现代信号处理期末试题
现代信号处理试题(习题教学)
1、已知0()2cos(2)a x t f t π=式中0f =100HZ,以采样频率s f =400Hz 对()a x t 进行采样，得到采样信号ˆ()a xt 和时域离散信号()x n ，试完成下面各题： （1）写出()a x t 的傅里叶变换表示式()a X j Ω；（2）写出()a x t 和()x n 的表达式；（3）分别求出()a x t 的傅里叶变换和()x n 的傅里叶变换。
解：（1）000()()2cos()()j t j t a a j t j t j t X j x t e dt t e dt e e e dt ∞∞-Ω-Ω-∞-∞∞Ω-Ω-Ω-∞Ω==Ω=+⎰⎰⎰上式中指数函数和傅里叶变换不存在，引入奇异函数δ函数，它的傅里叶变换可以表示成：00()2[()()]a X j πδδΩ=Ω-Ω+Ω+Ω（2）00ˆ()()()2cos()()()2cos(),a a n n xt x t t nT nT t nT x n nT n δδ∞∞=-∞=-∞=-=Ω-=Ω-∞<<∞∑∑2、用微处理器对实数序列作谱分析，要求谱分辨率50F Hz ≤，信号最高频率1KHz,是确定以下各参数：（1）最小记录时间min p T（2）最大取样时间max T（3）最少采样点数min N（4）在频带宽度不变的情况下将频率分辨率提高一倍的N 值。
解：（1）已知50F Hz ≤min 110.0250p T s F === （2） max 3min max 1110.52210s T ms f f ====⨯ （3） min 30.02400.510p T s N T s-===⨯ （4）频带宽度不变就意味着采样间隔T 不变，应该使记录时间扩大一倍为0.04s 实频率分辩率提高1倍（F 变成原来的12）min 30.04800.510p T s N T s -===⨯ 3、在时域对一有限长的模拟信号以4KHZ 采样，然后对采到的N 个抽样做N 点DFT ，所得离散谱线的间距相当于模拟频率100HZ 。
现代信号处理复习题
精心整理1、已知0()2cos(2)a x t f t π=式中0f =100HZ,以采样频率s f =400Hz 对()a x t 进行采样，得到采样信号ˆ()a xt 和时域离散信号()x n ，试完成下面各题： （1）写出()a x t 的傅里叶变换表示式()a X j Ω； （2）写出()a x t 和()x n 的表达式；（3）分别求出()a x t 的傅里叶变换和()x n 的傅里叶变换。
解：（1）0()()2cos()j t j ta a X j x t e dt t e dt∞∞-Ω-Ω-∞-∞∞Ω==Ω⎰⎰ ()a X j Ω=（2）ˆ((a xt x n 2参数：（1（2（3（4解：（1（2）（3）（4提高138KHZ 采样，对采到的2N 个样点做2N 点DFT 。
问：他的目的能达到吗？ 答：不能，因为他忽略了数字频率和模拟频率的区别。
提高采样频率s f ，N 固然大了，数字频率（单位圆）上的样点数确实增加了，但从模拟频率谱看，样点一点也没有变得密集，这是因为数字频率π2总是对应模拟频率s f 。
采样频率由s f 到2sf 增加一倍，N 也增加一倍，但模拟频率的采样间隔Hz NfN f s s 10022==一点也没有变。
所以，增大采样频率，只能提高数字频率的分辨率222(NN ππ→，不能提高模拟频率的分辨率。
4、在A/D 变换之前和D/A 变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，他们分别起什么作用？解：在D A /变换之前让信号通过一个低通滤波器，是为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。
此滤波器亦称为“抗折叠”滤波器。
精心整理在A D /变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，是为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称为“平滑”滤波器。
5、已知10,)1)(1(1)(12<<---=-a az az a z H ，分析其因果性和稳定性。
(完整word版)信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。
（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3)2、 积分dt t t ⎰∞∞--+)21()2(δ等于 。
（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。
（A ）1-z z （B ）-1-z z（C ）11-z （D ）11--z4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。
（A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t)（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t)6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u tet f t的单边拉氏变换()s F 等于()A ()()()232372+++-s e s s ()()223+-s e B s()()()2323++-s se C s ()()332++-s s e D s二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、单边z 变换F(z)=12-z z的原序列f(k)=______________________ 3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s，则函数y(t)=3e -2t ·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换ss s s s F +++=2213)(的原函数f(t)=__________________________ 6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=2)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为()()()()()t f t f t y t y t y +=++''''52该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22三、（8分）四、（10分）如图所示信号()t f ，其傅里叶变换()()[]t f jw F F =，求（1） ()0F （2）()⎰∞∞-dw jw F六、（10分）某LTI 系统的系统函数()1222++=s s s s H ，已知初始状态()(),20,00=='=--y y 激励()(),t u t f =求该系统的完全响应。
3数字信号处理期末考试参考试卷III(附答案)
一、填空题（每空1分，共13分）1、若()a x t 是频带宽度有限的，要想抽样后()()a x n x nT =能够不失真地还原出原信号()a x t ，则抽样频率必须 大于或等于 两倍信号谱的 最高频率，这就是奈奎斯特抽样定理。
2、如果系统函数()H z 的收敛域包括 单位圆 ，则系统是稳定的。
3、圆周卷积可被看作是周期卷积的 主值 ；圆周卷积的计算是在 主值 区间中进行的，而线性卷积不受这个限制。
4、直接计算一个序列N 点的DFT 所需的复数乘法次数为2N ，复数加法次数为 ()1N N -；用FFT 算法计算DFT 所需的复数乘法次数为2log 2NN ，复数加法次数为2log N N 。
5、频率分辨力是指对两个最近的 频谱 峰值能够分辨的能力。
6、表征数字滤波器频率响应特性的三个参量是 幅度平方响应 、 相位响应 、 群延时响应 。
二、 1、①解：6πω=，12622==ππωπ为整数， （3分） 所以此序列为周期序列，且最小周期为122=ωπ； （2分）②解：81=ω，ππωπ168122==为无理数，（3分） 所以此序列为非周期序列。
（2分）2、①设()M n x ≤，则有()()∞<+≤+=3232M n x n y ，所以该系统是稳定系统。
（3分） 由于()n y 仅取决于现时的输入()n x ，所以该系统为因果系统。
（2分）②S ()221112200=-≤==∆∑∑∑+∞=--∞=∞∞n n n nn n h ＋＝－，所以该系统稳定。
（3分）由于0<n 时，()0≠n h ，所以该系统为非因果系统。
（2分） 三、（1）解：()[]()∑+∞-∞=--=-n nzm n m n Z δδm m z z --=⋅=1 （3分）0=m 时，收敛域为∞≤≤z 0； 0>m 时，收敛域为∞≤<z 0；0<m 时，收敛域为∞<≤z 0。
（2分）（2）解：()∑∞+=-⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛02121n n n n z n u Z ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛<⎪⎭⎫ ⎝⎛--∞-∑1212111211101z z z n n －＝＝＋＝ 即：()1211121--=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛z n u Z n （3分） 21>z （2分） （3）解：由收敛域21<z 可知，()z X 对应的是一个左边序列， （2分） ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=--1121112111z z z X －－＝ ()()[]()1211--⎪⎭⎫⎝⎛--==∴-n u z X Z n x n（3分）四、解：（1）()()()()m n x m x n x n x n -=*∑+∞-∞=结果的波形为：（4分）（2）结果的图形为：1 2 4 5 03 6n1 1481084()()n x n x *（4分）（3）由于8441>+-，所以利用（1）得结果的图形为：（4分）五、解：()()()()21100[],N N jkn kn NNn n X k DFS x n x n Wx n ek π---=====-∞<<∞∑∑ （3分）图示序列周期为4，即4N =，所以其傅立叶级数的系数为： （2分）()()()320[]j kn n X k DFS x n x n eπ-===∑3222101j k j k eeππ--=+⋅++⋅332cossin cossin 2222k j k k j k ππππ=+-+- 22cos,2k k π=+-∞<<∞ （5分）六、解：由题意，()()()(),X k DFT x n Y k DFT y n ==⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦99810()()x n x n 0 1 2 3 n1 2 4 5 03 6 n1 14810847()()x n x n 8 4构造序列()()()Z k X k jY k =+ （3分）对()Z k 作一次N 点IFFT 可得序列()z n ，()()z n IDFT Z k =⎡⎤⎣⎦ 又根据DFT 的线性性质，()()()()z n IDFT Z k IDFT X k jY k ==+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ ()()I D F T X k j I D F T Yk =+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ ()()x n j y n =+ （5分） 而()(),x n y n 都是实序列，()()()()Re ,Im x n z n y n z n ∴==⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦（2分）七、解：对系统函数求反z 变换，得()()()()()()133112345555h n n n n n n δδδδδ=+-+-+-+-（2分） 得()()1040.25h h ===()()3130.65h h === ()21h =即，()h n 是偶对称的，对称中心在122N n -==处，N 为奇数（N=5）， 得线性相位结构。
