第2章_财务管理的价值观念第1节__资金时间价值原理(简)
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第二章财务管理价值观念第一节时间价值
贴现：由终值求现值。贴现所用的利 息率被称为贴现率或折现率。
两种利息计算方式，即单利和复利。
单利 ：只是本金计算利息，所生 利息均不加入本金计算利息的一 种计息方法。
复利 ：不仅本金要计算利息，利息 也要计算利息的一种计息方法。
在时间价值计算中，经常使用以下 符号：
PV ——本金，又称现值； i ——利率，通常指每年利息与本 金之比； FV ——本金与利息之和，又称本 利和或终值； n ——计息期数
347760 = A ·(PVIFA12%,8) A = 347760 / (PVIFA12%,8)
= 347760 / 4.968 = 70000 （元）
即时练习：
某人出国3年，请你代付房租，每年租金 100元，设银行存款利率10%，他应当现 在给你在银行存入多少钱？
2．先付年金
Annuity due
【例2】某人希望在3年后取得本 利和1150元，用以支付一笔款项， 已知银行存款利率为5%，则在单 利方式下，此人现在需存入银行 多少钱？
PV3 = 1150 / ( 1 + 3 × 5% ) = 1000 (元)
（三）复利的终值与现值
1、复利终值
FVn = PV( 1+i )n = PV · FVIFi,n
PVn = FV( 1+i )-n = FV · PVIFi,n
【例4】某项投资4年后可得收益 40000元，按利率6%计算，其复利 现值应为多少？
PV = 40000 × (PVIF6%,4) = 40000 × 0.792 = 31680 (元)
即时练习：
某项投资4年后可以取得100，000 元的收入，年利率为12%，计算其 收入的现值。
2.年金和不等额现金流量混合情况 下的现值
两种利息计算方式，即单利和复利。
单利 ：只是本金计算利息，所生 利息均不加入本金计算利息的一 种计息方法。
复利 ：不仅本金要计算利息，利息 也要计算利息的一种计息方法。
在时间价值计算中，经常使用以下 符号：
PV ——本金，又称现值； i ——利率，通常指每年利息与本 金之比； FV ——本金与利息之和，又称本 利和或终值； n ——计息期数
347760 = A ·(PVIFA12%,8) A = 347760 / (PVIFA12%,8)
= 347760 / 4.968 = 70000 （元）
即时练习：
某人出国3年，请你代付房租，每年租金 100元，设银行存款利率10%，他应当现 在给你在银行存入多少钱？
2．先付年金
Annuity due
【例2】某人希望在3年后取得本 利和1150元，用以支付一笔款项， 已知银行存款利率为5%，则在单 利方式下，此人现在需存入银行 多少钱？
PV3 = 1150 / ( 1 + 3 × 5% ) = 1000 (元)
（三）复利的终值与现值
1、复利终值
FVn = PV( 1+i )n = PV · FVIFi,n
PVn = FV( 1+i )-n = FV · PVIFi,n
【例4】某项投资4年后可得收益 40000元，按利率6%计算，其复利 现值应为多少？
PV = 40000 × (PVIF6%,4) = 40000 × 0.792 = 31680 (元)
即时练习：
某项投资4年后可以取得100，000 元的收入，年利率为12%，计算其 收入的现值。
2.年金和不等额现金流量混合情况 下的现值
2财务管理的价值观念
标准离差
1 0.962 0.8 0.8 0.962 0.2 8%
4．标准离差率 V 消除期望报酬率的影响
变化系数
标准差 期望值
羽绒服变化系数 0.21 围巾 变化系数 0.8
5．风险报酬系数 b ---将风险与报酬挂钩
6．风险报酬率＝标准离差率×风险报酬系数 RR = b ·V
风险报酬率＝投资报酬率
PV A PVIFAi, n (1 i) A PVIFAi, n 1 A
现值 付款次数相同时，先付年金比后付年金贴现期少一次，×（1＋i) 与n－1次后付年金贴现期数相同，付款次数多1次
（三）递延年金现值
0
1
2
3
4
5
6
7
100 100 100 100
第一种方法：两个年金相减
