二维边坡稳定性分析的通用极限平衡法

合集下载

边坡稳定性分析方法

边坡稳定性分析方法1.1 概述边坡稳定性分析是边坡工程研究的核心问题，一直是岩土工程研究的的一个热点问题。

边坡稳定性分析方法经过近百年的发展，其原有的研究不断完善，同时新的理论和方法不断引入，特别是近代计算机技术和数值分析方法的飞速发展给其带来了质的提高。

边坡稳定性研究进入了前所未有的阶段。

任何一个研究体系都是由简单到复杂，由宏观到微观，由整体到局部。

对于边坡稳定性研究，在其基础理论的前提下，边坡稳定分析方法从二维扩展到三维，更符合工程的实际情况；由于一些新理论和新方法的出现，如可靠度理论和对边坡工程中不确定性的认识，边坡稳定分析方法由确定性分析向不确定性分析发展。

同时，由于边坡工程的复杂性，边坡稳定评价不能依赖于单一方法，边坡的稳定性评价也由单一方法向综合评价分析发展。

1.2 边坡稳定性分析方法边坡稳定性分析方法很多，归结起来可分为两类：即确定性方法和不确定性方法, 确定性方法是边坡稳定性研究的基本方法,它包括极限平衡分析法、极限分析法、数值分析法。

不确定性方法主要有随机概率分析法等。

1.2.1 极限平衡分析法极限平衡法是边坡稳定分析的传统方法，通过安全系数定量评价边坡的稳定性，由于安全系数的直观性，被工程界广泛应用。

该法基于刚塑性理论，只注重土体破坏瞬间的变形机制，而不关心土体变形过程，只要求满足力和力矩的平衡、Mohr-Coulomb准则。

其分析问题的基本思路：先根据经验和理论预设一个可能形状的滑动面，通过分析在临近破坏情况下，土体外力与内部强度所提供抗力之间的平衡，计算土体在自身荷载作用下的边坡稳定性过程。

极限平衡法没有考虑土体本身的应力—应变关系，不能反映边坡变形破坏的过程，但由于其概念简单明了，且在计算方法上形成了大量的计算经验和计算模型，计算结果也已经达到了很高的精度。

因此，该法目前仍为边坡稳定性分析最主要的分析方法。

在工程实践中，可根据边坡破坏滑动面的形态来选择相应的极限平衡法。

二维与三维边坡稳定性对比分析

固措施时造成不必要的浪费。
ａ二维网格（）单元数量：１）８３
为此，文针对一简单算例，本运用二维与三维计算方法进行了稳定性考察，对不同计算方法得到的结果进行了分析探讨。
１边坡计算模型
现针对某边坡进行稳定性分析，其土体重度＝８５ｋ／１．Ｎｍ，
图３ｉｏＢｓｐ法计算得到的滑裂面位置ｈ
ｂ三维模型）
可见，当坡顶的面荷载沿边坡延伸方向通长布置时，其属于平面应变问题，以等效为二维问题进行计算，维和二维方法可三
图１边坡几何构型图（单位：Ｉｎ）
现基于大型有限元软件Ｐａｉ，用强度折减有限元法对该的计算结果基本一致（ｌｓ采ｘ误差小于３）有限元方法与极限平衡条％，
参考文献：
［］ＳＡＫＴＤ，Ｉ．ｅｏｍｎｅｏｔｒｅｄｍｎｉａｓｐ１ＴＲＥＤＨＴＰｒｒａｃｆｈｅ—ｉｅｓｎｌｌｅｆｏｏｓｂｉａｓｔｏｓｎｐａｔｅＪ．ｏｒａｏｅｔｃｎ— ｔｉｔａｌｉｍｅｄｒｃｉ［］ＪｕｎｆｏｅｈｉａｌｙｎｙｓｈｉｃｌＧ
ｓｏｅｔｐｌａｓｈｅｂｇｅｅｓｆｔｏｆｃｅｔｆｌｐｓｗｉｈｉｉｅｅｔｒｍｅ２ａｃｌｔｎｒｓｌ．Ｔｅｅｏｅ，ｎｇｎｒ，ｔｅｃｃ — ｌｐ０ｄｉ，ｔｉｇｒｈａｅｙｃｅｆｉｎｏｅｉｏｔｉｏｓｈｃｓｄｆｒｎｏｔＤｃｕａｉｅｕｔｆｆｈｌｏｓｈｒｆｒｉｅｅａｈａｕｌｌ

