2018-2019学年最新苏科版数学七年级上册2.8《有理数》复习题(2)-精品试卷

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中，正确的是（）①；②一定是正数；③无理数一定是无限小数；④万精确到十分位；⑤的算术平方根为．A.①②③B.④⑤C.②④D.③⑤2、在2，﹣2，0，﹣3中，最大的数是（）A.2B.-2C.0D.-33、若a与1互为相反数，则|a+1|等于（）A.﹣1B.0C.1D.24、若|m|＝3，n2＝25，且m﹣n＞0，则m+n的值为（）A.±8B.±2C.2或8D.﹣2或﹣85、中国倡导的“一带一路”建设将促进世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( )A.44×10 8B.4.4×10 8C.4.4×10 10D.4.4×10 96、数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A.2002或2003B.2003或2004C.2004或2005D.2005或20067、如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b，下列式子中不正确的是（）A.a+b＜0B.a﹣b＜0C.﹣a+b＞0D.|b|＞|a|8、下列有理数大小关系判定正确的是（）A. B. C. D.9、下列四个数中，相反数是﹣的数是（）A.5B.C.-5D.-10、数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了5个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A.5B.﹣5C.±5D.±1011、若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为（）A.±B.±1C.±D.±12、在中，负数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、若x＜0，则|x﹣（﹣x）|等于（）A.﹣xB.0C.2xD.-2x14、若|a|=2，|b|=5，则a+b的值应该是（）A.7B.﹣7和7C.3D.以上都不对15、|﹣2|的值是（）A.﹣2B.2C.﹣D.二、填空题(共10题，共计30分)16、是“红军长征胜利80周年”。

2018-2019学年最新苏科版七年级数学上册《有理数》单元检测题及答案解析-精编试题

第二章《有理数》单元检测（满分：100分时间：90分钟）一、选择题(每题2分，共20分)1．陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出水平面约8844 m，记为+8844 m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于水平面约415 m，记为( )A．+415 m B．－415m C．±415 m D．－8844 m2．在－112，1．2，－2，0，－(－2)中，负数的个数是( )A．2 B．3 C．4 D．53．的倒数的绝对值是（）A．﹣2016 B．C．2016 D．4．已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A．a•b＞0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＞0 5．给出下列计算：①0－(－5)=0+(－5)=－5；②5－3×4=5－12=－7；③4÷3×(－13)=4÷(－1)=－4；④－12－2×(－1)2=1+2=3．其中错误的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．46．计算12－7×(－4)＋8÷(－2)的结果是( )A．－24 B．－20 C．6 D．367．中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．如果每人每天浪费水0．32 L，那么100万人每天浪费的水用科学记数法表示为( )A．3．2×107 L B．3．2×106 L C．3．2×105 L D．3．2×104 L8．下列各数是无理数的是（）A ．0B ．﹣1C ．D ．9．如果a 、b 、c 为非零的有理数，且a ＋b ＋c ＝0，则||||||||abc abc c c b b a a -++的所有可能的值为（）．A ．0B ．1或－1C ．0或－2D ．2或－210．为求1+2+22+23+…+22016的值，可令S=1+2+22+23+…+22016，则2S=2+22+23+…+22017，因此2S －S=22017－1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52016的值为 ( )A ．52016－1B ．52017－1C ．2016514- D ．2017514-二、填空题 (每题2分，共20分)11．七年级的生物小组在同一枝条上收集到三枚叶片做植物标本，测得叶片①的最大宽度是8 cm ，最大长度是16 cm ；叶片②的最大宽度是7 cm ，最大长度是14 cm ；叶片③的最大宽度是6．5 cm ，最大长度是13 cm ．若叶片①，②分别记为(+8，－16)，(+7，－14)，仿照上述记法，则叶片③应记为．12．点A ，B ，C ，D 在数轴上的位置如图所示，其中表示－2的相反数的点是．13．如图，数轴上点A ，B 所表示的两个数的和的绝对值是．14．绝对值小于4的所有整数的和是．15．在数轴上，如果点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是．16．测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差 (单位：g) 如下表．若检验时通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负，则最接近标准质量的球是号球．17．世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844 m，吐鲁番盆地的盆底艾丁湖海拔高度大约是－155 m．珠穆朗玛峰与艾丁湖两处高度相差m．18．你会玩“24点”游戏吗? 从一副扑克牌(去掉大、小王) 中任意抽取4张，根据牌面上的数字，添加＋、－、×、÷和括号等符号进行运算，每张牌只能用一次，使得运算结果为24．