PVA 100 PVIFAi,7 100 PVIFAi,3
例：战争、经济危机
偷袭珍珠港
二、单项资产的风险报酬
1．确定概率分布 0 Pi 1
Pi 1
2．计算期望报酬率
冷冬概率0.8，暖冬概率0.2； 羽绒服销售报酬率冷冬150％，暖冬20％； 围巾销售报酬率冷冬100％，暖冬80％。
随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，叫做随
机变量的预期值（数学期望或均值），它反映随机变量取值的平均化。
70
60
50
FVn PV * (1 i)n PV * FVIFi, n
40
复利终值系数
30
20
10
例：100美元债券，每年利率10％，
5年后价值多少？
0
0% 5% 10% 15%
Number of Years
FV 5 100 * (1 i)5 100 * FVIF 10%,5 100 *1.611 161 .1
1 0.962 0.8 0.8 0.962 0.2 8%
4．标准离差率 V 消除期望报酬率的影响
变化系数
标准差 期望值
羽绒服变化系数 0.21 围巾 变化系数 0.8
5．风险报酬系数 b ---将风险与报酬挂钩
6．风险报酬率＝标准离差率×风险报酬系数 RR = b ·V
风险报酬率＝投资报酬率
PV A PVIFAi, n (1 i) A PVIFAi, n 1 A
现值 付款次数相同时，先付年金比后付年金贴现期少一次，×（1＋i) 与n－1次后付年金贴现期数相同，付款次数多1次
（三）递延年金现值
0
1
2
3
4
5
6
7
100 100 100 100
第一种方法：两个年金相减
PVA 100 PVIFAi,7 100 PVIFAi,3
例：战争、经济危机
偷袭珍珠港
二、单项资产的风险报酬
1．确定概率分布 0 Pi 1
Pi 1
2．计算期望报酬率
冷冬概率0.8，暖冬概率0.2； 羽绒服销售报酬率冷冬150％，暖冬20％； 围巾销售报酬率冷冬100％，暖冬80％。
随机变量的各个取值，以相应的概率为权数的加权平均数，叫做随
机变量的预期值（数学期望或均值），它反映随机变量取值的平均化。
70
60
50
FVn PV * (1 i)n PV * FVIFi, n
40
复利终值系数
30
20
10
例：100美元债券，每年利率10％，
5年后价值多少？
0
0% 5% 10% 15%
Number of Years
FV 5 100 * (1 i)5 100 * FVIF 10%,5 100 *1.611 161 .1
财务管理的价值观念简介
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.7.2621.7.2606:00:5706:00:57July 26, 2021
❖
14、市场营销观念：目标市场，顾客需求，协调市场营销，通过满足消费者需求来创造利润。2021年7月26日星期一上午6时0分57秒06:00:5721.7.26
单利法
仅按本金计算利息，上期的利息 在提出前不计算利息。
复利法
把上期的利息并入本金内一并计 算利息的方法，即所谓“利滚 利”。
第二章 财务管理的价值观念
1、单利终值与现值 P — 现值（或本金） F— n期后的终值 n — 计息期 i — 每一利息期利率 I — 利息 单利终值： F = P ( 1 + n i ) 单利现值： P = F÷ ( 1 + n i )
风险程度的衡量
第二章 财务管理的价值观念
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概念与实质
概念
资金在周转使用中由于时间因素 而形成的差额价值，也称为货币 的时间价值。
实质 是资金周转使用后的增值额
第二章 财务管理的价值观念
表现形式：利率、利息额 资金时间价值
利率 资金风险价值 通货膨胀率
其大小取决于社会平均资金利润率（无风险 和通货膨胀时）. 资金时间价值产生的条件:
[例]黎明公司1995年1月1日取得一笔银行贷款，贷 款利率为6%, 银行要求前三年不用还本付息,但 从1998年12月31日起至2002年12月31日止，每年 末要偿还本息2万元。问黎明公司当初的贷款额为 多少?至2002年12月31日共向银行偿还本息是多少?
