三年级奥数 速算与巧算
三年级奥数 速算与巧算(修正后)
1、加减法巧算在进行加减法计算时，“先计算括号中的部分，再从左往右依次计算”是基本的运算法则，但除此之外，还有许多运算技巧，熟练掌握各种运算技巧可以使你算得更快更准。
“凑整法”是最常用的巧算方法，就是在计算时优先计算可以得到整十、整百、整千的部分，从而达到巧算的目的，要想凑出整十，两个数的末位相加应该得0，这样的情况除了0+0外，还有1+9，2+8，3+7，4+6，5+5，同学们在作题时要注意观察各加数的个位，看能不能找到合适的凑法，除了加法可以凑整以外，减法同样可以凑整，个位相同的两个数相减后便能得到整十的数。
在进行加减法混合运算时，经常会遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算，但需要注意的是，在调整的过程中，每个数都必须带着自己左边的符号一起移动，这种调整可以形象地称作“带符号搬家”，如果搬家的是算式中的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添上一个加号即可。
例题1（1）计算：73+45+17+55；（2）计算：73+119+231+69+381+17（3）计算：375-138+247-175+139-237。
分析（1）通过个位凑十来配对；（2）加法配对看末位，减法应该如何配对？练习1、（1）计算：45+67+33+55+84（2）计算：36+97+32+64+168+103；（3）计算：2468-192+532+392-224+1234。
除了“带符号搬家”可以调整运算次序外，“脱括号”与“添括号”也是改变运算顺序的常用手段，加减法算式中“脱括号”要遵循下面的规则：例题2（1）计算：4723-（723+189）（2）计算：162-（162-135）-35-19（3）计算：163-（50-18）-（153-76）+（124-18）分析：去掉括号会变成什么样？练习：（1）计算123-（23-45）-（45-67）（2）计算：437-（200-83）+（63-53）………………………………………………笑话………………………………………………从前，山东省有个大军阀，他横行霸道，却不学无术，经常闹笑话。
三年级奥数加减法的速算与巧算.
又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中，
1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11
凑整法 〔补数法〕
例1 计算： (1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
= ( 1+9)+ ( 2+8)+ ( 3+7)+ ( 4+6)+5+10 =10+10+10+10+10+5 =55
(2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 =(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11) =20+20+20+20+20 =100
凑整法 〔补数法〕
如：43+(38＋45)＋(55＋62＋57) =43+38+45+55+62+57 =〔43+57〕+〔38+62〕 +〔45+55〕 =100+100+100 =300
去括号添括号法则
2.在加、减法混合运算中，添括号时：假设添加的括号前 面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；假设 添加的括号前面是“-”号，那么括号内的数的原运算符 号“＋”变为“－”，“-”变为“＋”。
小学三年级数学奥数知识点速算与巧算
1.快速计算乘法口诀表在小学三年级，学生已经开始学习乘法口诀表。
熟练掌握乘法口诀表是进行速算和巧算的基础。
学生应该掌握1乘以任意数等于该数本身，以及0乘以任意数等于0的原则。
另外，在计算乘法的过程中，还可以利用一些巧妙的方法，如利用乘法交换律和结合律，简化计算的步骤。
2.快速计算除法在小学三年级，学生已经开始学习除法运算。
为了进行快速计算除法，学生需要熟悉乘法和除法之间的关系。
例如，学生可以通过将除法问题转化为乘法问题来进行计算。
另外，学生还需要熟悉常见的除法口诀，如9除以任意数的口诀。
3.快速计算加法与减法在小学三年级，学生已经开始学习加法和减法运算。
为了进行速算和巧算，学生可以借助一些技巧。
例如，学生可以利用补数进行计算，将加法问题转化为减法问题或将减法问题转化为加法问题。
另外，在计算的过程中，学生还可以利用进位和借位的方法简化计算的步骤。
4.快速计算小数在小学三年级，学生已经开始学习小数的运算。
为了进行快速计算小数，学生需要熟悉小数的基本概念，如小数点的意义和小数的大小比较。
另外，在计算小数的过程中，学生还可以利用近似计算和适当舍入的方法简化计算的步骤。
5.快速计算整数问题在小学三年级，学生已经开始学习整数的运算。
为了进行速算和巧算，学生需要熟悉整数的基本概念，如正数、负数和零的概念。
另外，在计算整数的过程中，学生还可以利用相反数的概念简化计算的步骤。
6.快速计算组合问题在小学三年级，学生已经开始学习组合的概念。
为了进行快速计算组合问题，学生需要熟悉排列组合的基本原理，如乘法原理和加法原理。
另外，在计算组合的过程中，学生还可以利用化简问题和分类讨论的方法简化计算的步骤。