其中A，J，Q，K分别代表1，11，12，13．小明抽到的是如下4张牌，你凑成24的算式是．(写出一个即可)19．若a b=b－a，且a=3，b=2，则(a＋b)3的值为．20．有这么一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5，计算21n+1得a1；第二步：算出a1的各位上的数字之和，得n2，计算22n+1得a2；第三步：算出a2的各位上的数字之和，得n3，再计算23n+1得a3；…依此类推，a2016= ．三、解答题(共60分)21．(本题6分) 把下列各数填在相应的大括号里：1，－45，8．9，－7，56，－3．2，28，－9，1－π，－22，0．3030030003…(相邻两个3之间依次多一个0)，+1008．正整数集合：{ …}；负整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；负分数集合：{ …}；有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}．22．(本题4分) 画出数轴标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来：－142，3-，3．5，0，－1，－(－5)，－6，－212．23．(本题4分) 比较下列各对数的大小：(1) －45与－34；(2) 45-+与4-+5．24．(本题8分) 计算：(1) 22－5×15+2-；(2) (－2)2－7-+3－2×(－12)；(3) －9÷3+(12－23)×12＋32；(4) (－2)2×3÷(－225)－(－5)2÷5÷(－15)．25．(本题5分) 在某地区，高度每升高100 m，气温下降0．8℃．若在该地区的山脚测得气温为15℃，在山顶测得气温为－5℃，你能求出从山顶到山脚的高度吗?26．(本题5分) 甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0．5 m，后向乙队方向移动了0．8 m，相持一会后又向乙队方向移动0．5 m，随后向甲队方向移动了1．5 m，在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动1．2 m．若规定只要标志物向某队方向移动2 m，则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗? 用计算说明理由．27．(本题6分) 小明到坐落在同一条东西走向的大街上的文具店、书店、花店和玩具店购物，规定向东走为正．已知小明从书店购书后，走了100 m到达玩具店，再走－65 m到达花店，又继续走了－70 m到达文具店，最后走了10 m到达公交车站．(1) 书店与花店的距离有m；(2) 公交车站在书店的边m处；(3) 若小明在四个店各逗留10 min，他的步行速度大约是每分钟35 m，则小明从进书店购书一直到公交车站一共用了多少时间?28．(本题6分)请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（-15）；（2）999×41185+999×（15）-999×31185.29．(本题8分) 某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数)：(1) 本周三生产了多少辆摩托车?(2) 本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少?(3) 本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆?30．(本题8分) 已知A，B在数轴上分别表示数a，b．(1) 对照数轴填写下表：(2) 试用含a ，b 的式子表示A ，B 两点间的距离；(3) 你能说明36+在数轴上表示的意义吗?(4) 若点P 表示的数为x ，则当点P 在数轴上什么位置时， 3x ++4x -的值最小?最小值是多少?参考答案一、选择题1．B 2．A 3．C 4．D 5．C 6．D 7．C 8．C 9．D10．D(提示：令S=1＋5＋52＋53＋…＋52016，5S=5＋52＋53＋54＋…＋52017，5S －S=52017－1，则S=2017514-) 二、填空题11．(＋6．5，－13) 12．B 13．1 14．0 15．－1或 5 16．1 17．899918．答案不唯一．如：(6－5＋7)×3=24或[(6－5)＋7]×3=24或[6－(5－7)]×3=24或[6×(5＋7)]÷3=24等 19．－1或－125 20．122(提示：分别求出n 1=5，a 1=26；n 2=8，a 2=65；n 3=11，a 3=122；n 4=5，a 4=26，…，依此循环，a 2016=122)三、解答题21．正整数集合：{1，28，＋1008，…}；负整数集合：{－7，－9，－22，…}；正分数集合：{8．9，56，…}；负分数集合：{－45，－3．2，…}；有理数集合：{1，－45，8．9，－7，56，－3．2，28，－9，－22，＋1008，…}；无理数集合：{1－π，0．3030030003… (相邻两个3之间依次多一个0)，…}22．图略，－6<－142<－212<－1<0<3-<3．5<－(－5)23．(1) －45<－34 (2) 45-+<4-＋524．(1) 原式=5 (2) 原式=1 (3) 原式=4 (4) 原式=2025．[15－(－5)]÷0．8×100=2500(m)．答：山顶到山脚的高度为2500 m26．拔河绳看作数轴，标志物开始在原点，甲在正方向，乙在负方向，标志物最后表示的数为0．5－0．8－0．5＋1．5＋1．2=1．9，即标志物向甲移了1．9 m<2 m ，由此判断甲没获胜27．(1) 35 (2) 西 25 (3) 小明所走的总路程：100+65-＋70-＋10=245(m)，245÷35=7(min)，7＋4×10=47(min)．答：小明从书店购书一直到公交车站一共用了47 min28．（1）999×（-15）=（1000-1）×（-15）=15-15000=149985（2）999×41185+999×（15-）-999×31185. =999×（41185+（15-）-31185) =999×100=9990029．(1) 297辆 (2) 本周总生产量为(300－5)＋(300＋7)＋(300－3) ＋(300＋4)＋(300＋10)＋(300－9)＋(300－25)=300×7－21=2079(辆)，计划生产量为300×7=2100(辆)，2100－2079=21(辆)，所以本周总生产量与计划生产量相比，减少21辆 (3) 本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产了(300＋10)－(300－25)=35，即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆30．(1) 1，5，3，1 (2) AB －a b - (3) 36+表示数轴上表示3的点与表示－6 的点之间的距离 (4) 因为3x +表示数轴上表示x 的点与表示－3的点之间的距离，4x -表示数轴上表示x 的点与表示4的点之间的距离，所以当点P 在表示－3和4的点之间时，它们的和最小，最小值是34--=7。

