无因次水动力系数和有因次水动力系数
油水井常用开发指标计算解释(1)
油水井常用开发指标计算一、采油和含水方面的开发指标计算1、采油速度（用核实产量算）：年采油量除以油田地质储量，它表示每年有多大一部分地质储量被采到地面上来，它也是衡量油田开发速度的一个很重要指标。
采油（液）速度=年产油（液）量/地质储量×100%折算年产量=（月实际产量/该月日历天数）×365折算采油速度=折算年产油量/地质储量×100%采油（液）强度＝日产油（液）量/油井油层有效厚度（m3/d.m）水油比＝日产水量（t）/日产油量（t）无因次2、采出程度（用核实产量算）：是指一个油田任何时间内累积产油占地质储量的百分比。
代表一个油田储量资源总的采出情况，用以检查各阶段采收率完成效果。
采出程度=截止到某一时间的累计产油量/地质储量×100%或采出程度＝采油量/地质储量×100%3、产油（液）指数：指单位采油压差下油井的日产油（液）量，它代表油井生产能力的大小，可用来判断油井工作状况及评价增产措施的效果。
产油（液）指数=日产油量/生产压差4、产油（液）强度：指单位有效厚度的日产油量，它是衡量油层生产能力的一个指标。
产油（液）强度=日产油量/射开有效厚度5、含水率（综合含水）：油井日产水量与日产液之比叫含水率，亦叫含水百分数含水率=日产水量/日产液量×100%综合（平均）含水=总日产水量/总日产液量×100%年（平均）含水=年产水量/年产液量×100%6、含水上升速度：指在一定时间内油井含水率或油田综合含水的上升值。
可按月、季、年计算，分别叫月含水上升速度、季含水上升速度、年含水上升速度。
含水上升速度=阶段末综合含水-阶段初综合含水。
某月含水上升速度＝当月综合含水－上月综合含水。
月平均含水上升速度=年含水上升速度/12。
年含水上升速度=月平均含水上升速度×12。
或年平均月含水上升速度＝年含水上升值（%）/12（月）或年含水上升速度＝当年12月综合含水－上年12月综合含水。
基于水动力-结构模型的波浪载荷计算方法
基于水动力-结构模型的波浪载荷计算方法任慧龙;孙葳;李辉;童晓旺【摘要】In order to recalculate the hydrodynamic pressure on the structural meshes robustly and accurately, a new calculating method of wave loads consistent with structural analysis has been presented. In accordance with the line-ar potential flow theory and the three-dimensional calculating method of wave loads in frequency domain, the boundary integral equation based on the hydro-structural model was established to solve the velocity potential on the structural nodes. This model can calculate the hydrodynamic pressure on structural meshes directly. Then the wave pressure calculating and automatic loading program were developed, which are applicable to the universal finite ele-ment method (FEM) solver MSC.NASTRAN. Finally, the hydrodynamic calculation and structural analysis of a re-plenishment ship were completed. The results indicate that the method proposed in this papercan obviously improve the equilibrium of the structural model, and can obtain more reasonable and reliable results for structural respon-ses, having significant application value for the engineering field.%为了更精确地计算分布于结构网格上的水动压力，提出了一种与结构分析协调的波浪载荷计算方法。
地下水补给量和排泄量的确定