现代数字信号处理期末试题
现代数字信号处理期末试题现代数字信号处理期末试题1.短时Fourier变换、小波变换和Gabor变换都是时频信号分析的（线性变换）或（线性时频）表示，而Wigner-Ville分布则属于时频信号分析的（非线性变换）。
2. 简述小波变换的概念及其优点。
答：小波变换从基函数角度出发，吸取傅里叶变换中的三角基(进行频率分析)与短时傅里叶变换中的时移窗函数的特点，形成振荡、衰减的基函数，因为它的定义域有限，故称为小波。
小波基函数是时间t、尺度因子a和时移参数b的函数。
小波变换的优点：⑴小波分解可以覆盖整个频域（提供了一个数学上完备的描述）。
⑵小波变换通过选取合适的滤波器，可以极大的减小或去除所提取得不同特征之间的相关性。
⑶小波变换具有“变焦”特性，在低频段可用高频率分辨率和低时间分辨率（宽分析窗口），在高频段，可用低频率分辨率和高时间分辨率（窄分析窗口）。
⑷小波变换实现上有快速算法（Mallat小波分解算法）。
3. 相对于Mallat塔形算法而言，第二代小波方法的优势在哪里？答：1.它不依赖于傅里叶变换，完全在时域中完成对双正交小波的构造，具有结构化设计和自适应构造方面的有点2.构造方法灵活，可以从一些简单的小波函数，通过提升改善小波函数的特性，从而构造出具有期望特性的小波3.不再是某一给定小波函数的伸缩和平移，它适合于不等间隔采样问题的小波构造4.算法简单，运算速度快，占用内存少，执行效率高，可以分析任意长度的信号。
4.EMD方法在机械设备故障诊断中的应用有（机车轮对轴承损伤定量识别方法）、（烟气轮机摩擦故障诊断）。
5. 随机信号特点？答：随机信号也称随机过程，随机信号在任何时间的取值都是不能先验证确定的随机变量。
虽然随机信号取值不能先验证确定，但这些取值却服从某种统计规律，换言之，随机信号或过程可以用概率分布特点（简称统计性能）统计的描述。
6. 简述经典功率谱估计与现代功率谱估计的差别。
答:功率谱反映了随机信号各频率成份功率能量的分布情况，可以揭示信号中隐含的周期性及靠得很近的谱峰等有用信息，在许多领域都发挥了重要作用。
最新信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。
（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3)2、 积分dt t t ⎰∞∞--+)21()2(δ等于 。
（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。
（A ）1-z z （B ）-1-z z（C ）11-z （D ）11--z4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。
（A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2tu(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —tu(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t)（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t)6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()se s s s F 2212-+=的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u tet f t的单边拉氏变换()s F 等于()A ()()()232372+++-s e s s ()()223+-s e B s()()()2323++-s se C s ()()332++-s s e D s二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、 卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、 单边z 变换F(z)=12-z z的原序列f(k)=______________________ 3、 已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s，则函数y(t)=3e -2t ·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、 频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、 单边拉普拉斯变换ss s s s F +++=2213)(的原函数f(t)=__________________________ 6、 已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、 已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=2)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为()()()()()t f t f t y t y t y +=++''''52该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22三、（8分）四、（10分）如图所示信号()t f ，其傅里叶变换()()[]t f jw F F =，求（1） ()0F （2）()⎰∞∞-dw jw F六、（10分）某LTI 系统的系统函数()1222++=s s s s H ，已知初始状态()(),20,00=='=--y y 激励()(),t u t f =求该系统的完全响应。
信号处理原理期末练习题.
