相位噪声基础及测试原理和方法
摘要：
相位噪声指标对于当前的射频微波系统、移动通信系统、雷达系统等电子系统影响非常明显，将直接影响系统指标的优劣。该项指标对于系统的研发、设计均具有指导意义。相位噪声指标的测试手段很多，如何能够精准的测量该指标是射频微波领域的一项重要任务。随着当前接收机相位噪声指标越来越高，相应的测试技术和测试手段也有了很大的进步。同时，与相位噪声测试相关的其他测试需求也越来越多，如何准确的进行这些指标的测试也愈发重要。
1、引言
随着电子技术的发展，器件的噪声系数越来越低，放大器的动态范围也越来越大，增益也大有提高，使得电路系统的灵敏度和选择性以及线性度等主要技术指标都得到较好的解决。同时，随着技术的不断提高，对电路系统又提出了更高的要求，这就要求电路系统必须具有较低的相位噪声，在现代技术中，相位噪声已成为限制电路系统的主要因素。低相位噪声对于提高电路系统性能起到重要作用。
相位噪声好坏对通讯系统有很大影响，尤其现代通讯系统中状态很多，频道又很密集，并且不断的变换，所以对相位噪声的要求也愈来愈高。如果本振信号的相位噪声较差，会增加通信中的误码率，影响载频跟踪精度。相位噪声不好，不仅增加误码率、影响载频跟踪精度，还影响通信接收机信道内、外性能测量，相位噪声对邻近频道选择性有影响。如果要求接收机选择性越高，则相位噪声就必须更好，要求接收机灵敏度越高，相位噪声也必须更好。
总之，对于现代通信的各种接收机，相位噪声指标尤为重要，对于该指标的精准测试要求也越来越高，相应的技术手段要求也越来越高。
2、相位噪声基础
2.1、什么是相位噪声
相位噪声是振荡器在短时间内频率稳定度的度量参数。它来源于振荡器输出信号由噪声引起的相位、频率的变化。频率稳定度分为两个方面：长期稳定度和短期稳定度，其中，短期稳定度在时域内用艾伦方差来表示，在频域内用相位噪声来表示。
2.2、相位噪声的定义
以载波的幅度为参考，在偏移一定的频率下的单边带相对噪声功率。这个数值是指在1Hz的带宽下的相对噪声电平，其单位为dBc/Hz。该定义最早是基于频谱仪法测试相位噪声，不区分调幅噪声和调相噪声。
单边带相位噪声L(f)定义为随机相位波动单边带功率谱密度Sφ(f)的一半，其单位为dBc/Hz。其中Sφ(f)为随机相位波动φ(t)的单边带功率谱密度，其物理量纲是rad2/Hz。
该定义基于鉴相器法测量相位噪声，使载波降频变换为接近直流，高噪声下，会引起L(f)和Sφ(f)之间显著的差异。
3、CW信号相位噪声的测试原理及方法
3.1、频谱仪测试法
3.1.1、直接频谱分析（Marker Function）
该方法按照相位噪声的基本定义，首先测量中心载波的信号功率，然后测量某一频偏处噪声功率，最后做计算即可得到相位噪声值。
3.1.2、频谱仪自动测试（Phase Noise）
该方法还是基于频谱仪测试载波功率和噪声功率，但是可以自动进行测试，并显示出完整的测试曲线，频偏范围可以自由设定，操作简便快捷，精准度比频谱仪直接测试法要高，测试速度要快。
总之，频谱仪法测试相位噪声均基于频谱测试的结果进行相位噪声的计算，该测试法无法区分调幅噪声和相位噪声，灵敏度受仪器固有的相位噪声
限制，无载波抑制，测量范围受分辨率滤波器形状因子限制，动态范围有限等缺点；但是，该方法测试设置简单、快捷，频率偏移范围大，可测试很多信号源的特性，比如：杂散发射、邻信道功率泄漏、高次谐波；并且可以直接显示相位噪声曲线（当调幅噪声忽略不计时）。
3.2、鉴相器测试法
3.2.1、鉴相器测试原理
鉴相器法是采用被测信号源与一同频参考信号源进行鉴相，鉴相器输出信号经低通滤波器和低噪声放大器后输入到频谱仪或接收机中。
鉴相器输入信号两路正交信号：
鉴相器的输出信号UIF(t)：
经低通滤波，并假定?L= ?R ，得到：
对于小的相差，简化得到：
3.2.2、延迟线测试法
延迟线法是把被测信号分成两路，一路信号经过延迟线后与另一路经过一个移相器移相后的信号进行鉴相，然后再滤波放大分析。延迟线的作用是将频率的变化转化为相位的变化，当频率变化时，将在延迟线中引起相位正比例的变化。双平衡混频器将相位变化转化为电压变化。
该测试方法具有载波抑制、调幅噪声测试功能，测试时不需要额外的参
考源，不需要信号同步，频率漂移不再是问题。但是该测试方法高频时损耗
较大，使得测试灵敏度较低，而且测试时需要校准，操作较为复杂。
3.2.3、锁相环测试法
由于振荡器的相位跳动，90度的相位偏移并不能时刻稳定。因此需要引
人锁相环路对相位进行锁定，以保证两路信号相位稳定的相差90度。
由于锁相环路的引入会对相位噪声测量带来影响，在环路带宽内，振荡
器的相位噪声将会被改善，因此在测量过程中需要对环路带宽内的相位噪声
进行修正。通过锁相环的环路带宽特性，可以计算出环路增益，从而可以对
测量结果进行修正。
鉴相器法测试相位噪声具有很多优点。
其中一个重要优点是鉴相后信号的载波被抑制，接收机的中频增益与载
波电平无关，因此可以大大提高相位噪声的测试灵敏度。另外，可以采用低
噪声放大器对鉴相后的信号进行放大，从而可以降低测量接收机的噪声系数，从而进一步提高其测试灵敏度。
同时，对于信号中同时存在的AM噪声和相位噪声。可以通过调整两路
信号的相位差，使鉴相器可以分辨AM噪声和相位噪声。如果两路鉴相信号
相位相差90°，则鉴相后输出对AM噪声的抑制可以高达40dB，当两路鉴相
信号相位相差 0°时，则输出结果仅有AM噪声。
该测试方法的另一优点是，相位噪声的测试不在受参考源的限制，因为
可以选择非常好的相位噪声的源作为测量的参考。
该测试方法还可以采用双DUT法进行相位噪声的测量，当存在两个相同
的高性能被测信号源时可以采用该方法，测量结果需要做3dB的修正。
但是，对于该测试方法也有相应的局限性，该方法设置相对复杂，测量
前有时需要做测试校准和PLL参数计算；相对频谱仪方法来说，鉴相器法的
测量频偏范围较窄。同时，由于信号源特性除了相位噪声指标外，还需要测
量如谐波特性，杂散特性，邻信道抑制比等指标，而该方法则无法完成这些
测量，还需要用频谱仪功能来实现。
3.3、数字相位解调测试法
针对以上测试方法的不足，目前最新的相位噪声测试的方法为数字相位解调法。该测试方法可以直接进行I/Q解调测量, 转换为Sf(f), 再计算
L(f)。数字相位解调法无鉴相器和锁相环，所以不需要进行环路带宽修正，可以简化校准过程。该测试方法可以测量CW相位噪声，脉冲相位噪声，附加相位噪声，脉冲附加相位噪声等多项指标。同时该测试方法具有极低的参考源相位噪声、高速互相关，可以明显提高测试的灵敏度。并且可以在大信号存在时测量小电平信号的相位噪声。
4、脉冲信号相位噪声测试原理和方法
