人教版五年级上册三角形的面积
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《三角形的面积》(教案)-五年级上册数学人教版
《三角形的面积》（教案）五年级上册数学人教版在教授五年级上册数学人教版《三角形的面积》这一课时，我这样设计了我的教学：一、教学内容：我选择的教学内容是教材第七章第三节“三角形的面积”。
这一节主要讲述了三角形面积的计算方法，即底乘高除以二。
在教授这一节之前，学生已经学习了平行四边形和梯形的面积计算，这为他们对三角形面积的理解打下了基础。
二、教学目标：通过这一节课的学习，我希望学生能够掌握三角形面积的计算方法，并能够运用这一方法解决实际问题。
三、教学难点与重点：在这一节课中，计算三角形面积的方法是重点，让学生能够理解并能够熟练运用这一方法是难点。
四、教具与学具准备：为了帮助学生更好地理解三角形面积的计算，我准备了PPT、三角板和计算器等教具，同时也准备了练习题让学生进行实践。
五、教学过程：我通过一个实践情景引入，拿出我准备的教具，让学生观察并思考如何计算三角形的面积。
然后，我讲解了计算三角形面积的方法，并通过PPT上的例题进行了讲解。
在讲解之后，我让学生进行随堂练习，我则在教室中巡视，帮助学生解答疑问。
六、板书设计：我在黑板上写下了三角形面积的计算公式：底乘高除以二，并在旁边附上了相应的图示，让学生能够更直观地理解这一公式。
七、作业设计：作业题目：1.底为6，高为4的三角形面积是多少？答案：122.底为8，高为5的三角形面积是多少？答案：203.一个三角形的底为10，高为6，面积是多少？答案：30八、课后反思及拓展延伸：在课后，我反思了这一节课的教学，认为学生们对三角形面积的计算方法掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生还是会有困难。
因此，我计划在下一节课中，通过更多的实际问题，让学生进一步理解和运用三角形面积的计算方法。
同时，我也计划让学生们进行一些拓展延伸，例如研究不同形状的三角形的面积计算方法，以提高他们的数学思维能力。
重点和难点解析：在上述教学设计中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
新人教版五年级上册：《三角形的面积》
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
4 3
4
1.5
2.5 3
A
D
B
C
E
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形
ABC的面积是( 6 )平方厘米。
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有(
4 3
4
3
3.5
①
②
③
④
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8 6
4 5
4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/9/16
最新中小学教学课件
25
谢谢欣赏！
2019/9/16
最新中小学教学课件
26
6×4÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
思考题 你能在图中再画出与涂颜色的
三角形的面积相等的三角形吗？
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
4 3
4
1.5
2.5 3
A
D
B
C
E
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形
ABC的面积是( 6 )平方厘米。
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有(
4 3
4
3
3.5
①
②
③
④
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8 6
4 5
4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/9/16
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26
6×4÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
思考题 你能在图中再画出与涂颜色的
三角形的面积相等的三角形吗？
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
人教版小学五年级数学三角形的面积
三角形的面积
你知道这条红领巾的面积吗？
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
两个完全一样的锐 角三形可以拼成一 个（ 平行四边形 ）。 底
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
两个完全一样的直角三形可以 拼成一个（ 平行四边形 ）。
底
三角形的面积=
底 ×高
2
如果用 S 表示三角形的面积，用 a 和 h 分 别表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公 式可以写成：
S a h 2
三角形的高=面积×2÷底 三角形的高=面积×2÷底
平行四边的面积= 底 ×高
高 三角形的面积= 底 × ÷ 2
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
你知道这条红领巾的面积吗？
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
两个完全一样的锐 角三形可以拼成一 个（ 平行四边形 ）。 底
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
两个完全一样的直角三形可以 拼成一个（ 平行四边形 ）。
底
三角形的面积=
底 ×高
2
如果用 S 表示三角形的面积，用 a 和 h 分 别表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公 式可以写成：
S a h 2
三角形的高=面积×2÷底 三角形的高=面积×2÷底
平行四边的面积= 底 ×高
高 三角形的面积= 底 × ÷ 2
