统计学综合培训资料
统计培训课件
统计学的应用领域
社会科学
用于研究社会现象、人类行为 和社会问题，如社会调查、心
理学、经济学等。
自然科学
用于研究自然现象、物体和现象 之间的关系，如生物医学、物理 化学等。
工程学
用于研究工程设计、制造和检测等 方面，如质量控制、生产管理等。
统计学的发展历程
起源
统计学起源于17世纪英国，当时 是为了研究国家财富和人口而建 立的一种收集和整理数据的制度 。
数据处理
Python可以通过编写程序来自动化数据处理和分析任务，例如读取和整理数据、数据清洗和筛选、数据转换等。
结果可视化
Python的matplotlib库可以帮助我们将统计分析结果以图形化的方式呈现，可以制作各种统计图表并对数据进行可视化。
04
统计推断
参数估计与置信区间
参数估计方法
点估计和区间估计
第一类错误和第二类错误的概念及避免方法
方差分析
方差分析的基本思想：将多组数据的均值进行比较， 分析各组之间的差异是否显著
方差分析的假设条件及满足条件的重要性
方差分析的原理及步骤：将数据分组，计算各组的均 值和方差，再进行方差分析
方差分析的应用领域及注意事项
卡方检验与相关检验
卡方检验的基本思想
通过样本数据来检验两个分类变量之间的关 系是否显著
统计分析技巧
包括数据清洗、异常值处理、缺失值填充、可视化呈现等
03
统计分析工具
Excel在统计分析中的应用
基础操作
Excel提供了大量的基础操作， 例如创建和编辑单元格、使用 公式和函数等，可以方便地记
录和分析数据。
数据整理
Excel中的数据整理功能可以帮 助我们将数据分组、筛选、排 序和合并，使得数据更加易于
统计基础知识培训
汇报人：可编辑 2023-12-19
目 录
• 统计概述 • 描述性统计 • 推论性统计 • 方差分析与回归分析 • 时间序列分析与预测 • 统计软件应用与实操
01
统计概述
统计定义与作用
统计定义
统计是一种收集、整理、分析和解释 数据的科学方法，旨在揭示数据背后 的规律和趋势。
统计作用
区间估计
根据样本统计量的抽样分布，构造出总体参数的一个置信区间，并 给出该区间包含总体参数真值的概率。
评价估计量的标准
无偏性、有效性和一致性。
假设检验原理及应用
假设检验的基本思想
先对总体参数提出一个假设， 然后利用样本信息来判断该假
设是否成立。
假设检验的步骤
建立假设、选择检验统计量、 确定拒绝域、计算p值并作出决 策。
SAS
SAS是统计分析软件的另一巨头，它是一个模块化、集成化的大型统计软件包。其功能包 括数据访问、数据储存及管理、应用开发、图形处理、数据分析、报告编制、运筹学方法 、计量经济学与预测等等。
R语言
R语言是一款开源的统计软件，具有强大的数据处理和统计分析功能。它提供了广泛的统 计和图形技术，包括线性模型、非线性模型、时间序列分析、分类、聚类等方法。
数据处理
包括数据清洗、缺失值处理、异常值处理、数据平滑和标准 化等步骤，以消除数据中的噪声和不规则因素，提高数据质 量。
时间序列预测方法
01
02
03
04
趋势外推法
通过拟合时间序列的趋势成分 ，预测未来趋势的发展。
移动平均法
利用历史数据的移动平均值进 行预测，适用于具有周期性波
动的时间序列。
指数平滑法
通过加权平均历史数据，预测 未来值，适用于具有趋势和周
统计技术培训资料
统计技术培训资料：统计技术培训资料第一点：统计学基础理论统计学是一门应用数学的分支，主要研究如何通过数据的收集、整理、分析和解释来获取结论和预测未知。
在现代社会，统计学已经广泛应用于各个领域，如自然科学、社会科学、医疗保健、金融经济等。
1.1 统计学的基本概念统计学中有几个基本概念需要我们掌握，包括总体、个体、样本、参数、随机变量等。
总体是指我们想要研究的所有对象的集合，个体是组成总体的每一个元素，样本是从总体中抽取的一部分个体，参数是描述总体特征的指标，随机变量则是用来描述随机现象的变量。
