平面机构的运动分析
平面机构的运动分析
❖绝对瞬心：运动构件和机架之间的瞬心。
绝对瞬心也就是运动构件上瞬时绝对速度等于零的点。
❖相对瞬心：两个运动构件之间的瞬心。
相对瞬心也就是两个运动构件的同速重合点。
2.机构中瞬心的数目
设机构由K个构件组成，该机构的瞬心的总数为：
N = K(k-1)/2
7
3.机构中瞬心位置的确定
(1)两构件组成运动副 根据瞬心的定义，通过观察直接确定两构件的瞬心位
联接两绝对加速度终点 的矢量代表相应两点间 的相对加速度
c'
P'
e'
30
b' c"
2.组成移动副两活动构件的重合点间的运动关系。
（重合点法） 图示机构中，已知各构件的长度、原动件1的位置1 及等角速度ω1，求机构在图示位置时构件3的速度、 加速度。
31
▪ 活动构件1、2组成移动副， ▪ 作平面复杂运动的构件2上的另一个基本运动副是
vP13 P12
P13
P23 ω3 P34
P14
注意：图解法的特点体现在从“机构位置图”中直
接量出两点之间的距离。
15
提问：
1)如何求构件2的角速度ω2？ 2) ω3=0时，构件1的角位置1 ？
P24
P23
P12
P13
P34
16
P14
例2：如图所示为一曲柄滑块机构，已知l AB=30mm, l BC=65mm，原动件1的位置1=145° 及等角速度ω1 = 10rad/s，求机构在该位置时滑块3的速度。
C点
B点
构件2
影像原理
35
E点
2.速度分析
▪
VC = VB + VCB
平面机构的运动分析
2
极点
c'
n ''
vB
p'
aB
b'
aE a p ' e '
n
e'
n'
加速度多边形
★加速度多边形的特性
2
极点
c'
n ''
p'
vB
aB
注意：速度影像和加速度影像只适用于 同一构件上的各点。
b'
n
e'
n'
加速度多边形
①由极点 p’ 向外放射的矢量代表构件相应点的绝对加速度；
2）确定直接联接构件的瞬心位置
3）用三心定理求非直接联接构件的瞬心位置 枚举法用于构件数较少的机构，构件较多用点元法求解。
《机械原理》
第三章 平面机构运动分析 ——利用瞬心法进行机构速度分析
例1：图示五杆机构，标出全部瞬心。
1、瞬心数目：
N n(n 1) 2
5 (5 1) 2
10
A1 (A2)
2
P12
② 已知任意两点A、B的相对速 度方向，求瞬心点位置
（ 二）速度瞬心的分类
◆ 绝对瞬心（ absolute instant centre）: 该点的绝对速度为零。 ◆ 相对瞬心（ relative instant centre）: 该点的绝对速度不为零。
1 2
P12
1 2
P12
P23
相联
瞬
心
P12
2
位
3
4
P34
置
的
确
1
定
两构 件非 运动
N n(n 1) 4 (4 1) 6
平面机构的自由度与运动分析
平面机构的自由度与运动分析一、平面机构的自由度平面机构是指机构中的构件只能在一个平面内运动的机构，它由多个连接杆、转动副和滑动副组成。
平面机构的自由度是指机构中能够独立变换位置的最小的连接杆数目，也可以理解为机构中独立的变量的数量。
对于平面机构，其自由度可以通过以下公式计算：自由度=3n-2j-h其中，n表示连接杆的数量，j表示驱动链的数量，h表示外部约束的数量。
根据上述公式可以看出，自由度与平面机构中连接杆的数量和驱动链和外部约束的数量有关。
连接杆的数量越多，机构的自由度就越大，可以实现更复杂的运动。
驱动链的数量越多，机构中的动力驱动器越多，自由度就越小，机构的运动变得更加确定。
外部约束的数量越多，机构中的约束条件就越多，自由度就越小，机构的运动也会变得更加确定。
二、平面机构的运动分析1.闭合链和链架分析：首先需要确定机构中的闭合链和链架，闭合链是指机构中连接杆形成一个封闭的回路，闭合链中的连接杆数目应该为n 或n-1，n是机构中的连接杆数量。
链架是指机构中的连接杆形成一个开放的链路。
通过分析闭合链和链架中的链接关系和约束条件，可以确定机构中构件的位置和运动方式。
2.位置和速度分析：根据机构的连接杆的长度和角度，可以通过几何方法或代数方法确定机构中构件的位置和速度分量。
