西藏高三上学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、填空题 (共14题；共14分)

1. （1分）(2017·长宁模拟) 设集合A={x|（x﹣2）（x﹣3）≥0}，集合B={x|x＞0}，则A∩B=________．

2. （1分） (2015高一下·忻州期中) 已知sin（﹣α）= ，0＜α＜，则 =________．

3. （1分）函数f（x）=loga（x2﹣4x+3）（a＞0，a≠1）在x∈[m，+∞）上存在反函数，则m的取值范围是________．

4. （1分） (2018高二下·葫芦岛期末) 设函数，则满足的的取值范围是________.

5. （1分） (2016高三上·浙江期中) 已知函数f（x）=ax2（a＞0），点A（5，0），P（1，a），若存在点Q （k，f（k））（k＞0），要使=λ（ + ）（λ为常数），则k的取值范围为________．

6. （1分） (2016高一上·荆州期中) 已知函数f（x）=4x2﹣kx﹣8在（5，20）上既无最大值也无最小值，则实数k的取值范围是________．

7. （1分） (2017高一下·珠海期末) 若α，β∈（0，），sin（）=﹣，cos（）=

，则α+β=________．

8. （1分）过圆内一点作两条相互垂直的弦 , 当时, 四边形

的面积为________.

9. （1分） (2016高一上·东海期中) f（x）是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）的值为________．

10. （1分）设x∈R，对于使f（x）≤M恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f（x）的上确界．例如f（x）=﹣x2+2x，x∈R的上确界是1．若a，b∈R+ ，且a+b=1，则﹣的上确界为________

11. （1分） (2016高一上·西城期末) 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（0，π））满足

，给出以下四个结论：

①ω=3；②ω≠6k，k∈N*；③φ可能等于；④符合条件的ω有无数个，且均为整数．

其中所有正确的结论序号是________．

12. （1分）已知函数f（x）= 在[a，a+2]上没有最大值，则a的取值范围是________．

13. （1分） (2018高二上·杭州期中) 有且只有一对实数同时满足：与

，则实数的取值范围是________

14. （1分） (2016高二上·西安期中) 已知x＞0，y＞0，n＞0，4x+y=1，则 + 的最小值为________

二、选择题 (共4题；共8分)

15. （2分） (2017高一下·运城期末) 函数f（x）= 的最小正周期为（）

A .

B . π

C . 2π

D . 4π

16. （2分） (2019高三上·东城月考) 已知函数的图像在轴右侧的第一个最高点为，在原点右侧与轴的第一个交点为，则的值为（）

A . 1

B .

C .

D .

17. （2分） (2020高二下·泸县月考) “0＜m＜2”是“方程表示的曲线为双曲线”的（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

18. （2分）已知命题，命题，则是的（）

A . 充分必要条件

B . 必要而不充分条件

C . 充分而不必要条件

D . 既不充分也不必要条件

三、解答题 (共5题；共55分)

19. （10分）已知函数．

（1）求函数的值域和最小正周期；

（2）求函数的单调增区间．

20. （15分） (2018高一上·杭州期中) 已知函数是定义在上的奇函数．

（1）求a的值；

（2）求函数的值域；

（3）当时，恒成立，求实数t的取值范围．

21. （5分）已知x=是函数f（x）=sin（2x+?）图象的一条

对称轴．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求函数f（﹣x）的单调增区间；

（3）作出函数f（x）在x∈[0，π]上的图象简图（列表，画图）．

22. （10分）(2018·重庆模拟) 已知是公差不为0的等差数列的前项和，，

成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和 .

23. （15分） (2020高二下·闵行期中) 已知展开式中的项按x的升幂排列依次记为，

，，，，，设 .

（1）若，求n的值；

（2）求数列（）的所有项的和；

（3）求证：对任意，恒有 .