2015艺考数学试题
2015年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招考试数学试卷
绝密★启用前2015年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生考试数学注意事项：1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中；2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
3．本卷共19小题，共150分．一．选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内．1．若集合},270|{N x x x A ∈<<=，则A 的元素共有 【 】 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．无穷多个2．圆07222=-++y y x 的半径是 【 】A ．9B ．8C ．22D ．63．下列函数中，减函数的是 【 】 A ．||x y = B ．3x y -= C ．x x x y sin 22+= D ．2xx e e y -+= 4．函数22)(x x x f -=的值域是 【 】A ．)1,(-∞B ．),1(+∞C ．]2,0[D ．]1,0[5、函数x x y 4cos 34sin 3-=的最小正周期和最小值分别是 【 】A ．π和3-B ．π和32-C ．2π和3-D ．2π和32- 6．已知ABC ∆是钝角三角形， 30=A ，4=BC ，34=AC ，则=B 【 】A ． 135B ． 120C ． 60D ． 307、设直线l ，m ，平面α，β，有下列4个命题： 【 】①若α⊥l ，α⊥m ，则m l // ②若β//l ，β//m ，则m l //③若α⊥l ，β⊥l ，则βα// ④若α//m ，β//m ，则βα//A ．①③B ． ②③C ．①④D ．②④8．从5名新队员中选出2人，6名老队员中选出1人，组成训练小组，则不同的组成方案共有 【 】A ．165种B ． 120种C ．75种D ．60种9．双曲线12222=-by a x 的一条渐近线的斜率为3，则此双曲线的离心率为 【 】 A ．332 B ．3 C ．2 D ． 4 10．已知)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1ln()(22x x x x f +++=，则当0<x 时，=)(x f【 】A ．)1ln(22x x x +++-B ．)1ln(22x x x ++-C ．)1ln(22x x x ++-+-D ．)1ln(22x x x +++二、填空题（66'36'⨯=）11．不等式0321>+-x x 的解集是 ． 12．若椭圆的焦点为)0,3(-，)0,3(，离心率为53，则该椭圆的标准方程为 ． 13．已知3)tan(=+βα，5)tan(=-βα，则=α2tan ．14．若向量→a ，→b 满足，1||=→a ，2||=→b ，32-=⋅→→b a ，则>=<→→b a ,cos ． 15．4)12(-x 的展开式中3x 的系数是 ．16．若10<<a ，且0)3(log )12(log 2<<+a a a a ，则a 的取值范围是 ． 三、解答题（318'54'⨯=）17．某校组织跳远达标测验，已知甲同学每次达标的概率是43.他测验时跳了4次，设各次是否达标相互独立.（1）求甲恰有3次达标的概率；（2）求甲至少有1次不达标的概率。
2015年艺术生数学复习资料(3)
2015年艺术生辅优数学复习资料（三）函数的概念、表示法与定义域一、考试要求函数概念与基本初等函数内 容等级要求 A B C函数的有关概念√函数的基本性质√ 二 .基础知识 1、函数的概念 ；2、函数的三要素： ， ， 。
（1）函数解析式的求法：①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：（2）函数定义域的求法： ①)()(x g x f y =； ②)()(*2N n x f y n ∈=；③0)]([x f y =； ④)(log )(x g y x f =； （3）函数值域的求法；①配方法：②分离常数法（或求导）如：),(,n m x dcx bax y ∈++=；④换元法；⑤三角有界法；⑥基本不等式法；⑦单调性法； ⑧数形结合等； 3、函数的性质：（1）单调性：定义（）；注意定义是相对与某个具体区间而言。