【精选】苏科版七年级数学上册有理数单元复习练习(Word版含答案)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．点在数轴上分别表示有理数，两点间的距离表示为 .且 .（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示−2和−5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和−3的两点之间的距离是________；（2）数轴上表示x和−1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x=________；（3）当代数式|x+1|+|x−2|取最小值时，相应x的取值范围是________.【答案】（1）3；3；4（2）1；-3（3）−1⩽x⩽2【解析】【解答】解：(1)、|2−5|=|−3|=3；|−2−(−5)|=|−2+5|=3；|1−(−3)|=|4|=4；( 2 )、|x−(−1)|=|x+1|，由|x+1|=2，得x+1=2或x+1=−2，所以x=1或x=−3；( 3 )、数形结合，若|x+1|+|x−2|取最小值，那么表示x的点在−1和2之间的线段上，所以−1⩽x⩽2.【分析】（1）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值即可算出答案；（2）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值得出AB=,又 |AB|=2 ，从而列出方程，求解即可；（3）|x+1|+|x−2| 表示数x的点到-1的点距离与表示x的点到2的点距离和，根据两点之间线段最短得出当表示x的点在-1与2之间的时候，代数式|x+1|+|x−2|有最小值，从而得出x的取值范围.2．同学们都知道表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求 ________．（2）找出所有符合条件的整数，使得．满足条件的所有整数值有________（3）由以上探索，猜想对于任何有理数x，是否有最大值或最小值？如果有最大值或最小值是多少？有最________（填“最大”或“最小”）值是________．【答案】（1）7（2）-3，-2，-1，0，1，2;【解析】【解答】（1）原式=|5+2|=7.故答案为: 7;（2）令x+3=0或x-2=0时，则x=-3或x=2.当x<-3时，- (x+3) - (x-2) =5 ,-x-3-x+2=5，解得x=-3(范围内不成立)当-3≤x≤2时，(x+3) - (x-2) = 5,x+3-x+1=4，0x=0，x为任意数,则整数x=-3，-2，-1, 0，1，当x>2时，(x+3) + (x-2) = 5，x=2(范围内不成立) .综上所述，符合条件的整数x有: -3, -2, -1, 0，1，2.故答案为:-3，-2，-1，0，1，2;(3) 由(2) 的探索猜想,对于任何有理数x，有最小值为3,令x-3=0或x-6=0时,则x=3，x=6当x＜3时，-(x-3)-(x-6)=-2x+3﹥3当3≤x≤6时，x-3-(x-6)=3,当x＞6时，x-3+x-6=2x-9＞3∴对于任何有理数x，有最小值为3【分析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去掉绝对值就可以了；（2）要求x的整数值可以进行分段计算，令x+3=0或x-2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值.（3）根据（2）方法去绝对值，分为3种情况去绝对值符号，计算三种不同情况的值，最后讨论得出最小值.3．如图，已知点A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数是-20，点B对应的数是80．现在有一动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时另一动点Q 从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动．（1）与、两点相等的点所对应的数是________．（2）两动点、Q相遇时所用时间为________秒；此时两动点所对应的数是________．（3）动点P所对应的数是时，此时动点Q所对应的数是________．（4）当动点P运动秒钟时，动点P与动点Q之的距离是________单位长度．（5）经过________秒钟，两动点P、Q在数轴上相距个单位长度．【答案】（1）30（2）20；40（3）52（4）25【解析】【解答】（1）AB的中点C所对应的数为：；（2）设两动点相遇时间为t秒，(2+3)t=80-(-20) 解得：t=20(秒)80-2t=80-2×20=40,或-20+3×20=40∴此时两动点所对应的点为40；（3）22-(-20)=42, 80-42÷3×2=52∴动点所对应的数是时，此时Q所对应的数为52；（4）∵20秒相遇，∴(2+3) ×25-[80-(-20)]=25（5）P、Q两点相距40个单位长度，分两种情况AB=80-(-20)=100①相遇前，(100-40) ÷(3+2)=60÷5=12(秒)②相遇后，(100+40)÷(2+3)=140÷5 =28(秒)∴经过12或28秒钟，两动点、在数轴上相距个单位长度．