7.快速计算面积和周长问题在小学三年级，学生已经开始学习面积和周长的计算。
为了进行速算和巧算，学生需要熟悉面积和周长的基本公式，如长方形的面积和周长的计算公式。
另外，在计算面积和周长的过程中，学生还可以利用化简问题和近似计算的方法简化计算的步骤。
三年级奥数速算巧算经典题目
三年级奥数速算巧算经典题目一、加法中的速算巧算1. 凑整法题目：计算199 + 298+397 + 496。
解析：把199看作200 1，298看作300 2，397看作400 3，496看作500 4。
原式=(200 1)+(300 2)+(400 3)+(500 4)去括号得：200 1+300 2 + 400 3+500 4重新组合：(200+300 + 400+500)-(1 + 2+3+4)先计算括号里的数，200+300+400 + 500 = 1400，1+2+3+4 = 10。
所以结果为1400 10 = 1390。
2. 带符号搬家题目：计算134 + 297 34。
解析：根据带符号搬家的原则，把+297和 34的位置交换。
原式=134 34+297先计算134 34 = 100，再计算100+297 = 397。
二、减法中的速算巧算1. 凑整法题目：计算472 97。
解析：把97看作100 3。
原式=472-(100 3)去括号得：472 100+3先计算472 100 = 372，再计算372+3 = 375。
2. 一个数连续减去几个数题目：计算568 123 77。
解析：根据一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
原式=568-(123 + 77)先计算123+77 = 200，再计算568 200 = 368。
三、乘法中的速算巧算1. 乘法分配律题目：计算25×(40 + 4)。
解析：根据乘法分配律a×(b + c)=a×b+a×c。
这里a = 25，b = 40，c = 4。
原式=25×40+25×425×40 = 1000，25×4 = 100。
所以结果为1000+100 = 1100。
2. 乘法结合律题目：计算25×125×4×8。
解析：根据乘法结合律(a×b)×(c×d)=(a×c)×(b×d)。
小学三年级奥数教学课件：速算与巧算
•
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，
• 就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
•
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
•
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，
55+45=100，
•
在上面算式中，
•
1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”
• 三岁时，当水泥工头的父亲，星期六 总会发薪水给工人，有一次他趴在地 板上暗地里跟着父亲计算该给工人的 薪水，他站了起来纠正错误的数目， 把在场的大人吓得木瞪口呆。高斯常 笑着说，他在学讲话之前就已学会计 算，问了大人如何发音后，就自己读 起书来。
• 十岁时，他的小学老师布特纳，出了 一道算术难题：计算1＋2＋3….＋ 100=？当时考试，首先完成的就将石 板（当时作为写字用）板面朝下放在 老师讲桌，第二位写完的就放在第一 位上面，…..就这样一张一张迭起来。 布特纳心想这可难为初学算术的学生， 但是高斯却在几秒后将答案解出来， 在老师惊奇中，他解释如何解题？
2.去括号添括号法则
•
1.在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面
是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不
变；如果括号前面是“-”号，那么去掉括号后，括号内的
数的运算符号“＋”变为“-”，“-”变为“＋”
•
a＋(b-c)=a+b-c， a-(b＋c)=a-b-c， a-(b-c)=a-
中减去
•
300-73-27
• = 300-（73＋ 27）
小学三年级奥数万以内加减法的速算与巧算
加、减法的速算与巧算知识要点：“凑整”先计算，认真审题，灵活分组。
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万...则先计算。
如: 1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：12+88=100，35+65=100，21+79=100，44+56=100，55+45=100。
在上面算式中，1叫9的“补数”；79叫21的“补数”，44也叫56的“补数”，也就是说两个数互为“补数”。
对于不能直接凑整的数，可以把其中一个数拆分后再凑整。
找基准数几个相接近的数相加，可以用找基准数法，进行移多补少计算。
找基准数的方法：整十、整百、整千等等。
本节课需要掌握：移数凑整法，拆数凑整法，借数凑整法，分组凑整法。
例1：换位凑整，快速计算。