判定方法：定义；导数；复合函数和图像。
（2）奇偶性：定义（）；注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。
f(x) －f(-x)=0⇔ f(x) =f(-x) ⇔f(x)为偶函数⇔图像 关于（）对称； f(x)+f(-x)=0⇔ f(x) =－f(-x) ⇔f(x)为奇函数⇔图像 关于（）对称。
（3）周期性：若函数f(x)对定义域内的任意x 满足：f(x+T)=f(x),则T 为函数f(x)的周期（T 为非零常数）4、函数图像变换：（1）平移变换 ；（2）对称变换 ；（3）伸缩变换 三．基础训练 1．设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．132． 下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ）A ．x y =B ．x y -=3C ．xy 1=D ．42+-=x y 3．若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A ．)2()1()23(f f f <-<- B ．)2()23()1(f f f <-<-C ．)23()1()2(-<-<f f fD ．)1()23()2(-<-<f f f4．已知3()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于( ) A ．2- B ．4- C ．6- D ．10-5．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）6．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） （A ）R x x y ∈-=,3 （B ） R x x y ∈=,sin （C ） R x x y ∈=, （D ） R x x y ∈=,)21( 7．若函数x x x f 2)12(2-=+，则)3(f = . 8．函数422--=x x y 的定义域 。
2015年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(天津卷,含解析)
线 A1B1
与平面 BCB1 所成角,Rt△ A1NB1
中,由 sin A1B1N
A1N A1B
1, 2
得直线
A1B1
与平面 BCB1 所成
角为 30 .
试题解析：（I）证明：如图,连接 A1B ,在△ A1BC 中,因为 E 和 F 分别是 BC, A1C 的中点,所以 EF BA1 ,
又因为 EF 平面 A1B1BA , 所以 EF 平面 A1B1BA .
（II）将抽取的 6 名运动员进行编号,编号分别为 A1, A2, A3, A4, A5, A6 ,从这 6 名运动员中随机抽取 2 名参
加双打比赛. （i）用所给编号列出所有可能的结果；
（ii）设 A 为事件“编号为 A5, A6 的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件 A 发生的概率.
【答案】（I）3,1,2；（II）（i）见试题解析；（ii） 3 5
.
（II）（i）从这 6 名运动员中随机抽取 2 名参加双打比赛,所有可能的结果为 A1, A2 ,
A1, A3 , A1, A4 , A1, A5 , A1, A6 , A2, A3 , A2, A4 , A2, A5 , A2, A6 , A3, A4 , A3, A5 ,
A3, A6,A4, A5 ,A4, A6 ,A5, A6,共 15 种.
(C) {1, 4, 6}
(D) {2, 3, 5}
试题分析： A ={2,3,5}, ðU B ={2,5} ,则 A （ðU B）={2,5},故选 B.
考点：集合运算
ì 2.设变量 x, y 满足约束条件 ïïí
x- 2? 0 x- 2y ? 0
,则目标函数 z = 3x + y 的最大值为（
[vip专享]2015年中国美术学院附中(国美附中)招生考试数学试卷及答案
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个小圆点，第 n 个图形有
个小圆点.
