五年级上册三角形平行四边形和梯形面积计算
2023学年苏教版数学五年级上学期章节考点精讲精练讲义第二单元《多边形的面积》(解析)
章节复习考点讲义（苏教版）苏教版数学五年级上册章节考点精讲精练第二单元《多边形的面积》知识点一：平行四边形的面积1.运用转化法计算图形的面积 一转化：通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。
二计算：计算规则图形的面积，也就是原来不规则图形的面积。
2.把平行四边形转化成长方形的方法知识导航知识互联网沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后，通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形。
3.平行四边形的面积计算公式平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。
知识点二：三角形的面积1.三角形和平行四边形之间的关系两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半，即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面积×2。
2.三角形的面积计算公式三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。
知识点三：梯形的面积1.梯形面积计算中的“转化”两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。
2. 梯形的面积梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。
知识点四：认识公顷和平方千米1.公顷的认识测量或计量土地面积，通常用公顷作单位，公顷可以写成hm²。
边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
公顷和平方米之间的进率是10000，1公顷=10000平方米。
2. 平方千米的认识测量或计量大面积的土地，通常用平方千米作单位。
平方千米可以写成km²。
人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析
人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析《多边形的面积》要点知识一、公式：多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长X边长S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积=长X宽S长=aXb已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积=底X高S平=aXh已知：平行四边形的面积和底，求高h=S平÷a三角形三角形的面积=底X宽高÷2S三=aXh÷2已知：三角形的面积和底，求高H=S三X2÷a梯形梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2S梯=（a+b）X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。
当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。
二、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
三、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2四、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2五、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
小学五年级上册数学《多边形的面积》知识点及练习题
【导语】当物体占据的空间是⼆维空间时，所占空间的⼤⼩叫做该物体的⾯积，⾯积可以是平⾯的也可以是曲⾯的。
平⽅⽶，平⽅分⽶，平⽅厘⽶，是公认的⾯积单位，以下是⽆忧考为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。
【篇⼀】⼩学五年级上册数学《多边形的⾯积》知识点 1、公式 长⽅形：周长=(长+宽)×2；字母公式：C=(a+b)×2 ⾯积=长×宽；字母公式：S=ab 正⽅形：周长=边长×4；字母公式：C=4a ⾯积=边长×边长；字母公式：S=a 平⾏四边形：⾯积=底×⾼；字母公式：S=ah 三⾓形：⾯积=底×⾼÷2；字母公式：S=ah÷2 底=⾯积×2÷⾼；⾼=⾯积×2÷底 梯形：⾯积=（上底+下底）×⾼÷2；字母公式：S=（a+b）h÷2 上底=⾯积×2÷⾼－下底；下底=⾯积×2÷⾼－上底；⾼=⾯积×2÷（上底+下底） 2、单位换算的⽅法 ⼤化⼩，乘进率；⼩化⼤，除以进率。
