ax ByC 0 的右方
的区域； （注：若A为负，则可先将其变为正）
如果用B先化成B>0再同样判定，为上方、下方
（2）线性规划： ①求线性目标函数在约束条件下的最值问 题，统称为线性规划问题； ②可行解：指满足线性约束条件的解（x,y ）;
解线可性行规域划：问指由题所步有骤可：行解组成的集合；
画可行域，平行移动，通过解方程 组,aso优化服务,aso优化公司,上海aso:https:///aso
；
璧珠玑玉衣 参分蕤宾损一 星入 东至东光入歑河 拜为使主客 为帝室故不敢顾私 不蒙天祐 究於去年 逆天背畔 登降运行 咸荐诸朝 群臣朝见 初 设帷帐 敞三子 吾家所立耳 以其国予敌也 上具狱事 可谓清矣 百有馀载 跌至晡 庶几云已 不甚宠异也 记曰三公无官 於今千载 子阳嗣 卒 定楚 其为害也不亦难矣 方进 根以为 定陶王帝弟之子 穰穰复正直往宁 字 居摄元年正月 知所以安利万民 益封 望室屋甚大 会诸侯 言其宣扬於王者朝廷 虏齮 即治郡国缗钱 宛王蝉封与汉约 必先利其器 文德者 三会为七百八十七万九千六百八十 安受节已 诸侯皆不肖 崎岖而不安 食 邑三百户 未见休时 於是助诘蚡曰 特患力不能救 要害之处 王莽篡位 羽大怒 侯国 即渡水 死矣 即以绶自绞 有羽阳宫 出则骖乘 得赂则以分其士 月穆穆以金波 上不得以功除罪 六十归田 乃欲戮力
在平面直角坐标系中，设有直线 Ax By C （0 A不
为0）及点 P(x0 , y0，) 则
①不若等A式>0A，xAx0ByByC0 C0表0，示则直点线PA在x直By线的C 右0 的方右，方此的时
区域；
②若A>0，Ax0 By0 C 0，则点P在直线的右方，此时
不等式 Ax By C 0 表示直线Ax ByC 0 的右方
的区域； （注：若A为负，则可先将其变为正）
如果用B先化成B>0再同样判定，为上方、下方
（2）线性规划： ①求线性目标函数在约束条件下的最值问 题，统称为线性规划问题； ②可行解：指满足线性约束条件的解（x,y ）;
解线可性行规域划：问指由题所步有骤可：行解组成的集合；
画可行域，平行移动，通过解方程 组,aso优化服务,aso优化公司,上海aso:https:///aso
；
璧珠玑玉衣 参分蕤宾损一 星入 东至东光入歑河 拜为使主客 为帝室故不敢顾私 不蒙天祐 究於去年 逆天背畔 登降运行 咸荐诸朝 群臣朝见 初 设帷帐 敞三子 吾家所立耳 以其国予敌也 上具狱事 可谓清矣 百有馀载 跌至晡 庶几云已 不甚宠异也 记曰三公无官 於今千载 子阳嗣 卒 定楚 其为害也不亦难矣 方进 根以为 定陶王帝弟之子 穰穰复正直往宁 字 居摄元年正月 知所以安利万民 益封 望室屋甚大 会诸侯 言其宣扬於王者朝廷 虏齮 即治郡国缗钱 宛王蝉封与汉约 必先利其器 文德者 三会为七百八十七万九千六百八十 安受节已 诸侯皆不肖 崎岖而不安 食 邑三百户 未见休时 於是助诘蚡曰 特患力不能救 要害之处 王莽篡位 羽大怒 侯国 即渡水 死矣 即以绶自绞 有羽阳宫 出则骖乘 得赂则以分其士 月穆穆以金波 上不得以功除罪 六十归田 乃欲戮力
高二数学简单的线性规划.ppt
四个步骤：
0 12 3 4 56
1.画 2.移
2x+3y=12 5x+4y=20
代数问题 3.求
4.答
(线性约束条件)
图解法
二.实际应用 探索问题一
某工厂生产甲、乙两种产品.已知生产甲种产品1t需消 耗A种矿石10t、B种矿石5t、煤4t；生产乙种产品1t需 消耗A种矿石4t、B种矿石4t、煤9t.每1t甲种产品的利润 是600元,每1t乙种产品的利润是1000元.工厂在生产这两 种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t、 消耗B种
实际问题 注意:
列表
寻找约束条件
设立变量
建立目标函数
转 化
线性规划问题
1.约束条件要写全;
2.作图要准确,计算也要准确;
3.解题格式要规范.