第二章 财务管理的价值观念
《财务管理》第二章 财务管理的价值观念
2、名义利率与实际利率
——计算期短于一年的时间价值计算
将名义利率换算为实际利率，然后按实际利率计 算资金时间价值。
r 1
i
m
1
m
将年利率换算为期利率，期数相应改变。
FV
PV 1
i
mn
m
资金时间价值的几个特殊问题
3、不等额现金流量的现值
PV
计算分析练习：
4. F公司的β系数为1.45，无风险利率为10%，证券 组合的预期收益为16%。公司现在每股的股 利为2元，投资者预期在今后的数年中股利 将以10%的速度增长。试问：
A．根据CAPM原理，股票的要求收益率是多少？ B．在上述的收益率下，股票当前的市价是多少？
计算分析练习：
5. 基于对过去的收益及通货膨胀预测的分析， 张 波 认 为 一 般 股 票 的 预 期 收 益 为 14% ， 国库券的无风险收益率为8%。张波对G 电子公司的收益前景很感兴趣。根据过 去5年的每月分析，张波描绘出一条与 S&P500股票指数的超额收益相关的G公 司股票超额收益的特征线,并发现此线的 斜率为1.67。如果金融市场是有效的，张 波从投资G公司中获取的预期收益是多少？
XFVAn
A
1 in
i
1 1 i
A FVIFAi,n (1 i)
A F / A,i, n 11
预付年金
预付年金现值
X P V An
A 1 1 in
i
1 i
A PVIFAi,n (1 i)
A P / A, i, n 1 1
22.6%
0
证券投资组合的β系数
第二章财务管理的价值观念
兰州理工大学经管学院
王松
（3）资金时间价值的表现形式
•时间价值是作为一种生产要素所应得的报酬，即扣除 风险报酬和通货膨胀贴水后的那部分平均收益。
•货币时间价值=投资收益-风险报酬-通货膨胀贴水 •货币时间价值表示方式： 绝对数：初始投资额×资金时间价值率 相对数：资金时间价值率（一般用扣除风险报酬和 通膨胀贴水后的利息率——国库券利率表示）
兰州理工大学经管学院 王松
Example
Miller 想知道如果按10% 的复利，5 年后 $10,000 的现值是多少？
0
10%
1
2
3
4
5
$10,000
PV0
财务管理
2-21
兰州理工大学经管学院
王松
解：
用公式:
PV0 = FVn / (1+i)n PV0 = $10,000 / (1+ 0.10)5 = $6,209.21
内（从61岁初开始）每年年初能从银行得 到3000元，他现在必须每年年末（从46 岁开始）存入银行多少钱才行？设年利率 为12%。
某人从银行贷款8万买房，年利率为4%，
若在5年内还清，那么他每个月必须还多 少钱才行？
财务管理
2-25
兰州理工大学经管学院
王松
普通年金(ordinary annuity) 终值 -- FVA
查表: PV0 = $10,000 (P/F,10%, 5) = $10,000 (0.6209) = $6,209.00 [四舍五入]
财务管理
2-22
兰州理工大学经管学院
王松
年金分类（annuities）
年金：一定期限内一系列相等金额的收付款
[小学教育]第二章 财务管理的价值观念
![[小学教育]第二章 财务管理的价值观念](https://img.taocdn.com/s3/m/9be551bf6f1aff00bfd51e5e.png)
V=A PVIFAi,n PVIFi,m
方法2：假设前m期每期期末也有付款，则就变 成m+n期普通年金。因此，可以先计算出m+n 期普通年金的现值，再减去m期没有付款的普通 年金现值，就可求出延期年金的现值。即
V=A PVIFAi,m+n - A PVIFAi,m
h
27
例： RD项目于2000年动工，由于施工延期5年， 于2005年年初投产，从投产之日起每年得到收 益40000元。按每年利率6%计算，则10年收益 于2000年年初的现值是多少？如果2000年需投 资20万元，问是否进行投资？
（二）年金终值和现值的计算
年金：是指一定期间内每期（不一定为1年）相
等金额的收付款项。按付款方式不同可以分为以 下几种：
普通年金：又称后付年金，指每期期末收款、付 款的年金。
预付年金：或称即付年金，指每期期初收款、付
款的年金。
h
6
延期年金：指距今若干期以后发生的每期期末收 款付款的年金。
图2-3-2 n期预付年金和n+1期普通年金终值的关系