脉冲调制信号的频谱包含了中心谱线和不同PRF处的谱线。根据相位噪声的定义，测试脉冲调制信号的相位噪声就需要针对不同脉冲调制参数对被测信号进行滤波。
4.1、鉴相器法
与使用鉴相器法测试CW信号的相位噪声相比，测试脉冲信号的相位噪声指标就需要PRF滤波。对PRF滤波也有明确的要求：PRF滤波器必须带内
平坦度好、边缘陡峭；不同的PRF频率需要不同的PRF滤波器；PRF滤波器
必须在PRF/2之内有平坦的通带，在PRF之外有很大衰减；同时PRF滤波器
衰减了PRF馈通，总之该PRF相当复杂，实现起来很困难，操作也比较复杂。
4.2、数字相位解调法
数字相位解调法得益于强大的数字处理能力，测试脉冲调制信号的相位
噪声实现起来就比较简单，该测试方法具有与CW信号相位噪声测试相同的
结构框图，没有鉴相器，无需对参考信号进行脉冲调制。PRF滤波器和脉宽
加时间门在DSP中实现，易于处理不同PRF，无需复杂的校准，也可实现脉
冲附加相噪的测量。
使用数字相位解调法测量脉冲信号的相位噪声首先采用零扫宽自动检测
脉宽和周期，检测到脉冲信号之后可以自动的根据脉宽设置时间门长度，根
据周期设置最大频偏，然后进行测试。最大可测量频偏为PRF/2，并且测试
时间与连续波时相同。测试效率较高，操作相对比较简单、方便。
5、其他相关测试
5.1、附加（残余）相位噪声的测试原理和方法
所谓附加相位噪声是指由器件或电路附加的相位噪声。例如放大器，上、下变频器等。
直接使用频谱分析仪或者具有鉴相器法测试功能的信号源分析仪测试附
加相位噪声时，一般都需要使用外部信号源和移相器，信号源和移相器指标
的好坏会直接影响测试结果，并且实际操作非常复杂（需要精准的调节移相
器的相位），由于附加相位噪声指标一般来说都比较低，所以该测试方法测
试的结果尤其是准确度比较难以令人满意。
采用具有内部信号源的数字相位解调法进行附加相位噪声的测试操作比
较简单方便，当选择“附加相噪”时，自动对内部硬件进行重新配置，该测
试方法无需鉴相器和移相器，而且内部低噪声频率合成器产生 DUT 激励信
号，所以该方法很大程度上简化了测量和校准设置。
5.2、调幅噪声的测试原理和方法
调幅噪声测试常用的方法有两种：一种是使用二极管检波器进行检波，但该方法需要外置一个二极管检波器，需要进行复杂的校准。另一种方法是使用AM解调的方法。使用AM解调的方法操作相对简单，并且可以同时测试相位噪声和AM噪声。采用互相关法的话还可以大大提高测试灵敏度。
5.3、VCO测试
VCO测试对于VCO研发设计、生产使用具有重要的意义，目前的相位噪声分析仪可以进行完整的VCO测试，对被测VCO提供直流供电以及调谐供电，并测试VCO的所有参数。
5.4、瞬态测试
基于目前的相位噪声分析仪可以进行瞬态测试，瞬态测试主要应用于跳频信号的测试，尤其是宽带跳频信号的跳频时间测试。瞬态测试一般可以分为窄带模式和宽带模式，目前宽带跳频信号的分析功能可以实现256MHz-
8GHz频段范围内的跳频信号的分析。该应用使得宽带跳频时间测试变得极为简单。
6、提高相位噪声测试灵敏度的互相关算法
无论测试CW信号相位噪声还是脉冲信号的相位噪声指标，亦或是测试
AM噪声等相关测试，测量结果都会受到参考源和鉴相器本身相位噪声的影响。为了进一步提高测试灵敏度，降低参考源和鉴相器的影响，可以在鉴相器法
或数字相位解调法的基础之上采用互相关技术。其方法的核心为互相关电路
以及互相关算法。被测信号被分成两路，一路信号与一参考信号源进行鉴相
或数字解调，而另一路信号则与另一参考源进行鉴相或数字解调，两路输出
信号分别进行滤波、放大和ADC采样，然后进行互相关运算。互相关技术对
测量灵敏度的提高程度取决于互相关运算次数。通过对10000次测量结果求
和，参考振荡器和测试系统的噪声测试性能可提高20 dB。
但是，随着互相关次数的增多，测试的时间会有所加长，尤其是载波近端的相位噪声测试，多次互相关将需要很长的测试时间。尤其是鉴相器法采用互相关算法时会带来较长的测试时间，而数字相位解调法基于强大的数字信号处理能力，与鉴相器法采用互相关算法相比较，测试速度会有较大的提高，大大提高测试的效率。
7、总结
相位噪声指标是射频、微波领域一项非常关键的指标，相位噪声指标的测试是研发、设计、生产、调试必须进行测试的一项指标，测试准确度要求较高，需要考虑的因素较多。最新的数字相位解调法不需要锁相环，无需环路带宽内的噪声抑制补偿，相同灵敏度下，极大提高测试效率。数字相位解调法非常易于实现脉冲相位噪声，附加相位噪声，脉冲附加相位噪声测试，VCO测试及瞬态测试等多项测试要求，可以极大的满足多方面测试要求。并且可以进行多种测试需求的并行测量。同时数字相位解调法测试比较简单，无需复杂的操作设置，测试速度快。尤其是数字相位解调法基础之上增加互相关算法进行测试，使得测试灵敏度极高，是目前进行相位噪声测试以及其他相关测试最优异的测试方法和手段。
噪声测试仪的原理分析
噪声测试仪的原理分析 噪声测试仪，是用于工作现场，广场等公共场所的噪声检测和测试的仪器。噪声污染是影响较大的环境污染之一，较高分贝的噪音甚至会对人的耳膜造成严重的损伤，致使失聪等。噪声测试仪的应用可以提供噪声所达到的分贝以便采取相关措施控制和减小噪音。声音大小的计量单位是分贝，专业的噪音测试仪具有高灵敏的传感器，精度高，适用范围广，能广泛用于各种环境的噪音测量。 噪声测试仪原理 噪声计中的频率计权网络有A、B、C三种标准计权网络。A网络是模拟人耳对等响曲线中40方纯音的响应，它的噪声计曲线形状与340方的等响曲线相反，从而使电信号的中、低频段有较大的衰减。B网络是模拟人耳对70方纯音的响应，它使电信号的低频段有一定的衰减。C网络是模拟人耳对100方纯音的响应，在整个声频范围内有近乎平直的响应。声级计经过频率计权网络测得的声压级称为声级，根据所使用的计权网不同，分别称为A声级、B声级和C声级，单位记作dB（A）、dB（B）和dB（C）。目前，测量噪声用的声级计，表头响应按灵敏度可分为四种： 1、“慢”。表头时间常数为1000ms，―般用于测量稳态噪声，测得的数值为有效值。 2、”快”。表头时间常数为125ms，一般用于测量波动较大的不稳态噪声和交通运输噪声等。快档接近人耳对声音的反应。 3、“脉冲或脉冲保持”。表针上升时间为35ms，用于测量持续时间较长的脉冲噪声，如冲床、按锤等，测得的数值为最大有效值。 4、“峰值保持”。表针上升时间小于20ms。用于测量持续时间很短的脉冲声，如枪、炮和爆炸声，测得的数值是峰值．即最大值。 声级计可以外接滤波器和记录仪，对噪声做频谱分析。国产的ND2型精密声级计内装了一个倍频页程滤波器，便于携带到现场和作频谱分析。声级计按精度可分为精密声级计和普通声级计。精密声级计的测量误差约为土1dB，普通声级计约为土3dB。声级计按用途可分为两类：一类用于测量稳态噪声，一类则用于测量不稳态噪声和脉冲噪声。积分式声级计是用来测量一段时间内不稳态噪声的等效声级的。噪声剂量计也是一种积分式声级计，主要用来测量噪声暴露量。脉冲式声级计是用于测量脉冲噪声的，这种声级计符合人耳对脉冲声的响应及人耳对脉冲声反应的平均时间。 环境噪声监测仪器的选用 为防治噪声污染，保障城乡居民生活工作和学习的声环境质量，国家环境保护部最近发布了