（提示：看个位凑整，巧用小括号）（1）34+53+66 （2）679+27+321 （3）63+294+37+54+9 =34+66+53 =679+321+27 =63+37+（294+6）+3+54 =100+53 =1000+27 =100+300+3+54=153 =1027 =457练习1:（1）491+273+209+27 （2）882+356+18+55+44 （3）49+38+51+62+162+38 =1000 =1355 =400拓展题：（提示：巧用小括号，移数凑整法）（1350+249+468）+（251+332+1650）=1350+1650+（249+251）+（468+332）=3000+500+800=4300（2549+385+739）+（61+15+451）=4200例2: 先观察，再速算。
199999+19999+1999+199+19法1：拆数凑整法=（200000-1）+（20000-1）+（2000-1）+（200-1）+（20-1）= 200000+20000+2000+200+20-（1+1+1+1+1）=222220-5=222215法2：借数凑整法=199999+19999+1999+199+15+1+1+1+1=200000+20000+2000+200+15=222215练习2:28+208+2008+20008+200008=28+200+8+2000+8+20000+8+200000+8=200000+20000+2000+200+20+（8+8+8+8+8）=222220+40=222260例3：先观察，再速算。
小学三年级奥数第1课速算与巧算1试题附答案-精品
小学三年级上册数学奥数知识点讲解第1课《速算与巧算1》试题附答案一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10,3+7=10,2+8=10,4+6=10,5+5=10。
又如：11+89=100,33+67=100,22+78=100,44+56=100,55+45=100,在上面算式中，1叫9的“补数”;89叫11的“补数”,11也叫89的“补数”也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。
如：87655f12345,46802—53198,87362—12638,…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1巧算下面各题：①36+87+64②99+136+101③1361+972+639+283.拆出补数来先加。
例2①188+873②548+996③9898+2034.竖式运算中互补数先加。
6 8\ 2+12 3%91 622 9 8 3如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例3①300-73-27②1000-90-80-20-102.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4①4723-(723+189)②2356-159-2563.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算(注意把多加的数再减去，把多减的数再加上)。
例5①506-397②323-189③467+9970987-178-222-390三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法则在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“十”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“/号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变变“+”，即：a+(b+c+d)=a+b+c+da-(b+a+d)=a-b-c-da-(b-c)=a-b+c例6①100+(10+20+30)②100-(10+20+30)③1()0-(30-10)例7计算下面各题：①100+10+20+30②100-10-20-30③100-30+102.带符号“搬家”例8计算325+46-125+543.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例9计算9+2-9+34.找“基准数”法几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
小学三年级奥数 第二讲 速算与巧算(一)(学生版)
第二讲速算与巧算（一）学习内容：加减法的巧算与速算学习目标：（1）学会“化零为整”的思想（2）灵活运用简便方法，提高做作业的计算速度以及准确率速算与巧算是在运算过程中，根据数的特点与数之间的特殊关系，恰当、准确、灵活的运用定律、性质及和、差、积、商的变化规律，进行一种简便、迅速的计算。
一、凑十法同学们已经知道，下面的五组成对的数相加之和都等于10：1+9=10 2+8=10 3+7=10 4+6=10 5+5=10巧用这些结果，可以使计算又快又准。
例1 计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点就是麻烦、容易出错；而且一步出错，以后步步错。
若是利用凑十法，就能克服这种缺点。