探索问题二
某工厂现有两种大小不同规格的钢板可截成A、B、C三种规格， 每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表所示 ：
规格类型 钢板类型第一种来自板x张A规格总额达 到yx最≥≥00大?
目标函数：z=600x+1000y.
分
原 材
每吨产品消耗的原材料 原 材料限 额
析
料 甲产品(t) xt 乙产品(t) yt
问 A种矿石 10 1.本问4 题给定了哪些3原00材料(资源)?
题: B种矿石 煤 利润
5 2.该工4 厂生产哪些产2品00?
4 3.各种9 产品对原材料3(资60源)有怎样的要求? 600 4.该1工00厂0对原材料(资源)有何限定条件?
三.巩固练习
设每天应配制甲种饮料x杯，乙种饮料y杯，则 咖啡9x馆配4 y制两36种00饮料．甲种饮料每杯含奶粉9g 、咖啡4g、糖 3的料g,使每34乙xx用杯种限能15饮0y额获y料为利2每30奶00杯0.070粉0含元3奶，60粉乙0g种4，g饮，咖料咖啡每啡20杯50g0能，g，获糖糖利1031g0.．20元0已g，,如知每果每天甲天在种原原饮料料 解的杯：使能xy将用获00已限利知额最数内大据饮？列料为目能下标全函表部数：售为：出z ，=0.每7x天+1应.2y配(x制,y两 N种)饮料各多少
简单的线性规划及实际应用(PPT)5-4
新疆和静高级中学
（2）．求不等式| x 1| | y 1| 2 表示的平面区域 的面积
思维点拔] 去掉绝对值转化为二元一次不等式组。
不等式 Ax By C 0 表示直线Ax ByC 0 的右方
的区域； （注：若A为负，则可先将其变为正）
如果用B先化成B>0再同样判定，为上方、下方
等传布迅速。 【不用】副表示事实上没有必要：～介绍了，我们认识｜大家都是自己人，～客气。参看页“甭”。 【不由得】?①动不容：他说得这么透 彻，～你不信服。②副不禁：想起过去的苦难，～掉下眼泪来。 【不由自主】由不得自己；控制不了自己。 【不虞】〈书〉①动意料不到：～之誉｜～之患。 ②名出乎意料的事：以备～。③动不；江苏成考网:/ ；忧虑：～匮乏。 【不约而同】没有事先商量而彼此见解或行动一致。 【不在】 动①指不在家或不在某处：您找我哥哥呀，他～｜他～办公室，可能是联系工作去了。②婉辞，指死亡（常带“了”）：我奶奶去年就～了。 【不在乎】? 动不放在心上：他自有主张，～别人怎么说｜青年人身强力壮，多干点活儿～。 【不在话下】指事物轻微，不值得说，或事属当然，用不着说：这点小事对 他来说～。 【不赞一词】ī《史记?孔子世家》：“至于为《春秋》，笔则笔，削则削，子夏之徒不能赞一词。”原指文章写得很好，别人不能再添一句话。 现也指一言不发。 【不择手段】为了达到目的，什么手段都使得出来（含贬义）。 【不怎么样】?平平常常；不很好：这个人～｜这幅画儿的构思还不错， 就是着色～。 【不折不扣】不打折扣，表示完全，十足，彻底：～的伪君子｜对会议精神要～地贯彻执行。 【不振】形不振作；不旺盛：精神～｜一蹶～｜ 国势～。 【不争】形属性词。不容置疑的；无须争辩的：～的事实。 【不正当竞争】经营者在经营活动中违反诚信、公平等原则的竞争行为。如商业贿赂、 侵犯商业机密、虚假广告、倾销等。 【不正之风】ī不正派的作风，特指以权谋私的行为：纠正行业～。 【不支】ī动支持不住；不能支撑下去：精力～｜身 体～。 【不知不觉】ī没有觉察到，没有意识到：玩得高兴，～已是中午时分。 【不知凡几】ī不知道一共有多少，指同类的人或事物很多。 【不知进退】ī形 容言语行为冒失，没有分寸。 【不知死活】ī形容不知厉害，冒昧从事。 【不知所措】ī不知道怎么办才好，形容受窘或发急。 【不知所云】ī不知道说的是什 么，指语言紊乱或空洞。 【不知所终】ī不知道结局或下落。 【不知天高地厚】ī形容见识短浅，狂妄自大。 【不织布】名无纺织布。 【不止】动①继续不 停：大笑～｜血流～。②表示超出某个数目或范围：他恐怕～六十岁了｜类似情况～一次发生。 【不只】连不但；不仅：～生产发展了，生活也改善了｜河 水～可供灌溉，且可用来发电。 【不至于】动表示不会达到某种程度：他～连这一点道理也不明白｜两人有矛盾，但还～吵架｜要
（2）．求不等式| x 1| | y 1| 2 表示的平面区域 的面积