三年级 初步认识容斥原理
初步认识简单容斥原理问题 一、学习目标 1、初步理解容斥原理的具体含义。 2、能运用容斥原理解决一些简单的实际问题。 二、内容提要与方法点拨 1. 在数学学习中，我们常常碰到一些有关重叠的问题，如小朋友排成一行，从左边数小红排在第8个，从右边数排在第5个，求这一行共有多少人？如果简单地用8＋5求出有13人，这样就重复把小红计算进去了。 2 在计数时，为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。 三、例题选讲 例1、有两块同样长的木板，长68厘米，如果把两块木板重叠后钉成一块木板（如图），重叠部分是20厘米，求钉成后的这一块木板长多少厘米？ 例2、庆祝国庆，同学们排成方形的彩旗队，无论从前数、从后数，还是从左数从右数，小静都在第6个，参加彩旗的同学共有多少个？ 例3、一次大扫除，全班42人中，扫地的有21人，擦窗户的有23人，每人至少参加一项劳动，那么既扫地又擦窗户的有几人？ 例4、三（2）班都参加了音乐、美术这两个课外兴趣小组。参加音乐组的有34人，参加美术组的有28人，两个小组都参加的有8人，三（2）班共有学生多少人？
例5、苗圃小学有500名学生参加作文和数学竞赛，参加数学竞赛的有365人，参加作文竞赛的有356人，其中两科都参加的有380人，那么两科都没参加的有多少人？ 四、巩固练习 1、学校组织看电影，明明的座位从左数和从右数都是第15个，这一行座位 有多少个？ 2、三（1）班排成每行人数相同的队伍入场参加校运会，红红的位置从前是 第6个，从后数是第5个；从左数、从右数都是第3个。三（1）班共有 学生多少人？ 3、把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条，这段更长的纸 条长40厘米，中间重叠部分是10厘米，原来两段纸条各长多少厘米？ 4、两块木板各长85厘米，像下面这样钉成一块长140厘米的木板，中间重 合部分是多少厘米？ 5、三（2）班做完语文作业的有36人，做完数学作业的有41人，两种作业都完成的有38人，两种作业都没完成的有1人。三（2）班共有学生多少人？
脉冲调制信号相位噪声测试
脉冲调制信号相位噪声测试方法 安捷伦科技有限公司技术指南 相位噪声参数是评估连续波信号频率短期稳定度的重要指标，相位噪声性能的好坏会对电子系统的整体性能有重要影响，例如雷达系统的作用距离，目标分辨率，数字通信系统的误码率等都和系统频率源的相位噪声有关。在雷达系统和TDMA系统中，发射的信号都为脉冲形式的突发信号，测试中需要在系统的工作状态下进行频率源性能测试，这就要求在脉冲调制状态下测试频率源输出信号的相位噪声。当信号被脉冲调制后，信号的功率谱特性会发生变化，图1为典型的脉冲调制信号的功率谱，频谱特性为按脉冲重复频率（PRF）为等间隔的离散频谱，频谱形状为sinx/x辛格函数包络，频谱包络的过零点位置为脉冲宽度的倒数（1/τ）。脉冲调制后信号的相位噪声的频域特性同样会发生变化。 图1：脉冲调制信号功率谱特性 连续波信号相位噪声反映在频谱上为偏离载波频率的噪声边带，通过单边带相位噪声指标（SSB phase noise）能对该参数进行定量描述。当信号被脉冲调制后，载波的相位噪声边带会和重复频率位置的频谱成份噪声边带发生混叠，整个噪声边带的功率分布还会受到脉冲调制信号功率谱的sinx/x辛格函数的影响。脉冲调制信号的频谱特性能决定了脉冲调制信号相位噪声测试时，最大测试频偏需范围需要小于脉冲重复频率一半，超过这个范围会受调制边带噪声的影响。 脉冲重复频率 连续波信号相位噪声频谱特性脉冲调制信号相位噪声频谱特性 图2：脉冲调制信号相位噪声频谱特性
连续波信号相位噪声时域特性 脉冲调制信号相位噪声时域特性 图3：脉冲调制信号相位噪声的时域特性 相对连续波形式点频信号相位噪声测试，脉冲调制形式的信号相位噪声测试需要测试仪表具备相应的能力来完成测试，针对脉冲调制信号相位噪声的测试要求，工程上可以采用鉴相法和频谱分析仪测试方法来测试脉冲调制信号的相位噪声。这两种方法测试原理不同，可以适应不同类型和脉冲参数的被测试频率源的测试要求。表格1给出这两种脉冲调制信号相位噪声测试方法的技术特点说明。 表1：脉冲调制信号相位噪声测试方法 脉冲相噪测试方法 测试方法说明 技术特点 典型的测试参数范围 鉴相法测试法 1：使用参考信号源和被测频率源进行鉴相处理，对鉴相器输出的相位误差电压进行频谱分析。 2：测试系统对脉冲形式 鉴相输出进行滤波，低 噪声放大和频谱分析， 得到相位噪声参数。 3：测试系统需要具备高 性能参考源，频率锁定， 同步脉冲调制等功能。 1：测试灵敏度高 2：相位噪声灵敏度受信号脉冲占空比影响。 3：最大测试频偏受脉冲重复频率的影响。最大频偏小于脉冲重复频率的一半。 占空比：2% 脉冲重复频率：50kHz 脉冲宽度：1us 测试频偏范围： 0.1Hz~脉冲重频/2 频谱仪测试法 1：使用频谱仪时间门功 能对脉冲调制信号进行 选时频谱测试。 2：频谱仪RBW>2/脉冲 宽度 3：频谱仪的时间门处理 功能，得到脉冲调制信 号脉内时间区域信号的 频谱，通过功率比值测 量得到相位噪声参数。1：测试方便 2：测试最小频偏受信号脉冲宽度影响。最小频偏需大于脉冲信号频谱主瓣宽度： （2/脉冲宽度）。 3：相位噪声测试灵敏度受频谱本振相噪和中频滤波器频 响影响。 脉冲宽度：1ms 最小测试频偏： 大于1kHz
相位噪声基础及测试原理和方法