返回
h
20
例：某公司租赁写字楼，每年年初支付租金5000 元，年利率为8%，该公司计划租赁12年，需支付 的租金为多少？
5000 FVIFA8%,12 （1+8%）
=5000 18.9771 1.08
=102475(元)
或 5000 FVIFA8%,13 –5000 =5000 21.4953-5000
根据n期预付年金现值和n-1期普通年金现值的关 系，可以推导出另外一种计算公式。两者的关系 见下图：
h
23
0 1 2 3 …n-1 n n期预付年金现值 A A A A A
第02章财务管理价值观念
1万
1万
0
1
2
3
4
5
6
7
8
例、每年年末存入银行10000元，12%的F复 利，问8年后可取出多少钱？
(1 12%)8 1
10000
10000 12.300 123,000
12%
2024/8/2
财务管理
19
习题： 企业在4年内每年年末存入银行1000元，银
行利率为9%，那么，4年后可从银行提取的 款项额为（ ）元。
财务管理
44
二、投资风险报酬的评估
对于每项资产投资者都会因承担风险而要求获 得额外的补偿，其要求的最低收益率包括无风 险投资报酬率与风险投资报酬率两部分：
预期投资报酬率=无风险投资报酬率+风险投资 报酬率
公式
n
PV0 X1(1 i)1 X 2 (1 i)2 X 3 (1 i)3 X n (1 i)n X t (1 i)t t 1
计息期短于一年的资金时间价值的计算
若单利计息，可将年利率换算成月、日利息率。若是复利， 则不能依此方法。
设r为期利率，m为每年的计息期数，t为计息期数，则： r=i/m； t=n*m
例：某人有1000元，拟投入报酬率为10％的投资 机会，经过多少年才能使现有货币增加1倍？
解答：1000×2＝1000×（1＋10％）n （1＋10％）n＝2财务管理 Nhomakorabea10
1.9487
7
2
n
2.1436
8
用插值法： n-7
=
2-1.9487
得 n=7.25
8-7 2.1436-1.9487
财务管理
现值是以后年份收到或付出资金的现在价值。
第2章-财务管理价值观念(3)
2．资金时间价值的表示
资金的时间价值可用绝对数（利息） 和相对数（利息率）两种形式表示，通常 用相对数表示。资金时间价值的实际内容 是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会 平均资金利润率，是企业资金利润率的最 低限度，也是使用资金的最低成本率。
由于资金在不同时点上具有不同的价
值，不同时点上的资金就不能直接比较， 必须换算到相同的时点上，才能比较。因 此掌握资金时间价值的计算就很重要。资 金时间价值的计算包括一次性收付款项和 非一次性收付款项（年金）的终值、现值。
【解】
这里i=3%，n=2，查复利终值系数表， （F/P，3%，2）=1.060 9
F=P·（F/P，i，n）=500 000×1.060 9=530 450（元）
2．复利的现值
复利的现值是指在将来某一特定时间取 得或支出一定数额的资金，按复利折算到现 在的价值。其计算公式为：P＝F/（1+i）n ＝F·（1+i）-n 式中的（1+i）-n通常称为复利现值系数或1 元的复利现值，用符号 （P/F，i，n）表示， 其数值可以通过查阅“复利现值系数表” （见本教材附表二）直接获得。上式也可写 作：P＝F·（P/F，i，n）。
例2-7：王先生出国5年，让银行代扣房租， 每年租金1 000元，设银行存款利率为8%。
【要求】计算王先生现在在银行存入的房 租额。
【解】
这里i=8%，n=5，查年金现值系数表，得 （P/A,8%,5）=3.992 7
P=1 000×（P/A，8%，5）=1 000×3.992 7=3 992.70（元）
方法2： 将已知的年利率r折算成期利率 r/m，期数 变为m×n，计算两年后的本利和。 F=P×（1+r/m ）m×n=10 000×（1+5%/4） 2×4 =11 044.86（元） 注：两种方法计算结果略有不同，系计算 误差所致。本书其他例题中也存在类似误 差，不再赘述。
02财务管理的价值观念
100 PViI,nF25.490.386
•查复利现值系数表，与n=10相对应的贴现率中， 10%的系数为0.386，因此，利率应为i=10%.