3、常⽤单位间的进率 1千⽶=1000⽶1⽶=10分⽶ 1分⽶=10厘⽶1厘⽶=10毫⽶ 1平⽅千⽶=100公顷1公顷=10000平⽅⽶ 1平⽅⽶=100平⽅分⽶1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶ 4、图形之间的关系 （1）、平⾏四边形可以转化成⼀个长⽅形;两个完全相同的三⾓形可以拼成⼀个平⾏四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成⼀个平⾏四边形。
（2）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积相等；等底等⾼的三⾓形⾯积相等。
（3）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积是三⾓形⾯积的2倍。
如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等底，则三⾓形的⾼是平⾏四边形的2倍。
如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等⾼，则三⾓形的底是平⾏四边形的2倍。
（4）、把长⽅形框架拉成平⾏四边形，周长不变，⾯积变⼩了。
多边形面积(一)梯形和平行四边形面积求解
(上底+下底)×8÷2=96(cm2) 96×2÷8=24（cm）
上底+下底=24（cm）
腰长=12cm
24+2×腰长=48cm 2×腰长=24cm
如右图，①、②、③、④分别表示直角梯形中 的四个部分，①和③拼成的是一个平行四边形， 图中面积相等的两个部分是（ ）。
底
底
①和③拼成的是一个平行四边形。
多边形面积（一）
梯形和平行四边形面积求解
小学五年级数学
常见几何图形的周长和面积： 1.长方形的周长=（长+宽）×2 2.正方形的周长=边长×4 3.长方形的面积=长×宽 4.正方形的面积=边长×边长 5.平行四边形的面积=底×高 6.梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
要求图形的面积，最重要的就是判断图 形的底，以及这条底边上的高。平行四 边形和梯形的高分别如下图：
梯形的面积=大平行四边的面积-三角形的面积 三角形的面积：10平方分米
原来梯形的面积： 60-10=50（平方分米）
一个梯形，如果下底减少6厘米，就成了一个平 行四边形；如果上底减少3厘米，就成了一个三 角形，此时面积减少了6平方厘米，原来梯形的 面积是多少？
梯形下底减少6厘米，就成 了一个平行四边形。
把一个长方形拉成一个平行四边形后，四 条边的长度没有发生变化，所以周长不变。
把一个长方形拉成一 个平行四边形后，底 没有变化，高变短所 以面积减小。
长方形面积： 38×16=608（平方厘米）
平行四边形面积： 38×12=456（平方厘米）
608-456=152（平方厘米） 面积会减少152平方厘米
②和③拼成的是一个长方形。
两个图形等底等高。
平行四边形面积=底×高 长方形面积=底×高
五年级数学(上),第六单元整理和复习
（一）、填空。
1.一个三角形的面积是12㎝²，与它等底等高的平行四边形面积是（）㎝²
2. 用字母表示梯形的面积计算公式是（ ）
3. 如果下图中长方形的面积是72㎝²，那么平行四边形的面积是（）㎝²，三角形面积是（ ）㎝²，梯形的面积是（ ）㎝²。
4.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，三角形的高是16㎝，平行四边形的高是（）㎝。
=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2
=[平行四边形的底+（平行四边形的底+三角形的底）]×高÷2
=（梯Байду номын сангаас的上底+梯形的下底）×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
方法四：
（1）、取梯形一条腰的中点，连接中点和上底的一个顶点，再延长与下底相交，然后把上面的三角形平移下来。
平移后梯形的面积等于三角形的面积，三角形的高等于梯形的高，底等于梯形的上底+下底，可得：
上底×高÷2+下底×高÷2
（上底+下底）×高÷2
方法三：从梯形上底的一个顶点向下底引一条与梯形的一条腰平行的线，把梯形分成一个平行四边形和一个三角形（如下图）
梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积
=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2
=平行四边形的底×高×2÷2+三角形的底×高÷2
=（平行四边形的底×2+三角形的底）×高÷2
三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷ 2
（2）、连接梯形两腰的中点，再把上面的梯形向下平移后拼在下面梯形的一边，使梯形转化成平行四边形（如下图）。
梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积，平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），高等于梯形高的一半，可得：
五年级上册数学课件-4.5《梯形的面积》 ｜北师大版(2014秋) (共28张PPT)
下底的 一部分
上底
下底 下底少了 的部分
平行四边形的面积 ＝ 长 × 宽