相位噪声基础及测试原理和方法 相位噪声指标对于当前的射频微波系统、移动通信系统、雷达系统等电子系统影响非常明显，将直接影响系统指标的优劣。该项指标对于系统的研发、设计均具有指导意义。相位噪声指标的测试手段很多，如何能够精准的测量该指标是射频微波领域的一项重要任务。随着当前接收机相位噪声指标越来越高，相应的测试技术和测试手段也有了很大的进步。同时，与相位噪声测试相关的其他测试需求也越来越多，如何准确的进行这些指标的测试也愈发重要。 1、引言 随着电子技术的发展，器件的噪声系数越来越低，放大器的动态范围也越来越大，增益也大有提高，使得电路系统的灵敏度和选择性以及线性度等主要技术指标都得到较好的解决。同时，随着技术的不断提高，对电路系统又提出了更高的要求，这就要求电路系统必须具有较低的相位噪声，在现代技术中，相位噪声已成为限制电路系统的主要因素。低相位噪声对于提高电路系统性能起到重要作用。 相位噪声好坏对通讯系统有很大影响，尤其现代通讯系统中状态很多，频道又很密集，并且不断的变换，所以对相位噪声的要求也愈来愈高。如果本振信号的相位噪声较差，会增加通信中的误码率，影响载频跟踪精度。相位噪声不好，不仅增加误码率、影响载频跟踪精度，还影响通信接收机信道内、外性能测量，相位噪声对邻近频道选择性有影响。如果要求接收机选择性越高，则相位噪声就必须更好，要求接收机灵敏度越高，相位噪声也必须更好。 总之，对于现代通信的各种接收机，相位噪声指标尤为重要，对于该指标的精准测试要求也越来越高，相应的技术手段要求也越来越高。 2、相位噪声基础 2.1、什么是相位噪声 相位噪声是振荡器在短时间内频率稳定度的度量参数。它来源于振荡器输出信号由噪声引起的相位、频率的变化。频率稳定度分为两个方面：长期稳定度和短期稳定度，其中，短期稳定度在时域内用艾伦方差来表示，在频域内用相位噪声来表示。 2.2、相位噪声的定义
小学四年级奥数竞赛班讲义 第32讲：容斥原理初步(二)
【例1】(★★★) 在网校50名老师中，喜欢看电影的有15人，不喜欢唱歌的有25人，既喜欢看电影也喜欢唱歌的有5人。那么只喜欢唱歌的有多少人？ 容斥原理初步(二) 【例2】(★★★) 在网校40名老师中，每个人都爱喝橙汁、桃汁、苹果汁中的一种或几种。其中有10人爱喝橙汁，15人不爱喝橙汁却爱喝桃汁。请问：只爱喝苹果汁的有几人？ 【例3】(★★★) 网校老师组织体育比赛，分成轮滑、游泳和羽毛球三个组进行，参加轮滑比赛的有20人，参加游泳比赛的有25人，参加羽毛球比赛的有30人，同时参加了轮滑和游泳比赛的有8人，同时参加了轮滑和羽毛球比赛的有7人，同时参加了游泳和羽毛球比赛的有6人，三种比赛都参加的有4人，问参加体育比赛的共有多少人？ 【例4】(★★★★) 网校老师共有90人，其中有32人参加了专业培训，有20人参加了技能培训，40人参加了文化培训，13人既参加了专业又参加了文化培训，8人既参加了技能又参加了专业培训，10人既参加了技能又参加了文化培训，而三个培训都未参加的有25人，那么三个培训都参加的有多少人？ 1
【例5】(★★★★★) 网校共130名老师，其中70人参加了歌唱小组，80人参加了舞蹈小组，60人参加了模特小组，至少参加两个小组的有60人，参加了三个小组的有30人，那么网校老师有多少人没有参加小组？【例6】(★★★★) 在1至100的自然数中，既不能被2整除，又不能被3整除，还不能被5整除的数有多少个？ 【例7】(★★★★★) 2006盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为l，2， (2006) 将编号为2的倍数的灯的拉线各拉一下；再将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，最后将编号为5的倍数的灯的拉线各拉一下。拉完后亮着的灯数为多少盏？本讲总结 三者文氏图：奇层加，偶层减 重点例题：例3，例4，例7 【例5】(★★★★★) 2
相位噪声性能测试
LMK04000 系列产品的相位噪声性能测试 30082862 加权函数H(f)是低通闭环传递函数，其中包含了诸如电 荷泵增益、环路滤波器响应、VCO增益和反馈通路（ 数器等参数。该式表示了图1所示的每一级PLL AN-1910 30082801 图1 具有抖动清除能力的双PLL时钟合成器的架构 https://www.360docs.net/doc/4e1886215.html, ? 2009 National Semiconductor Corporation 300828
https://www.360docs.net/doc/4e1886215.html, 2 A N -1910 2.0 LMK04000系列产品介绍 图2示出了LMK04000精密时钟去抖产品系列的详细的框图。其PLL1的冗余的参考时钟输入（CLKin0，CLKin1），可以支持高达400 MHz 的频率。参考时钟信号可以是单端或者差分式的信号，为了实现操作中稳定性，还可以启用其中的自动开关模式。驱动OSCin 端口的VCXO 的最大容许频率为250 MHz 。OSCin 端口的信号被反馈到PLL2相位比较器上，而且也作为相位和频率基准注入到PLL2中。虽然在图中并未示出，其内部还是可以支持分立形式的、采用外接晶振的VCXO 。PLL2的相位比较器的基准信号输入端还提供了一 个可选用的频率倍增器，这可以使得相位比较的频率得以增加一倍，从而降低了PLL2的带内噪声。PLL2集成了一个内置的VCO ，以及可选的内置环路滤波器部件，这一部分可以提供PLL2环路滤波器的3阶和4阶极点。VCO 的输出带有缓冲，最终由Fout 引脚向外提供信号，该信号也可以经过一个VCO 分频器路由到内部的时钟分发总线上。时钟分发部分则对时钟信号进行缓冲，并将其分配给各个可以独立配置的通道。每个通道具有一个分频器、延迟模块和输出缓冲器。在时钟输出端，各信号格式的组合关系可以根据具体的器件编号来确定。 30082802 图2 LMK04000系列时钟电路的框图 下面的表格示出了LMK04000系列中目前已发布的器件。正如表1所示的那样，其中包含了2个VCO 频带以及 两种可配置的时钟输出格式。本报告中所测量的器件是LMK04031。 表1 LMK04000系列产品的器件编号、输出格式和VCO 频段 NSID 工艺2VPECL/LVPECL 输出 LVDS 输出 LVCMOS 输出 VCO 频率范围LMK04011BISQ BiCMOS 51430～1570 MHz LMK04031BISQ BiCMOS 22 2 1430～1570 MHz LMK04033BISQ BiCMOS 2 2 2 1840～2160 MHz
噪声测量实验
