电路分析 网络定理
电路网络定理实验心得报告
电路网络定理实验心得报告引言电路网络定理是电路分析的基础，通过对电路网络定理的实验研究，可以深入理解电路性质和分析方法。
本次实验主要包括戴维南定理、超节点法、超网孔法的实际应用以及对电路的等效变换等内容。
通过实验，加深对电路网络定理的理解和应用能力。
实验内容1. 戴维南定理的实验2. 超节点法的实验3. 超网孔法的实验4. 电路的等效变换实验实验过程与结果实验一：戴维南定理的实验在这一部分的实验中，我们使用一个具有多个电流源和电阻的电路进行测试。
实验的目的是通过戴维南定理计算电路中指定位置的电流。
我们先测量电路中各个元件的电压和电流，记录下来作为实验数据。
然后，通过应用戴维南定理，计算出指定位置的电流值。
实验结果表明，通过戴维南定理可以准确计算出电路中指定位置的电流值。
这证明了戴维南定理在电路分析中的有效性。
实验二：超节点法的实验超节点法是一种简化复杂电路分析的方法。
在这个实验中，我们使用了一个复杂的电路，并将其应用于超节点法进行分析。
我们首先确定电路中的超节点，并将超节点内部的元件合并为一个节点。
然后，我们根据节点电流和节点电压之间的关系，建立超节点方程组。
通过求解方程组，可以计算出电路中各个节点的电压和电流。
实验结果表明，超节点法对于复杂电路的分析非常方便和快捷。
通过合理选择超节点，可以大大简化分析过程，并得到准确的电路参数。
实验三：超网孔法的实验超网孔法是一种用于分析电路中网孔电流的方法。
在这个实验中，我们使用了一个包含多个网孔的电路，并将其应用于超网孔法进行分析。
我们首先确定电路中的网孔，然后根据电压-电流关系建立网孔方程组。
通过求解方程组，可以计算出电路中各个网孔的电流。
实验结果表明，超网孔法是一种有效的电路分析方法。
通过应用超网孔法，我们可以快速计算出电路中各个网孔的电流值，并进一步分析电路性能。
实验四：电路的等效变换实验在这一部分的实验中，我们对电路进行了等效变换。
通过将一组电阻并联或串联，我们实现了电路参数的等效替换。
电子电路中的电路分析方法有哪些
电子电路中的电路分析方法有哪些电路分析是电子电路中非常重要的一项技术，可以帮助工程师们理解电路的工作原理并解决电路中的问题。
本文将介绍一些常用的电路分析方法。
1. 网络定理网络定理是分析电子电路中的电压和电流分布的一种方法。
其中，基尔霍夫定律是最常用的网络定理之一。
它分为基尔霍夫电压定律（KVL）和基尔霍夫电流定律（KCL）。
KVL指出在闭合回路中电压的代数和为零，而KCL则表明在电路中的节点处电流的代数和为零。
通过使用这两个定律，工程师们可以建立方程组，进而求解电路中的未知电压和电流。
2. 等效电路模型等效电路模型是将复杂的电路简化为较为简单的等效电路，以便更好地进行分析。
最常用的等效电路模型包括电阻、电容和电感等元件。
通过将电路中的各个元件替换为其相应的等效电路模型，可以简化电路结构，并且能够更容易地进行分析和计算。
3. 超节点分析当电路中存在多个节点之间相同电压的情况时，可以使用超节点分析法。
超节点分析法将这些节点看作一个整体，从而简化分析过程。
通过识别并将这些节点连接起来，可以构建超节点方程，可以更简单地计算电路中的电压和电流。
4. 瞬态响应分析瞬态响应分析用于分析电路的初始和瞬时响应。
当电路中存在电源切换、电路开关或其他突变的情况时，瞬态响应分析可以帮助工程师们了解电路在这些变化下的响应情况。
通过对电路进行微分方程建模，可以求解电路中元件的电压和电流随时间的变化规律。
5. 频率响应分析频率响应分析主要用于分析电路对输入信号的频率变化的响应情况。
通过对电路进行频域分析，可以得到电路的频率响应曲线，从而了解电路对不同频率信号的传输、滤波和放大能力。
常用的频率响应分析方法包括幅频响应和相频响应。
6. 交流分析法交流分析法适用于分析交流电路，特别是在稳态条件下工作的交流电路。
通过将交流信号看作复数形式，并使用复数分析方法，可以更方便地求解交流电路中的电压、电流和功率等参数。
综上所述，电子电路中的电路分析方法有网络定理、等效电路模型、超节点分析、瞬态响应分析、频率响应分析和交流分析法等。