地下水补给量和排泄量的确定李恒太河北工程大学水电学院河北邯郸056021摘要：在地下水资源评价过程中，不管采用什么方法，其补给量和排泄量的确定是必需要完成的工作，本文就地下水的补给量和排泄量的确定进行了详尽地阐述。
关键词：地下水；补给量；排泄量；基流；越流地下水是人们赖以生存和使用的主要资源之一，但是存在于地下的水究竟有多少？又有多少能供我们利用？人们为了探究此问题，水行政管理部门专门组织专业技术人员进行定量评价与计算，在评价计算过程中，不管采用什么方法，不管其方法多先进，都得确定地下水补给量和排泄量，可见地下水补给量和排泄量的确定在地下水评价中的重要意义，因此，下面将详述地下水补给量和排泄量的确定。
1 地下水补给量地下水的补给来源主要有大气降水、地表水、凝结水、其他含水层（或含水系统）的水、侧给补给、人工补给、融雪水和融冻水等。
1.1大气降水入渗补给地下水降水入渗补给量是指降水（包括坡面漫流和填洼水）渗入到土壤中并在重力作用下渗透补给地下水的水量。
降水入渗补给量一般采用下列方法确定。
1.1.1 地中渗透仪法地中渗透仪是测量降水入渗量、潜水蒸发量和凝结水量的一种地下装置，该装置通过导水管与给水设备相连接的承受补给和蒸发的各种土柱圆筒和测量水量的马利奥特瓶组成，也称为地中蒸渗仪、地中渗透计。
该仪器在各地的地下水均衡试验场中被广泛应用。
由于该法测得的潜水蒸发量和降水入渗补给量虽然是实测值，但仍很难如实模拟天然的入渗补给条件。
其中，潜水面的埋深对潜水补给量有很大影响，同样，对潜水蒸发量也有一定影响。
潜水面在雨季因降水入渗补给而升高，旱季因蒸发排泄而降低，处于连续不断的变动中，而地中渗透仪的每一圆筒中的潜水面都是固定的，因而其实测结果的可靠性还有待进一步证实，且此法只适用于松散岩层，使其应用受到限制。
其结构装置如图1.1所示，工作原理如下：首先调整水位管14，使其内水面与渗透仪中的设计地下水面（6，相当于潜水埋深）保持在同一高度上。
潜艇深度PD-模糊控制仿真研究
潜艇深度PD-模糊控制仿真研究刘徐明;胡大斌;肖剑波;胡锦晖【摘要】针对单一控制方法对潜艇深度控制效果不佳的问题,开展了PD控制与模糊控制有机结合的潜艇深度复合控制方法研究.以潜艇垂直面运动为例,设计了潜艇深度PD-模糊控制器以及纵倾模糊控制器.利用Matlab/Simulink的Aerospace 工具箱建立了潜艇三自由度仿真模型,并分别开展了PID控制器和复合控制器在不同工况下的仿真试验.仿真结果表明,与常规PID控制器相比,该复合控制器具有响应速度快、抗干扰能力强、鲁棒性好等特点.【期刊名称】《舰船科学技术》【年(卷),期】2019(041)001【总页数】7页(P59-65)【关键词】PID控制;模糊控制;三自由度【作者】刘徐明;胡大斌;肖剑波;胡锦晖【作者单位】海军工程大学动力工程学院,湖北武汉430033;海军工程大学动力工程学院,湖北武汉430033;海军工程大学动力工程学院,湖北武汉430033;海军工程大学动力工程学院,湖北武汉430033【正文语种】中文【中图分类】TP2730 引言潜艇的机动控制发展至今已有较多的控制方法，但目前大多数潜艇仍采用PID控制[1]。
传统的PID控制是依赖潜艇的运动模型，其模型越精确，控制效果越好[2]，而潜艇运动属于多变量系统，具有严重的非线性、大惯性且易受环境中风浪流的影响[3]，难以用一个精确的数学模型来描述。
单一的PID控制难以满足潜艇对机动性能的要求。
模糊控制是建立在人工经验基础之上，而不需要控制对象的精确数学模型[4]。
但单一的模糊控制器也存在一些固有的缺陷[5]，如输入变量论域不易确定、控制规则数随输入变量的增加成几何倍数增长以及可能产生稳态误差和稳态颤振等现象[6]。
本文根据潜艇垂直面运动特点，设计了一种PD-模糊复合深度控制器，利用Matlab/Simulink中的建模仿真工具箱Aerospace搭建了潜艇垂直面三自由度运动模型，并在不同工况下进行仿真试验，试验结果表明了这种复合控制方法有一定的可行性。
潜艇旋臂回转试验数值模拟
潜艇旋臂回转试验数值模拟肖昌润;刘瑞杰;许可;刘洋;徐亚运【摘要】为模拟潜艇回转运动，文中以结构化网格为基础，分别选取了基于固定坐标系的Mesh Motion方法和基于运动坐标系的添加动量源项方法对旋转导数进行预报，对全附体SUBOFF模型进行回转运动仿真，并与试验结果进行对比。
结果表明：Mesh Motion方法和添加动量源项方法均满足工程要求，添加动量源项方法计算时，网格数目少，有效降低了计算耗时。
最后，根据Y＋的不同分布，文中分析了回转运动中RNG k-ε湍流模型和SST k-ω湍流模型的计算精度和计算时间。