实验1 噪声测量实验 目 的 1．掌握声压级的测量方法。 2．掌握噪声的测量方法。 原 理 声音是大气压上的压强波动，这个压强波动的大小简称为声压，以p 表示，其单位是Pa （帕）。从刚刚可以听到的声音到人们不堪忍受的声音，声压相差数百万倍。显然用声压表达各种不同大小的声音实属不太方便，同时考虑了人耳对声音强弱反应的对数特性，用对数方法将声压分为百十个等级，称为声压级。 声压级的定义是：声压与参考声压之比的常用对数乘以20，单位是dB （分贝）。其表达式为： L p ＝20lg 0 p p 式中，p 为声压，p 0是参考声压，它是人耳刚刚可以听到的声音。值得注意的是两个声压级或多个声压级相加不是dB 的简单算术相加，是按照对数的运算规律相加。 声压级只反映声音的强度对人耳的响度感觉的影响，而不能反映声音频率对响度感觉的影响。利用具有一个频率计权网络的声学测量仪器，对声音进行声压级测量，所得到的读数称为计权声压级，简称声级，单位为dB 。声学测量仪器中，模拟人耳的响度感觉特性，一般设置A 、B 和C 三种计权网络。声压级经A 计权网络后就得到A 声级，用L A 表示，其单位计作dB(A)。经大量实验证明，用A 声级来评价噪声对语言的干扰，对人们的吵闹程度以及听力损伤等方面都有很好的相关性。另外，A 声级测量简单、快速，还可以与其它评价方法进行换算，所以是使用最广泛的评价尺度之一。如金属切削机床通用技术条件规定：高精度机床噪声容许小于75dB(A)；精密机床和普通机床噪声容许小于85dB(A)。 实际测量中，除了被测声源产生噪声外，还有其它噪声存在，这种噪声叫做背景噪声。背景噪声会影响到测量的准确性，需要对结果进行修正。初略的修正方法是：先不开启被测声源测量背景噪声，然后再开启声源测量，若两者之差为3dB ，应在测量值中减去3dB ，才是被测声源的声压级；若两者之差为4～5dB ，减去数应为2dB ；若两者之差为6～9dB ，减去数应为1dB ；当两者之差大于10dB 时，背景噪声可以忽略。但如果两者之差小于3dB ，那么最好是采取措施降低背景噪声后再测量，否则测量结果无效。 测量环境中风、气流、磁场、振动、温度、湿度等因素都会给测量结果带来影响。特别是风和气流的影响。当存在这些影响时，应使用防风罩或鼻锥等测量附件来减少影响。 声级计一般都是由传声器单元、放大分析单元、显示仪表单元三大部分组成。其工作原理方框图见图00－1。 图1-1 声级计原理方框图 1．传声器单元。传声器单元由传声器和前置放大器组成。传声器是将声信号转换成电信号的换能器，要求频率范围宽、频率响应平直、失真小、动态范围大、尤其是稳定性要好。前置放大器起阻抗变换作用，要求具有输入阻抗高，输出阻抗低，以便与长延伸电缆连接。
26第二十六章 容斥原理
第二十六章容斥原理 概念 容斥问题涉及到一个重要原理——包含与排除原理，也叫容斥原理。 即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。 容斥原理：对n 个事物，如果采用不同的分类标准，按性质a 分类与 性质b 分类（如图），那么具有性质a 或性质b 的事物的个数=N a ＋N b －N ab 。 例题 1. 五年级96名学生都订了报纸，有64人订了少年报，有48人订了小学生报。两种报纸都订的有多少人？ 2.某校教师至少懂得英语和日语中的一种语言。已知有35人懂英语，34人懂日语，两种语言都懂的有21人。这个学校共有多少名教师？ 3.学校开展课外活动，共有250人参加。其中参加象棋组和乒乓球组的同学不同时活动，参加象棋组的有83人，参加乒乓球组的有86人，这两个小组都参加的有25人。问这250名同学中，象棋组、乒乓球组都不参加的有多少人？ 4.实验小学各年级都参加的一次书法比赛中，四年级与五年级共有20人获 Nab Nb Na
奖，在获奖者中有16人不是四年级的，有12人不是五年级的。该校书法比赛获奖的总人数是多少人？ 5.在100个外语教师中，懂英语的有75人，懂日语的有45人，其中必然有既懂英语又懂日语的老师。问：只懂英语的老师有多少人？ 6.一个班有48人，班主任在班会上问：“谁做完语文作业？请举手！”有37人举手。又问：“谁做完数学作业？请举手！”有42人举手。最后问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。求这个班语文、数学作业都完成的人数。 7.某班有36个同学在一项测试中，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有15人。问多少个同学两题都答得不对？ 8.某班有56人，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，如果两科都没有参加的有25人，那么同时参加语文、数学两科竞赛的有多少人？ 9.在1到100的自然数中，既不是5的倍数也不是6的倍数的数有多少个？ 10.光明小学举办学生书法展览。学校的橱窗里展出了每个年级学生的书法作品，其中有24幅不是五年级的，有22幅不是六年级的，五、六年级参展的书法作品共有10幅，其他年级参展的书法作品共有多少幅？ 11.在1至1000的自然数中，不能被5或7整除的数有______个。
相位噪声基础及测试原理和方法
摘要： 相位噪声指标对于当前的射频微波系统、移动通信系统、雷达系统等电子系统影响非常明显，将直接影响系统指标的优劣。该项指标对于系统的研发、设计均具有指导意义。相位噪声指标的测试手段很多，如何能够精准的测量该指标是射频微波领域的一项重要任务。随着当前接收机相位噪声指标越来越高，相应的测试技术和测试手段也有了很大的进步。同时，与相位噪声测试相关的其他测试需求也越来越多，如何准确的进行这些指标的测试也愈发重要。 1、引言 随着电子技术的发展，器件的噪声系数越来越低，放大器的动态范围也越来越大，增益也大有提高，使得电路系统的灵敏度和选择性以及线性度等主要技术指标都得到较好的解决。同时，随着技术的不断提高，对电路系统又提出了更高的要求，这就要求电路系统必须具有较低的相位噪声，在现代技术中，相位噪声已成为限制电路系统的主要因素。低相位噪声对于提高电路系统性能起到重要作用。 相位噪声好坏对通讯系统有很大影响，尤其现代通讯系统中状态很多，频道又很密集，并且不断的变换，所以对相位噪声的要求也愈来愈高。如果本振信号的相位噪声较差，会增加通信中的误码率，影响载频跟踪精度。相位噪声不好，不仅增加误码率、影响载频跟踪精度，还影响通信接收机信道内、外性能测量，相位噪声对邻近频道选择性有影响。如果要求接收机选择性越高，则相位噪声就必须更好，要求接收机灵敏度越高，相位噪声也必须更好。 总之，对于现代通信的各种接收机，相位噪声指标尤为重要，对于该指标的精准测试要求也越来越高，相应的技术手段要求也越来越高。 2、相位噪声基础 2.1、什么是相位噪声 相位噪声是振荡器在短时间内频率稳定度的度量参数。它来源于振荡器输出信号由噪声引起的相位、频率的变化。频率稳定度分为两个方面：长期稳定度和短期稳定度，其中，短期稳定度在时域内用艾伦方差来表示，在频域内用相位噪声来表示。 2.2、相位噪声的定义 以载波的幅度为参考，在偏移一定的频率下的单边带相对噪声功率。这个数值是指在1Hz的带宽下的相对噪声电平，其单位为dBc/Hz。该定义最早是基于频谱仪法测试相位噪声，不区分调幅噪声和调相噪声。 单边带相位噪声L(f)定义为随机相位波动单边带功率谱密度Sφ(f)的一半，其单位为dBc/Hz。其中Sφ(f)为随机相位波动φ(t)的单边带功率谱密度，其物理量纲是rad2/Hz。
