2019人教版物理必修二：第五章 曲线运动 5.4

转 定义 符号 单位 速 周 期 频率 单位时间内完成 周期性变化的次 数 f 1 ������
物体单位时间 内转过的圈数 n 转每秒(r/s) 转每分(r/min)
做圆周运动的物体, 转过一周所用的时 间 T 秒(s)
物理 描述物体沿圆心转动的快慢 意义
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正误辨析 (1)做匀速圆周运动的物体,相等时间内通过的位移相同。( ) 解析:做匀速圆周运动的物体,在任意相等时间内通过位移大小相 等,但位移的方向不同。 答案:× (2)匀速圆周运动是一种匀速运动。( ) 解析:匀速圆周运动的速度大小不变,但速度方向不断变化,所以它 不是匀速运动。 答案:× (3)做匀速圆周运动的物体,角速度不变。( ) 答案:√ (4)在国际单位制中,角的单位是度。( ) 解析:在国际单位制中,角的单位是弧度。 答案:×
1
2
3
1.关于匀速圆周运动,下列说法正确的是( ) A.匀速圆周运动是匀速运动 B.匀速圆周运动是匀变速曲线运动 C.匀速圆周运动是变加速曲线运动 D.做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态 解析:匀速圆周运动的速度方向时刻变化,加速度也是变量。 答案:C
1
2
3
2.关于角速度和线速度,说法正确的是( ) A.半径一定,角速度与线速度成反比 B.半径一定,角速度与线速度成正比 C.线速度一定,角速度与半径成正比 D.角速度一定,线速度与半径成反比 解析:由v=ωr可知,r一定时,v与ω成正比,选项A错误,B正确;v一定 时,ω与r成反比,选项C错误;ω一定时,v与r成正比,选项D错误。 答案:B
探究一
探究二
探究三
要点提示地球和月球说的均是片面的,它们选择描述匀速圆周运 动快慢的标准不同。严格来说地球绕太阳运动的线速度比月球绕 地球运动的线速度大,而月球绕地球转动的角速度比地球绕太阳转 动的角速度大。
探究一
探究二
探究三
知识归纳
1.各物理量之间的关系
探究一
探究二
探究三
2.物理量之间关系的理解 (1)
1
2
3
3.甲沿着半径为R的圆周跑道匀速跑步,乙沿着半径为2R的圆周跑 道匀速跑步,在相同的时间内,甲、乙各自跑了一圈,他们的角速度 和线速度的大小分别为ω1、ω2和v1、v2,则( ) A.ω1>ω2,v1>v2 B.ω1<ω2,v1<v2 C.ω1=ω2,v1<v2 D.ω1=ω2,v1=v2
2π������ 4π������ 解析:由于甲、乙在相同时间内各自跑了一圈, v1 = ������ , v2 = ������ ,v 1 <v 2 。 2π 由 t= ������ , 得 ω1 =ω2 , 故选项 C 正确。
探究一
探究二
探究三
对匀速圆周运动的理解 情景导引 如图所示,卫星绕地球做匀速圆周运动,请思考:
(1)卫星的圆周运动是一种匀速运动还是变速运动? (2)卫星做匀速圆周运动中,有哪些物理量不发生变化? 要点提示(1)因卫星做圆周运动的速度方向时刻在变,因此是变速 运动。(2)卫星的角速度、周期、频率,还有转速不发生变化。
探究一
探究二
探究三
规律方法 (1)矢量的比较,首先要想到方向问题。 (2)“相等时间内……”的问题,为便于比较可以取一些特殊值,但 是有时取特殊值也会犯错,如本题中若取t=T,则相等时间内位移相 等,均为0,这样看来选项C正确,所以举例时要具有普遍性。 (3)匀速圆周运动中的“匀速”,是指“匀速率”的意思,匀速圆周运动 是变速运动。
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二、角速度 1.定义 连接物体与圆心的半径转过的角度与转过这一角度所用时间的 比值。
2.公式:ω= 。
Δ�����矢量。 4.单位:弧度每秒,符号是rad/s或rad· s-1。 5.物理意义 用来描述物体沿圆心转动快慢的物理量。
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三、转速、周期和频率
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一、线速度 1.定义 质点通过的弧长Δs与通过这段弧长所用时间Δt的比值。当Δt足 够小时,这个比值就是线速度的瞬时值。
2.公式:v= 。
������
������
3.方向 线速度是矢量,方向与圆弧相切,与半径垂直。 4.物理意义:描述物体沿圆周运动的快慢。 5.匀速圆周运动 (1)定义:沿着圆周,并且线速度的大小处处相等的运动。 (2)性质:线速度的方向是时刻变化的,所以是一种变速运动。这 里的“匀速”是指速率不变。
=
60° 45° 3
=
4 ,由 3
v=ωr 得������ =
乙
������甲
������甲 ������乙
× ������ = 3 ×
乙
������甲
4
=
2 ,由 3
������ 甲 2π T= ������ 得 ������ 乙
=
������乙 ������甲
= 4。
答案:4∶3 2∶3
3 ∶4
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描述圆周运动的物理量及其关系 情景导引 月球绕地球运动,地球绕太阳运动,这两个运动都可看成是圆周 运动,怎样比较这两个圆周运动的快慢?请看下面地球和月球的“对 话”。 地球说:你怎么走得这么慢?我绕太阳运动1 s要走29.79 km,你绕 我运动1 s才走1.02 km。 月球说:不能这样说吧!你一年才绕太阳转一圈,我27.3天就能绕 你转一圈,到底谁转得慢? 请问:地球说得对,还是月球说得对?