边坡极限平衡法.doc

边坡极限平衡法说到边坡极限平衡法，现阶段，边坡极限平衡法基本情况怎么样？基本概况如何？以下是中国下面梳理边坡极限平衡法相关内容，基本情况如下：极限平衡法的特点核心思想极限平衡法的核心思想有两点：一是化整为零，即将边坡滑体进行条块划分，并研究条块之间的相互作用，不同的极限平衡法之间的差异就在于条块间相互作用假定的不同；二是极限平衡，即滑体在一定条件下达到极限平衡状态，亦即边坡安全系数Fs=1.0，当然不同方法对边坡安全系数的定义也有差异。

方法的可行性极限平衡法虽然简单，但是简单并不代表其理论上不严密，在此有两个问题需要说明：一是为何可以选取平面作为边坡剖面进行分析，这是由于在选择计算剖面时通常选取最不利的平面，并且平面忽略了垂直于平面的约束，将其简化为平面应力问题，这使得典型剖面的计算结果更加保守，因此更偏于安全；二是边坡实际所处的弹塑性状态，根据潘家铮上下限原理，岩土体所处状态总是介于上下两个极限之间，对边坡而言，其上限是整个滑体达到塑性状态，下限是仅滑动面达到塑性状态，极限平衡法对应的极限状态首先是使滑面达到塑性状态，滑体则根据不同方法条间力假定的不同而在不同程度上达到塑性状态。

基于以上两点，可以看出极限平衡法虽然简单，但是它在一定程度上反映了边坡稳定状态的本质，而且在理论和方法上是严密可行的。

优缺点极限平衡法的特点即是忽略边坡演化过程，直指特定状态下的稳定分析结果，这个特点既是其优点所在，也是其不足之处，优点在于忽略了边坡岩土本构这个难题，直接分析边坡极限状态下的稳定性；不足在于由于忽略了本构，因此不能分析边坡的变形演化过程，而且只求解边坡整体稳定系数，目的过于单一。

当然极限平衡法和数值算法亦存在一个共同问题，即必须在典型剖面上搜索出滑动面，不同之处在于，极限平衡法是通过经验和试算选取安全系数最小的剖面作为滑动面，而数值算法则选取塑性贯通区作为滑动面。

边坡工程第4章边坡稳定性极限平衡条分法

安全系数。
✓ 条块刚性假设：对滑体进行条分后，各条块为刚性块体，只发生整
A
体运动而不产生条块内部的变形。
安全系数定义
Xi+1
ci li N i tan i
Fs

Ti
Ti
T fi
ci li N i tan i
Ti
Fs
R
Ei
hi Xi
Ti
Ni
7
3
W
衡状态下，滑体的未知量有：
(1) 安全系数Fs，1个；
O
平衡条件(各力对圆心O的力矩平衡)
(1) 滑动力矩：
(2) 抗滑力矩：
R
B

M s Wd
L
L
0
0
M R f dl R (c n tan )dl R
L
CA c R n tan dl R
A
C
W
d
0
注：(其中 n n l 是未知函数)
三维极限平衡条分法
提出背景
4.1
概述
4.1 概念
极限平衡条分法(下文简称条分法)起源于20世纪初期，由瑞典学者Petersson提出，后经过Fellenius等人修
正后在世界各国得到普遍推广，发展到70年代，条分法的工程实践案例已经有很多，其理论体系较为完备。
源方法：瑞典圆弧法(整体圆弧法)
平衡条件及其计算公式的区别。
4.1
目录
CONTENTS
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
概述
瑞典条分法
提出背景
基本假设
计算分析
计算方法评析

极限平衡法在边坡稳定分析中的应用

极限平衡法在边坡稳定性分析中的应用摘要从瑞典圆弧法、瑞典条分法和毕肖普法的基本原理出发，对比三者的不同假设，从得出的安全系数数据分析得出结论：三种方法中，毕肖普法得出的稳定性系数最大，瑞典条分法得出的稳定性系数居中，瑞典圆弧法迁出的稳定性系数最小。

关键词瑞典圆弧法瑞典条分法毕肖普法稳定性系数1 概述由于边坡内部复杂的结构和岩石物质的不同，使得我们必须采用不同的分析方法来分析其稳定状态。

因此边坡是否处于稳定状态，是否需要进行加固与治理的判断依据来源于边坡的稳定性分析数据。

目前用于边坡稳定分析的方法有很多，但大体上有两种——极限平衡法和数值法。

数值法有离散元法、边界元法、有限元法等；极限平衡法有瑞典圆弧法、毕肖普法、陆军工程师团法、萨尔玛法和摩根斯坦—普莱斯法等。

极限平衡法依据的是边坡上的滑体或滑体分块的力学平衡原理(即静力平衡原理)来分析边坡在各种破坏模式下的受力状态，以及边坡滑体上的抗滑力和下滑力之间的关系来对边坡的稳定性进行评价的计算方法。