噪声系数的原理和测试方法
噪声系数测试方法 针对手机等接收机整机噪声系数测试问题，该文章提出两种简单实用的方法，并分别讨论其优缺点，一种方法是用单独频谱仪进行测试，精度较低；另一种方法是借助噪声测试仪的噪声源来测试，利用冷热负载测试噪声系数的原理，能够得到比较精确的测量结果。 图1是MAXIM公司TD-SCDMA手机射频单元参考设计的接收电路，该通道电压增益大于100dB，与基带单元接口为模拟I/Q信号，我们需要测量该通道的噪声系数。采用现有的噪声测试仪表是HP8970B，该仪表所能测量的最低频率为10MHz，而TD-SCDMA基带I/Q信号最高有用频率成份为640KHz，显然该仪表不能满足我们的测量需求。下面我们将介绍两种测试方案，并讨论其测试精度，最后给出实际测试数据以做对比。 图1：MAXIM公司TD-SCDMA手机射频接收电路。 利用频谱仪直接测试 利用频谱仪直接测量噪声系数的仪器连接如图2所示，其中点频信号源用于整个通道增益的校准，衰减器有两个作用，一是起到改善前端匹配的作用；二是做通道增益校准使用，因接收机增益往往很高，大于 100dB，而一些信号源不能输出非常弱的信号，配合该衰减器即能完成该功能。 测量步骤一：先利用信号源产生一个点频信号（一般我们感兴趣的是接收机小信号时的噪声系数，故此时点频信号电平应接近灵敏度电平），频点与本振信号错开一点，这样在基带I/Q端口可以得到一个点频信号，调节接收机通道增益使I/Q端点频信号幅度适中，测量接收机输入与输出端的点频信号大小可以求得这时的通道增益，记为G。
测量步骤二：接步骤一，关闭信号源，保持接收机所有设置不变，用频谱仪测量I/Q端口在刚才点频频点处的噪声功率谱密度，I端口记为Pncdensity(dBm/Hz), Q端口记为Pnsdensity(dBm/Hz)，则接收通道噪声系数有下式给出： 上式中kb表示波尔兹曼常数，F是噪声系数真值，我们用NF表示噪声系数的对数值，NF＝10lg(F)， G表示整个通道增益，T1为当前热力学温度，T0等于290K。假定T1＝T0，容易求得NF的显式表达式如下： 或者： 关于方程2与方程3的正确性，我们可以做如下简单推导。先考虑点频情况，设接收机输入端点频信号为： 接收机I/Q端口点频信号分别为：
相位噪声的测试方法
胡为东系列文章之七 相位噪声的时域测量方法 美国力科公司胡为东摘要：相位噪声主要是衡量因信号的相位变化而带来的噪声，在频域中表现为噪声的频谱，在时域中又表现为信号边沿位置的抖动，因此在实际应用中，相位噪声和信号的抖动其实本质是相同的。本文就将对相位噪声以及TIE抖动（Time Interval Error，时间间隔误差，也叫相位抖动）的概念及相互关系做一简要介绍并详细介绍了使用力科示波器如何测量TIE 抖动并将其转换为相位噪声的。 关键词：力科相位噪声TIE 抖动 一、相位噪声的基本概念 一个时钟信号或者一个时钟信号的一次谐波可以用一个如下的正弦波形来表示： （），其中为时钟频率，为初始相位，如果为常数，那么的傅里叶变换频谱图应该为一条谱线，如图1中的左图所示，但是如果发生变化，则原本规则的周期正弦信号在变化的过程中将会出现拐点，且频谱也将变得不仅仅是一条谱线，而是可能由分布在时钟频率周围的很多条谱线构成的更为复杂的频谱图，如图1中的右图所示，其中频谱波形在fc附近多出的谱线即为相位噪声谱（或者叫做相位抖动谱）。因为初始相位的变化而引起的噪声称为相位噪声，因此对于一个正弦时钟信号或者时钟信号的一次谐波来说，在理论上应该是为零的，此时上述公式中的则完全为相位噪声成分。 fc A fc A 图1 正弦信号的频谱（无相位变化以及有相位变化的可能情形）为了更为精确的描述相位噪声，通常定义其为在某一给定偏移频率处的dBc/Hz值，其中，dBc是以dB为单位的该频率处功率与总功率的比值。如一个振荡器在某一偏移频率处的相位噪声定义为在该频率处1Hz带宽内的信号功率与信号的总功率比值，即在fm频率处1Hz范围内的面积与整个噪声频下的所有面积之比，如下图2所示。
噪声测量噪声源识别与定位的方法简析
噪声测量：噪声源识别与定位的方法简析噪声测量的一项重要内容就是估计和寻找产生噪声的声源。 确定噪声源位置是实施控制噪声措施的先决条件。从声源上控制噪声可以大大减轻噪声治理的工作量，而且对促进生产低噪声产品研制，提高产品质量和寿命有直接效果，同时噪声源识别技术是声学测量技术的综合运用，具有很强的技术性。因此，噪声源识别有很大的现实意义。 噪声源识别的本质在于正确地判断作为主要噪声源的具体发声零部件，主要辐射部分。有时还要求对噪声源的特点及其变化规律有所了解。噪声源识别的要求有以下两个主要方面： ?确定噪声源的特性，包括声源类别，频率特性，变化规律和传播通道等。在复杂的机械中，用一种测量方法要明确区分声源的主次及其特性实际上往往是比较困难的。因此经常需要综合应用多种测量方法和信号处理技术，以便最终达到明确识别的目的。 ?确定噪声产生的部位、主要的发声部件等以及各噪声源在总声级中的比重。对多声源噪声，控制噪声的主要方法之一是找到
发声部件中占噪声总声级中比重最大的声源噪声，采取措施进行降噪，可达到事半功倍的效果。 噪声源识别方法很多，从复杂程度、精度高低以及费用大小等方面均有不少的差别，实际使用时可根据研究对象的具体要求，结合人力物力的可能条件综合考虑后予以确定。具体说来，噪声源识别方法大体上可分为二类： ?第一类是常规的声学测量与分析方法，包括分别运行法、分别覆盖法、近场测量法、表面速度测量法等。 ?第二类是声信号处理方法，它是基于近代信号分析理论而发展起来的，象声强法、表面强度法、谱分析、倒频谱分析、互相关与互谱分析、相干分析等都属于这一类方法。 在不同研究阶段可以根据声源的复杂程度与研究工作的要求，选用不同的识别方法或将几种方法配合使用。 声学测量法 人的听觉系统具有比最复杂的噪声测量系统更精确的区分不同声音的能力，经过长期实践锻炼的人，有可能主观判断噪声声
噪声监测实践报告
环境监测课程实习报告 院系：环境科学与工程学院指导老师：** 姓名：学号：** 日期： 一、前言（1）实习目的 噪声是人们生活工作所不需要的声音，环境噪声监测是环境监 测的一个重要组成部分，是为了保护环境，创造清洁、优美、 安静的环境的一项基础性工作。此次实习将课堂上学的理论知 识应用于实践中，加深对课题知识的理解和记忆，了解二者之 间的异同点，学会噪声监测的方法和基本工作步骤。（2）实 习意义对校园内的声环境进行 监测，了解学校的声环境功能划分和声环境质量状况，对学校 的声环境质量做出评价，掌握一些简单的声环境监测原理及技 术方法，学习声级计的使用方法和环境噪声的监测技术，通过 实习，加深对自己专业的认识程度。（3）实习时间 2013年11月4日——2013年11月8日（4）小组成员 ***************** 二、监测方案的设计 （1）采样点设置本次实习 的监测区域为第二教学楼、林学楼、图书馆和实验楼所围成的 区域，见图1，将该区域按网格划分，选取了双亭苑东南方的 楼梯口作为监测点，该处处于整个区域的车行道路上，比邻图 书馆和第二教学楼两个需要安静的产所，偶尔会有车辆和行人 经过，而该条道路又是学生下课必经之路，在下课时人流量大，
