地大21春《线性代数》在线作业一【标准答案】
地大《线性代数》在线作业一-0007
试卷总分:100 得分:100
一、判断题 (共 25 道试题,共 100 分)
1.AX＝b有无穷多解，那么Ax=0有非零解。
答案:错误
2.满足A的平方=A的n阶方阵的特征值的和等于1.
答案:正确
3.齐次线性方程组任意两个解之线性组合仍然是原方程组的解
答案:正确
4.两个对称矩阵不一定合同。
答案:正确
5.n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0.
答案:正确
6.如果方阵A是不可逆的，则一定有任意一个行向量是其余行向量的线性组合
答案:错误
7.任意n阶实称矩阵都存在n个线性无关的特征向量
答案:正确
8.既能与上三角矩阵可交换又能与下矩阵交换则这个矩阵一定是对角矩阵
答案:正确
9.如果一个矩阵的行向量组为正交的单位向量组且为方阵，那么这个矩阵的行列式为1。
答案:正确
10.二次型为正定的充要条件是对应的矩阵为正定矩阵
答案:正确
11.如果线性方程组的系数矩阵满秩则该方程组一定有解且解是唯一的。
答案:正确
12.方阵A和A的转置有相同的特征值.
答案:正确
13.等价的两个线性无关向量组所含有向量的个数一定相等。
答案:正确
14.对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)
答案:错误。
(完整word版)线性代数习题集(带答案)
第一部分 专项同步练习第一章 行列式一、单项选择题1．下列排列是5阶偶排列的是 ( ）.（A) 24315 （B) 14325 （C ） 41523 (D)24351 2．如果n 阶排列n j j j 21的逆序数是k , 则排列12j j j n 的逆序数是（ ）. (A ）k (B ）k n - （C)k n -2! （D)k n n --2)1(3. n 阶行列式的展开式中含1211a a 的项共有( ）项。
(A) 0 （B ）2-n （C ） )!2(-n (D) )!1(-n4．=0001001001001000( ）。
(A ） 0 (B)1- (C) 1 （D) 25. =0001100000100100( ）.(A) 0 (B)1- (C ） 1 (D) 26．在函数100323211112)(x x x x x f ----=中3x 项的系数是( ）.(A) 0 （B ）1- (C) 1 （D) 27。
若21333231232221131211==a a a a a a a a a D ，则=---=323133312221232112111311122222 2a a a a a a a a a a a a D ( ）. (A ） 4 (B) 4- (C) 2 （D ） 2-8．若a a a a a =22211211，则=21112212ka a ka a ( ）。
（A)ka (B)ka - (C ）a k 2 (D)a k 2-9． 已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-, 第3行元的余子式依次为x ,1,5,2-， 则=x （ )。
（A) 0 (B)3- (C) 3 (D) 210. 若5734111113263478----=D ,则D 中第一行元的代数余子式的和为( ). (A ）1- (B ）2- (C ）3- （D ）011. 若2235001011110403--=D ，则D 中第四行元的余子式的和为( ）。
(2021年整理)线性代数习题集(带答案)
线性代数习题集(带答案)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（线性代数习题集(带答案)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为线性代数习题集(带答案)的全部内容。
第一部分 专项同步练习第一章 行列式一、单项选择题1．下列排列是5阶偶排列的是 ( ).（A ） 24315 （B) 14325 （C ） 41523 (D)24351 2．如果n 阶排列n j j j 21的逆序数是k ， 则排列12j j j n 的逆序数是（ )。
(A)k （B ）k n - (C)k n -2! （D ）k n n --2)1(3. n 阶行列式的展开式中含1211a a 的项共有（ ）项。
（A) 0 (B)2-n (C) )!2(-n (D) )!1(-n4．=0001001001001000（ ).（A ） 0 （B)1- （C) 1 (D) 25. =0001100000100100（ )。
（A) 0 (B ）1- （C) 1 (D) 26．在函数100323211112)(x x x x x f ----=中3x 项的系数是( ）.(A ） 0 (B ）1- （C) 1 （D ） 27. 若21 333231232221131211==a a a a a a a a a D ，则=---=323133312221232112111311122222 2a a a a a a a a a a a a D （ )。
（A) 4 （B) 4- （C) 2 （D) 2-8．若a a a a a =22211211，则=21112212ka a ka a （ ）.（A ）ka (B ）ka - （C)a k 2 (D)a k 2-9． 已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-， 第3行元的余子式依次为x ,1,5,2-， 则=x ( )。