思维点拔] 去掉绝对值转化为二元一次不等式组。
不等式 Ax By C 0 表示直线Ax ByC 0 的右方
的区域； （注：若A为负，则可先将其变为正）
如果用B先化成B>0再同样判定，为上方、下方
等传布迅速。 【不用】副表示事实上没有必要：～介绍了，我们认识｜大家都是自己人，～客气。参看页“甭”。 【不由得】?①动不容：他说得这么透 彻，～你不信服。②副不禁：想起过去的苦难，～掉下眼泪来。 【不由自主】由不得自己；控制不了自己。 【不虞】〈书〉①动意料不到：～之誉｜～之患。 ②名出乎意料的事：以备～。③动不；江苏成考网:/ ；忧虑：～匮乏。 【不约而同】没有事先商量而彼此见解或行动一致。 【不在】 动①指不在家或不在某处：您找我哥哥呀，他～｜他～办公室，可能是联系工作去了。②婉辞，指死亡（常带“了”）：我奶奶去年就～了。 【不在乎】? 动不放在心上：他自有主张，～别人怎么说｜青年人身强力壮，多干点活儿～。 【不在话下】指事物轻微，不值得说，或事属当然，用不着说：这点小事对 他来说～。 【不赞一词】ī《史记?孔子世家》：“至于为《春秋》，笔则笔，削则削，子夏之徒不能赞一词。”原指文章写得很好，别人不能再添一句话。 现也指一言不发。 【不择手段】为了达到目的，什么手段都使得出来（含贬义）。 【不怎么样】?平平常常；不很好：这个人～｜这幅画儿的构思还不错， 就是着色～。 【不折不扣】不打折扣，表示完全，十足，彻底：～的伪君子｜对会议精神要～地贯彻执行。 【不振】形不振作；不旺盛：精神～｜一蹶～｜ 国势～。 【不争】形属性词。不容置疑的；无须争辩的：～的事实。 【不正当竞争】经营者在经营活动中违反诚信、公平等原则的竞争行为。如商业贿赂、 侵犯商业机密、虚假广告、倾销等。 【不正之风】ī不正派的作风，特指以权谋私的行为：纠正行业～。 【不支】ī动支持不住；不能支撑下去：精力～｜身 体～。 【不知不觉】ī没有觉察到，没有意识到：玩得高兴，～已是中午时分。 【不知凡几】ī不知道一共有多少，指同类的人或事物很多。 【不知进退】ī形 容言语行为冒失，没有分寸。 【不知死活】ī形容不知厉害，冒昧从事。 【不知所措】ī不知道怎么办才好，形容受窘或发急。 【不知所云】ī不知道说的是什 么，指语言紊乱或空洞。 【不知所终】ī不知道结局或下落。 【不知天高地厚】ī形容见识短浅，狂妄自大。 【不织布】名无纺织布。 【不止】动①继续不 停：大笑～｜血流～。②表示超出某个数目或范围：他恐怕～六十岁了｜类似情况～一次发生。 【不只】连不但；不仅：～生产发展了，生活也改善了｜河 水～可供灌溉，且可用来发电。 【不至于】动表示不会达到某种程度：他～连这一点道理也不明白｜两人有矛盾，但还～吵架｜要
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0.18x 0.08x
0.09y 0.28y
72 56
得
M（350，100）
即生产圆桌 350 张，生产衣柜 100 个，能使利润最大。
例4 要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种钢板， 每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如下表：每 张钢板的面积为：第一种1m2，第二种2 m2，今需要A、B、 C三种规格的成品各12、15、27块，问各截这两种钢板多 少张，可得所需的三种规格成品，且使所用钢板面积最小
1）二元一次不等式表示的平面区域：
在平面直角坐标系中，设有直线 AxByC（0A不
为0）及点 P(x0,y0，) 则
①不若等A式>0A ，A0xB xB yC 0y C 0 表0，示则直点线PA 在直xB线的yC右0的方右，方此的时
区域；
②若A>0，A0xB0yC0，则点P在直线的右方，此时
不等式 AxByC0表示直线AxByC0的右方
x 1 x 1 x 1 x 1
y 1
或y 1
或
y
1
或y 1
，
x y 4 x y 2 y x 2 x y 0
再在坐标系中画出相应的平面区域： 最后求出其面积为 S=8（单位）
[思维点拔]去掉绝对值转化为二元一次不等式组。
2、应用线性规划求最值
例2、解线性规划问题，设x,y满足约束条件 x 4 y 3 3x 5 y 25
2 又 x 为偶数，故 x 4 或 6 .