对图书馆有一定的影响。图1 监测区域图（2）噪声评价方法本次实习对噪声的评价方法采用连续等效声级法，将实地测得的leq 值做平均值，所得的平均值代表该地区的噪声水平，对照《声环境质量标准》gb3096--2008对该地区的声环境质量做出评价。按照区域的使用功能特点和环境质量要求，将声环境功能区划分为物种类型： 0类声环境功能区：指康复疗养区等特别需要安静的区域。 1类声环境功能区：指以居民住宅、医疗卫生、文化体育、科研设计、行政办公为主要功能，需要保持安静的区域。 2类声环境功能区：指以商业金融、集市贸易为主要功能，或者居住、商业、工业混杂，需要维护住宅安静的区域。 3类声环境功能区：指以工业生产、仓储物流为主要功能，需要防止工业噪声对周围环境产生严重影响的区域。 4类声环境功能区：指交通干线两侧一定区域之内，需要防止交通噪声对周围环境产生严重影响的区域，包括4a类和4b类两种类型。4a类为高速公路、一级公路、二级公路、城市快速路、城市主干路、城市次干路、城市轨道交通（地面段）、内河航道两侧区域；4b类为铁路干线两侧区域。本次监测的区域在校园内，所以属于1类声功能区，根据划分的区域执行相应的标准值，环境噪声限值见表1：表1 环境噪声限值三、
小学奥数之容斥原理84321
容斥原理（一） 【例题分析】 例1. 有长8厘米，宽6厘米的长方形与边长5厘米的正方形。如图放在桌面上，求这两个图形盖住桌面的面积？ ??? 分析与解：阴影部分是直角三角形，是两个图形的重叠部分，它的面积是： ??? （平方厘米） ??? 方法一：（平方厘米） ??? 方法二：（平方厘米） ??? 方法三：（平方厘米） ??? 答：盖住桌面的面积是67平方厘米。 例2. 六一班参加无线电小组和航模小组的共26人，其中参加无线电小组的有17人，参加航模小组的有14人，两组都参加的有多少人？ ??? 分析与解：把17人和14人相加，是把两组都参加的人算了两次，所以减去总人数，就是两组都参加的人数（人）。 ??? 也可以这样解：（人） ??? 或（人） ??? 答：两组都参加的有5人。 例3. 六一班有学生46人，其中会骑自行车的有19人，会游泳的有25人，既会骑车又会游泳的有7人，既不会骑自行车又不会游泳的有多少人？ ??? 分析与解：先求出46人中会骑车或会游泳的有多少人，从中减去会骑车或会游泳的人数，剩下的就是既不会骑车也不会游泳的人数。 ??? （人） ??? （人） ??? 答：既不会骑车又不会游泳的有9人。
例4. 某年级的课外小组分为美术、音乐、手工三个小组，参加美术小组有20人，参加音乐小组有24人，参加手工小组有31人，同时参加美术和音乐两个小组有5人，同时参加音乐和手工两个小组有6人，同时参加美术和手工两个小组的有7人，三个小组都参加的有3人，这个年级参加课外小组的同学共有多少人？ ??分析与解：图中的5、6、7人都是两两重叠的部分，图中的3人是三个重叠的部分，要从三个组的总人数中减去重复多余的部分。 ??? （人） ?? 答：这个年级参加课外小组的有60人。 例5. 某班在短跑、投掷和跳远三项检测中，有4人三项都未达到优秀，其他人至少有一项是优秀，下表是得优秀的情况，请你算出全班人数。 ??? 分析与解：根据题意画出如下图 ??? 要求全班有多少人，先要求出跑、跳、投至少有一项达到优秀的人数，加上三项都未达到优秀的，就是全班人数。 ??? （人） ??? （人） ??? 答：全班有42人。 例6. 分母是105的最简真分数有多少个？ ??? 分析与解：这些分数是最简真分数，所以分子应小于105，只能是1—104中的自然数，而且分子与105要互质。因为，所以分母不能是3的倍数或5的倍数或7的倍数。所以，要求有多少个最简真分数，实际上就是求1—104这104个自然数中不能被3、5、7整除的数有多少个。因此要先求出能被3整除或能被5整除或能被7整除的数有多少个。 ??? 能被3整除的数：（个） ??? 能被5整除的数：（个） ??? 能被7整除的数：（个）
使用实时采样示波器测量相位噪声——
使用实时采样示波器测量相位噪声——第一部分 来源：互联网 什么是相位噪声？ 维基百科对相位噪声的定义是：“波形相位在频域中的快速、短期、随机波动，由时域的不稳定（抖动）引起。”噪声一词的定义说明该术语不涉及任何杂散项或确定项。上面定义中的“短期”旨在将该定义与其他确定时钟源纯净度的方式相区别，例如每百万稳定点，即 ppm。后者通常在较长的一段时间测得，例如数秒或数分钟。 相位噪声通常以对数频率图表示，例如下图（图 1），图中幅度单位为 dBc/Hz（分贝与 1 Hz 带宽载波功率的比值）。x 轴表示相对于标称信号或“载波”频率的频率偏移。 图 1 为什么使用示波器？ 在说明如何使用示波器测量相位噪声之前，最好先了解一下为什么使用实时示波器。现在已经有了专门测量相位噪声的仪器，例如 Keysight E5052B 信号源分析仪（SSA），它拥有比任何示波器都低的相位噪声测量本底噪声。SSA 能够执行准确测量，更接近相位噪声偏
移值，测量速度也比任何示波器都快。但是该仪器也有一些测量限制，例如对最大频率偏移范围有所要求。相位噪声分析仪的典型最大偏移为 100MHz。对大于 100 MHz 的时钟频率，有时也要测量更高的频率偏移，但这超出了此类仪器的测量范围。但示波器可以测量传递到数据信号上的相位噪声，而不仅仅测量时钟。 示波器使用简单如果也足以满足测量要求，当预算不足以购买专用的相位噪声测量设备时更是上佳选择。 相位提取 示波器可以捕捉整个信号波形并对其进行数字化，有多种方法可以从数字化波形中提取相位噪声信息。本文将简要介绍两种方法： 1.时钟恢复 2.通过矢量信号分析软件执行相位解调 通过串行数据时钟恢复执行相位解调 示波器分析信号是否达到设定的电压阈值，并将其与参考时钟边沿对比，从而测量串行数据或时钟信号的时序变化（抖动）。对于相位噪声，我们希望参考时钟为理想的固定频率时钟。大部分现代示波器都具有时钟恢复算法，可以从信号中提取时钟。在许多情况下，我们希望通过算法实现锁相环（PLL）仿真，但在这里，我们只需要提取一个固定周期的理想时钟，因此我们不会像 PLL 那样“追查出”任何相位变化。建立时钟恢复的示例如下图。（图 2）算法可设置为根据每次采样结果调整标称信号频率和相位。