1.2 描述统计与推理性统计描述统计主要是对数据进行整理、展示和描述，包括频数、频率、众数、中位数、平均数、方差等。
推理性统计则是通过样本数据来推断总体特征，包括概率分布、假设检验、置信区间、回归分析等。
1.3 概率论基础知识概率论是统计学的基础，主要研究随机现象的规律性。
我们需要掌握随机事件的概率、条件概率、独立性、全概率公式、贝叶斯定理等基本概念。
第二点：常用统计软件及编程语言在实际应用中，我们需要借助一些工具来进行统计分析。
目前常用的统计软件和编程语言有SPSS、SAS、R、Python等。
2.1 SPSSSPSS是一款非常流行的统计分析软件，它具有界面友好、操作简单、功能强大等特点。
SPSS可以进行数据管理、描述统计、推断统计、高级统计分析等。
2.2 SASSAS（Statistical Analysis System）是一款强大的统计分析系统，它可以进行数据管理、统计分析、数据可视化等。
SAS的语言体系较为复杂，但它的功能非常强大，适合进行复杂的数据分析。
2.3 RR是一款开源的统计编程语言和软件环境，它主要用于统计分析、图形表示和报告。
R具有强大的扩展性和灵活性，可以满足各种复杂的数据分析需求。
2.4 PythonPython是一种高级编程语言，近年来在数据科学、机器学习等领域得到了广泛的应用。
Python有许多用于统计分析的库，如NumPy、Pandas、SciPy、Matplotlib等，可以进行复杂的数据分析和可视化。
大学《统计学》综合指标分析培训课件
10 90 x 10 11 12 13 x 45
90
90
x=60（天），余90－60=30（天），则提前10个月完成五年计划。
注：日历日数，按标准天数每月30天，每季度90天，每年360天计算。
3 - 27
3、计划执行进度的检查分析
在计划执行过程中，计算累计计划完成程度指标， 监督、检查计划的完成情况。
3-2
重点与难点
重点:总量指标、相对指标、平均指标 和变异指标的概念、种类、计算方法。尤 其是加权算术和加权调和平均指标的计算、 标准差和标准差系数的计算。
难点:各综合指标的计算方法、适应条 件及其关系。
3-3
第一节 总量指标
一、总量指标的意义 二、总量指标的种类 三、总量指标的计量单位
3-4
一、总量指标的意义
2 2
0 0
0 0
9 9
年 年
商 平
品 均
流 库
转 存
额 额
2 6 0 1 7 6万元 1 2 8 8 0万元
= 20.2次
复名数：2009年我国 人口密度
人口总数 国土面积
133474万 人 9 6 0万 平 方 公 里
= 139人/平方公里
3 - 18
（三）相对指标的意义
1、通过相对指标可以反映现象的发展程度、 密度或普遍程度等。
预计计划完成程度（
%） 自计划期初至某时间止
的实际累计完成数 全期计划数
剩余时间预计完成数
100 %
预计计划完成程度（
%）
1 11月实际累计完成数 12月预计完成数 全年计划数
100 %
关于12月预计完成数的确定：
①用同期计划数代替
统计学培训讲义
f (x)
1
( x )2
e 2 2 , x
2
记为 X～N (, 2 )
2
当 0, 1 ，就称X服从标准正态分布
记为 X～N(0,1)
EXCEL函数 图形
F(x)=P(X<x)=NORMDIST(x, mean,standard_dev,cumulative)
f (x)
F(x)
x
为逻辑值 指明函数 形式 True 表示 分布函数 值 False表示 密度函数
1.2 统计学基本概念－统计特征－离散程度
离散程度就是反映各个个体之间的差异大小,例如全距、平均差、方差、标准差等等。
分布中心
全距（极差） 平均差 方差 标准差
R xm ax xm in
n
| xi x |
x i1 n
n
( xi x )2
2 i1
n
n
( xi x )2
i 1
n
EXCEL函数 Max min avedev Varp stdevp
经济订货批量模型
Q* EOQ 2DS H
Q的均匀分布模型