【分析】（1）根据数轴上A、B两点所表示的数为a、b，则AB的中点所表示的数可以用公式计算;（2）设两动点相遇时间为t秒，P、Q两点运动的路程之和为总路程，列方程求解即可；用80-2t即可求得此时两动点对应的数；（3）先求出动点P对应的点是22时运动的时间，再根据Q和P运动时间相等计算Q点运动路程，进而求得点Q对应的数；（4）根据题意P、Q两点25秒运动的路程和减去总路程就是PQ两点间的距离；（5）根据题意，分两种情况进行解答，即: ①相遇前相距40个单位长度，②相遇后相距40个单位长度，分别列方程求解即可.4．如图，为原点，数轴上两点所对应的数分别为，且满足关于的整式与之和是是单项式，动点以每秒个单位长度的速度从点向终点运动.（1）求的值.（2）当时，求点的运动时间的值.（3）当点开始运动时，点也同时以每秒个单位长度的速度从点向终点运动，若，求的长.【答案】（1）解：因为m、n满足关于x、y的整式-x41+m y n+60与2xy3n之和是单项式所以所以m=-40，n=30.（2）解：因为A、B所对应的数分别为-40和30，所以AB=70,AO=40,BO=30，当点P在O的左侧时：则PA+PO=AO=40，因为PB-（PA+PO）=10, PB=AB-AP=70-4t所以70-4t-40=10所以t=5.当点P在O的右侧时:因为PB<PA所以PB-（PA+PO）<0,不合题意，舍去（3）解：①如图1,当点P在点Q左侧时，因为AP=4t,BQ=2t,AB=70所以PQ=AB-（AP+BQ）=70-6t又因为PQ= AB=35所以70-6t=35所以t= ,AP= = ,②如图2，当点P在点Q右侧时，因为AP=4t，BQ=2t，AB=70，所以PQ=（AP+BQ）-AB=6t-70，又因为PQ= AB=35所以6t-70=35所以t=所以AP= =70.【解析】【分析】（1）根据单项式的次数相同，列方程即可得到答案；（2）分情况讨论：当点P在O的左侧时：当点P在O的右侧时.即可得到答案.（3）结合题意分别计算：①如图1,当点P在点Q左侧时，如图2，当点P在点Q右侧时.5．同学们都知道，|3-（-1）∣表示3与-1的差的绝对值，其结果为4，实际上也可以理解为3与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离，其距离同样是4；同理，∣x-5|也可以理解为x与5两数在数轴上所应的两点之间的距离，试利用数轴探索：（1）试用“| |”符号表示：4与-2在数轴上对应的两点之间的距离，并求出其结果；（2）若|x-2|=4，求x的值；（3）同理，|x-3|+|x+2|表示数轴上有理数x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和，请你直接写出所有符合条件的整数x，使得|x-3|+|x+2|=5；试求代数式|x-3|+|x+2|的最小值.【答案】（1）解：|4-（-2）|=6（2）解：x与2的距离是4，在数轴上可以找到x=-2或6（3）解：当-2≤x≤3时，x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和是5，∴符合条件的整数x=-2，-1，0，1，2，3；当x<-2或x>3时，x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和大于5，∴|x-3|+|x+2|的最小值是5【解析】【分析】（1）根据已知列式求解即可；（2）按照已知去绝对值符号即可求解.（3）当-2≤x≤3时，x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和是5；当x<-2或x>3时，x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和大于5，由此即可得出结论.6．已知，如图A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数为－20，点B对应的数为120.（1）请写出线段AB的中点C对应的数.（2）点P从点B出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时点Q从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，当点P、Q重合时对应的数是多少？（3）在(2)的条件下，P、Q两点运动多长时间相距50个单位长度？【答案】（1）解：AB=120-（-20）=140，则BC=70C点对应的数是50.（2）解：设P、Q运动时间为t，则BP=3t，AQ=2t当点P、Q重合时，则BP+AQ=140即：3t+2t=140，解得：t=28所以AP=56点P、Q重合时对应的数为56-20=36（3）解：分两种情况，①当P、Q相遇之前，BP+AQ=140-50，即3t+2t=140-50，解得：t=18②当P、Q相遇之后，BP+AQ=140+50，即3t+2t=140+50，解得：t=38当P、Q两点运动18秒或38秒时，P、Q相距50个单位长度.【解析】【分析】（1）先求出AB的长度，即可求出线段BC，再确定C在数轴上表示的数即可；（2）设P、Q运动时间为t，则BP=3t，AQ=2t，根据题意可知BP+AQ=140，即3t+2t=140，进而求得t的值，即可表示P、Q重合点的对应数.（3）分两种情况，①当P、Q相遇之前，BP+AQ=140-50；②当P、Q相遇之后，BP+AQ=140+50，分别求出t的值，即可解决问题.7．数轴上，，三个点对应的数分别为，，，且，到所对应的点的距离都等于7，点在点的右侧，（1）请在数轴上表示点，位置， ________， ________；（2）请用含的代数式表示 ________；（3）若点在点的左侧，且，点以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当且点在的左侧时，求点移动的时间．【答案】（1）；6（2）（3）解：点在点的左侧，且，，．设点移动的时间为秒．当点在点的左侧时，，解得：，此时点对应的数为14，在点的右侧，不合题意，舍去；当点在点的右侧且在点的左侧时，，解得：．点移动的时间为秒．【解析】【解答】（1）解：（1）根据题意得：，，，，将其表示在数轴上，如图所示．故答案为：；62）解：根据题意得：．故答案为：【分析】（1）由，到所对应的点的距离都等于7，点在点的右侧，可得出关于，的一元一次方程，解之即可得出，的值；（2）由点，对应的数，利用两点间的距离公式可找出的值；（3）由点在点的左侧及的值可得出的值，设点移动的时间为秒，分点在点的左侧和点在点的右侧且在点的左侧两种情况考虑，由，找出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．8．