梯形的面积 = （上底+下底） × 高 ÷2
梯形的面积推导方法三：
分割法：把一个梯形分成两个三角形
。 上底
高
S1=上底×高÷2 高 S2=下底×高÷2
S1
高
S2
下底
S梯形=
S1 +
S2
=上底×高÷2 + 下底×高÷2
=（上底+下底） ×高÷2
梯形
上底
高
高
下底
三角形①的面积+三角形②的面积=梯形的面积
（上底× 高÷ 2）+（下底× 高÷ 2）=？
梯形的面积 = （上底+下底） × 高 ÷2
梯形
梯形的面积 = 平行四边形的面积+三角形的面积
剪下
平行四边形
三角形
梯形的面积 = （上底+下底） × 高 ÷2
（上底＋下底）×高÷2
9.4÷11=
二、脱式计算
16.2÷(48.6＋5.4)×0.5 =
9.1÷0.13÷0.25 = 3.5×7.8÷3.9 =
练习： 判断题 1 .梯形的面积是平行四边形面积的一半。( ) 2.梯形的面积公式用字母表示是S=（a+b)h ÷2( ) 3.两个梯形的高相等，它们的面积就相等。( ) 4.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。( )
“每天一练——7” 一、列竖式计算：（除不尽的保留两位小数）
425÷42= 432÷48=
775÷25= 4000÷125=
二、脱式计算
120＋480÷（83－23） = 71×19+322÷23 =
小学五年级数学上 多边形面积(平行四边形、三角形、梯形、组合图形)
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
1厘米
哪个图形的面积大？
15个1平方厘米
15个1平方厘米
5×3=15 （平方厘米）
？
原
来
平 行 四
（ 长 方 形
边的
形宽
的）
高
原来平行四边形的底
（长方形的长）
原来平行四边形的底
原
来
平 行 四
（ 长 方 形
边的
形宽
的）
（长方形的长）
靠墙边围成一个花坛，围花坛的 篱笆长46米，求这个。花坛的面积
直角梯形中垂直于上、下底的那条腰就是它的高。
小结：
• 通过这节课的学习，你有哪些收获？ • 我们通过不同的方法进行梯形面积公式的
推导，得出梯形的面积=（上底＋下底）× 高÷2的计算方法，如果知道梯形的上底、 下底和高，就可以直接运用公式计算 。
梯形的面积
三角形的面积=平行四边形面积÷2
动手实践，推导公式
• 探究要求： • 1：选择自己喜欢的梯形，把梯形转化成已
学过的图形。 • 2：认真观察.发现梯形与拼成的图形在面积.
边的长度上有什么关系？ • 3：尝试从拼成的图形面积计算公式推导梯
形的面积计算公式。 • 4：交流汇报。（比一比哪个小组想到的方
4 4
1.5
2.5 3
3
A
D
B
C
E
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形
ABC的面积是( 6 )平方厘米。
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( ①②③)。
4
3
4
3
4 3
小学数学三角形平行四边形梯形面积练习题
小学数学三角形平行四边形梯形面积练习题篇一：五年级上册三角形、平行四边形和梯形面积练习(1) 三角形、平行四边形和梯形的面积长方形面积= 平行四边形面积=正方形面积= 三角形面积= 梯形面积= 求下列图形的面积：（单位：cm）835典型例题1：一个等腰直角三角形，最长的边是10厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？【巩固练习1】：如图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。
求中间长方形的面积。
典型例题2：求右面平行四边形的周长。
612【巩固练习2】：求右面三角形的AB上的高。
典型例题3：求右图等腰直角三角形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）【巩固练习3】：求四边形ABCD的面积。
（单位：厘米）5B典型例题4：有一种将正方形内接于等腰直角三角形。
已知等腰直角三角形的面积是72平方厘米，正方形的面积分别是多少？【巩固练习4】：有一种将正方形内接于等腰直角三角形。
已知等腰直角三角形的面积是72平方厘米，正方形的面积分别是多少？典型例题5：图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。
【巩固练习5】：图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。
典型例题6：如图，用40m长的篱笆靠墙围了一个梯形养鸡场，求养鸡场的面积？【巩固练习6】求右图等腰直角三角形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）典型例题7：在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，剩下两个三角形，已知AD=3cm，DB=4cm，两个三角形面积和是多少？2、已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。
3、求下图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。