13. 等腰三角形一腰上的高等于其一边长度的一半，则其顶角为
度
14. 如图，E、F 是正方形 ABCD 的边 AD 上两个动点，满足 AE=DF， 连接 CF 交 BD 于点 G，连接 BE 交 AG 于点 H，若正方形的边长为 2， 则线段 DH 长度的最小值是______．
21
3 2 1 “” 23WOR1D
1 320082 1 3
3 2 “”1 …… ………………17
B A 3 2“” 1 “”
C
BP17-23 1 A 3 D C“” B A2P16“8”---“-” 2 1 10
“” C
P17-3D C B A3P682 1 2 1
“” 3 21“”“”
பைடு நூலகம்
“” 21P961P9610 3 2 1 4 3 2 271 1
如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为 S1 、 S2 、 S3 、…、 Sn ，则 S1 + S2 +
B、C，射线 OB 与 AC 相交于点 D，当 OD=AD=8 时，这两个二次
函数的最大值之和等于（ ）
（第
10 题图）
A. 8
B. 5
C. 2 7
D. 6
二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案
23WOR1DWO---RDWwOorRdDw1ordword
“” C
P17-3D C B A3P682 1 2 1
“” 3 21“”“”
“” 21P961P9610 3 2 1 4 3 2 271 1
2015艺术生摸底考试【文科数学】2
1.下列四组函数中，表示同一函数的是（A ）ƒ(x)=2x 与ƒ(x)=x; (B) ƒ(x)=2)x (与ƒ(x)=x(C) ƒ(x)=x 与ƒ(x)=33x ; (D) ƒ(x)= 2x 与ƒ(x)= 33x ;2.设⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）A ．10B ．11C ．12D ．13 3. 下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ） A ．x y = B ．x y -=3 C ．xy 1=D ．42+-=x y 4.若偶函数)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A ．)2()1()23(f f f <-<- B ．)2()23()1(f f f <-<- C ．)23()1()2(-<-<f f f D ．)1()23()2(-<-<f f f5.已知3()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f 的值等于( ) A ．2- B ．4- C ．6- D ．10-6．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） （A ）R x x y ∈-=,3 （B ） R x x y ∈=,sin（C ） R x x y ∈=, （D ） R x x y ∈=,)21(7．若函数x x x f 2)12(2-=+，则)3(f = . 8．函数422--=x x y 的定义域 。
9．函数1)(2-+=x x x f 的最小值是_________________。
10．若函数2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是 . 11.若函数2()(32)f x k k x b =-++在R 上是减函数，则k 的取值范围为__________。
12.函数)(x y ϕ=的图象与直线a x =交点的个数为 个。
2015年《高校自主招生考试》数学真题分类解析之7、解析几何
专题之7、解析几何一、选择题。
1．(2009年复旦大学)设△ABC三条边之比AB∶BC∶CA=3∶2∶4,已知顶点A的坐标是(0,0),B的坐标是(a,b),则C的坐标一定是2．(2009年复旦大学)平面上三条直线x−2y+2=0,x−2=0,x+ky=0,如果这三条直线将平面划分成六个部分,则k可能的取值情况是A.只有唯一值B.可取二个不同值C.可取三个不同值D.可取无穷多个值3．(2010年复旦大学)已知常数k1,k2满足0<k1<k2,k1k2=1.设C1和C2分别是以y=±k1(x−1)+1和y=±k2(x−1)+1为渐近线且通过原点的双曲线,则C1和C2的离心率之比等于5．(2011年复旦大学)A.ρsin θ=1B.ρcos θ=−1C.ρcos θ=1D.ρsin θ=−1 6．(2011年复旦大学)设直线L过点M(2,1),且与抛物线y2=2x相交于A,B两点,满足|MA|=|MB|,即点M(2,1)是A,B的连接线段的中点,则直线L的方程是A.y=x−1B.y=−x+3C.2y=3x−4D.3y=−x+5 7．