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
人教版小学数学五年级上册6.2《三角形的面积》教学设计
人教版小学数学五年级上册6.2《三角形的面积》教学设计一. 教材分析《三角形的面积》是人教版小学数学五年级上册第六章第二节的内容。
本节课主要让学生掌握三角形面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
教材通过简单的实例和循序渐进的引导，使学生理解并掌握三角形面积的计算公式，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了平面图形的面积计算方法，对图形的面积有一定的认识。
但是，对于三角形面积的计算方法，他们可能还没有完全掌握。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过生动有趣的实例和实际操作，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究三角形面积的计算方法。
三. 教学目标1.让学生掌握三角形面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
2.培养学生的空间观念和解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.三角形面积计算公式的理解和运用。
2.三角形面积计算方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例和实际操作，让学生在具体的情境中感受和理解三角形面积的计算方法。
2.合作学习法：引导学生进行小组讨论和合作探究，培养学生的合作意识和团队精神。
3.任务驱动法：设置具有挑战性的任务，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究和解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，内容包括三角形面积的计算方法、实例分析、练习题等。
2.教学素材：准备一些三角形图形，用于实际操作和演示。
3.练习题：设计一些具有代表性的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些三角形图形，引导学生观察和思考：这些三角形的面积如何计算？激发学生的学习兴趣，导入新课。
2.呈现（10分钟）介绍三角形面积的计算方法，讲解三角形面积公式。
通过实例分析，让学生理解三角形面积的计算过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，运用三角形面积公式计算给定三角形的面积。
五年级上册数学教案--《三角形的面积》人教版
4.在课堂教学中，注重个体差异，关注每一个学生的学习进度，及时给予他们指导和鼓励。
此外，我在课堂上尝试采用了引导式的教学方法，让学生们在小组讨论中自主探索三角形面积的应用。这种教学方式在很大程度上激发了学生的兴趣和思考，他们提出了许多有价值的问题和观点。但同时，我也发现部分学生在讨论中过于依赖同伴，缺乏独立思考。因此，我需要在今后的教学中，更好地平衡学生之间的互动和独立思考。
在接下来的教学中，我打算针对学生们在课堂上的表现，进行以下改进：
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形面积公式和计算方法这两个重点。对于难点部分，如确定三角形的高，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形面积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠、剪切等操作，演示三角形面积的基本原理。
1.对于三角形面积公式的推导过程，我将设计更多直观的教具和动画，帮助学生更好地理解这一概念。
2.针对学生在解决实际问题时遇到的难点，我将提供更多具有代表性的例题，并引导他们通过分析、比较和总结，找到解决问题的方法。
3.加强对学生独立思考能力的培养，通过设置一些开放性问题，鼓励他们提出自己的观点和想法。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形面积的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形面积的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
此外，我在课堂上尝试采用了引导式的教学方法，让学生们在小组讨论中自主探索三角形面积的应用。这种教学方式在很大程度上激发了学生的兴趣和思考，他们提出了许多有价值的问题和观点。但同时，我也发现部分学生在讨论中过于依赖同伴，缺乏独立思考。因此，我需要在今后的教学中，更好地平衡学生之间的互动和独立思考。
在接下来的教学中，我打算针对学生们在课堂上的表现，进行以下改进：
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形面积公式和计算方法这两个重点。对于难点部分，如确定三角形的高，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形面积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠、剪切等操作，演示三角形面积的基本原理。
1.对于三角形面积公式的推导过程，我将设计更多直观的教具和动画，帮助学生更好地理解这一概念。
2.针对学生在解决实际问题时遇到的难点，我将提供更多具有代表性的例题，并引导他们通过分析、比较和总结，找到解决问题的方法。
3.加强对学生独立思考能力的培养，通过设置一些开放性问题，鼓励他们提出自己的观点和想法。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形面积的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形面积的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五年级上册数学6《三角形的面积》课件(共16张PPT)人教版.ppt
答：高是7.5米。
你有什么收获？
课后作业
1.必做作业：自主练习 T3、 T7 2.实践作业：根据刘徽“以盈补虚”的 方法尝试用一个三角形推导三角形面积 的计算公式。
2
1平方厘米
.