11)FT的尺度变换特性又称为-------------------，压扩特性
对它的数学描述是------------------------------------------------------。
全通系统
19)单位冲击信号的拉氏变换结果是。(1)
20)单位阶跃信号的拉氏变换结果是。(1/s)
21)系统的频率响应和系统的传递函数之间的关系是把传递函数中的s因子用 代替后的数学表达式。
22)称X(n)与X（z）是一对ZT变换对。
23)离散时间系统是指输入、输出都是序列的系统。
24)在没有激励的情况下，系统的响应称为零输入响应。
5） 。
6）信号处理就是对信号进行------------、-------------、-------------、------------等等。
提取,变换,分析,综合
7）任一个函数f(t)与信号 的卷积等于-------------------。
8)信号可以有以下分类方法：确定信号与随机信号，周期信号与非周期信号，连续信号与离散信号，模拟信号与数字信号。
根据FT对偶性，可得
（1/t）= ]=
5．证明：复信号的虚实分量满足：
（1）
（2）
证明：
（1） [ ]
[ ]+ [ ]]
2）
[ [ ]
6．若X(z)=Z[x(n)]，则
解：根据双边Z变换的定义可得
所以，
5．设偶序列x(n)的Z变换X（z）是有理式，试证明
X（z）=X( )
南邮现代信号处理最后大作业4道题目(含答案)
南邮研究生“现代信号处理”期末课程大作业（四个题目任选三题做）1. 请用多层感知器（MLP ）神经网络误差反向传播（BP ）算法实现异或问题（输入为[00;01;10;11]X T =，要求可以判别输出为0或1），并画出学习曲线。
其中，非线性函数采用S 型Logistic 函数。
2. 试用奇阶互补法设计两带滤波器组(高、低通互补)，进而实现四带滤波器组；并画出其频响。
滤波器设计参数为：F p ＝1.7KHz , F r ＝2.3KHz , F s ＝8KHz , A rmin ≥70dB 。
3. 根据《现代数字信号处理》（姚天任等，华中理工大学出版社，2001）第四章附录提供的数据(pp.352-353)，试用如下方法估计其功率谱，并画出不同参数情况下的功率谱曲线：1） Levinson 算法2） Burg 算法3） ARMA 模型法4） MUSIC 算法4. 图1为均衡带限信号所引起失真的横向或格型自适应均衡器(其中横向FIR 系统长M =11), 系统输入是取值为±1的随机序列)(n x ，其均值为零；参考信号)7()(-=n x n d ；信道具有脉冲响应：12(2)[1cos()]1,2,3()20 n n h n W π-⎧+=⎪=⎨⎪⎩其它式中W 用来控制信道的幅度失真(W = 2～4, 如取W = 2.9,3.1,3.3,3.5等)，且信道受到均值为零、方差001.02=v σ(相当于信噪比为30dB)的高斯白噪声)(n v 的干扰。
试比较基于下列几种算法的自适应均衡器在不同信道失真、不同噪声干扰下的收敛情况(对应于每一种情况,在同一坐标下画出其学习曲线):1） 横向/格-梯型结构LMS 算法2） 横向/格-梯型结构RLS 算法并分析其结果。
图1 横向或格-梯型自适应均衡器一、请用多层感知器（MLP）神经网络误差反向传播（BP）算法实现异或问题（输入为[00;01;10;11]X T，要求可以判别输出为0或1），并画出学习曲线。
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2011年的题（大概）
P29采样、频率混叠，画图说明
P33列举时域参数（有量纲和无量纲），说明其意义与作用
P37～自相关互相关及作用（举例说明）
P51～蝶形算法
P61频谱细化过程，如何复调制
P67Hilbert 变换过程，瞬时频率
循环平稳信号，调频调幅信号边频带的分析
小波双尺度方程
P128下方的图
第六章三种连续小波的原理性质及应用
P157算法图示
P196图7.1.1和图7.1.2
P219EMD 基本流程
P230端点效应的处理
2012年1月9日现代信号处理试题（无敌回忆版）
一、必选题
1.请说明基函数在信号分解与特征提取中的作用。
2.什么是信号的相关分析？试举一例说明其工程应用。
3.什么是倒频谱？倒频谱的量纲单位是什么？如何利用倒频谱实现时域信号解卷积？
4.解释尺度函数和小波函数的功能，并给出小波分解三层和小波包分解三层的频带划分示意图。
5.试举例说明将任意2种信号处理方法相结合的特征提取技术及其故障诊断工程应用案例。
二、选答题（7选5）
1.请列出你认为重要的小波基函数两种性质，说明理由。
2.解释机械信号在离散化过程中产生的频率混叠现象及其原因？在实践中如何避免发生频率混叠现象？
3.试说明旋转机械故障诊断中二维全息谱的原理，工频全息谱椭圆较扁说明转子系统存在什么状态现象？
4.以五点序列为例，给出预测器系数为N=2，更新器系数为2=-N 时的第二代小波分解图。
5.给出经验模式分解（EMD ）的基本过程，并分析出现端点效应的原因与两种减弱或消除端点效应的措施。
6.给出循环平稳信号的定义，并列出机械设备循环平稳信号的特点。
7.根据你的学习体会，谈谈实现故障定量诊断的重要性，并举例说明某一种故障定量诊断方法。