通过分析连接杆的长度和角度的变化规律，可以推导出机构中构件的位置和速度随时间的变化关系。
3.加速度和动力学分析：根据机构中各个构件的位置和速度，可以通过几何方法或动力学方法计算构件的加速度和动力学特性。
通过分析机构中构件的加速度和动力学特性，可以确定机构中构件的运动稳定性和质量分布。
4.动力分析：对于需要携带负载或进行力学传动的机构，需要进行动力学分析，确定机构中各个构件的受力和承载能力。
通过分析机构中构件的受力情况，可以确定机构的设计参数和强度要求。
总结起来，平面机构的自由度与运动分析是确定机构中构件位置和运动状态的重要方法，通过分析机构中的闭合链和链架、构件的位置和速度、加速度和动力学特性，可以确定机构的运动方式和特性，为机构的设计和优化提供依据。
第3章平面机构的运动分析
一、基本原理和方法
1.矢量方程图解法
设有矢量方程： D＝ A + B + C
因每一个矢量具有大小和方向两个参数，根据已 知条件的不同，上述方程有以下四种情况：
D＝ A + B + C 大小：？ √ √ √ 方向：？ √ √ √
D＝ A + B + C 大小：√ ？ ？ √
方向：√ √ √ √
B
A
D
C
②联接任意两点的向量代表该两点 在机构图中同名点的相对速度， 指向与速度的下标相反。如bc代 表VCB而不是VBC ，常用相对速 度来求构件的角速度。
P
C
A 作者：潘存云教授
B
D
a
③∵△abc∽△ABC，称abc为ABC的速 度影象，两者相似且字母顺序一致。
作者：潘存云教授
c
p
前者沿ω 方向转过90°。称△abc为
3.求传动比 定义：两构件角速度之比传动比。
ω 3 /ω 2 ＝ P12P23 / P13P23 推广到一般：
2
P ω2 12
1
ω i /ω j ＝P1jPij / P1iPij
P ω 233
3
P13
结论:
①两构件的角速度之比等于绝对瞬心至相对
瞬心的距离之反比。
②角速度的方向为：
相对瞬心位于两绝对瞬心的同一侧时，两构件转向相同。 相对瞬心位于两绝对瞬心之间时，两构件转向相反。
B A
DC
D＝ A + B + C 大小：√ √ √ √ 方向：√ √ ？ ？
D＝ A + B + C 大小：√ ？ √ √ 方向：√ √ ？ √
B
A
机械原理第三章平面机构的运动分析
2 判定方法
通过违法副法、副移法或 推动法等方法进行判定。
3 应用举例
四连杆机构中的连杆2-连 杆3副是约束运动副。
运动副的数目
1
最大副数
运动副的最大数目取决于机构的自由度。
2
自由度
机构能够独立运动的最少块数。
3
计算方法
自由度 = 3 * （连杆总数 - 框架连杆数 - 3）
极迹法
极迹法是一种利用链接件的相对位置和运动方向进行运动分析的方法，通过 绘制链接件的轨迹，可以分析机构的运动特性。
机械原理第三章平面机构 的运动分析
平面机构是指运动发生在一个平面内的机械装置。本章将详细介绍平面机构 的分类、链接件运动、运动副的命名和判定以及优化设计等内容。
什么是平面机构
平面机构是运动发生在一个平面内的机械装置。它由链接件和运动副组成，可实现各种不同的运动效果。
平面机构的分类
四连杆机构
由四个连杆组成，可实现平面运动和转动。
由滑块和滑道组成的运动副。
键副
通过键配对组成的运动副。
独立运动副的判定
1 定义
独立运动副是能够单独实 现运动的副。
2 判定方法
通过遮挡法、违法副法或 推动法等方法进行判定。
3 应用举例
曲柄滑块机构中的曲柄-连 杆副是独立运动副。
约束运动副的判定
1 定义
约束运动副是通过其他副 的约束实现运动的副。
自由度的计算
自由度是机构能够独立运动的最少块数。通过计算机构的链接件数目和约束数目，可以确定机构的自由度。
平面机构的静力学分析
静力学分析是研究机构在静力平衡条件下的受力分布和力矩平衡的方法。通过分析机构的关节受力和连杆力矩， 可以确定机构的静力学特性。
平面机构的运动分析
平面机构的运动分析平面机构是由若干个连杆组成的机械结构，在运动分析中，我们需要研究机构中各个连杆的运动规律，以及机构整体的运动情况。
平面机构常见的类型有四杆机构、曲柄滑块机构、双曲柄滑块机构等。
