原子物理学,第六章在磁场中的原子

g
gi
J(J
1)
ji(ji 1) J P(J P 2J(J 1)
1)
gp
J(J
1)
J P(J P 1) 2J(J 1)
ji(ji
1)
例 求下列原子态的g因子：(1)
1P1
(2)
P2 3/2
(3) 4D1/ 2
解：
(1)
g 1 j( j 1) l(l 1) s(s 1) 2 j( j 1)
2 j(j 1)
朗德因子
单电子,自旋s = 1/2,
0时, j 1/ 2 g 2 0时, j 1/ 2 g 1 1
2 1
三、多电子原子的磁矩
原子总磁矩仍表示为:
μJ
g
eJ 2m
（1）L-S 耦 合
g 1 J (J 1) L(L 1) S(S 1) 2J (J 1)
（2）j-j耦合
第六章 在磁场中的原子
6.1 原子的磁矩 6.2 外磁场对原子的作用 6.3 史特恩---盖拉赫实验的结果 6.4 顺磁共振 6.5 塞曼效应 6.6 抗磁性、顺磁性和铁磁性
第六章 在磁场中的原子
6.1 原子的磁矩 一、电子运动的磁矩
1.电子轨道运动磁矩
闭合电流回路的磁矩 iSn
电子轨道运动的电流: i e T
当然，最终揭示这颗“老寿星”的年龄估计误差实际上比原来的研究更宽泛，天文学家给这个边 际增加了8亿年。该误差边际可能会使这个在宇宙中已知最早的星体年轻了许多，但仍在自大爆炸以 来的时间界限内。但是，在这个年龄的上限是什么？
据物理学家组织网近日报道，目前，土耳其安卡拉大学的比罗尔提出是否有种可能：这颗恒星与 最初测量的一样老，但仍处于“大爆炸的边缘”？他采用宇宙辐射模型（RUM），计算宇宙年龄为 148.85±0.4亿岁，最低限度的比微波背景辐射估计推算宇宙的年龄稍微年长一些，随之也很容易地调 整出HD 140283的原始年龄。
B
he
4 m
0.92740 1023
A m2
玻尔磁子
z
e 2m
z ml B
磁矩空间取向量子化
2.电子自旋运动磁矩
μS
e s m
……自旋磁矩
二、单电子原子的总磁矩
l s
e ( 2s) 2m
e ( j s) 2m
与j并不正好反向
在 方j向投影 是恒j 定的，垂直 的分j量因旋转，其平均效
有趣的是，比罗尔的RUM理论给哈勃常数提出了一种新的动态值，表明自从大爆炸后44亿年宇 宙膨胀已经加速，很可能容纳了暗能量。此外，这种加速增长率本身是缓慢的，转而可能由暗物质占 据。暗物质和暗能量已被广泛讨论、争议的物理现象，但有观测证据表明它们是真实的。此外， RUM暗示描述量子大小的普朗克常数并非是单纯的常数，而是一个宇宙变量。
1P1 ： s 0 ， l 1， j 1， g 1
(2)
2P3/ 2 ： s
1 2
， l 1，
j
3 2
，
g
4 3
(3)
4D1/ 2 ：s 3 ， l 2，
2
j
1 2
，g
0
6.2 外磁场对原子的作用
一、拉莫尔旋进
受磁在场外力磁矩场的B作中用,原,绕子B磁连矩续进J
动的现象。
L μ0 μJ H μJ B g e J B 2me
天文学家确认144.6亿岁最长寿恒星
一个天文学家研究团队再次确定宇宙中迄今最古老恒星HD 140283的年龄，或比既定宇宙的年龄 还要大，这意味着宇宙比它看起来还要老。
宇宙是由一个致密炽热的奇点于137亿年前一次爆炸后膨胀形成的。1929年，美国天文学家哈勃 提出星系的红移量与星系间的距离成正比的哈勃定律，并推导出星系都在互相远离的宇宙膨胀说。基 于这一推论，宇宙中一切天体的年龄都不应超出这个“宇宙龄”所界定的上限。恒星的年龄可以从它 们的发射功率和拥有的燃料储备来估计。根据热核反应提供恒星能源的理论，人们得到的天体年龄竟 与“宇宙龄”协调一致，这对大爆炸宇宙模型当然是十分有力的支持。
“-”表示电流方向与电子运动方向相反
一个周期扫过的面积：
z
i
S dS T 1 r2dt 1 T mr2dt 1 T dt T
02
2m 0
2m 0
2m
P56
iS e
2m
e
2m
磁矩大小:
......电子轨道运动磁矩
l
e 2m
l(l 1) he
4 m
l(l 1)B 量子化。
恒星HD 140283距离地球190光年，位于天秤座星群里的贫金属次巨星，其视星等7.223，几乎由 氢和氦组成，铁含量不到太阳的1%。2013年，天文学家最初确定其年龄时，不禁感到困惑了。根据 宇宙微波背景辐射估计，目前宇宙年龄为138.17亿岁。而它似乎大约有144.6亿岁，比宇宙本身还大。 这种罕见的恒星似乎相当古老，以至于可以将其称为长寿之星了。此外，其作为一个高速的恒星为人 所知有一个世纪左右，但它在太阳附近存在和其组成却有悖于理论。
L dJ dt
dJ (B, J ) J 将绕磁场进动, J只改变
方向而不改变数值.
dJ
dt
ຫໍສະໝຸດ Baidu
e 2m
gJ
B
B
eg B B
2m
: 旋磁比
绕： 的J方向进动的角频率,与 的B方向一致,称为拉莫尔
进动角频率.拉莫尔频率:
eg B B 2 4 m 2
二、原子受磁场作用的附加能量 1. 弱磁场
果为零。所以对外起作用的是 ，常把它j 称为电子的总磁矩。
j
j
j
j e ( j s) j
j 2m
j
j j
e sj
(1 2m
2 )j j
j s s j 1 j 2 s 2 2 2
单电子原子总磁矩（有效磁矩）:
j
e 2m
gj
g 1 j(j 1) l(l 1) s(s 1)
外磁场的作用比原子内部轨道磁矩与自旋磁矩的耦合弱.
L S
与外磁场耦合产生附加能量: E J B
e E g 2m BJ Z
而：JZ M
M J , J 1,...... J 磁量子数
E
Mg
e 2m
B
Mg B
B
在外磁场中,原子的能级分裂成 2J个,1间隔为 gB B
例: 2P3在/2 磁场中能级的分裂情况
L 1, S 1/ 2, J 3/ 2
g 1 J (J 1) L(L 1) S(S 1) 4 / 3 2J (J 1)
M 3 / 2,1/ 2, 1/ 2, 3 / 2 Mg 6 / 3, 2 / 3, 2 / 3, 6 / 3
分裂为四个能级，裂距 4 / 3B B