%In order to simulate submarine′s rotation movement , the mesh motion method fixed on the earth fixed coordinate system and the added momentum source method fixed on the submarine′s coordinate system are select-ed to predict the rotation derivatives .We calculated all-possessed SUBOFF model and compared it with experi-mental results.Both the mesh motion method and the added momentum source method meet the engineering re-quirements.The added momentum source uses less grids , so it can effectively reduce the computational time . Based on the different distributions of Y+, we analyze the accuracy and computation time of RNG k-ε turbu-lence model and SST k-ωturbulence model .【期刊名称】《江苏科技大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(000)004【总页数】4页(P313-316)【关键词】旋臂试验;回转运动;SUBOFF;旋转导数;动量源项【作者】肖昌润;刘瑞杰;许可;刘洋;徐亚运【作者单位】海军工程大学舰船工程系，湖北武汉430033;海军工程大学舰船工程系，湖北武汉430033;中国人民解放军91039部队，北京102401;海军工程大学舰船工程系，湖北武汉430033;中国人民解放军92339部队，广东湛江524000【正文语种】中文【中图分类】U675.6潜艇是海军重要的作战武器，对于维护国家海权、协同水面舰船作战、进行战略威慑具有重要意义.获取潜艇水动力系数是评价其操纵性的重要途径.以节省经费和缩短研究周期为目的，计算流体力学(computational fluid dynamics，CFD)预报潜艇操纵性越来越受到重视，且已经成为重要学科.随着应用和研究的深入，用计算流体力学方法获得的水动力系数越来越准确，计算精度越来越受到认同.文献［1-5］中对船舶定常计算进行了研究，分析了网格和湍流模型对计算精度的影响，为模拟回转运动起到了指导作用.国内通过数值计算方法模拟回转运动的文献较少，其中文献［6］中通过MRF方法对回转运动进行了数值模拟，分析了回转运动的原理，并进行了初步研究.国外对于回转运动的研究已经比较成熟，文献［7］中通过变形方法预报流动分离情况，为研究回转运动提供了新的思路.文献［8-10］中通过自编程序对回转运动进行了研究，分析了湍流模式、网格结构、边界层等对计算精度的影响.文献［11］中通过稳流NS方程和旋转坐标系的方法计算了最大漂角达到18°的回转运动，计算结果误差在11%以内.基于6自由度的潜艇操纵性方程涉及到固定于地球的固定坐标系和固联于潜艇的运动坐标系.通过CFD对潜艇非定常运动进行计算时需采用动网格.动网格参考坐标系可以是固定坐标系也可以是固联于潜艇的运动坐标系.文中的Mesh Motion方法采用地球坐标系，而基于源项的方法采用位于潜艇的运动坐标系.文中以潜艇SUBOFF模型为研究对象，通过流体计算软件FLUENT，对潜艇回转运动进行了研究，分析了两种方法对潜艇水动力计算精度的影响，结果表明计算精度满足工程预报的要求.1 基本理论与控制方程1.1 控制方程基于雷诺时均方法，用张量形式表述的控制方程［12］为:式中:ui为速度;t为时间;ρ ui′uj′为雷诺应力项;ρ为水的密度.1.2 Mesh Motion方法模拟旋臂回转运动当采用地球坐标系时，网格整体随潜艇做回转运动.Fluent软件的Mesh Motion 功能可以帮助实现这个过程.回转运动是非定常的，通过这种方式进行迭代时，网格不会发生任何变形，避免了计算时网格发生拉伸、重构，使网格质量变差，甚至产生负网格，影响计算精度.基于6自由度潜艇操纵性方程，关于无因次化的横向力Y′和偏航力矩N′，有方程组:式中:r为角速度;Y′r，N′r，N′r|r| 为旋转水动力导数.1.3 基于源项法的潜艇旋臂回转试验由于潜艇做回转运动，在运动坐标系下的速度可以分解为线速度V和角速度Ω.此时，对于任意流体单元，其在地球坐标系下的速度可以分解为U=Ur+Ue，Ur为相对速度，Ue为牵连速度.Ue可以表示为Ue=V+Ω×r′，r′为相对于运动坐标系的坐标向量.则任意流体单元在固定坐标系下的绝对加速度为a=ar+ae+ac.