由于它概念清晰，容易理解和掌握,且分析后能直接给出反映边坡稳定性的安全系数值，因此极限平衡法是边坡稳定性分析计算中主要的方法，也是在工程实践中应用最多的方法之一。

其中瑞典圆弧法（简称瑞典法或费伦纽斯法）亦称Fellenious法，是边坡稳定分析领域最早出现的一种方法。

这一方法由于引入过多的简化条件和考虑因素的限制 , 它只适用于φ＝ 0 的情况。

虽然求出的稳定系数偏低 10 % ～20 %。

，但却构成了近代土坡稳定分析条分法的雏形。

而在费伦纽斯之后，许多学者都对条分法进行了改良，产生了许多新的计算方法，使计算的方法日趋完善。

在瑞典圆弧法分析粘性边坡稳定性的基础上，瑞典学者Fellenius 提出了圆弧条分析法，也称瑞典条分法。

Fellenius将土条两侧的条间力的合力近似的看成大小相等、方向相反、作用在同一作用面上，因此提出了不计条间力影响的假设条件。

而每一土条两侧的条间力实际上是不平衡的，但经验表明，在边坡稳定性分析中，当土条宽度不大时，忽略条间力的作用对计算结果并没有显著的影响，而且此法应用的时间很长，积累了丰富的工程经验，一般得到的安全系数偏低，即偏于安全，所以目前的工程建设上仍然常用这种方法。

rocscience-Slide二维边坡稳定分析

设定边界条件和材料参数
边界条件
设定边坡的底部边界条件，如固定或自由边界，以及侧向边界条件，如水平位移限制等。
材料参数
输入各材料层的物理力学参数，如重度、内聚力、内摩擦角、渗透性等。
水文条件
考虑地下水对边坡稳定性的影响，设定地下水位、渗透系数等水文参数。
运行分析和查看结果
运行分析
根据所选择的分析方法和设定的参数，运行rocscience-Slide程序进行分析。
rocscience-Slide具有直观的用户界面和强大的后处理功能，方便用户进行数据处理和结果展示
。
功能特点
自定义材料参数
用户可以根据需要自定义材料的物理力学参数，如重度、内聚力、内摩擦角等。
多种分析方法
rocscience-Slide提供多种边坡稳定性分析方法，用户可根据实际情况选择合适的方法进行分析。
定义材料层
在边坡剖面中，定义不同材料层，包括土壤、岩石等，并设置各层的物理力学参数。
选择分析方法
极限平衡法
采用极限平衡原理，通过搜索最危险滑动面，计算边坡的安全系数和潜在滑动面。
有限元法
利用有限元方法，对边坡进行应力应变分析，评估边坡的稳定性。
边界元法
应用边界元技பைடு நூலகம்，解决边坡稳定分析的边界值问题，提高计算效率。
案例三：边坡加固设计分析
边坡描述
本案例涉及一个已经发生滑动的边坡，需要进行加固设计以防止进一步滑动。
加固措施
采用抗滑桩和预应力锚索进行加固，抗滑桩间距5米，锚索长度20米。
分析结果
加固后计算得到的安全系数为1.5，表明加固措施有效地提高了边坡的稳定性。