2厘米
∟
∟
∟
3厘米
3厘米
3厘米
(1)求出每个三角形的面积，说说你发现了什么。
每个三角形等的底面等积高都的是三：角3形×面2÷积2相=3等（。平方厘米）
发现：等底等高的三角形面积相等。
命题Ⅰ.38 在等底且在相同二平行 线之间的三角形面积彼此相等。
• 3.如图，我国现存最大最完整
的古建筑群故宫，其中能看出
很多三角形结构的屋顶设计，
已知一个建筑屋顶侧面横截面
形似三角形，三角形面积大约
为54平方米，底为14.4米，求
高是多少米？
解：设高是x米。
54×2÷14.4=7.5（米） 答：高是7.5米
14.4χ÷2 ＝ 54
14.4χ÷2×2 ＝ 54×2 14.4χ＝ 108
14.4χ÷14.4 ＝ 108÷12 χ＝ 7.5
三角形的面积
底：9 分米 高：7.8分米
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
你能想办法求出这个三角形的面积吗？
6厘米 8厘米
数一数
6 8
1平方厘米
探究要求： 1.分一分、移一 移、画一画，让 人一眼就能看出 你是怎样数的。 2.在小组内说一 说数格子的方法。
长方形的面积= 每行单位面积的个数×行数
用两个完全相同的锐角三角形拼摆。
用两个完全相同的直角三角形拼摆。
用两个完全相同的钝角三角形拼摆。
“以盈补虚”
虚 中点
你有什么收获？
课后作业
1.必做作业：自主练习 T3、 T7 2.实践作业：根据刘徽“以盈补虚”的 方法尝试用一个三角形推导三角形面积 的计算公式。
2
1平方厘米
.
2厘米
∟
∟
∟
3厘米
3厘米
3厘米
(1)求出每个三角形的面积，说说你发现了什么。
每个三角形等的底面等积高都的是三：角3形×面2÷积2相=3等（。平方厘米）
发现：等底等高的三角形面积相等。
命题Ⅰ.38 在等底且在相同二平行 线之间的三角形面积彼此相等。
• 3.如图，我国现存最大最完整
的古建筑群故宫，其中能看出
很多三角形结构的屋顶设计，
已知一个建筑屋顶侧面横截面
形似三角形，三角形面积大约
为54平方米，底为14.4米，求
高是多少米？
解：设高是x米。
54×2÷14.4=7.5（米） 答：高是7.5米
14.4χ÷2 ＝ 54
14.4χ÷2×2 ＝ 54×2 14.4χ＝ 108
14.4χ÷14.4 ＝ 108÷12 χ＝ 7.5
三角形的面积
底：9 分米 高：7.8分米
制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？
你能想办法求出这个三角形的面积吗？
6厘米 8厘米
数一数
6 8
1平方厘米
探究要求： 1.分一分、移一 移、画一画，让 人一眼就能看出 你是怎样数的。 2.在小组内说一 说数格子的方法。
长方形的面积= 每行单位面积的个数×行数
用两个完全相同的锐角三角形拼摆。
用两个完全相同的直角三角形拼摆。
用两个完全相同的钝角三角形拼摆。
“以盈补虚”
虚 中点
五年级上册三角形的面积(人教版)(25张PPT)
第6至11组：虽然每一组摸出红球和蓝球的次数各不相同①左图中指针停在哪种颜色上的可能性大？为什么？用转盘试一试。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”的“统计与概率”部分中的“（二）随机现象发生的可能性”中提出：
1.