又Ue是关于时间的函数，故2U≡0，则上式可以简化为:将 -ρae-ρac定义为源项，用MS表示.通过引入MS源项，即可将运动坐标系下非定常的旋臂回转运动等效为地球坐标系下的定常运动.令Ur= ［u，v，w］T，V= ［u0，v0，w0］T，Ω = ［p，q，r］T，r′=［x，y，z］T.其中u，v，w分别是纵向速度、横向速度、垂向速度;p，q，r分别是横倾角速度、纵倾角速度、偏航角速度;u0，v0，w0表示初始速度.潜艇绕Z轴做回转运动，则u0=v0=w0=0，u=v=0=0，p=q=0=0.消去这些项可得源项的分量形式:通过相似的步骤也可以得到绕X，Y轴做回转运动的源项公式.将式(8)编译，借助UDF的DEFINE-SOURCE，函数代入Fluent即可对回转运动进行模拟.2 计算区域网格划分文中两种方法使用的网格及边界条件的设置是相同的.计算区域是一个旋转中心距离内壁面1.5L(L=4.356 m是模型的长度)的半环形.为了降低近壁面网格Y+值，提高网格质量，同时减少网格数量，采用分块网格划分技术.使用RNG k-ε湍流模型计算时，网格总数为450万，Y+值在30左右，并选用标准壁面函数.Mesh Motion方法中，入口及四周壁面均设为速度入口，整个计算区域设定为旋转域，潜艇壁面相对旋转域静止.旋转域的旋转角速度 r分别为 0.08，0.1，0.15，0.2rad/s.源项法中由于入口处速度是相对速度，且随半径变化，Uinlet=-Ω ×r′，速度，故需要用到DEFINE-PROFILE函数，同时将DEFINESOURCE函数通过UDF 接口添加到流场中，实现回转运动模拟.计算区域网格如图1.图1 计算网格示意Fig.1 Schematic diagram of grids3 计算结果校验与分析3.1 Mesh Motion方法计算结果分析由于网格绕旋转中心旋转，故力矩中心坐标也是旋转的，通过已知点坐标，换算可得到力矩中心坐标.仿真得到力Y和力矩N后，通过软件Matlab拟合三次样条曲线，得到相关水动力系数.力和力矩及其旋转导数的无因次化表达式分别为:.式中:ρ为流体的密度;U为潜艇旋转的线速度;L为艇长;Y为回转试验中沿Z方向的力;N为绕Y轴的力矩.图2 拟合曲线Fig.2 Fitted curves由图2的拟合曲线可得旋转导数计算结果，并与试验结果进行对比，如表1所示，误差满足工程计算需要.图3显示不同时刻流场的速度场分布示意图.表1力和力矩计算结果与试验结果对比Table 1 Force and torque calculation results compare with the test results旋转导数 CFD计算结果试验结果［8，10］误差0.005607 0.005211 7.6 Nr′/%Yr′-0.004373 -0.004038 8.3图3 基于Mesh Motion方法不同时刻速度场分布及艇体周围流场细节Fig.3 Velocity distribution at different time and flow field detail around the submarine based on Mesh Motion3.2基于源项法的潜艇旋臂回转试验计算Mesh Motion功能计算是一个非定常的过程，其对计算机的性能要求较高，耗费大量时间.基于源项法的方式可以有效拟补Mesh Motion方法的不足.基于源项法的潜艇旋臂回转模拟是通过Fluent软件的源项功能，加入UDF自编程序实现的.计算是定常的，极大减少了工作量.对比RNG k-ε湍流模型和SST k-ω湍流模型的计算精度和计算量.使用SST k-ω湍流模型时，由于SST k-ω要求Y+＜1，故网格数大增，网格数目为930万.计算结果如表2所示.表2 计算结果与试验结果比较Tab.2 Comparison between calculation results and test results旋转导数湍流模式 CFD计算结果试验结果误差/%Yr′ RNG k-ε4.2 7.6 3.7 Nr′ RNG k- ε -0.004791 0.004992 SST k- ω 0.005404 0.005211 SST k- ω -0.004106-0.004038 7.8从计算时间上看，基于源项法的回转运动计算效率明显高于Mesh Motion方法.由于网格数目大增，SST k-ω湍流模型大大增加了计算量，但是并没有明显提高精度.4 结论文中通过Mesh Motion方法和基于源项法旋臂试验对全附体的SUBOFF潜艇回转运动进行了模拟.对比了RNG k-ε湍流模型和SST k-ω湍流模型的计算精度，并与试验结果进行对比.结果表明:1)Mesh Motion方法和基于源项法旋臂试验的计算精度满足工程需求.但基于源项法悬臂试验计算量更小，计算精度更高.2)SST k-ω湍流模型对于网格Y+值要求较高，造成网格数增加，与RNG k-ε湍流模型对比，计算耗时更长，但并没有明显提高计算精度.