地大《线性代数》在线作业一_答案
免费免费免费免费地大《线性代数》在线作业一1.A. AB. BC. CD. D正确答案：B 满分：4 分得分：42.A. AB. BC. CD. D正确答案：D 满分：4 分得分：43.A. AB. BC. CD. D正确答案：D 满分：4 分得分：44.A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：4 分得分：45.A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：4 分得分：46.A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：4 分得分：47.A. AB. BC. CD. D正确答案：A 满分：4 分得分：48.A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：4 分得分：49.A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：4 分得分：410.A. AB. BC. CD. D正确答案：D 满分：4 分得分：411.A. AB. BC. CD. D正确答案：D 满分：4 分得分：412.A. AB. BC. CD. D正确答案：B 满分：4 分得分：413.A. AB. BC. CD. D正确答案：A 满分：4 分得分：414.A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：4 分得分：4 15.B. BC. CD. D正确答案：A 满分：4 分得分：416.A. AB. BC. CD. D正确答案：A 满分：4 分得分：417.A. AB. BC. CD. D正确答案：D 满分：4 分得分：418.A. AB. BC. CD. D正确答案：B 满分：4 分得分：419.A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：4 分得分：420.A. AB. BC. CD. D正确答案：B 满分：4 分得分：421.A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：4 分得分：422.A. AB. BD. D正确答案：D 满分：4 分得分：423.A. AB. BC. CD. D正确答案：A 满分：4 分得分：424.A. AB. BC. CD. D正确答案：A 满分：4 分得分：425.A. AB. BC. CD. D正确答案：C 满分：4 分得分：4。
(2021年整理)线性代数练习册附答案
线性代数练习册附答案编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（线性代数练习册附答案）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第1章 矩阵 习 题1. 写出下列从变量x ， y 到变量x 1， y 1的线性变换的系数矩阵： （1）⎩⎨⎧==011y x x ； (2) ⎩⎨⎧+=-=ϕϕϕϕcos sin sin cos 11y x y y x x2。
（通路矩阵)a 省两个城市a 1,a 2和b 省三个城市b 1,b 2，b 3的交通联结情况如图所示,每条线上的数字表示联结这两城市的不同通路总数.试用矩阵形式表示图中城市间的通路情况.3。
设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=111111111Α，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=150421321B ,求3AB —2A 和A TB .4. 计算(1) 2210013112⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛(2) ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛1)1,,(212221211211y x c b b b a a b a a y x5. 已知两个线性变换 32133212311542322yy y x y y y x y y x ++=++-=+=⎪⎩⎪⎨⎧,⎪⎩⎪⎨⎧+-=+=+-=323312211323z z y z z y z z y ,写出它们的矩阵表示式,并求从321,,z z z 到321,,x x x 的线性变换。
6. 设f (x )=a 0x m + a 1x m -1+…+ a m ,A 是n 阶方阵，定义f (A )=a 0A m + a 1A m -1+…+ a m E . 当f （x )=x 2-5x +3，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=3312A 时，求f (A )。
中国地质大学智慧树知到“计算机科学与技术”《线性代数》网课测试题答案卷2
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。
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数》网课测试题答案 （图片大小可自由调整） 第1卷
一.综合考核(共10题)
1.如果一个矩阵的行向量组为正交的单位向量组且为方阵，那么这个矩阵的行列式为1。