阅读材料:在数轴上，点 A 在原点 0 的左边，距离原点 4 个单位长度，点 B 在原点的右边，点 A 和点B 之间的距离为 14个单位长度.（1）点 A 表示的数是________，点 B 表示的数是________;（2）点 A、B 同时出发沿数轴向左移动，速度分别为 1 个单位长度/秒，3 个单位长度/秒，经过多少秒，点 A 与点 B重合?（3）点 M、N 分别从点 A、B 出发沿数轴向右移动，速度分别为 1 个单位长度/秒、2 个单位长度/秒,点 P 为 ON 的中点，设 OP-AM 的值为 y,在移动过程中，y 值是否发生变化?若不变，求出 y 值;若变化，说明理由.【答案】（1）-4；10（2）解：由题意知，此时为速度问题里面的追击问题，则由速度差×相遇时间＝相距距离可知：设经过x秒后重合，即x秒后AB相遇.则(3-1)x=14解得：x=7故7秒后点A，B重合.（3）解：y不发生变化，理由如下：设运动时间为x秒，则AM=x而OP=则y=OP-AM=故y为定值，不发生变化.【解析】【解答】解：（1）由A在原点左边4个单位长度可知A点表示的数是-4，由B 在原点右边且与点A距离14个单位长度可知，-4+14=10，则B点表示的数是10.【分析】（1）由A在原点左边4个单位长度可知A点表示的数是-4，再根据B 在原点右边且与点A距离14个单位长度，可由-4+14=10可得B点表示的数.（2）把A，B看成距离为14个单位长度的追击问题，由速度差×相遇时间＝相距距离列出等式求解.（3）设移动时间为x秒，用含有x的代数式表示出OP与AM的长度，然后根据y= OP-AM列出关系式判断,若式中不含x项则不发生变化，含x项则发生变化.9．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒（1）数轴上点B表示的数是________；点P表示的数是________(用含t的代数式表示) （2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长。

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、计算：36÷4×（﹣）=（）A.-36B.C.36D.2、在、、、、、中，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、式子﹣4+10+6﹣5的正确读法是（）A.负4、正10、正6、减去5的和B.负4加10加6减负5C.4加10加6减5D.负4、正10、正6、负5的和4、有理数，，，，，中，其中等于1的个数是（）A.3B.4C.5D.65、如图，某数轴的单位长度为1.5，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A.﹣2B.﹣3C.﹣4.5D.06、不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，如果，那么点BA.在A，C点的左边B.在A，C点的右边C.在A，C点之间D.上述三种均可能7、-3.5的倒数的相反数是（）A. B. C.— D.8、-5的倒数的相反数是（）A.5B.C.-5D.9、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，则该药品在（）范围内保存才合适．A.18℃～20℃B.20℃～22℃C.18℃～21℃D.18℃～22℃10、下列四个数：1、－2、0、－3，其中最小的一个是（）A.1B.－2C.0D.－311、化简的结果为（）A. B.2 C. D.12、数轴上A点读数为﹣1，B点读为3，点C在数轴上，且AC+BC=6，则C点的读数为（）A.﹣2B.4C.﹣2或4D.﹣3或513、若﹣1＜a＜0，则a，，a2的大小关系是（）A.a＜＜a 2B. ＜a＜a 2C. ＜a 2＜aD.a＜a 2＜14、下列比较大小正确的是 ( )A. B. C. D.15、资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年1300万平方千米的速率从地球上消失，其中1300万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、将下列各数填在相应的集合里.－45%， 3.14，∣—6∣，， 0，－2016 , —（＋）.整数集合：{ ________ … }；分数集合：{________ … }；负数集合：{________ … }.在以上已知的数据中，最大的有理数是________，最小的有理数是________.17、绝对值小于2019的所有整数之和为________.18、已知数轴上点A表示的数是，若点B到A的距离为3，则点B表示的数为________.19、若a、b互为相反数，则6（a+b）﹣7=________．20、据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，则每分钟的排污量用科学记数法表示应是________吨.21、某天早晨的气温是﹣6℃，中午上升了12℃，则中午的气温是________℃．22、在非负整数中，最小的整数是________ ．23、已知a与b互为相反数，b与c互为倒数．当a= 时，c的值为________．24、﹣2的相反数是________，﹣2的绝对值是________．25、若x，y互为相反数，则多项式x2﹣y2的值为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：8+（﹣6）+5+（﹣8）．27、设有理数在数轴上的对应点如图所示，化简．28、已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，的绝对值为2.求的值。

2018-2019学年苏科版初一数学上册第2章有理数单元测试

