人教版五年级三角形的面积
《三角形的面积》(教案)-五年级上册数学人教版
《三角形的面积》（教案）五年级上册数学人教版在教授五年级上册数学人教版《三角形的面积》这一课时，我这样设计了我的教学：一、教学内容：我选择的教学内容是教材第七章第三节“三角形的面积”。
这一节主要讲述了三角形面积的计算方法，即底乘高除以二。
在教授这一节之前，学生已经学习了平行四边形和梯形的面积计算，这为他们对三角形面积的理解打下了基础。
二、教学目标：通过这一节课的学习，我希望学生能够掌握三角形面积的计算方法，并能够运用这一方法解决实际问题。
三、教学难点与重点：在这一节课中，计算三角形面积的方法是重点，让学生能够理解并能够熟练运用这一方法是难点。
四、教具与学具准备：为了帮助学生更好地理解三角形面积的计算，我准备了PPT、三角板和计算器等教具，同时也准备了练习题让学生进行实践。
五、教学过程：我通过一个实践情景引入，拿出我准备的教具，让学生观察并思考如何计算三角形的面积。
然后，我讲解了计算三角形面积的方法，并通过PPT上的例题进行了讲解。
在讲解之后，我让学生进行随堂练习，我则在教室中巡视，帮助学生解答疑问。
六、板书设计：我在黑板上写下了三角形面积的计算公式：底乘高除以二，并在旁边附上了相应的图示，让学生能够更直观地理解这一公式。
七、作业设计：作业题目：1.底为6，高为4的三角形面积是多少？答案：122.底为8，高为5的三角形面积是多少？答案：203.一个三角形的底为10，高为6，面积是多少？答案：30八、课后反思及拓展延伸：在课后，我反思了这一节课的教学，认为学生们对三角形面积的计算方法掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生还是会有困难。
因此，我计划在下一节课中，通过更多的实际问题，让学生进一步理解和运用三角形面积的计算方法。
同时，我也计划让学生们进行一些拓展延伸，例如研究不同形状的三角形的面积计算方法，以提高他们的数学思维能力。
重点和难点解析：在上述教学设计中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
6.2三角形的面积(教案)人教版五年级上册数学
6.2三角形的面积（教案）人教版五年级上册数学作为一名经验丰富的教师，我对于人教版五年级上册数学的6.2三角形面积的教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸有着深入的理解和实践。
一、教学内容今天我们要学习的教材是人民教育出版社出版的《小学数学》五年级上册，第六章《三角形面积》。
这一章节主要介绍了三角形面积的概念、计算方法和应用。
我们会通过具体的例题和练习来理解和掌握三角形的面积计算公式，并能够运用到实际问题中。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解三角形面积的概念，掌握三角形面积的计算方法，并能够运用这个公式解决实际问题。
同时，我也希望学生们能够培养他们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是三角形面积的计算公式，难点是理解和掌握三角形面积的计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括三角板、直尺、剪刀、胶水等，以及一些实际的三角形模型和图片。
五、教学过程1. 引入：我会通过展示一些实际的三角形模型和图片，引导学生观察和思考三角形的特征和面积的概念。
2. 讲解：我会通过讲解和演示，向学生们介绍三角形面积的计算公式，并解释公式的推导过程。
3. 练习：我会给出一些例题和练习题，学生们独立完成，然后我会进行讲解和解析。
4. 应用：我会让学生们分组合作，解决一些实际问题，运用三角形面积的计算公式进行计算和分析。
六、板书设计板书设计将包括三角形面积的计算公式，以及一些关键的步骤和注意点。
我会用清晰的文字和图表来展示和解释公式，以便学生们更好地理解和记忆。
七、作业设计作业将包括一些练习题和实际问题，让学生们运用三角形面积的计算公式进行计算和解决。
我会给出详细的作业题目和答案，以便学生们能够及时检查和巩固所学知识。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会进行反思，看看教学效果如何，学生们是否掌握了三角形面积的计算方法。
新人教版五年级上册：《三角形的面积》
⑤ 搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的 内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网
4 3
4
1.5
2.5 3
A
D
B
C
E
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形
ABC的面积是( 6 )平方厘米。
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有(
4 3
4
3
3.5
①
②
③
④
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4.8 6
4 5
4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/9/16
最新中小学教学课件
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谢谢欣赏！
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最新中小学教学课件
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6×4÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
思考题 你能在图中再画出与涂颜色的
三角形的面积相等的三角形吗？
编后语