参考文献(References)［1］刘志华，熊鹰，韩宝玉.潜艇流场数值计算网格与湍流模型选取［J］.华中科技大学:自然科学版，2009，39(7):98-101.Liu Zhihua，Xiong Ying，Han putational grid and turbulent model for calculating submarine viscous flow field［J］.Journal of Huazhong University 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工程地质及水文地质答案
工程地质及水文地质答案工程地质及水文地质（课后作业）第一章：地球的基础知识2.什么是矿物？什么是岩石？答：矿物是地壳中及地球内层的化学元素在各种地质作用下形成的具有一定形态、化学成分和物理性质的单质元素或化合物，它是构成地壳岩石的物质基础。
岩石是在各种不同地质作用下产生的，由一种或多种矿物有规律地组合而成的矿物集合体。
4.地质年代和地层年代如何划分？答：地质年代的单位是宙、代、纪、世、期；相对应的地层年代是宇、界、系、统、阶。
6.什么事侵入接触？什么是沉积接触？如何确定火成岩及变质岩的形成时代？答：侵入接触：第二章：岩石2.简述矿物和岩石的关系？答：矿物是岩石的重要组成部分，岩石是在不同的地质作用下产生的，由一种或多种矿物有规律地组合而成的矿物集合体。
矿物是构成地壳岩石的物质基础。
4.沉积岩是怎样形成的？它的组成物质和结构、构造特征有哪些？答：沉积岩是地表或近地表的岩石遭受风华破坏、搬运作用、沉积作用、及固结成岩这几个阶段形成的。
组成物质主要有：各种岩石碎屑、造岩矿物和溶解物质。
结构：碎屑结构、泥质结构、结晶状结构、生物结构。
构造特征：层理构造（水平层理、斜交层理、交错层理），层面构造（波痕、雨痕、泥痕、结核、化石）6.沉积岩区别于岩浆岩和变质岩的重要特征有哪些？答：首先是形成的条件和因素不同，岩浆岩是岩浆活动的产物，变质岩是受地壳运动和岩浆活动等造成物理、化学条件变化导致原来岩石成分、结构等变化形成的岩石，而沉积岩是又沉积作用形成。
其次从结构上可以区分，沉积岩有明显的层理和层面构造，在沉积岩中能够找到古生物的印记。
8.简述岩石三大类的主要地质特征。
答：（1）火成岩：火成岩力学强度较高，可作为各种建筑物良好地基及天然建筑材料，但易风化，形成风化层带影响岩石工程性能。
（2）沉积岩：沉积岩按成分分为碎屑岩、黏土岩、化学岩及化学生物岩。
1.碎屑岩，工程地质性质一般较好，但其胶结物的成分和胶结类型影响显著。
粒度参数特征
2）粒度参数碎屑粒度分析数据主要用于分析岩石的沉积环境及沉积条件，主要参数包括粒度中值、偏度、峰度、标准偏差、分选系数等。
粒度中值是选取样品中的一个粒度值，大于此粒度值的颗粒数占50%，小于此粒度值的颗粒数也占50%，于是我们就称这个粒度值为粒度中值。
粒度累积分选系数指粒度累积曲线上25％和75％处所对应的颗粒直径的比值。
是表示碎屑沉积物(岩)分选性的一种参数。
其公式为：式中：So——分选系数，无因次：P25——累计曲线上的25％处对应的颗粒直径，mm；R75——累计曲线上75％处对应的颗粒直径，mm。
当颗粒分选很好时，P25和P75两值很靠近，所以SO值就接近于1。
以每个直线段的陡缓反映分选好坏。
线段陡（＞500～600）分选好，线段平缓（200～300）分选差。
标准偏差标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，分选越好。
φ16、φ50和φ84分别代表累积曲线上百分含量为16%、50%、84%三处的粒径（φ值）。
偏度、峰度更能反映尾部变化。
中央组分代表了原沉积环境的分选性，而尾部反映后期沉积环境对沉积物的改造。
若中央峰值高，展开度窄，说明分选好。
偏度是统计数据分布偏斜方向和程度的度量，是统计数据分布非对称程度的数字特征。
又称峰态系数。
表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数。
直观看来，峰度反映了尾部的厚度。
（1）砾岩粒度参数特征（2）砂岩粒度参数特征（3）粉砂岩粒度参数区别：该事件实际发生的次数与试验总次数的比值。
由于观察的时间有长短，随机事件的发生与否也有随机性，所以在不同的试验中，同一个事件发生的频率可以彼此不相等。
.概率被用来表示一个事件发生的可能性的大小。
如果一个事件是必然事件，它发生的概率就是1，例如：抛掷一枚均匀的硬币，硬币落地后“正面1朝上”的概率是1/2。
当试验次数较少的时候，“正面朝上”的频率有可能是0，也有可能是l或其它数，但是经过多次重复试验后，“正面朝上”的频率会稳定在1/2。