()
A.错误
B.正确
2.AX=B 有无穷多解，那么Ax=0有非零解。
() A.错误 B.正确
3.n 阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0。
() A.错误 B.正确
4.矩阵A 的行列式不等于零，那么A 的行向量组线性相关。
() A.错误 B.正确
5.合同的两个矩阵的秩一定相等。
() A.错误 B.正确
6.相似的两个矩阵的秩一定相等。
() A.错误 B.正确
7.(1，1，0)，(1，0，1)，(0，1，1)构成为3维向量空间的一个基。
()
A.错误
B.正确
8.满足A 的平方=A 的n 阶方阵的特征值的和等于1。
()
A.错误
B.正确 9.两个对称矩阵不一定合同。
()
A.错误
B.正确
10.方阵A 和A 的转置有相同的特征值。
()
A.错误
B.正确
第1卷参考答案 一.综合考核
1.参考答案：B
2.参考答案：A
3.参考答案：B
4.参考答案：A
5.参考答案：B
6.参考答案：B
7.参考答案：B
8.参考答案：B
9.参考答案：B
10.参考答案：B。
19春地大《线性代数》在线作业一
19春地大《线性代数》在线作业一(判断题)1:满足A的平方=A的n阶方阵的特征值的和等于1.A:错误B:正确标准解答:(判断题)2:如果一个矩阵的行向量组为正交的单位向量组且为方阵，那么这个矩阵的行列式为1。
A:错误B:正确标准解答:(判断题)3:两个行列式相等的正交矩阵的乘积也是正交矩阵A:错误B:正确标准解答:(判断题)4:满秩方阵的列向量组线性无关。
A:错误B:正确标准解答:(判断题)5:反对称矩阵的主对角线上的元素和为0A:错误B:正确标准解答:(判断题)6:(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)构成为3维向量空间的一个基。
A:错误B:正确标准解答:(判断题)7:对矩阵A,B,r(AB)=r(A)r(B)A:错误B:正确标准解答:(判断题)8:等价的两个线性无关向量组所含有向量的个数一定相等。
A:错误B:正确标准解答:(判断题)9:矩阵的合同关系是等价关系A:错误B:正确标准解答:(判断题)10:若A某=0只有零解，那么A某=b有唯一解。
A:错误B:正确标准解答:(判断题)11:两个矩阵A与B，若AB=0则一定有A=0或者B=0A:错误B:正确标准解答:(判断题)12:n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0.A:错误B:正确标准解答:(判断题)13:A某＝b有无穷多解，那么A某=0有非零解。
A:错误B:正确标准解答:(判断题)14:两个对称矩阵不一定合同。
A:错误B:正确标准解答:(判断题)15:如果行列式值为0则必然有该行列式对应的矩阵是不可逆的。
A:错误B:正确标准解答:(判断题)16:如果线性方程组的系数矩阵满秩则该方程组一定有解且解是唯一的。
A:错误B:正确标准解答:(判断题)17:如果方阵A是不可逆的，则一定有任意一个行向量是其余行向量的线性组合A:错误B:正确标准解答:(判断题)18:齐次线性方程组任意两个解之线性组合仍然是原方程组的解A:错误B:正确标准解答:(判断题)19:相似的两个矩阵的秩一定相等。
[南开大学]21春学期《线性代数》在线作业-(资料答案)1
[南开大学]21春学期《线性代数》在线作业试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 50 道试题,共 100 分)1.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C2.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B3.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B4.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A5.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}[-标准答案-]：A6.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D7.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A8.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C9.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}[-标准答案-]：B10.用数k去乘行列式等于用k去乘（）<A>项.行列式的所有元素<B>项.行列式的某一行的所有元素[-标准答案-]：B11.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B12.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C13.{图}<A>项.1<B>项.-1<C>项.-2<D>项.2[-标准答案-]：B14.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D15.{图}<A>项.1<B>项.2<C>项.3<D>项.4[-标准答案-]：B16.