第2章有理数单元测试一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)1．－2的绝对值是( )A ．－2B ．2C ．－12 D.122．在3.14159，4，1.1010010001，4.2·1·，π，132中，无理数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000 kg 的煤所产生的能量．把130000000 kg 用科学记数法可表示为( )A ．13×107 kgB ．0.13×108 kgC ．1.3×107 kgD ．1.3×108 kg4．下列说法中，正确的是( )A ．两个有理数的和一定大于每个加数B ．3与－13互为倒数C ．0没有倒数也没有相反数D ．绝对值最小的数是05．在数－3，2，0，3中，大小在－1和2之间的数是( ) A ．－3 B ．2 C ．0 D ．36．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案( ) A ．少5 B ．少10C ．多5D ．多107．在－(－2)，(－1)3，－22，(－2)2，－|－2|，(－1)2n(n 为正整数)这六个数中，负数的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．依次排列4个数：2，11，8，9.对于相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得的差排在这两个数之间得到一串新的数：2，9，11，－3，8，1，9.这称为一次操作，做两次操作后得到一串新的数：2，7，9，2，11，－14，－3，11，8，－7，1，8，9.这样下去，第100次操作后得到的一串数的和是( )A ．737B ．700C ．723D ．730二、填空题(本大题共9小题，每小题3分，共27分)9．若将顺时针旋转60°记为－60°，则逆时针旋转45°可记为________．10．小明家的冰箱冷冻室的温度是－2 ℃，冷藏室的温度是5 ℃，则小明家的冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高________ ℃.11．计算：3－22＝________.12．将下列各数：－0.2，－12，－13，按从小到大的顺序排列应为________<________<________． 13．若a ＜0，b ＞0，且|a|＞|b|，则a ＋b________0.14．已知2，－3，－4，6四个数，取其中的任意三个数求和，和最小是________．15．若数轴上的点A 所表示的有理数是－223，则与点A 相距5个单位长度的点所表示的有理数是____________． 16．在算式1－︱－2□3︱中的“□”里，填入运算符号(在符号＋，－，×，÷中选择一个)：________，使得算式的值最小．17．已知(a －3)2＋|b －2|＝0，则a b ＝________.三、解答题(本大题共5小题，共49分)18．(16分)计算下列各题：(1)25.3＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3；(2)(－54)×214÷⎝⎛⎭⎪⎫－412×29；(3)－(－3)2－|(－5)3|×⎝ ⎛⎭⎪⎫－252－18÷|－32|；(4)(－3)3÷214×⎝ ⎛⎭⎪⎫－232＋4－22×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13.19．(8分)用简便方法计算下列各题：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫－112－136＋34－16×(－48)；(2)－201.8×⎝ ⎛⎭⎪⎫－318－201.8×⎝ ⎛⎭⎪⎫－678.20．(6分)登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000 m时，气温为－20 ℃，已知每登高1000 m，气温降低6 ℃，当海拔为5000 m和8000 m时，气温分别是多少？21．(8分)邮递员小王从邮局出发，向东走3 km到M家，继续向前走1 km到N家，然后折回头向西走6 km到Z 家，最后回到邮局．图1－Z－1(1)若以邮局为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1 km，画一条数轴(如图1－Z－1)，请在数轴上分别表示出M，N，Z的位置；(2)小王一共走了多少千米？22．(11分)某自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，无法按计划进行生产，下表是一周的生产情况(超产为正，减产为负，单位：辆)：(1)根据记录可知前4天共生产自行车________辆；(2)这一周自行车产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；(3)该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车厂方付给工人工资60元，超额完成计划任务的每辆奖励15元，没有完成计划任务的每辆车要扣15元，则该厂工人这一周的工资总额是多少？1．B.2．A.3．D.4．D.5．C.6． D7．C.8．D.9．[答案] ＋45°10．[答案] 7[解析] 5－(－2)＝5＋2＝7(℃)．11．[答案] －112．[答案] －12 －13－0.2 13．[答案] ＜14．[答案] －515．[答案] －723或21316．[答案] ×17．[答案] 9[解析] 由题意得a ＝3，b ＝2，则a b ＝32＝9.18．解：(1)原式＝11.6.(2)原式＝(－54)×94×⎝ ⎛⎭⎪⎫－29×29＝6. (3)原式＝－9－20－2＝－31.(4)原式＝－27×49×49＋4＋43＝－163＋4＋43＝0.19．解：(1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－112×(－48)－136×(－48)＋34×(－48)－16×(－48)＝4＋43－36＋8＝－2223. (2)原式＝－201.8×⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－318＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－678＝－201.8×(－10)＝2018. 20．解：当海拔为5000 m 时，－20－5000－30001000×6＝－32(℃)．当海拔为8000 m 时，－20－8000－30001000×6＝－50(℃)，因此当海拔为5000 m 时，气温为－32 ℃，当海拔为8000 m 时，气温为－50 ℃.21．解：(1)如图所示：(2)3＋1＋6＋2＝12(千米)．答：小王一共走了12千米．22．解：(1)812 (2)28(3)5－2－6＋15－9－13＋8＝－2(辆)，(1400－2)×60－2×15＝83850(元)．答：该厂工人这一周的工资总额是83850元．。

苏科版数学七年级上册第2章有理数课后练习题