边坡稳定的极限平衡法

极限平衡法通过分析边坡的滑动面、滑动力和抗滑力等因素，评估边坡的稳定性。
极限平衡法在边坡工程设计中应用广泛，可以帮助工程师确定边坡的安全系数和稳定性。
极限平衡法基本原理：通过计算土体的抗剪强度和滑动面的抗剪强度，判断边坡的稳定性
计算参数：包括土体的内聚力、内摩擦角、黏聚力、黏聚力等
计算方法：采用极限平衡法计算公式，如瑞典圆弧法、毕肖普法等
边界元法：适用于非连续介质问题，求解速度快，但需要大量的计算
极限平衡法与边界元法的比较：极限平衡法适用于连续介质问题，而边界元法适用于非连续介质问题，两者在求解速度上都有优势，但都需要大量的计算。
边坡稳定的极限平衡法的发展趋势和未来展望
极限平衡法在边坡稳定分析中的应用越来
性的弹性体
计算原理：通过求解土体的应力、应变和位移方程，得到边坡的稳定
安全系数
应用范围：适用于各种土质边坡，特别是那些受水、温度等因素影响
的边坡
Байду номын сангаас
基本假设：土体为连续、均匀、各向同性的弹性体
计算方法：通过求解土体的静力平衡方程，得到土体的应力状态和变形状态
适用范围：适用于土体变形较小、应力状态较简单的情况优点：计算简单、易于理解，能够快速得到土体的应力状态和变形状态
越广泛
极限平衡法的计算方法和软件不断改进和
完善
极限平衡法与其他分析方法相结合，提高边坡稳定分析的准确性和可
靠性
极限平衡法在边坡稳定预警和防治中的应
用前景广阔
技术进步：随着科技的发展，极限平衡法的计算方法和技术将不断完善和改进。
应用领域拓展：极限平衡法将在更多领域得到应用，如地质灾害防治、土木工程、环境工程等。

边坡稳定分析的极限平衡有限元法

边坡稳定分析的极限平衡有限元法作者：***来源：《西部交通科技》2021年第01期摘要：极限平衡软件SLOPE/W和有限元程序PLAXE是目前岩土工程中常用的两种软件程序。

采用极限平衡法进行边坡分析时，需要将地面划分为若干垂直层面，并使用静态平衡方程计算各层面的安全系数（FOS）和应力，而有限元法则需要输入土的性质和单元的弹塑性参数。

文章比较了有限元法和极限平衡法在边坡稳定性分析中的应用，讨论了各种方法的适用性和局限性，并评估了边坡稳定性分析模型输出的实用性，可为边坡稳定性评估提供可靠依据。

关键词：有限元法;极限平衡;边坡稳定性中图分类号：U416.1+4文献标识码：ADOI：10.13282/ki.wccst.2021.01.022文章編号：1673-4874（2021）01-0078-030引言随着对基础设施和自然资源需求的不断扩大，对工程开挖和道路建设的要求也越来越高。

在工程建设过程中，山体滑坡和地震等自然灾害是岩土工程师和地质学家面临的重要问题。

边坡的稳定性是施工前、施工中、施工后各利益相关者共同关心的重要问题，如果要改变边坡稳定技术，安全系数（FOS）的微小差异可能导致施工成本的巨大差异。

这一点很重要，因为目前还没有明确的证据表明，哪种方法能产生最可接受的结果[1-3]。

与基础设施有关的土质边坡失稳是一个持续存在的问题，因为边坡破坏危及公共安全并导致昂贵的修复工作。

近几十年来，人们开发了一系列功能强大的边坡稳定分析设计软件包。

这些程序包括边坡稳定分析的极限平衡法和有限元法。

极限平衡法有许多局限性和不一致性，但被认为是最常用的方法。

随着技术进步，有限元程序简化了边坡稳定性分析。

SLOPE/W和PLAXIS是目前岩土工程师使用的两种常用软件程序。

SLOPE/W和PLAXIS分别用于极限平衡法和有限元法，每一个程序都被用来确定边坡的安全系数及其随后的设计要求。

根据所需的信息，分析和比较每个程序的结果将有助于确定哪个程序更准确。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