第三章线性网络的一般分析方法和网络定理
1.节点电压
以图3-1所示的直流网络 为例。这个网络具有4个节点， 6条支路。标明各支路电流参 考方向，如图3-1所示。
3-1
图 节 点 分 析 法 用 图
2.节点方程
以图3-1所示的直流电路为例， 阐明节点方程的导出步骤。
① 选定参考节点(本例以节点4为 参考节点)，标明各支路电流的参考方 向，如图3-1所示。
在应用叠加定理时，应该注意以下 几点：
① 当令某一激励源单独作用时，其 他激励源应为零值，即独立电压源用短 路代替，独立电流源用开路代替，储能 元件的初始储能设为零。
② 电路中的受控源不能单独作用。
③ 叠加定理只适用于计算电流或电 压，不适用于计算功率。
3.5 替 代 定 理
在具有唯一解的线性或非线性网络 中，若已知某一支路的电压uk或电流ik， 则可用一个电压为uk的理想电压源或电 流为ik的理想电流源来代替这条支路，而 对网络中各支路的电压和电流不发生影 响。这就是替代定理，也叫置换定理。
替代定理不仅适用于直流网络，也适 用于正弦交流网络。不仅一个二端元件或 一条支路可以用理想电压源或理想电流源 代替，任何一个二端网络，包括有源二端 网络，也可用理想电压源或理想电流源代 替。更广泛地说，网络中的任何一个响应 (电压或电流)，一般均可以函数形式相同 的激励(理想电压源或理想电流源)替代， 而不致影响网络中其他的响应。
戴维南定理指出：线性含源单口网络 N，就其端口来看，可等效为一个电压源 串联电阻支路(如图3-41(a)所示)。电压源 的电压等于该网络N的开路电压uoc(如图341(b)所示)；串联电阻R0等于该网络中所有 独 立 源为 零 值时 所 得网 络 N0的 等 效电 阻 Rab(如图3-41(c)所示)。
ch4讲稿-电路原理教程(第2版)-汪建-清华大学出版社
时，I1=3A,I2=7A。问当合上K，调节R3，使I2=5A时，I1=？
解 由电路中的线性关系I1=a+kI2 ，根据已知条件，有
2=a+6b
I1 R1
N
则解R2当之3I=I2，2a=得+57Aba时=，-4 , b=1
I1=-4+1*5=1A
R3 K
例 –US1 +
IS
N0
–+ US2
a
Uab=k1IS+k2US1+k3US2
4-2 叠加定理
4-2-222 备注 7、关于定理的应用
- 例2 已知i1=5A，i2=2A，
若将电阻R3沿虚线钳 断，求钳断后的i1。
i1 + R1 us
i1 + R1
- us
i3=0
R3
R2
R2
R3
- R1us+ i2
R3
R1
R2
R2
i2
R3
i1=i1+i1 i1=5–2=3A
i1 + R1
- us
3A
4-2 叠加定理
4-2-2 备注 9、电路中的线性关系(两支路的电压、电流为线性关系）
+ im
-um Rm
含源 线性 网络
in
+
y=kx+b
- Rn
un 先用替代定理，再用叠加定理
+ im
-um Rm
含源
+
- 线性 un
网络
um=um+um= um+a1un im=im+im= im+a2un
R3
R2
【学习课件】第四章线性网络定理电路理论教学
4 8V +
_
D
C_ +
50 10V
4
5 E
1A
A Ux
B
50
4 4
5
Rd
2021/7/13
Rd =50+4//4+5 =57
28
D
C +A
4 +
8V _
50 4
10V RL
等效电路
U
33 5
E
B
1A
Ed =Ux =9V
Rd =57
Rd 57 +
Ed _ 9V
33
Ｕ
2021/7/13
29
第三步：求解未知电压Ｕ。
B
原电路
I1' A I2'
R1
I3'
+ R3
R2
+
_ E1
B
E1单独作用
I A '' 1
I2''
R1 R3
I3''
R2 +
E2 _
B
E2单独作用
I 1 = I 1 '+ I 1 "I 2 = I 2 '+ I 2 "I 3 = I 3 '+ I 3 "
2021/7/13
10
10 例
4A
10 10
-
u'=4V
u"= -42.4= -9.6V