一、单选题1. 下列各数：，，，，中，负有理数的个数有( ) A．个B．个C．个D．个2. 下列各组数中，运算结果相同的是（）A．和B．和C．和D．和3. 下列各组数中，互为相反数的两个数是（）A．-3和+2B．5和C．-6和6D．和4. 某测绘小组的技术员要测量A，B两处的高度差（A，B两处无法直接测量），他们首先选择了D，E，F，G四个中间点，并测得它们的高度差如下表：4.5 -1.7 -0.8 1.9 3.6根据以上数据，可以判断A，B之间的高度关系为（）A．B处比A处高B．A处比B处高C．A，B两处一样高D．无法确定5. 2022年一季度安徽生产总值为10348亿，用科学记数法表示这一数据是（）A．B．C．D．二、填空题6. 材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为．如=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为（即=3），那么，=__________，=___________．7. 某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过元，不享受优惠；（2）一次性购物超过元，但不超过元一律折；（3）一次性购物超过元一律折．某人两次购物分别付款元、元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款__________元．8. 最大的负整数是____；绝对值不大于3的所有整数的和是____；积是____．三、解答题9. 25×()－(－25)×()+25×()10. 记a1＝﹣2，a2＝（﹣2）×（﹣2），a3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），……a n＝n个-2相乘．（1）填空：a4＝，a23是一个（填“正”或“负”）；（2）计算：a5+a6；（3）请直接写出2020a n+1010a n+1的值．11. （1）在数轴把下列各数表示出来，并比较它们的相反数的大小：－3，0，－，，0.25（2）比较下列各组数的大小①与②与。

【精选】苏科版七年级上册数学有理数单元复习练习(Word版含答案)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；表示-3和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|.（2）如果|x+1|=3，那么x=________；（3）若|a-3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B 两点间的最大距离是________.（4）若数轴上表示a的点位于-4与2之间，则|a+4|+|a-2=________.【答案】（1）3；5（2）2或-4（3）8（4）6【解析】【解答】解：数轴上表示4和1的两点之间的距离是：；表示和两点之间的距离是：故答案为：或或故答案为：或（3）或或当时，则两点间的最大距离是，当a=5，b=-1时，A、B两点间的距离是6，当a=1，b=-3时，A、B两点间的距离是4，当时，则两点间的最小距离是，则两点间的最大距离是，最小距离是故答案为：（4）数轴上表示a的点位于-4与2之间，则故答案为：【分析】（1）根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的绝对值即可算出答案；（2）根据绝对值的意义去绝对值的符号，再解方程即可；（3）根据绝对值的意义去绝对值的符号，再解方程求出a,b的值，然后分四种情况求出ab 之间的距离，再比大小即可；（4）根据数轴上的点所表示的数的特点可知-4＜a＜2，所以a+4＞0,a-2＜0，再根据绝对值的意义去绝对值符号并合并同类项即可.2．如图，数轴的单位长度为1，点，，，是数轴上的四个点，其中点，表示的数是互为相反数.（1）请在数轴上确定原点“O”的位置，并用点表示；（2）点表示的数是________，点表示的数是________，，两点间的距离是________；（3）将点先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度到达点，点表示的数是________，在数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是________.【答案】（1）解：距离A点和B点的距离相等的点即AB的中点，点 .如图所示，点即为所求.（2）；5；9（3）；或1【解析】【解答】解：（2）点表示的数是，点表示的数是5，所以，两点间的距离是 .故答案为9.（ 3 ）如图，将点先向右移动4个单位长度是0，再向左移动2个单位长度到达点，得点表示的数是 .到点距离3个单位长度的点表示的数是-2-3= 或-2+3=1.故答案为，或1.【分析】（1）由点A和点B表示的数互为相反数，因此原点到点A和点B的距离相等，可得到原点的位置。

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法错误的是（）①有理数分为正数和负数②所有的有理数都能用数轴上的点表示③符号不同的两个数互为相反数④两数相加，和一定大于任何一个加数⑤两数相减，差一定小于被减数A.①②③④B.①②③⑤C.②③④⑤D.①③④⑤2、下列算式中，运算结果最大的是（）A.-2+3B.C.D.3、在横线上填“>”的是（）A.－1___0B.－0.001___－0.01C. ___－3.14D.___4、如果m表示有理数，那么|m|+m的值（）A.可能是负数；B.不可能是负数；C.必定是正数；D.可能是负数也可能是正数5、下列数中，最小的正数的是（）．A.3B.-2C.0D.26、已知，互为相反数，、互为倒数，等于-2的2次方，则式子的值为（）A.2017B.2018C.2019D.20207、下列关于0的说法中错误的是（）A.0是绝对值最小的数B.0的相反数是0C.0是整数D.0的倒数是08、下列是无理数的是（）A. B. C. D.9、武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为（）.A.1.68×10 4mB.16.8×10 3mC.0.168×10 4mD.1.68×10 3m10、若,那么的取值范围是（）A. B. C. D.11、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示.若b+d＝0，则下列结论正确的是（）A.b+c 0B. 1C.ad bcD.