判断下面各题的叙述是否正确。
2个三角形的面积 底 高 教师：利用课余时间，与小伙伴钻研一下，可以通过微课平台发布你们的成果。在截止日，老师会以微课形式上传答案！数学乐园的
高 大门，永远为各位好学者敞开，积极探索吧！
重点:学会人民币单位间的换算,会进行一些简单的计算。
平行四边形的面积 = 底 × 高 ⑤秒针从12走到12（板书60秒）
3. 利用丰富的学习资源激发学生学习兴趣，帮助学生认识珍惜时间的重要性．培养学生遵守和爱惜时间的意识和习惯。 第6至11组：虽然每一组摸出红球和蓝球的次数各不相同①左图中指针停在哪种颜色上的可能性大？为什么？用转盘试一试。
7.8dm
12.5dm
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三角形的面积
先求这块三角形玻璃的面积， 再求总价钱。
涉及到的公式有： 三角形的面积 = 底×高÷2 总价 = 单价×数量 在此题中指这块 玻璃的面积
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三角形的面积
12.5×7.8÷2= 48.75（dm2） 48.75 dm2 = 0.4875 m2 68×0.4875 = 33.15（元） 可简写成：
三角形的面积 = 底×高÷2
h
S＝ah÷2
a
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三角形的面积
课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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用字母表示数
底
返回
三角形的面积
小结
底
底
高
人教版数学五年级上册 三角形的面积
15 cm
如图，沿虚线将梯形分成两个三角形，这两个三角形 的面积相差多少平方厘米？ A 13.4 cmB
小
大
D 26.8 cm C 大三角形面积：26.8×15÷2=201（m2） 小三角形面积：13.4×15÷2=100.5（m2）
面积相差：201-100.5= 100.5（m2） 答：这两个三角形的面积相差100.5 cm2。
这节课有什么收获呢？
三角形的面积
求三角形面积
转化 求平行四边形面积
1. 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
2. 三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=ah÷2。 3. 在利用S=ah÷2求面积时，同样要用相对应的底和
高才能得出正确的结果。
一块三角形铁片，长是8 cm，高是4 cm，面积
是多少？
底
S = ah÷2
= 8×4÷2
= 16 （cm2）
答：面积是 16 cm2 。
15 cm
如图，沿虚线将梯形分成两个三角形，这两个三角形 的面积相差多少平方厘米？ A 13.4 cmB
小
大
D 26.8 cm C
梯形ABCD被虚线分成两个高都是15 cm 的三角形。只要分别求出两三角形的面 积，就可求出它们的面积之差。
高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
探究三角形面积计算公式的其他方法
长方形的面积 = 长 × 宽 三角的形一的半面积=（底÷2）×（高÷2） 三角形的面积 = 底×高÷2
说一说 如何解决平行三角形的面积问题
高
高
高
底
底
底
只要是运用相应的方法把一个三角形剪拼或
折叠后，我们就能把它们转化成一个平行四边形
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2、媒体的使用方式：
A.设疑—播放—讲解B.设疑—播放—讨论C.讲解—播放—概括D.讲解—播放—举例E.播放—提问—讲解F.播放—讨论—总结G.边播放、边讲解H.边播放、边议论I.学习者自己操作媒体进行学习J.自定义。
3、媒体的来源包括：
A.自制B.购入C.库存D.取自××资源库存E.网上下载F.其他
学习者特征
分析
1、本班同学大多是十一二岁，思维活跃，课堂上喜欢表现自已，对数学由浓厚的兴趣，基础较好，中上程度的学生占多数
2、学生在以前的学习中。初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上有一定的基础。
二、注重体验，经历形成过程
教学中我尽可能给学生提供观察、思考和参与、表现的机会，注意学生的亲身体验，使学生感受到这种教学教程中的欢乐与愉悦，从而达到促进学生自主发展的目的.。三角形面积计算公式的推导，充分根据学生的认知特点，成功地创设了“感知→表象→概念→规律”的教学情景，极大的发挥了以教师为主导，学生为主体的作用，在教学中一方面启发学生设法把所研究的图形转化成已经会计算面积的图形，另一方面引导学生通过动手操作主动探索所研究的图形与已学过的图形各部分之间的联系，使学生自然地进行知识迁移，推导出面积的计算方法。这样学生在理解的基础上掌握面积计算公式，印象深刻，学得轻松。因此，整节课自始至终学生学习兴趣盎然，积极投入，既学得开心，又学得扎实。