(2011年复旦大学)设有直线族和椭圆族分别为x=t,y=mt+b(m,b为实数,t为参数)和(a是非零实数),若对于所有的m,直线都与椭圆相交,则a,b应满足A.a2(1−b2)≥1B.a2(1−b2)>1C.a2(1−b2)<1D.a2(1−b2)≤1 8．(2011年复旦大学)极坐标表示的下列曲线中不是圆的是A.ρ2+2ρ(cos θ+sin θ)=5B.ρ2−6ρcos θ−4ρsin θ=0C.ρ2−ρcos θ=1D.ρ2cos 2θ+2ρ(cos θ+sin θ)=19.10.(2012年复旦大学)B.抛物线或双曲C.双曲线或椭圆D.抛物线或椭圆A.圆或直线线11．(2011年同济大学等九校联考)已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,△ABC的三个顶点都在抛物线上,且△ABC的重心为抛物线的焦点,若BC边所在直线的方程为4x+y−20=0,则抛物线方程为A.y2=16xB.y2=8xC.y2=−16xD.y2=−8xA.2B.2C.4D.413．(2011年清华大学等七校联考)AB为过抛物线y2=4x焦点F的弦,O为坐标原点,且∠OFA=135°,C为抛物线准线与x轴的交点,则∠ACB的正切值为14．(2012年清华大学等七校联考)椭圆长轴长为4,左顶点在圆(x−4)2+(y−1)2=4上,左准线为y 轴,则此椭圆离心率的取值范围是二、解答题。
2015年普通高等学校招生全国统一考试数学理试题精品解析(浙江卷)
2015年高考浙江卷理数试题解析（精编版）（解析版）一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的．1. 已知集合2{20}P x x x =-≥，{12}Q x x =<≤，则()R P Q =ð（ ）A.[0,1)B.(0,2]C.(1,2)D.[1,2]2.某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是（ ）A.38cmB. 312cmC.3323cmD.3403cm【答案】C.3.已知{}n a 是等差数列，公差d 不为零，前n 项和是n S ，若3a ，4a ，8a 成等比数列，则（） A.140,0a d dS >> B. 140,0a d dS << C. 140,0a d dS >< D. 140,0a d dS <>4.命题“**,()n N f n N ∀∈∈且()f n n ≤的否定形式是（） A. **,()n N f n N ∀∈∈且()f n n > B. **,()n N f n N ∀∈∈或()f n n >C. **00,()n N f n N ∃∈∈且00()f n n >D. **00,()n N f n N ∃∈∈或00()f n n >5. 如图，设抛物线24y x =的焦点为F ，不经过焦点的直线上有三个不同的点A ，B ，C ，其中点A ，B 在抛物线上，点C 在y 轴上，则BCF ∆与ACF ∆的面积之比是（ ）A. 11BF AF --B. 2211BF AF -- C. 11BF AF ++ D. 2211BF AF ++6.设A ，B 是有限集，定义(,)()()d A B card A B card A B =-，其中()card A 表示有限集A 中的元素个数，命题①：对任意有限集A ，B ，“A B ≠”是“ (,)0d A B >”的充分必要条件；命题②：对任意有限集A ，B ，C ，(,)(,)(,)d A C d A B d B C ≤+，（ ）A.命题①和命题②都成立B.命题①和命题②都不成立C.命题①成立，命题②不成立D.命题①不成立，命题②成立7.存在函数()f x 满足，对任意x R ∈都有（ ）A.(sin2)sin f x x =B. 2(sin 2)f x x x =+C. 2(1)1f x x +=+D. 2(2)1f x x x +=+8.如图，已知ABC ∆，D 是AB 的中点，沿直线CD 将ACD ∆折成A CD '∆，所成二面角A CD B '--的平面角为α，则（ ）A.A DB α'∠≤B.A DB α'∠≥C.A CB α'∠≤D.A CB α'∠≤二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.9.双曲线2212xy-=的焦距是，渐近线方程是．10.已知函数223,1()lg(1),1x x f x xx x ⎧+-≥⎪=⎨⎪+<⎩，则((3))f f -= ，()f x 的最小值是 ．11.函数2()sin sin cos 1f x x x x =++的最小正周期是 ，单调递减区间是 ．12.若4log 3a =，则22a a -+=． 【答案】334. 