• 例：某公司于第一年年初借款5000元，每年年末还本付息 额为750元，连续10年还清。问借款利率是多少？
• PVIFAi,n=5000/750=6.667 • 查年金现值系数表，PVIFA8%,10=6.710；PVIFA9%,10=6.418。
Alim1(11i)n A1
n
i
i
• 例：某永续年金每年年末的收入为800元，利息率 为8％，求该项永续年金的现值。
• V0＝800/8％ • ＝10 000(元)
四、时间价值计算中的几个特殊问题
• （一）计息期短于一年时时间价值的计算
• 前面我们探讨的都是以年为单位的计息期，当计息期短于 1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率均 应按下式进行换算：
1 (1 i)n1
(2)
（2）-（1）得：
PVIFAi,n
(1 i)
PVIFAi,n
1
1 (1 i)n
PVIFAi,n
(1 i)n 1 i(1 i)n
1 i)n i
• 例：现在存入一笔钱，准备在以后5年中每年末得 到100元，如果利息率为10％，现在应存入多少钱?
• 复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期 后的本利和。
• 终值的一般计算公式为：
•
FVn=PV(1+i)n
• 【例】将1000元存入银行，年利息率为7％，5年 后的终值应为：
• FV5 =PV ×FVIF7%,5 • =1000×1.403=1403（元）
• （二）复利现值
•查复利现值系数表，与n=10相对应的贴现率中， 10%的系数为0.386，因此，利率应为i=10%.
• 例：某公司于第一年年初借款5000元，每年年末还本付息 额为750元，连续10年还清。问借款利率是多少？
• PVIFAi,n=5000/750=6.667 • 查年金现值系数表，PVIFA8%,10=6.710；PVIFA9%,10=6.418。
Alim1(11i)n A1
n
i
i
• 例：某永续年金每年年末的收入为800元，利息率 为8％，求该项永续年金的现值。
• V0＝800/8％ • ＝10 000(元)
四、时间价值计算中的几个特殊问题
• （一）计息期短于一年时时间价值的计算
• 前面我们探讨的都是以年为单位的计息期，当计息期短于 1年，而使用的利率又是年利率时，计息期数和计息率均 应按下式进行换算：
1 (1 i)n1
(2)
（2）-（1）得：
PVIFAi,n
(1 i)
PVIFAi,n
1
1 (1 i)n
PVIFAi,n
(1 i)n 1 i(1 i)n
1 i)n i
• 例：现在存入一笔钱，准备在以后5年中每年末得 到100元，如果利息率为10％，现在应存入多少钱?