（课件显示三角形）
师：很好，看来大家观察能力很不错，同学们看看老师手里拿的是什么？
师：对，红领巾，每天同学们都戴着鲜艳的红领巾来学校学习，大家知道这红领巾要用多少布料吗？
师：大家看看红领巾是什么形状的？
师：很好，是三角形，也就是我们如果知道三角形的面积也就能得出红领巾的面积了，那同学们知道怎么计算三角形的面积吗？
两个完全相同的钝角三角形纸板和多媒体
多媒体
多媒体
A.D.E
A.D.E
A.D.E
F
J
F
F
F
A
G
五分钟
五分钟
五分钟
五分钟
五分钟
A.E
A.E
A.E
A
A
说明：教学作用、使用方式和媒体来源只需在下面查找对应的容，填写字母即可。
1、媒体在教学中的作用：
A.提供事实，建立经验B.创设情境，引发动机C.举例验证，建立概念D.提供示，正确操作E.呈现过程，形成表象F.演绎原理，启发思维G.设难置疑，引起思辨H.展示事例，开阔视野I.欣赏审美，冶情操J.归纳总结，复习巩固K.自定义。
师：那最后大家试试，两个完全一样的钝角三角形又能拼成什么？
师：哪位同学来说说拼成什么图形了？
（课件显示）师：同学们，你们真是聪明啊，那每个钝角三角形的面积是不是与前两个一样，会等于拼成的平行四边形的面积的一半？
（课件显示——议一议，说一说）师：现在同学看看上面的三个问题，与同桌谈论讨论。
师：现在有哪位同学愿意来为大家解答一下。
生1：平行四边形。
生2：平行四边形
……
学生们谈论发现与以前一样，锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半
学生拿出准备好的两个钝角三角形，自己动手拼一拼，并与同学交流问题。
生1：平行四边形
生2：平行四边形
……
生：会
学生们谈论思考问题
生：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半
老师之后评讲校对。
（课件显示——明辨是非）
老师请三个同学来回答对错，并讲评。
这节课主要学习三角形的面积计算公式，由两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形推导出三角形面积=底×高÷2
完成练习十六的第1、2、3题
生：长方形、正方形、平行四边形。
生：长方形的面积等于长乘以宽，正方形的面积等于边长乘边长，平行四边形的面积等于底乘以高。
填表说明：
1、教学过程的设计是本教学设计表的关键，要详细说明教学环节及所需的资源支持、教师和学生具体的活动、设计意图以及需要特别说明的教师引导语等）。
2、“教学评价分析”一栏填写您将从哪些方面对学生的学习过程进行评价，如评价的主要指标、权重、等级标准和方法等。
3、表格高度如果不够，可以在“页面设置”中将纸高度调大。
解决措施：引导学生自己动手操作,从操作中掌握方法,发现问题,解决问题，从而掌握知识。
信息技术应用分析
知识点
媒体容与形式
教学
作用
使用
方式
占用
时间
媒体
来源
直角三角形的拼凑
锐角三角形的拼凑
钝角三角形的拼凑
三角形的底、高与平行四边形的底、高的关系
三角形的面积公式
两个完全相同的直角三角形纸板和多媒体
两个完全相同的锐角三角形纸板和多媒体
通过分层次的解决实际问题的练习，巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用。
教学评价分析
本节课的教学中，我主要抓住儿童的心理需求，使学生的主体意识得到了充分的发挥，课上积极热烈的气氛、感官的震撼都有利于学生全面和谐的发展，具体体现在以下几个方面：
一、由生活实际引入，激发学生学习兴趣
由生活实际中的三角形的引入和红领巾的问题的提出引发思考，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生学习的兴趣。这节课中，学生始终保持着积极的学习状态，教学效果很好。
3、对新鲜事物特别敏感，有强烈的求知欲和好奇心。但认知水平有限，空间观念还未完全建立，观察能力较弱。
教学重点
及解决措施
教学重点：理解并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
解决措施：通过探究的过程和反复的练习让学生掌握三角形面积公式。
教学难点
及解决措施
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
生：都有三角形的形状
生：红领巾
生：不知道
生：三角形
生：不知道
生：可以
学生拿起纸板进行拼凑，并与同桌之间相互谈论结果。
生1：长方形