【解析】13.如图，三棱锥A BCD -中，3,2AB AC BD CD AD BC ======，点,M N 分别是,AD BC 的中点，则异面直线AN ，CM 所成的角的余弦值是 ．13.若实数,x y 满足221x y +≤，则2263x y x y +-+--的最小值是 ．15.已知12,e e 是空间单位向量，1212e e ⋅=，若空间向量b 满足1252,2b e b e ⋅=⋅=，且对于任意,x y R ∈，12010200()()1(,)b xe ye b x e y e x y R -+≥-+=∈，则0x =，0y =，b =．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本题满分14分）在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知4A π=，22b a -=122c . （1）求tan C 的值；（2）若ABC ∆的面积为3，求b 的值.17.（本题满分15分） 如图，在三棱柱111ABC A B C --中，90BAC ∠=，2AB AC ==，14A A =，1A 在底面ABC 的射影为BC 的中点，D 为11BC 的中点.（1）证明：1A D ⊥平面1A B C ；（2）求二面角1A -BD-1B 的平面角的余弦值.18.（本题满分15分）已知函数2()(,)f x x ax b a b R =++∈，记(,)M a b 是|()|f x 在区间[1,1]-上的最大值.（1）证明：当||2a ≥时，(,)2M a b ≥；（2）当a ，b 满足(,)2M a b ≤，求||||a b +的最大值.19.（本题满分15分）已知椭圆2212xy+=上两个不同的点A，B关于直线12y mx=+对称．（1）求实数m的取值范围；（2）求AOB∆面积的最大值（O为坐标原点）．20.（本题满分15分） 已知数列{}n a 满足1a =12且1n a +=n a -2n a （n ∈*N ） （1）证明：112n n a a +≤≤（n ∈*N ）；（2）设数列{}2n a 的前n 项和为n S ，证明112(2)2(1)n S n n n ≤≤++（n ∈*N ）.1 1 1玉—-—::::2a ,:-I a : 从而可得 1玉a :-1三上(n e/),即可得证2(n + 1) n +2试题解析：(1)由题怠得，a .. a .• = I _1 -. -a : ::::O , 即a ,:-I ::, a .. , a .. _ <一，由a ,:=(I -a 2：-1)a ,:-l 1 得a ,,=(l -a ,,_1)(1-a ,,_)· · ·(1-a 1)芍>0, 由O <a ,,C:::-得2a . a . I 一=·.: =—e [l ,2)a . •即1::::一"-0::2,(2)由题怠得a •. ·=a • -a 气！．．习a ,:-I a ,: -a ,: I -a ,:1 1 a , a . S ,: = a 1 -a ,:-I (D , 由一－－—=�和1竺一"--0::2得a ,:-I a ,: a ,:-Ia ,:-I 1 1 1玉—-—::::2'a :-I a ,: I I ：三—--::::2因此1 红习三上（哇_\''@,由(j)@得2(n + 1) n +2 ） a 习令1S 1玉-"-0::2(n + 2) n 2(n + 1)【考点定位】数列与不等式结合综合题【名师点皓】本题主要考查了数列的递推公式，不等式的证明等知识点，屁于较难题，第一小间易证，利用条件中的递推公式作等价变形，即可得到—= -=—，再结合已知条件即可得证，第二小a , 习a ,, 1 a ,, 间具有较强的技巧性，首先根据递推公式将＄转化为只与a ,,-1有关的表达式，再结合已知条件得到a ,,-1的取值范围即可得证，此次数列自汉伯＄年之后作为解答题压轴题重出江湖，笾是一个不大不小的怜门（之前浙江各地的模考解答题压轴题基本都是以二次函数为背崇的函数综合题），由千数列综合题常与不等式，函数的毅值，归纳猫想，分类讨论等数学思想相结合，技巧性比较强，鸯要平时一定蚕的训练与积累，在后续复习时应子以关注。
2015艺术生高考数学[文理]复习学案(4)
![2015艺术生高考数学[文理]复习学案(4)](https://img.taocdn.com/s3/m/6d01e6b2960590c69ec3763e.png)
一．填空题(5分*14)
1.下面四个命题:
①集合N中最小的数是1;②0是自然数;③ 是不大于3的自然数组成的集合;
④ ,则 其中正确命题的个数有个
2.若集合 中只有一个元素,则实数 =
3.集合 的真子集的个数有个
4.已知集合 ，集合 满足 ，则集合 有个.
5.已知 ,则集合M与P的关系是MP
15．已知集合 至多有一个元素，则a的取值范围.