练一练：8+5+6+7+3+4+2二、凑整法同学还知道，有些书相加之和是整十、整百的数，如：1+19=20 11+9=20 2+18=20 12+18=30 12+28=40 13+37=50 14+46=60 15+55=70 16+64=80 13+73=90又如：15+85=100 14+86=100 25+75=100 24+76=100 35+65=100 34+66=100 45+55=100 44+56=100 等等巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准、像10、20、30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。
例2 计算 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19练一练：计算21+22+23+24+25+26+27+28+29的和等于多少?例3 计算 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20练一练：计算22+24+26+28+30+32+34+16+18+20例4 计算 2+13+25+44+18+37+56+75练一练：计算17+26+82+59+13+24+18+21三、用已知求未知利用已经获得较简单的知识来解决面临的更复杂的难题这是人们认识事物的一般过程，凑十法、凑整法的实质就是这个道理，可见把这种认识规律用于计算方面，可使计算更快更准。
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二、减法中的巧算
1.把几个互为“补数”的减数先加起来， 再从被减数中减去。
例1① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10
解：①式= 300-（73＋ 27） ＝300-100=200
②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800
三、加减法中的巧算
• （1）同号：尾数互补先相加 • （2）异号：尾数相同先相减
例2 巧算：
• 64+127+129+23+71+136=
• 解析：（64+136）+（127+23）+（129+71）
•
=200+150+200
•
=550
• 先找补数，再凑整相加
巩固练习： • 2+13+224+676+87+8=
• 117+229+333+471+528+622=
• 358+127+142+73=
学习要求
• 1.每次课按时到，尽量不迟到早退 • 2.上课时，坐姿端正，记好笔记 • 3.学习独立思考，不懂多问 • 4.按时按量完成规定的家庭作业，鼓励多做
奇妙的数字0
因为： 1.任何数 + 0 = 白加； 2.放在任何数后面,都会变成原来的10倍； 3.任何数 x 0 = 0 ； 4. 0不是万能,但没有0便万万不能——因为一切从 “0”开始!
三、加减混合式的巧算
2.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消” 掉
例7 计算19+23-19＋32 解：原式=19-19＋23+32=55
乘法巧算
我们已经学会了运用“凑整”的方法进行 加减巧算，实际上这种凑整的方法同样可以 运用在乘除计算中，我们来一起看看乘法中 可以凑整的好朋友吧：
2×5=10 2×2×5×5=4×25=100 2×2×2×5×5×5=8×125=1000 2×2×2×2×5×5×5×5=16×625=10000
想想下列算式如何算最简单
（1）20-19+18-17+16-15+14-13+……+4-3+2-1 （2）1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11-……-18+19-20+21 （3）3-4-5+6+7-8-9+10+……+35-36-37+38 （4）(2+4+6+……+50)-(1+3+5+……+49)
奥数 第一讲 速算与巧算（一）
你还记的吗？下面题目怎样计算 才能更简便？
（1）18+27+32 加法凑整法：尾数凑整
（2）79+28-39
减法凑整：两位尾数相同的数相减
（3）127+(73-58) 拆括号，括号前为加号 （4）156-(56+49) 拆括号凑整法，括号前为减号 （5）90-1-2-3-4 加括号，凑整法
趣味思考题
求解： 1 +2 +3 +4 +5 +6 +7+……+99+100=？
思路：利用加法交换律（带符号搬家） 分组计算再将加法换乘法
解 =(1+100)+(2+98)+(3+97)+(4+96)+……+(47+52)+(48 +51)+(49+50) =101X50 =5050
德国著名数学家高斯
如：1+9=10，2+8=10，30+70=100，446+554=1000，
如果一个较大的数找补数怎么办？ 一般来说，可以这样“凑”数： 从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如： 87655→ （ 12345 ）， 46802→（ 53198 ）， 87362→（ 12638 ），…
自然数列按照顺序排列的
闯关题你一定能行
用简便方法计算下面各题 （1）98-96+94-92+90-88+……+18-16+14-12