费用
TC
H*Q
Q
2
Q/2
C*D
S*D
Q
0
订货量（Q）
1.3 统计学基本概念－理论分布－正态分布
正态分布是统计学中最重要的分布，许多随机变量都服从正态分布，例如身高，成绩，库存 额等等，所有的分布当趋于无穷大的时候，都服从正态分布。
概率密度函数 统计特征
分布中心 方差 标准差
n
S 2
( xi x )2
i 1
n 1
1 n n 1 i1
xi2
统计基础知识培训
综合案例：某公司销售额影响因素分析
案例背景介绍
了解某公司的销售情 况和市场环境。
数据收集与整理
收集相关数据并进行 预处理。
描述性分析
通过图表和数值方式 展示销售额的分布、 趋势和影响因素。
推断性分析
利用统计方法分析各 因素对销售额的影响 程度和显著性。
数据类型与来源
数据类型
统计数据可分为定量数据和定性数据 。定量数据具有数值特征，如身高、 体重等；定性数据则描述事物的属性 或特征，如性别、职业等。
数据来源
统计数据可来自各种渠道，如调查、 实验、观测、记录等。在选择数据来 源时，需要考虑数据的可靠性、有效 性和代表性。
统计指标与体系
统计指标
统计指标是反映总体数量特征的数值，如平均数、中位数、 众数等。选择合适的统计指标对于准确描述数据特征至关重 要。
统计体系
统计体系是由一系列相互联系的统计指标所构成的整体。构 建合理的统计体系有助于全面、系统地反映研究对象的数量 特征和规律性。
统计分析方法简介
描述性统计
描述性统计是对数据进行整理和描述的方法，包括数据的集中趋势、离散程度、 分布形态等。通过描述性统计，我们可以初步了解数据的基本特征。
推断性统计
方差
极差
各数据与均值之差的平方的平均数， 反映数据的离散程度。
最大值与最小值之差，反映数据的波 动范围。
标准差
方差的平方根，与原始数据单位相同， 更便于比较不同数据的离散程度。
数据分布形态：偏态与峰度
偏态
数据分布的不对称性。正偏态表 示数据向右偏，负偏态表示数据 向左偏。偏态系数可用于量化偏 态程度。
《统计学》综合复习资料
《统计学》综合复习资料一、单选题1．统计一词的三种涵义是（ A ）A．统计活动、统计资料、统计学 B．统计调查、统计整理、统计分析C．统计设计、统计分组、统计预测 D．统计方法、统计分析、统计预测2．统计调查按其组织形式分类，可分为（ C ）A．普查和典型调查 B．重点调查和抽样调查C．统计报表和专门调查 D．经常性调查和一次性调查3．我国编制零售物价指数是采用（ C ）法来编制的。
A．综合指数 B．平均指标指数Ｃ．固定加权算术平均指数Ｄ．固定加权调和平均指数4．某商品价格比原先降低5%，销售量增长了5%，则销售额（ B ）。
Ａ．上升Ｂ．下降Ｃ．不变Ｄ．无法确定5．现有一数列：3，9，27，81，243，729，2187，反映其平均水平最好用（ C ）。
A．算术平均数 B．调和平均数 C．几何平均数 D．众数6．欲以图形显示两变量X与y的关系，最好创建（ D ）。
A．直方图 B．圆形图 C．柱形图 D．散点图7．直接反映总体规模大小的指标是（ A ）。
A．总量指标 B．相对指标 C．平均指标 D．变异指标8．统计调查表可以分为（ C ）两种形式。
A.单一表和复合表B.简单表和复合表C.单一表和一览表D.简单表和分组表9．大量观察法的数学依据是（C ）。
A.贝努里定律B.贝叶斯定理C.大数定律D.中心极限定理10．两变量的线性相关系数为 -1，说明两变量（C ）。
A.完全正相关B.不完全相关C.完全负相关D.不存在线性相关关系11．若无季节变动，则季节比率理论上应该（B ）。
A.小于1B.等于1C.大于1D.等于012．抽样平均误差的实质是（D ）。
A.总体标准差B.样本的标准差C.抽样误差的标准差D.样本平均数的标准差13．某商品价格比上期下降5%，销售额比上期降低了5%，则销售量（C ）。
Ａ.上升Ｂ.下降Ｃ.不变Ｄ.无法确定14．几位工人的年龄分别是32岁，35岁，42岁，这几个数字是（C ）。