|a| |b|12、-3的倒数的绝对值是（）A.3B.-3C.D.13、|x|=l，则x与-3的差为( )A.4B.4或2C.-4或-2D.214、已知|x|=3，|y|=2，且x•y＜0，则x+y的值等于（）A.5或－5B.1或－1C.5或1D.－5或－115、下列说法正确的是（）A.有理数a的倒数是B.任何正数大于它的倒数C.小于1的数的倒数一定大于1D.若非0两数互为相反数，则这两数的商为﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、3的倒数是________，的平方根是________．17、（-3）3中，底数是________，指数是________.18、比﹣3大﹣10的数是________．19、我市某天的最高气温是4℃，最低气温是，则这天的日温差是________℃.20、若，，且m>n，则m+n =________.21、实数m,n在数轴上对应点的位置如图所示,化简:|m-n|=________22、的相反数是________．23、﹣2011的相反数是________．24、武汉市去年1月份某天早晨气温为﹣3℃，中午上升了8℃，则中午的气温为________℃.25、截至7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、将下列各数填入相应的大括号里.，0.618，﹣3.14，260，﹣2，，，﹣0.010010001 0正分数集合：{…}；整数集合：{…}；非正数集合：{…}；无理数集合：{…}；非负数集合：{…}；28、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来.-22， 4 ， 0，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣3）．29、已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．30、省实验中学初一年级某班体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录（其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒）﹣1，+0.8，0，﹣1.2，﹣0.1，0，+0.5，﹣0.6这个小组女生的达标率为多少？平均成绩为多少秒？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B5、D6、C7、D8、B9、A10、A11、D12、C13、B14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案

苏科版七年级上册数学第2章有理数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果收入50元记作＋50元，那么支出30元记作（）A.＋30元B.－30元C.＋80元D.－80元2、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A. B. C.D.3、下列各数中，绝对值最大的数是（）A.﹣3B.﹣2C.0D.14、一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是（）A.0B.1C.-1D.5、一种零件的直径尺寸在图纸上是（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是20mm，则加工要求尺寸最大不超过（）A.0.03 mmB.0.02 nnC.20.03 mmD.19.98 mm6、室内温度是15℃，室外温度是﹣3℃，要计算“室外温度比室内温度低多少度？”可以列的计算式为（）A.15+（﹣3）B.15﹣（﹣3）C.﹣3+15D.﹣3﹣157、有下列计算：；；；.其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、比-1小2的数是（）A.3B.1C.-2D.-39、观察下列各式：根据上述算式中的规律,猜想的末位数字是（）A.1B.3C.7D.910、计算：1÷（﹣5）×（﹣）的结果是（）A.1B.﹣1C.D.﹣11、实数2019的相反数是（）A.2019B.－2019C.D.12、据报道，投资270亿元的西环高铁预计今年底建成通车，通车后能使西环高铁经过的市县约4360000人受益，数据4360000用科学记数法表示为（）A.436×10 4B.4.36×10 5C.4.36×10 6D.4.36×10 713、下列说法中，正确的个数有（）①一定是负数；②一定是正数；③倒数等于它本身的数为；④绝对值等于它本身的数是正数；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥如果两个数的和为0，那么这两个数一定是一正一负.A.1个B.2个C.3个D.4个14、﹣2015的绝对值是（）A.2015B.-2015C.D.-15、计算6÷（﹣3）的结果是（）A.﹣B.﹣2C.﹣3D.﹣18二、填空题(共10题，共计30分)16、一家三口准备参加一个旅游团外出旅游，甲旅行社告知:“父母买全票，女儿半价优惠.”乙旅行社告知:“家庭旅游按团体计价，即每人均按全价的80%收费.”假定两个旅行社每人的原票价相同，均为300元，小敏一家人从中选择了较便宜的一个旅游团参加了这次旅游，他们这次旅游付出了________元的旅游团费.17、在三个有理数3.5，﹣3，﹣8中，绝对值最大的数是________．18、数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是________.19、如果|a|=5，|b|=4，且a+b<0，则a-b的值是________.20、如图所示，这是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形内分别填入适当的数，使得它们在折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则的值是________.21、将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得7条折痕，连续对折5次后，可以得到________条折痕。

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