在运动分析中，我们通常要确定机构的约束条件、求解连杆的角度、速度和加速度等。
首先，我们需要确定机构的约束条件。
约束条件是指机构中各个连杆之间的几何关系，包括定位约束和连杆长度约束。
定位约束是指机构中一些点的位置关系，可以通过坐标方程等方法求解。
连杆长度约束是指连杆的长度是固定的，可以通过连杆长度的几何关系来确定。
然后，我们可以通过运动分析的方法来求解连杆的角度、速度和加速度等。
在运动分析中，可以使用几何法和代数法等不同的方法来求解。
几何法中常用的方法有图解法和模型法。
图解法是通过绘制连杆的运动图来解决问题，可以直观地表示出机构的运动情况。
模型法是将机构模型化为几何图形，然后通过几何关系求解。
这些方法通常适用于简单的机构。
代数法中常用的方法有位置矩阵法和速度矩阵法。
位置矩阵法是通过建立连杆的位移方程来求解连杆的角度。
速度矩阵法是通过建立速度传递关系求解连杆的速度和加速度。
此外，还可以通过数值模拟的方法来进行运动分析。
数值模拟是利用计算机软件对机构进行建模，并进行数值计算得到机构的运动参数。
这种方法可以应用于复杂的机构，但计算量比较大。
总之，平面机构的运动分析是解决机构运动问题的基础，通过确定约束条件和求解连杆的角度、速度和加速度等参数，可以研究机构的运动规律，为机构的设计和优化提供理论依据。
第三章平面机构的运动分析
•不以运动副直接相联的构件
三心定理：三个彼此作平面平行运动的构件共有
三个瞬心，且必在同一直线上。 例1：求图3-3所示机构的瞬心 N=n（n-1）/2 =4（4-1）/2 =6
上例中：构件4、5形成移动副，该两构件上的重合点D的 速度关系如下： VD5 = VD4+ VD5D4 大小 ？ √ ？ 方向 ⊥DF √ ∥移动方向
ω5= VD5/LDF
构件4、5形成移动副，该两构件上的重合点D的 加速度关系如下：
aD5 = aD5n + a D5t =aD4 + aD5D4k （哥氏加速度） + aD5D4r 大小 ω52* LDF ？ √ 2ω4* VD5D4 ？ 方向 D→F ⊥DF √ VD5D4方向沿ω4转过900 ∥移动方向 构件4、5形成移动副，两构件间无相对转动， 则： ω5= ω4
3-4 综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复杂机构 进行速度分析
例3-2,求图示齿轮--连杆组合机构中构件6的角速度。 解：
K点为构件2、4的瞬心，VK= ω2*LOK E点为构件1、4的瞬心，VE=0 构件4上已知两点K、E的速度，第三点B的速度可用影象法求 用矢量方程VC = VB + VCB可求出VC，则ω6=VC/LCD
例2:求图3-4中从动件3的移动速度。
解:
1 .先求出构件2、3的瞬心 2.V3=VP23= ω2*P12P23 P13∞
例3：求图示机构中构件6的移动速度。 解：V6=VP26= ω2*P12P26
[机械原理]图解-平面机构的运动分析
at 4 E2B
aC22
an EC
大方5小向）v角速得E速度，度， 方v可其向B 用指的构向判⊥v？EE件与定BB上速采任度用v意的矢C 两角量⊥点平标v？EE之相移CC 间反法的（（将相v代对CBb表速该度A1b相除c对于）1速该。度两的点4矢之量间E 平的G移距3到离D对来应求
vE点上）v。 pe
vB
对Δ当67Δb））b应已cc构e当速e边称知图∽同度互为构中Δ一影相Δ件B对B构像C垂上CE应件原直E两且点已理的点字构知：速的母成两同度速顺的点一影度序多速构像时一边度件，致形求上可相第各以似三点用且点在速角速速度e标f度度影字cv时矢像C母B才量原绕能图理行使上求顺v用构出E序速成该相度的v构C同多影件g。边像上形原任与理意其一在点机的 P
1 P12
A
1
P14
VE 2 P24E
P24
2
P23 C
VE E
3
D
4
P34
§3-2 用速度瞬心法作机构速度分析
四、 用瞬心法作机构的速度分析
1. 铰链四杆机构
已知：各杆长及1 ,1。求：2 ，3 。 V E
N(N I) 43
P24
K
6
2
2
P14、P12、P23、P34位于铰链中心