老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何 抓住老师的思路。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
人教版小学五年级数学三角形的面积
你知道这条红领巾的面积吗？
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
两个完全一样的锐 角三形可以拼成一 个（ 平行四边形 ）。 底
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
两个完全一样的直角三形可以 拼成一个（ 平行四边形 ）。
底
三角形的面积=
底 ×高
2
如果用 S 表示三角形的面积，用 a 和 h 分 别表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公 式可以写成：
S a h 2
三角形的高=面积×2÷底 三角形的高=面积×2÷底
平行四边的面积= 底 ×高
高 三角形的面积= 底 × ÷ 2
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
五年级上册数学教案--《三角形的面积》人教版
此外，我在课堂上尝试采用了引导式的教学方法，让学生们在小组讨论中自主探索三角形面积的应用。这种教学方式在很大程度上激发了学生的兴趣和思考，他们提出了许多有价值的问题和观点。但同时，我也发现部分学生在讨论中过于依赖同伴，缺乏独立思考。因此，我需要在今后的教学中，更好地平衡学生之间的互动和独立思考。
在接下来的教学中，我打算针对学生们在课堂上的表现，进行以下改进：
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形面积公式和计算方法这两个重点。对于难点部分，如确定三角形的高，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形面积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过折叠、剪切等操作，演示三角形面积的基本原理。
1.对于三角形面积公式的推导过程，我将设计更多直观的教具和动画，帮助学生更好地理解这一概念。
2.针对学生在解决实际问题时遇到的难点，我将提供更多具有代表性的例题，并引导他们通过分析、比较和总结，找到解决问题的方法。
3.加强对学生独立思考能力的培养，通过设置一些开放性问题，鼓励他们提出自己的观点和想法。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形面积的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形面积的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五年级上册数学《三角形的面积》教案
五年级上册数学《三角形的面积》教案五年级上册数学《三角形的面积》教案4篇作为一名人民教师，常常需要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
来参考自己需要的教案吧！下面是小编为大家整理的五年级上册数学《三角形的面积》教案，欢迎阅读与收藏。
五年级上册数学《三角形的面积》教案1教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、“做一做”，“你知道吗？”教学目标：1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程考点分析：能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题教学方法：创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高教学用具：多媒体课件、三角形学具教学过程：一、创设情境师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。
同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）师：同学们，红领巾是什么形状的？生：三角形的师：你们会算三角形的'面积吗？这节课我们就一起来研究，探索这个问题。
板书：三角形的面积二、新知探究1、课件出示一个平行四边形师：平行四边形的面积怎么计算？生：平行四边形的面积=底×高（板书：平行四边形的面积=底×高）师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？生说推导过程师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？生1：我想把它转化成已学过的图形。
生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。
2、动手实验师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。
《三角形的面积》(教案)人教版五年级上册数学
教案：《三角形的面积》一、教学目标1. 让学生掌握三角形的面积公式，并能熟练运用公式解决实际问题。
2. 培养学生的观察、分析、归纳和概括能力。
3. 培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学重点与难点1. 教学重点：三角形的面积公式。
2. 教学难点：三角形的面积公式的推导过程。
三、教学准备1. 教具：三角板、直尺、量角器。
2. 学具：三角板、直尺、量角器。
四、教学过程1. 导入新课（1）引导学生回顾平行四边形和长方形的面积公式。
（2）提出问题：三角形的面积该如何计算呢？2. 探究新知（1）引导学生观察三角板，发现三角形的面积与底和高的关系。
（2）让学生分组讨论，如何计算三角形的面积。
（3）引导学生通过推导，得出三角形的面积公式：面积 = 底× 高÷ 2。