生2：平行四边形
（生3：正方形）
学生通过研究讨论会得出，直角三角形的面积等于长方形或平行四边形的面积的一半。
学生拿出准备好的两个锐角三角形，自己动手拼一拼，并与同学交流问题。
平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高
生1：完全一样
生2：三角形的底、三角形的高
生3：一半
生：底乘以高
生：底乘以高除以2
生：因为三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半
生：S=ah÷2
生：能
学生动手做题
学生举手上黑板做题
学生主动举手回答
通过复习旧知，既让学生回顾有关的面积计算，又为新的知识的探索做铺垫。
师：这位同学回答得非常好。（老师再通过课件演示讲解一次）
（课件显示——结论袋袋库）
师：请三个同学来为我们完成结论袋袋库的容。
师：同学们都很厉害，我们知道平形四边形的面积是等于什么呢？
师：恩，而三角形的面积会等于平行四边形面积的一半，所以三角形的面积会等于？
师：很好，（课件显示）那为什么要除以2呢？
师：如果用S表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式还可以表示成什么？
教学设计表
学科名称：数学授课班级：503
工作单位：教师：
章节名称
三角形的面积
学时
1
课程标准
1、探究并掌握三角形的面积公式，并能解决简单的实际问题。经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想和方法。
2、通过操作、观察、比较、培养学生问题意识、概括能力，发展学生的空间观念。
教学目标
知识和技能：经历三角形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握三角形面积的基础知识和基本技能。
（2分钟后）师：老师请同学来说说拼出什么图形来了？
师：（课件显示拼成的图形）大家真棒，同学们想一想每个直角三角形的面积与拼成的长方形或平行四边形的面积有什么关系？
师：很好，同学们现在看看两个完全一样的锐角三角形能拼成什么图形？
师：请同学来说说自己拼成了什么图形？
（课件显示）师：同学们很棒哦，都拼成来了，那想想每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
师：那不知道，咱们这节课就一起来研究下三角形的面积计算
师：同学们，之前我们学习平行四边形的面积时，是将平行四边形转化为长方形来求出，那大家想想我们可不可以也将三角形转化为我们学过的图形？
师：可以，那同学们现在就拿出让大家准备的两个完全一样的直角三角形出来，大家拼凑角三角形）
数学思考：1、建立数感和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。
2、在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中。发展合情推理和演绎推理能力清晰地表达自己的想法。
3、学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
问题解决: 1、初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
教学过程的设计
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习
二、导入
三、探究新知
四、归纳总结
五、布置作业
师：同学们回忆下到目前为止，我们学过哪些图形的面积计算公式？
师：那它们的面积公式是什么？
师：很好，看来大家都掌握得不错。
（打开课件——生活中常见的三角形）。
师：同学们，看看这些图片，有单车、金字塔、路标、桌球、七巧板，你们能看出这些图形有什么共同点吗？
教学设计思路：本节课通过先复习上节课的平行四边形面积计算公式，然后让同学们自己动手用两个完全相同的直角三角形，锐角三角形和钝角三角形拼出一个平行四边形，再引导同学们观察出三角形和所拼成的平行四边形是等底等高的，从而推出三角形的面积是等于所拼成的平行四边形的面积的一半，由平行四边形的面积=底×高，再推出三角形面积=底×高÷2。
A.设疑—播放—讲解B.设疑—播放—讨论C.讲解—播放—概括D.讲解—播放—举例E.播放—提问—讲解F.播放—讨论—总结G.边播放、边讲解H.边播放、边议论I.学习者自己操作媒体进行学习J.自定义。
3、媒体的来源包括：
A.自制B.购入C.库存D.取自××资源库存E.网上下载F.其他
学习者特征
分析
1、本班同学大多是十一二岁，思维活跃，课堂上喜欢表现自已，对数学由浓厚的兴趣，基础较好，中上程度的学生占多数
2、学生在以前的学习中。初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上有一定的基础。