2021/7/13 共同作用：u=u'+u"= 4+(- 9.6)= - 5.6V14
例3 求电压Us 。
电路分析的基本方法及定理
§2-10 戴维南定理和诺顿定理一、戴维南定理二端网络也称为一端口网络，其中含有电源的二端网络称为有源一端口网络，不含电源的二端网络称为无源一端口网络，它们的符号分别如图2-10-1（a ）（b ）所示。
任一线性有源一端口网络（如图2-10-2（a ）所示）对其余部分而言，可以等效为一个电压源d U 和电阻d R 相串联的电路（如图2-10-2（b ）所示），其中d U 的大小等于该有源一端口网络的开路电压，电压源的正极与开路端高电位点对应；d R 等于令该有源一端口网络内所有独立源为零（即电压源短接、电流源开路）后所构成的无源一端口网络的等效电阻。
这就是戴维南定理，也称为等效电源定理；d U 与d R 串联的电路称为戴维南等效电路。
下面证明戴维南定理，如图2-10-2（a ）所示，电阻R 上的电压、电流为确定值，利用替代定理，将图2-10-2（a ）中的R 替代为电流源，如图2-10-2（c ）所示。
因为网络A 为线性有源一端口网络，因此，可利用叠加定理，将上述图（c ）中的电压U 看作两组独立源分别作用产生的两个分量之和。
第一个分量是由网络A 中的独立源作用所产生的，即令独立电流源为零，将11'端口断开后在11'端口产生的开路电压d U ，如图2-10-2（d）所示；图2-10-1图2-10-2第二个分量是由电流源I 单独作用所产生的，即令网络A 中所有独立源为零后在11'端口产生的电压U '，如图2-10-2（e ）所示，这时有源网络A 即变为相应的网络P ，值得注意的是倘若A 中含受控源，受控源应依然保留在网络P 中。
观察图（e ），设从11'端口向左看的入端等效电阻为d R ，即网络P 的入端等效电阻为Rd ，则有d U R I '=-，两个分量叠加得：d d d U U U U R I '=+=-。
对照图2-10-2（b ）可知，上述图（b ）与图（a ）具有相同的端口特性方程，由此可知图（b ）就是图（a ）的等效电路，戴维南定理得证。
网络定理测试实验报告
一、实验目的1. 验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。
2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。
3. 学习电路分析的基本原理和实验技能。
二、实验原理1. 戴维南定理：任何一个线性含源一端口网络，对外部电路而言，总可以用一个理想电压源和电阻的串联形式来代替，理想电压源的电压等于原一端口的开路电压Uoc，其电阻等于网络中所有独立源置零时的入端等效电阻Req。
2. 诺顿定理：任何一个线性含源一端口网络，对外部电路而言，总可以用一个理想电流源和电阻的并联形式来代替，理想电流源的电流等于原一端口的短路电流Isc，其电阻等于网络中所有独立源置零时的入端等效电阻Req。
三、实验仪器与设备1. 信号发生器2. 万用表3. 电阻箱4. 电流表5. 电压表6. 电路实验板7. 连接线四、实验步骤1. 构建电路：根据实验原理，搭建戴维南等效电路和诺顿等效电路。
2. 测量开路电压Uoc：将万用表设置在电压挡，测量原一端口的开路电压。
3. 测量短路电流Isc：将万用表设置在电流挡，测量原一端口的短路电流。
4. 计算等效电阻Req：根据戴维南定理和诺顿定理，计算等效电阻Req。
5. 测试等效电路：将等效电路接入外部电路，观察并记录电路性能。
五、实验数据与结果1. 开路电压Uoc：测量值1为5V，测量值2为5.2V。
2. 短路电流Isc：测量值1为0.5A，测量值2为0.48A。
3. 等效电阻Req：根据戴维南定理和诺顿定理，计算得到Req为10Ω。
4. 测试等效电路：将等效电路接入外部电路，观察并记录电路性能。
在测试过程中，发现等效电路的性能与原电路基本一致。
六、实验分析与讨论1. 实验结果表明，戴维南定理和诺顿定理在理论上是正确的，可以通过实验验证。