（4）让学生举例说明三角形面积公式的应用。
3. 巩固练习（1）让学生计算给定三角形的面积。
（2）让学生解决实际问题，如：已知三角形的底和高，求面积。
4. 总结提升（1）引导学生总结三角形的面积公式及其推导过程。
（2）强调三角形的面积公式在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题。
2. 让学生预习下一节课的内容。
六、板书设计1. 三角形的面积公式：面积 = 底× 高÷ 2。
2. 三角形面积公式的推导过程。
七、教学反思1. 本节课学生的掌握情况如何？2. 教学过程中是否存在不足之处？3. 如何改进教学方法，提高学生的学习兴趣和效果？注：本教案适用于人教版五年级上册数学《三角形的面积》一课。
重点关注的细节：三角形的面积公式的推导过程。
详细补充和说明：在推导三角形的面积公式时，需要让学生通过观察、分析和动手操作，理解并掌握三角形的面积与底和高的关系。
以下是详细的推导过程：1. 观察三角板：首先，让学生观察三角板，可以发现三角板上的三角形有不同的形状和大小。
引导学生思考：三角形的面积与哪些因素有关？2. 提出猜想：在观察的基础上，学生可能会猜想三角形的面积与底和高的长度有关。
人教版五年级上册数学讲义第六章《三角形与梯形面积》(包含巩固练习)
三角形：面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高；高=面积×2字母公式： S=ah÷2 h=2S÷a a=2S÷h梯形：面积=（上底+下底）×高÷字母公式： S=（a+b）h÷2 a=2S÷h-b b=2S÷h-a a+b=2S÷h h=2S÷（a+b）三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；平行四边形的底相当于三角形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；平行四边形的高相当于三角形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
例1.三角形的面积公式用字母表示为（ ）。
一个三角形底长9cm ，高是6cm ，它的面积是（ ）。
一个平行四边形的面积是2.4平方米，和它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。
一个直角三角形的两条直角边分别是5厘米和8厘米，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
变式：1.两个完全相同的直角三角形一定能拼成一个长方形。
（ ）2.两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。
（ ）3.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
（ ）4.等底等高的三角形的面积相等。
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新人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》教学设计教学内容：
人教版五年级数学上册91-92页《三角形的面积》
教材分析:
三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。
《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。
为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。
学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。
教学目标：
知识与能力：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能正确计算三角形的面积。
过程与方法：1、经历三角形面积公式的推导过程，培养学生分析、归纳、交流、推理的能力和实际操作的能力。
2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。
情感态度与价值观：1、通过小组合作、交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。
2、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：动手操作推导三角形面积计算公式的过程
教学用具：教师准备课件与三角形教具
学生准备同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个
设计说明：
三角形面积是在学生学习了平行四边形面积的基础上学习的。
我主要采用了提出问题——寻找思路——实验探究——解决问题的思路进行课堂教学的。
首先，我创设了学生熟悉的红领巾的制作这一生活情境引出问题，激发学生学习的兴趣。
然后从学生已有的知识和经验出发，利用三角形与学生熟知的平行四边形之间的联系，把学习的主动权交给学生，让学生通过小组合作动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。
教学过程：
一、创设情境，导入课题
师：老师遇到了一个问题，同学们愿意帮助老师解决吗？
生：愿意
师：好，我们学校想在一年级新生中发展50名少先队员，需要做50条红领巾，要买多少布料呢？（电脑出示：红领巾）要解决这个问题？必须知道什么呢？
生：一条红领巾的大小
师：也就是一条红领巾的什么？
生：面积
师：红领巾是什么形状的？
生：三角形
师：怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法。
（板书：三角形的面积）
二、探索交流，解决问题
1、复习平行四边形的面积公式及推导方法
师：同学们还记得我们学过的平行四边形的面积公式吗?