取基点p，按比例尺v （m/s）/mm作速度图
A 1
4
D
b
VB
vC v pc vCB v bc
VCB
p
2
vCB lBC
3
vC l CD
c
VC
方向判定:采用矢量平移法
§3-2 用矢量方程图解法作机构的运动分析
第三章第三章平面机构的运动分析平面机构的运动分析
若既有滚动又有滑 动, 则瞬心在高副接 触点处的公法线上。
三、机构中瞬心位置的确定 （续） ◆ 不直接相联两构件的瞬心位置确定
三心定理:三个彼此作平面平行运动的构 件的三个瞬心必位于同一直线上。 例题:试确定平面四杆机构在图示位置 时的全部瞬心的位置。 解: 机构瞬心数目为: K=6 瞬心P13、P24用 于三心定理来求 P24 P12 P23 2 3 4 P34 P13
e
n n' ①由极点p1向外放射的矢量代表构件相应点的绝对加速 度；
b' 注意：速度影像和加速度影像 只适用于构件。
②连接两绝对加速度矢量矢端的矢量代表构件上相应两 点间的相对加速度，其指向与加速度的下角标相反； ③也存在加速度影像原理。
三、两构件重合点间的速度和加速度的关系
已知图示机构尺寸和原动件1的运动。求重合点C的运动。 1. 依据原理 构件2的运动可以认为是随同构件1的牵连运动和构件2 相对于构件1的相对运动的合成。 2、依据原理列矢量方程式 vc2c1 B 2 C1、C2、C3 C 大小： ？ √ ? 方向：⊥ CD ⊥AC ∥AB
vC 2 = vC 1 + vC 2C 1
ω1
1
ac1 4
3 大小： √ ？ √ D vc1 √ ？ C→D ⊥CD √ 方向：
n k r aC2 = aC3D +atC3D = aC1 +aC2C1 +aC2C1
√ ∥AB
A
a
k C 2 C1
= 2ω1vC 2C1
科氏加速度方向是将vC2C1沿 牵连角速度ω1转过90o的方向。
（1） 速度解题步骤：
★求VC ①由运动合成原理列矢量方程式
v C = v B + v CB
机械原理平面机构的运动分析
机械原理平面机构的运动分析机械原理是研究机械结构的运动、力学性能和设计规律的一门学科。
而平面机构是机械原理中的一个重要概念，指的是在同一平面内运动的机构。
平面机构广泛应用于工程领域，例如各种机床、汽车、船舶等。
对平面机构的运动分析，可以帮助我们理解机构的运动性能以及设计出更加高效的机构。
平面机构的运动分析通常包括以下几个方面：1.机构的自由度和约束度分析：机构的自由度指的是机构在运动中能够独立自由变动的数量，约束度指的是机构在运动中受限制的数量。
自由度和约束度的分析可以帮助我们确定机构的运动特性和受力情况，从而进行更加准确的运动分析。
2.运动学分析：运动学分析是研究机构在运动中各个点的速度和加速度分布的过程。
通过运动学分析，可以确定机构在运动中的速度和加速度的大小和方向，进而计算出关键部位的动力学参数，如惯性力、跟随误差等。
3.强度和刚度分析：机构在运动过程中会受到一定的力学载荷，为了确保机构的正常工作和安全性，需要对机构的强度和刚度进行分析。
强度分析可以帮助我们确定机构的承载能力和应力状态，而刚度分析可以帮助我们确定机构的变形情况和运动精度。
4.动力学分析：动力学分析是研究机构在运动中产生的动力学特性的过程。
通过动力学分析，可以确定机构在运动中的力学响应和响应频率，进而验证机构的设计是否符合运动要求和预期的性能。
对于平面机构的运动分析，需要掌握以下基本方法和步骤：1.给定机构的几何结构和运动要求，确定机构的自由度和约束度。
2.建立机构的运动学模型，包括机构的运动副和约束副。
3.分析机构的运动学闭链，通过运动副和约束副的条件，建立运动学方程组，进而求解各个点的速度和加速度。
4.根据机构的几何结构和质量分布，建立机构的动力学模型，包括质点的质量和惯量矩阵。
5.根据运动学方程组和动力学模型，得到机构的动力学方程组，进而求解力学响应和响应频率。
6.对机构的强度和刚度进行分析，确定机构的设计是否满足要求。
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acn
2 大小CD CD
ac
aB
n aCB 2 CB CB
aCB
?