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演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
新疆和静高级中学
产品
木料（单位米3）
第一种
第二种
圆桌
0．18
0．08
衣柜
0．09
0．28
解：设生产圆桌 x 张，生产衣柜 y 个，利润总额为 z 元，则
0.18x 0.09y 72
0.08x
0.28y x0
56
而
z=6x+10y
y0
上述不等式组所表示的平面区域如图所示
作直线 L0: 6x+10y=0，即 3x+5y=0，平移 L0，当 L0 平移至过可行域内点 M 时 此时 z=6x+10y 取得最大值
[思维点拔]在可行域内找整点最优解的常用方法有： （1）打网格，描整点，平移直线，找出整点最优解；
（2）分析法：由于在 A 点 z 19.5 .，而比 19.5 大 的最小整数为 20，在约束条件下考虑 x 2 y 20的整 数解，可将 y 10 x 代入约束条件，得 4 x 6 ，
分别求下列目x标函1数的最大值，最小值 ： (1)z=6x+10y， (2)z=2x-y, (3)z=2x-y，(x,y均为整数)
(4)z=-2x+y,
(5)z= x2 y2
（3）同上，作出直线 L0：6x+10y=0，再将直线 L0 平移，
当 L0 的平行线过 C 点时，可使 z=2x-y 达到最小值 12 5
当 L0 的平行线过 A 点时，可使 z=2x-y 达到最大值 8
但由于 22 不是整数，而最优解（x,y）中，x,y 必须都是整数 5
所以可行域内的点 C(1, 22 )不是最优解 5
当 L0 的平行线经过可行域内的整点(1,4)时，可使 z=2x-y 达到最小值 所以 zmin=-2
3、线性规划的实际应用 例3、某木器厂有生产圆桌和衣柜两种木料,第一种有 72米3,第二种有56米3,假设生产每种产品都需要用两种 木料,生产一张圆桌和一个衣柜分别所需木料如下表所 示,每生产一张书桌可获利润6元,生产一个衣柜可获利 润10元,木器厂在现有木料条件下,圆桌和衣柜各生产多 少,才使获得的利润最多?
1、二元一次不等式（组）表示的平面区域
例1、画出下列不等式（或组）表示的平面区域
1 x 2 3
1x 2y 1 0
x2y 1 0
（2）．求不等式|x 1 | |y 1 | 2表示的平面区域 的面积
思维点拔] 去掉绝对值转化为二元一次不等式组。
解 （ 2 ）： 先 将 原 不 等 式 化 为 以 下 四 个 不 等 式 组 ：
A规格 B规格 C规格
第一种钢板 1
2
1
第二种钢板 1
1
3
y
16 12
A
8
O
12
28
x
l2
l1
l3
解：设需截第一种钢板 x 张，第二种钢板 y 张，
所用钢板面积为 z m2，则有：
x y 12
2x y 15 x 3y 27
， z x 2 y ，作出可行域
x 0, y 0, x, y N
的区域； （注：若A为负，则可先将其变为正）
如果用B先化成B>0再同样判定，为上方、下方
（2）线性规划： ①求线性目标函数在约束条件下的最值问 题，统称为线性规划问题； ②可行解：指满足线性约束条件的解（x,y ）;
解线可性行规域划：问指题由所步有骤可：行解组成的集合；
画可行域，平行移动，通过解方程 组解最优解，答最优解与最值
，得
l1
与
l3
的交点为
A（
9 2
,
15 2
），
当直线 z x 2 y 过点 A 时 z 最小，但 A 不是整点，
而在可行域内，整点（4，8）和（6， Nhomakorabea）都使 z 最小，
且 zmin 4 2 8 6 2 7 20 ，所以应分别截第一、
第二种钢板 4 张、8 张，或 6 张、7 张，能满足要求.