• 复利终值是指一定量的本金按复利计算的若干期 后的本利和。
• 终值的一般计算公式为：
•
FVn=PV(1+i)n
• 【例】将1000元存入银行，年利息率为7％，5年 后的终值应为：
• FV5 =PV ×FVIF7%,5 • =1000×1.403=1403（元）
• （二）复利现值
第二章 财务管理的价值观念
V 0 A PVIFAi, n PVIFi, m
V 0 A PVIFAi, m n A PVIFAi, m
一个递延年金的案例
某企业年初投资一项目，希望从第5年开始 每年年末取得10万元收益，投资期限为10 年，假定年利率5%。 问该企业年初最多投 资多少元才有利。
V0=A·PVIFAi，n·PVIFi，m
期望报酬额 期望报酬率
n
K
KiPi
i 1
风险的衡量
方差
n
2 Pi(Ki K )2 i 1
标准离差 标准离差率
V
K
风险报酬率的测算
引入风险报酬系数b 风险报酬率的测算公式
RR bV
投资报酬率的测算公式
K RF RR
期望投资报酬率 风险报酬率
第二章 财务管理的价值观念
第一节 资金时间价值 第二节 财务风险价值
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概述 （一）资金时间价值(Time Value of Money)的含义 是指一定量资金在不同时点上具有不同的价值而产生的 差额。 随着时间推移，周转中使用的资金价值会发生增值。 资金时间价值的实质，是资金周转使用后由于创造 了新的价值（利润）而产生的增值。
FVAn=A×FVIFA i,n 200000=A×FVIFA 8%,5 A=200000÷5.867=34088.97
一个年金现值的案例
若以10%的利率借得10000元，投资于某个 寿命为10年的项目，每年至少要收回多少 现金才是有利的？
PVA =A×PVIFA i,n 10000=A×PVIFA 10%,10 A=10000÷6.144=1627.60
V 0 A PVIFAi, m n A PVIFAi, m
一个递延年金的案例
某企业年初投资一项目，希望从第5年开始 每年年末取得10万元收益，投资期限为10 年，假定年利率5%。 问该企业年初最多投 资多少元才有利。
V0=A·PVIFAi，n·PVIFi，m
期望报酬额 期望报酬率
n
K
KiPi
i 1
风险的衡量
方差
n
2 Pi(Ki K )2 i 1
标准离差 标准离差率
V
K
风险报酬率的测算
引入风险报酬系数b 风险报酬率的测算公式
RR bV
投资报酬率的测算公式
K RF RR
期望投资报酬率 风险报酬率
第二章 财务管理的价值观念
第一节 资金时间价值 第二节 财务风险价值
第一节 资金时间价值
一、资金时间价值的概述 （一）资金时间价值(Time Value of Money)的含义 是指一定量资金在不同时点上具有不同的价值而产生的 差额。 随着时间推移，周转中使用的资金价值会发生增值。 资金时间价值的实质，是资金周转使用后由于创造 了新的价值（利润）而产生的增值。
FVAn=A×FVIFA i,n 200000=A×FVIFA 8%,5 A=200000÷5.867=34088.97
一个年金现值的案例
若以10%的利率借得10000元，投资于某个 寿命为10年的项目，每年至少要收回多少 现金才是有利的？
PVA =A×PVIFA i,n 10000=A×PVIFA 10%,10 A=10000÷6.144=1627.60
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最终的本利和？ ＝本金 ＋ 利息 ＝ 4＋4*2.6%*5 ＝21.34万元 （i =2.6%,n=3）
P
=20万元
F
I=+1.34万元
=21.34万元
5
●1.定义：
资金在周转使用过程中随 时间的推移而产生的增值。
6
2.资金时间价值的来源（质的规定性）
（1）按照西方经济学中的机会成本理论，资金时间价值 的存在是由于资金使用的机会成本，它是机会成本的变体。 资金一旦用于投资，就不能消费。从消费者角度看，资金 的时间价值体现为放弃现期消费的损失所得到的必要补偿。 由于现代金融业的出现，投资者或资金持有者可以通过资 金成本等方式参与社会平均利润的分配，资金最低限度可 以按照无风险利率即银行存款利率来实现增值，从而使货 币资金在静止状态下也具有价值增值的条件。 因此真实的资金额至少等于期末的同等资金加上期间的利 息额，这种社会资金的增值现象，人们将其称为资金的时 间价值。
1
案例分析
如果安信公司将 20万元放在单位保险柜里，存放 至2005年4月1日，货币资金仍然20万元。如果安信公 司将20万元投资于股市,到２００５年４月１日，变现 股票的价值可能大于21.34万元,也可小于21.34万元。 安信公司2002年4 月1日存入的20万元,2005年4月 1 日取出21.34万元,1.34万元就是20万元3年货币时间价 值；存放在保险柜里资金没有增值；投资于股票市场 20 万元 3 年货币时间价值可能大于 1.34 万元或者小于 1.34万元,大于或小于1.34万元的部分,就是20万元的投 资风险价值。本章将重点学习资金的时间价值和投资 的风险价值。