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}[-标准答案-]：A17.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D18.{图}<A>项.1<B>项.2<C>项.3<D>项.4[-标准答案-]：C19.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A20.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B21.{图}<A>项.1<B>项.2<C>项.3<D>项.4[-标准答案-]：C22.排列 3421 的逆序数是（）<A>项.1<B>项.5<C>项.2<D>项.4[-标准答案-]：B23.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C24.{图}<A>项.-1<B>项.0<C>项.1<D>项.2[-标准答案-]：B25.{图}<A>项.充分必要条件<B>项.充分而非必要条件<C>项.必要而非充分条件<D>项.既非充分也非必要条件[-标准答案-]：B26.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}[-标准答案-]：A27.互换行列式的两行（列），则行列式（）<A>项.的值不变<B>项.变号<C>项.换行（列）不变（变号<D>项.换列（行）不变（变号）[-标准答案-]：B28.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C29.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A30.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A31.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B32.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D33.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B34.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}[-标准答案-]：A35.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B36.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D37.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C38.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A39.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A40.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：B41.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}[-标准答案-]：B42.{图}<A>项.1<B>项.2<C>项.3<D>项.4[-标准答案-]：D43.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}[-标准答案-]：A44.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A45.{图}<A>项.1<B>项.-1<C>项.2<D>项.-2[-标准答案-]：B46.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C47.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：D48.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：A49.{图}<A>项.1<B>项.-5<C>项.5<D>项.0[-标准答案-]：C50.{图}<A>项.{图}<B>项.{图}<C>项.{图}<D>项.{图}[-标准答案-]：C。
[南开大学]21春学期《线性代数》在线作业-第一套试卷-答案
[南开大学]21春学期《线性代数》在线作业阅读提示：本科目有3套随机试卷，请认真核实本套是否您的试卷顺序相一致！！！一、单选题 (共 50 道试题,共 100 分)1.[题目参照在线学习平台]【A】.[题目参照在线学习平台]【B】.[题目参照在线学习平台]【C】.[题目参照在线学习平台]【D】.[题目参照在线学习平台]【正确选项】：D2.[题目参照在线学习平台]【A】.[题目参照在线学习平台]【B】.[题目参照在线学习平台]【C】.[题目参照在线学习平台]【D】.[题目参照在线学习平台]【正确选项】：A3.[题目参照在线学习平台]【A】.[题目参照在线学习平台]【B】.[题目参照在线学习平台]【C】.[题目参照在线学习平台]【D】.[题目参照在线学习平台]【正确选项】：A4.[题目参照在线学习平台]【A】.[题目参照在线学习平台]【B】.[题目参照在线学习平台]【正确选项】：A5.[题目参照在线学习平台]【A】.[题目参照在线学习平台]【B】.[题目参照在线学习平台]【C】.