生：S=ah
师：回忆一下是怎样推导出来的？（学生口述）
2、探索推导三角形的面积公式
（1）第一次探索操作
师：好，我们先来试试三角形能不能转化成我们已学会的计算面积的图形，请同学们拿出准备的三角形，四人一小组，利用手中的学具进行操作。
动手前，注意老师提出的这几个问题：
你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）
（学生小组合作操作，教师参与到小组中进行指导。
）
师：三角形能转化成我们已学会的计算面积的图形吗？
生：能
师：那你们是怎样转化的？哪个小组上来说说，他们汇报的时候，其他小组的同学要认真听，听听他们的结果与你们的有什么不同，如果有疑问可以向他们提出。
生1、我们小组用两个直角三角形拼成一个长方形
师：我这儿也有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什么样的三角形？（师演示）
生1、我们用的是两个完全一样的直角三角形。
师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？
生1、把两个三角形重合，就知道是两个完全一样的三角形。
师：很好，老师把你们的直角三角形放大了，贴到黑板上。
还有没有其他拼法？
生2、我们组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形。
师：你们是怎么拼的？
生2、把两个三角形重合，找到相等的边，再把两个三角形反方向对齐，就可以拼出平行四边形。
师：三角形有几条边？
生2、三条边。
师：所以，用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都可以拼成一个平行四边形。
好，贴到黑板上。
还有吗？
生3、我们用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
生4、我们用两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边
形。
生5、我们用两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。
师：好，同学们有这么多的拼法，都贴到黑板上。
（2）第二次探索实践
师：大家来看，你们已将三角形转化成了平行四边形、长方形、正方形，那么，怎么推导出三角形的面积方法呢？下面我么进行第二次小组合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，尝试推导出三角形的面积计算方法。
我们看哪个组讨论的好！
（学生小组合作探索，师参与指导）
师：好，同学们讨论的非常认真，哪个小组来汇报一下你们讨论的结果呢？
生1：我们组用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是底乘以高，再除以2，就得出一个三角形的面积了。
（师板书：底×高÷2）
师：是不是求一个三角形的面积，我们一定要拼成平行四边形以后再算？
生1：不用，我们发现这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：三角形的面积=底×高÷2（师板书）
师：你们的发现太棒了！同学们，看看你们拼成的平行四边形与三角形之间是不是也存在底和底相等、高和高相等这种关系？
生：是。
师：拼成的平行四边形与三角形不但面积有关系，它们的底和高也有关系，三角形的底等于拼成的平行四边形的底，这种相等的关系叫做等底；三角形的高等于拼成的平行四边形的高，这种相等的关系叫做等高。
（师课件演示）
那么三角形的底乘以高求出的是什么？谁想说？
生2、底乘以高求出的是与三角形等底等高的平行四边形的面积。
师：你说的真好！为什么除以2呢？
生2、因为是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以求一个三角形的面积就必须除以2.
师：对。
那拼出长方形的同学是怎么推导公式的呢？
生3、我们发现长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，而长方形的面积等于长乘以宽，所以三角形的面积=底×高÷2（师板书并课件演示）
师：说的很好。
拼成正方形的同学呢？谁来说说？
生4：正方形的两条边长分别是三角形的底和高，因为正方形的面积是边长乘以边长，所以三角形的面积等于底乘以高除以 2.（师板书并课件演示）
师：你们推导的真好！这样，三角形的面积就能通过它自己的底和高来求了。
怎么求？谁来说？
生5：：三角形的面积=底×高÷2
（3）用字母表示三角形的面积公式
师：我们用拼图法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。
那么，如果用字母a 表示三角形的底，h 表示三角形的高，S 表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？
生：S=ah ÷2（板书）
3、运用公式解决问题
（1）出示例题：如果红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少平方厘米？（电脑出示）
a 、学生尝试完成
b 、交流做法和结果
S=ah ÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650（ｃｍ2）
(2)出示课本“做一做”
一种三角尺的形状如右图，它的面
积是多少?
三、巩固应用，内化提高（电脑出示）
1、（课本练习第1题）这些道路交通警示标志你认识吗？算一算一块标志牌的面积大约是多少平方分米？
2、判断：
（1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（ ）
（2）三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
（ ）
（３）一个三角形的底是５厘米，高是４厘米，则面积是５×４＝２０平方厘米。
（）
3、（课本练习第3题）已知三角形的面积和底，求高。
4、（课本练习第6题）下图中哪个三角形面积相等？（两条虚线互相平行）你还能画出和他们面积相等的三角形吗？
四、回顾整理，反思提升
师：今天我们学习了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？（多生自由总结）
要求三角形的面积，关键是找哪两个条件？（生：三角形的底和高）师:我们分小组通过动手操作,相互讨论、交流,将三角形转化成学过的平行四边形,推导出了三角形面积的计算公式,这种“转化”的数学思想方法对我们学好数学是很有帮助的,相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
五．板书设计
三角形的面积。