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复利终值系数表
1% 3% 5% 6% 7% 8% 10% 12% 15% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 1.01 1.02 1.03 1.04 1.05 1.06 1.07 1.08 1.09 1.11 1.12 1.13 1.15 1.16 1.03 1.061 1.093 1.126 1.159 1.194 1.23 1.267 1.305 1.344 1.384 1.426 1.513 1.558 1.05 1.103 1.158 1.216 1.276 1.34 1.407 1.477 1.551 1.629 1.71 1.796 1.98 2.079 1.06 1.124 1.191 1.262 1.338 1.419 1.504 1.594 1.689 1.791 1.898 2.012 2.261 2.397 1.07 1.145 1.225 1.311 1.403 1.501 1.606 1.718 1.838 1.967 2.105 2.252 2.579 2.759 1.08 1.166 1.26 1.36 1.469 1.587 1.714 1.851 1.999 2.159 2.332 2.518 2.937 3.172 1.1 1.21 1.331 1.464 1.611 1.772 1.949 2.144 2.358 2.594 2.853 3.138 3.797 4.177 1.12 1.254 1.405 1.574 1.762 1.974 2.211 2.476 2.773 3.106 3.479 3.896 4.887 5.474 1.15 1.3225 1.521 1.749 2.011 2.313 2.66 3.059 3.518 4.0456 4.652 5.35 7.076 8.137
P （Present value） —— 现值（本金）现在时间点的价值 i （Interest rate） —— 利率 n （Number） —— 期数 I （Interest ） —— 利息 F （Future value） —— 终值（本利和）未来时间点的价值
注意：一年以360天计；一季度以90天计；一个月以30天计。
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18 19 20
1.17
1.2 1.21 1.22
1.605
1.702 1.754 1.806
2.183
2.407 2.527 2.653
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第二章 财务管理价值观念
第一节 资金时间价值原理 第二节 投资风险价值原理 第三节 证券估值
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资金时间价值原理
资金时间价值的概念 资金时间价值的意义 资金时间价值的计算
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一、资金时间价值的概念
【导读案例】安信公司存入银行20万元，年利率 2.6％， 时间：2002年4月1日——2005年4月1日，
(小问题：银行存款是单利还是复利？)
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银行存款是单利还是复利？
某银行客户经理的回答：单个存期是单利 ，多个存期是复利。比如：你存三年定期 ，到期自动转存，则第二个三年期算利息 时会按本金加第一个三年的利息计算。
银行存款是单利还是复利 L
正确的理解：银行存款在存期内是按单利计算利息。 第二个存期仍然是单利计算利息，只不过第二个存期的 本金不同于第一个存期的初始本金。 例如：我们存入银行100，000元，存期三年，利率 4.25%，到期自动转存。 如果按复利计算，第二个存期的本利和 =[100，000×（1+4.25%×3）] ×（1+4.25%）3 =127，745.20 而银行计算的第二个存期的本利和 =[100，000×（1+4.25%×3）] ×（1+4.25%×3）=127 ，125.63
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利 率
RF无风险报酬率
（RF=国债利率）
通货膨胀溢酬 纯利率
资金 时间 价值
实 际 利 率
名投 资 义 K 利报 率酬 率
RR风险报酬率 （RR=bv）
违约风险溢酬 流动性溢酬 期限溢酬