二、注重体验，经历形成过程
教学中我尽可能给学生提供观察、思考和参与、表现的机会，注意学生的亲身体验，使学生感受到这种教学教程中的欢乐与愉悦，从而达到促进学生自主发展的目的.。三角形面积计算公式的推导，充分根据学生的认知特点，成功地创设了“感知→表象→概念→规律”的教学情景，极大的发挥了以教师为主导，学生为主体的作用，在教学中一方面启发学生设法把所研究的图形转化成已经会计算面积的图形，另一方面引导学生通过动手操作主动探索所研究的图形与已学过的图形各部分之间的联系，使学生自然地进行知识迁移，推导出面积的计算方法。这样学生在理解的基础上掌握面积计算公式，印象深刻，学得轻松。因此，整节课自始至终学生学习兴趣盎然，积极投入，既学得开心，又学得扎实。
（课件显示三角形）
师：很好，看来大家观察能力很不错，同学们看看老师手里拿的是什么？
师：对，红领巾，每天同学们都戴着鲜艳的红领巾来学校学习，大家知道这红领巾要用多少布料吗？
师：大家看看红领巾是什么形状的？
师：很好，是三角形，也就是我们如果知道三角形的面积也就能得出红领巾的面积了，那同学们知道怎么计算三角形的面积吗？
两个完全相同的钝角三角形纸板和多媒体
多媒体
多媒体
A.D.E
A.D.E
A.D.E
F
J
F
F
F
A
G
五分钟
五分钟
五分钟
五分钟
五分钟
A.E
A.E
A.E
A
A
说明：教学作用、使用方式和媒体来源只需在下面查找对应的容，填写字母即可。
1、媒体在教学中的作用：
A.提供事实，建立经验B.创设情境，引发动机C.举例验证，建立概念D.提供示，正确操作E.呈现过程，形成表象F.演绎原理，启发思维G.设难置疑，引起思辨H.展示事例，开阔视野I.欣赏审美，冶情操J.归纳总结，复习巩固K.自定义。
师：那最后大家试试，两个完全一样的钝角三角形又能拼成什么？
师：哪位同学来说说拼成什么图形了？
（课件显示）师：同学们，你们真是聪明啊，那每个钝角三角形的面积是不是与前两个一样，会等于拼成的平行四边形的面积的一半？
（课件显示——议一议，说一说）师：现在同学看看上面的三个问题，与同桌谈论讨论。
师：现在有哪位同学愿意来为大家解答一下。
生1：平行四边形。
生2：平行四边形
……
学生们谈论发现与以前一样，锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半
学生拿出准备好的两个钝角三角形，自己动手拼一拼，并与同学交流问题。
生1：平行四边形
生2：平行四边形
……
生：会
学生们谈论思考问题
生：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形
每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半
老师之后评讲校对。
（课件显示——明辨是非）
老师请三个同学来回答对错，并讲评。
这节课主要学习三角形的面积计算公式，由两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形推导出三角形面积=底×高÷2
完成练习十六的第1、2、3题
生：长方形、正方形、平行四边形。
生：长方形的面积等于长乘以宽，正方形的面积等于边长乘边长，平行四边形的面积等于底乘以高。
填表说明：
1、教学过程的设计是本教学设计表的关键，要详细说明教学环节及所需的资源支持、教师和学生具体的活动、设计意图以及需要特别说明的教师引导语等）。
2、“教学评价分析”一栏填写您将从哪些方面对学生的学习过程进行评价，如评价的主要指标、权重、等级标准和方法等。
3、表格高度如果不够，可以在“页面设置”中将纸高度调大。
解决措施：引导学生自己动手操作,从操作中掌握方法,发现问题,解决问题，从而掌握知识。
信息技术应用分析
知识点
媒体容与形式
教学
作用
使用
方式
占用
时间
媒体
来源
直角三角形的拼凑
锐角三角形的拼凑
钝角三角形的拼凑
三角形的底、高与平行四边形的底、高的关系
三角形的面积公式
两个完全相同的直角三角形纸板和多媒体
两个完全相同的锐角三角形纸板和多媒体
通过分层次的解决实际问题的练习，巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用。
教学评价分析
本节课的教学中，我主要抓住儿童的心理需求，使学生的主体意识得到了充分的发挥，课上积极热烈的气氛、感官的震撼都有利于学生全面和谐的发展，具体体现在以下几个方面：
一、由生活实际引入，激发学生学习兴趣
由生活实际中的三角形的引入和红领巾的问题的提出引发思考，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生学习的兴趣。这节课中，学生始终保持着积极的学习状态，教学效果很好。
3、对新鲜事物特别敏感，有强烈的求知欲和好奇心。但认知水平有限，空间观念还未完全建立，观察能力较弱。