六自由度模型
42212312222212''22'212[()()][][()()][()()()()()()()]()sin ()[r r c c qq rr pr u vrc wq c uu c vv c ww c uw c c uvc c c rm u v v r w w q L X q X r X pr L X u X v v r X w w q L X u u X v v X w w X u u w w X u u v v W B L u u X X δδδρρρθρδ'''--+-=++'''++-+-'''+-+-+-+--+----+-+'2]s s spropT δδ+(1)○2 横向运动方程4'1||2312||2212[()()][][()()()()||][()()()c c r p pqqr r r p p v ur c vq c wp cwr c v r uu c uv c c v m v u u r w w p L Y r Y p Y p p Y pq Y qr Y r r L Y v Y u u r Y v v q Y w w p Y w w r Y r L Y u u Y u u v v Y ρρρ+---='''''+++++'''''++-+-+-+-'+'''+-+--+()||2212()()(cos sin ()w c c v v c r c r v v w w Y v v W B L Y u u δθϕρδ--'+-'+-+-(2)4221||2312||2221[()()][][()()()||][()()()()()c c q pp rr rp q q w uq c vr c vp c w q uu c vv c uv c c uwc m w u u q v v p L Z q Z p Z r Z rp Z q q L Z w Z u u q Z v v r Z v v p Z q L Z u u Z v v Z u u v v Z u u ρρρ'''''--+-=++++''''++-+-+-'+'''+-+-+--'+-()||2212()()()(()cos cos ()c c c u w ww c wwc s c s w w Z u u w w Z w w Z w w W B L Z u u δθϕρδ'-+--'+-'+-'+-+-(3)○4 横倾运动方程 51||||24123321||()[][()()()()()()][()()()(x z y p r p p qrpq r r v up c ur c vq c wpc wr c vvv c uu c uv c c v v I p I I qr L K p K r K p p K qr K pq K r r L K v K u u p K u u r K v v q K w w p K w w r K v v L K u u K u u v v K v v ρρρ+-=''''''+++++''''++-+-+-'''+-+-+-''+-+--'+-3212()()]()cos cos ()cos sin ()c vwc c G B G B r c r K v v w w y W y B z W z B L K u u δθϕθϕρδ'+--'+---+-(4)5221||2412||32212()[][()()()][()()()()()()Y X Z q pp q q rr pr w uq c vr c vp c w uu c vv c uv c c uwc c u w I q I I pr L M q M p M q q M r M pr L M w M u u q M v v r M v v p M L M u u M v v M u u v v M u u w w M ρρρ'''''+-=++++''''++-+-+-'+'''+-+-+--''+--+||321()()()(()cos cos ()sin ()c c wwc ww c G B G B s c s u u w w M w w M w w x W x B z W z B L M u u δθϕθρδ--'+-'+-'----+-(5)○6 偏航运动方程 51||||2412||3212()[][()()()()()][()()()z y X r p p p r r pq qrv upc ur c wr c wpc vq c v r uuc uv c c I r I I pq L N r N p N p p N r r N pq N qr L N v N u u p N u u r N w w r N w w p N v v q N L N u u N u u v v ρρρ''''''+-=+++++''''++-+-+-''+-+-'+''+-+--+||3212()()(()cos