2. 实验过程中，需要注意电路搭建的准确性，以及测量数据的准确性。
3. 实验结果表明，等效电路的性能与原电路基本一致，说明戴维南定理和诺顿定理在实际应用中具有较高的可靠性。
线性电路的分析方法和网络定理
线性电路的分析方法和网络定理
线性电路的分析方法主要有两种：基尔霍夫定律分析法和等效电路法。
1. 基尔霍夫定律分析法：
基尔霍夫定律是指基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
根据基尔霍夫电流定律，一个节点的进入电流等于离开电流的代数和。
根据基尔霍夫电压定律，一个回路中所有电压的代数和等于零。
利用这两个定律，可以列出若干个方程来求解电路的未知量，比如电流和电压。
2. 等效电路法：
等效电路法是指通过将复杂的线性电路简化为等效电路，再进行分析。
常见的等效电路包括电阻、电容和电感等。
通过将电路中的各个元件用等效电路替代，可以用简单的电阻、电容和电感的连接方式来分析电路。
等效电路法可以大大简化复杂的电路分析过程，使得计算更加方便。
网络定理是一种用于分析线性电路的重要工具，常见的网络定理包括：欧姆定律、基尔霍夫定律、奥姆-柯西定律、叠加原理、原电流原压理论、特尔肯定理等。
这些定理可以用来简化电路分析过程，提高分析的效率和准确性。
例如，奥姆定律可以通过电压和电阻的关系来计算电流；叠加原理可以将复杂电路分解为几个简单电路进行分析；特尔肯定理可以通过等效电路简化电路分析等。
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∴ I″= 4 I1″= 6A （3） I = I′+ I″=10A
3Ω
•
3 I1″ 3Ω
•
I1″•
I″
3A
•
作业（157页）4 - 4 4—5
§ 4—2戴维宁定理
戴维宁定理提供了求线性含源单口网络
等效电路及VCR普遍适用的另一种方法。
线性 含源N
a
可简化为
R0
a
b
+ uoc
-
b
（又称为戴维宁等效电路）
（1）很快写出单口网络的VCR；
（2）简化电路的求解（化成单独立节点电路）；
例：求图示单口的VCR
15Ω
5
i
•
•
+
30V
-
2A
5Ω
+
60V
u
-
•
•
解：用诺顿定理
（1）求R0
直接
看出 5 //20 4
+
30V
-
（2）求isc（用叠加定理）
15Ω 5Ω
i
••
+
2A •
5Ω
+ •- 60V
u
+
30V
-
1A
2 求 R o
先求 u oc : u o c3 4 u oc
则
u oc
3V 5
1Ω •
-
3V
+
+
2Ω 2uo
uoc
c•
-
•
isc Ro
3 1A •5
Ro
u oc i sc
3 5
作业：4—20，22，23
§4—4 最大功率传输定理
线性 含源
N
+ R0
RL
uoc -
或
• isc
励的叠加性。线性电路的比例性和叠加性可用叠加
定理反映出来，并用来求解电路的响应。
3.叠加定理
由几个独立源共用作用产生的响应，等于每一 个独立源单独作用产生的响应之和。 说明：
（1）某独立源单独作用时，其它独立源应置 零（电压源短路，电流源开路）；
（2）受控源不能单独作用，也不能随意置零；
（3）叠加定理不适用于功率叠加。
当求戴维宁或诺顿电阻Ro时，可以不 将N的内部独立源置零，在求得uoc之后,
再求端口处的短路电流isc，则
Ro
uoc isc
R0
+ -uoc
isc
这种方法对含受控源的电路有时会很方便。
例：化简下图电路
1Ω •
-
3V +
2u
u
2Ω
-
•
1Ω - 3V +
2Ω
isc
解：化成诺顿等效电路
1
i sc
3V 3
+ us
R2
• R4
-
R1
• R3
+ uoc -
R2
• R4
解：用戴氏定理化简RL以外的单口网络
1 求 u o cu 2 u 4 R 1 R 2 R 2R 3 R 4 R 4 u s
R1 • R3
Ro
uoc
+-
• ab •
R2
• R4
a
RL i b
2 求Ro
Rab
R1R2 R1 R2
正、负号取决于 i 的参考方向
（2）化简电路，以便求电路中某一支路的 电压或电流。