2024全新统计学培训课件(2024)
统计学定义
统计学是一门研究如何收集、整 理、分析、解释和呈现数据的科 学。
统计学作用
通过对数据的分析和解释，揭示 数据背后的规律，为决策提供依 据。
4
数据类型与来源
数据类型
定量数据和定性数据。
数据来源
实验数据、观察数据、调查数据和二手数据。
2024/1/30
5
总体与样本概念
总体
合概率密度函数来求解模型参数。
14
假设检验原理及步骤
2024/1/30
假设检验的基本原理
先对总体参数提出一个假设，然后利用样本信息来判断这一假设 是否合理。
假设检验的步骤
提出假设、构造检验统计量、确定拒绝域、计算p值、做出决策。
假设检验中的两类错误
第一类错误是拒绝正确的原假设，第二类错误是接受错误的原假设 。
经验分享与总结
分享在实际项目中使用R或Python进行数据分析的经验和 教训，以及如何提高分析效率和准确性等方面的总结和建 议。
32
THANK YOU
2024/1/30
33
2024全新统计学培训课件
2024/1/30
1
contents
目录
2024/1/30
• 统计学基本概念与原理 • 描述性统计方法及应用 • 推论性统计方法及应用 • 高级统计技术探讨 • 实验设计与数据分析流程 • 统计软件操作与编程实现
2
01
统计学基本概念与原 理
2024/1/30
3
统计学定义及作用
离散程度度量
包括极差、四分位数、方 差和标准差，用于描述数 据的波动情况。
偏态与峰态度量
包括偏态系数和峰态系数 ，用于描述数据分布的形 状。
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2.2品质数据的整理与显示
2. 定序数据的整理与显示 ▪ 累积频数和累积频率 1）累积频数(Cumulative frequencies)：就是将各类 别的频数逐级累加。 向上累加：从类别顺序开始的一方向最后一方累 加频数； 向下累加：从类别顺序的最后一方向开始一方累 加频数。
2.2品质数据的整理与显示
107 114 115 117 117 118 122 122 122 130
2.3数量数据的整理与显示
将上述数据采用单变量分组如下表：
零件数（个）
频数（人） 零件数（个）
107
1
118
114
1
122
115
1
130
117
2
频数（人）
1 3 1
只适用于离散变量且变量值较少的情况。
2.3数量数据的整理与显示
9
0.18
18
帕科特.贝尔
11
0.22
22
合计
50
1.00
100
2.2品质数据的整理与显示
2） 比例（Proportion）：总体中各个部分的数量占总体 数量的比重，通常用于反映总体的构成或结构。又可以 称为相对频数。
N1 N2 N3 N4 ………….,Nk
比例：Ni/N。
比例的性质含义。
2.2品质数据的整理与显示
▪ 组距分组：将全部变量值依次划分若干区间，并将这一 区间的变量值作为一组。步骤如下：
1）确定互不重叠分组的个数。 2）确定每组的组距 3）确定组限
▪ 建议分组数目：5-20个。
2.3数量数据的整理与显示
例：年终审计时间用时（天）
•
14 19 18 15 15 18 17 20 27
• 22
23 22 21 33 28 14 18 16
审计时间（天） 相对频数
百分比频数
10-14
0.20
20
15-19
0.40
40
20-24
0.25
25
25-29
0.10
10
30-34
0.05
5
合计
百分比频数 26 24 10 18 22 100
2.2品质数据的整理与显示
▪图
帕科特 盖特伟
苹果 0
频数
5
10
频数 15
频数
15
10 频数
5
0 苹果 康柏 盖特伟 IBM 帕科特
2.2品质数据的整理与显示
2）圆饼图(Pie chart)
11 9
5
频数 13 12
苹果 康柏 盖特伟 IBM 帕科特
2.2品质数据的整理与显示
定类数据整理与显示知识点：
