材力试卷2

试 卷 二

一、填空题 （每空2分共20分）

1、在图示的纯剪切单元体中，认为长度保持不变的线段是 ，长度伸长 的线段是 ，缩短的线段是 。

2、图示两杆材料和长度都相同，但A

1>A 2 。若两杆温度都下降△

t ℃，则两杆轴力之间的关系是 N 1

N 2，应力之间的关系是1σ 2σ。

（填入< 、 = 、 > ）

3、T 字形截面铸铁梁的许用拉应力[]MPa L 50=σ，许用压应力[]MPa Y 200=σ。则截面尺

寸y 1 / y 2的合理比值为 。（z 为中性轴）

4、用积分法求图示梁挠曲线方程时，需应用的边界条件是 ，连续条件是 。

5、图示三种结构的总长度相等，所有压杆截面形状和尺寸以及材料均相同，且均为细长压杆。已知图（a ）压杆的临界力P cr = 20KN, 则图（b ）结构的临界力为 ；

图（c ）结构的临界力为 。

二、选择题 （每题 4 分 共 20 分） 1、受轴向拉、压的等直杆，若其总伸长为零，则有（ ）。

A. 杆内各处的应变必为零；

B. 杆内各点的位移必为零；

C. 杆内各点的正应力必为零；

D. 杆的轴力图面积代数和必为零。

2、已知梁的EI 为常数，欲使梁的挠曲线在x =L/3处出现一拐点，则比值 m 1/m 2为（ ）。 A. 2 ； B. 3 ； C. 1/2 ； D. 1/3 。

3、图示等直杆分别在自由状态和刚性模中承受轴向压力，则（ ）。

A. a 点的应力状态相同；

B. a 点的轴向压应力相同；

C. a 点的轴向线应变相同；

D. a 点的比能相等。

4、图示小曲率杆的变形能为 U , 用卡氏定理求点B 的位移，其表达式为（ ）。

A.

P U B ∂∂=∆；

B.

y x P U P U B ∂∂∂∂+=∆； C. ()()22y x P U P U B ∂∂∂∂+=∆。

5、图示两悬臂梁用弹性杆连接，其变形协

调条件为（ ）。 A. L y y

C B ∆=+；

B.

C B y L y =∆+； C.

C B y L y =∆-；

D. C B y y =。

三、计算题 （每题15分共60分）

1、图示传动轴，B 轮皮带拉力沿铅垂方向，C 轮皮带拉力沿水平方向。两轮直径均为D = 600mm 。轴材料的 []

σ=80MPa 。试按第三强度理论确定轴径d 。

2、受力体某点两平面上的应力如图，求其主应力的大小及主平面的位置，并在图中标出主平面的位置。

3、画梁的Q 、M 图；并求出max Q 和max M 。

4、右端带有刚性臂AB 的简支梁BC, 在跨度中点承受集中载荷P ，刚性臂A 端与一弹簧连接。设弹簧刚度为 k ，梁的抗弯刚度为EI ，试求弹簧受的力。