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两点启示
（1）投资定义的理解 投资（investment）指投资者当期投入一 定数额的资金而期望在未来获得回报，所得到 的回报应该能补偿： 1）投资资金被占用的时间 2）预期的通货膨胀率 3）未来收益的不确定性即所包含的风险。
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三、资金时间价值的计算
0. 准备工作 1. 资金时间价值的计算指标有许多，主要包括： （1）一次性收付款项的终值与现值 单利的终值与现值； 复利的终值与现值； （2）系列收付款项的终值与现值 年金的终值与现值 2.资金时间价值计算的特殊问题 3.总结与启示 4.练习 16
0.准备工作
1.基本概念：
【导读案例】
安信公司的案例
安信公司在建行淮南市分行设立一个临时账户， 2002年4月1日存入20万元，银行存款年利率为2. 6%。因资金比较宽松，该笔存款一直未予动用。 2005年4月1日安信公司拟撤消该临时户，与银行 办理销户时，银行共付给安信公司21.34万元。 如果安信公司将20万元放在单位保险柜里，存放 至2005年4月1日，能取出多少钱？ 如果安信公司将20万元投资于股市,到2005年4月 １日，能变现成多少钱？
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2.基本公式：
本利和=本金+利息
F＝P＋I 注意：这个公式本身没有指明计息方式。
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3.分析工具：学会画现金流量图
在工程技术经济分析中，我们把项目视为一个系统，投入的资金、花 费的成本、获得的收益，总可以看成是以资金形式体现的该系统的资 金流出或流入。这种在项目整个寿命期内各时点上实际发生的资金流 出或流入称为现金流量。 流出系统的资金称现金流出，流入系统的资金称现金流入，现金 流入与现金流出之差称净现金流量。
由终值求现值的过程，叫做折现
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【例2】现付还是延期付款？
甲企业拟购买一台设备，采用现付方式，其 价款为40万元；如延期至5年后付款，则价 款为52万元。假定该企业现有40万元资金， 设企业5年期存款年利率为10％，问：现付 同延期付款比较，哪个有利?
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若该企业暂不付款，将40万存入银行，按 单利计算，五年后的本利和为40万元 ×(1+10％×5年)＝60万元，同52万元比较， 企业尚可得到8万元(60万元-52万元)的利益。 可见，延期付款52万元，比现付40万元， 更为有利。这就说明，今年年初的40万元， 五年以后价值就提高到60万元了。
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一元复利终值
现在的1元钱，年利率10%，1-5各年年末的终值计算如下： 1元1年后的终值=1×（1+10% ） =1.1（元） 1元2年后的终值=1.1×(1+10% ) =1×(1+10% )2= 1.21 （元） 1元3年后的终值=1.21×(1+10% ) =1×(1+10% )3= 1.331（元） 1元4年后的终值=1.331×(1+10% )=1×(1+.464×(1+10% )=1×(1+10% )5= 1.625（元） 1元n年后的终值 =1×(1+10% )n= ？ （元） 由此可导出，复利终值的一般计算公式为：
FVn=PV0×(1 +i ) n
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Ｆ＝P·(1＋i)
n
＝P·(Ｆ／Ｐ，i，n)
（1＋i）n或（Ｆ／Ｐ.i.n） 称为复利终值系数，参见复利终值系数表。
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【例2】 ：偿还欠款
毕业15年后，你收到一封母校的来信， 告知你没有付清最后一期的学生活动费 100元。因为这是学校的疏忽，所以只对 你收 6％的年利率。学校希望你能在不久 的毕业班15年聚会时付清。作为一个忠 实的校友，你觉得有义务付清。那么你 到底欠了学校多少呢？
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（2）资金运动产生时间价值：资金只有被投入到实际生产过程 中、参与生产资本的运动才会发生增值。劳动是产生资金时 间价值的源泉。
货币 资金 固定资金 货币 资金 （资金增值）
（厂房、设备等）
流动资金
（原材料、燃料等）
图2－1 资金运动简图
视频：老汉藏钱
资金时间价值只能在周转使用中产生！
存款 贷款