例4—7 求图示电路u 与i 的VCR。
+
18V
-
6Ω
••
+
i
12Ω u
3i
••
-
+ 18V -
解（1）求uoc = 12V
（2）将18V电压源置零，
并外加 i = 1A，求u
6Ω
•+
12Ω
uoc
•-
6Ω
•
i =1A
20Ω isc’ 1.5A
15Ω 5Ω
•
5Ω
2A isc″ 1.5A
+
•
60V-
″isc′ 12A
i SC
i
,
sc
i
,,
sc
i
,,,
sc
15A
3 VCR为
或
i u 15 4
u 4i 60
i
•
isc
Ro
+ u
15A
4Ω •
-
二、含源单口网络uoc、isc和Ro三者 之间的关系——Ro的另一种求法
+ u″ i
-
(b) b
(c) b
对图（a）中的u，可用叠加定理求得（如图b、c）
u=由N内部独立源产生的电压u′+由电流源i 产生的电压u″
∵ u″= R0i ∴ u = uoc+Roi
证毕。
R0
+
+
uoc
u
-
-
戴维宁定理的用处： （1）求任意复杂含源单口网络的VCR 戴维宁定理描述了线性含源单口网络的这 样一个性质，即它的VCR总可以表示成: u =uoc ±Roi 求出uoc和R0后，在上述VCR中填空即可
•
+
3A
12Ω u
••
- R0
i16612 133 2A u1i218V
则 Rou i 8
（3）其VCR为 u = 12 - 8 i
例：求I=？
I 1Ω a•
+
3Ω
12V
-
b•+- 2I
+ aI=0•
3Ω
6A
Uoc -b
•+- OV
aI
6A
Ro
+ u
b-
3Ω
+
2I
-
解：用戴氏定理将a、b以右电路简化
网络定理
§4—1叠加定理
R1
1.线性电路的比例性
u2R1R 2R2uSkS u
us+ -
+ R2 u2
-
若激励US增大a倍，则响应U2也增大a倍。
2.线性电路的叠加性
R1
i2
i2
R1
1
R2
us
R1 R1 R2
is
+ us
iS
k1us k2is i2 i2’
-
+ R2 u2
-
上式既体现了对单个激励的比例性，又体现了对每个激
R3R4 R3 R4
(3)从原电路的等效电路得
i uoc Ro RL
（4）若要i= o，应uoc=o, ∴条件为 R1 R4 = R2R3；
满足此条件时，原电路的a、b两点等电位。
作业4—8（a、b）12、 15 （159页）
§4—3 诺顿定理
N
可等效为
isc
Ro
b
•
b
例：用叠加定理求图示电路的电流I。
3Ω
3Ω
3I1
•
+
_6V
3Ω
•
I
I1 •
•
+
6V
3A
-
3 I1′ 3Ω I1′
•
I′
•
解：（1） 6V单
∵ I1′= 6/(3+3) = 1A
∴ I′= I1′+ 3 I1′= 4A
3Ω
•
+ 6V
-
3I1 3Ω
•
I1 •
I
3A
•
（2）3A单
∵ I1″ = 1.5A
（又称为诺顿等效电路）
图中Ro同上节，isc为a到b的短路电流。
诺顿定理是戴维宁定理的对偶定理。
证明略。 根据诺顿定理，一个线性含源单 口网络的VCR可表示为
i
u Ro
isc
关联方向取+，反之取负。
诺顿定理也反映了线性含源 N 的VCR可以写成 一个简单解析式的这一性质。
诺顿定理与戴氏定理一样可用来
图中：Uoc是a、b两端开路时的电压uab开; Ro是N内部独立源为零时的Rab。 （也称为N的输入R或输出R）
证：将证明N与戴氏电路具有相同的VCR
∵任何元件或单口的VCR与外接电路无关，为简单计，
设外电路为一电流源i，端口处的电压为u ，现求u=?
ia
+
N
u
(a) b
a+
a
i= N
u′= uoc + No
（1）求 uoc=3×6=18V
（2） 求R0∵ u=3I+2I=5I ∴ Ro =5Ω
（3）原电路简化为
I 1Ω
5Ω
+
12V
-
•
a R0 +
uoc
b
-
1218 18V I 6 1A
•
例4—9 求电桥电路中的电流 i=?，若要i=0， 各电阻值应满足什么条件？
+ us
-
R1
a•
• R3
RL i •b