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(2)线速度和角速度的比较
比较 物理 意义 公式 单位 关系 线速度 描述物体沿圆周运动的快 慢 v=������t m/s
������s
角速度 描述物体绕圆心转动的快慢 ω= ������t
������θ
rad/s ①两者都无法全面、准确地反映圆周运动的快慢 1 ②r 一定,v∝ω;v 一定,ω∝
探究一
探究二
探究三
典例剖析 【例2】 (多选)如图为皮带传动装置,主动轴O1上有两个半径分别 2 为R和r的轮,O2上的轮半径为r',已知R=2r,r'= R3,设皮带不打滑,则 ( ) A.ωA∶ωB=1∶1 B.vA∶vB=1∶1 C.ωB∶ωC=1∶1 D.vB∶vC=1∶1
解析:A、B 两点角速度相同,由 v=ωr 速度相同, 由
探究一
探究二
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知识归纳 三种传动装置及其特点
同轴转动 皮带传动 齿轮传动 两个齿轮轮齿啮 合,A、 B 两点分别是 两个齿轮边缘上的 点
A、 B 两点在同轴 两个轮子用皮带连 的一个圆盘上 接,A、 B 两点分别是两 装 个轮子边缘上的点 置
探究一
探究二
探究三
同轴转动 特点 转动 方向 规律 角速度、周 期相同 相同 线速度与半 径成正 vA r 比:v = R
答案:C
4.圆周运动
核心素养培养目标 核心素养形成脉络 1.知道什么是圆周运动, 什么是匀速圆周运动。 2.知道线速度的物理意 义、 定义式,知道匀速圆周 运动线速度的特点。 3.知道角速度的物理意 义、 定义式及单位,了解转 速和周期的意义。 4.掌握线速度和角速度的 关系、角速度与转速、周 期的关系。
������ 度大的角速度不一定大, 选项 A 错误;同样, r=������, 半径与线速度、角速 2π������ 度两个因素有关, 角速度大的半径不一定小, 选项 C 错误;由 T= ������ 知, ������
周期与半径、线速度两个因素有关, 线速度大的周期不一定小, 选项 B 错误;而由 T= ������ 可知, ω 越大, T 越小, 选项 D 正确。 答案:D
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变式训练2(多选)如图所示,地球绕OO'轴自转,则下列说法正确的 是( ) A.A、B两点的角速度相等 B.A、B两点的线速度相等 C.A、B两点的转动半径相等 D.A、B两点的转动周期相等 解析:A、B两点随地球自转绕地轴做匀速圆周运动,它们的圆心 在地轴上的不同点,它们的半径不同,线速度也不同,角速度相等,周 期相等。 答案:AD
探究一
探究二
探究三
变式训练1关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周 期的关系,下面说法正确的是( ) A.线速度大的角速度一定大 B.线速度大的周期一定小 C.角速度大的半径一定小 D.角速度大的周期一定小 ������ 解析:由 v=ωr 知 ω= , 角速度与线速度、半径两个因素有关, 线速
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变式训练3(多选)做匀速圆周运动的物体,下列各物理量中不变的 是( ) A.线速度 B.角速度 C.周期 D.转速 解析:圆周运动的物体线速度是矢量,其方向时刻变化,故选项A 错误;匀速圆周运动的角速度大小和方向都不变,周期和转速是标 量,匀速圆周运动其值不变,故选项B、C、D正确。 答案:BCD
B
皮带传动 线速度相同 相同 角速度与半径成反 ω r 比:ω A = R 。周期与半
B
齿轮传动 线速度相同 相反 角速度与半径成反 ω r 比:ω A = r 2 。周期与
B 1
径成正比:T =
B
TA
R r
半径成正比:T A = r 1
B 2
T
r
画龙点睛 在处理传动装置中各物理量间的关系时,关键是确定 其相同的量(线速度或角速度),再由描述圆周运动的各物理量间的 关系,确定其他各量间的关系。
答案:AD
������������ ������ ω=������ 知 ������ ������
������������ 知������ ������
=
������ ������
=
1 ;B、C 2
两点线
=
������' ������