第5讲：容斥原理——总结容斥原理中最常考的几种题型(小升初计数重点考查内容)练习题补充包
第5讲：容斥原理——总结容斥原理中最常考的几种题型（小升初计 数重点考查内容）练习题补充包 【习题1】 三位基金经理投资若干只股票．张经理买过其中66只，王经理买过其中40只，李经理买过其中23只．张经理和王经理都买过的有17只，王经理和李经理都买过的有13只，李经理和张经理都买过的有9只，三个人都买过的有6只．请问：这三位经理一共买过多少只股票？ 【习题2】 五年级共110人，其中92人参加了语文小组，51人参加了英语小组，58人参加了数学小组，至少参加两个小组的有80人，参加了三个小组的有20人，那么五年级有多少人没有参加小组？ 【习题3】 培英学校有学生1000人，其中有500人订阅了《中国少年报》，有350人订阅了《少年文艺》，有250人订阅了《数学报》，至少订阅两种报刊的有400人，订阅了三种报刊的有100人．请问：培英学校有多少人没有订报？ 【习题4】 光明小学组织棋类比赛，分成围棋、中国象棋和国际象棋三个组进行，参加围棋比赛的有42人，参加中国象棋比赛的有55人，参加国际象棋比赛的有33人，同时参加了围棋和中国象棋比赛的有18人，同时参加了围棋和国际象棋比赛的有10人，同时参加了中国象棋和国际象棋比赛的有9人，其中三种棋赛都参加的有5人，问参加棋类比赛的共有多少人？ 【习题5】 甲、乙、丙三个小组学雷锋，为学校擦玻璃，其中68块玻璃不是甲组擦的，52块玻璃不是乙组擦的，且甲组与乙组一共擦了60块玻璃．那么，甲、乙、丙三个小组各擦了多少块玻璃？ 【习题6】 五年级2班有46名学生参加三项课外兴趣活动，其中24人参加了数学小组，20人参加了
语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍，又是三项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组又参加语文小组相当于三项活动都参加人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的学生有10人。请问：参加文艺小组的学生有多少人？ 【习题7】 唐僧西天取经共经历了81难，其中单独渡过了3难，与孙悟空一起渡过了77难，与猪八戒一起渡过了65难，与沙和尚一起渡过了62难，同时与孙悟空和猪八戒一起渡过了64难，同时与孙悟空和沙和尚一起渡过了61难，同时与猪八戒和沙和尚一起渡过了60难。请问：师徒四人共同渡过的有多少难？ 【习题8】 有100人参加算术测验，从第1题到第5题共有5道题.答对每道题的人数分别是：第1题92人，第2题86人，第3题61人，第4题87人，第5题57人.这次测验规定，5道题只要做对3道题就及格.那么最少有多少人及格？ 【习题9】 参加语文竞赛的有8人，参加数学竞赛的有9人，参加英语竞赛的有21人，每人最多参加两科，那么至少有人参加这次竞赛． 【习题10】 参加语文竞赛的有8人，参加数学竞赛的有9人，参加英语竞赛的有11人，每人最多参加两科，那么至少有人参加这次竞赛． 【习题11】 某班有50名学生，参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有23人，参加英语竞赛的有20人，每人最多参加两科，那么参加两科的最多有人．
相位噪声
相位噪声的物理意义及测量方法 1、 相位噪声的概念及其表征 相位噪声一般是指在系统内各种噪声作用下引起的输出信号相位的随机起伏。通常相位噪声又分为频率短期稳定度和频率长期稳定度。所谓频率短期稳定度, 是指由随机噪声引起的相位起伏或频率起伏。至于因为温度、老化等引起的频率慢漂移,则称之为频率长期稳定度。通常我们主要考虑的是频率短期稳定度问题，可以认为相位噪声就是频率短期稳定度。现代电子系统和设备都离不开相位噪声测试的要求，因为本振相位噪声影响着调频、调相系统的最终信噪比，恶化某些调幅检波器的性能；限制频移键控（FSK） 和相移键控（PSK）的最小误码率；影响频分多址接收系统的最大噪声功率等。在很多高级电子系统和设备中，核心技术中往往有一个低相位噪声频率源。可见对 相位噪声进行表征、测试以及如何减小相位噪声是现代电子系统中一个回避不了的问题。 一个理想的正弦波信号可用下式表示： V(t)=A0sin2πf0t （1） 式中，V(t)为信号瞬时幅度，A0为标称值幅度，f0为标称值频率。此时信号的频谱为一线谱。但是由于任何一个信号源都存在着各种不同的噪声，每种噪声分量各不相同，使得实际的输出成为： V(t)=[A0+ε(t)]sin[2πf0t+j(t)] （2） 在研究相位噪声的测量时，由于考虑振荡器的幅度噪声调制功率远小于相位噪声调制功率，所以|ε(t)|< 噪音检测设计方案 一．系统组成与工作原理 系统组成框图如图1 所示。系统采用AT89S51单片机作为控制核心。大厅内的噪音信号被MIC 采集后,经过放大、半波整流,滤波变成直流脉动电压信号,然后通过A/ D 转换形成数字噪音电平存入AT89S52 以备计算。取自大厅广播功放输出的播音信号经过放大限幅、整流滤波后,再与设定值进行二值比较,通过比较判断出此时是否处于播音间隙。CPU 只在播音间隙时段启动A/ D 转换,也就是在这个时段大厅内只有噪音,没有播音,这样就避免了MIC 将大厅播音也当做环境噪音采入,保证了两类音源的准确区分。如图2 所示。CPU 将采集到的最近100个噪音电平值进行计算,得到平均噪音功率值,然后根据不同时刻的噪音平均功率大小控制继电器,切换不同的衰减电阻接入到扬声器回路,最终实现音量的实时控制。 二．系统组成框图 图1. 系统框图 三．噪音检测电路 噪音检测电路如图3 所示。由电容驻极式无指向性MIC 将噪音声波转换为电压信号后,进入运放NE5532进行信号放大。运放使用12 V 直流电源,配合调节R13改变放大增益,使线性放大后的交流信号在- 6～ + 6 V 之间。放大后的信号经过D11 、R17 组成的半波整流电路,检出0～ + 6 V 的直流脉冲信号,再经C14 滤除高次谐波后得到相对平滑的直流波动电平。R17 与C14 组成的RC 时间常数约为 MIC 放大电 路 整 流 滤 波 AT89C 51 AD 转换 功率 输出 放大限 幅 整 流 滤 波 二值比较 衰减电 阻切换 扬声器 0. 1 s ,能够较快的反映出噪音信号的直流平均电压, 保证了噪声检测的实时性。同时0～+ 6 V 的直流电压将覆盖ADC0809 的0～ + 5 V 的A/ D转换区域,基本满足了转换的电平需求。 图2-2.噪声检测部分电路图噪音检测设计方案