4、如图，用48m长的篱笆靠墙围了一个梯形养鸡场，求养鸡场的面积？5、在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，剩下两个三角形，已知AD=4cm，DB=6cm，两个三角形面积和是多少？一、填空（每题3分）1、一个平行四边形的底长8厘米，是高的2倍，它的面积是（），与它等底等高的三角形面积是（）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二单元复习
一、填空
1. 360000平方米=（）公顷2平方千米=（）公顷=（）平方米
2.把一个长20厘米，宽10厘米的长方形剪成两个完全相同的三角形，每个三角形的面积是
（）平方分米。
3.一个平行四边形和一个三角形面积相等，高也相等，平行四边形的底是6米，三角形的底是（）。
4、一个梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，高是10厘米，这个梯形的面积是（），从中剪下一个最大的三角形的面积是（）。
5、一个直角三角形的三条边分别是60厘米，80厘米，100厘米，它的面积是（）平方厘米，斜边上的高是（）厘米。
6、一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是6厘米，则平行四边形的底是（）厘米；若平行四边形的底是10厘米，则三角形的底是（）厘米。
7、一个梯形上下底的平均长度是40厘米，高12厘米，这个梯形的面积是（）平方厘米。
8.一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，如果把下底延长2厘米，则梯形的面积增加4平方厘米。
原梯形的面积是（）平方厘米。
9、如右图，用4个完全一样的等腰直角三角形拼成一个梯形，这个梯形的面积是（）平方厘米。
10.一个平行四边形的面积是60平方米，如果高不变，底扩大两倍，面积是（）平方米，如果高扩大为原来的4倍，底缩小为原来的1/4，面积是（）平方米。
二、判断：
（1）平行四边形的面积是三角形面积的两倍。
（）
（2）任何一个平行四边形都可以分成两个完全一样的三角形。
（）
（3）两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，一个平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。
（）
（4）将两个直角边分别为3厘米、4厘米，斜边为5厘米的三角形拼成平行四边形，周长最大是16厘米。
（）
（5）两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的。
（）
（6）用同样长的铁丝围成一个长方形和一个平行四边形，长方形与平行四边形的周长相等，面积不相等。
（）
三、选择：
（1）右图是两个完全相同的长方形，其中阴影部分的面积是相比，甲（）乙。
A.大于B小于C等于
（2）同样长的两根铁丝，分别围城长方形和平行四边形，它们的面积相比（）
A长方形大B平行四边形大C一样大D无法比较
（3）右图中大平行四边形的面积是48平方厘米，A、B分别是上下两边的中点，那么中间阴影部分平行四边形的面积是（）平方厘米。
（4）把平行四边形转化为长方形，（如下图）转化后的图形与原来相比，它的（）
A．面积和周长都没变B．面积变了，周长没变C．周长变了，面积没变D．无法确定
（5）右图六个边长相等的正方形中，有①②③三个三角形，面积比较的结果是（）
A．①＞②＞③B．②＞①＞③C．①=②=③ D.③＞②＞①
（6）平行四边形相邻两条边的长分别为10厘米和8厘米，其中一条边上的高是9厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。
A．80 B．72 C．90
四、计算。
1、一块梯形的广告牌，上底14米，下底16米，高4米，如果油漆这块广告牌的正反两面，每平方米需要用油漆600克，施工队准备了30千克油漆，够不够
2、一堆钢管，最底层有18根，最上层有8根，每相邻的两层相差1根，共11层，这堆钢管共多少根
一堆钢管，最底层有16根，最上层有9根，每相邻的两层相差1根，共11层，这堆钢管共多少根
3.一块梯形土地，阴影部分的面积是2400公顷，梯形的上底是6千米，下底是10千米，这块梯形土地面积是多少平方千米
4.一块三角形的商标，底5厘米，高4厘米，做200个这样的商标需用布多少平方分米
5.用一张长54厘米、宽40厘米的红纸，做一些直角边分别是6厘米和4厘米的三角形小旗，最多能做多少面
6.如图，用篱笆靠墙围一个养鸡场，篱笆总长是95米，这个养鸡场占地多少平方米
7.右图是一面直角三角形小旗，三条边分别为3分米、4分米、5分米：
（1）这面直角三角形小旗的面积是多少平方分米
（2）用一张长36分米、宽12分米的长方形纸，一共可以剪成多少面这样的小旗
智力冲浪：
1用同样大小的正方形拼成下面的图形，其中阴影部分的面积共12平方厘米，你能算出图中空白部分的面积共有多少平方厘米吗
2.如图，长方形ABCD的面积是20平方厘米，P是长方形内任意一点，求阴影部分的面积。
3、如图，ABCD是长方形，AB=8cm，BC=6cm，三角形AFB的面积比三角形FED大12平方厘米，求DE的长度。