解=（+98-96）+（94-92）+（90-88）+……+（18-16）+ （14-12） =2 x 22 =44
（2）100+99-98-97+96+95-94-93+……+4+3-2-1
牛刀 小试
（6）29+39+19 购物付钱法
（7）49+52+50+47+53 找基准数法，购物付钱法的
升级，变加为乘
课本内容回顾
凑整
尾数凑整
带符号 搬家
购物付钱法： 基准数法
变加为乘 加减抵消
分组
按数位拆 分再计算
根据符号 规律分组
总结
一、加法中的巧算
• 1.找“补数”凑整法
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…， 就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
25→ 75 54→ 46 63→ 37 126→ 74 552→ 448
一、加法中的巧算
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数” 来呢？
一般来说，可以这样“凑”数： 从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如： 87655→ （ 12345 ）， 46802→（ 53198 ）， 87362→（ 12638 ），…
想想：自然数串从1，2，3，4，5……100的个数？ 4，5，6，7，8……99，100的个数？ 7，8，9，10……49，50的个数？
总结：从m到n个自然数的个数是：n征：连续自然数相加减 2、分组的方法：观察符号进行分组 3、变形：我们可以去掉括号以后再进行分组 萌萌老师点睛：
• 牢记：见同号找凑整，见异号找抵消
探究速算与巧算 新方法
例2观察这组数然后速算
1234+3142+4321+2413=？
李老师总结时间：数字 打破出现特点，将数字
审题要点： 数字在数位上的特点进行巧算
进行拆分重新组合，拆 分只是手段，简算才是 目的
思路分析：
基本思路：按照题目所给的数字从前往后依次计算能得到结果
萌萌老师点睛
加法计算（凑整法）
加法计算朋友多，火眼金睛来凑整 一九二八三七配，四六五五拉拉手
二、减法中的巧算
2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例4 ① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256
解：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811 ②式=2356-256-159 ＝2100-159 =1941
一、添0折半
计算：124×5
解：124×5×2÷2 =（124÷2）×（5×2） =620
想一想做一做
1、46×5= 2、85×5= 3、368×5= 4、324×5= 5、730×5= 6、97×5=
（1）32×15
思维拓展
（2）148×15 （3）2468×5
希望大家每天进步比0多一点 不断积累，定能取得优异成绩
有趣的数学
菜市场里有一个人花了10元买了一只鸡.以13元的价格卖 出.后来他觉得吃亏又以15元买了回来.最后以18元的价 格卖出.他一共赚了多少钱?"
动脑筋想一想
答案是6元，解释：题目是说到底赚了多少钱，你想你口袋里一共只有12元，卖 了一只鸡10元，还剩一只鸡，2元，然后鸡卖了13元，现在口袋还有15元，然 后又买了一只鸡，15元，现在身上只有一直鸡，卖了鸡，身上就只有18元，你 开始资金只有12元，18-12＝6元，所以怎么算也是6元。
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
528-53-47 470-254-46 545-167-145
三、加减混合式的巧算 带符号“搬家”
计算 325＋46-125＋54
解：原式=325-125＋46+54 ＝（325-125）+（46＋54） =200+100＝300
注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号. 如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。
下面讲利用“补数”巧算加法， 通常称为“凑整法”。
例题
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题： ①36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28
解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187
②式=（99＋101）＋136 =200+136=336
③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000
发散思路：打乱题目中所给数字按位数中出现的规律进行巧算
解： =(1000+200+30+4)+(3000+100+40+2)+(4000+300+20+1)+(2000+400+10+3) =(1000+3000+4000+2000)+(200+100+300+400)+(30+40+20+10)+(4+2+1+3) =10000+1000+100+10 =11110