?
方向
计算两个速度
a CD 3.96 200 3136.32( mm / s )
n c 2 CD 2 2 n 2 acB CB CB 1.642 300 806.88(mm / s 2 )
2 2
aE 10.61m / s
小
图解法求加速度的步骤
结
（1）先按照理论力学的方法列方程，只是不求解，然 后用图解法来求解。
（2）测量实际的速度值，得到公式中需要的角速度。 （3）对于机构上的连接点按照加速度多边形绘制， 而对于结构上的其它点按照加速度影像法绘制。
（4）按照机构的原始尺寸（角速度为1rad/s）来绘 制速度图，首先按照真实的速度多边形得到所有的 角速度值并转变成原始尺寸的大小，全部绘制完毕 后按照角速度的实际值放缩速度多边形，然后量取 得到实际值。
加速度分析(图解法)
（4-1）使用图解法得到C点的加速度
acn
2 大小CD CD
ac
aB
n aCB 2 CB CB
aCB
?
?
方向
先从极点出发作 出此矢量
先从极点出发作 出此2矢量 再由方向从矢端 确定此方向
再由方向从矢端 确定此方向
此2直线相交得到交点，确 定2个大小。
理论力学的运动学已经解决的问题
已知AB匀速转动，求E点的速度和加速度。
使用理论力学的方法所遇到的困难
思路清楚，计算麻烦
有没有一种求解运动学的方法
既能保持理论力学解法的清晰， 又能避免复杂的计算？
图解法
使用图解法来计算运动学的思路---瞬心法(求速度)
使用图解法来计算运动学的思路---瞬心法（求速度）
相邻构件的相对瞬心
（2）移动副 瞬心在垂直于导路方向的无穷远处
相邻构件的相对瞬心
（3）平面高副 纯滚动---在接触点
有相对滑动—在接触点的 公法线
不相邻构件的相对瞬心 问题：1与3的相对瞬心在哪里？
三心定理
证明：（反证法）
VK 2
VK 3
K K 2 , K 3
设P23在K点，因为
2 P12 1
加速度分析(矢量方程)
（3-1）使用理论力学的方法得到C点的加速度
a
2 CD
n c
ac ?
aB
a
n CB
aCB ?
大小 CD 方向
CB
2 CB
加速度分析(矢量方程)
（3-2）使用理论力学的方法得到E点的加速度
aE 大小 ? 方向 ? aB
vE 大小 ？ 方向
vB
vEB vC ？
vEC ?