将滑体划分成若干土条，立作用在这些土条上的静建
力平衡方程来求解稳定系数。但是条分法的计算过程
分析土体在破坏那一刻的静力平衡来求得问题的解。它没有像传统的弹、塑性力学那样，引入应力一应变关系 ¨ 来求解本质上为静不定的问题，是引入了一些而
ｔｉｔｏｈｓｍｅｈｄ，ｔｅｖｒｏｓｃｍｍｏｌｈａｕｏｉｎｙ—ｕｅｉｔｅｕｉｂｉｍｔｏｓｃｎｂｅｄｄｃｄｓｄｌｑｌｒｕｍｅｈｄａｅｕｅ．ｍｉｉ
ＲｅｅｒｈｏｃｕｉｎｓＷｉｈｔｅｇｎｒｌｌｔｅｕｌｂｉｍｅｈｄｏｈｎｍｅｃｌｉｔｇａｒ，ｔｉｎｃｓａｙｔｓａｃｃｎｌｓｏ：ｔｈｅｅａｉｑｉｉｒｕｍｔｏｆｔｅｕｒａｎｅｒｌｆｍｉｓｕｎｅｅｓｒｏｍｉｉｏ
第６期
曹
雄：二维边坡稳定性分析的通用极限平衡法
２９
法］试图将所有的条分法纳入到统一体系中。代，
表性的成果有普遍极限平衡法（ＬＧＥ法）。。和陈祖煜的通用条分法¨ 。
准则；
（）土条底部法向力ｄ的作用点处于土条底部２Ｎ
简化假定，而使问题变得静定可解。早期的极限平从
是繁琐的，并且人工分条对计算结果的精度也是有一定影响的。分条宽度大，计算结果误差大；条宽度则分小，计算结果误差小，但计算工作量加大。近二十多年来，着计算机和数值分析技术的发随
高了计算精度；２采用一维迭代方法进行求解，（）求解过程简单，于程序编写；３算例分析表明，便（）本法具有
较高的计算精度和实用价值。关键词：坡；定性；用极限平衡法边稳通中图分类号：４６Ｕ１文献标识码：Ａ
ＡｗｎｒｌＬｉｉｕｌｒｕｅｈｄｆｒＡｎｌｓｓｏ・ｄｍｅｓｏｌｐＮｅＧｅｅａｍｔＥｑｉｂｉｍＭｔｏｏａｙｉｆ — ｉｎｉｎＳｏｅｉ２ —
Ｓａｉｉｙｔｂｌｔ
本法的计算结果是可靠的。
铅垂方向力的平衡方程：Ｎｅｓｄｏａ—ｄｓｓ—ｄ＋ＴｉｎＷ
ｄ０Ｘ＝（）３
对平面内任一点Ｍ（，的力矩平衡方程：ｘｚ）
ｄｘ）一ｄ［一ｓｓ＋（Ｍ一ＣＳ］＋Ｗ（Ｍ一Ｔ（）ｉｎ）ＯＳ
（）土条侧面作用力满足关系式：３
Ｘ＝Ｅ）（）１
式中
Ａ —— 一待定常数；
） — 某一已知函数。 —
（）水平地震力ｄ４Ｑ＝＇，７其作用点位置函数为ｄ＝Ｑ）作用点到滑动面的距离为ｈ，ｈ＝ｚ（ｚ（，。有。Ｑ）
中点；
ＧＥ法根据静力平衡和力矩平衡分别建立了条Ｌ间力的递推公式和条间力作用点位置的递推公式，结合相应的边界条件，于ＲｐｄＳｌｒ基ａｉｏｖ法进行求解。该ｅ
法仍需人工分条，解速度与精度较低。求陈祖煜的通用条分法改进了Ｍｏｇｎｔｎ—Ｐｉｒｅｓｒｅｒｅｃ
ｔｅｏｅ —ｄｉｅｉｎｔｒｔｖｅｈｄｔａｃｌｔｈｎｍｎｓｏａｉｅａｉｅｍｔｏｏｃｕａｅ，ｔｅｃｌｕａｉｎｐｏｅｓｃｎｂｉｐｉｅｎｔｉａｙｔｒｇａ．ｌｈａｃｌｔｏｒｃｓａｅｓｍｌｄａｄｉｓｅｓｏｐｏｍｉｆｒＴｈａｃｌｔｏｘｍｐｅｓｗｓｔｉｔｏａｉｈｃｍｐｔｔｎａｃｒｃｎｓａｕｅｃｌｕａｉｎｅａｌｈｏｈｓｍｅｈｄｈｓｈｇｏｕａｉｃｕａｙａｄｕｅｖｌｅ．ｏ
ＣＡＯｏｎＸｉｇ
（ｈｉｔｕｖｙａｄＤｓｎＩｓｔｔｏＣｉａＲｉａ，ＳａｘＸｎ７０４，ｈｎ）ＴｅＦｒｒｅｎｅｉｎｔｕｅｆｈｎａｗｙｈｎｉ，ｉ１０３ＣｉａｓＳｇｉｌａ