sin ()sin ()vw c c v v c G B G B r c rN v v w w N v v x W x B y W y B L N u u δθϕθρδ'--'+-'+-+-+-(6)○7 姿态方程： sin tan cos tan cos sin sin /cos cos /cos p q r q r q r ϕϕθϕθθϕϕψϕθϕθ=++=-=+○8 运动关系式：cos cos (cos sin sin sin cos )(cos sin cos sin sin )sin cos (sin sin sin cos cos )(sin sin cos cos sin )sin cos sin cos cos u v w u v w u v w ξψθψθϕψϕψθϕψϕηψθψθϕψϕψθϕψϕςθθϕθϕ=+-++=+++-=-++ 式中：下标为prop 的项为推进器产生的推力；)('∙X 、)('∙Y 、)('∙Z -----无因次水动力导数； )('∙K 、)('∙M 、)('∙N -----无因次水动力矩导数；u-----航速(m/s)； v-----横荡速度(m/s)； w-----垂荡速度(m/s)； p-----横摇角速度(rad/s)； q-----纵摇角速度(rad/s)； r-----艏摇角速度(rad/s)；r δ-----方向舵舵角(rad)； s δ-----水平舵舵角(rad)；m-----质量(Kg)；x I -----绕x 轴的转动惯量(N.m2)； y I -----绕y 轴的转动惯量(N.m2)； z I -----绕z 轴的转动惯量(N.m2)；,,c c c u v w 分别表示海流在,,u v w 方向的分量；,,G G G x y z ：表示平台重心位置（m ）； ,,B B B x y z ：表示平台重心位置（m ）； W 、B-----重力和浮力(N)。
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无因次水动力系数和有因次水动力系数
随着科技的不断发展，人们对于海洋环境的研究也越来越深入。
在海上工程领
域中，水动力系数是一个很重要的参数，它决定着海上结构物的稳定性以及受力性能。
而对于水动力系数的研究，重要区分就在于无因次水动力系数和有因次水动力系数。
一、什么是无因次水动力系数
无因次数的概念是指在某个问题中，与参与该问题的物理量的单位本身无关。
即，在不考虑单位制的前提下，可以比较不同的物理量之间的关系。
因此，所谓无因次水动力系数，就是指去掉量纲后的水动力系数。
为了方便，在进行水动力系数的计算时，一般会采用标准体来进行。
标准体是
指一个形状和尺寸都非常规则的物体，在水中的运动特性已经被研究得很充分。
因此，通过研究标准体在水中的运动情况，可以得出一些公式或者数据，用来描述水动力系数。
在无因次水动力系数中，最常见的一个是所谓的筏式本征频率。
该频率是通过
一个公式得出的：
fn = 1/2π √(k/m)
其中，fn为筏式本征频率，k为筏体偏置所受的回复力系数，m为筏体的质量。
二、什么是有因次水动力系数
有因次水动力系数，就是指含有单位的系数。
通常来说，水动力系数的实际应
用中，都需要指明所采用的量纲和单位。
因此，在实际应用中，有因次水动力系数才有实际的意义。
由于水动力系数比较复杂，常见的一种方法是将其表示为一个回归公式，包含若干个有因次数的参数。
此时，这些参数的单位就非常重要了。
如果单位不一致，就会对回归公式的结果产生影响。
此外，有因次水动力系数还可以被等效为泊松比的计算。
泊松比是指当前受力情况下结构的表观横向变形与纵向变形之比。
对于一个特定的结构，泊松比是固定值，并且可以通过其水动力力学特性来计算。
三、无因次水动力系数与有因次水动力系数的区别
虽然无因次水动力系数和有因次水动力系数都是用来描述海上结构物的水动力性能的参数，但它们之间有很大的差别。
无因次水动力系数比较适用于理论模型（如标准体）或者低速运动的场景。
此时，由于流体的黏性较强，可以不考虑流体动量与强度的关系，使用无因次数计算出的结果可能更加准确。
而对于实际应用中的情况，一般需要考虑实际的流体特性以及所采用的结构物的类型和尺寸。
此时，有因次水动力系数是必不可少的。
只有将所有参数的量纲统一之后，才能得到可靠的结果。
此时，有因次数计算出的结果要比无因次数更加准确。
四、结语
总之，无因次水动力系数和有因次水动力系数虽然存在差别，但它们之间并不是非此即彼的关系。
在具体的场景中，需要根据实际需要采用合适的计算方法。
对于无因次水动力系数，可以用来得到海上结构物受力性能的理论预测值；而有因次水动力系数则可以用来进行实际工程的计算和设计。
只有在结合两者之间的优势，才能更好地推进海上工程的发展。