16．已知函数 ,则 =
17．设 ，函数 在区间[ ]上的最大值与最小值之差为 ，则
18．函数 的最小值为=
三、解答题(每题14分，70分)
19．已知角 的终边过点P（-a，3a）(a≠0)，求 的值
20．若 ，且 ，求由实数a组成的集合．
21．商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少．把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元．现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售．问：商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？
17.已知集合A = ，B= ，A∩B={3，7}，
求 。
18.已知集合 ，B= ，若 ，且
求实数a，b的值。
19.已知集合A= ，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集为实数集R.
(1)求A∪B，(CRA)∩B；(2)如果A∩C≠φ，求a的取值范围。
20.已知全集 ,A、B是U的子集,同时满足
③若A中有m个元素,B中有n个元素,则A×B中有几个元素?
17．已知： （1）求其定义域、值域；（2）试判断它的单调性，并给出证明；
18.某人开汽车沿一条直线以60km/h的速度从A地到150km远处的B地。在B地停留1h后，再以50km/h的速度返回A地，把汽车与A地的距离 （km）表示时间t（h）（从A地出发开始）的函数，并画出函数的图像。
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兴美美术数学科质量检测试题（120分）
命题人：崔一民 考试时间：90分钟
一、选择（40分）
1．已知等差数列{a n }的公差为1，且a 1＋a 2＋…＋a 98＋a 99＝99，则a 3＋a 6＋a 9＋…＋a 96＋a 99＝( )
A ．99
B ．66
C ．33
D ．0
2．等差数列{a n }中，前4项和为1，前8项和为4，则a 17＋a 18＋a 19＋a 20＝( )
A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
3．已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3,4,x ，且它的8个顶点都在同一个球面上，这个球面的表面积为125π 则x 的值为( )
A ．5
B ．6
C ．8
D ．10
4. 函数1()lg(1)1f x x x
=++-的定义域是（ ） A ．(,1)-∞- B ．(1,)+∞ C ．(1,1)(1,)-+∞ D ．(,)-∞+∞
5.函数()lg(1)f x x =-的定义域是（ ）
A ．(2，+∞)
B ．(1，+∞)
C ．[1，+∞)
D ．[2，+∞)
6. 已知i 是虚数单位，则31i i
+-= A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i
7.设,a b R ∈，i 是虚数单位，则“0ab =”是“复数b a i
+
为纯虚数”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
8.在水平放置的长为5米的木杆上挂一盏灯，则悬挂点与木杆两端的距离都大于2米的概率为( )
A.15
B.25
C.35
D.12
二、填空（32分）
9、知角α的终边经过(4,3)P -，求sin ____,cos _____,tan _____ααα===
10、sin α=5
1，且α为第二象限角，那么cos α的值等于 __ 11、等比数列}{n a 满足2
142=a a ，则=5231a a a _______________ 12列{}n a 是首项为1，公比为-2的等比数列，则1234a a a a +++= __
13比数列{a n }的公比q ＝12，前n 项和为S n ，则S 4a 4
＝________. 14是|2|3x -<的 条件．
15，一个空间几何体的正视图和侧视图都是
边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么
这个几何体的侧面积．．．
为 .
16 函数y =的定义域为 ． 三、解答和证明（48分）
17、知sin θ＋cos θ＝15
，θ∈(0，π)，（12） 求值：(1)tan θ； (2)sin 3θ＋cos 3θ.
18、图, 在直三棱柱111ABC A B C -中，
3AC =，4BC =，5AB =,14AA =，点D
是AB 的中点，（12）
（1）求证：1AC BC ⊥；
（2）求证：11CDB //平面AC ；
（3）求三棱锥11C CDB -的体积。
19、机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7. （12）
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
20 、 {a n}中，已知a1＝2，a4＝16.且等比数列
(1)求数列{a n}的通项公式；
(2)若a3，a5分别为等差数列{b n}的第3项和第5项，试求数列{b n}的通项公式及前n 项和S n.（12）分。