[题目参照在线学习平台]【D】.[题目参照在线学习平台]【正确选项】：B6.排列 3421 的逆序数是（）【A】.1【B】.5【C】.2【D】.4【正确选项】：B7.[题目参照在线学习平台] 【A】.[题目参照在线学习平台] 【B】.[题目参照在线学习平台] 【正确选项】：A8.[题目参照在线学习平台] 【A】.[题目参照在线学习平台] 【B】.[题目参照在线学习平台] 【C】.[题目参照在线学习平台] 【D】.[题目参照在线学习平台] 【正确选项】：A9.[题目参照在线学习平台] 【A】.[题目参照在线学习平台] 【B】.[题目参照在线学习平台] 【C】.[题目参照在线学习平台] 【D】.[题目参照在线学习平台] 【正确选项】：C10.[题目参照在线学习平台] 【A】.充分必要条件【B】.充分而非必要条件【C】.必要而非充分条件【D】.既非充分也非必要条件【正确选项】：B11.[题目参照在线学习平台] 【A】.[题目参照在线学习平台] 【B】.[题目参照在线学习平台] 【C】.[题目参照在线学习平台] 【D】.[题目参照在线学习平台] 【正确选项】：A12.[题目参照在线学习平台] 【A】.[题目参照在线学习平台] 【B】.[题目参照在线学习平台] 【C】.[题目参照在线学习平台] 【D】.[题目参照在线学习平台] 【正确选项】：B13.[题目参照在线学习平台] 【A】.[题目参照在线学习平台] 【B】.[题目参照在线学习平台] 【C】.[题目参照在线学习平台]。
2021年10月04184线性代数真题及答案
2021年10月《线性代数》真题说明：在本卷中，A T表示矩阵A的转置矩阵，A∗表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式，r(A)表示矩阵A的秩.第一部分选择题一、单项选择题：本大题共5小题，每小题2分，共10分。
在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。
1.已知2阶行列式D的第1行元素及其余子式都为a，则D的值为（）A.0B.a2C.−a2D.2a2【答案】A2.若A,B,C均是n阶矩阵，且满足ABC=E，则B−1=（）A.ACB.CAC.A−1C−1D.C−1A−1【答案】B【解析】ABC=E，B=(AC)−1，B−1=CA.3.设向量组(1,1,1)T，(a,1,0)T，(1,b,0)T线性相关，则数a,b可取值为（）A.a=0,b=0B.a=0,b=1C.a=1,b=0D.a=1,b=1【答案】D4.设非齐次线性方程组Ax=b，其中A为m×n阶矩阵，r(A)=r，则（）A.当r=n时，Ax=b有惟一解B.当r<n时，Ax=b有无穷多解C.当r=m时，Ax=b有解D.当m=n时，Ax=b有惟一解【答案】C5.设矩阵A=(1111)，B=(2000)，则A与B的关系为（）A.相似且合同B.相似但不合同C.不相似但合同D.不相似且不合同【答案】A第二部分非选择题二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。
6.行列式|a11a12a21a22|中元素a ij的代数余子式为A ij(i,j=1,2)，则a11A21+ a12A22=_________。
【答案】07.设α1,α2,β1,β2是3维列向量，且3阶行列式|α1,α2,β3|=m，|α2,β2,α1|=n，则|α2,α1,β1+β2|=_________。
【答案】−m−n8.若a=(1,2,3,4)T，则a T a=_________。
【答案】309.设A为2阶矩阵，将A的第1行与第2行互换得到矩阵B，再将B的第2行加到第1行得到单位矩阵A，则A=_________。
中国地质大学春本科线性代数平时作业答案
2018年春本科电气工程及其自动化线性代数在线作业答案答案：3口］砌 a 2盘i 丰 5如果 兔纠爲 二懒$贝!1 2\ 一込 2&j5 ci 5B. 一6轉;+■'D- —2?罗 ffit o答案E1 x x xX 1 X X兀 JY 1 X ± --------JT X 1A ；(打+纽-胖B ・S+RQ-疔 答案C2 14 15 06 21 2 3 2 = ---------6-242 (A)AC 贝i] B^C (5) AS= Q,则制“或01 = 0 «r){Afff = A r B T 答案B(D)(山十5)W-3)=^2-?< 设迪阶矩阵虫，百和C,则下列说法正确的是1 甲｛｝五阶行列式沪 3 1 1 ■43 3 I 0 34 53 31 12 32 1则比1+4心+斗3+则*= __________ 答案0 CI (3A + 1)(1 — D ・(4』十 L)[l - x)"答案：0若r 二0厕X = ______________________ -2 xA・-1, 2 C. 0 , 2 D. 0, -2答案E乩向量组叫灼灼j%的妙2和一个最大无去组力巾2B”向量组码屁角風的惫为 < 和一个最犬无去组5典"c-向壑恥，气灼佻的財3和一个最大亦羔組咛旳冋D.向量组如旳吧网的联为3和一个最大无麴■即叫竹十答案E已扣向量组鬥卫小宓线性无关，坊=2卑4■(切^ = 3a( +a t}=Oy+4otj ；贝I________ 证明向量组£\AA线性无关•A・向量组*小线性无关. B・向量组知虹毎线性相关・C-问量组歼岛离部分线性相关.D.无法刘缺答案A设広罡非齐次我性方程组的解，0是直鼬須严“的解，PUT^论正确的是『( ) A. 8 + B是Av=fr的解 B .任亠&是_4*0的解C. fi-a^Ajc=b的睥D. BL~是-4=。