速度分析(图解法)
（2-1）使用图解法得到C点的速度
绝对速度
极点
相对速度
绝对速度
绝对速度：从极点出发的矢量
相对速度：从一个矢端到另外一个矢端的矢量
速度分析(图解法)
（2-2）使用图解法得到E点的速度
相对速度 极点
先从极点出发作 出此2矢量 再端 确定此方向
此2直线相交得到交点，确 定2个大小。
作图过程（略）
作 业
P44 求解，用AUTOCAD，书上尺寸
3-6 3-12（b）
谢 谢
绝对速度 相对速度
速度影像
速度多边形中的bce与机构运动简图中的BCE是 相似三角形，称bce为BCE的速度影像。
依据速度影像原理求E点速度的方法
将实际的BCE使用对齐的方式与BC对齐，得到e点。
测量得到C点和E点的速度
放大速度图10倍，得到实际的速度多变形
量得
vC 792.32mm / s vE 679.15mm / s
机构的结构分析
8 平面连杆机构 机构的力学分析 9 凸轮机构 10 齿轮机构
11 轮系 机器动力学 12 其它常用机构 机构的设计 13 工业机器人
方案设计 14 机械传动系统的方案设计
3 平面机构的运动分析
3.1 引言
3.2 瞬心法 3.3 矢量方程图解法
理论力学的运动学已经解决的问题
已知AB的角速度，求CD的角速度 已知AC的角速度，求E点的速度
练习：寻找瞬心
4. 寻找出下列四杆机构的所有瞬心。
练习：使用瞬心法进行图解计算速度
1.已知AB的转速为10rad/s,试求此时滑块C的速度。
练习：使用瞬心法进行图解计算速度
2.已知AB的转速为10rad/s,试求CD杆的角速度。
练习：使用瞬心法进行图解计算速度
3.已知AB的转速为10rad/s,试求E点的速度。
例2.已知AB的转速为10rad/s,试求CD杆的角速度和角 加速度。
(1) 速度分析—列方程
vB1 大小 方向
vB 3 ？
vB1B 3 ？
(1) 速度分析—图解法
(1) 速度分析—放大10倍测量大小
CB
vB 3 5196.15 5rad / s CB 1039.23
武汉工业学院
机 械 原 理
教师： 宋少云 QQ: 584554223 E-mail: songshaoyun@
内容提要 研究内容： 机械的基本理论
机构
机构的结构分析 机构的设计
机器
机器执行机构设计
机构的力学分析
机器动力学
内容提要 1 绪论 2 机构的结构分析
3 平面机构的运动分析 4 平面机构的力分析 5 机械的效率和自锁 6 机械的平衡 7 机械的运转及 速度波动的调节
(2) 加速度分析—列方程
a 方向
n B3
aB 3 ？
aB1
a
r B 3 B1
a
k B 3 B1
大小
？
变化形式以便作图
a 大小 方向
n B3
aB 3 ？
aB1
a
k B 3 B1
a
r B 3 B1
?
先从极点出发作 出此矢量
2
3
若使得两速度方向 3 一致，K点必在P12 P13 和P13的连线上。
vK2 vK3
证得：P12、P23和P13必在一条线上。
练习：寻找瞬心
1.凸轮和推杆的相对瞬心在哪里？
练习：寻找瞬心
2. 两个外啮合渐开线齿轮的相对瞬心在哪里？
练习：寻找瞬心
3. 寻找出下列四杆机构的所有瞬心。
使用图解法来计算运动学的思路---矢量方程图解法
3 平面机构的运动分析
3.1 引言
3.2 瞬心法 3.3 矢量方程图解法
3.2 瞬心法 瞬心（理论力学）
某构件上瞬时速度为零的点
3.2 瞬心法 瞬心（机械原理）
两构件上瞬时速度相等的重合点
相对瞬心
绝对瞬心
相对瞬心
绝对瞬心
相邻构件的相对瞬心
（1）转动副 铰接点为瞬心。
n aEB
a EB
加速度分析(图解法)
（4-0）先从真实的速度多边形得到需要的角速度
CD
BC
vC 792.32 3.96(rad / s） 200 CD vCB 492.28 1.64(rad / s） 300 CB
加速度分析(图解法)
（4-1）使用图解法得到C点的加速度
3 平面机构的运动分析
3.1 引言
3.2 瞬心法 3.3 矢量方程图解法
例1 .已知AB的转速为10rad/s,试求C点和E点的速度和加 速度。
速度分析(矢量方程)
（1-1）使用理论力学的方法得到C点的速度
vC 大小 ？ 方向
vB
vCB ？
速度分析(矢量方程)
（1-2）使用理论力学的方法得到E点的速度
小
图解法求速度的步骤
结
（1）先按照理论力学的方法列方程，只是不求解，然 后用图解法来求解。
（2）对于机构上的连接点按照速度多边形绘制，而 对于结构上的其它点按照速度影像法绘制。 （3）按照机构的原始尺寸（角速度为1rad/s）来绘 制速度图，全部绘制完毕后按照角速度的实际值放 缩速度多边形，然后量取得到实际值。
（4-1）使用图解法得到C点的加速度
极点 绝对加速度
绝对加速 度 相对加速度
相对加速度
绝对加速度（分量）：从极点出发的矢量
相对加速度：从一个矢端到另外一个矢端的矢量
（4-2）E点的加速度分析(加速度影像法)
测量得到C点和E点的加速度
放大速度图100倍，得到实际的加速度多变形
量得
aC 7.32m / s