教学重点
及解决措施
教学重点：理解并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
解决措施：通过探究的过程和反复的练习让学生掌握三角形面积公式。
教学难点
及解决措施
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
生：都有三角形的形状
生：红领巾
生：不知道
生：三角形
生：不知道
生：可以
学生拿起纸板进行拼凑，并与同桌之间相互谈论结果。
生1：长方形
生2：平行四边形
（生3：正方形）
学生通过研究讨论会得出，直角三角形的面积等于长方形或平行四边形的面积的一半。
学生拿出准备好的两个锐角三角形，自己动手拼一拼，并与同学交流问题。
平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高
生1：完全一样
生2：三角形的底、三角形的高
生3：一半
生：底乘以高
生：底乘以高除以2
生：因为三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半
生：S=ah÷2
生：能
学生动手做题
学生举手上黑板做题
学生主动举手回答
通过复习旧知，既让学生回顾有关的面积计算，又为新的知识的探索做铺垫。
师：这位同学回答得非常好。（老师再通过课件演示讲解一次）
（课件显示——结论袋袋库）
师：请三个同学来为我们完成结论袋袋库的容。
师：同学们都很厉害，我们知道平形四边形的面积是等于什么呢？
师：恩，而三角形的面积会等于平行四边形面积的一半，所以三角形的面积会等于？
师：很好，（课件显示）那为什么要除以2呢？
师：如果用S表示三角形面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式还可以表示成什么？
教学设计表
学科名称：数学授课班级：503
工作单位：教师：
章节名称
三角形的面积
学时
1
课程标准
1、探究并掌握三角形的面积公式，并能解决简单的实际问题。经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想和方法。
2、通过操作、观察、比较、培养学生问题意识、概括能力，发展学生的空间观念。
教学目标
知识和技能：经历三角形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握三角形面积的基础知识和基本技能。
（2分钟后）师：老师请同学来说说拼出什么图形来了？
师：（课件显示拼成的图形）大家真棒，同学们想一想每个直角三角形的面积与拼成的长方形或平行四边形的面积有什么关系？
师：很好，同学们现在看看两个完全一样的锐角三角形能拼成什么图形？
师：请同学来说说自己拼成了什么图形？
（课件显示）师：同学们很棒哦，都拼成来了，那想想每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
师：那不知道，咱们这节课就一起来研究下三角形的面积计算
师：同学们，之前我们学习平行四边形的面积时，是将平行四边形转化为长方形来求出，那大家想想我们可不可以也将三角形转化为我们学过的图形？
师：可以，那同学们现在就拿出让大家准备的两个完全一样的直角三角形出来，大家拼凑角三角形）
数学思考：1、建立数感和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。
2、在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中。发展合情推理和演绎推理能力清晰地表达自己的想法。
3、学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
问题解决: 1、初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
教学过程的设计
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习
二、导入
三、探究新知
四、归纳总结
五、布置作业
师：同学们回忆下到目前为止，我们学过哪些图形的面积计算公式？
师：那它们的面积公式是什么？
师：很好，看来大家都掌握得不错。
（打开课件——生活中常见的三角形）。
师：同学们，看看这些图片，有单车、金字塔、路标、桌球、七巧板，你们能看出这些图形有什么共同点吗？
教学设计思路：本节课通过先复习上节课的平行四边形面积计算公式，然后让同学们自己动手用两个完全相同的直角三角形，锐角三角形和钝角三角形拼出一个平行四边形，再引导同学们观察出三角形和所拼成的平行四边形是等底等高的，从而推出三角形的面积是等于所拼成的平行四边形的面积的一半，由平行四边形的面积=底×高，再推出三角形面积=底×高÷2。