ＡｂｓｒｃＲｅｅｒｈｐｕｐｏｅｔａｔ：ｓａｃｒｓｓ：Ａｗｅｅａｉｔｅｕｌｂｕｍｅｈｄａａｌｂｅｆｒａｂｔａｙｓｉｉｇｆｃｓｐｏｏｅｎｅｇｎｒｌｌｍｉｑｉｉｒｍｔｏｖｉａｌｏｒｉｒｒｌｄｎａｅｉｒｐｓｄ．ｉＴｈｎｍｅｃｌｎｅｒｌｏｍｕｌｓｒｅｔｂｉｈｄｅｐｃｉｅｙａｅｏｔｅｔｔａｅｕｌｉｕｅｕｒａｉｔｇａｆｒｉａａｅｓａｌｓｅｒｓｅｔｖｌｂｓｄｎｈｓａｉｌｑｉｉｃｂｒｍａｄｈｍｏｎｎｔｅｍｅｔｅｕｌｒｕｓａｉｉａｔｒＡｌｏｔｅｃｍｐｔｔｎｆｒｌｓｅｔｂｉｈｄｆｒｔｅｄｗｎ— ｓｉｉｏｃｎｔｅａｙｈｒｚｎａｑｉｂｍｔｂｌｙｆｃｏ．ｓｈｏｕａｉｏｍｕａｉｓａｌｓｅｈｏｉｉｔｏｏ — ｌｄｎｇｆｒｅｉｈｎｏｏｔｌｉ
一
法，据微条上的力和力矩平衡，合相应的边界条根结件，导出静力微分方程的闭合解，目前较为完备的推是
通用条分法。但是，法采用基于变分原理基础上的该
（。）通过分析微条的受力，建立本文通用法的基本方
ｉｅｚｎｌｙａｄｉａｏｄｈｅｉｕｒｆｉｅｚｄｃｃｌｔｎａｄｉｒｖｓｔｅｃｍｐａｉｎａｃｒｃ．Ｂｙｕｉｇｔｍｉｅｍａｕａｌｎｔｖｉｓｔｅｔｄｏｓｗｏｋｏｍｉｅａｕａｉｎｍｐｏｅｈｏｕｔｔｏｃｕａｙｔｌｏｓｎ
程如下：水平方向力的平衡方程：Ｎｓａ—ｄｅｓｄｉｎＴｏｓ＋ｄＱ—
ｄ０Ｅ＝（）２
数值计算方法，般工程技术人员难于理解，一同时计算中需要用到根值附近的导数值，程复杂。编
本文在前人研究成果的基础上建立了一种新的通
Ｋｅｒｙｗｏｄｓ：ｓｏｅ；ｔｂｌｙ；ｅｅａｉｔｅｕｌｂｕｍｅｈｄｌｐｓａｉｔｇｎｒｌｌｍｉｑｉｉｒｍｔｏｉｉ
边坡稳定分析是土力学中一个经典的领域，而极限平衡法则是边坡稳定分析方法中应用最早、广泛最的方法。该法以Ｍｈ —Ｃｌｍｏｒｏｕｂ强度理论为基础，过通
方程为ｚｚ（，动面方程为ｚ（，力线位置＝ｔ）滑＝）推方程为ｚｚ（，下水头线方程为ｚ＝）＝Ｆ）地ｚ（。Ｍ（，ｚ为滑动面圆弧圆心。）
稳定系数定义：
Ｆ＝ｄＴ＝（）５
２２年０１第６期（６月总１５６）
。。
．．
．
ＪＵＮＬＯＡＬ工程ＧＮＥ报ＯＩＴＯＲＡ铁Ｒ道ＷＡＥＩ。ＲＮＳＣＥＹＦＩＹ。学 …ＧＮＥＩ
Ｊｎ０２ｕ２１
Ｎ．（ｅ．６）Ｏ６Ｓｒ１５
展，人们开始研究各种极限平衡方法的数值算法，并在此基础上研究边坡稳定分析的通用极限平衡
衡法限于手工计算，都采用条分法作为计算方法，大即
收稿日期：０１—１２１０—１２作者简介：雄，１８曹９０年出生，，程师。男工
ｓｃｉｎｈｏｉｏｆｔａｔｎｓｏｔｍｅｔｅａｔａｄｍａｄｏｅｐｏｅｔｒｈｑａｉｓｂｉｅｉｅｔｎａｄｔｅｐｓｉｏｓｃｉｔｏｅｔｈｃｌｅｎｆｈｒｊ．Ｆｏｔｅｅｕｔｎｅｔｌｈｄｗｔｏｔｎｉｏｐｕｔｃｍｏａｓｈ
点的力矩平衡稳定系数的数值积分公式，同时根据工程实践要求，建立任意横断面处的下滑力及其作用点位
置的计算公式，并从本法的基本方程出发，推导出各种常用的极限平衡法。
研究结论：１通用极限平衡法采用数值积分形式，需人工分条，（）无避免了传统分条计算的繁琐工作，提
２稳定性计算模型
先建立基于力的平衡方程的稳定系数公式：