▪ 条形图 和圆饼图是描述频数或百分比分布已经经过 汇总的定类数据的图形方法。 ▪ 组别同数据种类关系一致 ▪ 频数总和与数据集中项目总数相同：相对频数总和为 1.00；百分比频数总和为100。 ▪ 条形图、柱形图的长度或高度代表频数，其宽度都相 同。
2.3数量数据的整理与显示
在本例中，每组的组距近似为： （33—12）/ 5=4.2
采用5作为组宽 因此，分组为：10-14，15-19，20-24，25-29，30-34
2.3数量数据的整理与显示
分组中的其他问题：
▪ 分组的不重不漏原则 ▪ 上组限不在内 ▪ 开口组 ▪ 等距分组和不等距分组 ▪ 频数密度=频数/组距 ▪ 组中值=（下限值+上限值）/2
2
3
4
5 其他
接收
1 2 3 4 5
2.3数量数据的整理与显示
（一）频数分布 1. 数据的分组：将数据按某种标准化分成不同的组。再 进行频数统计，形成频数分布表。
▪ 单变量值分组：把每一个变量值作为一组。 例：某企业10名工人日加工零件数（个）如下：
117 122 107 117 130 115 122 114 118 122 排序：
1）频数：也称次数，是落在各类别中的数据个数； 频数分布：用数据概括表的形式来列示若干个互
不重叠分组中每组数据出现的次数
2.2品质数据的整理与显示
例：由购买50台计算机的样本数据得到的频数分布表：
公司
发生频数
相对频数
百分比频数
苹果
13
0.36
26
康柏
12
0.34
24
盖特威-2000
5
0.10
10
IBM
甲城市家庭对住房状况的评价
回答类别
甲城市
非常不满意 不满意 一般 满意 非常满意
合计
户数
（户 ）
百 分比
（ %）
向上累积
户数
百分 比
24
8
24
8
108
36
132
44
93
31
225
75
45
15
270
90
30
10
300
100
300
100
向下累积
户数
百分 比
300
100
276
92
168
56
75
25
30
10
2.2品质数据的整理与显示
2）累积频率或百分比(Cumulative percentages)：就是将各 类别的百分比逐级累加起来。分向上和向下累积两种方法。
▪ 定序数据的图示 1）累积频数分布图。 2）环形图。
频率
15 10 5 0
1
直方图
150.00%
100.00% 50.00% 频率 .00% 累积 %
3） 百分比频数(Precentage)：将比例乘以100，用%表示。 4） 比率(Ratio)：各不同类别的数量的比值。
比例与比率的区别。
2.2品质数据的整理与显示
公司 苹果 康柏 盖特威-2000 IBM 帕科特.贝尔 合计
发生频数 13 12 5 9 11 50
相对频数 0.36 0.34 0.10 0.18 0.22 1.00
（均匀分布
2.3数量数据的整理与显示
审计时间数据频数分布
审计时间（天） 10-14 15-19 20-24 25-29 29-34 合计
频数 4 8 5 2 1 20
2.3数量数据的整理与显示
（二）相对频数分布和百分比频数分布
每组相对频数=每组的频数/ n n是数据的个数
每组的百分比频数=相对频数*100
13
第一步：确定组数
▪ 根据数据集大小确定。Sturgesdes的经验公式 ▪ 本例中N=20，可以取组数为5。
2.3数量数据的整理与显示
第二步：组距的确定。组距（Class width）是一个组上限 与下限的差。
近似组距=（数据最大值—数据最小值）/ 组数
▪ 组限： 下限——确定分配给该组可能的最小数据值； 上限——确定分配给该组可能的最大数据值。
Session2 THEME:Descriptive Statistics （一）数据的整理与显示
2.1数据的预处理
数据的审核与筛选 原始数据的审核：完整性、准确性 二手数据的审核：适用性和及时性
数据的排序
（一）数据的整理与显示
2.2品质数据的整理与显示
• 定类数据的整理与显示 ▪ 频数与频数分布